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2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超1第二章資金的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析§2.1基本概念§2.2單利與復(fù)利§2.3年金的計(jì)算§2.4名義利率與實(shí)際利率2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超1第二章資2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超2資金的時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值?;蛸Y金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素形成的差額價(jià)值?!?.1基本概念第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值
比如,一筆資金存入時(shí)是100萬(wàn),一年后取出時(shí)變成了102萬(wàn),那么這個(gè)增加的了2萬(wàn)元就是存入資金100萬(wàn)元在存入期間的時(shí)間價(jià)值。P312022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超2資金的時(shí)間價(jià)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超3
公平的衡量標(biāo)準(zhǔn):資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于在沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。
例1:現(xiàn)在我持有100萬(wàn)元,有三個(gè)投資方案:
1、選擇存款,年利率2%,第一年末價(jià)值增值為2萬(wàn),即差額為2萬(wàn);
2、購(gòu)買企業(yè)債券,年利率5%,差額為5萬(wàn)元;
3、選擇購(gòu)買股票,預(yù)期收益率為10%,差額為10萬(wàn)。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超3公平2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超4問題:同樣是100萬(wàn)元,投資方案不同,在一定時(shí)期內(nèi)的價(jià)值差額也不相同,那么以哪一個(gè)為資金時(shí)間價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)呢,還是另有其標(biāo)準(zhǔn)?答案:以沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率為標(biāo)準(zhǔn),一般以存款的純利率為準(zhǔn),或者在通貨膨脹率很低的情況下以政府債券(國(guó)庫(kù)券)利率表示。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超4問題:同樣是2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超5二、資金的等值與等值變換1.資金的等值:在時(shí)間因素作用下,不同時(shí)點(diǎn)數(shù)額不等的資金可能具有相同的價(jià)值。2.資金的等值變換:把某一時(shí)點(diǎn),某一數(shù)額的資金按一定利率換算到指定時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等,但具有相等價(jià)值的資金的折算過(guò)程。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超5二、資金的等2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超6三、幾個(gè)重要名詞1.現(xiàn)值P:把未來(lái)時(shí)點(diǎn)上的資金等值地?fù)Q算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。2.終值F(未來(lái)值;將來(lái)值):與現(xiàn)有資金等值的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超6三、幾個(gè)重要2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超73.等年值A(chǔ)(等年金):發(fā)生在多個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)上與某一資金等值且各年數(shù)額相等的資金序列。4.貼現(xiàn)(折現(xiàn)):把未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金換算成等值的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的折算過(guò)程。5.貼現(xiàn)率i0(折現(xiàn)率):貼現(xiàn)中采用的利率。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超73.等年值2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超8四、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖1.現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出2.凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入–現(xiàn)金流出2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超8四、現(xiàn)金流量2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超93.現(xiàn)金流量圖規(guī)范畫法12345675001502002022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超93.現(xiàn)金流2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超10練習(xí)1:某技術(shù)方案,預(yù)計(jì)初始投資500萬(wàn)元,一年后投產(chǎn),投產(chǎn)后每年銷售收入250萬(wàn)元,經(jīng)營(yíng)費(fèi)用150萬(wàn)元,經(jīng)濟(jì)壽命為8年,壽命終止時(shí)殘值為60萬(wàn)元,試畫現(xiàn)金流量圖。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超10練習(xí)1:某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超11§2.2單利與復(fù)利一、單利計(jì)算單利–––只對(duì)本金計(jì)算利息,即利息不再生息。計(jì)息基礎(chǔ)就是本金,每期利息相同。1.單利利息P–––本金;i–––利率;n–––時(shí)間。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超11§2.22022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超122.單利終值3.單利現(xiàn)值二、復(fù)利計(jì)算復(fù)利–––
本金與前一期的利息累計(jì)并計(jì)算后一期的利息。即利滾利地計(jì)算本利和。在不特別說(shuō)明的情況下,我們都是以復(fù)利方式計(jì)息。
2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超122.單利2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超13F=P(1+i)n(2.4)式中:(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù),簡(jiǎn)記為:(F/P,i,n)公式:1.復(fù)利終值F=?P(已知)0123n–1n2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超13F=P2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超14P=F(1+i)–n
(2.5)
式中:(1+i)–n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),簡(jiǎn)記為:(P/F,i,
n)公式:2.復(fù)利現(xiàn)值F(已知)P=?0123n–1n2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超14P=F2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超15例2、某人存入銀行15萬(wàn),若銀行存款利率為5%,
5年后的本利和?
