第十二章內燃機工作過程計算講解課件

內燃機學內燃機學1第十二章內燃機工作過程計算第一節(jié)

內燃機計算模型第二節(jié)柴油機實際工作過程的循環(huán)數(shù)值計算

一.基本微分方程

二.氣缸內實際工作過程的計算

三.進、排氣系統(tǒng)內過程的計算第三節(jié)

汽油機實際工作過程的循環(huán)數(shù)值計算內燃機工作過程三維仿真

目的與要求： 1.熟悉內燃機簡單的工作過程計算法及有關因素的考慮方法2.熟悉內燃機缸內燃燒及進排氣總管內流動計算的方法3.熟悉汽油機采用雙區(qū)模型的原因及處理方法

第十二章內燃機工作過程計算第一節(jié)內燃機計算模型目的與2引言國外情況：仿真計算70~80%高可信度、高水平計算的條件：(1)模型模擬精度高；模型被廣泛驗證、問題考慮全面；(2)以大量試驗數(shù)據(jù)為基礎；(3)以全面、完整、大型數(shù)據(jù)及模型庫為支撐；(4)計算工具先進。GT-POWER；BOOST；FIRE；KIVA

引言國外情況：仿真計算70~80%3第一節(jié)

內燃機計算模型一．單區(qū)模型（零維模型——熱力學模型）柴油機dT/dτ=f(τ,T)；或dt/dφ=f(φ,T)二．雙區(qū)模型（兩個相對獨立的子區(qū)——零維模型）汽油機dTi/dτ=f(τ,Ti)；或dTi/dφ=f(φ,Ti)；i=1,2三．多區(qū)模型dTi/dτ=f(τ,Ti)；或dTi/dφ=f(φ,Ti)；i=1,2，……，nFlueNT，KIVA等以有限差分方法為基礎的模型屬于此。Flotran/Ansys等以有限元方法為基礎的模型也基本屬于此。但有限元法在每個區(qū)內的參數(shù)可以非均布多維。第一節(jié)內燃機計算模型一．單區(qū)模型（零維模型——熱力學模型4第一節(jié)

內燃機計算模型四．準維模型目的：建立內燃機設計參數(shù)和運轉參數(shù)與氣流、噴霧、燃燒過程（非零維過程）之間的關系，用來預測結構、運轉參數(shù)變化后的燃燒特性。作為補充，可以預估與空間參數(shù)不均勻（流動、混合氣濃度、溫度等）引起的部分性能（排放、燃燒、傳熱、爆振等）的變化。準維模型有：油氣模型、油滴模型、燃燒模型等這類模型的基礎是試驗觀察和物理猜測，模型的數(shù)學求解比較簡單。耦合到零維空間后，一般假設參數(shù)變化并不因耦合而變化。第一節(jié)內燃機計算模型四．準維模型準維模型5第一節(jié)

內燃機計算模型五．一維模型參數(shù)=f(參數(shù)，τ或φ，x)為利用波動效應，需要計算進排氣管內的壓力波。p=f(x,φ,p)偏微分方程：?p/?x=f(x，φ，p)；?p/?φ=f(x，φ，p)；求解困難得多。目前多數(shù)發(fā)動機整機性能預測軟件中的進排氣管、供油油管等管路的計算采用一維模型。六．二維、多維模型參數(shù)或其導數(shù)=f(參數(shù),τ或φ，x，y，z)；如p=f(x,y,z,φ,p,T)葉輪的三元流計算。多為專用軟件。第一節(jié)內燃機計算模型五．一維模型六．二維、多維模型6第一節(jié)

內燃機計算模型

本章主要以柴油機的單區(qū)模型、汽油機的雙區(qū)模型為基礎簡單介紹其工作過程計算。簡單工作過程計算的意義：（1）是基礎，任何內燃機工作過程、性能計算其基礎問題是一樣的。各階段的處理特點也相同。初始參數(shù)、邊界條件的選取也一樣。（2）簡單工作過程計算對預測內燃機總體性能參數(shù)（如：功率、轉矩、油耗率等）精度很高，是新機型設計初期必需的研究工作。（3）可以對發(fā)動機的調整特性進行較高精度的研究。

因此高水平的軟件，如GT-POWER、BOOST、WAVE其核心即為一簡單內燃機工作過程計算（零維）+部分準維噴霧等模型+管道內的一維流動。第一節(jié)內燃機計算模型本章主要以柴油機的單區(qū)模型、7第二節(jié)柴油機工作過程計算對象：四沖程直噴柴油機缸內計算

總體性能指標第二節(jié)柴油機工作過程計算對象：8分析

(a)指示指標+機械損失（效率）（已經(jīng)介紹）→有效指標(b)氣體狀態(tài)方程→pV=mRT→實際氣體→修正系數(shù)ZpV=ZmRT ★1**只要得到一個方程只含一個未知數(shù)P→解決問題！指示指標←示功圖←P=f(V)；P=f(φ)←缸內循環(huán)壓力P分析(a)指示指標+機械損失（效率）（已經(jīng)介紹）9分析

pV=ZmRT ★1(c)實際氣體修正系數(shù)Z=f(T，λ)，←經(jīng)驗公式(d)瞬時過量空氣系數(shù)λ（）的定義：λ=mL/(?0*mB)=(m-mB)/(?0*mB)；mL—缸內空氣量mB—缸內燃料量(廢氣量要折合成燃料量)m—缸內總質量

?0—理論空燃比mL、mB——可由：進排氣準穩(wěn)定流動計算、掃氣模型、噴油規(guī)律模型(放熱規(guī)律)定。**有了一個方程，但有三個未知數(shù)P、T、m分析pV=ZmRT ★1**有了一個方程，但有10分析

需要：T=f(φ),m=f(φ)→P=f(φ)(e)質量m←質量守恒:Δm=0；質量的變化由進排氣準穩(wěn)定流動計算；掃氣模型；噴油規(guī)律模型(放熱規(guī)律)計算確定；(f)能量守恒方程：ΔΕ=0分析需要：T=f(φ),m=f(φ)→P=f(φ11假設計算基礎：基本微分方程

