建筑力學(xué)-第三章-平面力系2課件

第三章平面力系第三章平面力系1第Ⅱ部分平面特殊力系第Ⅱ部分平面特殊力系2第三章第Ⅱ部分平面任意力系平面任意力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)，既不匯交為一點(diǎn)又不相互平行的力系。[例]力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化：把未知力系（平面任意力系）變成已知力系（平面匯交力系和平面力偶系）第三章第Ⅱ部分平面任意力系平面任意力系：各力的作用線在同3§3–1力線平移定理§3–2平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化§3–3平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果?合力矩定理§3–4平面一般力系的平衡條件和平衡方程§3–5平面平行力系的平衡方程§3–6靜定與靜不定問(wèn)題的概念?物體系統(tǒng)的平衡§3–7平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算平面一般力系習(xí)題課第三章第Ⅱ部分平面任意力系§3–1力線平移定理第三章第Ⅱ部分4§3-1力線平移定理力的平移定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶。這個(gè)力偶的矩等于原來(lái)的力對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。[證]力力系§3-1力線平移定理力的平移定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)A5①力線平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力力+力偶（例斷絲錐）②力平移的條件是附加一個(gè)力偶m，且m與d有關(guān)，m=F?d

③力線平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)。說(shuō)明：①力線平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力力6一般力系（任意力系）向一點(diǎn)簡(jiǎn)化匯交力系+力偶系

（未知力系）

（已知力系）匯交力系力，R'(主矢)，(作用在簡(jiǎn)化中心)力偶系力偶，MO

(主矩)，(作用在該平面上)

§3-2平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化§3-2平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化7

大小：

主矢

方向：

簡(jiǎn)化中心(與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān))[因主矢等于各力的矢量和]（移動(dòng)效應(yīng)）大?。?（移8

大?。褐骶豈O

方向：方向規(guī)定+—

簡(jiǎn)化中心：(與簡(jiǎn)化中心有關(guān)) （因主矩等于各力對(duì)簡(jiǎn)化中心取矩的代數(shù)和）（轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)）固定端（插入端）約束在工程中常見(jiàn)的雨搭車(chē)刀 大?。海ㄞD(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)）固定端（插入端9固定端（插入端）約束說(shuō)明

①認(rèn)為Fi這群力在同一平面內(nèi);②將Fi向A點(diǎn)簡(jiǎn)化得一力和一力偶;③RA方向不定,可用正交分力YA,XA表示;④YA,XA,MA為固定端約束反力;⑤YA,XA限制物體平動(dòng),

MA為限制轉(zhuǎn)動(dòng)。固定端（插入端）約束說(shuō)明①認(rèn)為Fi這群力在同一10§3-3平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果合力矩定理簡(jiǎn)化結(jié)果：主矢

，主矩MO

，下面分別討論。

②

=0,MO≠0即簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力偶,MO=M此時(shí)剛體等效于只有一個(gè)力偶的作用，因?yàn)榱ε伎梢栽趧傮w平面內(nèi)任意移動(dòng)，故這時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心O無(wú)關(guān)。①

=0，MO

=0，則力系平衡,下節(jié)專門(mén)討論。

③

≠0,MO

=0,即簡(jiǎn)化為一個(gè)作用于簡(jiǎn)化中心的合力。這時(shí)，簡(jiǎn)化結(jié)果就是合力（這個(gè)力系的合力）,。（此時(shí)與簡(jiǎn)化中心有關(guān)，換個(gè)簡(jiǎn)化中心，主矩不為零） §3-3平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果合力矩定理簡(jiǎn)化結(jié)果：11④≠0,MO

≠0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡(jiǎn)

化為一個(gè)合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用線位置④≠0,MO≠0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡(jiǎn)12結(jié)論：

平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果

：①合力偶MO；②合力

合力矩定理：由于主矩而合力對(duì)O點(diǎn)的矩 ———合力矩定理由于簡(jiǎn)化中心是任意選取的，故此式有普遍意義。即：平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于力系中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。結(jié)論：平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果：①合力偶MO13§3-4平面一般力系的平衡條件與平衡方程

