機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形課件

機(jī)械基礎(chǔ)-直桿的基本變形2022/12/19機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形機(jī)械基礎(chǔ)-直桿的基本變形2022/12/17機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基1第2章直桿的基本變形★

機(jī)械零件的基本變形圖例圖2-1螺栓零件的軸向拉伸4、螺栓的尺寸、承受的力已定，選用什么材料最經(jīng)濟(jì)？(a)

(b)

1、螺栓在受到軸向力時，會產(chǎn)生怎樣的變形？2、螺栓的材料、截面尺寸已定，螺栓能承受多大的力？3、螺栓的材料已定，為保證承受一定的力，螺栓的尺寸如何選定？機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形★機(jī)械零件的基本變形圖例圖2-12第2章直桿的基本變形1．會判斷直桿的基本變形。2．會分析直桿軸向拉伸與壓縮時的內(nèi)力；了解應(yīng)力、變形、應(yīng)變的概念。3．了解材料的力學(xué)性能及其應(yīng)用，了解直桿軸向拉伸和壓縮時的強(qiáng)度計算。4．會判斷連接件的受剪面與受擠面。5．了解圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上切應(yīng)力的分布規(guī)律。6．了解純彎曲時橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律。7．了解組合變形、交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度、壓桿穩(wěn)定等的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形1．會判斷直桿的基本變形。學(xué)習(xí)目3第2章直桿的基本變形

能力目標(biāo)

在解決工程實踐中承載能力方面的問題時具有一定的分析能力和初步的實踐能力。

機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形能力目標(biāo)機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形4第2章直桿的基本變形2.1直桿的軸向拉伸與壓縮2.3圓軸的扭轉(zhuǎn)2.2連接件的剪切與擠壓2.4直梁的彎曲*2.5組合變形*2.6交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度*2.7壓桿穩(wěn)定的概念機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.1直桿的軸向拉伸與壓縮5第2章直桿的基本變形

2．1直桿的軸向拉伸與壓縮

2.1.1軸向拉伸與壓縮在軸向力作用下，桿件產(chǎn)生伸長變形稱為軸向拉伸，簡稱拉伸，在軸向力作用下，桿件產(chǎn)生縮短變形稱為軸向壓縮，簡稱壓縮.圖2-2連接螺栓圖2-3起重機(jī)的支腿機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2．1直桿的軸向拉伸與壓縮6第2章直桿的基本變形工程中有很多構(gòu)件在工作時是受拉伸或壓縮的。雖然桿件的外形各有差異，加載方式也不同，但對其受力情況一般如圖2-4所示進(jìn)行簡化。圖2-4受力簡化軸向拉伸和壓縮變形具有以下特點:（1）受力特點——作用于桿件兩端的外力大小相等，方向相反，作用線與桿件軸線重合。（2）變形特點——桿件變形是沿軸線方向伸長或縮短。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形工程中有很多構(gòu)件在工作時是受拉伸7第2章直桿的基本變形

2.1.2內(nèi)力

1．內(nèi)力手拉彈簧時，手中會感到彈簧內(nèi)部有一種反抗伸長的抵抗力存在，而且手用力越大，彈簧伸長越長，這種反抗伸長的抵抗力也就越大。圖2-5彈簧拉力器機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.1.2內(nèi)力圖2-5彈簧拉8第2章直桿的基本變形因外力作用而引起構(gòu)件內(nèi)部之間的相互作用力，稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力。外力越大，內(nèi)力隨著增大，變形也就越大，當(dāng)內(nèi)力超過一定限度時，桿件就會被破壞。內(nèi)力是外力作用引起的，不同的外力會引起不同的內(nèi)力，軸向拉、壓變形時的內(nèi)力稱為軸力，用FN或N表示。剪切變形時的內(nèi)力稱為剪力，用FQ表示。扭轉(zhuǎn)變形時的內(nèi)力稱為扭矩，用MT或T表示。彎曲變形時的內(nèi)力稱為彎矩(Mw)與剪力(FQ)，如圖2-6所示。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形因外力作用而引起構(gòu)件內(nèi)部之間的相9第2章直桿的基本變形（b）剪切變形(d)彎曲變形圖2-6四種基本變形的內(nèi)力內(nèi)力為軸力：與軸線重合內(nèi)力為剪力：與截面平行內(nèi)力為扭矩：作用在橫截面內(nèi)的內(nèi)力偶。內(nèi)力為彎矩：作用在桿軸線平面內(nèi)的內(nèi)力偶（剪力可略去）（a）軸向拉、壓變形(c)扭轉(zhuǎn)變形機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（b）剪切變形(d)彎曲變10第2章直桿的基本變形

