結構抗震設計-第3章-建筑抗震計算原理課件

第3章結構抗震設計計算原理

教學目標與要求1.了解結構動力特性對結構動力反應的影響。2.掌握單自由度體系和多自由度體系抗震計算原理和方法。3.熟練掌握地震作用的基本概念和計算、振型分解反應譜法、底部剪力法的應用。4.掌握建筑結構抗震驗算的一般原則和要求。5.了解結構非彈性分析基本方法。第3章結構抗震設計計算原理1第3章結構抗震設計計算原理

導入案例當向前行駛的公共汽車突然煞車時，車上的人會因為慣性而向前傾，在車上的人看來仿佛有一股力量將他們向前推，即為慣性力；地震時，由于地面運動，在房屋結構上也會產(chǎn)生水平及豎向慣性力——地震作用，傳統(tǒng)的慣性力可以利用牛頓定律來求解，那么地震慣性力（地震作用）又將如何計算？計算地震作用的目的又是什么？我們可以通過本章的學習得以了解。第3章結構抗震設計計算原理23.1計算概述

建筑的抗震計算是抗震設計的重要內(nèi)容，包括地震作用的計算、地震反應的計算分析以及抗震驗算。3.1.1地震作用地震時由于地面運動使原來處于靜止的建筑受到動力作用，產(chǎn)生強迫振動。我們將地震時由地面運動加速度振動在結構上產(chǎn)生的慣性力稱為結構的地震作用（earthquakeaction）。在建筑抗震設計中，通常采用最大慣性力作為地震作用。根據(jù)地震引起建筑物主要的振動方向，地震作用分為水平地震作用和豎向地震作用。3.1計算概述3.1.1地震作用33.1.2結構地震反應結構地震反應是指地震時地面振動使建筑結構產(chǎn)生的內(nèi)力、變形、位移及結構運動速度、加速度等的統(tǒng)稱。可分類稱為地震內(nèi)力反應、地震位移反應、地震加速度反應等。結構地震反應是一種動力反應，其大小與地面運動加速度、結構自身特性等有關，一般根據(jù)結構動力學理論進行求解。結構地震反應又稱地震作用效應。3.1.2結構地震反應41．計算簡圖結構動力計算簡圖通常是一個具有若干個集中質(zhì)量的豎向懸臂桿（葫蘆串）(集中質(zhì)量)模型。根據(jù)集中質(zhì)量的數(shù)量多少，結構可分為單質(zhì)點體系和多質(zhì)點體系。

采用集中質(zhì)量方法確定計算簡圖時，需要確定結構質(zhì)量的集中位置，對多、高層建筑可取結構樓層標高處，其質(zhì)量等于該樓層上、下各半的區(qū)域質(zhì)量（樓蓋、墻體等）之和，即每個質(zhì)點的質(zhì)量應根據(jù)重力荷載代表值（見§3.3）確定（場地覆蓋層厚度，原意是指從地表面至地下基巖面的距離。3.1.3計算簡圖及結構自由度1．計算簡圖3.1.3計算簡圖及結構自由度5

高層建筑煙囪迪拜哈利法塔高層建筑煙囪迪拜哈利法塔6

多層建筑及其計算簡圖煙囪及其計算簡圖集中質(zhì)量固定端計算簡圖計算簡圖多層建筑及其計算簡圖煙囪及其計算簡圖集中質(zhì)量固定端計算簡圖72．結構自由度計算簡圖中各質(zhì)點可以運動的獨立參數(shù)稱為結構體系的自由度?？臻g中一個自由質(zhì)點可有三個獨立的平動位移（忽略轉動），因此它具有三個平動自由度。若限制質(zhì)點在平面內(nèi)運動，則一個質(zhì)點有兩個自由度。根據(jù)結構自由度的數(shù)量多少，可分為單自由度體系和多單自由度體系。結構體系中的質(zhì)點數(shù)和自由度數(shù)可以相同，也可以不同。2．結構自由度83．2．1計算簡圖

工程上某些建筑結構的可以簡化為單質(zhì)點體系，如圖所示的等高單層廠房，其質(zhì)量絕大部分都集中在屋蓋，可將該結構質(zhì)量集中至屋蓋標高處，將柱視為一無質(zhì)量但有剛度的彈性桿，形成一個單質(zhì)點彈性體系等高單層廠房計算簡圖。若忽略桿的軸向變形，當體系只做水平振動時，質(zhì)點只有一個自由度，故為單自由度體系。3.2單自由度彈性體系的水平地震反應分析3．2．1計算簡圖3.2單自由度彈性體系的9等高單層廠房及其計算簡圖

3．2．2運動方程的建立為了研究單質(zhì)點彈性體系的水平地震反應，根據(jù)結構的計算簡圖并進行受力分析，從而建立體系在水平地震作用下的運動方程（動力平衡方程）等高單層廠房及其計算簡圖3．2．2運動方程的建立10結構抗震設計-第3章-建筑抗震計算原理課件11根據(jù)達朗貝爾原理，在任一時刻t，質(zhì)點在主動慣性力、阻尼力及彈性恢復力三者作用下保持動力平衡。于是運動平衡方程為兩邊同除以m根據(jù)達朗貝爾原理，在任一時刻t，質(zhì)點在主動慣性力、阻尼力及彈123．2．3運動方程的求解式中:結構振動圓頻率(自振圓頻率)結構的阻尼比線性常微分方程式的通解等于齊次解和特解之和。齊次解代表體系的自由振動反應，特解代表體系在地震作用下的強迫振動反應。因此，相應的地震反應由下式計算體系的地震反應=自由振動反應+強迫振動反應

①過阻尼狀態(tài):體系不振動.工程中很少存在。②欠阻尼狀態(tài):體系產(chǎn)生振動。③臨界阻尼狀態(tài):體系也不發(fā)生振動。3．2．3運動方程的求解式中:結構振動圓頻率(自振圓頻率)131．方程的齊次解——自由振動位移反應欠阻尼狀態(tài)下的自由振動位移反應(通解)實際工程的阻尼比較小采用動力學方法求解1．方程的齊次解——自由振動位移反應欠阻尼狀態(tài)下的自由振動位142．方程的特解——一般強迫振動位移反應在動力學中，一般有阻尼強迫振動位移反應由杜哈梅（Duhamel）積分給出一般建筑可取欠阻尼狀態(tài)下的強迫振動位移反應(特解)2．方程的特解——一般強迫振動位移反應在動力學中，一般有阻153．方程的通解通解與特解之和，即為常微分方程的通解。結構體系自由振動反應，一般可不考慮，而僅取強迫振動反應作為單自由度體系水平地震位移反應。3．方程的通解163．3單自由度體系水平地震作用的計算及反應譜法3．3．1水平地震作用水平地震作用就是地震時結構質(zhì)點上受到的水平方向的最大慣性力，即3．3單自由度體系水平地震作用的計算及反應譜法3．3．173．3．2地震反應譜地震反應譜是指單自由度彈性體系最大地震反應(量)與體系自振周期之間的關系曲線，根據(jù)地震反應內(nèi)容的不同，可分為位移反應譜、速度反應譜及加速度反應譜。在結構抗震設計中，通常采用加速度反應譜，簡稱地震反應譜