（1）單區(qū)模型假設（零維假設）（2）工質物性參數(shù)=f(T，λ)；λ—瞬時過量空氣系數(shù)—反映氣體組成。CV，Cp，比內能u，工質焓h，hs，R,Z等=f(T，λ)（3）氣體流入或流出氣缸為準穩(wěn)定流動（4）不計進排氣系統(tǒng)內壓力和溫度波動的影響目的：預估柴油機的總體性能指標（單區(qū)模型）假設計算基礎：基本微分方程（1）單區(qū)模型假設（零維假設）目12基本方程

（1）實際氣體氣體狀態(tài)方程：

pV=ZmRT★1

（2）質量守恒方程：dm/d=dmB/d+dms/d+dme/d★2

（3）能量守恒方程：dU/d=dQB/d+dQW/d+dW/d+hsdms/d+hdme/d★3

dQw/ddQB/ddmB/dhSdmS/dhdme/ddU/ddm/ddW/d基本方程（1）實際氣體氣體狀態(tài)方程：（2）質量守恒方程：13基本方程

（1）實際氣體狀態(tài)方程：pV=ZmRT ★1

（2）質量守恒：dm/d=dmB/d+dms/d+dme/d★2

（3）能量守恒：dU/d=dQB/d+dQW/d+dW/d+hsdms/d+hdme/d★3

dW/d=-pdV/d

dU/d=d(mu)/d=udm/d+mdu/d

*1全微分：du/d=du(T,λ)/d=?u/?T*dT/d+?u/?λ*dλ/d

上述全微分代入*1式，再代入能量守恒方程，經(jīng)推導可得：

dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d++hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d)★

基本方程（1）實際氣體狀態(tài)方程：pV=ZmRT 14基本方程分析dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d++hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d) ★

（1）m、dm/d——噴油規(guī)律；質量守恒；掃氣模型

（3）?u/?T、hs、h、u、?u/?λ、dλ/d=f(T，λ)——已知

（4）瞬時過量空氣系數(shù):λ=mL/(?0*mB)=(m-mB)/(?0*mB)——噴油規(guī)律；質量守恒；掃氣模型

（5）dQB/d——噴油規(guī)律、放熱規(guī)律

（6）dQW/d——缸內傳熱

（2）dms/d、dme/d——進排氣準穩(wěn)定流動計算

（7）pdV/d——p—實際氣體氣體狀態(tài)方程；dV/d—內燃機運動學計算

★式

dT/d=f（T,）

基本方程分析dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d15dT/d=f（T,）解法思路簡介

數(shù)值解法：離散法。（1）離散。將時間區(qū)域離散化，步長=i+1-i0,1,…i-1,i,i+1,…

（2）分段擬合。分段低次函數(shù)代實際函數(shù)。（折線→曲線）（3）每段內可分段或分幾段積分求和。常微分方程求解：（初值問題）dT/d=f（T,）初值：T(0)=F(T,0)=T0dT/d=f（T,）解法思路簡介數(shù)值解法：離散法。常微161．歐拉折線法1．歐拉折線法：用

i點的斜率f（Ti,i）代替i～i＋1段上的斜率。

0123TT0T1T2T3T=F()常微分方程求解：（初值問題）dT/d=f（T,）初值：T(0)=F(T,0)=T01．歐拉折線法1．歐拉折線法：0123TT0T1T172.改進歐拉法2.改進歐拉法用i點和i＋1點斜率的均值代替該段上的斜率0123TT0T1T2T3T=F()需要迭代在曲線斜率作為縱坐標T’=dT/d=f（T,）—的圖中歐拉法用矩形面積代替實際積分面積；而改進歐拉法用梯形代替

T’=dT/d=f(T,)ii+12.改進歐拉法2.改進歐拉法0123TT0T1T183．Runge-Kutta法為了提高精度，同時降低計算次數(shù)（不迭代）。T’=dT/d=f(T,)ii+1思路：用幾條接近實際斜率曲線的水平線（斜率）的線形組合代替此段斜率曲線。常用的是4階Runge-Kutta法。由4條（在T’上為水平線）線組合：T1’T4’T2’T3’/6/6/3/33．Runge-Kutta法為了提高精度，同時降低計19基本方程各項計算dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d+

+hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d) —→已推出dT/d=f（T,） —→已會解

工質物性參數(shù)=f(T，λ)=f(T，)①瞬態(tài)氣體常數(shù)R基本方程各項計算dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/20工質物性參數(shù)=f(T，λ)②瞬態(tài)定容平均比熱容Cvm工質物性參數(shù)=f(T，λ)②瞬態(tài)定容平均比熱容Cvm21工質物性參數(shù)=f(T，λ)③瞬態(tài)絕熱指數(shù)k工質物性參數(shù)=f(T，λ)③瞬態(tài)絕熱指數(shù)k22工質物性參數(shù)=f(T，λ)④比內能u工質物性參數(shù)=f(T，λ)④比內能u23工質物性參數(shù)=f(T，λ)⑤焓h工質物性參數(shù)=f(T，λ)⑤焓h24（1）氣缸工作容積：dV/ddT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d+

+hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d)（1）氣缸工作容積：dV/d

（1）氣缸工作容積：dV/ddT/d=1/(m?u/?T25（2）進氣質量流：dms/d進氣均為亞臨界流動s=a-b(hv/Dv)chv—氣門瞬時升程Dv—氣門閥盤內徑fs—進氣門瞬時幾何流通截面積（2）進氣質量流：dms/d進氣均為亞臨界流動s=a-b26（2）排氣質量流：dme/d當（p/pT）>[(k+1)/2]k/(k-1)~1.9時為超臨界流動。流動和壓差無關當（p/pT）≤[(k+1)/2]k/(k-1)時為亞臨界流動（2）排氣質量流：dme/d當（p/pT）>[(k+1)/27（3）傳熱計算：dQW/d其中：充量更換時取c1=6.18+0.417cu/vm；壓縮和膨脹沖程取c1=2.28+0.308cu/vm；c2=3.24×10－3m/(s.K)cu＝πDnD氣道在穩(wěn)態(tài)試驗臺上的空氣圓周速度nD－氣道穩(wěn)態(tài)試驗臺上的風速儀轉速；V1－壓縮開始時工質容積；Vs－氣缸工作容積；p－燃燒時工質的壓力；T－燃燒時工質的溫度；p1－壓縮開始時工質的壓力；T1－壓縮開始時工質的溫度；p0－沒有燃燒時工質的壓力；vm－活塞平均速度；D－氣缸直徑。（3）傳熱計算：dQW/d其中：充量更換時取c28（4）燃燒放熱規(guī)律：dQB/d；放熱率dx/ddQB/d=Hu*gf*ηM*dx/dx—已燃燃料的百分比；dx/d—放熱率0—燃燒起始角；Z—燃燒持續(xù)角m—燃料品質系數(shù)。

（4）燃燒放熱規(guī)律：dQB/d；放熱率dx/ddQB/d29（4）燃燒放熱規(guī)律：雙韋伯公式

x=x1+x2=1-exp{-6.908*[(-0)/ZP](mp+1)}(1-Qd)+1-exp{-6.908*[(-0-τ)/Zd](md+1)}Qd-(擴散燃燒比例)

噴油→定質量變化dmB/d與放熱規(guī)律→定dQB/d。兩種規(guī)律原則不同，但噴油規(guī)律與燃燒質量規(guī)律的差別對總體參數(shù)的預估影響較小。低速機多為單峰，單峰也可用雙韋伯公式（精確）；目前，為了降低排放，著火已經(jīng)在上止點后，速燃期燃燒量少，雙峰不明顯，用單韋伯公式也較精確。幾何供油規(guī)律實際噴油規(guī)律燃燒規(guī)律噴油延遲著火延遲φ（4）燃燒放熱規(guī)律：雙韋伯公式x=x1+x2=1-exp{30（4）燃燒放熱規(guī)律：雙韋伯公式機型QdZP/℃AdP/℃A高速開式燃燒室增壓0.6~0.814~1865~80高速半開式燃燒室0.6~0.816~2065~80中速增壓0.6~0.812~1460~75低速增壓0.6~0.830~4050~70高速預燃室燃燒室0.6~0.814~1880~95Qd、ZP、dP推薦值dx/dφQpQdmpmdτφZdφZPφZφ（4）燃燒放熱規(guī)律：雙韋伯公式機型QdZP/℃AdP/℃31（4）燃燒放熱規(guī)律：余弦放熱率曲線x=0.5*(1-cosπ[(-0)/ZP])

滯燃期的計算公式研究者計算公式1.H.H.WolferID=0.44p-1.19exp(4650/T)2.N.Watson-M.MarzoukID=3.52p-1.02exp(2100/T)3.Henein-BoltID=0.146exp(5250/RT)4.SitkeiID=0.5+(0.133p-0.7+4.63p-1.8)exp(375648/RT)5.江少軍，顧宏中ID=0.1+2.672p-0.87exp(1967/T)6.J.H.ShipinskiID=0.0271(40/CN)0.69p-0.386exp(8360/T)7.K.C.Tsao(曹克誠)ID=(123/p+0.415)[(-36.3/T+0.0222)n+(47.45/T*103-26.66)+(T/1000-1.45)*(1000-n/60)]8.HiroyasuID=4*10-3p-2.5Φ-1.04exp(4000/T)（4）燃燒放熱規(guī)律：余弦放熱率曲線x=0.5*(1-cosπ32（5）平均機械損失壓力：pmm

pmm=0.0062+0.016pzmax+0.00003n (MPa)

為了由指示指標有效指標機械損失（效率）pmm=6.7D-3.29+89D-0.945[1-(n/n0)2] (D—mm；bar)

pmm=D-0.1778（0.0855vm+0.0789pme-0.214)(D—m；kgf/cm2)

（5）平均機械損失壓力：pmmpmm=0.0062+0.033二.氣缸內實際工作過程的計算(1)壓縮期與(2)膨脹期

dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d+

+hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d)dm/d=dmB/d+dms/d+dme/dpV=ZmRT沒有質量得流入和流出dm/d=0；dms/d=0；dme/d=0；dmB/d=0也沒有化學反應發(fā)生dQB/d=0

；

dλ/d=0；λ=constdT/d=1/(m?u/?T)*(dQW/d-pdV/d)二.氣缸內實際工作過程的計算(1)壓縮期與(2)膨脹期d34(3)燃燒期dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d+

+hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d)dms/d=0；dme/d=0不考慮著火延遲，不考慮噴油規(guī)律與燃燒放熱規(guī)律不同造成的質量變化差異（兩者并不一樣）dm/d=dmB/d=1/Hu*dQB/d空氣量沒有變mL=Const，dmL/d=0

（化學反應后的產(chǎn)物要折算回去）

λ=mL/(?0*mB)dλ/d=1/(?0*mB)(dmL/d-mL/mB*dmB

/d)=-mL/(?0*mB2*Hu)*dQB

/d)dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d)(3)燃燒期dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/35(4)換氣階段缸內是均值的：（完全混合模型）微分方程內除dQB/d=0（無燃燒）外，項項俱全純排氣：λ=Const；dλ/d=0；dmB/d=mB/(mB+mL)dme/d；dmL/d=mL/(mB+mL)dme/d

