第2章-被控對象的數(shù)學(xué)模型匯總課件

調(diào)節(jié)器(控制器)被控對象測量變送環(huán)節(jié)(傳感器、變送器)+－x執(zhí)行器zeuqyf“1”“1”★★控制系統(tǒng)方塊圖對象特性設(shè)計控制系統(tǒng)生產(chǎn)正常進(jìn)行第二章被控對象的數(shù)學(xué)模型調(diào)節(jié)器被控對象測量變送環(huán)節(jié)+－x執(zhí)行器zeuqyf“1”“1第一節(jié)化工對象的描述方法非參量模型參量模型第二節(jié)對象數(shù)學(xué)模型的建立機(jī)理建模實(shí)驗(yàn)建?；旌辖５谌?jié)描述對象特性的參數(shù)本章主要內(nèi)容第一節(jié)化工對象的描述方法本章主要內(nèi)容對象特性—是指對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系(數(shù)學(xué)模型)即對象受到e后，y是如何變化的、變化量為多少……被控對象輸入量？？控制變量＋各種各樣的干擾變量通道：由對象的輸入變量至輸出變量的信號聯(lián)系。控制通道：控制變量至被控變量的信號聯(lián)系。干擾通道：干擾至被控變量的信號聯(lián)系通道。對象輸出：控制通道輸出與各干擾通道輸出之和。

控制通道干擾通道干擾變量控制變量被控變量被控對象第一節(jié)化工對象的特點(diǎn)及其描述方法對象特性—是指對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系(數(shù)學(xué)模型)即對象數(shù)學(xué)模型的表示方法：非參量模型和參量模型

1.非參量模型：采用曲線、表格等形式表示。特點(diǎn)：形象、清晰；缺乏數(shù)學(xué)方程的解析性質(zhì)（必要時須進(jìn)行數(shù)學(xué)處理獲得參量模型）。

數(shù)學(xué)模型：靜態(tài)數(shù)學(xué)模型—靜態(tài)時輸入量與輸出量之間的關(guān)系。動態(tài)數(shù)學(xué)模型—對象在輸入量改變以后輸出量的變化情況。常用的描述形式：階躍反應(yīng)曲線、矩形脈沖反應(yīng)曲線、頻率特性曲線等數(shù)學(xué)模型的表示方法：非參量模型和參量模型1.非參量模型：采2.參量模型：數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方程式描述。常用的描述形式：微分方程式(組)*、傳遞函數(shù)*、頻率特性等參量模型的微分方程的一般表達(dá)式：

y(t)表示輸出量，x(t)表示輸入量，通常n≥m。通常n=1，稱該對象為一階對象模型；n=2，稱二階對象模型。

可忽略輸入量的導(dǎo)數(shù)項2.參量模型：數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方程式描述。常用的描述形式：微分建模的方法：機(jī)理建模、實(shí)驗(yàn)建模、混合建模機(jī)理建模——根據(jù)物料、能量平衡、化學(xué)反應(yīng)、傳熱傳質(zhì)等基本方程，從理論上來推導(dǎo)建立數(shù)學(xué)模型。由于工業(yè)對象往往非常復(fù)雜，很難完全掌握系統(tǒng)內(nèi)部的精確關(guān)系式。需要引入恰當(dāng)?shù)暮喕?、假設(shè)等處理。因此機(jī)理建模僅適用于部分相對簡單的系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)建?！藶槭┘虞斎耄脙x表記錄表征對象特性的物理量隨時間變化的規(guī)律，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或曲線，表示對象特性。這種應(yīng)用對象輸入輸出的實(shí)測數(shù)據(jù)來決定其模型的方法，通常稱為系統(tǒng)辨識。其主要特點(diǎn)是把被研究的對象視為一個黑箱子。混合建?！獙C(jī)理建模與實(shí)驗(yàn)建模結(jié)合起來，稱為混合建模?；旌辖?機(jī)理建?！祵?shí)驗(yàn)建模已知模型結(jié)構(gòu)＋實(shí)測數(shù)據(jù)來確定數(shù)學(xué)表達(dá)式中某些參數(shù)的方法，稱為參數(shù)估計。第二節(jié)對象數(shù)學(xué)模型的建立

