專題1決策分析課件

專題一決策分析Decisionmaking專題一決策分析Decisionmaking一、決策的概念決策就是作決定，領(lǐng)導(dǎo)“拍板”；決策就是一種選擇，從若干個(gè)行動(dòng)方案中選出最佳方案；決策就是管理，管理就是決策；決策就是人類社會(huì)為了確定行動(dòng)目標(biāo)的一種重要活動(dòng)。etc.1.什么是決策？一、決策的概念1.什么是決策？2.決策的概念－廣義的與狹義的廣義：看作一個(gè)管理過程，是人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，運(yùn)用科學(xué)的理論與方法，系統(tǒng)地分析主客觀條件，提出各種預(yù)選方案，從中選出最佳方案，并對(duì)最佳方案進(jìn)行實(shí)施、監(jiān)控的過程。包括從設(shè)定目標(biāo)，理解問題，確定備選方案，評(píng)估備選方案，選擇、實(shí)施的全過程．2.決策的概念－廣義的與狹義的廣義：看作一個(gè)管理過程，是人2.決策的概念－廣義的與狹義的廣義：看作一個(gè)管理過程，是人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，運(yùn)用科學(xué)的理論與方法，系統(tǒng)地分析主客觀條件，提出各種預(yù)選方案，從中選出最佳方案，并對(duì)最佳方案進(jìn)行實(shí)施、監(jiān)控的過程。包括從設(shè)定目標(biāo)，理解問題，確定備選方案，評(píng)估備選方案，選擇、實(shí)施的全過程．狹義：為解決某種問題從多種替代方案中選擇一種行動(dòng)方案的過程．2.決策的概念－廣義的與狹義的廣義：看作一個(gè)管理過程，是人3.決策必須遵從的一些基本原則最優(yōu)化原則

最優(yōu)原則“滿意”原則

系統(tǒng)原則

強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)配套、系統(tǒng)完整和系統(tǒng)平衡，從整個(gè)系統(tǒng)出發(fā)來權(quán)衡利弊。

信息準(zhǔn)全原則

信息是決策的基礎(chǔ)。信息要準(zhǔn)，要全，要貫穿決策過程始終。3.決策必須遵從的一些基本原則最優(yōu)化原則系統(tǒng)原則信息準(zhǔn)

可行性原則－技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)全方位考慮

集團(tuán)決策原則

決策者與專家集體智慧現(xiàn)結(jié)合－智囊團(tuán)3.決策必須遵從的一些基本原則可行性原則－技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)全方位考慮集團(tuán)決策原則3.西蒙認(rèn)為做出正確的決策包括四個(gè)流程：1、找出制定決策的根據(jù)，即收集情報(bào)；2、找到可能的行動(dòng)方案；3、在諸行動(dòng)方案中進(jìn)行抉擇，即根據(jù)當(dāng)時(shí)的情況和對(duì)未來發(fā)展的預(yù)測(cè)，從各個(gè)備選方案中選定一個(gè)方案；4、對(duì)已選擇的方案及其實(shí)施進(jìn)行可行性和效益性評(píng)價(jià)。決策過程中的最后一步，對(duì)于保證所選定方案的順利實(shí)施而言，又是關(guān)鍵的一步。二、科學(xué)的決策程序西蒙認(rèn)為做出正確的決策包括四個(gè)流程：二、科學(xué)的決策程序依決策科學(xué)先驅(qū)西蒙(H.A.Simon)的觀點(diǎn)，可將決策過程分為四個(gè)階段：情報(bào)活動(dòng)

包括識(shí)別問題，設(shè)定目標(biāo)，理解問題幾個(gè)階段，主要解決“做什么”的問題。其一，在什么情況下需做什么決策？否則會(huì)坐失良機(jī)．其二，選擇決策的主題。與決策者的偏好，信念，價(jià)值觀和道德觀有關(guān)．依決策科學(xué)先驅(qū)西蒙(H.A.Simon)的觀點(diǎn)，可設(shè)計(jì)活動(dòng)是尋求多種途徑解決問題的過程，即確定備選方案．如只有一個(gè)方案，便無所謂決策了．設(shè)計(jì)活動(dòng)是尋求多種途徑解決問題的過程，即確定備選方案．如

抉擇活動(dòng)

評(píng)價(jià)、選擇備選方案．它比較復(fù)雜：

(1)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則多樣；

(2)后果往往是風(fēng)險(xiǎn)事件，決策人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同；

(3)最終取決于決策人的習(xí)慣，傳統(tǒng)，信念等．選擇＂滿意的＂，而不是＂最優(yōu)的＂．

實(shí)施活動(dòng)

是執(zhí)行，追蹤和學(xué)習(xí)的過程．只下命令而不跟蹤，監(jiān)督，是無效的．

實(shí)施活動(dòng)是執(zhí)行，追蹤和學(xué)習(xí)的過程．只下命令而不跟蹤，識(shí)別問題設(shè)定（決策）目標(biāo)理解問題－搜集有關(guān)資料信息預(yù)測(cè)未來擬訂各種備選方案評(píng)估備選方案選擇最佳方案實(shí)施方案，并控制決策的執(zhí)行情況反饋信息，必要時(shí)實(shí)現(xiàn)追蹤決策情報(bào)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)實(shí)施活動(dòng)抉擇活動(dòng)識(shí)別問題評(píng)估備選方案情報(bào)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)實(shí)施活動(dòng)抉擇活動(dòng)專題1決策分析

另外，他還認(rèn)為不同類型的決策需要不同的決策技術(shù)，決策技術(shù)又分為傳統(tǒng)技術(shù)和現(xiàn)代技術(shù)，主要包括線性規(guī)劃、決策樹、計(jì)劃評(píng)審法和關(guān)鍵線路法、模擬、對(duì)策論、概率論、排隊(duì)論等；決策的準(zhǔn)則是從可選方案中選擇一種“令人滿意”的行動(dòng)方案而不可能是“最優(yōu)”方案。另外，他還認(rèn)為不同類型的決策需要不同的決策技術(shù)，決策技構(gòu)成決策問題的四個(gè)要素:決策目標(biāo)、行動(dòng)方案、自然狀態(tài)、效益值行動(dòng)方案集：A={s1,s2,…,sm}自然狀態(tài)集：N={n1,n2,…,nk}三、決策的要素構(gòu)成決策問題的四個(gè)要素:三、決策的要素效益(函數(shù))值：v=(si,nj)自然狀態(tài)發(fā)生的概率P=P(sj)j=1,2,…,m決策模型的基本結(jié)構(gòu)：(A,N,P,V)基本結(jié)構(gòu)(A,N,P,V)常用決策表、決策樹等表示。效益(函數(shù))值：v=(si,nj)

