合工大matlab實驗報告2

合肥工業(yè)大學(xué)實驗報告實驗二基于MATLAB的線性系統(tǒng)時域分析‘[實驗?zāi)康腯1.研究線性系統(tǒng)在典型輸入信號作用下的暫態(tài)響應(yīng)；熟悉線性系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)；研究二階系統(tǒng)重要參數(shù)阻尼比￡對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；熟悉在MATLAB下判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法；熟悉在MATLAB下求取穩(wěn)態(tài)誤差的方法。[實驗原理]1求取線性連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的函數(shù)一step基本格式為：step(sys)step(num,den)step(A,B,C,D)step(sys,t)step(sys1,sys2,...,t)y=step(sys,t)[y,t]=step(sys)[y,t,x]=step(sys)其中模型對象的類型如下：sys=tf(num,den)多項式模型sys=zpk(z,p,k)零點極點模型sys=ss(a,b,c,d)狀態(tài)空間模型參數(shù)無t,表示時間向量t的范圍自動設(shè)定。參數(shù)有t,表示給定時間向量t,應(yīng)該有初值，時間增量，末值，如t=0:0.01:2。前5種函數(shù)可以繪出階躍響應(yīng)曲線；后3種函數(shù)不繪階躍響應(yīng)曲線，而是返回響應(yīng)變量y，時間向量t，以及狀態(tài)變量X。2求取線性連續(xù)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的函數(shù)impulse基本格式為：impulse(sys)impulse(num,den)impulse(sys,tf)impulse(sys,t)impulse(sys1,sys2,...,t)y=impulse(sys,t)[y,t]=impulse(sys)[y,t,x]=impulse(sys)3求取線性連續(xù)系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)MATLAB沒有直接求系統(tǒng)斜坡響應(yīng)的功能函數(shù)。在求取控制系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)時，通常用階躍響應(yīng)函數(shù)step()求取傳遞函數(shù)為G(s)/s的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，則其結(jié)果就是原系統(tǒng)G(s)的斜坡響應(yīng)。原因是，單位階躍信號的拉氏變換為1/s，而單位斜坡信號的拉氏變換為1/s2。4.求取線性連續(xù)系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)的函一lsim其格式為y=lsim(sys,u,t)其中，t為仿真時間，u為控制系統(tǒng)的任意輸入信號。5.暫態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)在階躍響應(yīng)曲線窗口，使用右鍵彈出浮動菜單，選擇其中的Characteristics子菜單，有4個

子項:PeakResponse峰值響應(yīng)，點擊將出現(xiàn)標(biāo)峰值記點，單擊此標(biāo)記點可獲得峰值幅值，超調(diào)量和峰值時間。SettlingTime調(diào)節(jié)時間，點擊將出現(xiàn)調(diào)節(jié)時間標(biāo)記點，單擊此標(biāo)記點即可獲得調(diào)節(jié)時間。RiseTime上升時間，點擊將出現(xiàn)上升時間標(biāo)記點，單擊此標(biāo)記點即可獲得上升時間。SteadyState穩(wěn)定狀態(tài)，若系統(tǒng)穩(wěn)定，點擊將在穩(wěn)態(tài)值處出現(xiàn)標(biāo)記點，單擊此標(biāo)記點即可獲得穩(wěn)態(tài)值；若系統(tǒng)不穩(wěn)定，標(biāo)記點不會出現(xiàn)。對于不同的系統(tǒng)響應(yīng)類型，Characteristics菜單的內(nèi)容并不相同。雖然不同響應(yīng)曲線的特性參數(shù)不相同，但是均可以使用類似的方法從系統(tǒng)響應(yīng)曲線中獲得相應(yīng)的信息。StepResponse1.5，.—1'■System:sys__Settling.TimeStepResponse1.5，.—1'■System:sys__Settling.Time=3^.*^_^_/eumA0.5-/-/0―c012345Time(sec)1.5—1dm0.5System:sysPeakamplitude:1.11Overshoot(%):10.8Attime:2.22//■/f(;rStepResponse002468Time(sec)holdon命令：可以允許在已經(jīng)畫曲線的圖形窗口上再畫新曲線；holdoff命令取消該功能。figure(i)命令：打開第i個圖形窗口，把曲線繪在該圖形窗口。gridon命令：使圖上出現(xiàn)網(wǎng)格。subplot(m,n,p)命令；把一個畫面分成mxn個圖形區(qū)域,p代表當(dāng)前的區(qū)域號，可在每個區(qū)域中分別畫一個圖。也可以通過主界面菜單file/new/figure打開1個新圖形窗口，系統(tǒng)自動為其編號。研究一階系統(tǒng)對階躍輸入、脈沖輸入、斜坡輸入、自定義輸入的響應(yīng)及性能指標(biāo)。一階系統(tǒng)