復(fù)利計(jì)息終值
例3、某人存入一筆錢,希望5年后得到20萬(wàn),若銀行存款利率為5%,問,現(xiàn)在應(yīng)存入多少?復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超15例2、某人2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超16§2.3年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算1、年金(A)的含義:一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。三個(gè)要點(diǎn):等額性、定期性、系列性。
2、年金的種類
(1)普通年金:每期期末收款、付款的年金。(期數(shù)1~n)
(2)即付年金:每期期初收款、付款的年金。(期數(shù)0~n-1)
(3)遞延年金:在第二期或第二期以后收付的年金(期數(shù)s+1~n,s為遞延期)
(4)永續(xù)年金:無(wú)限期(期數(shù)1~∞)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超16§2.32022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超173、普通年金終值F=?012345n–2n–1nA(已知)P4142022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超173、普通年2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超18例6:某人每年年末存入銀行1萬(wàn)元,一共存10年,已知銀行利率是2%,求終值。
普通年金終值
終值=年金額×普通年金終值系數(shù)
F=A×(F/A,i,n)=1×(F/A,2%,10)=10.952022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超18例6:某人2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超19二、預(yù)付年金(即付年金)–––支付出現(xiàn)在每期期初的年金。1.預(yù)付年金終值012………….N-1NAAAAAAAAN期預(yù)付年金終值N期后付年金終值2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超19二、預(yù)付年2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超2001234S¥1000¥1000¥100010801166普通年金(1000)(F/A,8%,3)=(1000)(3.246)=¥324601234¥1000¥1000¥1000108011661260先付年金(1000)(F/A,8%,3)(1.08)=(3246)(1.08)=¥35062022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超2002022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超21例8:每期期初存入1萬(wàn)元,時(shí)間為3年,年利率為10%,終值為多少?方法一、在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期,假設(shè)其起點(diǎn)為0′,于是可以將這一系列收付款項(xiàng)看成是0′~2之間的普通年金,將年金折現(xiàn)到第二年年末,然后再將第二年末的終值折到第三年年末。方法二、在第三年末虛設(shè)一期存款,使其滿足普通年金的概念,然后將這期存款扣除。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超21例8:每期2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超22練習(xí)6:某學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間,每年年初從銀行借款2000元以支付學(xué)費(fèi),若按年利率6%計(jì)復(fù)利,第四年末一次歸還全部本息需要多少錢?練習(xí)7:某企業(yè)租用一設(shè)備,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利率為8%,問這些租金的現(xiàn)值是多少?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超22練習(xí)6:2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超234、年償債基金年償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額,每年應(yīng)付的年金數(shù)額,年償債基金的計(jì)算實(shí)際上等于年金終值的逆運(yùn)算。公式:簡(jiǎn)記為:A
=F×(A/F,i,n)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超234、年償債2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超24例7:設(shè)某人在未來(lái)三年內(nèi)每年能收到¥1000,假定年金的銀行利率為8%,①問此人三年中共獲得多少錢(時(shí)點(diǎn)為第三年末)?②此人收入的現(xiàn)值是多少?01234S¥1000¥1000¥100010801166F=(1000)(F/A,8%,3)=(1000)(3.245)=¥3246①01234S¥1000¥1000¥1000¥926857794P=1000(P/A,8%,3)=1000(2.577)=¥2577②2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超24例7:設(shè)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超25練習(xí)4:某企業(yè)欲積累一筆福利基金,用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為200萬(wàn)元,銀行利率為12%,問每年末至少要存款多少?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超25練習(xí)4:某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超26練習(xí)5
:假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款,到期為1000萬(wàn)元.若存款年復(fù)利率為10%,則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的償債基金應(yīng)為多少?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超26練習(xí)5:2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超27P=?012345n–2n–1nA(已知)一、普通年金(后付年金)P417
1、普通年金現(xiàn)值2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超27P=?012022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超28例4:某人現(xiàn)要出國(guó),出國(guó)期限為10年。在出國(guó)期間,其每年年末需支付1萬(wàn)元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用,已知銀行利率為2%,求現(xiàn)在需要向銀行存入多少?答案:P=A×(P/A,i,n)=1×(P/A,2%,10)=8.9826
萬(wàn)元2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超28例4:2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超29練習(xí)2:某工程一年建成投產(chǎn),壽命10年,每年預(yù)計(jì)凈收益2萬(wàn),若期望投資報(bào)酬率是10%,恰好能夠在壽命期內(nèi)收回初始投資。問該工程初始投入的資金是多少?練習(xí)3:某企業(yè)租入某設(shè)備,每年年末應(yīng)支付的租金120元,年復(fù)利率為10%,則5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超29練習(xí)2:某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超302、年資本回收額年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值指標(biāo),年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算公式:年資本回收額
年金額=現(xiàn)值×普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)
A=P×(A/P,i,n)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超302、年資本2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超31例5:某企業(yè)借得1000萬(wàn)的貸款,在10年內(nèi)以年利率12%等額償還,則每年應(yīng)付的金額為多少?解:A=P×(A/P,i,n)=1000
×(A/P,12%,10)=1000/5.6502=177(萬(wàn)元)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超31例5:某企2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超32可利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表查得n–1期的值,再求之。2.預(yù)付年金現(xiàn)值:012………….N-1NAAAAAAAAN期預(yù)付年金終值N期后付年金終值2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超32可利用“普2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超33預(yù)付年金現(xiàn)值普通年金01234¥1000¥1000¥1000S¥9268757942577=(1000)(P/A,8%,3)=(1000)(2.577)先付年金01234¥1000¥1000¥10009268572783=(1000)[(P/A,8%,2)+1]=(1000)(1.783+1)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超33預(yù)付年金現(xiàn)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超34上例:
方法1:看出是一個(gè)期數(shù)為3的普通年金,然后乘以(1+i)。
P=A×(P/A,i,n)×(1+i)=1×(P/A,10%,3)×(1+10%)=2.4869×1.1=2.7591
方法2:首先將第一期支付扣除,看成是2期的普通年金,然后再加上第一期支付。
P=A×(P/A,i,n-1)+A=A×[(P/A,i,n-1)+1]
=A×[(P/A,10%,2)+1]
=1×(1.7591+1)=2.7591
我們?cè)谟?jì)算即付年金時(shí)為了利用普通年金現(xiàn)值和終值系數(shù),必須將即付年金形式轉(zhuǎn)化為普通年金形式。
即付年金與普通年金期數(shù)、系數(shù)的變動(dòng)關(guān)系
即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù):期數(shù)+1,系數(shù)-1即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù):期數(shù)-1,系數(shù)+1
2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超34上例:
2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超35三、遞延年金–––支付出現(xiàn)在若干期以后的某個(gè)時(shí)間段的年金。01234mm+1m+2m+n–1m+nm:遞延期數(shù)n:年金期數(shù)P=?A(已知)012……n2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超35三、遞延年2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超36練習(xí)8:某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng),利率為8%,銀行規(guī)定10年不用還本付息,但從第11年至第20年每年年末還本付息1000元,問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超36練習(xí)8:某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超37四、永續(xù)年金–––無(wú)限期繼續(xù)支付的年金。例10:某公司想使用一辦公樓,現(xiàn)有兩種方案可供選擇。
方案一、永久租用辦公樓一棟,每年年初支付租金10萬(wàn),一直到無(wú)窮。
方案二、一次性購(gòu)買,支付110萬(wàn)元。
目前存款利率為10%,問從年金角度考慮,哪一種方案更優(yōu)?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超37四、永續(xù)年2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超38練習(xí)9:某部門欲建一永久性希望工程助學(xué)金,每年計(jì)劃提100000元助學(xué)金,利率為10%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超38練習(xí)9:某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超39例11、某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金,每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%,該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為()元。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超39例11、某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超40五、混合現(xiàn)金流各年收付不相等的現(xiàn)金流量。
例12、某人準(zhǔn)備第一年存1萬(wàn),第二年存3萬(wàn),第三年至第5年存4萬(wàn),存款利率5%,問5年存款的現(xiàn)值合計(jì)(每期存款于每年年末存入),存款利率為10%。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超40五、混合現(xiàn)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超411.名義利率–––計(jì)息周期利率與付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)的乘積,例:付息周期為一年,計(jì)息周期為一個(gè)月,月利率為1%,則年名義利率r=1%12=12%。2.實(shí)際利率–––將付息周期內(nèi)的利息再生利息的因素考慮在內(nèi)所計(jì)算出來(lái)的利率。§2.4名義利率與實(shí)際利率2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超411.名義2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超423.二者的關(guān)系一年后本利和為利息實(shí)際利率設(shè)名義利率為
r,m為一年中計(jì)息次數(shù),。則:(2.13)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超423.二者2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超43(二)年內(nèi)計(jì)息的問題
在實(shí)際生活中通??梢杂鲆娪?jì)息期限不是按年計(jì)息的,比如半年付息(計(jì)息)一次,因此就會(huì)出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率之間的換算。
實(shí)際利率與名義利率的換算公式:
1+i=(1+r/m)m
其中:i為實(shí)際利率:每年復(fù)利一次的利率;
r為名義利率:每年復(fù)利超過(guò)一次的利率
m為年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。
例9、一項(xiàng)500萬(wàn)元的借款,借款期5年,年利率為8%,若每半年復(fù)利一次,年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率()。答案:i=(1+r/m)m-108%=(1+8%/2)2-108%=0.16%
年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率0.16%2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超43(二)年內(nèi)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超44練習(xí)10:某企業(yè)擬向銀行借款1500萬(wàn)元,5年后一次還清,甲銀行貸款利率為17%,按年計(jì)息;乙銀行貸款年利率為16%,按半年計(jì)息一次,問企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì)?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超44練習(xí)10:2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超45超過(guò)計(jì)息周期的計(jì)算P442022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超45超過(guò)計(jì)息周2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超46六、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用(一)知三求四的問題:給出四個(gè)未知量中的三個(gè),求第四個(gè)未知量的問題。
四個(gè)變量:現(xiàn)值、終值、利率、期數(shù)。
例13:企業(yè)年初借得50000元貸款,10年期,年利率12%,每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,12%,10)=5.6502,則每年應(yīng)付金額為(
)元。
A.8849
B.5000C.6000
D.282512022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超46六、時(shí)間價(jià)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超47求利率、求期限(內(nèi)插法的應(yīng)用)
內(nèi)插法應(yīng)用的前提是:將系數(shù)之間的變動(dòng)看成是線性變動(dòng)。
例14、有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用,甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元,但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%,甲設(shè)備的使用期應(yīng)長(zhǎng)于()年,選用甲設(shè)備才是有利的。答案:2000=500×(P/A,10%,n)
(P/A,10%,n)=4
期數(shù)
年金現(xiàn)值系數(shù)
64.3553
N4
5
3.7908
(內(nèi)插法應(yīng)用的原理圖)
(n-5)/(6-5)=(4-3.7908)/(4.3553-3.7908)
