2020版高考一輪復(fù)習(xí)：第3章3題型探究課牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

題型探究課牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用超重與失重現(xiàn)象【題型解讀】1.對(duì)超重和失重的理解(1)不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變.(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失.(3)盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài).(4)盡管整體沒(méi)有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會(huì)出現(xiàn)超重或失重狀態(tài).2.判斷超重和失重的方法從受力的角度當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí),物體處于超重狀態(tài)；小于判斷重力時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具后向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；具后向下的加速度時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)從速度變化的角度判斷(1)物體向上加速或向卜減速時(shí)，超重(2)物體向卜加速或向上減速時(shí)，失重在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等.【跟進(jìn)題組】.如圖所示，是某同學(xué)站在壓力傳感器上，做下蹲一起立的動(dòng)作時(shí)記錄的力隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)，縱坐標(biāo)為力(單位為牛頓)，橫坐標(biāo)為時(shí)間.由圖線(xiàn)可知 ( )A.該同學(xué)做了兩次下蹲—起立的動(dòng)作B.該同學(xué)做了一次下蹲—起立的動(dòng)作

C.下蹲過(guò)程中人處于失重狀態(tài)C.下蹲過(guò)程中人處于失重狀態(tài)D.下蹲過(guò)程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)解析：選B.在一次下蹲過(guò)程中，該同學(xué)要先后經(jīng)歷失重狀態(tài)和超重狀態(tài),小于自身重力后大于自身重力，而在一次起立過(guò)程中，該同學(xué)又要先后經(jīng)歷超重狀態(tài)和失重狀態(tài)，所以對(duì)壓力傳感器的壓力先大于自身重力后小于自身重力，所以題圖記錄的應(yīng)該是一次下蹲-起立的動(dòng)作..如圖所示，臺(tái)秤上有一裝水容器，容器底部用一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線(xiàn)系住一個(gè)乒乓球.某時(shí)刻細(xì)線(xiàn)斷開(kāi)，乒乓球向上加速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，關(guān)于臺(tái)秤的示數(shù)與線(xiàn)斷前相比的變化情況及原因.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.由于乒乓球仍在容器中，所以示數(shù)與細(xì)線(xiàn)斷前相同.細(xì)線(xiàn)斷后不再向上提拉容器底部，所以示數(shù)變大C.細(xì)線(xiàn)斷后，乒乓球有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故示數(shù)變大D.容器、水、乒乓球整個(gè)系統(tǒng)的重心加速下移，處于失重狀態(tài)，所以示數(shù)變小解析：選D.乒乓球加速上升，整個(gè)系統(tǒng)重心加速下移，處于失重狀態(tài)，故D正確.動(dòng)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)在連接體中的應(yīng)用【題型解讀】.多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體由細(xì)繩、細(xì)桿或彈簧等連接或疊放在一起，構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱(chēng)為連接體.常見(jiàn)的連接體如圖所示：(1)彈簧連接體(2)物物疊放連接體(3)輕繩連接體(4)輕桿連接體.連接體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)輕繩：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.(2)輕桿：輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度；輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的角速度，而線(xiàn)速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比.(3)輕彈簧：在彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變最大時(shí)，兩端連接體的速率相等..連接體問(wèn)題的分析方法適用條件注意事項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)整體法系統(tǒng)內(nèi)各物體保持相對(duì)靜止，即各物體具有相同的加速度只分析系統(tǒng)外力，不分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力便于求解系統(tǒng)受到的外加作用力隔離法(1)系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同(2)要求計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力(1)求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí)，可先用整體法，再用隔離法(2)加速度大小相同，方1可不同的連接體，應(yīng)米用隔離法分析便于求解系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力【典題例析】