2．內(nèi)力的計算——截面法橫截面上的內(nèi)力指橫截面上分布內(nèi)力的合力。（1）截面法的基本思想假想地用截面把構(gòu)件切開，分成兩部分，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力而顯示出來，并用靜力平衡條件將它算出。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2．內(nèi)力的計算——截面法機(jī)械基礎(chǔ)11第2章直桿的基本變形（2）截面法的步驟：①截開：在需要求內(nèi)力的截面處，假想地將構(gòu)件截分為兩部分。②代替：將兩部分中任一部分留下，并用內(nèi)力代替棄之部分對留下部分的作用。③平衡：用平衡條件求出該截面上的內(nèi)力。（a）（b）（c）研究對象－桿的內(nèi)力（FN）①截開②代替③平衡：ΣFX=0FN-F=0FN

=F機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（2）截面法的步驟：（a12第2章直桿的基本變形

例2-1一直桿受外力作用，如圖2-8所示，求此桿各段的軸力。圖2-8直桿受外力作用機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形13第2章直桿的基本變形（ａ）（ｂ）（ｃ）解：計算各段軸力，將桿分為AB、BC和CD三段，逐段計算軸力。設(shè)各段的軸力均為拉力，由截面法求解：

AB段∑Fx=0FN１－6=0解得FN１＝6kN（拉力）

BC段∑Fx＝0FN２+10-6＝0解得FN２＝-4kN(壓力）

CD段∑Fx＝04－FN３＝0解得FN３＝4kN（拉力）（d）圖2-9用截面求各段軸力機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（ａ）（ｂ）（ｃ）解：（d）圖2-914第2章直桿的基本變形特別提示：1．運(yùn)用截面法時力的可移性原理是不適用的。2．軸力——垂直于橫截面并通過形心；軸力的單位：N（牛頓）、KN（千牛頓）；軸向拉力（軸力方向背離截面）為正；軸向壓力（軸力方向指向截面）為負(fù)。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形特別提示：機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形15第2章直桿的基本變形2.1.3應(yīng)力機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.1.3應(yīng)力機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變16第2章直桿的基本變形如果兩根桿件材料一樣，所受外力相同，只是橫截面面積大小不同，但是內(nèi)力是一樣的，顯然較細(xì)的桿件容易破壞。因此，只知道內(nèi)力還不能解決強(qiáng)度問題.工程上常用應(yīng)力來衡量構(gòu)件受力的強(qiáng)弱程度。構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。某個截面上，與該截面垂直的應(yīng)力稱為正應(yīng)力；與該截面相切的應(yīng)力稱為切應(yīng)力。由于拉伸或壓縮時內(nèi)力與橫截面垂直，故其應(yīng)力為正應(yīng)力。正應(yīng)力用字母σ表示，工程上常采用兆帕(MPa)作為應(yīng)力單位。1Pa＝1N／m2，1MPa＝lN／mm2

1GPa(吉帕)＝103MPa＝106kPa＝109Pa機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形如果兩根桿件材料一樣，所受外17第2章直桿的基本變形σ＝FN/A（2-1）式中σ——桿件橫截面上的正應(yīng)力，Pa；