對象視為一個灰箱子建模的方法：機(jī)理建模、實(shí)驗(yàn)建模、混合建模機(jī)理建?！鶕?jù)物一、對象機(jī)理數(shù)學(xué)模型的建立問題：處于平衡狀態(tài)的對象加入干擾后，不經(jīng)控制系統(tǒng)能否自行達(dá)到新的平衡狀態(tài)？

左圖：假設(shè)初始平衡狀態(tài)qi=qo，液位保持不變。當(dāng)發(fā)生變化時(qi＞qo)，此時水位開始升高根據(jù)流體力學(xué)原理，qo與H是存在一定的對應(yīng)關(guān)系的：因此，qi

H

qo，直至qi=qo這種特性稱為“自衡特性”。右圖：如果出口由泵打出，不同：qi當(dāng)發(fā)生變化時，qo不發(fā)生變化。如果qi＞qo,水位H將上升，直至溢出，可見該系統(tǒng)是無自衡能力。絕大多數(shù)對象都有自衡能力，有自衡能力的系統(tǒng)比無自衡能力的系統(tǒng)容易控制出水閥阻力系數(shù)H一、對象機(jī)理數(shù)學(xué)模型的建立問題：處于平衡狀態(tài)的對象加入干擾1.一階線性對象問題(1)：求右圖所示的對象模型（輸入輸出模型）解：

該對象的輸入量為qi，被控變量為液位h根據(jù)物料平衡方程：單位時間內(nèi)水槽體積的改變＝輸入流量—輸出流量

由于出口流量可以近似地表示為：(i)式是針對完全量的輸入輸出模型，(ii)式是針對變化量的輸入輸出模型。1.一階線性對象問題(1)：求右圖所示的對象模型（輸入輸出對上式作拉氏變換：對象的傳遞函數(shù)：該對象的階躍響應(yīng)：如果qi為幅值為a的階躍輸入，則這是最典型的一階對象的傳遞函數(shù)對上式作拉氏變換：對象的傳遞函數(shù)：該對象的階躍響應(yīng)：如果qi1.一階線性對象問題(2)：求右圖所示的對象模型（RC電路）解：

該對象的輸入量為ei，輸出參數(shù)為eo（T=RC）eiRCeo基爾霍夫定律：ei=iR+eo(1)i=C*deo/dt(2)1.一階線性對象問題(2)：求右圖所示的對象模型（RC電路一階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階躍響應(yīng)函數(shù)典型的階躍響應(yīng)曲線h()h(t)T0.632h()qita從微分方程的解析解來看K――放大系數(shù)，在階躍輸入作用下，對象輸出達(dá)到新的穩(wěn)定值時，輸出變化量與輸入變化量之比，也稱靜態(tài)增益。K越大，表示輸入量對輸出量的影響越大。T――時間常數(shù)，在階躍輸入作用下，對象輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值63.2％所需要的時間，T是反映響應(yīng)變化快慢或響應(yīng)滯后的重要參數(shù)。用T表示的響應(yīng)滯后稱容量滯后。T大，反應(yīng)慢，難以控制；T小，反應(yīng)快。一階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階2.積分對象積分對象：對象的輸出與輸入對時間的積分成比例的關(guān)系。解：qi當(dāng)發(fā)生變化時，qo是常數(shù)，變化量=0h只與流入量的變化有關(guān)。對上式積分可得：使用泵輸出的儲槽具有積分特性。A—儲槽橫截面積2.積分對象積分對象：對象的輸出與輸入對時間的積分成比例的3.二階線性對象問題：求右圖所示的對象模型(輸入輸出模型)。解：該對象的輸入量為qi被控變量為液位h2（同樣利用物料平衡方程）槽1：槽2：聯(lián)立方程求解：傳遞函數(shù)：3.二階線性對象問題：求右圖所示的對象模型(輸入輸出模型)另解：根據(jù)一階對象的傳遞函數(shù)，有傳遞函數(shù)：槽1：且槽2：階躍響應(yīng)函數(shù)：另解：根據(jù)一階對象的傳遞函數(shù)，有傳遞函數(shù)：槽1：且槽2：階二階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階躍響應(yīng)函數(shù)典型的階躍響應(yīng)曲線qita不相關(guān)雙容二階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階4.純滯后一階對象操縱變量qi