3．3．2地震反應譜183．3．3地震作用計算的設計反應譜由地震反應譜可計算單自由度體系水平地震作用為將公式變形3.地震影響系數(shù)2.動力系數(shù)1.地震系數(shù)3．3．3地震作用計算的設計反應譜由地震反應譜可計算單自由19統(tǒng)計前的反應譜震中距的影響土的影響統(tǒng)計前的反應譜震中距的影響土的影響20由于地震的隨機性，每次的地震記錄也不一樣，地震反應譜也不同。所以，不能用某一次的地震反應譜作為設計地震反應譜。因此，為滿足一般建筑的抗震設計要求，應根據(jù)大量強震記錄計算出每條記錄的反應譜曲線，并按形狀因素進行分類，然后通過統(tǒng)計分析，求出最有代表性的平均曲線稱為標準反應譜曲線，以此作為設計反應譜曲線。譜曲線自振周期T由于地震的隨機性，每次的地震記錄也不一樣，地震反應譜也不同。21水平地震影響系數(shù)最大值.根據(jù)結構阻尼比制定,見表3-2

場地特征周期.與設計地震分組有關,見表3-3

阻尼調(diào)整系數(shù)

直線下降段斜率調(diào)整系數(shù)曲線下降段的衰減指數(shù)水平地震影響系數(shù)最大值.根據(jù)結構阻尼比制定,見表3-2場地224．重力荷載代表值建筑物的某質(zhì)點重力荷載代表值的確定，應根據(jù)結構計算簡圖中劃定的計算范圍，取計算范圍內(nèi)的結構和構件的自重標準值和各可變荷載組合值之和。

重力荷載代表值永久荷載標準值可變荷載標準值組合值系數(shù)4．重力荷載代表值建筑物的某質(zhì)點重力荷載代表值的確定，應根據(jù)233．3．4地震作用的計算方法（1）根據(jù)計算簡圖確定結構的重力荷載代表值和自振周期。（2）根據(jù)結構所在地區(qū)的設防烈度、場地類別及設計地震分組，按表3-2和表3-3確定反應譜的水平地震影響系數(shù)最大值和特征周期。（3）根據(jù)結構的自振周期，按圖3-8中相應的區(qū)段確定地震影響系數(shù)。（4）按式（3-23）計算出水平地震作用值。3．3．4地震作用的計算方法（1）根據(jù)計算簡圖確定結構的重力24[例題3-1]某單跨單層廠房，屋蓋自重標準值為840kN，屋面雪荷載標準值為200kN，設屋蓋剛度無限大，忽略柱自重。柱側移剛度kN/m，結構阻尼比為，Ⅰ類場地，設計地震分組為第二組，設計基本地震加速度為0.20g。求廠房在多遇地震時水平地震作用。板書講解[例題3-1]某單跨單層廠房，屋蓋自重標準值為840kN，25

多層建筑3.4多自由度彈性體系的水平地震反應分析多層建筑3.4多自由度263．4．1計算簡圖以某多層框架房屋為例，其計算簡圖為一有多質(zhì)點的懸臂桿體系。其中質(zhì)量mi為第i層樓（屋）蓋及其上、下各一半層高范圍內(nèi)的全部質(zhì)量（根據(jù)重力荷載代表值確定），并集中在樓面結構標高處。固端位置一般取至基礎頂面或室外地面下0.5m處。

3．4．1計算簡圖以某多層框架房屋為例，其計算簡圖為一有多質(zhì)27

多質(zhì)點彈性體系計算簡圖多質(zhì)點彈性體系計算簡圖283．4．2多自由度彈性體系的運動方程根據(jù)計算簡圖1）計算各質(zhì)點的水平慣性力。2）計算各質(zhì)點的彈性恢復力。3）計算各質(zhì)點的阻尼力。4）寫出各質(zhì)點的動力平衡方程，最后以矩陣形式寫出整個體系的運動方程。多自由度彈性體系的一般運動方程以矩陣形式表示為3．4．2多自由度彈性體系的運動方程根據(jù)計算簡圖多自由度29[M]=[C]=[K]=

=，==

[M]=[C]=[K]==，==303．4．3多自由度彈性體系的自振特性自振特性主要有:自振頻率（或自振周期）和振型

1．自振頻率及周期無阻尼自由振動方程

設方程解的形式為3．4．3多自由度彈性體系的自振特性自振特性主要有:自振頻率31頻率方程或特征方程振型方程展開頻率方程或特征方程振型方程展開32可解得對應于體系的各階自振頻率(按從小到大排列)

…基本周期(最長)第n階周期第n階頻率基本頻率(最小)可解得對應于體系的各階自振頻率(按從小到大排列)…基本周期332．振型對應于每階自振頻率下各質(zhì)點的相對振幅比值，由此得到的體系變形曲線圖，稱為該階頻率下的振型或主振型

有若干個頻率就對應若干個振型,基本頻率對應的振型稱基本振型2．振型對應于每階自振頻率下各質(zhì)點的相對振幅比值，由此得到的34振型列向量3．振型的正交性（1）振型是關于質(zhì)量矩陣正交的，即（2）振型是關于剛度矩陣正交的，即振型階數(shù)質(zhì)點序號振型列向量3．振型的正交性（1）振型是關于質(zhì)量矩陣正交的，35振型的正交性證明如下將體系振幅方程式（3-34）改寫為對體系任意階頻率和振型均成立，即