盡管dmB/d0；但是dQB/d=0（無燃燒）純進氣：燃料量mB=Const；dmB/d=0；dmL/d=dms/ddλ/d=1/(L0mB)dmL/d=1/(L0mB)dms/d(4)換氣階段缸內是均值的：（完全混合模型）純排氣：純進36掃氣簡單的處理方法：掃氣可以想象成先分成n段，每段再等分成兩段：前一段排氣，后一段進氣。前一段排氣λ=Const，后一段進氣λ將變化，但變化率計算方法

dms/d(/2)=2dms/d

再由/2均布到

流量依然為dms/d，但燃料量要減去排出的量dmB=ΔmBdλ/d=1/[L0(mB+dmB)]dms/d；如果間隔足夠小可不考慮dmB的影響dmB<<mB。

dλ/d1/(L0mB)dms/d

和純進氣不同，每步mB在變掃氣簡單的處理方法：dms/d(/2)=2dms/d再37計算流程

讀入原始數(shù)據(jù)確定計算步長，V，V，fBμB，fSμS等計算初始值，壓縮起點始燃燒開始？燃燒結束？排氣閥開？排氣閥關？開始x，QBm，Qw，W=pVmemB，hmemB、x=0進氣閥開？YNYNYNYNmS，hS，Y=0x，，mN解方程求：T，T，m，x，，P循環(huán)完成？NY校核p，誤差5%？N計算性能Y校核Pe，誤差1%？N輸出，p，T結束Y計算流程讀入原始數(shù)據(jù)確定計算步長，計算初始值，壓縮起點始燃38三.進、排氣系統(tǒng)內過程的計算缸內工作過程計算暗含了一條假設：進出氣缸環(huán)境壓力與溫度是一定的、已知的。1．容積法：進排氣管內的壓力取決于氣體對容器的填充排出。將不穩(wěn)定流動作為準穩(wěn)定流動處理，只能考慮壓力隨時間的變化，不能考慮其隨空間的變化。2．假設：（1）零維模型

（2）工質物性參數(shù)=f(TT，λT)；λT—瞬時過量空氣系數(shù)

（3）氣體流入或流出為準穩(wěn)定流動

3．適用范圍

對恒壓增壓系統(tǒng)的排氣管計算；對低速短進氣管、總管容積大的柴油機（不考慮脈動效應）；脈沖增壓的中低速柴油機、三缸一根排氣管的高速機(相互間無干擾)，可近似采用該方法。三.進、排氣系統(tǒng)內過程的計算缸內工作過程計算暗含了39三.進、排氣系統(tǒng)內過程的計算4．基本方程：

對外作功dW/d=-pdVT/d=0，dVT=0；無燃燒；dQB/d=0，dmB/d=0

（1）實際氣體狀態(tài)方程：pTVT=ZTmTRTTT

（2）質量守恒：dmT/d=dmTs/d+dmTe/d

dmTs/d=∑[(dms/d)i]（3）能量守恒：d(mTuT)/d=dQTW/d+hs*dmTs/d+hTdmTe/d全微分：duT/d=duT(TT,λT)/d

=?uT/?TT*dTT/d+?uT/?λT*dλT/ddTT/d=1/(m?uT/?TT)*[dQTW/d+dmTs/d(hT-uT)++dmTe/d*RTT-mT?uT/?λT*dλT/d]三.進、排氣系統(tǒng)內過程的計算4．基本方程：（1）實際氣體狀40第三節(jié)

汽油機工作過程計算

1．燃燒段的雙區(qū)模型

2．假設：

（1）火焰前鋒面很薄，并將燃燒室分成已燃區(qū)與未燃區(qū)兩區(qū)

（2）兩區(qū)p相等，T、m等不同。但各區(qū)內參數(shù)均勻，僅隨時間變。（零維雙區(qū)模型）

（3）兩區(qū)間無熱量交換3．基本方程

（1）能量守恒方程（2）質量守恒方程（3）氣體狀態(tài)方程（4）容積限制方程

點火已燃區(qū)未燃區(qū)V2T2m2u2pV1T1m1u1p

dm2/d=-dm1/d第三節(jié)汽油機工作過程計算1．燃燒段的雙區(qū)模型2．假設413．基本方程（1）能量守恒方程未燃區(qū)：d(m1u1)/d=+dQW1/d-pdV1/d-h1dm1/d已燃區(qū)：d(m2u2)/d=dQB2/d+dQW2/d-pdV2/d+h1dm2/d（2）質量守恒方程m=m1+m2=constdm1/d=-dm2/d

（3）氣體狀態(tài)方程未燃區(qū)：

pV1=Z1m1R1T1

已燃區(qū)：

pV2=Z2m2R2T2

（4）容積限制方程V=V1+V2dV/d=dV1/d+dV2/d3．基本方程（1）能量守恒方程（2）質量守恒方程（3）氣體42各項求解

如何確定：V2、(dV2/d)、m2、(dm2/d)、dQB2/d注意：

（1）由燃燒室結構、火焰?zhèn)鞑ニ俣?、活塞的運動→V2dV2/dV1dV1/d

（2）∵未燃區(qū)V1內工質均勻→(dm1/d)/m1=(dV1/d)/V1

（3）∵V1內油氣是均勻的（瞬時空燃比λ?0=C）→m1

中含油的比例=mb1/(mb1+λ?0mb1)=1/(1+λ?0)（4）汽油機燃燒階段：瞬態(tài)過量空氣系數(shù)λ=const

dmb2/d=-1/(1+λ?0)*(dm1/d)=1/(1+λ?0)*(dm2/d)（5）dQB2/d=Hu*dmb2/d=Hu*1/(1+λ?0)*(dm2/d)

4．火焰?zhèn)鞑ニ俣任慈紖^(qū)：d(m1u1)/d=+dQW1/d-pdV1/d-h1dm1/d已燃區(qū)：d(m2u2)/d=dQB2/d+dQW2/d-pdV2/d+h1dm2/d各項求解如何確定：V2、(dV2/d)、m2、(dm2434．火焰?zhèn)鞑ニ俣龋?）ST火焰?zhèn)鞑ニ俣龋?）SL層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?/p>