n=5.42022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超47求利率、求2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超48例15:現(xiàn)在向銀行存入20000元,問年利率i為多少時(shí),才能保證在以后9年中每年得到4000元本利。答案:20000=4000×(P/A,i,9)
(P/A,i,9)=5
利率
系數(shù)
12%5.3282
i5
14%
4.9164
(i-12%)/(14%-12%)=(5-5.3282)/(4.9164-5.3282)
i=13.59%2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超48例15:現(xiàn)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超49一、風(fēng)險(xiǎn)的概念與種類
1、含義
風(fēng)險(xiǎn)是指某一行動(dòng)的結(jié)果具有多樣性(各項(xiàng)可能的結(jié)果是已知的,只是不止這些結(jié)果所發(fā)生的概率)。第二節(jié)
風(fēng)險(xiǎn)分析2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超49一、風(fēng)險(xiǎn)的2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超50風(fēng)險(xiǎn)由風(fēng)險(xiǎn)因素、風(fēng)險(xiǎn)事故和風(fēng)險(xiǎn)損失三個(gè)要素構(gòu)成:
(1)風(fēng)險(xiǎn)因素:是指引起或增加風(fēng)險(xiǎn)事故的機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失幅度的條件,是事故發(fā)生的潛在原因。包括:
實(shí)質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)因素:指增加某一標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失嚴(yán)重程度的物質(zhì)條件,是有形的;
道德風(fēng)險(xiǎn)因素:指與人的不正當(dāng)社會(huì)行為相聯(lián)系的一種無(wú)形的風(fēng)險(xiǎn)事故,如偷工減料、業(yè)務(wù)欺詐;
心理風(fēng)險(xiǎn)因素:是指由于人的主觀上的疏忽或過(guò)失,導(dǎo)致增加風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失程度。
(2)風(fēng)險(xiǎn)事故:即風(fēng)險(xiǎn)事件,是使風(fēng)險(xiǎn)造成損失的可能性轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)性的媒介,是損失的直接外在原因。
(3)風(fēng)險(xiǎn)損失:指風(fēng)險(xiǎn)事故所帶來(lái)的物質(zhì)上、行為上、關(guān)系上以及心理上的實(shí)際和潛在的利益喪失。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超50風(fēng)險(xiǎn)由風(fēng)險(xiǎn)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超512、風(fēng)險(xiǎn)的類別
(1)按風(fēng)險(xiǎn)傷害的對(duì)象分為人身風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn);
(2)按風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的后果分為純粹風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)風(fēng)險(xiǎn);
(3)按風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)或發(fā)生原因可分為自然風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn);
(4)按風(fēng)險(xiǎn)能否備分散可分為可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn);
(5)按風(fēng)險(xiǎn)的起源與影響分為基本風(fēng)險(xiǎn)和特定風(fēng)險(xiǎn)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超512、風(fēng)險(xiǎn)的2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超52對(duì)特定企業(yè)而言,可以將特定風(fēng)險(xiǎn)分為:
經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn):指由于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的原因給企業(yè)目標(biāo)帶來(lái)不利影響的可能性。它是任何商業(yè)活動(dòng)都有的風(fēng)險(xiǎn),如材料供應(yīng)變化、生產(chǎn)組織不合理等。
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn):或籌資風(fēng)險(xiǎn)是指由于舉債而給企業(yè)目標(biāo)帶來(lái)不利影響的可能性。是負(fù)債籌資帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超52對(duì)特定企業(yè)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超53二、風(fēng)險(xiǎn)衡量
財(cái)務(wù)管理中所談的風(fēng)險(xiǎn)是指預(yù)期收益偏離實(shí)際收益的可能性,所以衡量這一偏離程度就需要計(jì)算:
1、確定收益的概率分布(各種隨機(jī)事件的概率之和等于1,各種隨機(jī)事件的概率在0和1之間)
(一般會(huì)給出)Ei以及Pi
2、計(jì)算期望值3、計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)離差
期望值相同的情況下,方差和標(biāo)準(zhǔn)離差越大,風(fēng)險(xiǎn)越大。標(biāo)準(zhǔn)離差:方差:反映預(yù)計(jì)收益的平均化,不能直接用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超53二、風(fēng)險(xiǎn)衡2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超544、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率
標(biāo)準(zhǔn)離差率V=σ/
E期望值期望值相同的情況下,方差越大,風(fēng)險(xiǎn)越大期望值相同的情況下,標(biāo)準(zhǔn)離差越大,風(fēng)險(xiǎn)越大期望值不同的情況下,標(biāo)準(zhǔn)離差率越大,風(fēng)險(xiǎn)越大
比如甲乙兩個(gè)方案,甲方案期望值10萬(wàn),標(biāo)準(zhǔn)離差是10萬(wàn),乙方案期望值100萬(wàn),標(biāo)準(zhǔn)離差是15萬(wàn)。這時(shí)如果根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來(lái)對(duì)比,那么可以明顯的看出,乙方案的標(biāo)準(zhǔn)離差要大于甲方案,但二者的期望值不一樣,所以這時(shí)候需要進(jìn)一步計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差利率,并以此來(lái)判斷方案選擇。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超544、計(jì)算標(biāo)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超55方案評(píng)價(jià)問題
(一)從風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)角度來(lái)看:
單一方案:計(jì)算出來(lái)的方案標(biāo)準(zhǔn)離差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率與預(yù)先設(shè)定值進(jìn)行對(duì)比,如果計(jì)算出來(lái)的值小于等于設(shè)定值,那么說(shuō)明方案的投資風(fēng)險(xiǎn)可接受,反之則不可接受。
多方案:
1、投資規(guī)模相等的多方案應(yīng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差小的方案。
2、投資規(guī)模不相等的多方案應(yīng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差率較小的方案。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超55方案評(píng)價(jià)問2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超56(二)對(duì)于方案的評(píng)價(jià),需要權(quán)衡期望收益和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行選擇,盡量選擇收益高風(fēng)險(xiǎn)小的方案。
例16:某企業(yè)有
A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目,計(jì)劃投資額均為1000萬(wàn)元,其收益(凈現(xiàn)值)的概率分布如下表:金額單位:萬(wàn)元
市場(chǎng)狀況
概率
A項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值
B項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值
好
0.2200300
一般0.6100100
差0.2
50
-50
要求:
(l)分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值。
