一元一次方程課件

3.1從算式到方程（第1課時）3.1.1一元一次方程3.1從算式到方程（第1課時）11.創(chuàng)設(shè)情境提出問題你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？

問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？1.創(chuàng)設(shè)情境提出問題你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？問2此題中涉及哪些量，這些量可以用什么關(guān)系表示？

問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？你認(rèn)為引進(jìn)什么樣的未知量用方程表示這個問題？1.創(chuàng)設(shè)情境提出問題V客=70km/h；V卡=60km/h；△t=1h.t客=SAB/V客；t卡=SAB/V卡；△t

=t卡-t客=1h；SAB=?SAB=V客t客=V卡t卡此題中涉及哪些量，這些量可以用什么關(guān)系表示？問題1：一輛客3問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？解：設(shè)A，B兩地間的路程是xkm，客車從A地到B地的行駛時間可以表示為：卡車從A地到B地的行駛時間可以表示為：列方程的依據(jù)是什么？因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地，所以比小1，即．問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛4問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？

問題2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？1.創(chuàng)設(shè)情境提出問題設(shè)客車經(jīng)過B地用時yh，則卡車經(jīng)過B地用時(y+1)h；客車經(jīng)過B地所走的路程為：70ykm；卡車經(jīng)過B地所走的路程為：60(y+1)km；列方程有：70y=60(y+1)問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛52.比較方法明確意義問題3：比較算術(shù)方法和用方程解決這個問題各有什么特點？2.比較方法明確意義問題3：比較算術(shù)方法和用方程解決這63.定義方程感受過程問題4：你能歸納出方程定義嗎？

列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程．你能舉出方程的一個例子嗎？3.定義方程感受過程問題4：你能歸納出方程定義嗎？7例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

解：設(shè)正方形的邊長為xcm.

列方程.4.鞏固方法定義新知例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一8例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（2）一臺計算機(jī)已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h？

解：設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到2450h，那么在x月里這臺計算機(jī)使用了150xh.

列方程.4.鞏固方法定義新知例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（2）一臺計9例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？

解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.

列方程.4.鞏固方法定義新知例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（3）某校10問題5：觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，（3）整式方程．

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．4.鞏固方法定義新知問題5：觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一11練習(xí)：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（2）（3）（4）（5）是方程.4.鞏固方法定義新知（2）（3）是一元一次方程.練習(xí)：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（2）（3）（125.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展

請同學(xué)們帶著下列問題閱讀教科書：（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.5.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展請同學(xué)們帶著下列問題閱讀教科書：13

練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？5.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元14

練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，（2）設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，5.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展是一元一次方程．是一元一次方程練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元15

練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？解：（3）設(shè)上底為xcm，

.（4）設(shè)小水杯的單價是x元，大水杯的單價是(x+5)

元，

.5.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展是一元一次方程是一元一次方程練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元166.課堂小結(jié)布置作業(yè)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）一元一次方程的三個特征各指什么？（3）從實際問題中列出方程的關(guān)鍵是什么？作業(yè)：教科書第84頁第1、5、6題．6.課堂小結(jié)布置作業(yè)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（171.下列各式中，是方程的是（）.①;②;③;④;⑤．（A）①②③④⑤（B）①③④⑤（C）②③④⑤（D）③④⑤2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.

（A）（B）（C）（D）目標(biāo)檢測

DC1.下列各式中，是方程的是（）.目標(biāo)檢測DC183.根據(jù)條件“x的比它的小5”的數(shù)量關(guān)系列出方程為_______________________.目標(biāo)檢測x/4=x/3-5解：設(shè)第二組有x人，則第二組有(2x-8)人4.（設(shè)未知數(shù)列方程）某校組織活動，共有100人參加，要把參加活動的人分成兩組，已知第一組的人數(shù)比第二組的人數(shù)的2倍少8人，問這兩組各有多少人？5.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，請求出a的值．x+(2x-8)=100解：依題意，|a|-2=0，a-2≠0；∴a=-23.根據(jù)條件“x的比它的小5”的數(shù)量關(guān)系列出目193.1從算式到方程（第1課時）3.1.1一元一次方程3.1從算式到方程（第1課時）201.創(chuàng)設(shè)情境提出問題你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？

問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？1.創(chuàng)設(shè)情境提出問題你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？問21此題中涉及哪些量，這些量可以用什么關(guān)系表示？

問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？你認(rèn)為引進(jìn)什么樣的未知量用方程表示這個問題？1.創(chuàng)設(shè)情境提出問題V客=70km/h；V卡=60km/h；△t=1h.t客=SAB/V客；t卡=SAB/V卡；△t

=t卡-t客=1h；SAB=?SAB=V客t客=V卡t卡此題中涉及哪些量，這些量可以用什么關(guān)系表示？問題1：一輛客22問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？解：設(shè)A，B兩地間的路程是xkm，客車從A地到B地的行駛時間可以表示為：卡車從A地到B地的行駛時間可以表示為：列方程的依據(jù)是什么？因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地，所以比小1，即．問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛23問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？

問題2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？1.創(chuàng)設(shè)情境提出問題設(shè)客車經(jīng)過B地用時yh，則卡車經(jīng)過B地用時(y+1)h；客車經(jīng)過B地所走的路程為：70ykm；卡車經(jīng)過B地所走的路程為：60(y+1)km；列方程有：70y=60(y+1)問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛242.比較方法明確意義問題3：比較算術(shù)方法和用方程解決這個問題各有什么特點？2.比較方法明確意義問題3：比較算術(shù)方法和用方程解決這253.定義方程感受過程問題4：你能歸納出方程定義嗎？

列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程．你能舉出方程的一個例子嗎？3.定義方程感受過程問題4：你能歸納出方程定義嗎？26例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

解：設(shè)正方形的邊長為xcm.

列方程.4.鞏固方法定義新知例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一27例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（2）一臺計算機(jī)已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h？

解：設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到2450h，那么在x月里這臺計算機(jī)使用了150xh.

列方程.4.鞏固方法定義新知例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（2）一臺計28例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？

解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.

列方程.4.鞏固方法定義新知例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（3）某校29問題5：觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，（3）整式方程．

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．4.鞏固方法定義新知問題5：觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一30練習(xí)：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（2）（3）（4）（5）是方程.4.鞏固方法定義新知（2）（3）是一元一次方程.練習(xí)：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（2）（3）（315.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展

請同學(xué)們帶著下列問題閱讀教科書：（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.5.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展請同學(xué)們帶著下列問題閱讀教科書：32

練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？5.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元33

練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，（2）設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，5.歸納總結(jié)鞏固發(fā)展是一元一次方程．是一元一次方程練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元34

練習(xí)：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？解：（3）設(shè)上底為xcm，

.（4）設(shè)小水杯的單價是x元，大水杯的單價是(x+5)

元，