工學(xué)傳感器技術(shù)第1章傳感器技術(shù)基礎(chǔ)課件

信息與控制學(xué)院儀器系11傳感器技術(shù)基礎(chǔ)1.1傳感器的一般數(shù)學(xué)模型1.2傳感器的特性與指標(biāo)1.3傳感器的標(biāo)定信息與控制學(xué)院儀器系11傳感器技術(shù)基礎(chǔ)1.1傳感器的一般1信息與控制學(xué)院儀器系2傳感器作為感受被測量信息的器件，要能夠按照一定的規(guī)律輸出有用信號。需要研究其輸出-輸入關(guān)系及特性，以便用理論指導(dǎo)其設(shè)計、制造、校準(zhǔn)與使用。為此，有必要建立傳感器的數(shù)學(xué)模型。傳感器的數(shù)學(xué)模型可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型1.1傳感器的一般數(shù)學(xué)模型信息與控制學(xué)院儀器系2傳感器作為感受被測量信息的器件，要能夠2信息與控制學(xué)院儀器系31.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)模型定義：在靜態(tài)條件下得到的描述傳感器輸出和輸入信號的一種數(shù)學(xué)關(guān)系

靜態(tài)條件——輸入量對時間t的各階導(dǎo)數(shù)為零，即輸入信號不隨時間變化（或變化很緩慢）靜態(tài)模型的表示方法：可用代數(shù)方程來表示（不含t）信息與控制學(xué)院儀器系31.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)模3信息與控制學(xué)院儀器系41.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型條件：不考慮傳感器滯后、蠕變情況下x

—輸入量；y

—輸出量；a0

—零位輸出；a1

—靈敏度，常用K、S

表示；a2，a3,…,an

—非線性項待定常數(shù)。信息與控制學(xué)院儀器系41.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型條件：4信息與控制學(xué)院儀器系51.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲線：表示輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線信息與控制學(xué)院儀器系51.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲5信息與控制學(xué)院儀器系61.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲線：表示輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線

直線上所有點的斜率相等，即靈敏度為常數(shù)

在靠近原點的相當(dāng)大的范圍內(nèi)，輸出-輸入特性基本上呈線性關(guān)系，并且當(dāng)非線性時，y也大小相等而符號相反，相對坐標(biāo)原點對稱，通常差動形式傳感器具有這種特性信息與控制學(xué)院儀器系61.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲6信息與控制學(xué)院儀器系71.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型差動技術(shù)：

設(shè)有一傳感器，其輸出為用另一相同的傳感器，但使其輸入量符號相反（如位移傳感器使之反向移動），則它的輸出為使二者輸出相減，即總輸出消除了零位輸出和偶次非線性項，得到了對稱于原點的相當(dāng)寬的近似線性范圍，減小了非線性，而且使靈敏度提高了一倍，抵消了共模誤差。信息與控制學(xué)院儀器系71.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型差動技7信息與控制學(xué)院儀器系81.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲線：表示輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線

線性范圍窄，對稱性差。通常希望傳感器的輸出-輸入關(guān)系呈線性，并能正確無誤地反映被測量的真值。當(dāng)傳感器的特性出現(xiàn)非線性的情況時，必須采取線性化補償措施！信息與控制學(xué)院儀器系81.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲8信息與控制學(xué)院儀器系91.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型非線性原因：傳感器溫度濕度壓力沖擊振動電場磁場摩擦間隙松動遲滯蠕變變形老化誤差因素外界干擾輸入x輸出y=f(x)信息與控制學(xué)院儀器系91.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型非線性9信息與控制學(xué)院儀器系101.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型動態(tài)模型定義：在動態(tài)條件下得到的描述傳感器輸出和輸入信號的一種數(shù)學(xué)關(guān)系動態(tài)條件——輸入信號隨時間而變化動態(tài)模型的描述方法：通常采用微分方程和傳遞函數(shù)等來描述動態(tài)過程：穩(wěn)態(tài)過程（輸出量達到穩(wěn)定的狀態(tài)）

暫態(tài)過程（輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程）信息與控制學(xué)院儀器系101.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型動態(tài)10信息與控制學(xué)院儀器系111.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.微分方程（時域）