，水箱入口的進(jìn)料量qf.導(dǎo)流槽長度l

，流體平均速度v，流體流經(jīng)導(dǎo)流槽所需的時間τ.所以當(dāng)qi發(fā)生改變以后，經(jīng)過時間以后qf才有變化：對于qf與h來說，根據(jù)前面的推導(dǎo)，可知：傳遞函數(shù)為：4.純滯后一階對象操縱變量qi，水箱入口的進(jìn)料量qf.對于純滯后對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階躍響應(yīng)函數(shù)典型的階躍響應(yīng)曲線h()hT0.632h()純滯后產(chǎn)生的主要原因：

物料輸送等中間過程產(chǎn)生純滯后大時間常數(shù)表現(xiàn)出來的等效滯后由于純滯后的出現(xiàn)，控制作用必須經(jīng)歷一定的時間延遲（滯后）才能在被控變量上得到體現(xiàn)，致使當(dāng)被控變量的反饋反映出控制作用時，可能會輸入過多的控制量，導(dǎo)致系統(tǒng)嚴(yán)重超調(diào)甚至失穩(wěn)。qita純滯后對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階躍響二、對象特性的實(shí)驗(yàn)建模—在被控對象上人為加入輸入量，記錄表征對象特性的輸出量隨時間的變化規(guī)律。被控對象輸入量輸出量系統(tǒng)辨識對象模型階躍信號脈沖信號偽隨機(jī)信號……表格數(shù)據(jù)響應(yīng)曲線……階躍輸入t0At0A矩形脈沖t1階躍反應(yīng)曲線法矩形脈沖法對象特性的測取方法二、對象特性的實(shí)驗(yàn)建?！诒豢貙ο笊先藶榧尤胼斎肓?，記錄表在測試過程中必須注意以下幾點(diǎn)：

加測試信號前，系統(tǒng)盡可能保持穩(wěn)定狀態(tài)，否則會影響測試結(jié)果；

輸入量/輸出量的起始時間是相同的，起始時間是輸入量的加入時間，輸出量的響應(yīng)曲線可能滯后于輸入量的響應(yīng)，其原因是純滯后或容量滯后；在測試過程中盡可能排除其它干擾的影響，以提高測量精度；在相同條件下重復(fù)測試多次（2~3），以抽取其共性；在測試和記錄的過程中，應(yīng)持續(xù)到輸出量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值；許多工業(yè)對象不是真正的線性對象，由于非線性關(guān)系，對象的放大倍數(shù)是可變的，所以作為測試對象的工作點(diǎn)應(yīng)該選擇正常的工作狀態(tài)（一般要求運(yùn)行在額定負(fù)荷、正常干擾等條件下）。在測試過程中必須注意以下幾點(diǎn)：加測試信號前，系統(tǒng)盡可能保三、對象特性的混合建模由于機(jī)理建模和實(shí)驗(yàn)建模各有特點(diǎn)，目前比較實(shí)用的方法是將二者結(jié)合起來，稱為混合建模?；旌辖５倪^程：先通過機(jī)理建模獲取數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)形式，通過實(shí)驗(yàn)建模（辨識）來求?。ü烙嫞┠Ｐ偷膮?shù)。三、對象特性的混合建模由于機(jī)理建模和實(shí)驗(yàn)建模各有特點(diǎn)，目前第三節(jié)對象特性對過渡過程的影響對象模型由三個基本參數(shù)決定：K、T、τK對過渡過程的影響階躍輸入作用下，對象輸出達(dá)到新的穩(wěn)定值時，輸出靜態(tài)變化量與輸入靜態(tài)變化量之比，稱為對象的放大系數(shù)或靜態(tài)增益。u廣義對象fyK其它參數(shù)不變控制通道放大系數(shù)干擾通道放大系數(shù)KO越大控制變量u對被控變量y的影響越靈敏控制能力強(qiáng)Kf越大干擾f對被控變量y的影響越靈敏。在設(shè)計控制系統(tǒng)時，應(yīng)合理地選擇KO使之大些，抗干擾能力強(qiáng)，太大會引起系統(tǒng)振蕩。第三節(jié)對象特性對過渡過程的影響對象模型由三個基本參數(shù)決定h()h(t)T0.632h()T對過渡過程的影響時間常數(shù)：在階躍輸入作用下，對象輸出達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)值的63.2％所需要的時間。T其它參數(shù)不變時間常數(shù)T是反映響應(yīng)變化快慢或響應(yīng)滯后的重要參數(shù)。用T表示的響應(yīng)滯后稱阻容滯后（容量滯后），T大反應(yīng)慢，難以控制；T小反應(yīng)快。