（2019?新鄉(xiāng)模擬）如圖所示，粗糙水平面上放置 B、C兩物體，A疊放在C上，ABC的質(zhì)量分別為m2m和3m,物體BC與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，其間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連， 輕繩能承受的最大拉力為 Ft.現(xiàn)用水平拉力F拉物體B,使三個(gè)物體以同一加速度向右運(yùn)動(dòng)，則（ ）A.此過(guò)程中物體C受五個(gè)力作用B.當(dāng)F逐漸增大到Ft時(shí)，輕繩剛好被拉斷C.當(dāng)F逐漸增大到1.5Ft時(shí)，輕繩剛好被拉斷D若水平面光滑，則繩剛斷時(shí)，人0間的摩擦力為FC受重力、A對(duì)CC受重力、A對(duì)C的壓力、地面的A錯(cuò)誤；對(duì)整體分析，整體的加支持力、繩子的拉力、A對(duì)C的摩擦力以及地面的摩擦力六個(gè)力作用，故速度a=F6mgF6m速度a=F6mgF6m一科6mg,隔離對(duì)AC分析，根據(jù)牛頓第二定律得,Ft—-4mg=4ma,計(jì)算得出Ft2=§F,當(dāng)F=1.5Ft時(shí)，輕繩剛好被拉斷，故B錯(cuò)誤，C正確；水平面光滑，繩剛斷時(shí)，對(duì)AC分析，力口速度a=4Fm),隔離對(duì)A分析，A的摩擦力Ff=ma=?，故D錯(cuò)誤.［答案］C【遷移題組】遷移1加速度相同的連接體問(wèn)題.如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)放在光滑的水平面上，小車(chē)上用細(xì)線(xiàn)懸吊一質(zhì)量為 m的小球，M>m用一力F水平向右拉小球，使小球和車(chē)一起以加速度a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向成0角，細(xì)線(xiàn)的拉力為F1.若用一力F'水平向左拉小車(chē)，使小球和其一起以加速度a'向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向也成0角，細(xì)線(xiàn)的拉力為F'1.則()TOC\o"1-5"\h\zA. a' =a,F' i=Fi B. a'>a,F' i=FiC. a' va,F' i=Fi D. a'>a,F' i>Fi解析：選B.當(dāng)用力F水平向右拉小球時(shí)，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，豎直方向有Ficos0=mg ①水平方向有F—Fisin0=ma,以整體為研究對(duì)象有F=(m+M)a,m解得a=Mgtan0 ②當(dāng)用力F'水平向左拉小車(chē)時(shí)，以球?yàn)檠芯繉?duì)象，豎直方向有F'icos0=mg ③水平方向有F'isin0=ma',解得a'=gtan0 ④結(jié)合兩種情況，由①③式有 Fi=F'i;由②④式并結(jié)合M>m有a'>a.故正確選項(xiàng)為B.遷移2加速度不同的連接體問(wèn)題na=1kgna=1kg和m?=2kg的物塊A、B放在長(zhǎng)木板上，A、B與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 科=0.4,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.現(xiàn)用水平拉力F拉A,取重力加速度g=10m/s2.改變F的大小，B的加速度大小可能為（ ）A.1m/s2 B,2.5m/s2C.3m/s2 D.4m/s2解析：選A.A、B放在輕質(zhì)長(zhǎng)木板上，長(zhǎng)木板質(zhì)量為 0,所受合力始終為 0,即A、B所受摩擦力大小相等.由于AB受到長(zhǎng)木板的最大靜摩擦力的大小關(guān)系為 fAma<fBmax,所以B始終相對(duì)長(zhǎng)木板靜止，當(dāng)拉力增加到一定程度時(shí)，A相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)，B受到的最大合力等于 A的最大靜摩擦力，即fB=fAmax=科fflAg,由fb=mBaBmax,可知B的加速度最大為2m/s2,選項(xiàng)A正確.遷移角度解決辦法易錯(cuò)警示加速度相整體法加速度相同時(shí)可把連接體看成一整體，再求整同的連接體(先整體后部分)體外力時(shí)可用整體受力分析；若涉及到內(nèi)力問(wèn)題必須用隔離法分析加速度/、隔離法加速度不同的連接體或要求連接體中各個(gè)物體同的連接(先部分間的作用力時(shí)一般用隔離法體后整體)動(dòng)力學(xué)中的臨界和極值問(wèn)題【題型解讀】.臨界值或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)；(2)若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)；(3)若題目中有“最大”“最小”“至多” “至少”等字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)；(4)若題目要求“最終加速度”“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度..“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力 Fn=0.(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是： Ft=0.(4)加速度變化時(shí)，速度達(dá)到極值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)?時(shí)..處理臨界問(wèn)題的三種方法極限法把物理問(wèn)題(或過(guò)程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))

暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問(wèn)題的目的假設(shè)法臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是有非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件、也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題數(shù)學(xué)法將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件1.（2019?河北衡水中學(xué)二調(diào)）如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車(chē)A,其質(zhì)量為m=2.0kg,小車(chē)上放一個(gè)物體1.（2019?河北衡水中學(xué)二調(diào)）如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車(chē)A,其質(zhì)量為m=2.0kg,小車(chē)上放一個(gè)物體B,其質(zhì)量為mB=1.0kg.如圖甲所示，給B一個(gè)水平推力F,當(dāng)F增大到稍大于3.0N時(shí),AB開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng).如果撤去F,對(duì)A施加一水平推力F',如圖乙所示.要使AB不相對(duì)滑動(dòng)，則F'的最大值Fmax為（ ）B.3.0ND.9.0NA.2.0NB.3.0ND.9.0NC.6.0N解析：選C.根據(jù)題圖甲所示，設(shè)A,B間的靜摩擦力達(dá)到最大值 Ffmax時(shí)，系統(tǒng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)AB整體有F=（mA+c）a,對(duì)A有Ffmax=mAa,代入數(shù)據(jù)解得 Ffmax=2.0N.根據(jù)題圖乙所示情況，設(shè)A、B剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的加速度為 a',根據(jù)牛頓第二定律得:以B為研究對(duì)象有 Ffmax=m?a'以A、B整體為研究對(duì)象，有 Fmax=（mA+m）a'代入數(shù)據(jù)解得Fmax=6.0N,故C正確.2.（多選）如圖所示，AB兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m靜止疊放在水平地面上. AB間的動(dòng)摩擦因1數(shù)為小B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2小最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為 g.現(xiàn)對(duì)A施加TOC\o"1-5"\h\z一水平拉力F,則（ ）A.當(dāng)F<2^mg時(shí)，AB都相對(duì)地面靜止B.當(dāng)F=~mg時(shí)，A的加速度為-g2 3C.當(dāng)F>3^mg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)1D.無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)2dg3 ,解析：選BCD.AB間的最大靜摩擦力為2^mgB和地面之間的最大靜摩擦力為］科mg對(duì)A、B整體，3 只要F>2^mg整體就會(huì)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)A對(duì)B的摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)， AB將要發(fā)生相對(duì)3 1 、.滑動(dòng)，故AB一起運(yùn)動(dòng)的加速度的取大值滿(mǎn)足 2^mg-2^mg=mamax,B運(yùn)動(dòng)的取大加速度amax=~g,選一， ， …，. 3 一 ，，項(xiàng)D正確；對(duì)A、B整體，有F—pimg=3mamax,則F>3科mg時(shí)兩者會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) C正確；當(dāng)F=|科mg時(shí)，兩者相對(duì)靜止，一起滑動(dòng)，加速度滿(mǎn)足 F—■!!img=3ma解得a=1!ig,選項(xiàng)B正確.2 2 3傳送帶問(wèn)題【題型解讀】.模型特征(1)水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速W2(1)v0>V時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速to3(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端. 其中v0>v返回時(shí)速度為V,當(dāng)V0<V返回時(shí)速度為V0(2)傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速to2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以ai加速后以a2加速.模型動(dòng)力學(xué)分析(1)傳送帶模型問(wèn)題的分析流程(2)判斷方法①水平傳送帶2 vpilFTI若豆/wi,物、帶能共速； _|v2—v2| …/情景2若y一L<i,物、帶能共速; 2dgI——— #v情景3 若;;—wi,物塊能返回. 2dg②傾斜傳送帶情景1若｝&l,物、帶能共速；2a情景21若卜vl,物、帶能共速；2a若！1>tan0,物、帶共速后勻速；若(i<tan0,物體以a2加速(a2<a)..傳送帶問(wèn)題的解題思路【典題例析】（2019?四川成都模擬）如圖所示，傳送帶與地面傾角0=37°,從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng)=10.25m,傳送帶以V0=10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端 A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科=0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色痕跡.