條件：忽略傳感器的非線性和隨機變化等復(fù)雜因素，將傳感器作為線性定常系統(tǒng)來考慮其動態(tài)模型可以用線性常系數(shù)微分方程來表示信息與控制學(xué)院儀器系111.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.11信息與控制學(xué)院儀器系121.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的階次由輸出量最高微分階次n決定。階次越高，傳感器的動態(tài)性能越復(fù)雜。n=0：零階傳感器n=1：一階傳感器n=2：二階傳感器n≥3：高階傳感器信息與控制學(xué)院儀器系121.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感12信息與控制學(xué)院儀器系131.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型非齊次常微分方程的解由通解和特解兩部分組成信息與控制學(xué)院儀器系131.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型非齊13信息與控制學(xué)院儀器系141.1.2傳感器的動態(tài)模型用微分方程作為數(shù)學(xué)模型的優(yōu)缺點：優(yōu)點概念清晰，輸出-輸入關(guān)系明了直觀、準(zhǔn)確，容易分清暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)缺點求解微分方程麻煩，尤其當(dāng)需要通過增減環(huán)節(jié)來改變傳感器的性能時顯得很不方便微分方程（時域）線性代數(shù)方程（復(fù)頻域）拉普拉斯變換信息與控制學(xué)院儀器系141.1.2傳感器的動態(tài)模型用微分方14信息與控制學(xué)院儀器系151.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.傳遞函數(shù)（復(fù)頻域）拉普拉斯變換是時間變量t的函數(shù)，并且當(dāng)若時，則它的拉式變換為式中，，是個復(fù)數(shù)，稱為拉式變換的自變?yōu)槭諗恳蜃?，為角頻率。量;信息與控制學(xué)院儀器系151.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.15信息與控制學(xué)院儀器系161.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.傳遞函數(shù)（復(fù)頻域）傳遞函數(shù)的定義:系統(tǒng)的初始條件為零時，線性系統(tǒng)的輸出信號與輸入信號的拉普拉斯變換之比。信息與控制學(xué)院儀器系161.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.16信息與控制學(xué)院儀器系171.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型兩邊取拉氏變換：傳遞函數(shù)的特點：表示了傳感器本身的特性，與輸入輸出無關(guān)；X(s)、Y(s)、H(s)知二求一；相同的傳遞函數(shù)可以表征不同傳感器系統(tǒng)；通過實驗求傳遞函數(shù)信息與控制學(xué)院儀器系171.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型兩邊17信息與控制學(xué)院儀器系181.2傳感器的特性與指標(biāo)靜態(tài)特性表示傳感器在被測輸入量各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出-輸入關(guān)系傳感器的特性動態(tài)特性反映傳感器對于時間變化的輸入量的響應(yīng)特性信息與控制學(xué)院儀器系181.2傳感器的特性與指標(biāo)靜態(tài)特性傳18信息與控制學(xué)院儀器系191.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：表征傳感器輸出-輸入校準(zhǔn)曲線與所選定的擬合直線之間的吻合（或偏離）程度的指標(biāo)用相對誤差來表示線性度線性度（非線性）31△Lmax

—

輸出平均值與擬合直線

間的最大偏差yF.S

—理論滿量程輸出值信息與控制學(xué)院儀器系191.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：表19信息與控制學(xué)院儀器系201.2.1傳感器的靜態(tài)特性幾種常用的擬合方法：理論直線法、端點直線法、“最佳直線”法、最小二乘法等

選定擬合直線的過程，就是傳感器的線性化過程擬合直線的選定原則：保證盡量小的非線性誤差,計算與使用方便信息與控制學(xué)院儀器系201.2.1傳感器的靜態(tài)特性幾種常用20信息與控制學(xué)院儀器系211.2.1傳感器的靜態(tài)特性（1）理論直線法算法：通過理論分析和推導(dǎo)，以傳感器的理論特性曲線作為擬合直線特點：簡單、方便、偏差大、與測試值無關(guān)信息與控制學(xué)院儀器系211.2.1傳感器的靜態(tài)特性（1）理21信息與控制學(xué)院儀器系221.2.1傳感器的靜態(tài)特性（2）端點連線法算法：以傳感器校準(zhǔn)曲線兩端點間的連線作為擬合直線特點：簡單、方便、偏差大、與測試值有關(guān)信息與控制學(xué)院儀器系221.2.1傳感器的靜態(tài)特性（2）端22信息與控制學(xué)院儀器系231.2.1傳感器的靜態(tài)特性（3）最佳直線法（端點平行線法）算法：使傳感器正反行程校準(zhǔn)曲線對它的正負偏差相等并且最小特點：擬合精度最高，計算復(fù)雜信息與控制學(xué)院儀器系231.2.1傳感器的靜態(tài)特性（3）最23信息與控制學(xué)院儀器系241.2.1傳感器的靜態(tài)特性（4）最小二乘法算法：使傳感器校準(zhǔn)曲線的殘差平方和最小

設(shè)擬合直線殘差分別對k和b求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可求得k和b最小特點：擬合精度很高，但校準(zhǔn)曲線相對擬合直線的最大偏差絕對值并一定最小，最大正負偏差的絕對值不一定相等信息與控制學(xué)院儀器系241.2.1傳感器的靜態(tài)特性（4）最24信息與控制學(xué)院儀器系251.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：是反映傳感器在正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐踢^程中輸出-輸入曲線的不重合程度的指標(biāo)回差（滯后）2△Hmax

—正反行程輸出的最大差值yF.S

—理論滿量程輸出值！請注意回差與線性度的區(qū)別信息與控制學(xué)院儀器系251.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：是25信息與控制學(xué)院儀器系261.2.1傳感器的靜態(tài)特性回差的產(chǎn)生原因：傳感器機械部分的缺陷，如軸承磨擦、間隙、元件腐蝕、積塵等各種材料的物理性質(zhì)，如磁性材料磁化、材料受力變形、多晶體受力等過程中均會產(chǎn)生回差信息與控制學(xué)院儀器系261.2.1傳感器的靜態(tài)特性回差的產(chǎn)26信息與控制學(xué)院儀器系271.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳感器在同一工作條件下，輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次測試時，所得特性曲線間一致程度的指標(biāo)。各條特性曲線越靠近，重復(fù)性越好。重復(fù)性誤差反映了校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的離散程度重復(fù)性33σmax