h()h(t)T0.632h()T對過渡過程的影響T對過渡過程的影響一般情況希望TO小些，但不能太小，Tf大些。控制通道TO大響應(yīng)慢、控制不及時、過渡時間tp長、超調(diào)量大；控制通道TO小響應(yīng)快、控制及時、過渡時間tp短、超調(diào)量小；控制通道TO太小響應(yīng)過快、容易引起振蕩、降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。干擾通道TO對被控變量輸出的影響也是相類似的。TTT對過渡過程的影響一般情況希望TO小些，但不能太小，Tτ對過渡過程的影響滯后現(xiàn)象：對象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化。（1）純滯后（傳遞滯后）由于介質(zhì)的輸送需要一段時間而引起的。τ對過渡過程的影響滯后現(xiàn)象：對象在受到輸入作用后，被控變量溶解槽

蒸汽直接加熱器τ對過渡過程的影響產(chǎn)生純滯后的原因：①物料輸送等中間過程產(chǎn)生，

②測量點(diǎn)選擇不當(dāng)?shù)仍?。控制通道純滯后對控制肯定不利，純滯后增大控制質(zhì)量惡化、超調(diào)量大干擾通道的純滯后對系統(tǒng)響應(yīng)影響不大，因?yàn)楦蓴_本身是不確定的，可以在任何時間出現(xiàn)。

在工藝設(shè)計時，應(yīng)盡量減少或避免純滯后時間。如：簡化工藝、減少不必要的環(huán)節(jié)，以利于減少控制通道的滯后時間；在選擇控制閥與檢測點(diǎn)的安裝位置時，應(yīng)選取靠近控制對象的有利位置。溶解槽蒸τ對過渡過程的影響

（2）容量滯后

有些對象在受到階躍輸入作用x后，被控變量y開始變化很慢，后來才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值，這種現(xiàn)象叫容量滯后或過度滯后。

容量滯后一般是由于物料或能量的傳遞需要通過一定阻力而引起的。

0y(t)tτ對過渡過程的影響（2）容量滯后0y(t)tTCADB12一階滯后環(huán)節(jié)包含三個參數(shù)：K、T、，如何確定這三個參數(shù)？(a)在S型響應(yīng)曲線上選擇拐點(diǎn)A（二階導(dǎo)數(shù)+—或—+）；(b)曲線在拐點(diǎn)A作切線，交y(0)于D點(diǎn)，交y()于C點(diǎn)；(c)OD為滯后時間，=1+2。1是系統(tǒng)真正純滯后，2是容量滯后時間；(d)DC為時間常數(shù)T；(e)增益K=y/u。

