lych第三章-第一節(jié)-任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件

lych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)1.了解任意角的概念．2．了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化．3．理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義．任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)1.了解任意角的概lych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件一、任意角1．角的分類任意角可按旋轉(zhuǎn)方向分為

、

、

．正角負(fù)角零角2．象限角第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合3．終邊相同的角所有與角α終邊相同的角(連同α在內(nèi))．可構(gòu)成一個(gè)集合

．S＝{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}一、任意角正角負(fù)角零角2．象限角第一象限角的集合第二象限角的二、弧度制1．弧度制長度等于

長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，以

作為單位來度量角的單位制叫做弧度制．半徑弧度2．角度與弧度之間的換算

360°＝

rad,180°＝

rad,1°＝

rad,1rad＝()°.2ππ3．弧長、扇形面積公式設(shè)扇形的弧長為l，圓心角大小為α(弧度)，半徑為r，則l＝

；S扇形＝

＝.|α|·r二、弧度制半徑弧度2．角度與弧度之間的換算2ππ3．弧長、扇三、任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)正弦余弦正切定義設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么

叫做α的正弦，記作sinα

叫做α的余弦，記作cosα

叫做α的正切，記作tanα各象限符號ⅠⅡⅢⅣyx正正正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)正負(fù)正負(fù)三、任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)正弦余弦正切定義設(shè)α是一個(gè)任意角三角函數(shù)正弦余弦正切各象限符號終邊相同的角的三角函數(shù)值(k∈Z)(公式一)sin(α＋k·2π)＝

cos(α＋k·2π)＝tan(α＋k·2π)＝sinαcosαtanα+------+++++三角函數(shù)正弦余弦正切各象限終邊相同的角的三角函數(shù)值(k∈Z)[究疑點(diǎn)]1．第一象限內(nèi)的角是否都為銳角？提示：不是．銳角是大于0°且小于90°的角，第一象限內(nèi)的角還有大于90°和小于0°的角．2．終邊相同的角相等嗎？提示：相等的角終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無數(shù)個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍．[究疑點(diǎn)]提示：不是．銳角是大于0°且小于90°的角，第lych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，則α在(

A

)A．第一或第三象限B．第一或第二象限

C．第二或第四象限

D．第三或第四象限2．如果角α是第一象限角，則－α，π－α，π＋α角的終邊分別落在第______，________，________象限．3．已知角α＝45°，寫出所有與角α有相同終邊的角β，并寫出在(－360°，360°)內(nèi)的角β.－315°及45°.1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，則α在{α|α＝＋kπ，k∈Z}．56°，176°，296°.-30°120°5.如右圖,寫出終邊落在陰影部分的角的集合{α|α＝＋kπ，k∈Z}．56°，176°，296°.-3[歸納領(lǐng)悟]1．對與角α終邊相同的一般形式α＋k·360°的理解．(1)k∈Z；(2)α是任意角；(3)終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無窮多個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍．[歸納領(lǐng)悟]C2．(1)已知扇形的周長為40m，當(dāng)面積最大時(shí)，求扇形的

半徑,圓心角和面積；

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇

形的面積．(作業(yè))10m,2,100m2C2．(1)已知扇形的周長為40m，當(dāng)面積最大時(shí)，求扇形的[歸納領(lǐng)悟]弧長公式和扇形的面積公式常與最值問題聯(lián)系在一起.確定一個(gè)扇形需要兩個(gè)基本條件，因此在解題時(shí)應(yīng)依據(jù)題目中條件確定出圓心角、半徑、弧長三個(gè)基本量中的兩個(gè)，然后再進(jìn)行求解.對于最值問題，可采用求最值的一般方法，即根據(jù)扇形的面積公式，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于半徑（或圓心角）的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)求最值.

l＝

；S扇形＝

＝.|α|·r[歸納領(lǐng)悟]l＝；S扇形＝三、任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)正弦余弦正切定義設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么

叫做α的正弦，記作sinα

叫做α的余弦，記作cosα

叫做α的正切，記作tanα各象限符號ⅠⅡⅢⅣyx正正正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)正負(fù)正負(fù)三、任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)正弦余弦正切定義設(shè)α是一個(gè)任意角AAlych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件4．已知角α的終邊在直線3x＋4y＝0上，求sinα，cosα，

tanα的值．4．已知角α的終邊在直線3x＋4y＝0上，求sinα，cos若用α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，其始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，角α的終邊上有一點(diǎn)P(2t，－4t)(t≠0)，求tanα，sinα.(作業(yè))若用α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，其始邊與x軸的非負(fù)lych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件lych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件一、把脈考情從近兩年的高考試題來看，三角函數(shù)的定義，由定義求得三角函數(shù)值，再利用一些知識進(jìn)行化簡求值是高考的熱點(diǎn)，既有小題，也有大題．預(yù)測2012年高考仍會考查三角函數(shù)定義及符號判定，重點(diǎn)考查運(yùn)算能力與恒等變形能力．一、把脈考情lych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件lych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件2．已知點(diǎn)P(tanα，cosα)在第三象限，則角α的終邊在第幾象限 (