—各校準(zhǔn)點正行程與反行程輸出α

—置信系數(shù)，通常取2或3值的標(biāo)準(zhǔn)偏差中之最大值信息與控制學(xué)院儀器系271.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳27信息與控制學(xué)院儀器系281.2.1傳感器的靜態(tài)特性計算標(biāo)準(zhǔn)偏差的常用方法有貝賽爾公式法和極差法傳感器輸出特性的不重復(fù)性主要原因：傳感器機械部分的磨損、間隙、松動、部件的內(nèi)摩擦、積塵以及輔助電路老化和漂移貝賽爾公式：極差：某一校準(zhǔn)點校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差信息與控制學(xué)院儀器系281.2.1傳感器的靜態(tài)特性計算標(biāo)準(zhǔn)28信息與控制學(xué)院儀器系291.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳感器輸出量與被測輸入量增量之比線性傳感器：靈敏度就是其靜態(tài)特性的斜率靈敏度4非線性傳感器：靈敏度是一個變量，即用表示傳感器在某一工作點的靈敏度信息與控制學(xué)院儀器系291.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳29信息與控制學(xué)院儀器系301.2.1傳感器的靜態(tài)特性靈敏度的表達需要包含電源電壓的因素例：位移傳感器：1V,1mm,100mV當(dāng)電源電壓為1V時，每1mm位移變化引起輸出電壓變化100mV靈敏度：100(mV/mm·V)靈敏度反映了傳感器對輸入信號的敏感程度被測量微小變化對應(yīng)著較大的輸出，有利于后續(xù)信號處理，但越高外界混入噪聲也越容易越大，并會被放大系統(tǒng)放大，容易使測量系統(tǒng)進入非線性區(qū)，影響測量精度信息與控制學(xué)院儀器系301.2.1傳感器的靜態(tài)特性靈敏度的30信息與控制學(xué)院儀器系311.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳感器在規(guī)定范圍內(nèi)所能檢測出的被測輸入量的最小變化量。

是絕對數(shù)值，如0.01mm，0.1g，……

分辨率：分辨力相對滿量程輸入值之百分數(shù)表示，是相對數(shù)值分辨力35信息與控制學(xué)院儀器系311.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳31信息與控制學(xué)院儀器系321.2.1傳感器的靜態(tài)特性閾值36定義：傳感器在規(guī)定范圍內(nèi)所能檢測出的被測輸入量的最小變化量傳感器在零位附近有很嚴(yán)重的非線性，形成所謂“死區(qū)”；主要取決于傳感器的噪聲大小

分辨力說明傳感器的最小可測出的輸入變量，而閾值則說明了傳感器的最小可測出的輸入量如：10kg電子秤，50g死區(qū)信息與控制學(xué)院儀器系321.2.1傳感器的靜態(tài)特性閾值3632信息與控制學(xué)院儀器系331.2.1傳感器的靜態(tài)特性穩(wěn)定性有短期穩(wěn)定性和長期穩(wěn)定性之分。對于傳感器常用長期穩(wěn)定性描述其穩(wěn)定性。定義：傳感器在相當(dāng)長時間內(nèi)仍保持其性能的能力穩(wěn)定性一般以室溫條件下經(jīng)過一規(guī)定的時間間隔后，傳感器的輸出與起始標(biāo)定時的輸出之間的差異來表示，有時也用標(biāo)定的有效期來表示穩(wěn)定性7信息與控制學(xué)院儀器系331.2.1傳感器的靜態(tài)特性穩(wěn)定性有33信息與控制學(xué)院儀器系341.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：在一定時間間隔內(nèi)，傳感器輸出量存在著與被測輸入量無關(guān)的、不需要的變化種類：零點漂移與靈敏度漂移形式：時間漂移和溫度漂移時漂：在規(guī)定條件下零點或靈敏度隨時間的緩慢變化溫漂：周圍溫度變化引起的零點或靈敏度漂移漂移產(chǎn)生原因：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，二是外界工作環(huán)境參數(shù)的變化對響應(yīng)的影響漂移38信息與控制學(xué)院儀器系341.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：在34信息與控制學(xué)院儀器系351.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳感器在滿量程內(nèi)任一點輸出值相對其理論值的可能偏離（逼近）程度

——評價傳感器靜態(tài)性能的綜合指標(biāo)，表示采用該傳感器進行靜態(tài)測量時所得數(shù)值的不確定度靜態(tài)誤差（精度）9信息與控制學(xué)院儀器系351.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳35信息與控制學(xué)院儀器系361.2.1傳感器的靜態(tài)特性信息與控制學(xué)院儀器系361.2.1傳感器的靜態(tài)特性36信息與控制學(xué)院儀器系371.2.1傳感器的靜態(tài)特性(1)將非線性、回差、重復(fù)性誤差幾何、代數(shù)法綜合偏大(2)將全部校準(zhǔn)數(shù)據(jù)相對于擬合直線求標(biāo)準(zhǔn)偏差偏小(3)將非線性、回差視為系統(tǒng)誤差，重復(fù)性視為隨機誤差偏小信息與控制學(xué)院儀器系371.2.1傳感器的靜態(tài)特性(1)將37信息與控制學(xué)院儀器系381.2.2傳感器的動態(tài)特性動態(tài)特性：反映傳感器對隨時間變化輸入量的響應(yīng)特性輸入標(biāo)準(zhǔn)信號階躍函數(shù)正弦函數(shù)頻率響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性研究方法：信息與控制學(xué)院儀器系381.2.2傳感器的動態(tài)特性動態(tài)特性38信息與控制學(xué)院儀器系391.2.2傳感器的動態(tài)特性當(dāng)傳感器的輸入信號為正弦函數(shù)時，由于暫態(tài)響應(yīng)的影該輸出與輸入的頻率相同，幅值和相位差都是頻率的函數(shù)響，開始時的輸出并不是純正弦波，當(dāng)暫態(tài)響應(yīng)逐漸衰減直至消失時輸出才是穩(wěn)定的正弦波頻率響應(yīng)特性信息與控制學(xué)院儀器系391.2.2傳感器的動態(tài)特性當(dāng)39信息與控制學(xué)院儀器系401.2.2傳感器的動態(tài)特性代入：將將該頻率信號的輸出與輸入之比定義為頻率響應(yīng)函數(shù)信息與控制學(xué)院儀器系401.2.2傳感器的動態(tài)特性代入：將40信息與控制學(xué)院儀器系411.2.2傳感器的動態(tài)特性頻率響應(yīng)函數(shù)也可以定義為：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出量的傅里葉變換與輸入量的傅里葉變換之比。在形式上相當(dāng)于將傳遞函數(shù)中的s置換成jω，頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例傳感器的頻率特性：輸出與輸入幅值之比和兩者之相位差是輸入頻率的函數(shù)輸出信號幅值與輸入頻率的關(guān)系：幅頻特性輸出信號相位與輸入頻率的關(guān)系：相頻特性

