超豐富資源、代碼例子大話數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

不管你是新手還是高只要你愿意愿意互助都歡迎加入圈共同成長。需要編程的學(xué)習(xí)、源碼、資料加群： 群空間資料，下完及時退群。群里不聊天。新手加群： ，提問互助，只有在這里提問才不會 ，驗證要求：登錄參加c或c++水平測試，成績達到60分以上。第2 算西來說道。不是不想，是沒必要，第一次課就們糊弄暈，那以后還玩什么，逃課劇，到了戲院，抬頭一看——《梁山伯》18：00開演。嗯，怎么會是這樣？一問才兩種算法的比寫點小程序了。現(xiàn)在我要求你寫一個求1+2+3+……+100結(jié)果的程序，你應(yīng)該怎么寫inti,sum=0,n=100;for（i=1;inti,sum=0,n=100;for（i=1;i<=n;i++）{sum=sum+}printf（"%d",18世紀生于德國小村莊的高斯，上小學(xué)的一天，課堂很亂，就像我們現(xiàn)在下1+2+…+100的結(jié)果，誰先算出來誰訝，因為他自己想必也是通過1+2=3，3+3=6，6+4=10，……，4950+100=5050這樣intinti,sum=0,n=100;sum=（1+n）*n/就是，他用的方法相當于另一種求等差數(shù)列的算法，不僅僅可以用于1加到100，就是加到一千、一萬、一億（需要更改整型變量類型為長整型，否則會溢算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現(xiàn)為指令的算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現(xiàn)為指令的算法的特有窮有窮性：指算法在執(zhí)行有限的步驟之后，自動結(jié)束而不會出現(xiàn)無限循環(huán)，并且每一個步驟在可接受的時間內(nèi)完成。確定可行正確對于這四層含義，層次1要求最低，但是僅僅沒有語法錯誤實在談不上是好算法。這就如同僅僅解決溫飽，不能算是生活一樣。而層次4是最的，我們幾我們把層次3作為一個算法是否正確的標準?？勺x可讀性：算法設(shè)計的另一目的是為了便于閱讀、理解和交流健壯時間效率高和量執(zhí)行時間短的算法效率高，執(zhí)行時間長的效率低。量需求指的是算法在執(zhí)行過程中需要的最大空間，主要指算法程序運行時所占用的內(nèi)存或外部硬盤空間。的錢，用最短的時間，辦最大的事，算法也是一樣的思想，最好用最少的空間，100個人的高考成績平均分，與求全必須依據(jù)算法事先編制好程序，這通常需要花費大量的時間和精力。如果編制出來發(fā)現(xiàn)它根本是很糟糕的算法，不是竹籃打水一場空嗎？時間的比較依賴計算機硬件和軟件等環(huán)境因素，有時會掩蓋算法本身的優(yōu)劣。要知道，現(xiàn)在的一臺四核處理器的計算機，跟當年、、等老輩的機器相比，在處理算法的運算速度上，是不能相提并論的；而所用的操作系統(tǒng)、編譯器、運行框架等軟件的不同，也可以影響它們的結(jié)果；就算是同一臺機器，CPU微的差異。算法的測試數(shù)據(jù)設(shè)計，并且程序的運行時間往往還與測試數(shù)據(jù)的規(guī)模有很大關(guān)系，效率高的算法在小的測試數(shù)據(jù)面前往往得不到體現(xiàn)。比如0個數(shù)字的排序，不管用什么算法，差異幾乎是零。而如果有一百萬個隨機數(shù)字排序，那不同算法的差異就非常大了。那么我們?yōu)榱吮容^算法，到底用多少數(shù)據(jù)來測試，這是很難判斷的問題。事前分析估算方事前分析估算方法：在計算機程序編制前，依據(jù)統(tǒng)計方法對算法進行估算124條要看硬件性能。inti,sum=0,n=100;for（inti,sum=0,n=100;for（i=1;i<=n;i++）{sum=sum+}/*執(zhí)行1次/*執(zhí)行了n+1次/*執(zhí)行n次/*執(zhí)行1次intsum=0,n=100;sum=（1+n）*n/2;/*執(zhí)行一次/*執(zhí)行一次/*執(zhí)行一次顯然，第一種算法，執(zhí)行了1+（n+1）+n+1次=2n+3次；而第二種算法，是1+1+1=3次。事實上兩個算法的第一條和最后一條語句是一樣的，所以我們關(guān)注的代這兩個算法其實就是n次與1次的差距。算法好壞顯而易見。