FN——桿件橫截面上的軸力，N；

A——桿件橫截面面積，m2。

σ的正負(fù)規(guī)定與軸力相同，拉伸時的應(yīng)力為拉應(yīng)力，用“+”表示；壓縮時的應(yīng)力為壓應(yīng)力，用“－”表示。通過大量實驗證明，桿件在軸向拉伸或壓縮時，桿件的伸長或縮短變形是均勻的。軸力在橫截面上的分布也是均勻的。如果橫截面面積為A，該橫截面上的軸向內(nèi)力為FN，則正應(yīng)力σ可用下式計算：機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形σ＝FN/A（218第2章直桿的基本變形

2.1.4變形與應(yīng)變

1．絕對變形與相對變形軸向絕對變形為：△L=Lu－Lo（2-2）直桿的原長為Lo，橫向尺寸為d，受到拉(壓)后，桿件的長度為Lu，橫向尺寸為d1。對于拉桿△L為正值；對于壓桿，△L為負(fù)值。圖2-11拉桿圖2-12壓桿機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.1.4變形與應(yīng)變圖19第2章直桿的基本變形絕對變形只表示了桿件變形的大小，但不能表示桿件變形的程度。為了消除桿件長度的影響。通常以絕對變形除以原長得到單位長度上的變形量——相對變形（又稱線應(yīng)變）來度量桿件的變形程度。用符號ε表示：

ε=△L／Lo=（Lu－Lo）／Lo（2-3）式中ε無單位，通常用百分?jǐn)?shù)表示。對于拉桿，ε為正值；對于壓桿，ε為負(fù)值。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形絕對變形只表示了桿件變形的20第2章直桿的基本變形

2．胡克定律桿件拉伸或壓縮時，變形和應(yīng)力之間存在著一定的關(guān)系，這一關(guān)系可通過實驗測定。實驗表明：當(dāng)桿橫截面上的正應(yīng)力不超過一定限度時，桿的正應(yīng)力σ與軸向線應(yīng)變ε成正比，這一關(guān)系稱為胡克定律，即：

σ=εE（2-4）該式為材料力學(xué)中一個非常重要的關(guān)系式。應(yīng)用此關(guān)系式可以由已知的應(yīng)力求變形；反之，也可以通過對變形的測定來求應(yīng)力。常數(shù)E稱為材料的彈性模量，它反映了材料的彈性性能。材料的E值越大，變形越小，故它是衡量材料抵抗彈性變形能力的一項指標(biāo)。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2．胡克定律機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變21第2章直桿的基本變形表2—1幾種常用材料的E值GPa材料名稱E材料名稱E碳鋼196～216銅及其合金73～128合金鋼186～206鋁合金70灰鑄鐵78.5～157橡膠3若將ε＝△L／Lo和σ＝FN／A代入式σ＝εE，則可得到胡克定律的另一種表達(dá)形式：△L＝FNLo／（EA）（2-5）上式表明：當(dāng)桿內(nèi)的軸力FN不超過某一限度時，桿的絕對變形△L與軸力FN的大小及桿長L。成正比，與桿的橫截面面積A成反比。對于長度相等、受力相同的桿，EA值越大，桿的變形越小，故乘積EA表示桿件抵抗拉（壓）變形能力的大小，稱為桿件的抗拉（壓）剛度。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形表2—122第2章直桿的基本變形2.1.5材料拉伸與壓縮的力學(xué)性能1．拉伸時的應(yīng)力－應(yīng)變曲線（1）低碳鋼利用等截面直桿的低碳鋼材料（圖2-14）試件，在萬能材料試驗機(jī)上進(jìn)行拉伸實驗，參見圖2-13所示，可得到如圖2-15所示的應(yīng)力一應(yīng)變曲線圖。