信息與控制學(xué)院儀器系411.2.2傳感器的動態(tài)特性頻率響應(yīng)41信息與控制學(xué)院儀器系421.2.2傳感器的動態(tài)特性頻率響應(yīng)函數(shù)指數(shù)形式：模：相位角：信息與控制學(xué)院儀器系421.2.2傳感器的動態(tài)特性頻率響應(yīng)42信息與控制學(xué)院儀器系431.2.2傳感器的動態(tài)特性輸入：單位階躍信號輸出：階躍響應(yīng)信息與控制學(xué)院儀器系431.2.2傳感器的動態(tài)特性輸入：單43信息與控制學(xué)院儀器系441.2.2傳感器的動態(tài)特性1.零階環(huán)節(jié)微分方程K—靜態(tài)靈敏度傳遞函數(shù)頻率特性特點(1)屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)：靜態(tài)靈敏系數(shù)

(2)輸出量的幅值總與輸入量成確定的比例比例環(huán)節(jié)

(3)與時間、頻率無關(guān)，無滯后，無慣性理想環(huán)節(jié)

(4)實際零階環(huán)節(jié)：緩慢變化、頻率較低信息與控制學(xué)院儀器系441.2.2傳感器的動態(tài)特性1.零階44信息與控制學(xué)院儀器系451.2.2傳感器的動態(tài)特性零階環(huán)節(jié)實例：電位計式角位移傳感器工作原理：電源UE

電阻環(huán)角位移θ

輸出電壓U0

微分方程：靜態(tài)靈敏度信息與控制學(xué)院儀器系451.2.2傳感器的動態(tài)特性零階環(huán)節(jié)45信息與控制學(xué)院儀器系461.2.2傳感器的動態(tài)特性2.一階環(huán)節(jié)微分方程傳遞函數(shù)頻率特性—時間常數(shù)—靜態(tài)靈敏度信息與控制學(xué)院儀器系461.2.2傳感器的動態(tài)特性2.一階46信息與控制學(xué)院儀器系471.2.2傳感器的動態(tài)特性伯德圖：對自變量取對數(shù)標(biāo)尺，幅值坐標(biāo)也取分貝值，即分別畫出和曲線，兩者分別稱為對數(shù)幅頻曲線和對數(shù)相頻曲線，總稱伯德圖信息與控制學(xué)院儀器系471.2.2傳感器的動態(tài)特性伯德圖：47信息與控制學(xué)院儀器系481.2.2傳感器的動態(tài)特性階躍響應(yīng)：一階系統(tǒng)，輸入階躍函數(shù)經(jīng)拉式變換動態(tài)誤差：后可忽略特點：一階響應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)特性主要取決于時間常數(shù)τ

τ小階躍響應(yīng)迅速截止頻率高慣性小一階環(huán)節(jié)又稱為慣性環(huán)節(jié)

信息與控制學(xué)院儀器系481.2.2傳感器的動態(tài)特性階躍響應(yīng)48信息與控制學(xué)院儀器系491.2.2傳感器的動態(tài)特性實例：帶阻尼彈簧測力傳感器

KC系統(tǒng)：彈簧剛度K阻尼系數(shù)C

阻尼器的阻尼力，其方向與運動方法相反，大小與運動速度成比例彈簧的阻尼力，其方向與運動方法相反，大小與位移成比例運動微分方程為時間常數(shù)靜態(tài)靈敏系數(shù)信息與控制學(xué)院儀器系491.2.2傳感器的動態(tài)特性實例：帶491.2.2傳感器的動態(tài)特性信息與控制學(xué)院儀器系501.2.2傳感器的動態(tài)特性信息與控制學(xué)院儀器系5050信息與控制學(xué)院儀器系511.2.2傳感器的動態(tài)特性3.二階環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)頻率特性微分方程—固有頻率—靜態(tài)靈敏度—阻尼比信息與控制學(xué)院儀器系511.2.2傳感器的動態(tài)特性3.二階51信息與控制學(xué)院儀器系521.2.2傳感器的動態(tài)特性二階環(huán)節(jié)的伯德圖信息與控制學(xué)院儀器系521.2.2傳感器的動態(tài)特性二階環(huán)節(jié)52信息與控制學(xué)院儀器系531.2.2傳感器的動態(tài)特性階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)，輸入階躍信號產(chǎn)生衰減振蕩曲線上升快，響應(yīng)速度高無過沖、無振蕩曲線上升慢，響應(yīng)速度低過阻尼欠阻尼臨界阻尼設(shè)計時常取

時形成等幅振蕩此時的振蕩頻率稱為固有頻率信息與控制學(xué)院儀器系531.2.2傳感器的動態(tài)特性階躍響應(yīng)53信息與控制學(xué)院儀器系541.2.2傳感器的動態(tài)特性實例：壓電式動態(tài)測力傳感器