兩邊左乘

兩邊左乘

兩邊轉置

相減

振型的正交性證明如下將體系振幅方程式（3-34）改寫為對體36同理可得:同理可得:37[例題3-2]某二層剪切型框架結構（圖3-12a），樓蓋及屋蓋水平剛度無限大，集中于樓蓋及屋蓋處的重力荷載代表值分別為kN，kN，各樓層側移剛度分別為kN/m，kN/m，求該結構的自振頻率和振型（用手算）。板書講解[例題3-2]某二層剪切型框架結構（圖3-12a），樓蓋及383．4．4地震反應分析的振型分解法1．前提條件振型關于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的正交性是無條件的。一般振型關于阻尼矩陣不具有正交性，因此，必須假定體系的阻尼矩陣也滿足正交性阻尼矩陣通常采用瑞雷（Rayleigh）阻尼矩陣形式，將阻尼矩陣表示為質(zhì)量矩陣與剛度矩陣的線性組合，即3．4．4地震反應分析的振型分解法1．前提條件阻尼矩陣通常392．振型分解法振型分解法的思路是：利用振型的正交性，將耦聯(lián)的多自由度運動微分方程分解為若干彼此獨立的單自由度微分方程，再根據(jù)單自由度體系結果分別得出各個獨立方程的解，然后再將各個獨立解組合疊加，得到總的地震反應。振型是相互獨立的向量質(zhì)點位移向量代入廣義坐標2．振型分解法振型是相互獨立的向量質(zhì)點位移向量代入廣義坐標40兩邊左乘

化簡利用振型正交性兩邊同除以

兩邊左乘化簡利用振型正交性兩邊同除以41式中

振型參與系數(shù)式中振型參與系數(shù)42對每一個獨立的單自由度方程求解，可分別求出各階廣義坐標的解,即由杜哈梅積分可得式的解為求出體系各質(zhì)點位移反應多自由度體系的地震反應可以通過分解為各階振型的單自由度地震反應求解，故稱為振型分解法對每一個獨立的單自由度方程求解，可分別求出各階廣義坐標的解,433．5多自由度彈性體系水平地震作用的計算兩種彈性計算方法:①一般振型分解反應譜法;②簡化的振型分解反應譜法——底部剪力法。這兩種方法也是我國《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-2001）中計算水平地震作用所采用的方法。3．5．1振型分解反應譜法主要思路：利用振型分解法的概念，將多自由度體系分解成若干個單自由度體系的組合，然后引用單自由度體系的反應譜理論來計算各振型的地震作用。該方法通常采用電算。3．5多自由度彈性體系兩種彈性計算方法:①一般振型分解反應441．水平地震作用的計算

單自由度體系的最大水平慣性力——水平地震作用為1．水平地震作用的計算單自由度體系的最大水平慣性力——水平452．地震作用效應的組合我國抗震規(guī)范給出了計算結構地震作用效應的“平方和開方”方法（SRSS法），即某振型下的地震作用效應(如樓層側移、樓層剪力等)2~3個振型2．地震作用效應的組合我國抗震規(guī)范給出了計算結構地震作用效應46[例題3-3]一鋼筋混凝土框架辦公樓，計算簡圖如圖所示，層數(shù)為3層，層高均為4m。試按振型分解反應譜法計算該結構在多遇地震時的層間地震剪力及頂點位移，并繪出層間地震剪力圖。

板書講解[例題3-3]一鋼筋混凝土框架辦公樓，計算簡圖如圖所示，層數(shù)473．5．2底部剪力法主要思路：首先計算出作用于結構總的地震作用，即底部的總剪力，然后將總的地震作用按照一定規(guī)律分配到各個質(zhì)點上，從而得到各個質(zhì)點的水平地震作用。1．底部剪力法滿足下列條件：（1）高度不超過40m、以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結構。（2）可近似于單質(zhì)點體系的結構。3．5．2底部剪力法主要思路：首先計算出作用于結構總的地震48振型具有以下特點（1）結構各樓層可僅取一個水平自由度。（2）體系地震位移反應以基本振型（第一振型）為主。（3）體系基本振型接近于倒三角形分布。體系任意質(zhì)點的基本振型，即第一振型振幅與其高度成正比：振型具有以下特點體系任49任意質(zhì)點上的地震作用為

結構總水平地震作用標準值（底部總剪力）為代入任意質(zhì)點上的地震作用為結構總水平地震作用標準值（底部總剪力50等效總重力荷載多質(zhì)點體系

等效總重力荷載多質(zhì)點體系512．底部剪力法的應用修正（1）高階振型的影響（2）鞭梢效應突出屋面部分的質(zhì)量、剛度與下層相比突然變小，而使突出屋面部分的振幅急劇增大所致。這一現(xiàn)象稱為鞭梢效應2．底部剪力法的應用修正（1）高階振型的影響52[例題3-4]已知條件同例3-3，試用底部剪力法計算結構在多遇地震下的水平地震作用、層間地震剪力及層間側移。[例題3-4]已知條件同例3-3，試用底部剪力法計算結構在多533．6結構基本周期的近似計算3．6．1能量法根據(jù)結構體系的能量守恒原理確定結構基本周期的近似方法，又稱瑞利法假設各質(zhì)點的重力荷載代表值水平作用于相應的質(zhì)點上所產(chǎn)生的彈性變形曲線為基本振型3．6結構基本周期的3．6．1能量法根據(jù)結構體系的能量54結構抗震設計-第3章-建筑抗震計算原理課件55基本頻率基本周期基本頻率基本周期563．6．2頂點位移法(*)定義:采用在重力荷載水平作用下所產(chǎn)生的水平頂點位移來表示基本周期。彎曲型振動

剪切型振動

彎剪型振動

3．6．2頂點位移法(*)定義:采用在重力荷載水平作573．6．3基本周期的修正考慮填充墻影響的周期折減系數(shù)框架結構框架-抗震墻結構抗震墻結構

3．6．3基本周期的修正考慮填充墻影響的周期折減系數(shù)框架結58[例題3-5]鋼筋混凝土3層框架（圖3-20），各層高均為5m，各樓層重力荷載代表值；樓板平面內(nèi)剛度無限大，各樓層抗側移剛度。分別按能量法和頂點位移法計算結構基本周期（取填充墻影響折減系數(shù)為0.7）。見教材[例題3-5]鋼筋混凝土3層框架（圖3-20），各層高均為59迪拜塔迪拜塔603．7結構平動扭轉耦合振動時地震作用的計算