（3）A=const,A5；指數(shù)n=0.5~14．火焰?zhèn)鞑ニ俣龋?）ST火焰?zhèn)鞑ニ俣?4

廢氣渦輪增壓柴油機熱力系統(tǒng)劃分（1）運動與動力學模擬(運動、力傳遞、振動、噪聲等)（2）結構模擬（3）熱模擬（4）流動、燃燒模擬

（5）性能模擬（6）故障模擬（7）控制模擬

（8）系統(tǒng)優(yōu)化（9）虛擬現(xiàn)實……廢氣渦輪增壓柴油機熱力系統(tǒng)劃分（1）運動與動力學模擬45多維燃燒模型燃燒模型零維模型準維模型簡單、可實現(xiàn)同技術水平條件下的性能預測、調整特性研究基于不同假設的模型眾多、只重平均結果多維模型湍流模型對經(jīng)驗或試驗數(shù)據(jù)要求高、空間特性缺失多區(qū)模型、可近似考慮空間特性、物理意義明確復雜、目前尚不成熟、尚不能完全擺脫經(jīng)驗揭示機理、擺脫經(jīng)驗數(shù)據(jù)（模型中系數(shù)具有通用性），發(fā)展快、前景好多維燃燒模型燃燒模型零維模型準維模型簡單、可實現(xiàn)同技術水平條46湍流燃燒模型當前途徑①借助一定的簡化假設和數(shù)學工具②并且要依靠實驗數(shù)據(jù)③以此建立各種湍流燃燒過程的數(shù)學模型湍流燃燒：①燃燒化學反應湍流流動（密度脈動、浮力效應、各向異性……）②噴霧作用兩項間強烈的卷吸、擴散、混合等作用③湍流燃燒（大小渦團強烈影響燃燒速率）……湍流燃燒問題太復雜、太困難，以目前知識水平還難以建立起完善的湍流燃燒理論。湍流燃燒模型當前途徑①借助一定的簡化假設和數(shù)學工具湍流燃燒47（1）湍流燃燒的層流小火焰模型基本思想：①湍流大幅度增加了油氣接觸面積，從細觀上看燃燒反應區(qū)是一個厚度很小的薄層。②燃燒反應的長度尺度和時間尺度均非常小。在這種尺度下火焰實質上是受分子擴散和質量輸運控制的層流小火焰。③整體的湍流火焰可以視為嵌入湍流場內的具有一維結構的層流小火焰的集合。（1）湍流燃燒的層流小火焰模型基本思想：48（1）湍流燃燒的層流小火焰模型計算思路：①針對問題所需要的參數(shù)范圍，確定每一涉及狀態(tài)下層流火焰的結構（溫度、組分等參數(shù)的分布），即建立層流小火焰的數(shù)據(jù)庫。由于一維問題計算簡單、計算量小，在此可以采用詳細的反應機理模型，詳細確定各組分質量分數(shù)值。②由湍流計算確定油氣接觸面。同時確定湍流接觸面上的油、氣、產(chǎn)物、環(huán)境等參數(shù)。③在層流小火焰數(shù)據(jù)庫的基礎上，構造所需要的湍流火焰，完成該系統(tǒng)的統(tǒng)計平均，一般可采用pdf方法來完成。模型及計算方法特點：①把化學動力學問題和湍流問題分開處理，成功地實現(xiàn)了兩個復雜問題的解耦。（~所有湍流燃燒模型的核心思想和直接目標）②對強瞬變問題的求解有優(yōu)勢（強瞬變湍流問題計算精確）③對排放產(chǎn)物的預測有優(yōu)勢（化學動力學計算精確）（1）湍流燃燒的層流小火焰模型計算思路：模型及計算方法特點：49本節(jié)結束本節(jié)結束50內燃機學內燃機學51第十二章內燃機工作過程計算第一節(jié)

內燃機計算模型第二節(jié)柴油機實際工作過程的循環(huán)數(shù)值計算

一.基本微分方程

二.氣缸內實際工作過程的計算

三.進、排氣系統(tǒng)內過程的計算第三節(jié)

汽油機實際工作過程的循環(huán)數(shù)值計算內燃機工作過程三維仿真

目的與要求： 1.熟悉內燃機簡單的工作過程計算法及有關因素的考慮方法2.熟悉內燃機缸內燃燒及進排氣總管內流動計算的方法3.熟悉汽油機采用雙區(qū)模型的原因及處理方法

第十二章內燃機工作過程計算第一節(jié)內燃機計算模型目的與52引言國外情況：仿真計算70~80%高可信度、高水平計算的條件：(1)模型模擬精度高；模型被廣泛驗證、問題考慮全面；(2)以大量試驗數(shù)據(jù)為基礎；(3)以全面、完整、大型數(shù)據(jù)及模型庫為支撐；(4)計算工具先進。GT-POWER；BOOST；FIRE；KIVA

引言國外情況：仿真計算70~80%53第一節(jié)

內燃機計算模型一．單區(qū)模型（零維模型——熱力學模型）柴油機dT/dτ=f(τ,T)；或dt/dφ=f(φ,T)二．雙區(qū)模型（兩個相對獨立的子區(qū)——零維模型）汽油機dTi/dτ=f(τ,Ti)；或dTi/dφ=f(φ,Ti)；i=1,2三．多區(qū)模型dTi/dτ=f(τ,Ti)；或dTi/dφ=f(φ,Ti)；i=1,2，……，nFlueNT，KIVA等以有限差分方法為基礎的模型屬于此。Flotran/Ansys等以有限元方法為基礎的模型也基本屬于此。但有限元法在每個區(qū)內的參數(shù)可以非均布多維。第一節(jié)內燃機計算模型一．單區(qū)模型（零維模型——熱力學模型54第一節(jié)

內燃機計算模型四．準維模型目的：建立內燃機設計參數(shù)和運轉參數(shù)與氣流、噴霧、燃燒過程（非零維過程）之間的關系，用來預測結構、運轉參數(shù)變化后的燃燒特性。作為補充，可以預估與空間參數(shù)不均勻（流動、混合氣濃度、溫度等）引起的部分性能（排放、燃燒、傳熱、爆振等）的變化。準維模型有：油氣模型、油滴模型、燃燒模型等這類模型的基礎是試驗觀察和物理猜測，模型的數(shù)學求解比較簡單。耦合到零維空間后，一般假設參數(shù)變化并不因耦合而變化。第一節(jié)內燃機計算模型四．準維模型準維模型55第一節(jié)