按決策問題的內(nèi)容和層次可分為戰(zhàn)略決策：涉及全局和長(zhǎng)遠(yuǎn)方針政策戰(zhàn)術(shù)決策：著眼于方針執(zhí)行中的短期具體問題，是戰(zhàn)略決策的延伸。四、決策類型按決策問題的內(nèi)容和層次可分為四、決策類型按決策問題的性質(zhì)和條件可分為：確定型：決策環(huán)境完全確定的條件下進(jìn)行。按決策問題的性質(zhì)和條件可分為：不確定型：在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對(duì)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知。不確定型：在決策環(huán)境不確定的風(fēng)險(xiǎn)型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對(duì)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)先估計(jì)或計(jì)算出來。風(fēng)險(xiǎn)型決策問題□非結(jié)構(gòu)化與結(jié)構(gòu)化決策有些決策非常清楚，明白，目的明確，毫不含糊，也有些決策不易理解，模棱兩可因而難以處理，這就是結(jié)構(gòu)化決策與非結(jié)構(gòu)化決策的區(qū)別．也稱作程式?jīng)Q策與非程式?jīng)Q策．□非結(jié)構(gòu)化與結(jié)構(gòu)化決策有些決策非常清楚，明白，目的明確，毫□非結(jié)構(gòu)化與結(jié)構(gòu)化決策程式?jīng)Q策屬于經(jīng)常出現(xiàn)的常規(guī)問題，不必實(shí)行新的決策，可制定一套處理這些決策問題的固定程序和規(guī)則，如招生，招工，訂貨，發(fā)貨等必需的手續(xù)．有些決策非常清楚，明白，目的明確，毫不含糊，也有些決策不易理解，模棱兩可因而難以處理，這就是結(jié)構(gòu)化決策與非結(jié)構(gòu)化決策的區(qū)別．也稱作程式?jīng)Q策與非程式?jīng)Q策．□非結(jié)構(gòu)化與結(jié)構(gòu)化決策程式?jīng)Q策有些決策非常清楚，明白，目的非程式?jīng)Q策屬于新穎的，結(jié)構(gòu)不清而重要的復(fù)雜問題，過去尚未發(fā)生，無現(xiàn)成的解決辦法．非程式?jīng)Q策□獨(dú)立決策與非獨(dú)立決策根據(jù)與其它決策之間的依賴程度區(qū)分．包括：過去的決策的影響和對(duì)將來可能作出的決策的影響；對(duì)組織內(nèi)其它部門決策的影響．□獨(dú)立決策與非獨(dú)立決策根據(jù)與其它決策之間的依賴程度區(qū)分．□單目標(biāo)與多目標(biāo)決策按決策目標(biāo)的多少區(qū)分：?jiǎn)文繕?biāo)決策決策目標(biāo)只有一個(gè)。多目標(biāo)決策同時(shí)考慮了兩個(gè)或兩個(gè)以上的目標(biāo)，它的解必須同時(shí)滿足這些目標(biāo)的要求?！鯁文繕?biāo)與多目標(biāo)決策按決策目標(biāo)的多少區(qū)分：

還可以按時(shí)間長(zhǎng)短分為長(zhǎng)期決策、中期決策和短期決策；按決策的階段可以分為單階段決策和多階段決策等等。還可以按時(shí)間長(zhǎng)短分為長(zhǎng)期決策、中期決策和短期決策；按五、決策理論的發(fā)展歷史及發(fā)展趨勢(shì)發(fā)展歷史決策理論研究尚未發(fā)生的行為抉擇，勢(shì)必要回答兩個(gè)問題：抉擇的準(zhǔn)則是什么？未來環(huán)境將會(huì)出現(xiàn)何種狀態(tài)？決策理論就是圍繞這兩個(gè)主題發(fā)展起來的．五、決策理論的發(fā)展歷史及發(fā)展趨勢(shì)發(fā)展歷史決策理論研究尚未發(fā)生準(zhǔn)則問題：1738年，伯努利(D.Bernoulli)提出效用值概念及用概率反映不確定性，并用期望效用值為指標(biāo)．準(zhǔn)則問題：－1944年，馮．諾曼-摩根斯坦，提出效用值運(yùn)算的定理．－1944年，馮．諾曼-摩根斯坦，提出效用值運(yùn)算的定理．－20世紀(jì)50年代，薩維奇(LeonardJ.Savage)從決策角度研究統(tǒng)計(jì)分析方法，建立貝葉斯決策理論．主觀概率的概念－1944年，馮．諾曼-摩根斯坦，提出效用值運(yùn)算的定理．－20世紀(jì)50年代，薩維奇(LeonardJ.Savag－20世紀(jì)50年代，薩維奇(LeonardJ.Savage)－1963~1971年，＂決策理論＂得到廣泛應(yīng)用．從決策角度研究統(tǒng)計(jì)分析方法，建立貝葉斯決策理論．＂決策分析＂名詞1966年提出．主觀概率的概念－1944年，馮．諾曼-摩根斯坦，提出效用值運(yùn)算的定理．－20世紀(jì)50年代，薩維奇(LeonardJ.Savag與此同時(shí)，愛德華茲和阿萊斯從心理學(xué)角度考察這些理論在行為中的真實(shí)性，開創(chuàng)了＂行為決策理論＂的研究．與此同時(shí)，愛德華茲和阿萊斯從心理學(xué)角度考察這些理論在行為中的阿羅（K.Arrow）的群決策．與此同時(shí)，愛德華茲和阿萊斯從心理學(xué)角度考察這些理論在行為中的真實(shí)性，開創(chuàng)了＂行為決策理論＂的研究．阿羅（K.Arrow）的群決策．與此同時(shí)，愛德華茲和阿萊斯從阿羅（K.Arrow）的群決策．簡(jiǎn)言之：現(xiàn)代決策理論從理性決策研究開始，然后出現(xiàn)行為決策研究．現(xiàn)在兩類研究相輔相成，彼此促進(jìn)，構(gòu)成決策研究的格局．問題尚多，還不能說已經(jīng)成熟．與此同時(shí)，愛德華茲和阿萊斯從心理學(xué)角度考察這些理論在行為中的真實(shí)性，開創(chuàng)了＂行為決策理論＂的研究．阿羅（K.Arrow）的群決策．簡(jiǎn)言之：與此同時(shí)，愛德華茲和1.個(gè)人決策向團(tuán)體決策發(fā)展 郊野小路上趕馬車－高速公路上開汽車－藍(lán)天上駕駛戰(zhàn)斗機(jī)2.定性決策向定量決策發(fā)展 定性－定量－定性與定量相結(jié)合3.單目標(biāo)向多目標(biāo)綜合發(fā)展 利潤(rùn)目標(biāo)已不再是唯一的決策目標(biāo)！發(fā)展趨勢(shì)1.個(gè)人決策向團(tuán)體決策發(fā)展2.定性決策向定量決策發(fā)展3.4.單贏決策向雙贏決策發(fā)展 擊敗對(duì)手？6.決策向更遠(yuǎn)的未來發(fā)展

5.靜態(tài)決策向動(dòng)態(tài)決策發(fā)展

4.單贏決策向雙贏決策發(fā)展6.決策向更遠(yuǎn)的未來發(fā)展5.靜§1風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策§1風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策1、自然狀態(tài)已知；2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；3、自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。特征：1、自然狀態(tài)已知；特征：一、最大可能準(zhǔn)則在一次或極少數(shù)幾次的決策中，取概率最大的自然狀態(tài)，按照確定型問題進(jìn)行討論。一、最大可能準(zhǔn)則專題1決策分析二、期望值準(zhǔn)則根據(jù)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者為選擇的方案。

E(Si)=P(Nj)(Si,Nj)二、期望值準(zhǔn)則專題1決策分析

對(duì)于一些較為復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)決策問題，光用表格是難以表達(dá)和分析的。為此引入決策樹法。決策樹法同樣是使用期望值準(zhǔn)則進(jìn)行決策，但它具有直觀、形象、思路清晰的優(yōu)點(diǎn)。三、決策樹法對(duì)于一些較為復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)決策問題，光用表格是難以表達(dá)和分具體步驟：(1)從左向右繪制決策樹；(2)從右向左計(jì)算各方案的期望值，并將結(jié)果標(biāo)在相應(yīng)方案節(jié)點(diǎn)的上方；具體步驟：(3)選收益期望值最大(損失期望值最小)的方案為最優(yōu)方案，并在其它方案分支上打∥記號(hào)。(3)選收益期望值最大(損失期望值最小)的方案為最優(yōu)方案，主要符號(hào)：決策點(diǎn)方案節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)主要符號(hào)：前例根據(jù)下圖說明S3是最優(yōu)方案，收益期望值為6.5。前例根據(jù)下圖說明S3是最優(yōu)方案，收益期望值為6.5。決策S1S2S3大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)N1(需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大)；P(N1)=0.3N2(需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小)；P(N2)=0.730-62010-254.84.66.56.5決策S1S2S3大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)N1(需求量四、靈敏度分析研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),原最優(yōu)決策方案仍然有效.