已知sin37°=0.6,g=10m/s2,求：(1)煤塊從A到B的時(shí)間；(2)煤塊從A到B的過(guò)程中傳送帶上形成痕跡的長(zhǎng)度.［審題突破］(1)煤塊剛放上時(shí)，判斷摩擦力的方向，計(jì)算加速度.(2)判斷煤塊能否達(dá)到與傳送帶速度相等，若不能，煤塊從 A-B加速度不變，若能，則要進(jìn)一步判斷煤塊能否相對(duì)傳送帶靜止.(3)達(dá)到相同速度后，若煤塊不再滑動(dòng)，則勻速運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)，形成的痕跡長(zhǎng)度等于傳送帶和煤塊對(duì)地的位移之差.煤塊若相對(duì)傳送帶滑動(dòng)，之后將以另一加速度運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)，形成的痕跡與上段留下的痕跡重合，最后結(jié)果取兩次痕跡長(zhǎng)者.［解析］(1)煤塊剛放上時(shí)，受到向下的摩擦力，如圖甲，其加速度為ai=g(sin0+ccos。)=102m/s,11 1s,Xi—aiti5mvL,ai 2即下滑5m與傳送帶速度相等.達(dá)到vo后，受到向上的摩擦力，由于vtan370,煤塊仍將加速下滑，如圖乙，a2=g(sin0-cos20)=2m/s,X2=L—X1=5.25m,,1 .2X2=Vot2+2a2t2,得12=0.5s,則煤塊從A到B的時(shí)間為t=t1+t2=1.5s.甲乙2 _(2)第一■過(guò)程痕跡長(zhǎng)Axi=voti—2ait1=5m,第二過(guò)程痕跡長(zhǎng)AX2=X2—v0t2=0.25m,Axi與AX2部分重合，故痕跡總長(zhǎng)為5m.［答案］(1)1.5s(2)5m【遷移題組】遷移1水平傳送帶模型.(多選)(2019??？谀M)如圖所示，水平傳送帶 A、B兩端相距s=3.5m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.1.工件滑上A端瞬時(shí)速度va=4m/s,到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vb,則(g取10m/s2)(A.若傳送帶不動(dòng)，則vb=3m/sB.若傳送帶以速度v=4m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vb=3m/sC.若傳送帶以速度v=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vb=3m/sD.若傳遞帶以速度v=2m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vb=2m/s解析：選ABC.若傳送帶不動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知 vB—vA=—2as,a=科g,代入數(shù)據(jù)解得vb=3m/s,當(dāng)滿(mǎn)足選項(xiàng)B、C、D中的條件時(shí)，工件所受滑動(dòng)摩擦力跟傳送帶不動(dòng)時(shí)一樣，還是向左，加速度還是 pg,所以工件到達(dá)B端時(shí)的瞬時(shí)速度仍為3m/s,故選項(xiàng)AB、C正確，D錯(cuò)誤.遷移2傾斜傳送帶模型.（多選）（2019?濰坊模擬）如圖所示，傾斜的傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一物塊從傳送帶上端 A滑上傳送帶，滑上時(shí)速率為V1,傳送帶的速率為V2,且V2>Vi,不計(jì)空氣阻力，動(dòng)摩擦因數(shù)一定，關(guān)于物塊離開(kāi)傳送帶的速率v和位置，下面可能的是（ ）A.從下端B離開(kāi)，v>vi B.從下端B離開(kāi)，v<viC.從上端A離開(kāi)，v=vi D.從上端A離開(kāi)，v<vi解析：選ABC.滑塊從A端滑上傳送帶，在傳送帶上必先相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，由于不確定滑塊與傳送

帶間的摩擦力和滑塊的重力沿傳送帶下滑分力的大小關(guān)系和傳送帶的長(zhǎng)度，若能從 A端離開(kāi)，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，必有v=vi,即選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；若從B端離開(kāi)，當(dāng)摩擦力大于重力的分力時(shí)，則 v<vi,選項(xiàng)B正確；當(dāng)摩擦力小于重力的分力時(shí)，則 v>vi,選項(xiàng)A正確；當(dāng)摩擦力和重力的分力相等時(shí)，滑塊一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，v=vi,故本題應(yīng)選A、B、C.解答傳送帶問(wèn)題應(yīng)注意的事項(xiàng)(1)比較物塊和傳送帶的初速度情況，分析物塊所受摩擦力的大小和方向，其主要目的是得到物塊的加速度.(2)關(guān)注速度相等這個(gè)特殊時(shí)刻，水平傳送帶中兩者一塊勻速運(yùn)動(dòng)，而傾斜傳送帶需判斷 科與tan0的關(guān)系才能決定物塊以后的運(yùn)動(dòng).(3)得出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩者相對(duì)位移情況，以后在求解摩擦力做功時(shí)有很大作用.滑塊一一滑板模型問(wèn)題【題型解讀】.模型特征滑塊一一Vt板模型(如圖a),涉及摩擦力分析、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、摩擦生熱，多次相互作用，屬于多物體、多過(guò)程問(wèn)題，知識(shí)綜合性較強(qiáng)，對(duì)能力要求較高，故頻現(xiàn)于高考試卷中.另外，常見(jiàn)的子彈射擊滑板圖b)、圓環(huán)在直桿中滑動(dòng)(如圖c)都屬于滑塊類(lèi)問(wèn)題，處理方法與滑塊一一滑板模型類(lèi)似.