KMC系統(tǒng)：彈簧剛度K質(zhì)量M阻尼系數(shù)C

運動微分方程為固有頻率靜態(tài)靈敏系數(shù)阻尼比信息與控制學(xué)院儀器系541.2.2傳感器的動態(tài)特性實例：壓541.2.2傳感器的動態(tài)特性信息與控制學(xué)院儀器系551.2.2傳感器的動態(tài)特性信息與控制學(xué)院儀器系55551.3傳感器的標(biāo)定標(biāo)定是指用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)量或用基準(zhǔn)量來確定傳感器輸出電量與非電量之間關(guān)系的過程。傳感器的標(biāo)定分為靜態(tài)標(biāo)定和動態(tài)標(biāo)定兩種。信息與控制學(xué)院儀器系561.3傳感器的標(biāo)定標(biāo)定是指用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)量或用基準(zhǔn)量來561.3傳感器的標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定：確定傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)要求：即無加速度、振動、沖擊（除非這些參數(shù)本身就是被測物理量）環(huán)境溫度一般為室溫（20±5）℃相對濕度≤85%大氣壓力為（101±7）KPa標(biāo)定設(shè)備的精度至少應(yīng)比被標(biāo)定的傳感器及其系統(tǒng)高一個精度等級信息與控制學(xué)院儀器系571.3傳感器的標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定：確定傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)信息與571.3傳感器的標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定步驟：將傳感器全量程分成若干等間距點根據(jù)傳感器量程分點情況，由小到大按等間距遞增方式輸入相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量，并記錄與各輸入值相對應(yīng)的輸出值將輸入值由大到小一點點地遞減，同時記錄與各輸入值相對應(yīng)的輸出值按照②③步驟，對傳感器進行正反行程往復(fù)循環(huán)多次測試，將得到的輸出輸入數(shù)據(jù)用表格列出并繪制成曲線信息與控制學(xué)院儀器系581.3傳感器的標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定步驟：信息與控制學(xué)院儀器系58581.3傳感器的標(biāo)定動態(tài)標(biāo)定：確定傳感器的動態(tài)特性指標(biāo)對傳感器進行動態(tài)標(biāo)定，需要對它輸入一標(biāo)準(zhǔn)激勵信號。為便于比較和評價，通常采用正弦變化和階躍變化的輸入信號。采用階躍輸入信號研究傳感器時域動態(tài)性能時，常用上升時間、響應(yīng)時間和超調(diào)量等參數(shù)描述；采用正弦輸入信號研究傳感器頻域動態(tài)性能時，常采用幅頻特性和相頻特性來描述。信息與控制學(xué)院儀器系591.3傳感器的標(biāo)定動態(tài)標(biāo)定：確定傳感器的動態(tài)特性指標(biāo)信息與59信息與控制學(xué)院儀器系601傳感器技術(shù)基礎(chǔ)1.1傳感器的一般數(shù)學(xué)模型1.2傳感器的特性與指標(biāo)1.3傳感器的標(biāo)定信息與控制學(xué)院儀器系11傳感器技術(shù)基礎(chǔ)1.1傳感器的一般60信息與控制學(xué)院儀器系61傳感器作為感受被測量信息的器件，要能夠按照一定的規(guī)律輸出有用信號。需要研究其輸出-輸入關(guān)系及特性，以便用理論指導(dǎo)其設(shè)計、制造、校準(zhǔn)與使用。為此，有必要建立傳感器的數(shù)學(xué)模型。傳感器的數(shù)學(xué)模型可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型1.1傳感器的一般數(shù)學(xué)模型信息與控制學(xué)院儀器系2傳感器作為感受被測量信息的器件，要能夠61信息與控制學(xué)院儀器系621.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)模型定義：在靜態(tài)條件下得到的描述傳感器輸出和輸入信號的一種數(shù)學(xué)關(guān)系

靜態(tài)條件——輸入量對時間t的各階導(dǎo)數(shù)為零，即輸入信號不隨時間變化（或變化很緩慢）靜態(tài)模型的表示方法：可用代數(shù)方程來表示（不含t）信息與控制學(xué)院儀器系31.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)模62信息與控制學(xué)院儀器系631.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型條件：不考慮傳感器滯后、蠕變情況下x

—輸入量；y

—輸出量；a0

—零位輸出；a1

—靈敏度，常用K、S

表示；a2，a3,…,an

—非線性項待定常數(shù)。信息與控制學(xué)院儀器系41.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型條件：63信息與控制學(xué)院儀器系641.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲線：表示輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線信息與控制學(xué)院儀器系51.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲64信息與控制學(xué)院儀器系651.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲線：表示輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線

直線上所有點的斜率相等，即靈敏度為常數(shù)

在靠近原點的相當(dāng)大的范圍內(nèi)，輸出-輸入特性基本上呈線性關(guān)系，并且當(dāng)非線性時，y也大小相等而符號相反，相對坐標(biāo)原點對稱，通常差動形式傳感器具有這種特性信息與控制學(xué)院儀器系61.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲65信息與控制學(xué)院儀器系661.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型差動技術(shù)：

設(shè)有一傳感器，其輸出為用另一相同的傳感器，但使其輸入量符號相反（如位移傳感器使之反向移動），則它的輸出為使二者輸出相減，即總輸出消除了零位輸出和偶次非線性項，得到了對稱于原點的相當(dāng)寬的近似線性范圍，減小了非線性，而且使靈敏度提高了一倍，抵消了共模誤差。信息與控制學(xué)院儀器系71.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型差動技66信息與控制學(xué)院儀器系671.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲線：表示輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線