系統(tǒng)具體參數(shù)自定。>>n=[1];d=[6,1];sys=tf(n,d);figure(1);step(sys);figure(2);impulse(sys);n1=[1];d1=[6,1,0];sys1=tf(n1,d1);figure(3);step(sys1)QFigure1[di回i貿(mào)JFileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□笆W4|W管?耍V，|@|C3用〔■口FileQFigure1[di回i貿(mào)JFileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□笆W4|W管?耍V，|@|C3用〔■口FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□Jifek巧◎耍以，國口匡l■回aJPR-duJVPeakamplitude:>=0.999Overshoot(%):0StepResponseAttime(seconds):>4010152025303540Time(seconds)ImpulseResponse0.1810.1614121.OS.06

O.G.0.0.?pn-ts-d專o.o.System:sysPeakamplitude:0.167Attime(seconds):0System:sysSettlingtime(seconds):23.50510152025303540Time(seconds)FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp言亡岫盤fe\-xn?4??(2□ina0epn-es-dujv>>n=[1];d=[6,1];sys=tf(n,d);t=0:0.01:10;u=3+5*t;figure(4);lsim(sys,u,t)回I咨|叫Figure4回I咨|FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp口歸M必|&、R0?耍兄，也口醫(yī)11■口LinearSimulationResults60111111研究二階系統(tǒng)對階躍輸入、脈沖輸入、斜坡輸入、自定義輸入的響應(yīng)及性能指標(biāo)。具體參數(shù)自定。哪一個參數(shù)變化及變化方案自定。>>n=[16];d=[3,6,9];sys=tf(n,d);figure(5);step(sys);figure(6);impulse(sys);FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelpFileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□\?|a口目■回□ej|x\???ana■回opnwd與Hfigure7I■=>回|FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp口曰IIH?|留|受氣擋⑤耍K▼區(qū)□□口epngd*

epngd*>>n=[16];d=[3,6,9];sys=tf(n,d);t=0:0.01:10;u=5+sin(t);figure(8);lsim(sys,u,t)Mfigure8FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp口笆日站|瞥?騏盜，|@|E3田|?DILinearSimulationResults23S9LinearSimulationResults23S9Time(seconds)高于二階的系統(tǒng)對階躍輸入、脈沖輸入、斜坡輸入、自定義輸入的響應(yīng)。具體參數(shù)自定。>>n=[10];d=[5,12,3,9,0];sys=tf(n,d);figure(9);step(sys);figure(10);impulse(sys);n1=[10];d1=[5,12,3,9,0,0];sys1=tf(n1,d1);figure(11);step(sys1)QTgure9FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp吾百id，k|?43X*S；□QTgure9FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp吾百id，k|?43X*S；□0|■021epruj_dluv-1-2FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□臼日性|『性、段?曼國□SIE)Q2910Step2910StepResponse10001500Time(seconds)200025008pnv-d與System:sysPeakamplitude:503Attime(seconds):10Time(seconds)JI卜System:10001500Time(seconds)200025008pnv-d與System:sysPeakamplitude:503Attime(seconds):10Time(seconds)Peakamplitude:<=-2.04e+029Overshoot(%):NaNAttime(seconds):>2.5e+0039>>n=[10];d=[5,12,3,9,0];sys=tf(n,d);QFigure12FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelpoaafe二o?耍以▼且□匡11■回LinearSimulationResults①典型二階系統(tǒng)在階躍輸入下，阻尼比或自然振蕩頻率改變對某1項性能指標(biāo)的影響，典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)=一客——；s2+2§s+32n改變阻尼比：>>n=[1];d=[1,2/5,1];sys=tf(n,d);step(sys);figure(1);n1=[1];d1=[1,1,1];sys1=tf(n1,d1);holdon;step(sysl);n2=[1];d2=[1,2,1];sys2=tf(n2,d2);holdon;step(sys2);n3=[1];d3=[1,4,1];sys3=tf(n3,d3);holdon;step(sys3);n4=[1];d4=[1,8,1];sys4=tf(n4,d4);holdon;step(sys4);

