初中數(shù)學人教七年級上冊第二章 整式的加減 七上數(shù)學規(guī)律探索PPT

和而不同雅而有致專題：規(guī)律探索

富順縣安和實驗學校尤川人教版七年級數(shù)學（上冊）和而不同雅而有致1、用式子表示實際問題中的數(shù)量關系。2、掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法。嘗試從不同的角度探究問題，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。3、積極參與教學活動，在數(shù)學活動過程中，合作交流，反思質(zhì)疑，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心。學習目標和而不同雅而有致一、式子與數(shù)字的規(guī)律1、觀察下列每組數(shù)據(jù)，寫出下一個數(shù)和第n個數(shù)：1、2、3、4、5、

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2、4、6、8、10、

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1、3、5、7、9、

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.1、4、9、16、25、

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.2、5、10、17、26、

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感知6n122n112n-13637和而不同雅而有致2、找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此判斷，a的值為________．3、觀察下列等式：9×0＋1＝1；9×1＋2＝11；9×2＋3＝21；9×3＋4＝31；9×4＋5＝41；……猜想第n(n為正整數(shù))個等式應為_________________________．2269(n－1)＋n＝10(n－1)＋1和而不同雅而有致4.觀察一列單項式：x2，-3x4，5x6，-7x8，…按此規(guī)律寫出第19個單項式是＿＿，第20個單項式是＿＿＿，第n個單項式是＿＿＿＿＿.5.觀察一列單項式：0，3x2，-8x3，15x4，-24x5…按此規(guī)律寫出第10個單項式是

＿，第n個單項式是＿＿＿＿。37x38-39x40(-1)n+1(2n-1)x2n(-1)n(n2-1)xn99x10和而不同雅而有致二、與圖形有關的規(guī)律類型一

問題一:用火柴棍拼一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有1，2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？探索（1）從三角形的個數(shù)與火柴棍的根數(shù)的對應關系觀察可得1234…n3579方法一：三角形個數(shù)規(guī)律火柴棍根數(shù)……2×1+12×2+12×3+12×4+12×n+12n+1n=1n=4n=3n=2方法二：1234…n三角形個數(shù)火柴棍根數(shù)規(guī)律5379…33+23+2+23+2+2+2…3+2(n-1)2n+1n=1n=4n=3n=2方法三：三角形個數(shù)規(guī)律火柴棍根數(shù)1234……n…35791+21+2+21+2+2+21+2+2+2+21+2n2n+1n=1n=2n=3n=4方法四：三角形個數(shù)規(guī)律火柴棍根數(shù)1234…n1×332×3-153×3-274×3-39……n×3-(n-1)2n+1方法五：將組成圖形的火柴棍分為“橫”放和“斜”放兩類統(tǒng)計計數(shù)。三角形個數(shù)橫放根數(shù)斜放根數(shù)總根數(shù)1234…n………123235347459nn+12n+1和而不同雅而有致針對訓練：1、觀察下列一組圖形：(3n＋1)

固定累加和而不同雅而有致類型二觀察下列一組圖形：圖形序號1234...n規(guī)律11+21+2+31+2+3+4...1+2+3+4+...+n五星的個數(shù)13610...遞變累加和而不同雅而有致類型三觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是()A．43B．45C．51D．53C圖形序號1234...n規(guī)律22+42+4+52+4+5+6...2+4+5+6+...+（n+2）五星的個數(shù)261117...方法一和而不同雅而有致方法二圖形序號1234...n規(guī)律1+11+2+31+2+3+51+2+3+4+7...1+2+3+4+...+n+2n-1五星的個數(shù)261117...分區(qū)累加和而不同雅而有致

2.下圖是用石子擺成的小房子．觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了

塊石子．①

正方形實心框圖的點數(shù)分別是4，9，16，25...，規(guī)律是（n+1）2

②三角形空框圖的點數(shù)分別是1，3，5，7...，規(guī)律是2n-1（n+1)2+(2n-1)針對訓練總結(jié)探索過程：觀察——猜想——驗證——表達——應用和而不同雅而有致

請同學們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的那樣依次數(shù)數(shù)字1、2、3、4、5......（1）請問數(shù)字14落在哪個手指上？（2）你們能很快的說出數(shù)字20在哪個手指上嗎？（3）2019落在哪個手指上呢？理解合作中理解規(guī)律大拇指食指中指無名指小指123456789101112131716151418192021......和而不同雅而有致創(chuàng)作中應用規(guī)律和而不同雅而有致總結(jié)規(guī)律探索：一