前例取P(N1)=p,P(N2)=1-p.那么四、靈敏度分析E(S1)=p30+(1-p)(-6)=36p-6

E(S2)=p20+(1-p)(-2)=22p-2

E(S3)=p10+(1-p)(+5)=5p+5

E(S1)=p30+(1-p)(-6)=36E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取S3取S1數(shù)學(xué)期望的取值p=0.35為轉(zhuǎn)折概率E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取S3取S1數(shù)學(xué)

在實(shí)際工作中，如果狀態(tài)概率、收益值在其可能發(fā)生的變化的范圍內(nèi)變化時(shí)，最優(yōu)方案保持不變，則這個(gè)方案是比較穩(wěn)定的。反之如果參數(shù)稍有變化時(shí)，最優(yōu)方案就有變化，則這個(gè)方案就在實(shí)際工作中，如果狀態(tài)概率、收益值在其可能發(fā)生的變就不穩(wěn)定的，需要我們作進(jìn)一步的分析。就自然狀態(tài)N1的概率而言，當(dāng)其概率值越遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)折概率，則其相應(yīng)的最優(yōu)方案就越穩(wěn)定；反之，就越不穩(wěn)定。就不穩(wěn)定的，需要我們作進(jìn)一步的分析。就自然狀態(tài)N1的概率而言全情報(bào)：關(guān)于自然狀況的確切消息。在前例中，當(dāng)我們不掌握全情報(bào)時(shí)得到S3是最優(yōu)方案，數(shù)學(xué)期望最大值為：

0.3*10+0.7*5=6.5萬記為EVW0PI。五、全情報(bào)的價(jià)值（EVPI）全情報(bào)：關(guān)于自然狀況的確切消息。五、全情報(bào)的價(jià)值（EVPI）

若得到全情報(bào)：當(dāng)知道自然狀態(tài)為N1時(shí)，決策者必采取方案S1，可獲得收益30萬，概率0.3；當(dāng)知道自然狀態(tài)為N2時(shí)，決策者必采取方案S3，可獲得收益5萬,概率0.7。于是，全情報(bào)的期望收益為：

若得到全情報(bào)：當(dāng)知道自然狀態(tài)為N1時(shí)，決策者必采取方

即這個(gè)全情報(bào)價(jià)值為6萬。當(dāng)獲得這個(gè)全情報(bào)需要的成本小于6萬時(shí)，決策者應(yīng)該對(duì)取得全情報(bào)投資，否則不應(yīng)投資。注：一般“全”情報(bào)仍然存在可靠性問題。那么，即這個(gè)全情報(bào)價(jià)值為6萬。當(dāng)獲得這個(gè)全情報(bào)需要的成本小六、具有樣本情報(bào)的決策分析（貝葉斯決策）一）單級(jí)決策樹方法：六、具有樣本情報(bào)的決策分析（貝葉斯決策）一）單級(jí)決策樹方法：六、具有樣本情報(bào)的決策分析（貝葉斯決策）

先驗(yàn)概率：由過去經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜夜烙?jì)的將發(fā)生事件的概率；

后驗(yàn)概率：利用樣本情報(bào)對(duì)先驗(yàn)概率修正后得到的概率；六、具有樣本情報(bào)的決策分析（貝葉斯決策）方案B:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000元。2.Ellsberg悖論兩個(gè)口袋各有100只球，其中第一個(gè)口袋內(nèi)有40只白球，30只綠球，30只黃球；第二只口袋里有40只白球，60只黃球和綠球。方案A:從第一個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000元。方案C:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或綠球，得1000元。方案B:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000方案B:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000元。2.Ellsberg悖論兩個(gè)口袋各有100只球，其中第一個(gè)口袋內(nèi)有40只白球，30只綠球，30只黃球；第二只口袋里有40只白球，60只黃球和綠球。方案A:從第一個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000元。

請(qǐng)問：你會(huì)選擇哪個(gè)方案？方案C:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或綠球，得1000元。方案B:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000A或B？選A.A或B？選A.A或B？選A.A或C？選A.A或B？選A.A或C？選A.A或B？選A.A或C？選A.于是有A或B？選A.A或C？選A.于是有人們?cè)谂袛嘀饔^概率時(shí)往往偏重于清晰的事實(shí)而對(duì)模糊不清的事件不放心，對(duì)其采用保守的、留有余地的態(tài)度，從而得出違反概率論基本規(guī)則的結(jié)論。A或B？選A.A或C？選A.于是有人們?cè)谂袛嘀饔^概率時(shí)往往偏重于清晰的事實(shí)而對(duì)模糊不清的事件不

在貝葉斯決策法中，可以根據(jù)樣本情報(bào)來修正先驗(yàn)概率，得到后驗(yàn)概率。如此用決策樹方法，可得到更高期望值的決策方案。在貝葉斯決策法中，可以根據(jù)樣本情報(bào)來修正先驗(yàn)概率

在自然狀態(tài)為Nj的條件下咨詢結(jié)果為Ik的條件概率，可用全概率公式計(jì)算再用貝葉斯公式計(jì)算在自然狀態(tài)為Nj的條件下咨詢結(jié)果為Ik的條件概率，乘法公式（聯(lián)合概率）：

條件概率的定義：乘法公式（聯(lián)合概率）：條件概率的定義：例3、（在例2基礎(chǔ)上得來）某公司現(xiàn)有三種備選行動(dòng)方案。S1：大批量生產(chǎn)；S2：中批量生產(chǎn)；S3：小批量生產(chǎn)。未來市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品需求情況有兩種可能發(fā)生的自然狀態(tài)。例3、（在例2基礎(chǔ)上得來）N1

：需求量大；N2

：需求量小，且N1的發(fā)生概率即P(N1)=0.3；N2的發(fā)生概率即P(N2)=0.7。經(jīng)估計(jì)，采用某一行動(dòng)方案而實(shí)際發(fā)生某一自然狀態(tài)時(shí)，公司的收益下表所示：N1：需求量大；N2：需求量小，且N1的發(fā)生概率即P(自然狀況行動(dòng)方案N1N2S130-6S220-2S3105自然狀況N1N2S130-6S220-2S3105

現(xiàn)在該公司欲委托一個(gè)咨詢公司作市場(chǎng)調(diào)查。咨詢公司調(diào)查的結(jié)果也有兩種，I1

：需求量大；I2

：需求量小。并且根據(jù)該咨詢公司積累的資料統(tǒng)計(jì)得知，當(dāng)市場(chǎng)需求量已知時(shí)，咨詢公司調(diào)查結(jié)論的條件概率如下表所示：現(xiàn)在該公司欲委托一個(gè)咨詢公司作市場(chǎng)調(diào)查。咨詢P(I2/N2)=0.9P(I2/N1)=0.2I2P(I1/N2)=0.1P(I1/N1)=0.8I1N2N1自然狀況條件概率調(diào)查結(jié)果P(I2/N2)=0.9P(I2/N1)=0.2I2P(