.兩種類(lèi)型類(lèi)型圖示規(guī)律分析木板B帶動(dòng)物塊A,物塊恰好不從木板上掉下的臨界條件是物塊恰好滑到木板左端時(shí)二者速度相等，則位移關(guān)系為 XB=XA+L物塊A帶動(dòng)木板B,物塊恰好不從木板上掉下的臨界條件是物塊恰好滑到木板右端時(shí)二者速度相等，則位移關(guān)系為 Xb+L=Xa3.分析“板塊”模型時(shí)要抓住一個(gè)轉(zhuǎn)折和兩個(gè)關(guān)聯(lián)

4.思維模板【跟進(jìn)題組】其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊.木F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度.（多選）如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，板受到水平拉力其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊.木F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（ ）A.小滑塊的質(zhì)量m=2kgTOC\o"1-5"\h\zB.小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.1C.當(dāng)水平拉力F=7N時(shí)，長(zhǎng)木板的加速度大小為 3m/s2D.當(dāng)水平拉力F增大時(shí)，小滑塊的加速度一定增大解析：選AC.當(dāng)F=6N時(shí)，兩物體恰好具有最大共同加速度，對(duì)整體分析，由牛頓第二定律有 F=（M+m）a,代入數(shù)據(jù)解得M+m=3kg.當(dāng)F大于6N時(shí)，兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)長(zhǎng)木板有 a=F-^mg=2—MMLimg 1 人、-MM-,圖線(xiàn)的斜率k=M=1，解得岫1kg，滑塊的質(zhì)量rni=2kg,選項(xiàng)A正確；滑塊的最大加速度a=^g=2m/s2,所以小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)F=7N時(shí)，由a1一；叫知長(zhǎng)木板的加速度a=3m/s2,選項(xiàng)C正確；當(dāng)兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，滑塊的加速度 a'=科g=2m/s2,恒定不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3,,2.下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角為 9=37。sin370=-的5山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.假設(shè)某次暴雨中， A浸透雨水后總質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)量不變的滑塊），在3極短時(shí)間內(nèi)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)g減小為3,B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)科2減小為0.5,A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此8時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變.已知A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A離B下邊緣的距離l=27m,C足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.取重力加速度大小 g=10m/s2.求：⑴在0?2s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大??；(2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.解析：(1)在。?2s時(shí)間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中fi、N是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示.由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得TOC\o"1-5"\h\zfi=iNi ①Ni=mgcos 0 ②f2= 2N2 ③N2=N'1+mgcos0 ④規(guī)定沿斜面向下為正.設(shè)A和B的加速度分別為ai和32,由牛頓第二定律得mgsin0—fi=ma ⑤mgsin0—f2+fiz=ma ⑥

聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得2a=3m/sa2=1m/s .2, . ,1 2 .2, . ,1 2s=2a1t1+V1t2+2a1t2=12m<27m ?此后B靜止，A繼續(xù)在B上滑動(dòng).設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間t3后A離開(kāi)B,則有1 2l—s=(v1+a1t2)t3+2a1t3 ?可得t3=1s(另一解不合題意，舍去) ？設(shè)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t總，有t總=t1+t2+t3=4s.(另解：也可利用下面的速度圖線(xiàn)求解 )(2)在ti=2s時(shí)，設(shè)A和B的速度分別為vi和V2,則vi=aiti=6m/sV2=a2ti=2m/st>ti時(shí)，設(shè)t>ti時(shí)，設(shè)A和B的加速度分別為a'i和a'2.此時(shí)A與B之間的摩擦力為零，同理可得2a1=6m/s2a1=6m/s2a2=—2m/sB做減速運(yùn)動(dòng).