引起結構平面扭轉振動的兩個原因一是外因，即地震時地面運動存在轉動分量或地面各點的運動存在相位差，即使對稱結構也難免發(fā)生扭轉振動；二是內(nèi)因，即結構本身不對稱，不規(guī)則，不均勻結構平面的質(zhì)量中心和剛度中心不重合，使結構產(chǎn)生水平扭轉振動。我國《建筑抗震設計規(guī)范》規(guī)定：質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結構，應計入雙向水平地震作用下的扭轉影響。3．7結構平動扭轉耦合振動時地震作用的計算613．7．1結構的質(zhì)心和剛心結構的質(zhì)心:是結構的重心，也是水平地震作用下慣性力的合力作用點；結構的剛心:是結構抗側力構件恢復力的合力作用點。3．7．1結構的質(zhì)心和剛心結構的質(zhì)心:是結構的重心，也是水62剛度中心質(zhì)量中心坐標位置剛度中心質(zhì)量中心坐標位置633．7．2平扭耦合振動時地震作用的計算3．7．2平扭耦合振動時地震作用的計算64僅考慮X方向地震作用僅考慮Y方向地震作用X主軸方向Y主軸方向僅考慮X方向地震作用僅考慮Y方向地震作用X主軸方向Y主軸方向65考慮與X方向斜角向的地震作用考慮與X方向斜角向的地震作用663．7．3平扭耦合地震作用效應的組合采用二次振型組合法(CQC)方法耦聯(lián)系數(shù)單向水平地震作用的扭轉效應選9~15個振型3．7．3平扭耦合地震作用效應的組合采用二次振型組合法(CQ673．7．3平扭耦合地震作用效應的組合雙向地震作用的扭轉效應取兩式計算最大者3．7．3平扭耦合地震作用效應的組合雙向地震作用的扭轉效應取683．8豎向地震作用的計算在高烈度區(qū)，豎向地震作用對高層建筑、高聳結構（如煙囪）以及大跨度結構等的破壞較為嚴重。因為豎向地震作用使高層建筑、高聳結構產(chǎn)生上下拉應力，從而使自重產(chǎn)生的壓應力減小，發(fā)生受拉破壞。使大跨結構增加豎向荷載而使結構發(fā)生強度破壞或失穩(wěn)破壞等。因此，我國《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-2001）規(guī)定：設防烈度為8度和9度區(qū)的大跨度結構、長懸臂結構，以及設防烈度為9度區(qū)的高層建筑，除計算水平地震作用之外，還應計算豎向地震作用。3．8豎向地震作用的計算在高烈度區(qū)，豎向地震作用對高層建筑、693．8．1高層建筑及高聳結構的豎向地震作用計算3．8．1高層建筑及高聳結構的豎向地震作用計算70計算簡圖計算公式

產(chǎn)生軸向壓或拉力計算簡圖計產(chǎn)生軸向壓或拉力713．8．2大跨度結構的豎向地震作用計算計算公式

豎向地震作用系數(shù)(見表)3．8．2大跨度結構的豎向地震作用計算計算公式豎向地震作用723．9結構非彈性地震反應分析方法簡介3．9．1非彈性地震反應分析的目的當遭遇罕遇地震作用時，結構將進入非彈性狀態(tài)，“大震不倒”需要通過彈塑性分析方法計算罕遇地震作用下的結構彈塑性變形，并滿足規(guī)定的限值來保證。我國《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-2001）規(guī)定：特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑及表3-11所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算，以及某些特殊結構在罕遇地震作用的彈塑性變形的計算。進而可以研究防止結構破壞倒塌的條件及措施，保證結構設計的安全性和經(jīng)濟性。3．9結構非彈性地震反應分析方法簡介3．9．1非彈性地震反733．9．2非彈性地震反應分析的方法

前面介紹的振型分解法或振型分解反應譜法以及底部剪力法僅限于計算結構在地震作用下的彈性地震反應。當結構處于開裂、或屈服，則結構進入非彈性階段，其剛度矩陣不在保持常量，上述方法不再適用。

可根據(jù)結構的特點和設計要求分別采用1.彈塑性時程分析方法2.靜力彈塑性分析方法

3.簡化計算方法進行非彈性地震反應分析。3．9．2非彈性地震反應分析的方法前面介紹的振74

1.彈塑性時程分析方法（2）結構恢復力模型（1）計算模型選擇1）層間模型2）桿系模型3）有限元模型循環(huán)荷載P~Δ關系曲線1.彈塑性時程分析方法（2）結構恢復力模型（175常見實測恢復力模型(由試驗確定)梭形弓形反S形Z形計算分析用恢復力模型常見實測恢復力模型梭形弓形反S形Z形計算分析用恢復力模型76Push-over法----推覆分析法:(確定性能交點,且適用范圍小)建立荷載—位移曲線進行結構抗震能力的評估（3）地震波選擇一般選擇2個記錄波和1個人工地震波（4）編寫計算分析程序進行計算分析,或利用分析軟件進行(ANSYS,SAP2000,SATWE等)2.靜力彈塑性分析方法Push-over法----推覆分析法:（3）地震波選擇（477

3.簡化計算方法《建筑抗震設計規(guī)范》建議，對不超過12層且層剛度無突變的鋼筋混凝土框架結構、單層鋼筋混凝土柱廠房可采用簡化計算方法計算。樓層屈服強度系數(shù)