對象的特性參數(shù)總結(jié)y在被控對象上加入的輸入信號為uy(0)0y()y(t)tTCADB12一階滯后環(huán)節(jié)包含三個參數(shù)：K、T、，如eiRCeo例1：RC電路如圖，如R=5，C=2（1）繪出ei突然由0階躍變化到5V時，e0的變化曲線。（2）計算出t=T，t=2T，t=3T時的e0。解:(1)描述RC電路特性的方程式為：有方程可解得如下數(shù)據(jù)：t=0，e0=0t=2，e0=0.90t=5，e0=1.96t=10，e0=3.16t=15，e0=3.88t=20，e0=4.32t=∞，e0=5.000510152025t54321e0(2)t=T，e0=0.632eit=T，e0=0.865eit=T，e0=0.950eieiRCeo例1：RC電路如圖，如R=5，C=2解:(1)例2：測定某物料干燥筒的特性，突然加階躍輸入，物料出口溫度記錄儀得到的階躍響應(yīng)曲線如圖，寫出描述物料干燥筒特性的微分方程（溫度變化量為輸出，加熱蒸汽量的變化為輸入；溫度測量儀的范圍0~200℃；流量測量儀的范圍40m3/h）。解:有階躍響應(yīng)曲線可知：放大系數(shù)：時間常數(shù)：滯后時間：T=4τ

=2物料干燥筒特性的微分方程：T筒—物料干燥筒溫度變化量；Θ—加熱蒸汽量變化量。例2：測定某物料干燥筒的特性，突然加階躍輸入，物料出口溫度記調(diào)節(jié)器(控制器)被控對象測量變送環(huán)節(jié)(傳感器、變送器)+－x執(zhí)行器zeuqyf“1”“1”★★控制系統(tǒng)方塊圖對象特性設(shè)計控制系統(tǒng)生產(chǎn)正常進(jìn)行第二章被控對象的數(shù)學(xué)模型調(diào)節(jié)器被控對象測量變送環(huán)節(jié)+－x執(zhí)行器zeuqyf“1”“1第一節(jié)化工對象的描述方法非參量模型參量模型第二節(jié)對象數(shù)學(xué)模型的建立機(jī)理建模實(shí)驗(yàn)建?；旌辖５谌?jié)描述對象特性的參數(shù)本章主要內(nèi)容第一節(jié)化工對象的描述方法本章主要內(nèi)容對象特性—是指對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系(數(shù)學(xué)模型)即對象受到e后，y是如何變化的、變化量為多少……被控對象輸入量？？控制變量＋各種各樣的干擾變量通道：由對象的輸入變量至輸出變量的信號聯(lián)系?？刂仆ǖ溃嚎刂谱兞恐帘豢刈兞康男盘柭?lián)系。干擾通道：干擾至被控變量的信號聯(lián)系通道。對象輸出：控制通道輸出與各干擾通道輸出之和。

控制通道干擾通道干擾變量控制變量被控變量被控對象第一節(jié)化工對象的特點(diǎn)及其描述方法對象特性—是指對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系(數(shù)學(xué)模型)即對象數(shù)學(xué)模型的表示方法：非參量模型和參量模型

1.非參量模型：采用曲線、表格等形式表示。特點(diǎn)：形象、清晰；缺乏數(shù)學(xué)方程的解析性質(zhì)（必要時須進(jìn)行數(shù)學(xué)處理獲得參量模型）。

數(shù)學(xué)模型：靜態(tài)數(shù)學(xué)模型—靜態(tài)時輸入量與輸出量之間的關(guān)系。動態(tài)數(shù)學(xué)模型—對象在輸入量改變以后輸出量的變化情況。常用的描述形式：階躍反應(yīng)曲線、矩形脈沖反應(yīng)曲線、頻率特性曲線等數(shù)學(xué)模型的表示方法：非參量模型和參量模型1.非參量模型：采2.參量模型：數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方程式描述。常用的描述形式：微分方程式(組)*、傳遞函數(shù)*、頻率特性等參量模型的微分方程的一般表達(dá)式：