我們?cè)撊绾斡脴颖厩閳?bào)進(jìn)行決策呢?如果樣本情報(bào)要價(jià)3萬元，決策是否要使用這樣的情報(bào)呢？我們?cè)撊绾斡脴颖厩閳?bào)進(jìn)行決策呢?如果樣本情報(bào)要

當(dāng)用決策樹求解該問題時(shí)，首先將該問題的決策樹繪制出來，如圖16-3。為了利用決策樹求解，由決策樹可知，我們需要知道咨詢公司調(diào)查結(jié)論的概率和在咨詢公司調(diào)查結(jié)論已知時(shí),作為自然狀態(tài)的市場(chǎng)需求量的條件概率。當(dāng)用決策樹求解該問題時(shí)，首先將該問專題1決策分析

事先僅已知P(I/N)需要做的是依據(jù)條件概率公式：P(N/I)=P(NI)/P(I)求得P(N/I)事先僅已知P(I/N)需要做的是依據(jù)條件概率公式：P(I2/N2)=0.9P(I2/N1)=0.2I2P(I1/N2)=0.1P(I1/N1)=0.8I1N2（0.7）N1（0.3）自然狀況條件概率調(diào)查結(jié)果P(I2/N2)=0.9P(I2/N1)=0.2I2P(聯(lián)合概率N1N2由全概率求得I10.240.07P(I1)=0.31I20.060.63P(I2)=0.69首先，由全概率公式求得聯(lián)合概率表：聯(lián)合概率N1N2由全概率求得I10.240.07P(I1)

然后，由條件概率公式P(N/I)=P(NI)/P(I)求得在調(diào)查結(jié)論已知時(shí)的條件概率表：條件概率P(N/I)N1N2I10.77420.2258I20.08700.9130然后，由條件概率公式P(N/I)=P(NI)/P(I

最后，在決策樹上計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望值，結(jié)果如圖7-4，結(jié)論為：當(dāng)調(diào)查結(jié)論表明需求量大時(shí)，采用大批量生產(chǎn)；當(dāng)調(diào)查結(jié)論表明需求量小時(shí)，采用小批量生產(chǎn)。最后，在決策樹上計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望值，結(jié)果如圖7-4

21.8712*0.31+5.435*0.69=10.530221.87125.435圖16-421.8712*0.31+5.435*0.69=10.53

由決策樹上的計(jì)算可知，公司的期望收益可達(dá)到10.5302萬元，比不進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查的公司收益6.5萬元要高，其差額就是樣本情報(bào)的價(jià)值，記為EVSI。EVSI=10.5302-6.5=4.0302(萬元)由決策樹上的計(jì)算可知，公司的期望收益可達(dá)到10.53

所以當(dāng)咨詢公司市場(chǎng)調(diào)查的要價(jià)低于4.0302萬元時(shí)，公司可考慮委托其進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，否則就不進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。在這里，因?yàn)楣疽獌r(jià)3萬元，所以應(yīng)該委托其進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。所以當(dāng)咨詢公司市場(chǎng)調(diào)查的要價(jià)低于4.0302萬元時(shí)，

進(jìn)一步，我們可以利用樣本情報(bào)的價(jià)值與前面的全情報(bào)的價(jià)值(EVPI)的比值來定義樣本情報(bào)的效率，作為樣本情報(bào)的度量標(biāo)準(zhǔn)。樣本情報(bào)效率=EVSI/EVPI*100%進(jìn)一步，我們可以利用樣本情報(bào)的價(jià)值與前面的全情報(bào)的價(jià)

上例中，樣本情報(bào)價(jià)值的效率為4.0302/6*100%=67.17%，也就是說，這個(gè)樣本情報(bào)相當(dāng)于全情報(bào)效果的67.17%。上例中，樣本情報(bào)價(jià)值的效率為

樣本情報(bào)的效率越高，則這個(gè)樣本情報(bào)越好，當(dāng)樣本情報(bào)的效率為100%時(shí)，則樣本情報(bào)就成了全情報(bào)。反之，如果某個(gè)樣本情報(bào)的效率太低，我們就沒有必要去獲取它。樣本情報(bào)的效率越高，則這個(gè)樣本情報(bào)越好，當(dāng)樣本情報(bào)的

如將前面兩個(gè)決策樹進(jìn)行合并，可以得到一個(gè)兩級(jí)決策問題：首先決策是否要進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查；然后根據(jù)調(diào)查結(jié)果如何安排生產(chǎn)。決策樹的求解結(jié)果如下圖二）多級(jí)（兩級(jí)）決策樹問題：如將前面兩個(gè)決策樹進(jìn)行合并，可以得到一個(gè)兩級(jí)決策問題：7.536.510.53-3S4:不搞市場(chǎng)調(diào)查S5:搞市場(chǎng)調(diào)查17.536.510.53-3S4:不搞市場(chǎng)調(diào)查S5:搞市場(chǎng)調(diào)§2效用理論在決策中的應(yīng)用§2效用理論在決策中的應(yīng)用1738年，伯努利(D.Bernoulli)提出效用值概念，認(rèn)為人們對(duì)其錢財(cái)?shù)恼鎸?shí)價(jià)值的考慮與他的錢財(cái)擁有量之間有對(duì)數(shù)關(guān)系。經(jīng)濟(jì)管理學(xué)家將效用作為指標(biāo)來衡量人們對(duì)事物的主觀價(jià)值、偏愛、傾向等等。即有：1738年，伯努利(D.Bernoulli)提出效用效用：衡量決策方案的總體指標(biāo)，反映決策者對(duì)決策問題各種因素的總體看法。效用：衡量決策方案的總體指標(biāo)，反映決策者對(duì)決策問題各種因素的使用效用值進(jìn)行決策：首先把要考慮的因素折合成效用值，然后用決策準(zhǔn)則下選出效用值最大的方案，作為最優(yōu)方案。使用效用值進(jìn)行決策：首先把要考慮的因素折合成效用值，然后用決例3：某公司是一個(gè)小型的進(jìn)出口公司，目前他面臨著兩筆進(jìn)口生意，項(xiàng)目A和B，這兩筆生意都需要現(xiàn)金支付。鑒于公司目前財(cái)務(wù)狀況，公司至多做A、B中的一筆生意，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，各自然狀態(tài)商品需求量大、中、例3：某公司是一個(gè)小型的進(jìn)出口公司，目前他面臨著兩筆進(jìn)口生意小的發(fā)生概率以及在各自然狀況下做項(xiàng)目A或項(xiàng)目B以及不作任何項(xiàng)目的收益如下表：小的發(fā)生概率以及在各自然狀況下做項(xiàng)目A或項(xiàng)目B以及不作任何項(xiàng)專題1決策分析得到S1

是最優(yōu)方案，最高期望收益18萬。用收益期望值法：得到S1是最優(yōu)方案，最高期望收益18萬。用收益期望值法：一種考慮：由于財(cái)務(wù)情況不佳，公司無法承受S1中虧損100萬的風(fēng)險(xiǎn)，也無法承受S2中虧損50萬以上的風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果公司選擇S3，即不作任何項(xiàng)目。用效用函數(shù)如何解釋？一種考慮：用效用函數(shù)解釋：把上表中的最大收益值100萬元的效用定為10，即U(100)=10；最小收益值-100萬元的效用定為0，即U(-100)=0。用效用函數(shù)解釋：