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限

D．第四象限答案：B2．已知點(diǎn)P(tanα，cosα)在第三象限，則角α的終邊在點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入“課時(shí)限時(shí)檢測”點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入“課時(shí)限時(shí)檢測”lych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)1.了解任意角的概念．2．了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化．3．理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義．任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)1.了解任意角的概lych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件一、任意角1．角的分類任意角可按旋轉(zhuǎn)方向分為

、

、

．正角負(fù)角零角2．象限角第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合3．終邊相同的角所有與角α終邊相同的角(連同α在內(nèi))．可構(gòu)成一個(gè)集合

．S＝{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}一、任意角正角負(fù)角零角2．象限角第一象限角的集合第二象限角的二、弧度制1．弧度制長度等于

長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，以

作為單位來度量角的單位制叫做弧度制．半徑弧度2．角度與弧度之間的換算

360°＝

rad,180°＝

rad,1°＝

rad,1rad＝()°.2ππ3．弧長、扇形面積公式設(shè)扇形的弧長為l，圓心角大小為α(弧度)，半徑為r，則l＝

；S扇形＝

＝.|α|·r二、弧度制半徑弧度2．角度與弧度之間的換算2ππ3．弧長、扇三、任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)正弦余弦正切定義設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么

叫做α的正弦，記作sinα

叫做α的余弦，記作cosα

叫做α的正切，記作tanα各象限符號ⅠⅡⅢⅣyx正正正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)正負(fù)正負(fù)三、任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)正弦余弦正切定義設(shè)α是一個(gè)任意角三角函數(shù)正弦余弦正切各象限符號終邊相同的角的三角函數(shù)值(k∈Z)(公式一)sin(α＋k·2π)＝

cos(α＋k·2π)＝tan(α＋k·2π)＝sinαcosαtanα+------+++++三角函數(shù)正弦余弦正切各象限終邊相同的角的三角函數(shù)值(k∈Z)[究疑點(diǎn)]1．第一象限內(nèi)的角是否都為銳角？提示：不是．銳角是大于0°且小于90°的角，第一象限內(nèi)的角還有大于90°和小于0°的角．2．終邊相同的角相等嗎？提示：相等的角終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無數(shù)個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍．[究疑點(diǎn)]提示：不是．銳角是大于0°且小于90°的角，第lych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課件1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，則α在(

A

)A．第一或第三象限B．第一或第二象限

C．第二或第四象限

D．第三或第四象限2．如果角α是第一象限角，則－α，π－α，π＋α角的終邊分別落在第______，________，________象限．3．已知角α＝45°，寫出所有與角α有相同終邊的角β，并寫出在(－360°，360°)內(nèi)的角β.－315°及45°.1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，則α在{α|α＝＋kπ，k∈Z}．56°，176°，296°.-30°120°5.如右圖,寫出終邊落在陰影部分的角的集合{α|α＝＋kπ，k∈Z}．56°，176°，296°.-3[歸納領(lǐng)悟]1．對與角α終邊相同的一般形式α＋k·360°的理解．(1)k∈Z；(2)α是任意角；(3)終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無窮多個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍．[歸納領(lǐng)悟]C2．(1)已知扇形的周長為40m，當(dāng)面積最大時(shí)，求扇形的

半徑,圓心角和面積；

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇

形的面積．(作業(yè))10m,2,100m2C2．(1)已知扇形的周長為40m，當(dāng)面積最大時(shí)，求扇形的[歸納領(lǐng)悟]弧長公式和扇形的面積公式常與最值問題聯(lián)系在一起.確定一個(gè)扇形需要兩個(gè)基本條件，因此在解題時(shí)應(yīng)依據(jù)題目中條件確定出圓心角、半徑、弧長三個(gè)基本量中的兩個(gè)，然后再進(jìn)行求解.對于最值問題，可采用求最值的一般方法，即根據(jù)扇形的面積公式，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于半徑（或圓心角）的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)求最值.

l＝

；S扇形＝

＝.|α|·r[歸納領(lǐng)悟]l＝；S扇形＝三、任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)正弦余弦正切定義設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么

叫做α的正弦，記作sinα

叫做α的余弦，記作cosα

叫做α的正切，記作tanα各象限符號ⅠⅡⅢⅣyx正正正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)正負(fù)正負(fù)三、任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)正弦余弦正切定義設(shè)α