圖2-13萬能材料試驗機(jī)圖2-14試件機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.1.5材料拉伸與壓縮的力學(xué)23第2章直桿的基本變形圖2-15低碳鋼材料拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形圖2-15低碳鋼材料拉伸時的應(yīng)力-24第2章直桿的基本變形利用該式可以確定材料的彈性模量E值。超過比例極限Rp后，從a點到a′點，σ與ε之間的關(guān)系不再為線性，但變形仍然是彈性的，這時的變形稱為彈性變形。a′點所對應(yīng)的應(yīng)力是材料只出現(xiàn)彈性變形的極限值，稱為彈性極限，用Re表示。實際上a和a′兩點非常接近，所以工程上對彈性極限和比例極限并不作嚴(yán)格區(qū)分。①比例極限Rp

低碳鋼等一類金屬材料，在應(yīng)力—應(yīng)變曲線的初始階段為一直線，表明在這一段內(nèi)應(yīng)力σ與應(yīng)變ε成正比，材料服從胡克定律。a點是應(yīng)力與應(yīng)變成正比的直線部分最高點，與a點相對應(yīng)的應(yīng)力值稱為比例極限，記為RP。由圖2-15可以看出，直線Oα的斜率為：

tanα=σ/ε=E（2-6）機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形利用該式可以確定材料的彈性模量E25第2章直桿的基本變形②屈服極限Rel

當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線上出現(xiàn)一段沿水平線上下波動的鋸齒線段bc．應(yīng)力幾乎不變，應(yīng)變卻不斷增加，從而產(chǎn)生明顯的塑性變形的現(xiàn)象稱為屈服．

試件表面出現(xiàn)滑移線，如圖2-16所示。在實驗期間，金屬材料出現(xiàn)塑性變形而力不增加的應(yīng)力點稱為屈服強(qiáng)度。

上屈服強(qiáng)度是指試樣發(fā)生屈服而力首次下降前的最高應(yīng)力；

下屈服強(qiáng)度是指在屈服期間，不計初始瞬時效應(yīng)時的最低應(yīng)力。

通常把材料的下屈服強(qiáng)度作為材料的屈服極限，記為Rel。在實驗進(jìn)行到超過a′點后，若再卸除試樣的拉力，則試樣的變形不能完全消失．這部分不能消失的變形稱為塑性變形。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形②屈服極限Rel26第2章直桿的基本變形機(jī)械零件和工程結(jié)構(gòu)一般不允許發(fā)生塑性變形，所以屈服極限Rel是衡量塑性材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。圖2-16滑移線圖2-17頸縮③抗拉強(qiáng)度Rm。經(jīng)過屈服階段之后，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力。圖形為向上凸起的曲線cd，這表明若要試件繼續(xù)變形，必須增加外力，這種現(xiàn)象稱為材料的強(qiáng)化。強(qiáng)化階段的最高點d所對應(yīng)的應(yīng)力值，是試件斷裂前能承受的最大應(yīng)力值，稱為材料的抗拉強(qiáng)度，用Rm表示。應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度后，試件出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，如圖2-17所示，隨后即被拉斷。所以抗拉強(qiáng)度是衡量材料強(qiáng)度的另一個重要指標(biāo)。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形機(jī)械零件和工程結(jié)構(gòu)一般不允許發(fā)生27第2章直桿的基本變形④斷后伸長率和斷面收縮率

斷后伸長率

A=×100％（2-7）

斷面收縮率

Z=×100％（2-8）

式中Ao——實驗前試件的橫截面面積；

Au——試件斷口處最小橫截面面積。A、Z大，說明材料斷裂時產(chǎn)生的塑性變形大，塑性好。工程上通常將A>5％的材料稱為塑性材料，如鋼、銅、鋁等，如圖2-18所示；A<5％的材料稱為脆性材料，如鑄鐵、玻璃、陶瓷等，如圖2-19所示。式中Lo——試件原來的標(biāo)距長度；