對(duì)收益60萬元確定其效用值：設(shè)經(jīng)理認(rèn)為使下兩項(xiàng)等價(jià)的p=0.95(1)得到確定的收益60萬；(2)以p的概率得到100萬，以1-p的概率損失100萬。計(jì)算得：U（60）=p*U(100)+(1-p)*U(-100)=0.95*10+0.05*0=9.5。對(duì)收益60萬元確定其效用值：設(shè)經(jīng)理認(rèn)為使下兩項(xiàng)等價(jià)的

類似地，設(shè)收益值為40、0、-40、-60。相應(yīng)等價(jià)的概率分別為0.90、0.75、0.55、0.40，可得到各效用值：

U(40)=9.0；U(0)=7.5；U(-40)=5.5；U(-60)=4.0我們用效用值計(jì)算最大期望，如下表：類似地，設(shè)收益值為40、0、-40、-60。相應(yīng)專題1決策分析

一般，若收益期望值能合理地反映決策者的看法和偏好，可以用收益期望值進(jìn)行決策。否則，需要進(jìn)行效用分析。收益期望值決策是效用期望值決策的一種特殊情況。說明如下：

以收益值作橫軸，以效用值作縱軸，用A、B兩點(diǎn)作一直線，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(最大收益值，10)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(最小收益值，0)，如果某問題的所有的收益值與其對(duì)應(yīng)的效用值組成的點(diǎn)都在此直線上，那么用這樣的效用值進(jìn)行期望值決策是和用收益值進(jìn)行期望值決策的結(jié)果完全一樣。以上面的例子作圖如下：以收益值作橫軸，以效用值作縱軸，用A、B兩點(diǎn)作一直線-100100202060602610BA收益值效用值-100100202060602610BA收益值效用值

直線方程為：y=5/100*x+5,于是求得：U(-60)=2,U(-40)=3,U(0)=5,U(40)=7,U(60)=8,用這樣的效用值，進(jìn)行期望值決策，見表16-10。直線方程為：y=5/100*x+5,于是求得：U(-

自然狀態(tài)行動(dòng)方案需求量大N1(P=0.3)需求量大N2(P=0.5)需求量大N3(P=0.2)E[U(Si)]做項(xiàng)目AS18705.9←max做項(xiàng)目BS210324.9不做任何項(xiàng)目S35555表16-10單位：萬元自然狀態(tài)需求量大需求量大需求量

回顧一下，當(dāng)我們對(duì)收益值進(jìn)行期望值決策時(shí)，知：E(S1)=18,E(S2)=-2,E(S3)=0,E[U(S1)]=5.9,E[U(S2)]=4.9,E[U(S3)]=5,實(shí)際上后面的值也是由直線方程E[U(Si)]=5/100*[E(Si)]+5決定的，即有：回顧一下，當(dāng)我們對(duì)收益值進(jìn)行期望值決策時(shí)，知：E

E[U(S1)]=5/100*[E(S1)]+5=5.9；E[U(S2)]=5/100*[E(S2)]+5=4.9E[U(S3)]=5/100*[E(S3)]+5=5，所以用這兩種方法決策是同解的。E[U(S1)]=5/100*[E(S1)]+5=專題一決策分析Decisionmaking專題一決策分析Decisionmaking一、決策的概念決策就是作決定，領(lǐng)導(dǎo)“拍板”；決策就是一種選擇，從若干個(gè)行動(dòng)方案中選出最佳方案；決策就是管理，管理就是決策；決策就是人類社會(huì)為了確定行動(dòng)目標(biāo)的一種重要活動(dòng)。etc.1.什么是決策？一、決策的概念1.什么是決策？2.決策的概念－廣義的與狹義的廣義：看作一個(gè)管理過程，是人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，運(yùn)用科學(xué)的理論與方法，系統(tǒng)地分析主客觀條件，提出各種預(yù)選方案，從中選出最佳方案，并對(duì)最佳方案進(jìn)行實(shí)施、監(jiān)控的過程。包括從設(shè)定目標(biāo)，理解問題，確定備選方案，評(píng)估備選方案，選擇、實(shí)施的全過程．2.決策的概念－廣義的與狹義的廣義：看作一個(gè)管理過程，是人2.決策的概念－廣義的與狹義的廣義：看作一個(gè)管理過程，是人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，運(yùn)用科學(xué)的理論與方法，系統(tǒng)地分析主客觀條件，提出各種預(yù)選方案，從中選出最佳方案，并對(duì)最佳方案進(jìn)行實(shí)施、監(jiān)控的過程。包括從設(shè)定目標(biāo)，理解問題，確定備選方案，評(píng)估備選方案，選擇、實(shí)施的全過程．狹義：為解決某種問題從多種替代方案中選擇一種行動(dòng)方案的過程．2.決策的概念－廣義的與狹義的廣義：看作一個(gè)管理過程，是人3.決策必須遵從的一些基本原則最優(yōu)化原則

最優(yōu)原則“滿意”原則

系統(tǒng)原則

強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)配套、系統(tǒng)完整和系統(tǒng)平衡，從整個(gè)系統(tǒng)出發(fā)來權(quán)衡利弊。

信息準(zhǔn)全原則

信息是決策的基礎(chǔ)。信息要準(zhǔn)，要全，要貫穿決策過程始終。3.決策必須遵從的一些基本原則最優(yōu)化原則系統(tǒng)原則信息準(zhǔn)

可行性原則－技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)全方位考慮

集團(tuán)決策原則

決策者與專家集體智慧現(xiàn)結(jié)合－智囊團(tuán)3.決策必須遵從的一些基本原則可行性原則－技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)全方位考慮集團(tuán)決策原則3.西蒙認(rèn)為做出正確的決策包括四個(gè)流程：1、找出制定決策的根據(jù)，即收集情報(bào)；2、找到可能的行動(dòng)方案；3、在諸行動(dòng)方案中進(jìn)行抉擇，即根據(jù)當(dāng)時(shí)的情況和對(duì)未來發(fā)展的預(yù)測(cè)，從各個(gè)備選方案中選定一個(gè)方案；4、對(duì)已選擇的方案及其實(shí)施進(jìn)行可行性和效益性評(píng)價(jià)。決策過程中的最后一步，對(duì)于保證所選定方案的順利實(shí)施而言，又是關(guān)鍵的一步。二、科學(xué)的決策程序西蒙認(rèn)為做出正確的決策包括四個(gè)流程：二、科學(xué)的決策程序依決策科學(xué)先驅(qū)西蒙(H.A.Simon)的觀點(diǎn)，可將決策過程分為四個(gè)階段：情報(bào)活動(dòng)

包括識(shí)別問題，設(shè)定目標(biāo)，理解問題幾個(gè)階段，主要解決“做什么”的問題。其一，在什么情況下需做什么決策？否則會(huì)坐失良機(jī)．其二，選擇決策的主題。與決策者的偏好，信念，價(jià)值觀和道德觀有關(guān)．依決策科學(xué)先驅(qū)西蒙(H.A.Simon)的觀點(diǎn)，可設(shè)計(jì)活動(dòng)是尋求多種途徑解決問題的過程，即確定備選方案．如只有一個(gè)方案，便無所謂決策了．設(shè)計(jì)活動(dòng)是尋求多種途徑解決問題的過程，即確定備選方案．如

抉擇活動(dòng)

評(píng)價(jià)、選擇備選方案．它比較復(fù)雜：

(1)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則多樣；

(2)后果往往是風(fēng)險(xiǎn)事件，決策人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同；

(3)最終取決于決策人的習(xí)慣，傳統(tǒng)，信念等．選擇＂滿意的＂，而不是＂最優(yōu)的＂．

實(shí)施活動(dòng)