樓層實際抗剪承載力罕遇地震下的樓層彈性地震剪力1.計算樓層屈服強度系數(shù)3.簡化計算方法《建筑抗震設計規(guī)范》建議，對不超過12層78（2）確定結構薄弱層的位置。結構薄弱層是指在地震作用下，發(fā)生塑性變形集中的樓層，可能是某一個樓層，也可能是某幾個樓層。判斷方法如下:1）當各層,則屈服強度系數(shù)沿高度分布均勻，可判定結構底層為薄弱層。2）當各層，則屈服強度系數(shù)沿高度分布不均勻，可判定屈服強度系數(shù)最小者和較小者的樓層為薄弱層，一般為2~3處。3）對于單層鋼筋混凝土柱廠房，薄弱層可取在上柱。判別參數(shù)（2）確定結構薄弱層的位置。結構薄弱層是指在地震作用下，發(fā)生79結構薄弱層位移表現(xiàn)結構薄弱層位移表現(xiàn)80（3）計算結構薄弱層的層間位移彈塑性層間位移增大系數(shù)(按表3-10取值)（3）計算結構薄弱層的層間位移彈塑性層間位移增大系數(shù)(813．10結構抗震驗算3．10．1結構抗震計算的一般原則（1）一般情況下，應允許在建筑結構的兩個主軸方向分別計算水平地震作用并進行抗震驗算，各方向的水平地震作用應由該方向抗側力構件承擔。（2）有斜交抗側力構件的結構，當相交角度大于150時，應分別計算各抗側力構件方向的水平地震作用。（3）質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結構，應計入雙向水平地震作用下的扭轉影響；其他情況，應允許采用調(diào)整地震作用效應的方法計入扭轉影響。（4）8度、9度時的大跨度和長懸臂結構以及9度時的高層建筑，應計算豎向地震作用。對8度、9度時采用隔震設計的建筑結構，應按有關規(guī)定計算豎向地震作用。3．10結構抗震驗算3．10．1結構抗震計算的一般原則（82X-主軸Y--主軸X-主軸Y--主軸83（5）抗震計算方法應按如下原則選用：1）高度不超過40m、以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結構，以及近似于單質(zhì)點體系的結構，可采用底部剪力法等簡化方法。2）除1）條款外的建筑結構，宜采用振型分解反應譜法。3）特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和表3-11所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算，可取多條時程曲線計算結果的平均值與振型分解反應譜法計算結果的較大值。（6）為保證建筑結構的基本安全性，抗震驗算時，結構任一樓層的水平地震剪力應符合下式要求：剪力系數(shù)重力荷載代表值

樓層剪力

（5）抗震計算方法應按如下原則選用：（6）為保證建筑結構的基843．10．2結構構件截面承載力抗震驗算在多遇地震下，當結構構件的控制截面的內(nèi)力由地震作用效應和其他荷載效應的基本組合起控制作用時，結構構件的截面抗震驗算，應按下式計算：承載力抗震調(diào)整系數(shù)

結構構件承載力設計值(結構抗力)結構構件內(nèi)力組合的設計值(作用效應)抗震設計的第一(第二)階段要求3．10．2結構構件截面承載力抗震驗算在多遇地震下，當結構853．10．3結構構件抗震變形驗算1．多遇地震下結構的彈性變形驗算最大的彈性層間位移

彈性層間位移角限值

計算樓層層高抗震設計的第一階段要求3．10．3結構構件抗震變形驗算1．多遇地震下結構的彈性變形862．罕遇地震下結構的彈塑性變形驗算結構薄弱層（部位）的彈塑性層間位移彈塑性層間位移角限值抗震設計的第二階段要求2．罕遇地震下結構的彈塑性變形驗算結構薄弱層（部位）的彈塑性87

本章小結1.基本概念2.基本方法底部剪力法\振型分解反應譜法3.驗算原則背景知識:自學本章小結1.基本概念背景88第3章結構抗震設計計算原理

教學目標與要求1.了解結構動力特性對結構動力反應的影響。2.掌握單自由度體系和多自由度體系抗震計算原理和方法。3.熟練掌握地震作用的基本概念和計算、振型分解反應譜法、底部剪力法的應用。4.掌握建筑結構抗震驗算的一般原則和要求。5.了解結構非彈性分析基本方法。第3章結構抗震設計計算原理89第3章結構抗震設計計算原理

導入案例當向前行駛的公共汽車突然煞車時，車上的人會因為慣性而向前傾，在車上的人看來仿佛有一股力量將他們向前推，即為慣性力；地震時，由于地面運動，在房屋結構上也會產(chǎn)生水平及豎向慣性力——地震作用，傳統(tǒng)的慣性力可以利用牛頓定律來求解，那么地震慣性力（地震作用）又將如何計算？計算地震作用的目的又是什么？我們可以通過本章的學習得以了解。第3章結構抗震設計計算原理903.1計算概述

建筑的抗震計算是抗震設計的重要內(nèi)容，包括地震作用的計算、地震反應的計算分析以及抗震驗算。3.1.1地震作用地震時由于地面運動使原來處于靜止的建筑受到動力作用，產(chǎn)生強迫振動。我們將地震時由地面運動加速度振動在結構上產(chǎn)生的慣性力稱為結構的地震作用（earthquakeaction）。在建筑抗震設計中，通常采用最大慣性力作為地震作用。根據(jù)地震引起建筑物主要的振動方向，地震作用分為水平地震作用和豎向地震作用。3.1計算概述3.1.1地震作用913.1.2結構地震反應結構地震反應是指地震時地面振動使建筑結構產(chǎn)生的內(nèi)力、變形、位移及結構運動速度、加速度等的統(tǒng)稱?？煞诸惙Q為地震內(nèi)力反應、地震位移反應、地震加速度反應等。結構地震反應是一種動力反應，其大小與地面運動加速度、結構自身特性等有關，一般根據(jù)結構動力學理論進行求解。結構地震反應又稱地震作用效應。3.1.2結構地震反應921．計算簡圖結構動力計算簡圖通常是一個具有若干個集中質(zhì)量的豎向懸臂桿（葫蘆串）(集中質(zhì)量)模型。根據(jù)集中質(zhì)量的數(shù)量多少，結構可分為單質(zhì)點體系和多質(zhì)點體系。

采用集中質(zhì)量方法確定計算簡圖時，需要確定結構質(zhì)量的集中位置，對多、高層建筑可取結構樓層標高處，其質(zhì)量等于該樓層上、下各半的區(qū)域質(zhì)量（樓蓋、墻體等）之和，即每個質(zhì)點的質(zhì)量應根據(jù)重力荷載代表值（見§3.3）確定（場地覆蓋層厚度，原意是指從地表面至地下基巖面的距離。3.1.3計算簡圖及結構自由度1．計算簡圖3.1.3計算簡圖及結構自由度93

高層建筑煙囪迪拜哈利法塔高層建筑煙囪迪拜哈利法塔94

多層建筑及其計算簡圖煙囪及其計算簡圖集中質(zhì)量固定端計算簡圖計算簡圖多層建筑及其計算簡圖煙囪及其計算簡圖集中質(zhì)量固定端計算簡圖952．結構自由度計算簡圖中各質(zhì)點可以運動的獨立參數(shù)稱為結構體系的自由度?？臻g中一個自由質(zhì)點可有三個獨立的平動位移（忽略轉動），因此它具有三個平動自由度。若限制質(zhì)點在平面內(nèi)運動，則一個質(zhì)點有兩個自由度。根據(jù)結構自由度的數(shù)量多少，可分為單自由度體系和多單自由度體系。結構體系中的質(zhì)點數(shù)和自由度數(shù)可以相同，也可以不同。2．結構自由度963．2．1計算簡圖