由于=0為力平衡

MO=0為力偶也平衡 所以平面任意力系平衡的充要條件為：

力系的主矢和主矩MO都等于零，即：§3-4平面一般力系的平衡條件與平衡方程所以平面任意力14②二矩式條件：x軸不AB連線③三矩式條件：A,B,C不在同一直線上上式有三個(gè)獨(dú)立方程，只能求出三個(gè)未知數(shù)。①一矩式②二矩式條件：x軸不AB③三矩式條件：A,B,C不在15

[例]已知：P,a,求：A、B兩點(diǎn)的支座反力？解：①選AB梁研究②畫(huà)受力圖（以后注明解除約束，可把支反力直接畫(huà)在整體結(jié)構(gòu)的原圖上）解除約束[例]已知：P,a,求：A、B兩點(diǎn)的支座反力16 設(shè)有F1,F2…Fn

各平行力系，向O點(diǎn)簡(jiǎn)化得： 合力作用線的位置為： 平衡的充要條件為主矢=0 主矩MO

=0§3-5平面平行力系的平衡方程平面平行力系:各力的作用線在同一平面內(nèi)且相互平行的力系叫～。 設(shè)有F1,F2…Fn各平行力系，§3-517所以平面平行力系的平衡方程為：二矩式條件：AB連線不能平行于力的作用線一矩式實(shí)際上，各力在x軸上的投影恒等于零，即 恒成立，所以只有兩個(gè)獨(dú)立方程，只能求解兩個(gè)獨(dú)立的未知數(shù)。所以平面平行力系的平衡方程為：二矩式條件：AB連線18[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m 求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=19§3-6靜定與超靜定問(wèn)題的概念物體系統(tǒng)的平衡一、靜定與超靜定問(wèn)題的概念我們學(xué)過(guò)：平面匯交力系 兩個(gè)獨(dú)立方程，只能求兩個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。 一個(gè)獨(dú)立方程，只能求一個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。 三個(gè)獨(dú)立方程，只能求三個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。力偶系平面任意力系當(dāng)：獨(dú)立方程數(shù)目≥未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜定問(wèn)題（可求解）獨(dú)立方程數(shù)目<未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是超靜定問(wèn)題（靜不定問(wèn)題）§3-6靜定與超靜定問(wèn)題的概念物體系統(tǒng)的平衡一、靜定20[例]超靜定問(wèn)題在強(qiáng)度力學(xué)（材料力學(xué),結(jié)構(gòu)力學(xué),彈性力學(xué)）中用位移諧調(diào)條件來(lái)求解。靜定（未知數(shù)三個(gè)）靜不定（未知數(shù)四個(gè)）[例]超靜定問(wèn)題在強(qiáng)度力學(xué)（材料力學(xué),結(jié)構(gòu)力學(xué),彈性21[例]二、物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力叫外力。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力叫內(nèi)力。物體系統(tǒng)（物系）：由若干個(gè)物體通過(guò)約束所組成的系統(tǒng)叫～。[例]二、物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力22物系平衡的特點(diǎn)：①物系靜止②物系中每個(gè)單體也是平衡的。每個(gè)單體可列3個(gè)平衡方程，整個(gè)系統(tǒng)可列3n個(gè)方程（設(shè)物系中有n個(gè)物體）解物系問(wèn)題的一般方法：

由整體局部（常用），由局部整體（用較少）物系平衡的特點(diǎn)：解物系問(wèn)題的一般方法：23[例]已知：OA=R,AB=l,當(dāng)OA水平時(shí)，沖壓力為P時(shí)，求：①M(fèi)=？②O點(diǎn)的約束反力？③AB桿內(nèi)力？ ④沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力？ 解：研究B[例]已知：OA=R,AB=l,當(dāng)OA水平時(shí)，24[負(fù)號(hào)表示力的方向與圖中所設(shè)方向相反]再研究輪[負(fù)號(hào)表示力的方向與圖中所設(shè)方向相反]再研究輪25由物系的多樣化，引出僅由桿件組成的系統(tǒng)——桁架§3-7平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算由物系的多樣化，引出僅由桿件組成的系統(tǒng)——桁架§3-7平26桁架：由桿組成，用鉸聯(lián)接，受力不變形的系統(tǒng)。節(jié)點(diǎn)桿件桁架：由桿組成，用鉸聯(lián)接，受力不變形的系統(tǒng)。節(jié)點(diǎn)桿件27(a)桁架的優(yōu)點(diǎn)：輕，充分發(fā)揮材料性能。桁架的特點(diǎn)：①直桿，不計(jì)自重，均為二力桿；②桿端鉸接；③外力作用在節(jié)點(diǎn)上。 力學(xué)中的桁架模型(基本三角形)