是執(zhí)行，追蹤和學(xué)習(xí)的過程．只下命令而不跟蹤，監(jiān)督，是無效的．

實(shí)施活動(dòng)是執(zhí)行，追蹤和學(xué)習(xí)的過程．只下命令而不跟蹤，識(shí)別問題設(shè)定（決策）目標(biāo)理解問題－搜集有關(guān)資料信息預(yù)測(cè)未來擬訂各種備選方案評(píng)估備選方案選擇最佳方案實(shí)施方案，并控制決策的執(zhí)行情況反饋信息，必要時(shí)實(shí)現(xiàn)追蹤決策情報(bào)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)實(shí)施活動(dòng)抉擇活動(dòng)識(shí)別問題評(píng)估備選方案情報(bào)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)實(shí)施活動(dòng)抉擇活動(dòng)專題1決策分析

另外，他還認(rèn)為不同類型的決策需要不同的決策技術(shù)，決策技術(shù)又分為傳統(tǒng)技術(shù)和現(xiàn)代技術(shù)，主要包括線性規(guī)劃、決策樹、計(jì)劃評(píng)審法和關(guān)鍵線路法、模擬、對(duì)策論、概率論、排隊(duì)論等；決策的準(zhǔn)則是從可選方案中選擇一種“令人滿意”的行動(dòng)方案而不可能是“最優(yōu)”方案。另外，他還認(rèn)為不同類型的決策需要不同的決策技術(shù)，決策技構(gòu)成決策問題的四個(gè)要素:決策目標(biāo)、行動(dòng)方案、自然狀態(tài)、效益值行動(dòng)方案集：A={s1,s2,…,sm}自然狀態(tài)集：N={n1,n2,…,nk}三、決策的要素構(gòu)成決策問題的四個(gè)要素:三、決策的要素效益(函數(shù))值：v=(si,nj)自然狀態(tài)發(fā)生的概率P=P(sj)j=1,2,…,m決策模型的基本結(jié)構(gòu)：(A,N,P,V)基本結(jié)構(gòu)(A,N,P,V)常用決策表、決策樹等表示。效益(函數(shù))值：v=(si,nj)

按決策問題的內(nèi)容和層次可分為戰(zhàn)略決策：涉及全局和長(zhǎng)遠(yuǎn)方針政策戰(zhàn)術(shù)決策：著眼于方針執(zhí)行中的短期具體問題，是戰(zhàn)略決策的延伸。四、決策類型按決策問題的內(nèi)容和層次可分為四、決策類型按決策問題的性質(zhì)和條件可分為：確定型：決策環(huán)境完全確定的條件下進(jìn)行。按決策問題的性質(zhì)和條件可分為：不確定型：在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對(duì)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知。不確定型：在決策環(huán)境不確定的風(fēng)險(xiǎn)型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進(jìn)行，決策者對(duì)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預(yù)先估計(jì)或計(jì)算出來。風(fēng)險(xiǎn)型決策問題□非結(jié)構(gòu)化與結(jié)構(gòu)化決策有些決策非常清楚，明白，目的明確，毫不含糊，也有些決策不易理解，模棱兩可因而難以處理，這就是結(jié)構(gòu)化決策與非結(jié)構(gòu)化決策的區(qū)別．也稱作程式?jīng)Q策與非程式?jīng)Q策．□非結(jié)構(gòu)化與結(jié)構(gòu)化決策有些決策非常清楚，明白，目的明確，毫□非結(jié)構(gòu)化與結(jié)構(gòu)化決策程式?jīng)Q策屬于經(jīng)常出現(xiàn)的常規(guī)問題，不必實(shí)行新的決策，可制定一套處理這些決策問題的固定程序和規(guī)則，如招生，招工，訂貨，發(fā)貨等必需的手續(xù)．有些決策非常清楚，明白，目的明確，毫不含糊，也有些決策不易理解，模棱兩可因而難以處理，這就是結(jié)構(gòu)化決策與非結(jié)構(gòu)化決策的區(qū)別．也稱作程式?jīng)Q策與非程式?jīng)Q策．□非結(jié)構(gòu)化與結(jié)構(gòu)化決策程式?jīng)Q策有些決策非常清楚，明白，目的非程式?jīng)Q策屬于新穎的，結(jié)構(gòu)不清而重要的復(fù)雜問題，過去尚未發(fā)生，無現(xiàn)成的解決辦法．非程式?jīng)Q策□獨(dú)立決策與非獨(dú)立決策根據(jù)與其它決策之間的依賴程度區(qū)分．包括：過去的決策的影響和對(duì)將來可能作出的決策的影響；對(duì)組織內(nèi)其它部門決策的影響．□獨(dú)立決策與非獨(dú)立決策根據(jù)與其它決策之間的依賴程度區(qū)分．□單目標(biāo)與多目標(biāo)決策按決策目標(biāo)的多少區(qū)分：?jiǎn)文繕?biāo)決策決策目標(biāo)只有一個(gè)。多目標(biāo)決策同時(shí)考慮了兩個(gè)或兩個(gè)以上的目標(biāo)，它的解必須同時(shí)滿足這些目標(biāo)的要求?！鯁文繕?biāo)與多目標(biāo)決策按決策目標(biāo)的多少區(qū)分：

還可以按時(shí)間長(zhǎng)短分為長(zhǎng)期決策、中期決策和短期決策；按決策的階段可以分為單階段決策和多階段決策等等。還可以按時(shí)間長(zhǎng)短分為長(zhǎng)期決策、中期決策和短期決策；按五、決策理論的發(fā)展歷史及發(fā)展趨勢(shì)發(fā)展歷史決策理論研究尚未發(fā)生的行為抉擇，勢(shì)必要回答兩個(gè)問題：抉擇的準(zhǔn)則是什么？未來環(huán)境將會(huì)出現(xiàn)何種狀態(tài)？決策理論就是圍繞這兩個(gè)主題發(fā)展起來的．五、決策理論的發(fā)展歷史及發(fā)展趨勢(shì)發(fā)展歷史決策理論研究尚未發(fā)生準(zhǔn)則問題：1738年，伯努利(D.Bernoulli)提出效用值概念及用概率反映不確定性，并用期望效用值為指標(biāo)．準(zhǔn)則問題：－1944年，馮．諾曼-摩根斯坦，提出效用值運(yùn)算的定理．－1944年，馮．諾曼-摩根斯坦，提出效用值運(yùn)算的定理．－20世紀(jì)50年代，薩維奇(LeonardJ.Savage)從決策角度研究統(tǒng)計(jì)分析方法，建立貝葉斯決策理論．主觀概率的概念－1944年，馮．諾曼-摩根斯坦，提出效用值運(yùn)算的定理．－20世紀(jì)50年代，薩維奇(LeonardJ.Savag－20世紀(jì)50年代，薩維奇(LeonardJ.Savage)－1963~1971年，＂決策理論＂得到廣泛應(yīng)用．從決策角度研究統(tǒng)計(jì)分析方法，建立貝葉斯決策理論．＂決策分析＂名詞1966年提出．主觀概率的概念－1944年，馮．諾曼-摩根斯坦，提出效用值運(yùn)算的定理．－20世紀(jì)50年代，薩維奇(LeonardJ.Savag與此同時(shí)，愛德華茲和阿萊斯從心理學(xué)角度考察這些理論在行為中的真實(shí)性，開創(chuàng)了＂行為決策理論＂的研究．與此同時(shí)，愛德華茲和阿萊斯從心理學(xué)角度考察這些理論在行為中的阿羅（K.Arrow）的群決策．與此同時(shí)，愛德華茲和阿萊斯從心理學(xué)角度考察這些理論在行為中的真實(shí)性，開創(chuàng)了＂行為決策理論＂的研究．阿羅（K.Arrow）的群決策．與此同時(shí)，愛德華茲和阿萊斯從阿羅（K.Arrow）的群決策．簡(jiǎn)言之：現(xiàn)代決策理論從理性決策研究開始，然后出現(xiàn)行為決策研究．現(xiàn)在兩類研究相輔相成，彼此促進(jìn)，構(gòu)成決策研究的格局．問題尚多，還不能說已經(jīng)成熟．與此同時(shí)，愛德華茲和阿萊斯從心理學(xué)角度考察這些理論在行為中的真實(shí)性，開創(chuàng)了＂行為決策理論＂的研究．阿羅（K.Arrow）的群決策．簡(jiǎn)言之：與此同時(shí)，愛德華茲和1.個(gè)人決策向團(tuán)體決策發(fā)展 郊野小路上趕馬車－高速公路上開汽車－藍(lán)天上駕駛戰(zhàn)斗機(jī)2.定性決策向定量決策發(fā)展 定性－定量－定性與定量相結(jié)合3.單目標(biāo)向多目標(biāo)綜合發(fā)展 利潤(rùn)目標(biāo)已不再是唯一的決策目標(biāo)！發(fā)展趨勢(shì)1.個(gè)人決策向團(tuán)體決策發(fā)展2.定性決策向定量決策發(fā)展3.4.單贏決策向雙贏決策發(fā)展 擊敗對(duì)手？6.決策向更遠(yuǎn)的未來發(fā)展