工程上某些建筑結構的可以簡化為單質(zhì)點體系，如圖所示的等高單層廠房，其質(zhì)量絕大部分都集中在屋蓋，可將該結構質(zhì)量集中至屋蓋標高處，將柱視為一無質(zhì)量但有剛度的彈性桿，形成一個單質(zhì)點彈性體系等高單層廠房計算簡圖。若忽略桿的軸向變形，當體系只做水平振動時，質(zhì)點只有一個自由度，故為單自由度體系。3.2單自由度彈性體系的水平地震反應分析3．2．1計算簡圖3.2單自由度彈性體系的97等高單層廠房及其計算簡圖

3．2．2運動方程的建立為了研究單質(zhì)點彈性體系的水平地震反應，根據(jù)結構的計算簡圖并進行受力分析，從而建立體系在水平地震作用下的運動方程（動力平衡方程）等高單層廠房及其計算簡圖3．2．2運動方程的建立98結構抗震設計-第3章-建筑抗震計算原理課件99根據(jù)達朗貝爾原理，在任一時刻t，質(zhì)點在主動慣性力、阻尼力及彈性恢復力三者作用下保持動力平衡。于是運動平衡方程為兩邊同除以m根據(jù)達朗貝爾原理，在任一時刻t，質(zhì)點在主動慣性力、阻尼力及彈1003．2．3運動方程的求解式中:結構振動圓頻率(自振圓頻率)結構的阻尼比線性常微分方程式的通解等于齊次解和特解之和。齊次解代表體系的自由振動反應，特解代表體系在地震作用下的強迫振動反應。因此，相應的地震反應由下式計算體系的地震反應=自由振動反應+強迫振動反應

①過阻尼狀態(tài):體系不振動.工程中很少存在。②欠阻尼狀態(tài):體系產(chǎn)生振動。③臨界阻尼狀態(tài):體系也不發(fā)生振動。3．2．3運動方程的求解式中:結構振動圓頻率(自振圓頻率)1011．方程的齊次解——自由振動位移反應欠阻尼狀態(tài)下的自由振動位移反應(通解)實際工程的阻尼比較小采用動力學方法求解1．方程的齊次解——自由振動位移反應欠阻尼狀態(tài)下的自由振動位1022．方程的特解——一般強迫振動位移反應在動力學中，一般有阻尼強迫振動位移反應由杜哈梅（Duhamel）積分給出一般建筑可取欠阻尼狀態(tài)下的強迫振動位移反應(特解)2．方程的特解——一般強迫振動位移反應在動力學中，一般有阻1033．方程的通解通解與特解之和，即為常微分方程的通解。結構體系自由振動反應，一般可不考慮，而僅取強迫振動反應作為單自由度體系水平地震位移反應。3．方程的通解1043．3單自由度體系水平地震作用的計算及反應譜法3．3．1水平地震作用水平地震作用就是地震時結構質(zhì)點上受到的水平方向的最大慣性力，即3．3單自由度體系水平地震作用的計算及反應譜法3．3．1053．3．2地震反應譜地震反應譜是指單自由度彈性體系最大地震反應(量)與體系自振周期之間的關系曲線，根據(jù)地震反應內(nèi)容的不同，可分為位移反應譜、速度反應譜及加速度反應譜。在結構抗震設計中，通常采用加速度反應譜，簡稱地震反應譜

3．3．2地震反應譜1063．3．3地震作用計算的設計反應譜由地震反應譜可計算單自由度體系水平地震作用為將公式變形3.地震影響系數(shù)2.動力系數(shù)1.地震系數(shù)3．3．3地震作用計算的設計反應譜由地震反應譜可計算單自由107統(tǒng)計前的反應譜震中距的影響土的影響統(tǒng)計前的反應譜震中距的影響土的影響108由于地震的隨機性，每次的地震記錄也不一樣，地震反應譜也不同。所以，不能用某一次的地震反應譜作為設計地震反應譜。因此，為滿足一般建筑的抗震設計要求，應根據(jù)大量強震記錄計算出每條記錄的反應譜曲線，并按形狀因素進行分類，然后通過統(tǒng)計分析，求出最有代表性的平均曲線稱為標準反應譜曲線，以此作為設計反應譜曲線。譜曲線自振周期T由于地震的隨機性，每次的地震記錄也不一樣，地震反應譜也不同。109水平地震影響系數(shù)最大值.根據(jù)結構阻尼比制定,見表3-2

場地特征周期.與設計地震分組有關,見表3-3

阻尼調(diào)整系數(shù)

直線下降段斜率調(diào)整系數(shù)曲線下降段的衰減指數(shù)水平地震影響系數(shù)最大值.根據(jù)結構阻尼比制定,見表3-2場地1104．重力荷載代表值建筑物的某質(zhì)點重力荷載代表值的確定，應根據(jù)結構計算簡圖中劃定的計算范圍，取計算范圍內(nèi)的結構和構件的自重標準值和各可變荷載組合值之和。

重力荷載代表值永久荷載標準值可變荷載標準值組合值系數(shù)4．重力荷載代表值建筑物的某質(zhì)點重力荷載代表值的確定，應根據(jù)1113．3．4地震作用的計算方法（1）根據(jù)計算簡圖確定結構的重力荷載代表值和自振周期。（2）根據(jù)結構所在地區(qū)的設防烈度、場地類別及設計地震分組，按表3-2和表3-3確定反應譜的水平地震影響系數(shù)最大值和特征周期。（3）根據(jù)結構的自振周期，按圖3-8中相應的區(qū)段確定地震影響系數(shù)。（4）按式（3-23）計算出水平地震作用值。3．3．4地震作用的計算方法（1）根據(jù)計算簡圖確定結構的重力112[例題3-1]某單跨單層廠房，屋蓋自重標準值為840kN，屋面雪荷載標準值為200kN，設屋蓋剛度無限大，忽略柱自重。柱側移剛度kN/m，結構阻尼比為，Ⅰ類場地，設計地震分組為第二組，設計基本地震加速度為0.20g。求廠房在多遇地震時水平地震作用。板書講解[例題3-1]某單跨單層廠房，屋蓋自重標準值為840kN，113