設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間B做減速運(yùn)動(dòng).設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2,B的速度減為零，則有V2+a'V2+a'2t2=0聯(lián)立？？？式得t2=1S在t在ti+t2時(shí)間內(nèi)，A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離為1 .2 . 1 .2 . 1 22a2t1+V2t2+2a2t2答案：(1)3m/s21m/s2(2)4s多過(guò)程運(yùn)動(dòng)中牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用［典例］（2017?高考全國(guó)卷出）如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為m\=1kg和rb=5kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 邛=0.5;木板的質(zhì)量為m=4kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為^2=0.1.某時(shí)刻AB兩滑塊開(kāi)始相向滑動(dòng)，初速度大小均為vo=3m/s.A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小 g=10m/s.求核心考點(diǎn).連接體中的受力分析..牛頓第二定律的應(yīng)用..運(yùn)動(dòng)學(xué)公式..滑動(dòng)摩擦力的大小計(jì)算和方向判斷.命題技巧.以滑塊一滑板模型為背景，巧妙地設(shè)置三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情景..AB相遇時(shí)A恰好與板相對(duì)靜止，隱含B提前與板共速..板的運(yùn)動(dòng)情況：先加速后減速.(1)B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；(2)A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離 .核心素養(yǎng)i.物理觀(guān)念：相互作用觀(guān)念、運(yùn)動(dòng)觀(guān)念.2.科學(xué)思維：板塊模型、推理.［審題關(guān)鍵］(1)通過(guò)三者的受力求出三者的加速度大小和方向.(2)結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式確定 B與板共速時(shí)的速度.(3)此后B與板相對(duì)靜止，通過(guò)受力分析求出它們的共同加速度；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定 A、B與板三者的共速速度.(4)由空間關(guān)系確定出AB初始時(shí)的距離.［解析］(1)滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng).設(shè) A、B和木板所受的摩擦力大小分別為fi、f2和f3,A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別為 aA和aB,木板相對(duì)于地面的加速度大小為ai.在物塊B與木板達(dá)到共同速度前后 fi=imAg① f2=img ②f3=(i2(m+mA+mB)g③由牛頓第二定律得fi=mAaA④f2=mBaB⑤f2—fi—f3=ma⑥設(shè)在ti時(shí)刻，B與木板達(dá)到共同速度，其大小為vi.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式啟vi=v0—aBti⑦vi=aiti⑧聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得 vi=im/s.⑨ i2 …(2)在ti時(shí)間間隔內(nèi)，B相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為Sb=voti—2aBti⑩設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度vi后，木板的加速度大小為 a2.對(duì)于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有fi+f3=(mB+m)a2?由①②④⑤式知，aA=aB；再由⑦⑧式知，B與木板達(dá)到共同速度時(shí)， A的速度大小也為vi,但運(yùn)動(dòng)方向與木板相反.由題意知， A和B相遇時(shí)，A與木板的速度相同，設(shè)其大小為 v2.設(shè)A的速度大小從vi變到v2所用的時(shí)間為t2,則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)木板有 v2=vi—a2t2?

對(duì)A有丫2=—vi+aAt2?， 一_ 1 ,在t2時(shí)間間隔內(nèi)，B(以及木板)相對(duì)地面移動(dòng)的距離為 Si=Vlt2—］a2t2?， 1 2 _在(tl+t2)時(shí)間間隔內(nèi)，A相對(duì)地面移動(dòng)的距離為Sa=Vo(t1+t2)—2aA(t1+t2) ?A和B相遇時(shí)，A與木板的速度也恰好相同.因此 A和B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離為 So=Sa+S1+SB?聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得 s°=1.9m.(也可用如圖的速度一時(shí)間圖線(xiàn)求解 )［答案］見(jiàn)解析勿冷巳展/」、(1)A、B相向滑動(dòng)時(shí)，板不能靜止.(2)在A與板相對(duì)靜止前，B與板達(dá)共速.(3)B與板共速后/、冉相對(duì)滑動(dòng)，其加速度已改變 ^【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】(多選)如圖所示，在山體下的水平地面上有一靜止長(zhǎng)木板，某次山體滑坡，有石塊從山坡上滑下后，恰好以速度V1滑上長(zhǎng)木板，石塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與水平地面之間都存在摩擦.