線性范圍窄，對稱性差。通常希望傳感器的輸出-輸入關(guān)系呈線性，并能正確無誤地反映被測量的真值。當(dāng)傳感器的特性出現(xiàn)非線性的情況時，必須采取線性化補償措施！信息與控制學(xué)院儀器系81.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型特性曲67信息與控制學(xué)院儀器系681.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型非線性原因：傳感器溫度濕度壓力沖擊振動電場磁場摩擦間隙松動遲滯蠕變變形老化誤差因素外界干擾輸入x輸出y=f(x)信息與控制學(xué)院儀器系91.1.1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型非線性68信息與控制學(xué)院儀器系691.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型動態(tài)模型定義：在動態(tài)條件下得到的描述傳感器輸出和輸入信號的一種數(shù)學(xué)關(guān)系動態(tài)條件——輸入信號隨時間而變化動態(tài)模型的描述方法：通常采用微分方程和傳遞函數(shù)等來描述動態(tài)過程：穩(wěn)態(tài)過程（輸出量達到穩(wěn)定的狀態(tài)）

暫態(tài)過程（輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程）信息與控制學(xué)院儀器系101.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型動態(tài)69信息與控制學(xué)院儀器系701.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.微分方程（時域）

條件：忽略傳感器的非線性和隨機變化等復(fù)雜因素，將傳感器作為線性定常系統(tǒng)來考慮其動態(tài)模型可以用線性常系數(shù)微分方程來表示信息與控制學(xué)院儀器系111.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.70信息與控制學(xué)院儀器系711.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的階次由輸出量最高微分階次n決定。階次越高，傳感器的動態(tài)性能越復(fù)雜。n=0：零階傳感器n=1：一階傳感器n=2：二階傳感器n≥3：高階傳感器信息與控制學(xué)院儀器系121.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感71信息與控制學(xué)院儀器系721.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型非齊次常微分方程的解由通解和特解兩部分組成信息與控制學(xué)院儀器系131.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型非齊72信息與控制學(xué)院儀器系731.1.2傳感器的動態(tài)模型用微分方程作為數(shù)學(xué)模型的優(yōu)缺點：優(yōu)點概念清晰，輸出-輸入關(guān)系明了直觀、準(zhǔn)確，容易分清暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)缺點求解微分方程麻煩，尤其當(dāng)需要通過增減環(huán)節(jié)來改變傳感器的性能時顯得很不方便微分方程（時域）線性代數(shù)方程（復(fù)頻域）拉普拉斯變換信息與控制學(xué)院儀器系141.1.2傳感器的動態(tài)模型用微分方73信息與控制學(xué)院儀器系741.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.傳遞函數(shù)（復(fù)頻域）拉普拉斯變換是時間變量t的函數(shù)，并且當(dāng)若時，則它的拉式變換為式中，，是個復(fù)數(shù)，稱為拉式變換的自變?yōu)槭諗恳蜃樱瑸榻穷l率。量;信息與控制學(xué)院儀器系151.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.74信息與控制學(xué)院儀器系751.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.傳遞函數(shù)（復(fù)頻域）傳遞函數(shù)的定義:系統(tǒng)的初始條件為零時，線性系統(tǒng)的輸出信號與輸入信號的拉普拉斯變換之比。信息與控制學(xué)院儀器系161.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型2.75信息與控制學(xué)院儀器系761.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型兩邊取拉氏變換：傳遞函數(shù)的特點：表示了傳感器本身的特性，與輸入輸出無關(guān)；X(s)、Y(s)、H(s)知二求一；相同的傳遞函數(shù)可以表征不同傳感器系統(tǒng)；通過實驗求傳遞函數(shù)信息與控制學(xué)院儀器系171.1.2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型兩邊76信息與控制學(xué)院儀器系771.2傳感器的特性與指標(biāo)靜態(tài)特性表示傳感器在被測輸入量各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出-輸入關(guān)系傳感器的特性動態(tài)特性反映傳感器對于時間變化的輸入量的響應(yīng)特性信息與控制學(xué)院儀器系181.2傳感器的特性與指標(biāo)靜態(tài)特性傳77信息與控制學(xué)院儀器系781.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：表征傳感器輸出-輸入校準(zhǔn)曲線與所選定的擬合直線之間的吻合（或偏離）程度的指標(biāo)用相對誤差來表示線性度線性度（非線性）31△Lmax

—

輸出平均值與擬合直線

間的最大偏差yF.S

—理論滿量程輸出值信息與控制學(xué)院儀器系191.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：表78信息與控制學(xué)院儀器系791.2.1傳感器的靜態(tài)特性幾種常用的擬合方法：理論直線法、端點直線法、“最佳直線”法、最小二乘法等

選定擬合直線的過程，就是傳感器的線性化過程擬合直線的選定原則：保證盡量小的非線性誤差,計算與使用方便信息與控制學(xué)院儀器系201.2.1傳感器的靜態(tài)特性幾種常用79信息與控制學(xué)院儀器系801.2.1傳感器的靜態(tài)特性（1）理論直線法算法：通過理論分析和推導(dǎo)，以傳感器的理論特性曲線作為擬合直線特點：簡單、方便、偏差大、與測試值無關(guān)信息與控制學(xué)院儀器系211.2.1傳感器的靜態(tài)特性（1）理80信息與控制學(xué)院儀器系811.2.1傳感器的靜態(tài)特性（2）端點連線法算法：以傳感器校準(zhǔn)曲線兩端點間的連線作為擬合直線特點：簡單、方便、偏差大、與測試值有關(guān)信息與控制學(xué)院儀器系221.2.1傳感器的靜態(tài)特性（2）端81信息與控制學(xué)院儀器系821.2.1傳感器的靜態(tài)特性（3）最佳直線法（端點平行線法）算法：使傳感器正反行程校準(zhǔn)曲線對它的正負偏差相等并且最小特點：擬合精度最高，計算復(fù)雜信息與控制學(xué)院儀器系231.2.1傳感器的靜態(tài)特性（3）最82信息與控制學(xué)院儀器系831.2.1傳感器的靜態(tài)特性（4）最小二乘法算法：使傳感器校準(zhǔn)曲線的殘差平方和最小