intinti,j,x=0,sum=0,n=100;for（i=1;i<=n;i++）{for（j=1;j<=n;{sum=sum+}}/*執(zhí)行一次/*執(zhí)行n×n次/*執(zhí)行一次這個例子中，i1100，每次都要讓j100次，而當中的x++和sum+x；其實就是1+2+3+… ，也就是1002次，所以這個算法當中，循環(huán)部分的代的輸入規(guī)模n=100，要多于前面兩種算法，這個算法的執(zhí)行時間隨著n的增加也將遠1+2+…+n需要一段代碼運行n次。那么這個問題的輸入規(guī)模使得操作數(shù)量是f（n）=n，顯然運行100次的同一段代碼規(guī)模是運算10次的10倍。而第二種，無論n為多1，即f（n）110010100倍。因為它是f（n）=n2。起來，即基本操作的數(shù)量必須表示成輸入規(guī)模的函數(shù)（如圖2‐7‐1所示。2-7-n值的越來越大，它們在時間效率上的差異也就越來越函數(shù)的漸近增A和B哪個更好。假設(shè)兩個算法的輸入規(guī)模都是n，算法A2n3次操作，你可以理解為先有一個n次的循環(huán)，執(zhí)行完成后，再有一個n次循環(huán)，最后有三次賦值或運算，共2n3次操作。算法B要做3n+1次準確說來，答案是不一定的（2‐8‐1所示2-8-A（2n+B（3n+n=5243n=7476n=969n=n=當n=1時，算法A效率不如算法B（B要多一次n=2時，n2ABnAB了（執(zhí)行的次數(shù)比Ｂ要少A總體上要好過算法B。函數(shù)的函數(shù)的漸近增長：給定兩個函數(shù)f（n）和g（n）如果存在一個整數(shù)N，使得對于所有的n>N，f（n）總是比g（n）大，那么，我們說f（n）的增長漸近快于g（n。n+3+1其實是不影響最終的算法變化AB′，所以，我們可以忽略這些加法常數(shù)。后面的例子，這我們來看第二個例子，算法C4n8，算法D2n21（2‐8‐2所示2-8-算法算法n=131n=294n=39n=n=2010n=4120001000n≤3CD（C次數(shù)比較多nCD了，到后來更是遠遠勝過。而當后面的常數(shù)去n相乘的常數(shù)，這樣的結(jié)果也沒發(fā)生改變，算法C′的次數(shù)隨著n的增長，還是遠小于算法我們再來看第三個例子。算法E2n23n1，算法F2n33n1（所示2-8-算法算法n=6161n=48n=9n=21n=201020001000n1EFn1E的優(yōu)勢就要開始優(yōu)于算法F，隨著n的增大，差異非常明顯。通過觀察發(fā)現(xiàn)，最高次項的指數(shù)大的，函數(shù)隨著n的增長，結(jié)果也會變得增長特別快。我們來看最后一個例子。算法G2n2，算法H3n1，算法I2n23n1（如表2‐8‐4所示。2-8-算法n=246n=87n=n=n=2020n=200032003n=20000030200030n=2000000030020000300n=200000000030002000003000這組數(shù)據(jù)應(yīng)該就看得很清楚。當n的值越來越大時，你會發(fā)現(xiàn)，3n+1已經(jīng)沒法和長性，基本就可以分析出：n的增大，它會越來越優(yōu)于另一算法，或算法時間復(fù)雜算法時間復(fù)雜度定在進行算法分析時，語句總的執(zhí)行次數(shù)在進行算法分析時，語句總的執(zhí)行次數(shù)T（n）是關(guān)于問題規(guī)模的函數(shù)，進而分析T（n）隨n的變化情況并確定T（n）=(f(n))n的增大，算法執(zhí)行時間的增長率和f（n）的增長率相同，稱作算法的漸近時間復(fù)雜度，簡稱為時間復(fù)（n）n的某個函數(shù)。O()來體現(xiàn)算法時間復(fù)雜度的記法，我們稱之為O記法。一般情況下，隨著n的增大，T(n)增長最慢的算法為最優(yōu)算法。推導(dǎo)大OO階呢？我們給出了下面得到的結(jié)果就是大O階。常數(shù)法，為什么時間復(fù)雜度不是O(3)，而是O(1)。intintsum=0,n=100;sum=（1+n）*n/2;/*執(zhí)行一次/*執(zhí)行一次/*執(zhí)行一次f（n）=3O階的方法，第一步就是把常數(shù)項3改為1。