三角形有穩(wěn)定性(b)(c)(a)桁架的優(yōu)點(diǎn)：輕，充分發(fā)揮材料性能。桁架的特點(diǎn)：①直桿，28工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)29工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)30工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)31工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)32工程力學(xué)中常見(jiàn)的桁架簡(jiǎn)化計(jì)算模型工程力學(xué)中常見(jiàn)的桁架簡(jiǎn)化計(jì)算模型33解：①研究整體，求支座反力一、節(jié)點(diǎn)法已知：如圖P=10kN，求各桿內(nèi)力？[例]②依次取A、C、D節(jié)點(diǎn)研究，計(jì)算各桿內(nèi)力。解：①研究整體，求支座反力一、節(jié)點(diǎn)法已知：如圖P=10k34節(jié)點(diǎn)D的另一個(gè)方程可用來(lái)校核計(jì)算結(jié)果恰與相等,計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤。節(jié)點(diǎn)D的另一個(gè)方程可用來(lái)校核計(jì)算結(jié)果恰與相等,計(jì)算準(zhǔn)確35解：研究整體求支反力①二、截面法[例]已知：如圖，h，a，P求：4，5，6桿的內(nèi)力。②選截面I-I，取左半部研究IIA'解：研究整體求支反力①二、截面法[例]已知：如圖，36說(shuō)明：節(jié)點(diǎn)法：用于設(shè)計(jì)，計(jì)算全部桿內(nèi)力截面法：用于校核，計(jì)算部分桿內(nèi)力先把桿都設(shè)為拉力,計(jì)算結(jié)果為負(fù)時(shí),說(shuō)明是壓力,與所設(shè)方向相反。

說(shuō)明：節(jié)點(diǎn)法：用于設(shè)計(jì)，計(jì)算全部桿內(nèi)力37三桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、其中兩桿在一條直線上，另一桿必為零桿四桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、其中兩兩在一條直線上，同一直線上兩桿內(nèi)力等值、同性。兩桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、且兩桿不在一條直線上時(shí)，該兩桿是零桿。三、特殊桿件的內(nèi)力判斷①②③三桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、其中兩桿在四桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、其中兩兩在兩桿節(jié)點(diǎn)38《平面一般力系習(xí)題課》一、力線平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、平面一般力系的合成結(jié)果本章小結(jié)：《平面一般力系習(xí)題課》一、力線平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)③39一矩式二矩式三矩式A,B連線不

x軸A,B,C不共線三、平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程成為恒等式

一矩式二矩式連線不平行于力線一矩式二矩式40平面匯交力系的平衡方程成為恒等式平面力偶系的平衡方程四、靜定問(wèn)題與超靜定問(wèn)題獨(dú)立方程數(shù)≧未知力數(shù)目—為靜定問(wèn)題獨(dú)立方程數(shù)<未知力數(shù)目—為超靜定問(wèn)題五、物系平衡物系平衡時(shí)，物系中每個(gè)構(gòu)件都平衡，解物系問(wèn)題的方法常是：由整體局部單體平面匯交力系的平衡方程平面力偶系的平衡方程四、靜定問(wèn)題與超靜41六、解題步驟與技巧

解題步驟

選研究對(duì)象受力分析，畫(huà)受力圖選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、列平衡方程。解方程求出未知數(shù)①②③④七、注意問(wèn)題

力偶在坐標(biāo)軸上沒(méi)有投影；力偶矩M=常數(shù)，它與坐標(biāo)軸與取矩點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。解題技巧①選坐標(biāo)軸最好讓未知力垂直于投影軸；②取矩點(diǎn)最好選在未知力的交叉點(diǎn)上；③充分發(fā)揮二力桿的直觀性；④靈活使用合力矩定理。六、解題步驟與技巧①②③④七、注意問(wèn)題42解：選整體研究受力如圖選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、Bxy,B點(diǎn)列方程為:解方程得①②③④

[例1]已知各桿均鉸接，B端插入地內(nèi)，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，桿重不計(jì)。求AC桿內(nèi)力？B點(diǎn)的反力？八、例題分析解：選整體研究①②③④[例1]已知各桿43