(2)分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)差。
(3)判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超56(二)對(duì)于2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超57答案:
(l)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值
A項(xiàng)目:200×0.2+100×0.6+50×0.2=l10(萬(wàn)元)
B項(xiàng)目:300×0.2+100×0.6+(-50)×0.2=110(萬(wàn)元)(2)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差
A項(xiàng)目:=48.99
B項(xiàng)目:
=111.36(3)判斷
A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣
由于
A、B兩個(gè)項(xiàng)目投資額相同,期望收益(凈現(xiàn)值)亦相同,而
A項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較?。ㄆ錁?biāo)準(zhǔn)離差小于B項(xiàng)目),故A項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目
2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超57答案:
2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超58四、風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策
(1)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。是首選方案。尤其當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)造成的損失不能由項(xiàng)目可能獲得的利潤(rùn)予以抵消時(shí)。
(2)減少風(fēng)險(xiǎn)。一是控制風(fēng)險(xiǎn)因素,減少風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生;二是控制風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率和降低風(fēng)險(xiǎn)損害程度。
(3)轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。以一定代價(jià)將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給他人承擔(dān),以避免可能給企業(yè)帶來(lái)的災(zāi)害性損失。
(4)接受風(fēng)險(xiǎn)。計(jì)提風(fēng)險(xiǎn)基金如壞賬準(zhǔn)備金、存貨跌價(jià)準(zhǔn)備等。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超58四、風(fēng)險(xiǎn)對(duì)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超59作業(yè)題一:某公司為發(fā)展業(yè)務(wù)擬訂了三個(gè)備選方案,預(yù)測(cè)各方案在不同實(shí)施條件的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值可能出現(xiàn)的概率,請(qǐng)比較方案。實(shí)施情況指標(biāo)ABC12345凈現(xiàn)值概率凈現(xiàn)值概率凈現(xiàn)值概率–400.1–400–400.1100.2100.3200.2600.4600.5800.31100.21000.11100.31600.11700.11500.12022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超59作業(yè)題一:2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超60作業(yè)題二:某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn),房主提出三種付款方案:分10次支付
(1)從現(xiàn)在起,每年年初支付20萬(wàn),共200萬(wàn)元;
(2)從第5年開始,每年末支付25萬(wàn)元,共250萬(wàn)元;
(3)從第5年開始,每年初支付24萬(wàn)元,共240萬(wàn)元。
假設(shè)該公司的資金成本率(即最低報(bào)酬率)為10%,你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超60作業(yè)題二:2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超61三、風(fēng)險(xiǎn)收益率
風(fēng)險(xiǎn)收益的表現(xiàn)形式是風(fēng)險(xiǎn)收益率,是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)投資而要求的超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的額外收益。
公式:風(fēng)險(xiǎn)收益率(RR)=風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離差率=bV=RR
投資收益率(R)=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率=RF+RR
=R
或
R=
RF
+bV2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超61三、風(fēng)險(xiǎn)收2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超62第二章資金的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析§2.1基本概念§2.2單利與復(fù)利§2.3年金的計(jì)算§2.4名義利率與實(shí)際利率2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超1第二章資2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超63資金的時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。或資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素形成的差額價(jià)值。§2.1基本概念第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值
比如,一筆資金存入時(shí)是100萬(wàn),一年后取出時(shí)變成了102萬(wàn),那么這個(gè)增加的了2萬(wàn)元就是存入資金100萬(wàn)元在存入期間的時(shí)間價(jià)值。P312022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超2資金的時(shí)間價(jià)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超64
公平的衡量標(biāo)準(zhǔn):資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于在沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。
例1:現(xiàn)在我持有100萬(wàn)元,有三個(gè)投資方案:
1、選擇存款,年利率2%,第一年末價(jià)值增值為2萬(wàn),即差額為2萬(wàn);
2、購(gòu)買企業(yè)債券,年利率5%,差額為5萬(wàn)元;
3、選擇購(gòu)買股票,預(yù)期收益率為10%,差額為10萬(wàn)。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超3公平2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超65問題:同樣是100萬(wàn)元,投資方案不同,在一定時(shí)期內(nèi)的價(jià)值差額也不相同,那么以哪一個(gè)為資金時(shí)間價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)呢,還是另有其標(biāo)準(zhǔn)?答案:以沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率為標(biāo)準(zhǔn),一般以存款的純利率為準(zhǔn),或者在通貨膨脹率很低的情況下以政府債券(國(guó)庫(kù)券)利率表示。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超4問題:同樣是2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超66二、資金的等值與等值變換1.資金的等值:在時(shí)間因素作用下,不同時(shí)點(diǎn)數(shù)額不等的資金可能具有相同的價(jià)值。2.資金的等值變換:把某一時(shí)點(diǎn),某一數(shù)額的資金按一定利率換算到指定時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等,但具有相等價(jià)值的資金的折算過(guò)程。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超5二、資金的等2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超67三、幾個(gè)重要名詞1.現(xiàn)值P:把未來(lái)時(shí)點(diǎn)上的資金等值地?fù)Q算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。2.終值F(未來(lái)值;將來(lái)值):與現(xiàn)有資金等值的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超6三、幾個(gè)重要2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超683.