y(t)表示輸出量，x(t)表示輸入量，通常n≥m。通常n=1，稱該對象為一階對象模型；n=2，稱二階對象模型。

可忽略輸入量的導(dǎo)數(shù)項2.參量模型：數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方程式描述。常用的描述形式：微分建模的方法：機(jī)理建模、實(shí)驗(yàn)建模、混合建模機(jī)理建?！鶕?jù)物料、能量平衡、化學(xué)反應(yīng)、傳熱傳質(zhì)等基本方程，從理論上來推導(dǎo)建立數(shù)學(xué)模型。由于工業(yè)對象往往非常復(fù)雜，很難完全掌握系統(tǒng)內(nèi)部的精確關(guān)系式。需要引入恰當(dāng)?shù)暮喕⒓僭O(shè)等處理。因此機(jī)理建模僅適用于部分相對簡單的系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)建?！藶槭┘虞斎耄脙x表記錄表征對象特性的物理量隨時間變化的規(guī)律，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或曲線，表示對象特性。這種應(yīng)用對象輸入輸出的實(shí)測數(shù)據(jù)來決定其模型的方法，通常稱為系統(tǒng)辨識。其主要特點(diǎn)是把被研究的對象視為一個黑箱子。混合建?！獙C(jī)理建模與實(shí)驗(yàn)建模結(jié)合起來，稱為混合建模。混合建模=機(jī)理建?！祵?shí)驗(yàn)建模已知模型結(jié)構(gòu)＋實(shí)測數(shù)據(jù)來確定數(shù)學(xué)表達(dá)式中某些參數(shù)的方法，稱為參數(shù)估計。第二節(jié)對象數(shù)學(xué)模型的建立

對象視為一個灰箱子建模的方法：機(jī)理建模、實(shí)驗(yàn)建模、混合建模機(jī)理建模——根據(jù)物一、對象機(jī)理數(shù)學(xué)模型的建立問題：處于平衡狀態(tài)的對象加入干擾后，不經(jīng)控制系統(tǒng)能否自行達(dá)到新的平衡狀態(tài)？

左圖：假設(shè)初始平衡狀態(tài)qi=qo，液位保持不變。當(dāng)發(fā)生變化時(qi＞qo)，此時水位開始升高根據(jù)流體力學(xué)原理，qo與H是存在一定的對應(yīng)關(guān)系的：因此，qi

H

qo，直至qi=qo這種特性稱為“自衡特性”。右圖：如果出口由泵打出，不同：qi當(dāng)發(fā)生變化時，qo不發(fā)生變化。如果qi＞qo,水位H將上升，直至溢出，可見該系統(tǒng)是無自衡能力。絕大多數(shù)對象都有自衡能力，有自衡能力的系統(tǒng)比無自衡能力的系統(tǒng)容易控制出水閥阻力系數(shù)H一、對象機(jī)理數(shù)學(xué)模型的建立問題：處于平衡狀態(tài)的對象加入干擾1.一階線性對象問題(1)：求右圖所示的對象模型（輸入輸出模型）解：

該對象的輸入量為qi，被控變量為液位h根據(jù)物料平衡方程：單位時間內(nèi)水槽體積的改變＝輸入流量—輸出流量

由于出口流量可以近似地表示為：(i)式是針對完全量的輸入輸出模型，(ii)式是針對變化量的輸入輸出模型。1.一階線性對象問題(1)：求右圖所示的對象模型（輸入輸出對上式作拉氏變換：對象的傳遞函數(shù)：該對象的階躍響應(yīng)：如果qi為幅值為a的階躍輸入，則這是最典型的一階對象的傳遞函數(shù)對上式作拉氏變換：對象的傳遞函數(shù)：該對象的階躍響應(yīng)：如果qi1.一階線性對象問題(2)：求右圖所示的對象模型（RC電路）解：