設(shè)擬合直線殘差分別對k和b求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可求得k和b最小特點：擬合精度很高，但校準(zhǔn)曲線相對擬合直線的最大偏差絕對值并一定最小，最大正負偏差的絕對值不一定相等信息與控制學(xué)院儀器系241.2.1傳感器的靜態(tài)特性（4）最83信息與控制學(xué)院儀器系841.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：是反映傳感器在正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐踢^程中輸出-輸入曲線的不重合程度的指標(biāo)回差（滯后）2△Hmax

—正反行程輸出的最大差值yF.S

—理論滿量程輸出值！請注意回差與線性度的區(qū)別信息與控制學(xué)院儀器系251.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：是84信息與控制學(xué)院儀器系851.2.1傳感器的靜態(tài)特性回差的產(chǎn)生原因：傳感器機械部分的缺陷，如軸承磨擦、間隙、元件腐蝕、積塵等各種材料的物理性質(zhì)，如磁性材料磁化、材料受力變形、多晶體受力等過程中均會產(chǎn)生回差信息與控制學(xué)院儀器系261.2.1傳感器的靜態(tài)特性回差的產(chǎn)85信息與控制學(xué)院儀器系861.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳感器在同一工作條件下，輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次測試時，所得特性曲線間一致程度的指標(biāo)。各條特性曲線越靠近，重復(fù)性越好。重復(fù)性誤差反映了校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的離散程度重復(fù)性33σmax

—各校準(zhǔn)點正行程與反行程輸出α

—置信系數(shù)，通常取2或3值的標(biāo)準(zhǔn)偏差中之最大值信息與控制學(xué)院儀器系271.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳86信息與控制學(xué)院儀器系871.2.1傳感器的靜態(tài)特性計算標(biāo)準(zhǔn)偏差的常用方法有貝賽爾公式法和極差法傳感器輸出特性的不重復(fù)性主要原因：傳感器機械部分的磨損、間隙、松動、部件的內(nèi)摩擦、積塵以及輔助電路老化和漂移貝賽爾公式：極差：某一校準(zhǔn)點校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差信息與控制學(xué)院儀器系281.2.1傳感器的靜態(tài)特性計算標(biāo)準(zhǔn)87信息與控制學(xué)院儀器系881.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳感器輸出量與被測輸入量增量之比線性傳感器：靈敏度就是其靜態(tài)特性的斜率靈敏度4非線性傳感器：靈敏度是一個變量，即用表示傳感器在某一工作點的靈敏度信息與控制學(xué)院儀器系291.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳88信息與控制學(xué)院儀器系891.2.1傳感器的靜態(tài)特性靈敏度的表達需要包含電源電壓的因素例：位移傳感器：1V,1mm,100mV當(dāng)電源電壓為1V時，每1mm位移變化引起輸出電壓變化100mV靈敏度：100(mV/mm·V)靈敏度反映了傳感器對輸入信號的敏感程度被測量微小變化對應(yīng)著較大的輸出，有利于后續(xù)信號處理，但越高外界混入噪聲也越容易越大，并會被放大系統(tǒng)放大，容易使測量系統(tǒng)進入非線性區(qū)，影響測量精度信息與控制學(xué)院儀器系301.2.1傳感器的靜態(tài)特性靈敏度的89信息與控制學(xué)院儀器系901.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳感器在規(guī)定范圍內(nèi)所能檢測出的被測輸入量的最小變化量。

是絕對數(shù)值，如0.01mm，0.1g，……

分辨率：分辨力相對滿量程輸入值之百分數(shù)表示，是相對數(shù)值分辨力35信息與控制學(xué)院儀器系311.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳90信息與控制學(xué)院儀器系911.2.1傳感器的靜態(tài)特性閾值36定義：傳感器在規(guī)定范圍內(nèi)所能檢測出的被測輸入量的最小變化量傳感器在零位附近有很嚴(yán)重的非線性，形成所謂“死區(qū)”；主要取決于傳感器的噪聲大小

分辨力說明傳感器的最小可測出的輸入變量，而閾值則說明了傳感器的最小可測出的輸入量如：10kg電子秤，50g死區(qū)信息與控制學(xué)院儀器系321.2.1傳感器的靜態(tài)特性閾值3691信息與控制學(xué)院儀器系921.2.1傳感器的靜態(tài)特性穩(wěn)定性有短期穩(wěn)定性和長期穩(wěn)定性之分。對于傳感器常用長期穩(wěn)定性描述其穩(wěn)定性。定義：傳感器在相當(dāng)長時間內(nèi)仍保持其性能的能力穩(wěn)定性一般以室溫條件下經(jīng)過一規(guī)定的時間間隔后，傳感器的輸出與起始標(biāo)定時的輸出之間的差異來表示，有時也用標(biāo)定的有效期來表示穩(wěn)定性7信息與控制學(xué)院儀器系331.2.1傳感器的靜態(tài)特性穩(wěn)定性有92信息與控制學(xué)院儀器系931.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：在一定時間間隔內(nèi)，傳感器輸出量存在著與被測輸入量無關(guān)的、不需要的變化種類：零點漂移與靈敏度漂移形式：時間漂移和溫度漂移時漂：在規(guī)定條件下零點或靈敏度隨時間的緩慢變化溫漂：周圍溫度變化引起的零點或靈敏度漂移漂移產(chǎn)生原因：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，二是外界工作環(huán)境參數(shù)的變化對響應(yīng)的影響漂移38信息與控制學(xué)院儀器系341.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：在93信息與控制學(xué)院儀器系941.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳感器在滿量程內(nèi)任一點輸出值相對其理論值的可能偏離（逼近）程度