等年值A(chǔ)(等年金):發(fā)生在多個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)上與某一資金等值且各年數(shù)額相等的資金序列。4.貼現(xiàn)(折現(xiàn)):把未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金換算成等值的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的折算過(guò)程。5.貼現(xiàn)率i0(折現(xiàn)率):貼現(xiàn)中采用的利率。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超73.等年值2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超69四、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖1.現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出2.凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入–現(xiàn)金流出2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超8四、現(xiàn)金流量2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超703.現(xiàn)金流量圖規(guī)范畫法12345675001502002022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超93.現(xiàn)金流2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超71練習(xí)1:某技術(shù)方案,預(yù)計(jì)初始投資500萬(wàn)元,一年后投產(chǎn),投產(chǎn)后每年銷售收入250萬(wàn)元,經(jīng)營(yíng)費(fèi)用150萬(wàn)元,經(jīng)濟(jì)壽命為8年,壽命終止時(shí)殘值為60萬(wàn)元,試畫現(xiàn)金流量圖。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超10練習(xí)1:某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超72§2.2單利與復(fù)利一、單利計(jì)算單利–––只對(duì)本金計(jì)算利息,即利息不再生息。計(jì)息基礎(chǔ)就是本金,每期利息相同。1.單利利息P–––本金;i–––利率;n–––時(shí)間。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超11§2.22022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超732.單利終值3.單利現(xiàn)值二、復(fù)利計(jì)算復(fù)利–––
本金與前一期的利息累計(jì)并計(jì)算后一期的利息。即利滾利地計(jì)算本利和。在不特別說(shuō)明的情況下,我們都是以復(fù)利方式計(jì)息。
2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超122.單利2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超74F=P(1+i)n(2.4)式中:(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù),簡(jiǎn)記為:(F/P,i,n)公式:1.復(fù)利終值F=?P(已知)0123n–1n2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超13F=P2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超75P=F(1+i)–n
(2.5)
式中:(1+i)–n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),簡(jiǎn)記為:(P/F,i,
n)公式:2.復(fù)利現(xiàn)值F(已知)P=?0123n–1n2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超14P=F2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超76例2、某人存入銀行15萬(wàn),若銀行存款利率為5%,
5年后的本利和?
復(fù)利計(jì)息終值
例3、某人存入一筆錢,希望5年后得到20萬(wàn),若銀行存款利率為5%,問,現(xiàn)在應(yīng)存入多少?復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超15例2、某人2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超77§2.3年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算1、年金(A)的含義:一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。三個(gè)要點(diǎn):等額性、定期性、系列性。
2、年金的種類
(1)普通年金:每期期末收款、付款的年金。(期數(shù)1~n)
(2)即付年金:每期期初收款、付款的年金。(期數(shù)0~n-1)
(3)遞延年金:在第二期或第二期以后收付的年金(期數(shù)s+1~n,s為遞延期)
(4)永續(xù)年金:無(wú)限期(期數(shù)1~∞)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超16§2.32022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超783、普通年金終值F=?012345n–2n–1nA(已知)P4142022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超173、普通年2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超79例6:某人每年年末存入銀行1萬(wàn)元,一共存10年,已知銀行利率是2%,求終值。
普通年金終值
終值=年金額×普通年金終值系數(shù)
F=A×(F/A,i,n)=1×(F/A,2%,10)=10.952022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超18例6:某人2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超80二、預(yù)付年金(即付年金)–––支付出現(xiàn)在每期期初的年金。1.預(yù)付年金終值012………….N-1NAAAAAAAAN期預(yù)付年金終值N期后付年金終值2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超19二、預(yù)付年2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超8101234S¥1000¥1000¥100010801166普通年金(1000)(F/A,8%,3)=(1000)(3.246)=¥324601234¥1000¥1000¥1000108011661260先付年金(1000)(F/A,8%,3)(1.08)=(3246)(1.08)=¥35062022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超2002022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超82例8:每期期初存入1萬(wàn)元,時(shí)間為3年,年利率為10%,終值為多少?方法一、在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期,假設(shè)其起點(diǎn)為0′,于是可以將這一系列收付款項(xiàng)看成是0′~2之間的普通年金,將年金折現(xiàn)到第二年年末,然后再將第二年末的終值折到第三年年末。方法二、在第三年末虛設(shè)一期存款,使其滿足普通年金的概念,然后將這期存款扣除。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超21例8:每期2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超83練習(xí)6:某學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間,每年年初從銀行借款2000元以支付學(xué)費(fèi),若按年利率6%計(jì)復(fù)利,第四年末一次歸還全部本息需要多少錢?練習(xí)7:某企業(yè)租用一設(shè)備,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利率為8%,問這些租金的現(xiàn)值是多少?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超22練習(xí)6:2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超844、年償債基金年償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額,每年應(yīng)付的年金數(shù)額,年償債基金的計(jì)算實(shí)際上等于年金終值的逆運(yùn)算。公式:簡(jiǎn)記為:A