多層建筑3.4多自由度彈性體系的水平地震反應分析多層建筑3.4多自由度1143．4．1計算簡圖以某多層框架房屋為例，其計算簡圖為一有多質(zhì)點的懸臂桿體系。其中質(zhì)量mi為第i層樓（屋）蓋及其上、下各一半層高范圍內(nèi)的全部質(zhì)量（根據(jù)重力荷載代表值確定），并集中在樓面結構標高處。固端位置一般取至基礎頂面或室外地面下0.5m處。

3．4．1計算簡圖以某多層框架房屋為例，其計算簡圖為一有多質(zhì)115

多質(zhì)點彈性體系計算簡圖多質(zhì)點彈性體系計算簡圖1163．4．2多自由度彈性體系的運動方程根據(jù)計算簡圖1）計算各質(zhì)點的水平慣性力。2）計算各質(zhì)點的彈性恢復力。3）計算各質(zhì)點的阻尼力。4）寫出各質(zhì)點的動力平衡方程，最后以矩陣形式寫出整個體系的運動方程。多自由度彈性體系的一般運動方程以矩陣形式表示為3．4．2多自由度彈性體系的運動方程根據(jù)計算簡圖多自由度117[M]=[C]=[K]=

=，==

[M]=[C]=[K]==，==1183．4．3多自由度彈性體系的自振特性自振特性主要有:自振頻率（或自振周期）和振型

1．自振頻率及周期無阻尼自由振動方程

設方程解的形式為3．4．3多自由度彈性體系的自振特性自振特性主要有:自振頻率119頻率方程或特征方程振型方程展開頻率方程或特征方程振型方程展開120可解得對應于體系的各階自振頻率(按從小到大排列)

…基本周期(最長)第n階周期第n階頻率基本頻率(最小)可解得對應于體系的各階自振頻率(按從小到大排列)…基本周期1212．振型對應于每階自振頻率下各質(zhì)點的相對振幅比值，由此得到的體系變形曲線圖，稱為該階頻率下的振型或主振型

有若干個頻率就對應若干個振型,基本頻率對應的振型稱基本振型2．振型對應于每階自振頻率下各質(zhì)點的相對振幅比值，由此得到的122振型列向量3．振型的正交性（1）振型是關于質(zhì)量矩陣正交的，即（2）振型是關于剛度矩陣正交的，即振型階數(shù)質(zhì)點序號振型列向量3．振型的正交性（1）振型是關于質(zhì)量矩陣正交的，123振型的正交性證明如下將體系振幅方程式（3-34）改寫為對體系任意階頻率和振型均成立，即

兩邊左乘

兩邊左乘

兩邊轉置

相減

振型的正交性證明如下將體系振幅方程式（3-34）改寫為對體124同理可得:同理可得:125[例題3-2]某二層剪切型框架結構（圖3-12a），樓蓋及屋蓋水平剛度無限大，集中于樓蓋及屋蓋處的重力荷載代表值分別為kN，kN，各樓層側移剛度分別為kN/m，kN/m，求該結構的自振頻率和振型（用手算）。板書講解[例題3-2]某二層剪切型框架結構（圖3-12a），樓蓋及1263．4．4地震反應分析的振型分解法1．前提條件振型關于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的正交性是無條件的。一般振型關于阻尼矩陣不具有正交性，因此，必須假定體系的阻尼矩陣也滿足正交性阻尼矩陣通常采用瑞雷（Rayleigh）阻尼矩陣形式，將阻尼矩陣表示為質(zhì)量矩陣與剛度矩陣的線性組合，即3．4．4地震反應分析的振型分解法1．前提條件阻尼矩陣通常1272．振型分解法振型分解法的思路是：利用振型的正交性，將耦聯(lián)的多自由度運動微分方程分解為若干彼此獨立的單自由度微分方程，再根據(jù)單自由度體系結果分別得出各個獨立方程的解，然后再將各個獨立解組合疊加，得到總的地震反應。振型是相互獨立的向量質(zhì)點位移向量代入廣義坐標2．振型分解法振型是相互獨立的向量質(zhì)點位移向量代入廣義坐標128兩邊左乘

化簡利用振型正交性兩邊同除以

兩邊左乘化簡利用振型正交性兩邊同除以129式中

振型參與系數(shù)式中振型參與系數(shù)130對每一個獨立的單自由度方程求解，可分別求出各階廣義坐標的解,即由杜哈梅積分可得式的解為求出體系各質(zhì)點位移反應多自由度體系的地震反應可以通過分解為各階振型的單自由度地震反應求解，故稱為振型分解法對每一個獨立的單自由度方程求解，可分別求出各階廣義坐標的解,1313．5多自由度彈性體系水平地震作用的計算兩種彈性計算方法:①一般振型分解反應譜法;②簡化的振型分解反應譜法——底部剪力法。這兩種方法也是我國《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-2001）中計算水平地震作用所采用的方法。3．5．1振型分解反應譜法主要思路：利用振型分解法的概念，將多自由度體系分解成若干個單自由度體系的組合，然后引用單自由度體系的反應譜理論來計算各振型的地震作用。該方法通常采用電算。3．5多自由度彈性體系兩種彈性計算方法:①一般振型分解反應1321．水平地震作用的計算

單自由度體系的最大水平慣性力——水平地震作用為1．水平地震作用的計算單自由度體系的最大水平慣性力——水平1332．地震作用效應的組合我國抗震規(guī)范給出了計算結構地震作用效應的“平方和開方”方法（SRSS法），即某振型下的地震作用效應(如樓層側移、樓層剪力等)2~3個振型2．地震作用效應的組合我國抗震規(guī)范給出了計算結構地震作用效應134[例題3-3]一鋼筋混凝土框架辦公樓，計算簡圖如圖所示，層數(shù)為3層，層高均為4m。試按振型分解反應譜法計算該結構在多遇地震時的層間地震剪力及頂點位移，并繪出層間地震剪力圖。

板書講解[例題3-3]一鋼筋混凝土框架辦公樓，計算簡圖如圖所示，層數(shù)1353．5．2底部剪力法主要思路：首先計算出作用于結構總的地震作用，即底部的總剪力，然后將總的地震作用按照一定規(guī)律分配到各個質(zhì)點上，從而得到各個質(zhì)點的水平地震作用。1．底部剪力法滿足下列條件：（1）高度不超過40m、以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結構。（2）可近似于單質(zhì)點體系的結構。3．5．2底部剪力法主要思路：首先計算出作用于結構總的地震136振型具有以下特點（1）結構各樓層可僅取一個水平自由度。（2）體系地震位移反應以基本振型（第一振型）為主。（3）體系基本振型接近于倒三角形分布。體系任意質(zhì)點的基本振型，即第一振型振幅與其高度成正比：振型具有以下特點體系任137任意質(zhì)點上的地震作用為