內燃機計算模型五．一維模型參數(shù)=f(參數(shù)，τ或φ，x)為利用波動效應，需要計算進排氣管內的壓力波。p=f(x,φ,p)偏微分方程：?p/?x=f(x，φ，p)；?p/?φ=f(x，φ，p)；求解困難得多。目前多數(shù)發(fā)動機整機性能預測軟件中的進排氣管、供油油管等管路的計算采用一維模型。六．二維、多維模型參數(shù)或其導數(shù)=f(參數(shù),τ或φ，x，y，z)；如p=f(x,y,z,φ,p,T)葉輪的三元流計算。多為專用軟件。第一節(jié)內燃機計算模型五．一維模型六．二維、多維模型56第一節(jié)

內燃機計算模型

本章主要以柴油機的單區(qū)模型、汽油機的雙區(qū)模型為基礎簡單介紹其工作過程計算。簡單工作過程計算的意義：（1）是基礎，任何內燃機工作過程、性能計算其基礎問題是一樣的。各階段的處理特點也相同。初始參數(shù)、邊界條件的選取也一樣。（2）簡單工作過程計算對預測內燃機總體性能參數(shù)（如：功率、轉矩、油耗率等）精度很高，是新機型設計初期必需的研究工作。（3）可以對發(fā)動機的調整特性進行較高精度的研究。

因此高水平的軟件，如GT-POWER、BOOST、WAVE其核心即為一簡單內燃機工作過程計算（零維）+部分準維噴霧等模型+管道內的一維流動。第一節(jié)內燃機計算模型本章主要以柴油機的單區(qū)模型、57第二節(jié)柴油機工作過程計算對象：四沖程直噴柴油機缸內計算

總體性能指標第二節(jié)柴油機工作過程計算對象：58分析

(a)指示指標+機械損失（效率）（已經(jīng)介紹）→有效指標(b)氣體狀態(tài)方程→pV=mRT→實際氣體→修正系數(shù)ZpV=ZmRT ★1**只要得到一個方程只含一個未知數(shù)P→解決問題！指示指標←示功圖←P=f(V)；P=f(φ)←缸內循環(huán)壓力P分析(a)指示指標+機械損失（效率）（已經(jīng)介紹）59分析

pV=ZmRT ★1(c)實際氣體修正系數(shù)Z=f(T，λ)，←經(jīng)驗公式(d)瞬時過量空氣系數(shù)λ（）的定義：λ=mL/(?0*mB)=(m-mB)/(?0*mB)；mL—缸內空氣量mB—缸內燃料量(廢氣量要折合成燃料量)m—缸內總質量

?0—理論空燃比mL、mB——可由：進排氣準穩(wěn)定流動計算、掃氣模型、噴油規(guī)律模型(放熱規(guī)律)定。**有了一個方程，但有三個未知數(shù)P、T、m分析pV=ZmRT ★1**有了一個方程，但有60分析

需要：T=f(φ),m=f(φ)→P=f(φ)(e)質量m←質量守恒:Δm=0；質量的變化由進排氣準穩(wěn)定流動計算；掃氣模型；噴油規(guī)律模型(放熱規(guī)律)計算確定；(f)能量守恒方程：ΔΕ=0分析需要：T=f(φ),m=f(φ)→P=f(φ61假設計算基礎：基本微分方程

（1）單區(qū)模型假設（零維假設）（2）工質物性參數(shù)=f(T，λ)；λ—瞬時過量空氣系數(shù)—反映氣體組成。CV，Cp，比內能u，工質焓h，hs，R,Z等=f(T，λ)（3）氣體流入或流出氣缸為準穩(wěn)定流動（4）不計進排氣系統(tǒng)內壓力和溫度波動的影響目的：預估柴油機的總體性能指標（單區(qū)模型）假設計算基礎：基本微分方程（1）單區(qū)模型假設（零維假設）目62基本方程

（1）實際氣體氣體狀態(tài)方程：

pV=ZmRT★1

（2）質量守恒方程：dm/d=dmB/d+dms/d+dme/d★2

（3）能量守恒方程：dU/d=dQB/d+dQW/d+dW/d+hsdms/d+hdme/d★3

dQw/ddQB/ddmB/dhSdmS/dhdme/ddU/ddm/ddW/d基本方程（1）實際氣體氣體狀態(tài)方程：（2）質量守恒方程：63基本方程

（1）實際氣體狀態(tài)方程：pV=ZmRT ★1

（2）質量守恒：dm/d=dmB/d+dms/d+dme/d★2

（3）能量守恒：dU/d=dQB/d+dQW/d+dW/d+hsdms/d+hdme/d★3

dW/d=-pdV/d

dU/d=d(mu)/d=udm/d+mdu/d

*1全微分：du/d=du(T,λ)/d=?u/?T*dT/d+?u/?λ*dλ/d

上述全微分代入*1式，再代入能量守恒方程，經(jīng)推導可得：

dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d++hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d)★

基本方程（1）實際氣體狀態(tài)方程：pV=ZmRT 64基本方程分析dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d++hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d) ★

（1）m、dm/d——噴油規(guī)律；質量守恒；掃氣模型

（3）?u/?T、hs、h、u、?u/?λ、dλ/d=f(T，λ)——已知

（4）瞬時過量空氣系數(shù):λ=mL/(?0*mB)=(m-mB)/(?0*mB)——噴油規(guī)律；質量守恒；掃氣模型

（5）dQB/d——噴油規(guī)律、放熱規(guī)律

（6）dQW/d——缸內傳熱

（2）dms/d、dme/d——進排氣準穩(wěn)定流動計算

（7）pdV/d——p—實際氣體氣體狀態(tài)方程；dV/d—內燃機運動學計算

★式

dT/d=f（T,）

基本方程分析dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d65dT/d=f（T,）解法思路簡介

數(shù)值解法：離散法。（1）離散。將時間區(qū)域離散化，步長=i+1-i0,1,…i-1,i,i+1,…

（2）分段擬合。分段低次函數(shù)代實際函數(shù)。（折線→曲線）（3）每段內可分段或分幾段積分求和。常微分方程求解：（初值問題）dT/d=f（T,）初值：T(0)=F(T,0)=T0dT/d=f（T,）解法思路簡介數(shù)值解法：離散法。常微661．歐拉折線法1．歐拉折線法：用

i點的斜率f（Ti,i）代替i～i＋1段上的斜率。

0123TT0T1T2T3T=F()常微分方程求解：（初值問題）dT/d=f（T,）初值：T(0)=F(T,0)=T01．歐拉折線法1．歐拉折線法：0123TT0T1T672.改進歐拉法2.改進歐拉法用i點和i＋1點斜率的均值代替該段上的斜率0123TT0T1T2T3T=F()需要迭代在曲線斜率作為縱坐標T’=dT/d=f（T,）—的圖中歐拉法用矩形面積代替實際積分面積；而改進歐拉法用梯形代替