在保留最高階項時發(fā)現(xiàn)，它根本沒有最高階項，所以這個算法的sum=（1+n）*n/210句，intsum=0,n=100; /*intsum=0,n=100; /*執(zhí)行1次*/sum=（1+n）*n/2; /*執(zhí)行第1次*/sum=（1+n）*n/2; /*執(zhí)行第2次*/sum=（1+n）*n/2; /*執(zhí)行第3次*/sum=（1+n）*n/2; /*執(zhí)行第4次*/sum=（1+n）*n/2; /*執(zhí)行第5次*/sum=（1+n）*n/2; /*執(zhí)行第6次*/sum=（1+n）*n/2; /*執(zhí)行第7次*/sum=（1+n）*n/2; /*執(zhí)行第8次*/sum=（1+n）*n/2; /*執(zhí)行第9次*/sum= /*執(zhí)行1次n312次執(zhí)行的差異。這種與問題的大小無關(guān)（n的多少，執(zhí)行時間恒定的算法，我們稱之為具有O(1)的時間復(fù)雜O(1)O(3)、O(12)等其他任線性intintfor（i=0;i<n;{{/*時間復(fù)雜度為O(1)的程序步驟序列}對數(shù)intcount=1;whileintcount=1;while（count<n）{count=count*/*時間復(fù)雜度為O(1)的程序步驟序列}由于每次count2之后，就距離n更近了一分。也就是說，有多少個2相乘后平方intfor（intfor（i=0;i<n;{for（j=0;j<n;{/*時間復(fù)雜度為O(1)的程序步驟序列}}intfor（i=0;intfor（i=0;i<m;{for（j=0;j<n;{{/*時間復(fù)雜度為O(1)的程序步驟序列}}intfor（iintfor（i=0;i<n;{for（jijnj++）/*intji{/*時間復(fù)雜度為O(1)的程序步驟序列}}由于當i=0時，內(nèi)循環(huán)執(zhí)行了n次，當i=1時，執(zhí)行了n－1次，……當i=n－1時，內(nèi)循環(huán)執(zhí)行了1次。所以總的執(zhí)行次數(shù)為。階項，因此保留n2/2；第三條，去除這個項相乘的常數(shù)，也就是去除1/2，最終這段理解大O列的一些相關(guān)運算這的是你的數(shù)學(xué)知識能力，所以想考的朋友，想intfor（i=0;iintfor（i=0;i<n;{}上面這段代碼調(diào)用一個函數(shù)functionvoidvoidfunction（int{}函數(shù)體是打印這個參數(shù)。其實這很好理解，function函數(shù)的時間復(fù)雜度是O(1)。所以整體的時間復(fù)雜度為O(n)。voidfunction（intvoidfunction（int{intfor（j=count;j<n;{/*時間復(fù)雜度為O(1)的程序步驟序列}}inti,j;for（i=0;i<n;{function}for（i=0;i<n;{for（j=i;j<n;{/*執(zhí)行次數(shù)為/*執(zhí)行次數(shù)為/*執(zhí)行次數(shù)n（n/*時間復(fù)雜度為O(1)的程序步驟序列}}f(n)=1+n+n2n(n13n23n1，根據(jù)推導(dǎo)大O 這段代碼的時間復(fù)雜度也是O(n2)常見的時間復(fù)雜階nlog2nO(1)O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn現(xiàn)實。同樣指數(shù)階O(2n)和階乘階O(n!)等除非是很小的n值，否則哪怕n只是100，都情況與平均算法的分析也是類似，我們查找一個有n個隨機數(shù)字數(shù)組中的某個數(shù)字，最好的O(1)，但也有可能這個數(shù)字就在最后一個位置上待著，那么算法的時間復(fù)雜度就是O(n)，這是的一種情況了。的，所以平均的查找時間為n/2次后發(fā)現(xiàn)這個目標元素。對算法的分析，法是計算所有情況的平均值，這種時間復(fù)雜度的計算方法稱為平均時間復(fù)雜度。另法是計算情況下的時間復(fù)雜度，這種方法稱為最2050個元素的數(shù)組（年數(shù)略比現(xiàn)實多一點，然后把所有的年份按下標的數(shù)字對應(yīng)，如果是閏年，此數(shù)組項的值就是1，如果不是值為0。這樣，所謂的判斷某一算是最小化了，但是硬盤上或者內(nèi)存中需要這2050個0和1。式記作：S(n)=O(f(n))，其中，n為問題的規(guī)模，f(n)為語句關(guān)于n所占空間的函作，空間復(fù)雜度為O(1)。總結(jié)回于所有的n>N，f（n）總是比g（n）大，那么，我們說f（n）的增長漸近快于gn的變大，它會越來越優(yōu)于另一算法，或者越來越