5.靜態(tài)決策向動(dòng)態(tài)決策發(fā)展

4.單贏決策向雙贏決策發(fā)展6.決策向更遠(yuǎn)的未來發(fā)展5.靜§1風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策§1風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策1、自然狀態(tài)已知；2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；3、自然狀態(tài)發(fā)生的概率分布已知。特征：1、自然狀態(tài)已知；特征：一、最大可能準(zhǔn)則在一次或極少數(shù)幾次的決策中，取概率最大的自然狀態(tài)，按照確定型問題進(jìn)行討論。一、最大可能準(zhǔn)則專題1決策分析二、期望值準(zhǔn)則根據(jù)各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者為選擇的方案。

E(Si)=P(Nj)(Si,Nj)二、期望值準(zhǔn)則專題1決策分析

對(duì)于一些較為復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)決策問題，光用表格是難以表達(dá)和分析的。為此引入決策樹法。決策樹法同樣是使用期望值準(zhǔn)則進(jìn)行決策，但它具有直觀、形象、思路清晰的優(yōu)點(diǎn)。三、決策樹法對(duì)于一些較為復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)決策問題，光用表格是難以表達(dá)和分具體步驟：(1)從左向右繪制決策樹；(2)從右向左計(jì)算各方案的期望值，并將結(jié)果標(biāo)在相應(yīng)方案節(jié)點(diǎn)的上方；具體步驟：(3)選收益期望值最大(損失期望值最小)的方案為最優(yōu)方案，并在其它方案分支上打∥記號(hào)。(3)選收益期望值最大(損失期望值最小)的方案為最優(yōu)方案，主要符號(hào)：決策點(diǎn)方案節(jié)點(diǎn)結(jié)果節(jié)點(diǎn)主要符號(hào)：前例根據(jù)下圖說明S3是最優(yōu)方案，收益期望值為6.5。前例根據(jù)下圖說明S3是最優(yōu)方案，收益期望值為6.5。決策S1S2S3大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)N1(需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大)；P(N1)=0.3N1(需求量大)；P(N1)=0.3N2(需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小)；P(N2)=0.7N2(需求量小)；P(N2)=0.730-62010-254.84.66.56.5決策S1S2S3大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)N1(需求量四、靈敏度分析研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),原最優(yōu)決策方案仍然有效.

前例取P(N1)=p,P(N2)=1-p.那么四、靈敏度分析E(S1)=p30+(1-p)(-6)=36p-6

E(S2)=p20+(1-p)(-2)=22p-2

E(S3)=p10+(1-p)(+5)=5p+5

E(S1)=p30+(1-p)(-6)=36E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取S3取S1數(shù)學(xué)期望的取值p=0.35為轉(zhuǎn)折概率E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取S3取S1數(shù)學(xué)

在實(shí)際工作中，如果狀態(tài)概率、收益值在其可能發(fā)生的變化的范圍內(nèi)變化時(shí)，最優(yōu)方案保持不變，則這個(gè)方案是比較穩(wěn)定的。反之如果參數(shù)稍有變化時(shí)，最優(yōu)方案就有變化，則這個(gè)方案就在實(shí)際工作中，如果狀態(tài)概率、收益值在其可能發(fā)生的變就不穩(wěn)定的，需要我們作進(jìn)一步的分析。就自然狀態(tài)N1的概率而言，當(dāng)其概率值越遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)折概率，則其相應(yīng)的最優(yōu)方案就越穩(wěn)定；反之，就越不穩(wěn)定。就不穩(wěn)定的，需要我們作進(jìn)一步的分析。就自然狀態(tài)N1的概率而言全情報(bào)：關(guān)于自然狀況的確切消息。在前例中，當(dāng)我們不掌握全情報(bào)時(shí)得到S3是最優(yōu)方案，數(shù)學(xué)期望最大值為：

0.3*10+0.7*5=6.5萬記為EVW0PI。五、全情報(bào)的價(jià)值（EVPI）全情報(bào)：關(guān)于自然狀況的確切消息。五、全情報(bào)的價(jià)值（EVPI）

若得到全情報(bào)：當(dāng)知道自然狀態(tài)為N1時(shí)，決策者必采取方案S1，可獲得收益30萬，概率0.3；當(dāng)知道自然狀態(tài)為N2時(shí)，決策者必采取方案S3，可獲得收益5萬,概率0.7。于是，全情報(bào)的期望收益為：

若得到全情報(bào)：當(dāng)知道自然狀態(tài)為N1時(shí)，決策者必采取方

即這個(gè)全情報(bào)價(jià)值為6萬。當(dāng)獲得這個(gè)全情報(bào)需要的成本小于6萬時(shí)，決策者應(yīng)該對(duì)取得全情報(bào)投資，否則不應(yīng)投資。注：一般“全”情報(bào)仍然存在可靠性問題。那么，即這個(gè)全情報(bào)價(jià)值為6萬。當(dāng)獲得這個(gè)全情報(bào)需要的成本小六、具有樣本情報(bào)的決策分析（貝葉斯決策）一）單級(jí)決策樹方法：六、具有樣本情報(bào)的決策分析（貝葉斯決策）一）單級(jí)決策樹方法：六、具有樣本情報(bào)的決策分析（貝葉斯決策）

先驗(yàn)概率：由過去經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜夜烙?jì)的將發(fā)生事件的概率；

后驗(yàn)概率：利用樣本情報(bào)對(duì)先驗(yàn)概率修正后得到的概率；六、具有樣本情報(bào)的決策分析（貝葉斯決策）方案B:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000元。2.Ellsberg悖論兩個(gè)口袋各有100只球，其中第一個(gè)口袋內(nèi)有40只白球，30只綠球，30只黃球；第二只口袋里有40只白球，60只黃球和綠球。方案A:從第一個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000元。方案C:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或綠球，得1000元。方案B:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000方案B:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000元。2.Ellsberg悖論兩個(gè)口袋各有100只球，其中第一個(gè)口袋內(nèi)有40只白球，30只綠球，30只黃球；第二只口袋里有40只白球，60只黃球和綠球。方案A:從第一個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000元。

