初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)第九章 不等式與不等式組 不等式及其解集 PPT

9.1.1不等式及其解集

榮山初級(jí)中學(xué)

周也

試著用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示下面的大小關(guān)系。

1.若我的體重為100斤，小吳的體重是90斤。想一想

2.若我的體重是m斤，小吳的體重是100斤，我比她輕。

如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問(wèn)圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？想一想

像100>90,m<100,x>50這樣的式子我們給它們起個(gè)名字吧。

不等式的定義像這些用不等號(hào)“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。如a+2≠a-2這樣的式子也是是不等式。不等式可以含未知數(shù)，也可以不含未知數(shù)。不等式1.下列式子中哪些是不等式？

（1）a+3=7（2）－5<－3

（3）x≠1（4）x+3＞6

（5）2m＜n（6）2x－3試一試2.用不等式表示：(1)a是正數(shù)(2)m小于-5(3)x與3的和不等于6(4)x與2的差小于-1a＞0m<-5x+3≠6x-2<-1搶答要使天平始終保持向左傾斜（即x>50），那么圓球未知的質(zhì)量x可以是多少呢？舉出一個(gè)值。你還能說(shuō)出多少個(gè)滿足條件的值呢？

.你最棒！

與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.例如上問(wèn)中，x=51是不等式x>50的一個(gè)解.不等式的解變式：下列是不等式2x<8的一個(gè)解的是(

)

A.6B.3C.5D.4不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。用式子表示不等式的解集(如x<4),即用最簡(jiǎn)形式的不等式

(如x>a或x<a)來(lái)表示.不等式的解集你還能說(shuō)出多少2x<8的解？觀察這些解的共同特點(diǎn)是什么？x<4不等式的解集除了用式子表示以外，還可以借助數(shù)軸來(lái)表示它的解集?；貞浺幌庐?huà)數(shù)軸時(shí)要注意哪三要素？（請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)畫(huà)一畫(huà)）原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度畫(huà)一畫(huà):

利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1；(2)x＜（找同學(xué)上臺(tái)展示）.0-1變式:

定界點(diǎn)：表示-1的點(diǎn)定方向：大于向右空心圓圈表示不含此點(diǎn)畫(huà)數(shù)軸用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫(huà)數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)注意什么？:1.大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);2.>,<畫(huà)空心圓圈.總結(jié)歸納變式練習(xí)：1.直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

012解：x＜2．這個(gè)解集可以在數(shù)軸上表示為：解：（1）x＜－4；（2）x＞4．0-404（1）（2）2：已知x的解集如圖所示，你能寫出x的解集嗎?總結(jié)反思、共同提高本節(jié)課你的收獲是什么呢？你覺(jué)得有哪些需要注意的地方？1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x是正數(shù)；（2）y比-3??；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.x>0.y<-3.m-n>5.2.下列不是不等式5x－3<6的一個(gè)解的是(

)

A.1B.2C.－1D.－2B3.直接寫出下列不等式的解集.x