第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)常見題型 強(qiáng)化訓(xùn)練-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

高一第一學(xué)期《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》常見題型強(qiáng)化訓(xùn)練一、計(jì)算1、設(shè)函數(shù)，則_______．2、若函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝log2(1+x)，則f（－7）的值為3、設(shè)函數(shù)4、若的最小值為5、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么的值為A． B．－3C．3D.6、方程的根為．7、已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a＝．8、若函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2x，x≤0,f(x－2)，x＞0))，則f(log23)＝▲．9、核酸檢測(cè)分析是用熒光定量PCR法，通過(guò)化學(xué)物質(zhì)的熒光信號(hào)，對(duì)在PCR擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級(jí)增加的靶標(biāo)DNA實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時(shí)期，熒光信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到閾值時(shí)，DNA的數(shù)量與擴(kuò)增次數(shù)n滿足，其中p為擴(kuò)增效率，為DNA的初始數(shù)量．已知某被測(cè)標(biāo)本DNA擴(kuò)增10次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，那么該樣本的擴(kuò)增效率p約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A．36.9%B．41.5%C．58.5%D．63.1%10、某食品的保鮮時(shí)間（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)）．若該食品在的保鮮時(shí)間是小時(shí)，在的保鮮時(shí)間是小時(shí)，則該食品在的保鮮時(shí)間是（）A、小時(shí)B、小時(shí)C、小時(shí)D、小時(shí)參考答案：1、02、－33、164、545、D6、07、8、EQ\F(3,4)9、C10、D二、比較大小1、設(shè)，，則（）A．且 B．且C．且 D．且2、已知，，，則A.B.C.D.3、設(shè)，，那么A． B．C． D．4、設(shè)實(shí)數(shù)，則（）A. B. C. D.5、設(shè)，，，則A.b＞c＞aB.b＞a＞cC.a＞b＞cD.a＞c＞b6、已知，則A． B． C． D．7、已知，則(A)a>b>c(B)a>c>b(C)b>a>c(D)b>c>a8、若a＝0.30.2，b＝log0.12，c＝0.3﹣0.1，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞c＞a9、已知，則 A． B． C． D．10、已知，，，則A． B．C． D．11、設(shè)m＝－log0.30.6，n＝，則(A)m＋n<mn<0(B)mn<0<m＋n(C)m＋n<0<mn(D)mn<m＋n<012、已知，，，則，，的大小關(guān)系是A.B.C.D.13、已知，，，則，，的大小關(guān)系為A. B. C. D.14、設(shè)，，，則A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b15、若，，，則的大小關(guān)系為A． B．C． D．參考答案：1、B2、C3、C4、C5、C6、B7、C8、A9、B10、B11、B12、D13、D14、C15、A三、函數(shù)圖象1、函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象大致為2、函數(shù)f(x）=的圖象大致為（）3、函數(shù)的圖象大致是()ABCD4、函數(shù)在區(qū)間附近的圖象大致形狀是ABCD5、函數(shù)的圖象大致是ABCD6、函數(shù)的圖象大致是7、函數(shù)的圖象大致為8、函數(shù)的圖象大致為8、（汕9、函數(shù)f(x)xln(x)1的大致圖象為10、函數(shù)的圖象大致為（）參考答案：1、D2、D3、B4、B5、A6、D7、D8、A9、A10、C四、定義域1、函數(shù)的定義域是2、函數(shù)y＝ln（x＋1）＋的定義域?yàn)?、函數(shù)的定義域?yàn)開____.4、函數(shù)的定義域?yàn)?、函數(shù)的定義域是．6、函數(shù)的定義域?yàn)椋?、函數(shù)的定義域?yàn)開_______.8、函數(shù)的定義域是▲．9、函數(shù)的定義域?yàn)椋?0、函數(shù)的定義域?yàn)椋?1、函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?、［0，＋∞）2、（－1，2）3、4、5、［－2，3）6、（0，4］7、（0，e]8、9、10、11、五、函數(shù)的零點(diǎn)1、已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．2、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．3、若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則常數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)是＿＿＿5、設(shè)函數(shù)若方程零點(diǎn)是A． B． C． D．6、函數(shù)的零點(diǎn)為A. B.C. D.7、若是函數(shù)的零點(diǎn)，則(A)(B)(C)(D)8、已知函數(shù).在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是（）A、 B、 C、 D、9、已知函數(shù)的零點(diǎn)為，的零點(diǎn)為，則（）A.0B.1C.2D、－1參考答案：1、D2、33、C4、x＝0或5、B6、B7、C8、C9、A六、函數(shù)的奇偶性1、若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)=________．2、下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，則（A）是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增（B）是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減（C）是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增（D）是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減4、已知函數(shù)，則不等式的解集為_______.5、已知函數(shù)f(x)＝ax一ln（ex＋1)(a∈R)為偶函數(shù)，則a＝（）A、1B、2C、D、36、若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值_____.7、已知函數(shù)是偶函數(shù)，則___________．8、已知函數(shù)（常數(shù)）（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，若對(duì)任意的，都有成立，求的最大值.9、已知函數(shù)．（1）若函數(shù)具有奇偶性，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求不等式的解集．10、已知函數(shù).（1）若為奇函數(shù)，求的值；（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：1、12、A3、C4、（－，＋∞）5、C6、－17、8、解：（1）若為奇函數(shù)，必有得，……2分當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)………4分又，，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有∴不可能是偶函數(shù)………6分（2）由條件可得：恒成立，……8分記，則由得，………10分此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞增，………12分所以的最小值是，………13分所以，即的最大值是