受力如圖

取E為矩心，列方程

解方程求未知數(shù)①②③④再研究CD桿受力如圖①②③④再研究CD桿44[例2]

已知:P=100N.AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m 且AB水平,ED鉛垂,BD垂直于斜面；求?和支座反力？解：研究整體畫(huà)受力圖選坐標(biāo)列方程[例2]已知:P=100N.AC=1.6m,BC=45再研究AB桿，受力如圖再研究AB桿，受力如圖46[例3]已知Pd,求：a.b.c.d四桿的內(nèi)力？解：由零桿判式研究A點(diǎn)：[例3]已知Pd,求：a.b.c.d四桿的內(nèi)力？47[例4]已知：連續(xù)梁上，P=10kN,Q=50kN,CE鉛垂,不計(jì)梁重求：A,B和D點(diǎn)的反力（看出未知數(shù)多余三個(gè)，不能先整體求出，要拆開(kāi)）

解：①研究起重機(jī)[例4]已知：連續(xù)梁上，P=10kN,Q=50kN,48③

再研究整體②

再研究梁CD③再研究整體②再研究梁CD49第二部分結(jié)束第二部分結(jié)束50第三章平面力系第三章平面力系51第Ⅱ部分平面特殊力系第Ⅱ部分平面特殊力系52第三章第Ⅱ部分平面任意力系平面任意力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)，既不匯交為一點(diǎn)又不相互平行的力系。[例]力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化：把未知力系（平面任意力系）變成已知力系（平面匯交力系和平面力偶系）第三章第Ⅱ部分平面任意力系平面任意力系：各力的作用線在同53§3–1力線平移定理§3–2平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化§3–3平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果?合力矩定理§3–4平面一般力系的平衡條件和平衡方程§3–5平面平行力系的平衡方程§3–6靜定與靜不定問(wèn)題的概念?物體系統(tǒng)的平衡§3–7平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算平面一般力系習(xí)題課第三章第Ⅱ部分平面任意力系§3–1力線平移定理第三章第Ⅱ部分54§3-1力線平移定理力的平移定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶。這個(gè)力偶的矩等于原來(lái)的力對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。[證]力力系§3-1力線平移定理力的平移定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)A55①力線平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力力+力偶（例斷絲錐）②力平移的條件是附加一個(gè)力偶m，且m與d有關(guān)，m=F?d

③力線平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)。說(shuō)明：①力線平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力力56一般力系（任意力系）向一點(diǎn)簡(jiǎn)化匯交力系+力偶系

（未知力系）

（已知力系）匯交力系力，R'(主矢)，(作用在簡(jiǎn)化中心)力偶系力偶，MO

(主矩)，(作用在該平面上)

§3-2平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化§3-2平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化57

大小：

主矢

方向：

簡(jiǎn)化中心(與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān))[因主矢等于各力的矢量和]（移動(dòng)效應(yīng)）大?。?（移58

大小：主矩MO

方向：方向規(guī)定+—

簡(jiǎn)化中心：(與簡(jiǎn)化中心有關(guān)) （因主矩等于各力對(duì)簡(jiǎn)化中心取矩的代數(shù)和）（轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)）固定端（插入端）約束在工程中常見(jiàn)的雨搭車(chē)刀 大?。海ㄞD(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)）固定端（插入端59固定端（插入端）約束說(shuō)明

①認(rèn)為Fi這群力在同一平面內(nèi);②將Fi向A點(diǎn)簡(jiǎn)化得一力和一力偶;③RA方向不定,可用正交分力YA,XA表示;④YA,XA,MA為固定端約束反力;⑤YA,XA限制物體平動(dòng),

MA為限制轉(zhuǎn)動(dòng)。固定端（插入端）約束說(shuō)明①認(rèn)為Fi這群力在同一60§3-3平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果合力矩定理簡(jiǎn)化結(jié)果：主矢

，主矩MO

，下面分別討論。

②

=0,MO≠0即簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力偶,MO=M此時(shí)剛體等效于只有一個(gè)力偶的作用，因?yàn)榱ε伎梢栽趧傮w平面內(nèi)任意移動(dòng)，故這時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心O無(wú)關(guān)。①