請(qǐng)問：你會(huì)選擇哪個(gè)方案？方案C:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或綠球，得1000元。方案B:從第二個(gè)口袋中抽出一球，若為白球或黃球，得1000A或B？選A.A或B？選A.A或B？選A.A或C？選A.A或B？選A.A或C？選A.A或B？選A.A或C？選A.于是有A或B？選A.A或C？選A.于是有人們?cè)谂袛嘀饔^概率時(shí)往往偏重于清晰的事實(shí)而對(duì)模糊不清的事件不放心，對(duì)其采用保守的、留有余地的態(tài)度，從而得出違反概率論基本規(guī)則的結(jié)論。A或B？選A.A或C？選A.于是有人們?cè)谂袛嘀饔^概率時(shí)往往偏重于清晰的事實(shí)而對(duì)模糊不清的事件不

在貝葉斯決策法中，可以根據(jù)樣本情報(bào)來修正先驗(yàn)概率，得到后驗(yàn)概率。如此用決策樹方法，可得到更高期望值的決策方案。在貝葉斯決策法中，可以根據(jù)樣本情報(bào)來修正先驗(yàn)概率

在自然狀態(tài)為Nj的條件下咨詢結(jié)果為Ik的條件概率，可用全概率公式計(jì)算再用貝葉斯公式計(jì)算在自然狀態(tài)為Nj的條件下咨詢結(jié)果為Ik的條件概率，乘法公式（聯(lián)合概率）：

條件概率的定義：乘法公式（聯(lián)合概率）：條件概率的定義：例3、（在例2基礎(chǔ)上得來）某公司現(xiàn)有三種備選行動(dòng)方案。S1：大批量生產(chǎn)；S2：中批量生產(chǎn)；S3：小批量生產(chǎn)。未來市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品需求情況有兩種可能發(fā)生的自然狀態(tài)。例3、（在例2基礎(chǔ)上得來）N1

：需求量大；N2

：需求量小，且N1的發(fā)生概率即P(N1)=0.3；N2的發(fā)生概率即P(N2)=0.7。經(jīng)估計(jì)，采用某一行動(dòng)方案而實(shí)際發(fā)生某一自然狀態(tài)時(shí)，公司的收益下表所示：N1：需求量大；N2：需求量小，且N1的發(fā)生概率即P(自然狀況行動(dòng)方案N1N2S130-6S220-2S3105自然狀況N1N2S130-6S220-2S3105

現(xiàn)在該公司欲委托一個(gè)咨詢公司作市場(chǎng)調(diào)查。咨詢公司調(diào)查的結(jié)果也有兩種，I1

：需求量大；I2

：需求量小。并且根據(jù)該咨詢公司積累的資料統(tǒng)計(jì)得知，當(dāng)市場(chǎng)需求量已知時(shí)，咨詢公司調(diào)查結(jié)論的條件概率如下表所示：現(xiàn)在該公司欲委托一個(gè)咨詢公司作市場(chǎng)調(diào)查。咨詢P(I2/N2)=0.9P(I2/N1)=0.2I2P(I1/N2)=0.1P(I1/N1)=0.8I1N2N1自然狀況條件概率調(diào)查結(jié)果P(I2/N2)=0.9P(I2/N1)=0.2I2P(

我們?cè)撊绾斡脴颖厩閳?bào)進(jìn)行決策呢?如果樣本情報(bào)要價(jià)3萬元，決策是否要使用這樣的情報(bào)呢？我們?cè)撊绾斡脴颖厩閳?bào)進(jìn)行決策呢?如果樣本情報(bào)要

當(dāng)用決策樹求解該問題時(shí)，首先將該問題的決策樹繪制出來，如圖16-3。為了利用決策樹求解，由決策樹可知，我們需要知道咨詢公司調(diào)查結(jié)論的概率和在咨詢公司調(diào)查結(jié)論已知時(shí),作為自然狀態(tài)的市場(chǎng)需求量的條件概率。當(dāng)用決策樹求解該問題時(shí)，首先將該問專題1決策分析

事先僅已知P(I/N)需要做的是依據(jù)條件概率公式：P(N/I)=P(NI)/P(I)求得P(N/I)事先僅已知P(I/N)需要做的是依據(jù)條件概率公式：P(I2/N2)=0.9P(I2/N1)=0.2I2P(I1/N2)=0.1P(I1/N1)=0.8I1N2（0.7）N1（0.3）自然狀況條件概率調(diào)查結(jié)果P(I2/N2)=0.9P(I2/N1)=0.2I2P(聯(lián)合概率N1N2由全概率求得I10.240.07P(I1)=0.31I20.060.63P(I2)=0.69首先，由全概率公式求得聯(lián)合概率表：聯(lián)合概率N1N2由全概率求得I10.240.07P(I1)

然后，由條件概率公式P(N/I)=P(NI)/P(I)求得在調(diào)查結(jié)論已知時(shí)的條件概率表：條件概率P(N/I)N1N2I10.77420.2258I20.08700.9130然后，由條件概率公式P(N/I)=P(NI)/P(I

最后，在決策樹上計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望值，結(jié)果如圖7-4，結(jié)論為：當(dāng)調(diào)查結(jié)論表明需求量大時(shí)，采用大批量生產(chǎn)；當(dāng)調(diào)查結(jié)論表明需求量小時(shí)，采用小批量生產(chǎn)。最后，在決策樹上計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望值，結(jié)果如圖7-4

21.8712*0.31+5.435*0.69=10.530221.87125.435圖16-421.8712*0.31+5.435*0.69=10.53

由決策樹上的計(jì)算可知，公司的期望收益可達(dá)到10.5302萬元，比不進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查的公司收益6.5萬元要高，其差額就是樣本情報(bào)的價(jià)值，記為EVSI。EVSI=10.5302-6.5=4.0302(萬元)由決策樹上的計(jì)算可知，公司的期望收益可達(dá)到10.53

所以當(dāng)咨詢公司市場(chǎng)調(diào)查的要價(jià)低于4.0302萬元時(shí)，公司可考慮委托其進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，否則就不進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。在這里，因?yàn)楣疽獌r(jià)3萬元，所以應(yīng)該委托其進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。所以當(dāng)咨詢公司市場(chǎng)調(diào)查的要價(jià)低于4.0302萬元時(shí)，

進(jìn)一步，我們可以利用樣本情報(bào)的價(jià)值與前面的全情報(bào)的價(jià)值(EVPI)的比值來定義樣本情報(bào)的效率，作為樣本情報(bào)的度量標(biāo)準(zhǔn)。樣本情報(bào)效率=EVSI/EVPI*100%進(jìn)一步，我們可以利用樣本情報(bào)的價(jià)值與前面的全情報(bào)的價(jià)

上例中，樣本情報(bào)價(jià)值的效率為4.0302/6*100%=67.17%，也就是說，這個(gè)樣本情報(bào)相當(dāng)于全情報(bào)效果的67.17%。上例中，樣本情報(bào)價(jià)值的效率為

樣本情報(bào)的效率越高，則這個(gè)樣本情報(bào)越好，當(dāng)樣本情報(bào)的效率為100%時(shí)，則樣本情報(bào)就成了全情報(bào)。反之，如果某個(gè)樣本情報(bào)的效率太低，我們就沒有必要去獲取它。樣本情報(bào)的效率越高，則這個(gè)樣本情報(bào)越好，當(dāng)樣本情報(bào)的

如將前面兩個(gè)決策樹進(jìn)行合并，可以得到一個(gè)兩級(jí)決策問題：首先決策是否要進(jìn)行市場(chǎng)