該對象的輸入量為ei，輸出參數(shù)為eo（T=RC）eiRCeo基爾霍夫定律：ei=iR+eo(1)i=C*deo/dt(2)1.一階線性對象問題(2)：求右圖所示的對象模型（RC電路一階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階躍響應(yīng)函數(shù)典型的階躍響應(yīng)曲線h()h(t)T0.632h()qita從微分方程的解析解來看K――放大系數(shù)，在階躍輸入作用下，對象輸出達(dá)到新的穩(wěn)定值時，輸出變化量與輸入變化量之比，也稱靜態(tài)增益。K越大，表示輸入量對輸出量的影響越大。T――時間常數(shù)，在階躍輸入作用下，對象輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值63.2％所需要的時間，T是反映響應(yīng)變化快慢或響應(yīng)滯后的重要參數(shù)。用T表示的響應(yīng)滯后稱容量滯后。T大，反應(yīng)慢，難以控制；T小，反應(yīng)快。一階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階2.積分對象積分對象：對象的輸出與輸入對時間的積分成比例的關(guān)系。解：qi當(dāng)發(fā)生變化時，qo是常數(shù)，變化量=0h只與流入量的變化有關(guān)。對上式積分可得：使用泵輸出的儲槽具有積分特性。A—儲槽橫截面積2.積分對象積分對象：對象的輸出與輸入對時間的積分成比例的3.二階線性對象問題：求右圖所示的對象模型(輸入輸出模型)。解：該對象的輸入量為qi被控變量為液位h2（同樣利用物料平衡方程）槽1：槽2：聯(lián)立方程求解：傳遞函數(shù)：3.二階線性對象問題：求右圖所示的對象模型(輸入輸出模型)另解：根據(jù)一階對象的傳遞函數(shù)，有傳遞函數(shù)：槽1：且槽2：階躍響應(yīng)函數(shù)：另解：根據(jù)一階對象的傳遞函數(shù)，有傳遞函數(shù)：槽1：且槽2：階二階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階躍響應(yīng)函數(shù)典型的階躍響應(yīng)曲線qita不相關(guān)雙容二階線性對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階4.純滯后一階對象操縱變量qi

，水箱入口的進(jìn)料量qf.導(dǎo)流槽長度l

，流體平均速度v，流體流經(jīng)導(dǎo)流槽所需的時間τ.所以當(dāng)qi發(fā)生改變以后，經(jīng)過時間以后qf才有變化：對于qf與h來說，根據(jù)前面的推導(dǎo)，可知：傳遞函數(shù)為：4.純滯后一階對象操縱變量qi，水箱入口的進(jìn)料量qf.對于純滯后對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階躍響應(yīng)函數(shù)典型的階躍響應(yīng)曲線h()hT0.632h()純滯后產(chǎn)生的主要原因：

物料輸送等中間過程產(chǎn)生純滯后大時間常數(shù)表現(xiàn)出來的等效滯后由于純滯后的出現(xiàn)，控制作用必須經(jīng)歷一定的時間延遲（滯后）才能在被控變量上得到體現(xiàn)，致使當(dāng)被控變量的反饋反映出控制作用時，可能會輸入過多的控制量，導(dǎo)致系統(tǒng)嚴(yán)重超調(diào)甚至失穩(wěn)。qita純滯后對象（總結(jié)）典型的微分方程典型的傳遞函數(shù)典型的階躍響二、對象特性的實(shí)驗(yàn)建?！诒豢貙ο笊先藶榧尤胼斎肓?，記錄表征對象特性的輸出量隨時間的變化規(guī)律。被控對象輸入量輸出量系統(tǒng)辨識對象模型階躍信號脈沖信號偽隨機(jī)信號……表格數(shù)據(jù)響應(yīng)曲線……階躍輸入t0At0A矩形脈沖t1階躍反應(yīng)曲線法矩形脈沖法對象特性的測取方法二、對象特性的實(shí)驗(yàn)建?！诒豢貙ο笊先藶榧尤胼斎肓浚涗洷碓跍y試過程中必須注意以下幾點(diǎn)：