T’=dT/d=f(T,)ii+12.改進歐拉法2.改進歐拉法0123TT0T1T683．Runge-Kutta法為了提高精度，同時降低計算次數(shù)（不迭代）。T’=dT/d=f(T,)ii+1思路：用幾條接近實際斜率曲線的水平線（斜率）的線形組合代替此段斜率曲線。常用的是4階Runge-Kutta法。由4條（在T’上為水平線）線組合：T1’T4’T2’T3’/6/6/3/33．Runge-Kutta法為了提高精度，同時降低計69基本方程各項計算dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d+

+hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d) —→已推出dT/d=f（T,） —→已會解

工質物性參數(shù)=f(T，λ)=f(T，)①瞬態(tài)氣體常數(shù)R基本方程各項計算dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/70工質物性參數(shù)=f(T，λ)②瞬態(tài)定容平均比熱容Cvm工質物性參數(shù)=f(T，λ)②瞬態(tài)定容平均比熱容Cvm71工質物性參數(shù)=f(T，λ)③瞬態(tài)絕熱指數(shù)k工質物性參數(shù)=f(T，λ)③瞬態(tài)絕熱指數(shù)k72工質物性參數(shù)=f(T，λ)④比內能u工質物性參數(shù)=f(T，λ)④比內能u73工質物性參數(shù)=f(T，λ)⑤焓h工質物性參數(shù)=f(T，λ)⑤焓h74（1）氣缸工作容積：dV/ddT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d+

+hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d)（1）氣缸工作容積：dV/d

（1）氣缸工作容積：dV/ddT/d=1/(m?u/?T75（2）進氣質量流：dms/d進氣均為亞臨界流動s=a-b(hv/Dv)chv—氣門瞬時升程Dv—氣門閥盤內徑fs—進氣門瞬時幾何流通截面積（2）進氣質量流：dms/d進氣均為亞臨界流動s=a-b76（2）排氣質量流：dme/d當（p/pT）>[(k+1)/2]k/(k-1)~1.9時為超臨界流動。流動和壓差無關當（p/pT）≤[(k+1)/2]k/(k-1)時為亞臨界流動（2）排氣質量流：dme/d當（p/pT）>[(k+1)/77（3）傳熱計算：dQW/d其中：充量更換時取c1=6.18+0.417cu/vm；壓縮和膨脹沖程取c1=2.28+0.308cu/vm；c2=3.24×10－3m/(s.K)cu＝πDnD氣道在穩(wěn)態(tài)試驗臺上的空氣圓周速度nD－氣道穩(wěn)態(tài)試驗臺上的風速儀轉速；V1－壓縮開始時工質容積；Vs－氣缸工作容積；p－燃燒時工質的壓力；T－燃燒時工質的溫度；p1－壓縮開始時工質的壓力；T1－壓縮開始時工質的溫度；p0－沒有燃燒時工質的壓力；vm－活塞平均速度；D－氣缸直徑。（3）傳熱計算：dQW/d其中：充量更換時取c78（4）燃燒放熱規(guī)律：dQB/d；放熱率dx/ddQB/d=Hu*gf*ηM*dx/dx—已燃燃料的百分比；dx/d—放熱率0—燃燒起始角；Z—燃燒持續(xù)角m—燃料品質系數(shù)。

（4）燃燒放熱規(guī)律：dQB/d；放熱率dx/ddQB/d79（4）燃燒放熱規(guī)律：雙韋伯公式

x=x1+x2=1-exp{-6.908*[(-0)/ZP](mp+1)}(1-Qd)+1-exp{-6.908*[(-0-τ)/Zd](md+1)}Qd-(擴散燃燒比例)

噴油→定質量變化dmB/d與放熱規(guī)律→定dQB/d。兩種規(guī)律原則不同，但噴油規(guī)律與燃燒質量規(guī)律的差別對總體參數(shù)的預估影響較小。低速機多為單峰，單峰也可用雙韋伯公式（精確）；目前，為了降低排放，著火已經(jīng)在上止點后，速燃期燃燒量少，雙峰不明顯，用單韋伯公式也較精確。幾何供油規(guī)律實際噴油規(guī)律燃燒規(guī)律噴油延遲著火延遲φ（4）燃燒放熱規(guī)律：雙韋伯公式x=x1+x2=1-exp{80（4）燃燒放熱規(guī)律：雙韋伯公式機型QdZP/℃AdP/℃A高速開式燃燒室增壓0.6~0.814~1865~80高速半開式燃燒室0.6~0.816~2065~80中速增壓0.6~0.812~1460~75低速增壓0.6~0.830~4050~70高速預燃室燃燒室0.6~0.814~1880~95Qd、ZP、dP推薦值dx/dφQpQdmpmdτφZdφZPφZφ（4）燃燒放熱規(guī)律：雙韋伯公式機型QdZP/℃AdP/℃81（4）燃燒放熱規(guī)律：余弦放熱率曲線x=0.5*(1-cosπ[(-0)/ZP])