結構總水平地震作用標準值（底部總剪力）為代入任意質(zhì)點上的地震作用為結構總水平地震作用標準值（底部總剪力138等效總重力荷載多質(zhì)點體系

等效總重力荷載多質(zhì)點體系1392．底部剪力法的應用修正（1）高階振型的影響（2）鞭梢效應突出屋面部分的質(zhì)量、剛度與下層相比突然變小，而使突出屋面部分的振幅急劇增大所致。這一現(xiàn)象稱為鞭梢效應2．底部剪力法的應用修正（1）高階振型的影響140[例題3-4]已知條件同例3-3，試用底部剪力法計算結構在多遇地震下的水平地震作用、層間地震剪力及層間側移。[例題3-4]已知條件同例3-3，試用底部剪力法計算結構在多1413．6結構基本周期的近似計算3．6．1能量法根據(jù)結構體系的能量守恒原理確定結構基本周期的近似方法，又稱瑞利法假設各質(zhì)點的重力荷載代表值水平作用于相應的質(zhì)點上所產(chǎn)生的彈性變形曲線為基本振型3．6結構基本周期的3．6．1能量法根據(jù)結構體系的能量142結構抗震設計-第3章-建筑抗震計算原理課件143基本頻率基本周期基本頻率基本周期1443．6．2頂點位移法(*)定義:采用在重力荷載水平作用下所產(chǎn)生的水平頂點位移來表示基本周期。彎曲型振動

剪切型振動

彎剪型振動

3．6．2頂點位移法(*)定義:采用在重力荷載水平作1453．6．3基本周期的修正考慮填充墻影響的周期折減系數(shù)框架結構框架-抗震墻結構抗震墻結構

3．6．3基本周期的修正考慮填充墻影響的周期折減系數(shù)框架結146[例題3-5]鋼筋混凝土3層框架（圖3-20），各層高均為5m，各樓層重力荷載代表值；樓板平面內(nèi)剛度無限大，各樓層抗側移剛度。分別按能量法和頂點位移法計算結構基本周期（取填充墻影響折減系數(shù)為0.7）。見教材[例題3-5]鋼筋混凝土3層框架（圖3-20），各層高均為147迪拜塔迪拜塔1483．7結構平動扭轉耦合振動時地震作用的計算

引起結構平面扭轉振動的兩個原因一是外因，即地震時地面運動存在轉動分量或地面各點的運動存在相位差，即使對稱結構也難免發(fā)生扭轉振動；二是內(nèi)因，即結構本身不對稱，不規(guī)則，不均勻結構平面的質(zhì)量中心和剛度中心不重合，使結構產(chǎn)生水平扭轉振動。我國《建筑抗震設計規(guī)范》規(guī)定：質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結構，應計入雙向水平地震作用下的扭轉影響。3．7結構平動扭轉耦合振動時地震作用的計算1493．7．1結構的質(zhì)心和剛心結構的質(zhì)心:是結構的重心，也是水平地震作用下慣性力的合力作用點；結構的剛心:是結構抗側力構件恢復力的合力作用點。3．7．1結構的質(zhì)心和剛心結構的質(zhì)心:是結構的重心，也是水150剛度中心質(zhì)量中心坐標位置剛度中心質(zhì)量中心坐標位置1513．7．2平扭耦合振動時地震作用的計算3．7．2平扭耦合振動時地震作用的計算152僅考慮X方向地震作用僅考慮Y方向地震作用X主軸方向Y主軸方向僅考慮X方向地震作用僅考慮Y方向地震作用X主軸方向Y主軸方向153考慮與X方向斜角向的地震作用考慮與X方向斜角向的地震作用1543．7．3平扭耦合地震作用效應的組合采用二次振型組合法(CQC)方法耦聯(lián)系數(shù)單向水平地震作用的扭轉效應選9~15個振型3．7．3平扭耦合地震作用效應的組合采用二次振型組合法(CQ1553．7．3平扭耦合地震作用效應的組合雙向地震作用的扭轉效應取兩式計算最大者3．7．3平扭耦合地震作用效應的組合雙向地震作用的扭轉效應取1563．8豎向地震作用的計算在高烈度區(qū)，豎向地震作用對高層建筑、高聳結構（如煙囪）以及大跨度結構等的破壞較為嚴重。因為豎向地震作用使高層建筑、高聳結構產(chǎn)生上下拉應力，從而使自重產(chǎn)生的壓應力減小，發(fā)生受拉破壞。使大跨結構增加豎向荷載而使結構發(fā)生強度破壞或失穩(wěn)破壞等。因此，我國《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-2001）規(guī)定：設防烈度為8度和9度區(qū)的大跨度結構、長懸臂結構，以及設防烈度為9度區(qū)的高層建筑，除計算水平地震作用之外，還應計算豎向地震作用。3．8豎向地震作用的計算在高烈度區(qū)，豎向地震作用對高層建筑、1573．8．1高層建筑及高聳結構的豎向地震作用計算3．8．1高層建筑及高聳結構的豎向地震作用計算158計算簡圖計算公式

產(chǎn)生軸向壓或拉力計算簡圖計產(chǎn)生軸向壓或拉力1593．8．2大跨度結構的豎向地震作用計算計算公式

豎向地震作用系數(shù)(見表)3．8．2大跨度結構的豎向地震作用計算計算公式豎向地震作用1603．9結構非彈性地震反應分析方法簡介3．9．1非彈性地震反應分析的目的當遭遇罕遇地震作用時，結構將進入非彈性狀態(tài)，“大震不倒”需要通過彈塑性分析方法計算罕遇地震作用下的結構彈塑性變形，并滿足規(guī)定的限值來保證。我國《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-2001）規(guī)定：特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑及表3-11所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算，以及某些特殊結構在罕遇地震作用的彈塑性變形的計算。進而可以研究防止結構破壞倒塌的條件及措施，保證結構設計的安全性和經(jīng)濟性。3．9結構非彈性地震反應分析方法簡介3．9．1非彈性地震反1613．9．2非彈性地震反應分析的方法

前面介紹的振型分解法或振型分解反應譜法以及底部剪力法僅限于計算結構在地震作用下的彈性地震反應。當結構處于開裂、或屈服，則結構進