加測試信號前，系統(tǒng)盡可能保持穩(wěn)定狀態(tài)，否則會影響測試結(jié)果；

輸入量/輸出量的起始時間是相同的，起始時間是輸入量的加入時間，輸出量的響應(yīng)曲線可能滯后于輸入量的響應(yīng)，其原因是純滯后或容量滯后；在測試過程中盡可能排除其它干擾的影響，以提高測量精度；在相同條件下重復(fù)測試多次（2~3），以抽取其共性；在測試和記錄的過程中，應(yīng)持續(xù)到輸出量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值；許多工業(yè)對象不是真正的線性對象，由于非線性關(guān)系，對象的放大倍數(shù)是可變的，所以作為測試對象的工作點(diǎn)應(yīng)該選擇正常的工作狀態(tài)（一般要求運(yùn)行在額定負(fù)荷、正常干擾等條件下）。在測試過程中必須注意以下幾點(diǎn)：加測試信號前，系統(tǒng)盡可能保三、對象特性的混合建模由于機(jī)理建模和實(shí)驗(yàn)建模各有特點(diǎn)，目前比較實(shí)用的方法是將二者結(jié)合起來，稱為混合建模?；旌辖５倪^程：先通過機(jī)理建模獲取數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)形式，通過實(shí)驗(yàn)建模（辨識）來求?。ü烙嫞┠Ｐ偷膮?shù)。三、對象特性的混合建模由于機(jī)理建模和實(shí)驗(yàn)建模各有特點(diǎn)，目前第三節(jié)對象特性對過渡過程的影響對象模型由三個基本參數(shù)決定：K、T、τK對過渡過程的影響階躍輸入作用下，對象輸出達(dá)到新的穩(wěn)定值時，輸出靜態(tài)變化量與輸入靜態(tài)變化量之比，稱為對象的放大系數(shù)或靜態(tài)增益。u廣義對象fyK其它參數(shù)不變控制通道放大系數(shù)干擾通道放大系數(shù)KO越大控制變量u對被控變量y的影響越靈敏控制能力強(qiáng)Kf越大干擾f對被控變量y的影響越靈敏。在設(shè)計控制系統(tǒng)時，應(yīng)合理地選擇KO使之大些，抗干擾能力強(qiáng)，太大會引起系統(tǒng)振蕩。第三節(jié)對象特性對過渡過程的影響對象模型由三個基本參數(shù)決定h()h(t)T0.632h()T對過渡過程的影響時間常數(shù)：在階躍輸入作用下，對象輸出達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)值的63.2％所需要的時間。T其它參數(shù)不變時間常數(shù)T是反映響應(yīng)變化快慢或響應(yīng)滯后的重要參數(shù)。用T表示的響應(yīng)滯后稱阻容滯后（容量滯后），T大反應(yīng)慢，難以控制；T小反應(yīng)快。

h()h(t)T0.632h()T對過渡過程的影響T對過渡過程的影響一般情況希望TO小些，但不能太小，Tf大些?？刂仆ǖ繲O大響應(yīng)慢、控制不及時、過渡時間tp長、超調(diào)量大；控制通道TO小響應(yīng)快、控制及時、過渡時間tp短、超調(diào)量小；控制通道TO太小響應(yīng)過快、容易引起振蕩、降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。干擾通道TO對被控變量輸出的影響也是相類似的。TTT對過渡過程的影響一般情況希望TO小些，但不能太小，Tτ對過渡過程的影響滯后現(xiàn)象：對象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化。（1）純滯后（傳遞滯后）由于介質(zhì)的輸送需要一段時間而引起的。τ對過渡過程的影響滯后現(xiàn)象：對象在受到輸入作用后，被控變量溶解槽

蒸汽直接加熱器τ對過渡過程的影響產(chǎn)生純滯后的原因：①物料輸送等中間過程產(chǎn)生，

②測量點(diǎn)選擇不當(dāng)?shù)仍?。控制通道純滯后對控制肯定不利，純滯后增大控制質(zhì)量惡化、超調(diào)量大干擾通道的純滯后對系統(tǒng)響應(yīng)影響不大，因?yàn)楦蓴_本身是不確定的，可以在任何時間出現(xiàn)。