=0，MO

=0，則力系平衡,下節(jié)專門(mén)討論。

③

≠0,MO

=0,即簡(jiǎn)化為一個(gè)作用于簡(jiǎn)化中心的合力。這時(shí)，簡(jiǎn)化結(jié)果就是合力（這個(gè)力系的合力）,。（此時(shí)與簡(jiǎn)化中心有關(guān)，換個(gè)簡(jiǎn)化中心，主矩不為零） §3-3平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果合力矩定理簡(jiǎn)化結(jié)果：61④≠0,MO

≠0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡(jiǎn)

化為一個(gè)合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用線位置④≠0,MO≠0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡(jiǎn)62結(jié)論：

平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果

：①合力偶MO；②合力

合力矩定理：由于主矩而合力對(duì)O點(diǎn)的矩 ———合力矩定理由于簡(jiǎn)化中心是任意選取的，故此式有普遍意義。即：平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于力系中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。結(jié)論：平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果：①合力偶MO63§3-4平面一般力系的平衡條件與平衡方程

由于=0為力平衡

MO=0為力偶也平衡 所以平面任意力系平衡的充要條件為：

力系的主矢和主矩MO都等于零，即：§3-4平面一般力系的平衡條件與平衡方程所以平面任意力64②二矩式條件：x軸不AB連線③三矩式條件：A,B,C不在同一直線上上式有三個(gè)獨(dú)立方程，只能求出三個(gè)未知數(shù)。①一矩式②二矩式條件：x軸不AB③三矩式條件：A,B,C不在65

[例]已知：P,a,求：A、B兩點(diǎn)的支座反力？解：①選AB梁研究②畫(huà)受力圖（以后注明解除約束，可把支反力直接畫(huà)在整體結(jié)構(gòu)的原圖上）解除約束[例]已知：P,a,求：A、B兩點(diǎn)的支座反力66 設(shè)有F1,F2…Fn

各平行力系，向O點(diǎn)簡(jiǎn)化得： 合力作用線的位置為： 平衡的充要條件為主矢=0 主矩MO

=0§3-5平面平行力系的平衡方程平面平行力系:各力的作用線在同一平面內(nèi)且相互平行的力系叫～。 設(shè)有F1,F2…Fn各平行力系，§3-567所以平面平行力系的平衡方程為：二矩式條件：AB連線不能平行于力的作用線一矩式實(shí)際上，各力在x軸上的投影恒等于零，即 恒成立，所以只有兩個(gè)獨(dú)立方程，只能求解兩個(gè)獨(dú)立的未知數(shù)。所以平面平行力系的平衡方程為：二矩式條件：AB連線68[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m 求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=69§3-6靜定與超靜定問(wèn)題的概念物體系統(tǒng)的平衡一、靜定與超靜定問(wèn)題的概念我們學(xué)過(guò)：平面匯交力系 兩個(gè)獨(dú)立方程，只能求兩個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。 一個(gè)獨(dú)立方程，只能求一個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。 三個(gè)獨(dú)立方程，只能求三個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。力偶系平面任意力系當(dāng)：獨(dú)立方程數(shù)目≥未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜定問(wèn)題（可求解）獨(dú)立方程數(shù)目<未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是超靜定問(wèn)題（靜不定問(wèn)題）§3-6靜定與超靜定問(wèn)題的概念物體系統(tǒng)的平衡一、靜定70[例]超靜定問(wèn)題在強(qiáng)度力學(xué)（材料力學(xué),結(jié)構(gòu)力學(xué),彈性力學(xué)）中用位移諧調(diào)條件來(lái)求解。靜定（未知數(shù)三個(gè)）靜不定（未知數(shù)四個(gè)）[例]超靜定問(wèn)題在強(qiáng)度力學(xué)（材料力學(xué),結(jié)構(gòu)力學(xué),彈性71[例]二、物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力叫外力。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力叫內(nèi)力。物體系統(tǒng)（物系）：由若干個(gè)物體通過(guò)約束所組成的系統(tǒng)叫～。[例]二、物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力72物系平衡的特點(diǎn)：①物系靜止②物系中每個(gè)單體也是平衡的。每個(gè)單體可列3個(gè)平衡方程，整個(gè)系統(tǒng)可列3n個(gè)方程（設(shè)物系中有n個(gè)物體）解物系問(wèn)題的一般方法：