滯燃期的計算公式研究者計算公式1.H.H.WolferID=0.44p-1.19exp(4650/T)2.N.Watson-M.MarzoukID=3.52p-1.02exp(2100/T)3.Henein-BoltID=0.146exp(5250/RT)4.SitkeiID=0.5+(0.133p-0.7+4.63p-1.8)exp(375648/RT)5.江少軍，顧宏中ID=0.1+2.672p-0.87exp(1967/T)6.J.H.ShipinskiID=0.0271(40/CN)0.69p-0.386exp(8360/T)7.K.C.Tsao(曹克誠)ID=(123/p+0.415)[(-36.3/T+0.0222)n+(47.45/T*103-26.66)+(T/1000-1.45)*(1000-n/60)]8.HiroyasuID=4*10-3p-2.5Φ-1.04exp(4000/T)（4）燃燒放熱規(guī)律：余弦放熱率曲線x=0.5*(1-cosπ82（5）平均機械損失壓力：pmm

pmm=0.0062+0.016pzmax+0.00003n (MPa)

為了由指示指標有效指標機械損失（效率）pmm=6.7D-3.29+89D-0.945[1-(n/n0)2] (D—mm；bar)

pmm=D-0.1778（0.0855vm+0.0789pme-0.214)(D—m；kgf/cm2)

（5）平均機械損失壓力：pmmpmm=0.0062+0.083二.氣缸內實際工作過程的計算(1)壓縮期與(2)膨脹期

dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d+

+hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d)dm/d=dmB/d+dms/d+dme/dpV=ZmRT沒有質量得流入和流出dm/d=0；dms/d=0；dme/d=0；dmB/d=0也沒有化學反應發(fā)生dQB/d=0

；

dλ/d=0；λ=constdT/d=1/(m?u/?T)*(dQW/d-pdV/d)二.氣缸內實際工作過程的計算(1)壓縮期與(2)膨脹期d84(3)燃燒期dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d+hsdms/d+

+hdme/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d)dms/d=0；dme/d=0不考慮著火延遲，不考慮噴油規(guī)律與燃燒放熱規(guī)律不同造成的質量變化差異（兩者并不一樣）dm/d=dmB/d=1/Hu*dQB/d空氣量沒有變mL=Const，dmL/d=0

（化學反應后的產(chǎn)物要折算回去）

λ=mL/(?0*mB)dλ/d=1/(?0*mB)(dmL/d-mL/mB*dmB

/d)=-mL/(?0*mB2*Hu)*dQB

/d)dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/d+dQW/d-pdV/d-udm/d-m?u/?λ*dλ/d)(3)燃燒期dT/d=1/(m?u/?T)*(dQB/85(4)換氣階段缸內是均值的：（完全混合模型）微分方程內除dQB/d=0（無燃燒）外，項項俱全純排氣：λ=Const；dλ/d=0；dmB/d=mB/(mB+mL)dme/d；dmL/d=mL/(mB+mL)dme/d

盡管dmB/d0；但是dQB/d=0（無燃燒）純進氣：燃料量mB=Const；dmB/d=0；dmL/d=dms/ddλ/d=1/(L0mB)dmL/d=1/(L0mB)dms/d(4)換氣階段缸內是均值的：（完全混合模型）純排氣：純進86掃氣簡單的處理方法：掃氣可以想象成先分成n段，每段再等分成兩段：前一段排氣，后一段進氣。前一段排氣λ=Const，后一段進氣λ將變化，但變化率計算方法

dms/d(/2)=2dms/d

再由/2均布到

流量依然為dms/d，但燃料量要減去排出的量dmB=ΔmBdλ/d=1/[L0(mB+dmB)]dms/d；如果間隔足夠小可不考慮dmB的影響dmB<<mB。

dλ/d1/(L0mB)dms/d

和純進氣不同，每步mB在變掃氣簡單的處理方法：dms/d(/2)=2dms/d再87計算流程

讀入原始數(shù)據(jù)確定計算步長，V，V，fBμB，fSμS等計算初始值，壓縮起點始燃燒開始？燃燒結束？排氣閥開？排氣閥關？開始x，QBm，Qw，W=pVmemB，hmemB、x=0進氣閥開？YNYNYNYNmS，hS，Y=0x，，mN解方程求：T，T，m，x，，P循環(huán)完成？NY校核p，誤差5%？N計算性能Y校核Pe，誤差1%？N輸出，p，T結束Y計算流程讀入原始數(shù)據(jù)確定計算步長，計算初始值，壓縮起點始燃88三.進、排氣系統(tǒng)內過程的計算缸內工作過程計算暗含了一條假設：進出氣缸環(huán)境壓力與溫度是一定的、已知的。1．容積法：進排氣管內的壓力取決于氣體對容器的填充排出。將不穩(wěn)定流動作為準穩(wěn)定流動處理，只能考慮壓力隨時間的變化，不能考慮其隨空間的變化。2．假設：（1）零維模型

（2）工質物性參數(shù)=f(TT，λT)；λT—瞬時過量空氣系數(shù)

（3）氣體流入或流出為準穩(wěn)定流動

3．適用范圍

對恒壓增壓系統(tǒng)的排氣管計算；對低速短進氣管、總管容積大的柴油機（不考慮脈動效應）；脈沖增壓的中低速柴油機、三缸一根排氣管的高速機(相互間無干擾)，可近似采用該方法。三.進、排氣系統(tǒng)內過程的計算缸內工作過程計算暗含了89三.進、排氣系統(tǒng)內過程的計算4．基本方程：

對外作功dW/d=-pdVT/d=0，dVT=0；無燃燒；dQB/d=0，dmB/d=0

（1）實際氣體狀態(tài)方程：pTVT=ZTmTRTTT

（2）質量守恒：dmT/d=dmTs/d+dmTe/d

dmTs/d=∑[(dms/d)i]（3）能量守恒：d(mTuT)/d=dQTW/d+hs*dmTs/d+hTdmTe/d全微分：duT/d=duT(TT,λT)/d

=?uT/?TT*dTT/d+?uT/?λT*dλT/ddTT/d=1/(m?uT/?TT)*[dQTW/d+dmTs/d(hT-uT)++dmTe/d