StepResponse0E11111010StepResponse0E11111010203。405060Time(seconds)&=0.2；0.5；1；2；4;?2=1改變振蕩頻率：>>n=[1];d=[1,1,1];sys=tf(n,d);step(sys);figure(1);n1=[5];d1=[1,1,5];sys1=tf(n1,d1);holdon;step(sys1);n2=[10];d2=[1,1,10];sys2=tf(n2,d2);holdon;step(sys2);n3=[20];d3=[1,1,20];sys3=tf(n3,d3);holdon;step(sys3);n4=[40];d4=[1,1,40];sys4=tf(n4,d4);holdon;step(sys4);OJpnt與wn①非典型二階系統(tǒng)與典型二階系統(tǒng)在階躍輸入下的響應(yīng)有什么不同G(s)=―1—.G(s)=——1——.G(s)=-^.G(s)=-^-s2+s+1'2s2+s+1's2+1'2s2+1

>>figure(1);n=[1];d=[1,1,1];sys=tf(n,d);subplot(2,2,1);step(sys);n2=[1];d2=[2,1,1];sys2=tf(n2,d2);subplot(2,2,2);step(sys2);n3=[1];d3=[1,0,1];sys3=tf(n3,d3);subplot(2,2,3);step(sys3);StepResponse10.500246S1012Time(seconds)0pn-t±-dujv招n七Q.LUV1002003004&0500StepResponseTime(seconds)省n-fe￡-dE<StepResponse10.500246S1012Time(seconds)0pn-t±-dujv招n七Q.LUV1002003004&0500StepResponseTime(seconds)省n-fe￡-dE<自定一系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，計算在r(t)=1(t)、t、0.5t2下的給定穩(wěn)態(tài)誤差452s3452s3+7s2+9s+5H(s)=4/231_1_43s3+161s2+207s+1151+G(s)H(s)=]卜45.4=8s3+28s2+36s+10552s3+7s2+9s+523r(t)=1(t)>>n=[45];d=[2795];sys=tf(n,d);n1=4;d1=25;sys1=tf(n1,d1);sys2=1+sys*sys1;sys3=tf(sys2.den,sys2.num);n4=[1,0];d4=[1];sys4=tf(n4,d4);n5=1;d5=[10];r=tf(n5,d5);dcg=dcgain(sys3*sys4*r)dcg=0.4098r(t)=t>>n=[45];d=[2795];sys=tf(n,d);n1=4;d1=25;sys1=tf(n1,d1);sys2=1+sys*sys1;sys3=tf(sys2.den,sys2.num);n4=[1,0];d4=[1];sys4=tf(n4,d4);n5=1;d5=[100];r=tf(n5,d5);dcg=dcgain(sys3*sys4*r)dcg=Infr(t)=0.5t2>>n=[45];d=[2795];