2023年海南省成考高升專數學(理)一模(含答案)

2023年海南省成考高升專數學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.若函數f(x)＝log2(5x＋1)，則其反函數y＝f－1(x)的圖像過點（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)4.設0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

5.

6.

7.曲線在點（1，-1)處的切線方程為（）。8.

（）A.A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.函數f(x)＝2x－1的反函數的定義域是（）A.A.(1，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(0。＋∞)D.(－∞，＋∞)10.

（）A.A.是奇函數B.是偶函數C.既是奇函數，又是偶函數D.既不是奇函數，又不是偶函數二、填空題(10題)11.5名同學排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

12.

13.14.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

15.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

16.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

17.球的體積與其內接正方體的體積之比為_________．

18.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________

19.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

20.三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

22.(本小題滿分12分)

23.

24.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分13分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

29.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂的仰角為α，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂的仰角為β，求山高．

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.某民辦企業(yè)2008年生產總值為1．5億元，其生產總值的年平均增長率為x，設該企業(yè)2013年生產總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數關系式；

(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時，該企業(yè)2013年生產總值可以翻番(精確到0.01)．

參考答案

1.C

2.A

3.D反函數與原函數的．27與y互換．把x＝3，y＝4代入，f(x)成立。

故反函數過點(4，3)．(答案為D)

4.D

5.B

6.A

7.C該小題主要考查的知識點為曲線的切線方程.【考試指導】

8.C

9.B

10.A

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.11π本題考查多面體，旋轉體的表面積及體積.考生應熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

19.

20.[2，+∞)

21.

22.解

23.

24.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

25.