=F×(A/F,i,n)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超234、年償債2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超85例7:設(shè)某人在未來(lái)三年內(nèi)每年能收到¥1000,假定年金的銀行利率為8%,①問此人三年中共獲得多少錢(時(shí)點(diǎn)為第三年末)?②此人收入的現(xiàn)值是多少?01234S¥1000¥1000¥100010801166F=(1000)(F/A,8%,3)=(1000)(3.245)=¥3246①01234S¥1000¥1000¥1000¥926857794P=1000(P/A,8%,3)=1000(2.577)=¥2577②2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超24例7:設(shè)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超86練習(xí)4:某企業(yè)欲積累一筆福利基金,用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為200萬(wàn)元,銀行利率為12%,問每年末至少要存款多少?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超25練習(xí)4:某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超87練習(xí)5
:假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款,到期為1000萬(wàn)元.若存款年復(fù)利率為10%,則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的償債基金應(yīng)為多少?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超26練習(xí)5:2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超88P=?012345n–2n–1nA(已知)一、普通年金(后付年金)P417
1、普通年金現(xiàn)值2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超27P=?012022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超89例4:某人現(xiàn)要出國(guó),出國(guó)期限為10年。在出國(guó)期間,其每年年末需支付1萬(wàn)元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用,已知銀行利率為2%,求現(xiàn)在需要向銀行存入多少?答案:P=A×(P/A,i,n)=1×(P/A,2%,10)=8.9826
萬(wàn)元2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超28例4:2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超90練習(xí)2:某工程一年建成投產(chǎn),壽命10年,每年預(yù)計(jì)凈收益2萬(wàn),若期望投資報(bào)酬率是10%,恰好能夠在壽命期內(nèi)收回初始投資。問該工程初始投入的資金是多少?練習(xí)3:某企業(yè)租入某設(shè)備,每年年末應(yīng)支付的租金120元,年復(fù)利率為10%,則5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超29練習(xí)2:某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超912、年資本回收額年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值指標(biāo),年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算公式:年資本回收額
年金額=現(xiàn)值×普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)
A=P×(A/P,i,n)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超302、年資本2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超92例5:某企業(yè)借得1000萬(wàn)的貸款,在10年內(nèi)以年利率12%等額償還,則每年應(yīng)付的金額為多少?解:A=P×(A/P,i,n)=1000
×(A/P,12%,10)=1000/5.6502=177(萬(wàn)元)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超31例5:某企2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超93可利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表查得n–1期的值,再求之。2.預(yù)付年金現(xiàn)值:012………….N-1NAAAAAAAAN期預(yù)付年金終值N期后付年金終值2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超32可利用“普2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超94預(yù)付年金現(xiàn)值普通年金01234¥1000¥1000¥1000S¥9268757942577=(1000)(P/A,8%,3)=(1000)(2.577)先付年金01234¥1000¥1000¥10009268572783=(1000)[(P/A,8%,2)+1]=(1000)(1.783+1)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超33預(yù)付年金現(xiàn)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超95上例:
方法1:看出是一個(gè)期數(shù)為3的普通年金,然后乘以(1+i)。
P=A×(P/A,i,n)×(1+i)=1×(P/A,10%,3)×(1+10%)=2.4869×1.1=2.7591
方法2:首先將第一期支付扣除,看成是2期的普通年金,然后再加上第一期支付。
P=A×(P/A,i,n-1)+A=A×[(P/A,i,n-1)+1]
=A×[(P/A,10%,2)+1]
=1×(1.7591+1)=2.7591
我們?cè)谟?jì)算即付年金時(shí)為了利用普通年金現(xiàn)值和終值系數(shù),必須將即付年金形式轉(zhuǎn)化為普通年金形式。
即付年金與普通年金期數(shù)、系數(shù)的變動(dòng)關(guān)系
即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù):期數(shù)+1,系數(shù)-1即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù):期數(shù)-1,系數(shù)+1
2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超34上例:
2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超96三、遞延年金–––支付出現(xiàn)在若干期以后的某個(gè)時(shí)間段的年金。01234mm+1m+2m+n–1m+nm:遞延期數(shù)n:年金期數(shù)P=?A(已知)012……n2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超35三、遞延年2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超97練習(xí)8:某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng),利率為8%,銀行規(guī)定10年不用還本付息,但從第11年至第20年每年年末還本付息1000元,問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超36練習(xí)8:某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超98四、永續(xù)年金–––無(wú)限期繼續(xù)支付的年金。例10:某公司想使用一辦公樓,現(xiàn)有兩種方案可供選擇。
方案一、永久租用辦公樓一棟,每年年初支付租金10萬(wàn),一直到無(wú)窮。
方案二、一次性購(gòu)買,支付110萬(wàn)元。
目前存款利率為10%,問從年金角度考慮,哪一種方案更優(yōu)?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超37四、永續(xù)年2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超99練習(xí)9:某部門欲建一永久性希望工程助學(xué)金,每年計(jì)劃提100000元助學(xué)金,利率為10%,現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超38練習(xí)9:某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超100例11、某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金,每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%,該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為()元。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超39例11、某2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超101五、混合現(xiàn)金流各年收付不相等的現(xiàn)金流量。
例12、某人準(zhǔn)備第一年存1萬(wàn),第二年存3萬(wàn),第三年至第5年存4萬(wàn),存款利率5%,問5年存款的現(xiàn)值合計(jì)(每期存款于每年年末存入),存款利率為10%。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超40五、混合現(xiàn)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超1021.名義利率–––計(jì)息周期利率與付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)的乘積,例:付息周期為一年,計(jì)息周期為一個(gè)月,月利率為1%,則年名義利率r=1%12=12%。2.實(shí)際利率–––將付息周期內(nèi)的利息再生利息的因素考慮在內(nèi)所計(jì)算出來(lái)的利率。§2.4名義利率與實(shí)際利率2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超411.名義2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超1033.二者的關(guān)系一年后本利和為利息實(shí)際利率設(shè)名義利率為