設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力的大小，且石塊始終未滑出長(zhǎng)木板.下面給出了石塊在長(zhǎng)木板上滑行的 v-1圖象，其中可能正確的是( )解析：選BD.由于石塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與地面之間都有摩擦，故石塊不可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若石塊對(duì)長(zhǎng)木板向右的滑動(dòng)摩擦力小于地面對(duì)長(zhǎng)木板的最大靜摩擦力，則長(zhǎng)木板將靜止不動(dòng),石塊將在長(zhǎng)木板上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正確；設(shè)石塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科1,長(zhǎng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科2,石塊的質(zhì)量為m長(zhǎng)木板的質(zhì)量為M當(dāng)用mg＞科2（M+m）g時(shí)，最終石塊與長(zhǎng)木板將一起做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的加速度為 2g,由邛mg＞2（M+m）g,可得img＞科2mg即石塊剛開(kāi)始的加速度大于石塊與長(zhǎng)木板一起減速時(shí)的加速度，即 甲g＞科2g,也就是說(shuō)圖象的斜率將變小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，B正確.質(zhì)量M=4kg、長(zhǎng)21=4m的木板放在光滑水平地面上，以木板中點(diǎn)為界，左邊和右邊的動(dòng)摩擦因數(shù)不同.一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的左端，如圖甲所示.在 t=0時(shí)刻對(duì)滑塊施加一個(gè)水平向右的恒力F,使滑塊和木板均由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)， 11=2s時(shí)滑塊恰好到達(dá)木板中點(diǎn)，滑塊運(yùn)動(dòng)的xi—t圖象如圖乙所示.取g=10m/s2.（1）求滑塊與木板左邊的動(dòng)摩擦因數(shù) 邛和恒力F的大小.（2）若滑塊與木板右邊的動(dòng)摩擦因數(shù) 科2=0.1,2s末撤去恒力F,則滑塊能否從木板上滑落下來(lái)？若能，求分離時(shí)滑塊的速度大小.若不能，則滑塊將停在離木板右端多遠(yuǎn)處？解析：（1）滑塊和木板均做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊的加速度大小為 a1,木板的加速度TOC\o"1-5"\h\z1 2 ?大小為a2,則11=2s時(shí)木板的位移X2=2a2t1 ①滑塊的位移X1=4m ②由牛頓第二定律得a2=々詈 ③M由位移關(guān)系得X1-X2=1 ④聯(lián)立①②③④式解得 1=0.4 ⑤、…一 1 2 …滑塊位移X1=2a1t1 ⑥恒力F=ma+1mg ⑦聯(lián)立②⑤⑥⑦式解得 F=6N.V1,木板的速度為V2,V1,木板的速度為V2,滑塊滑過(guò)中點(diǎn)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，木板繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滑塊和木板的加速度大小分別為，科2mg ，科2mga1=—m-=2g2g,a2=^^設(shè)滑塊與木板從11時(shí)刻開(kāi)始到速度相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,則V2=出，，vi=aiti,vi—a'it2=v2+a'2t2解得t2=1.6s1o在此時(shí)間內(nèi)，滑塊位移x1=vit2—2ait2, .2木板的位移x2=v2t2+2a2t2Ax=x'1—x'2聯(lián)立解得Ax=1.6m<2m因此滑塊沒(méi)有從木板上滑落，滑塊與木板相對(duì)靜止時(shí)距木板右端的距離為 d=l-Ax=0.4m.答案：見(jiàn)解析（多選）（2019?南京、鹽城模擬）如圖所示，蹦床運(yùn)動(dòng)員從空中落到床面上，運(yùn)動(dòng)員從接觸床面下降到最低點(diǎn)為第一過(guò)程，從最低點(diǎn)上升到離開(kāi)床面為第二過(guò)程，運(yùn)動(dòng)員（ ）A.在第一過(guò)程中始終處于失重狀態(tài)B.在第二過(guò)程中始終處于超重狀態(tài)C.在第一過(guò)程中先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)D.在第二過(guò)程中先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)解析：選CD.運(yùn)動(dòng)員剛接觸床面時(shí)重力大于彈力，運(yùn)動(dòng)員向下做加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)；隨床面形變的增大，彈力逐漸增大，彈力大于重力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，C正確；蹦床運(yùn)動(dòng)員在上升過(guò)程中和下落過(guò)程中是對(duì)稱(chēng)的，加速度方向先向上后向下，先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤，D正確.（2019?武漢模擬）如圖所示，兩黏連在一起的物塊 a和b,質(zhì)量分別為m和m）,放在光滑的水平桌面上，現(xiàn)同時(shí)給它們施加方向如圖所示的水平推力 Fa和水平拉力Fb,已知Fa>Fb,則a對(duì)b的作用力（ ）B.必為拉力D.B.必為拉力D.不可能為零C.可能為推力，也可能為拉力