由整體局部（常用），由局部整體（用較少）物系平衡的特點(diǎn)：解物系問(wèn)題的一般方法：73[例]已知：OA=R,AB=l,當(dāng)OA水平時(shí)，沖壓力為P時(shí)，求：①M(fèi)=？②O點(diǎn)的約束反力？③AB桿內(nèi)力？ ④沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力？ 解：研究B[例]已知：OA=R,AB=l,當(dāng)OA水平時(shí)，74[負(fù)號(hào)表示力的方向與圖中所設(shè)方向相反]再研究輪[負(fù)號(hào)表示力的方向與圖中所設(shè)方向相反]再研究輪75由物系的多樣化，引出僅由桿件組成的系統(tǒng)——桁架§3-7平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算由物系的多樣化，引出僅由桿件組成的系統(tǒng)——桁架§3-7平76桁架：由桿組成，用鉸聯(lián)接，受力不變形的系統(tǒng)。節(jié)點(diǎn)桿件桁架：由桿組成，用鉸聯(lián)接，受力不變形的系統(tǒng)。節(jié)點(diǎn)桿件77(a)桁架的優(yōu)點(diǎn)：輕，充分發(fā)揮材料性能。桁架的特點(diǎn)：①直桿，不計(jì)自重，均為二力桿；②桿端鉸接；③外力作用在節(jié)點(diǎn)上。 力學(xué)中的桁架模型(基本三角形)

三角形有穩(wěn)定性(b)(c)(a)桁架的優(yōu)點(diǎn)：輕，充分發(fā)揮材料性能。桁架的特點(diǎn)：①直桿，78工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)79工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)80工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)81工程中的桁架結(jié)構(gòu)工程中的桁架結(jié)構(gòu)82工程力學(xué)中常見(jiàn)的桁架簡(jiǎn)化計(jì)算模型工程力學(xué)中常見(jiàn)的桁架簡(jiǎn)化計(jì)算模型83解：①研究整體，求支座反力一、節(jié)點(diǎn)法已知：如圖P=10kN，求各桿內(nèi)力？[例]②依次取A、C、D節(jié)點(diǎn)研究，計(jì)算各桿內(nèi)力。解：①研究整體，求支座反力一、節(jié)點(diǎn)法已知：如圖P=10k84節(jié)點(diǎn)D的另一個(gè)方程可用來(lái)校核計(jì)算結(jié)果恰與相等,計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤。節(jié)點(diǎn)D的另一個(gè)方程可用來(lái)校核計(jì)算結(jié)果恰與相等,計(jì)算準(zhǔn)確85解：研究整體求支反力①二、截面法[例]已知：如圖，h，a，P求：4，5，6桿的內(nèi)力。②選截面I-I，取左半部研究IIA'解：研究整體求支反力①二、截面法[例]已知：如圖，86說(shuō)明：節(jié)點(diǎn)法：用于設(shè)計(jì)，計(jì)算全部桿內(nèi)力截面法：用于校核，計(jì)算部分桿內(nèi)力先把桿都設(shè)為拉力,計(jì)算結(jié)果為負(fù)時(shí),說(shuō)明是壓力,與所設(shè)方向相反。

說(shuō)明：節(jié)點(diǎn)法：用于設(shè)計(jì)，計(jì)算全部桿內(nèi)力87三桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、其中兩桿在一條直線上，另一桿必為零桿四桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、其中兩兩在一條直線上，同一直線上兩桿內(nèi)力等值、同性。兩桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、且兩桿不在一條直線上時(shí)，該兩桿是零桿。三、特殊桿件的內(nèi)力判斷①②③三桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、其中兩桿在四桿節(jié)點(diǎn)無(wú)載荷、其中兩兩在兩桿節(jié)點(diǎn)88《平面一般力系習(xí)題課》一、力線平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、平面一般力系的合成結(jié)果本章小結(jié)：《平面一般力系習(xí)題課》一、力線平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)③89一矩式二矩式三矩式A,B連線不

x軸A,B,C不共線三、平面一般力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程成為恒等式

一矩式二矩式連線不平行于力線一矩式二矩式90平面匯交力系的平衡方程成為恒等式平面力偶系的平衡方程四、靜定問(wèn)題與超靜定問(wèn)題獨(dú)立方程數(shù)≧未知力數(shù)目—為靜定問(wèn)題獨(dú)立方程數(shù)<未知力數(shù)目—為超靜定問(wèn)題五、物系平衡物系平衡時(shí)，物系中每個(gè)構(gòu)件都平衡，