——評價傳感器靜態(tài)性能的綜合指標(biāo)，表示采用該傳感器進行靜態(tài)測量時所得數(shù)值的不確定度靜態(tài)誤差（精度）9信息與控制學(xué)院儀器系351.2.1傳感器的靜態(tài)特性定義：傳94信息與控制學(xué)院儀器系951.2.1傳感器的靜態(tài)特性信息與控制學(xué)院儀器系361.2.1傳感器的靜態(tài)特性95信息與控制學(xué)院儀器系961.2.1傳感器的靜態(tài)特性(1)將非線性、回差、重復(fù)性誤差幾何、代數(shù)法綜合偏大(2)將全部校準(zhǔn)數(shù)據(jù)相對于擬合直線求標(biāo)準(zhǔn)偏差偏小(3)將非線性、回差視為系統(tǒng)誤差，重復(fù)性視為隨機誤差偏小信息與控制學(xué)院儀器系371.2.1傳感器的靜態(tài)特性(1)將96信息與控制學(xué)院儀器系971.2.2傳感器的動態(tài)特性動態(tài)特性：反映傳感器對隨時間變化輸入量的響應(yīng)特性輸入標(biāo)準(zhǔn)信號階躍函數(shù)正弦函數(shù)頻率響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性研究方法：信息與控制學(xué)院儀器系381.2.2傳感器的動態(tài)特性動態(tài)特性97信息與控制學(xué)院儀器系981.2.2傳感器的動態(tài)特性當(dāng)傳感器的輸入信號為正弦函數(shù)時，由于暫態(tài)響應(yīng)的影該輸出與輸入的頻率相同，幅值和相位差都是頻率的函數(shù)響，開始時的輸出并不是純正弦波，當(dāng)暫態(tài)響應(yīng)逐漸衰減直至消失時輸出才是穩(wěn)定的正弦波頻率響應(yīng)特性信息與控制學(xué)院儀器系391.2.2傳感器的動態(tài)特性當(dāng)98信息與控制學(xué)院儀器系991.2.2傳感器的動態(tài)特性代入：將將該頻率信號的輸出與輸入之比定義為頻率響應(yīng)函數(shù)信息與控制學(xué)院儀器系401.2.2傳感器的動態(tài)特性代入：將99信息與控制學(xué)院儀器系1001.2.2傳感器的動態(tài)特性頻率響應(yīng)函數(shù)也可以定義為：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出量的傅里葉變換與輸入量的傅里葉變換之比。在形式上相當(dāng)于將傳遞函數(shù)中的s置換成jω，頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例傳感器的頻率特性：輸出與輸入幅值之比和兩者之相位差是輸入頻率的函數(shù)輸出信號幅值與輸入頻率的關(guān)系：幅頻特性輸出信號相位與輸入頻率的關(guān)系：相頻特性

信息與控制學(xué)院儀器系411.2.2傳感器的動態(tài)特性頻率響應(yīng)100信息與控制學(xué)院儀器系1011.2.2傳感器的動態(tài)特性頻率響應(yīng)函數(shù)指數(shù)形式：模：相位角：信息與控制學(xué)院儀器系421.2.2傳感器的動態(tài)特性頻率響應(yīng)101信息與控制學(xué)院儀器系1021.2.2傳感器的動態(tài)特性輸入：單位階躍信號輸出：階躍響應(yīng)信息與控制學(xué)院儀器系431.2.2傳感器的動態(tài)特性輸入：單102信息與控制學(xué)院儀器系1031.2.2傳感器的動態(tài)特性1.零階環(huán)節(jié)微分方程K—靜態(tài)靈敏度傳遞函數(shù)頻率特性特點(1)屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)：靜態(tài)靈敏系數(shù)

(2)輸出量的幅值總與輸入量成確定的比例比例環(huán)節(jié)

(3)與時間、頻率無關(guān)，無滯后，無慣性理想環(huán)節(jié)

(4)實際零階環(huán)節(jié)：緩慢變化、頻率較低信息與控制學(xué)院儀器系441.2.2傳感器的動態(tài)特性1.零階103信息與控制學(xué)院儀器系1041.2.2傳感器的動態(tài)特性零階環(huán)節(jié)實例：電位計式角位移傳感器工作原理：電源UE

電阻環(huán)角位移θ

輸出電壓U0

微分方程：靜態(tài)靈敏度信息與控制學(xué)院儀器系451.2.2傳感器的動態(tài)特性零階環(huán)節(jié)104信息與控制學(xué)院儀器系1051.2.2傳感器的動態(tài)特性2.一階環(huán)節(jié)微分方程傳遞函數(shù)頻率特性—時間常數(shù)—靜態(tài)靈敏度信息與控制學(xué)院儀器系461.2.2傳感器的動態(tài)特性2.一階105信息與控制學(xué)院儀器系1061.2.2傳感器的動態(tài)特性伯