解析：選C.將a、b看做一個(gè)整體，加速度a=--單獨(dú)對(duì)a進(jìn)行分析，設(shè)a、b間的作用力為Fab,ma十mbTOC\o"1-5"\h\zFa+FabFa+Fb Fbma-Famb .. ...則2= =^—,即Fab=——■——，由于不知道但與5的大小關(guān)系，故Fab可能為正，可能為負(fù)，也m m+m> m+mb可能等于0.（2019?南陽(yáng)五校聯(lián)考）如圖所示，滑輪A可沿傾角為0的足夠長(zhǎng)光滑軌道下滑，滑輪下用輕繩掛著一個(gè)重為G的物體B,下滑時(shí)，物體B相對(duì)于A靜止，則下滑過(guò)程中（ ）A.B的加速度為gsinA.B的加速度為gsin0B.繩的拉力為G

cos0C.繩的方向保持豎直 D.繩的拉力為G解析：選A.A、B相對(duì)靜止，即兩物體的加速度相同，以AB整體為研究對(duì)象分析受力可知，系統(tǒng)的加速度為gsin。，所以選項(xiàng)A正確；再以B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖，根據(jù)平行四邊形法則可知，繩子的方向與斜面垂直，拉力大小等于 Gcos0,故選項(xiàng)BC、D都錯(cuò)誤.（2019?河南安陽(yáng)模擬）在傾角為“的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長(zhǎng)木板，木板上站著一只貓.已知貓的質(zhì)量是木板的質(zhì)量的 2倍.當(dāng)繩子突然斷開(kāi)時(shí)，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對(duì)斜面TOC\o"1-5"\h\z的位置不變.則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為 （ ）A. 3gsin a B. gsin aC 3gsi2 " D 2gsin a解析：選A.貓與木板加速度不同，分別對(duì)其受力分析是比較常見(jiàn)的解決方法.貓受力平衡，設(shè)貓的質(zhì)量為2mx其所受摩擦力沿斜面向上，且 Ff=2mgsina,則木板所受摩擦力沿斜面向下，木板的加速度為a=2mgsi『a+mgsin"=3gsina,正確選項(xiàng)為A.m5.如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知 A、B兩端間的距離為L(zhǎng),傳送帶與水平方向的夾角為 0,工作時(shí)運(yùn)行速度為v,糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 小正常工作時(shí)工人在A端將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上.設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度大小為 g.關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（ ）A.糧袋到達(dá)B端的速度與v比較，可能大，可能小或也可能相等B.糧袋開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度為 g（sin0-cos。），若L足夠大，則以后將以速度 v做勻速運(yùn)動(dòng)C.若科>tan0,則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運(yùn)動(dòng)D.不論大小如何，糧袋從A端到B端一直做勻加速運(yùn)動(dòng),且加速度 a>gsin0解析：選A.若傳送帶較短，糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B端時(shí)的速度小于v;若^>tan 則糧袋先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B端時(shí)速度與v相同；若（i<tan0,則糧袋先做加速度為 g（sin0+cos。）的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度為g（sin cos。）的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端時(shí)的速度大于v,選項(xiàng)A正確；糧袋開(kāi)始時(shí)速度小于傳送帶的速度，相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向是沿傳送帶向上，所以受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，大小為mgcos0,根據(jù)牛頓第二定律得加速度 a=mgsin。+；mgcos。=§（$麗。十科四$。），選項(xiàng)b錯(cuò)誤；若tan糧袋從A到B可能一直是做勻加速運(yùn)動(dòng)，也可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) C、D均錯(cuò)誤.6.（多選）（2019?安徽合肥模擬）如圖所示，繃緊的長(zhǎng)為6m的水平傳送帶，沿順時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俾蕍i=2m/s運(yùn)行.一小物塊從與傳送帶等高的光滑水平臺(tái)面滑上傳送帶，其速度大小為 v2=5m/s.若小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) （1=0.2,重力加速度g=10m/s2,下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.小物塊在傳送帶上先向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.若傳送帶的速度為 5m/s,小物塊將從傳送帶左端滑出C.若小物塊的速度為4m/s,小物塊將以2m/s的速度從傳送帶右端滑出D.若小物塊的速度為 1m/s,小物塊將