r,m為一年中計(jì)息次數(shù),。則:(2.13)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超423.二者2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超104(二)年內(nèi)計(jì)息的問題
在實(shí)際生活中通常可以遇見計(jì)息期限不是按年計(jì)息的,比如半年付息(計(jì)息)一次,因此就會(huì)出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率之間的換算。
實(shí)際利率與名義利率的換算公式:
1+i=(1+r/m)m
其中:i為實(shí)際利率:每年復(fù)利一次的利率;
r為名義利率:每年復(fù)利超過(guò)一次的利率
m為年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。
例9、一項(xiàng)500萬(wàn)元的借款,借款期5年,年利率為8%,若每半年復(fù)利一次,年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率()。答案:i=(1+r/m)m-108%=(1+8%/2)2-108%=0.16%
年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率0.16%2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超43(二)年內(nèi)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超105練習(xí)10:某企業(yè)擬向銀行借款1500萬(wàn)元,5年后一次還清,甲銀行貸款利率為17%,按年計(jì)息;乙銀行貸款年利率為16%,按半年計(jì)息一次,問企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì)?2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超44練習(xí)10:2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超106超過(guò)計(jì)息周期的計(jì)算P442022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超45超過(guò)計(jì)息周2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超107六、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用(一)知三求四的問題:給出四個(gè)未知量中的三個(gè),求第四個(gè)未知量的問題。
四個(gè)變量:現(xiàn)值、終值、利率、期數(shù)。
例13:企業(yè)年初借得50000元貸款,10年期,年利率12%,每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,12%,10)=5.6502,則每年應(yīng)付金額為(
)元。
A.8849
B.5000C.6000
D.282512022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超46六、時(shí)間價(jià)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超108求利率、求期限(內(nèi)插法的應(yīng)用)
內(nèi)插法應(yīng)用的前提是:將系數(shù)之間的變動(dòng)看成是線性變動(dòng)。
例14、有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用,甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元,但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%,甲設(shè)備的使用期應(yīng)長(zhǎng)于()年,選用甲設(shè)備才是有利的。答案:2000=500×(P/A,10%,n)
(P/A,10%,n)=4
期數(shù)
年金現(xiàn)值系數(shù)
64.3553
N4
5
3.7908
(內(nèi)插法應(yīng)用的原理圖)
(n-5)/(6-5)=(4-3.7908)/(4.3553-3.7908)
n=5.42022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超47求利率、求2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超109例15:現(xiàn)在向銀行存入20000元,問年利率i為多少時(shí),才能保證在以后9年中每年得到4000元本利。答案:20000=4000×(P/A,i,9)
(P/A,i,9)=5
利率
系數(shù)
12%5.3282
i5
14%
4.9164
(i-12%)/(14%-12%)=(5-5.3282)/(4.9164-5.3282)
i=13.59%2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超48例15:現(xiàn)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超110一、風(fēng)險(xiǎn)的概念與種類
1、含義
風(fēng)險(xiǎn)是指某一行動(dòng)的結(jié)果具有多樣性(各項(xiàng)可能的結(jié)果是已知的,只是不止這些結(jié)果所發(fā)生的概率)。第二節(jié)
風(fēng)險(xiǎn)分析2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超49一、風(fēng)險(xiǎn)的2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超111風(fēng)險(xiǎn)由風(fēng)險(xiǎn)因素、風(fēng)險(xiǎn)事故和風(fēng)險(xiǎn)損失三個(gè)要素構(gòu)成:
(1)風(fēng)險(xiǎn)因素:是指引起或增加風(fēng)險(xiǎn)事故的機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失幅度的條件,是事故發(fā)生的潛在原因。包括:
實(shí)質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)因素:指增加某一標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失嚴(yán)重程度的物質(zhì)條件,是有形的;
道德風(fēng)險(xiǎn)因素:指與人的不正當(dāng)社會(huì)行為相聯(lián)系的一種無(wú)形的風(fēng)險(xiǎn)事故,如偷工減料、業(yè)務(wù)欺詐;
心理風(fēng)險(xiǎn)因素:是指由于人的主觀上的疏忽或過(guò)失,導(dǎo)致增加風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失程度。
(2)風(fēng)險(xiǎn)事故:即風(fēng)險(xiǎn)事件,是使風(fēng)險(xiǎn)造成損失的可能性轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)性的媒介,是損失的直接外在原因。
(3)風(fēng)險(xiǎn)損失:指風(fēng)險(xiǎn)事故所帶來(lái)的物質(zhì)上、行為上、關(guān)系上以及心理上的實(shí)際和潛在的利益喪失。2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超50風(fēng)險(xiǎn)由風(fēng)險(xiǎn)2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超1122、風(fēng)險(xiǎn)的類別
(1)按風(fēng)險(xiǎn)傷害的對(duì)象分為人身風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn);
(2)按風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的后果分為純粹風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)風(fēng)險(xiǎn);
(3)按風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)或發(fā)生原因可分為自然風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn);
(4)按風(fēng)險(xiǎn)能否備分散可分為可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn);
(5)按風(fēng)險(xiǎn)的起源與影響分為基本風(fēng)險(xiǎn)和特定風(fēng)險(xiǎn)2022/12/16湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超512、風(fēng)險(xiǎn)的2022/12/19湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院王超113對(duì)特定企業(yè)而言,可以將特定風(fēng)險(xiǎn)分為:
經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn):指由于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的原因給企業(yè)目標(biāo)帶來(lái)不利影響的可能性。它是任何商業(yè)活動(dòng)都有的風(fēng)險(xiǎn),如材料供應(yīng)變化、生產(chǎn)組織不合理等。
財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn):或籌資風(fēng)險(xiǎn)是
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