Lu——試件斷裂后的標(biāo)距長度。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形④斷后伸長率和斷面收縮率斷28第2章直桿的基本變形（a）鋼螺栓（b）銅棒（c）鋁鍋圖2-18塑性材料（a）鑄鐵研磨平板（b）玻璃杯（c）陶瓷花瓶圖2-19脆性材料機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（a）鋼螺栓29第2章直桿的基本變形（2）灰鑄鐵圖2-20脆性材料拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線曲線沒有明顯的直線階段和屈服階段，在應(yīng)力不大的情況下就突然斷裂?？估瓘?qiáng)度Rm是衡量脆性材料的唯一指標(biāo)。由于鑄鐵等脆性材料抗拉強(qiáng)度很低，因此，不宜作為承受拉力零件的材料。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（2）灰鑄鐵圖2-20脆性材料拉30第2章直桿的基本變形

2．壓縮時的應(yīng)力一應(yīng)變曲線（1）低碳鋼低碳鋼在壓縮時的比例極限Rp、屈服極限Rel。和彈性模量E均與拉伸時大致相同。但在屈服極限以后，不存在抗壓強(qiáng)度。低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能可直接引用拉伸實驗的結(jié)果。（2）灰鑄鐵鑄鐵壓縮時，其R-ε曲線無明顯的直線部分，因此只能認(rèn)為近似符合胡克定律。不存在屈服極限。鑄鐵的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于其拉伸時的抗拉強(qiáng)度。（a）低碳鋼Q235（b）灰鑄鐵圖2-21低碳鋼和灰鑄鐵壓縮的σ-ε曲線機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2．壓縮時的應(yīng)力一應(yīng)變曲線31第2章直桿的基本變形脆性材料價格低廉、抗壓能力強(qiáng)，宜作為承受壓力構(gòu)件的材料。特別是鑄鐵堅硬耐磨，有良好的吸振能力，且易于澆鑄成形狀復(fù)雜的零件，因此常用于機(jī)器底座、機(jī)床床身及導(dǎo)軌、減速箱箱體等受壓零件，如圖2-22所示。（a）沖床（b）導(dǎo)軌（c）減速箱體圖2-22鑄鐵材料常用于受壓零件機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形脆性材料價格低廉、抗壓能力強(qiáng)，宜32第2章直桿的基本變形塑性材料和脆性材料力學(xué)性能的主要區(qū)別是：

實際上材料的塑性和脆性并不是固定不變的，它們會因制造方法、熱處理工藝、變形速度和溫度等條件而變化。常用金屬材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能見表2-2。①塑性材料斷裂前有顯著的塑性變形，還有明顯的屈服現(xiàn)象，而脆性材料在變形很小時突然斷裂，無屈服現(xiàn)象。②塑性材料拉伸和壓縮時的比例極限、屈服極限和彈性模量均相同，因為塑性材料一般不允許達(dá)到屈服極限，所以其抵抗拉伸和抗壓縮的能力相同。脆性材料抵抗拉伸的能力遠(yuǎn)低于其抵抗壓縮的能力。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形塑性材料和脆性材料力學(xué)性能的主33第2章直桿的基本變形材料名稱牌號屈服極限σs／MPa抗拉強(qiáng)度Rm／MPa應(yīng)用舉例普通碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235Q275235275375～460490～610金屬結(jié)構(gòu)件、一般緊固件優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼3545314353529598軸、齒輪等強(qiáng)度要求較高的零件低合金結(jié)構(gòu)鋼16Mn15MnV343412510549起重設(shè)備、船體結(jié)構(gòu)、容器、車架合金結(jié)構(gòu)鋼40Cr30CrMnSiA7848339801078連桿、重要的齒輪和軸、重載零件球墨鑄鐵QT450-10QT600-3323412450600曲軸、齒輪、凸輪、活塞灰鑄鐵HTl50HT200—100～280(拉)650(壓)160～320(拉)750(壓)機(jī)殼、底座、夾具體、飛輪鋁合金LY11LD9108～236274206～412412航空結(jié)構(gòu)件、鉚釘、內(nèi)燃機(jī)活塞、機(jī)匣銅合金QSn4-4-4OAl9—4295196305490～590滑動軸承、軸套、減磨零件、電氣設(shè)備零件表2-2常用金屬材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形材料名稱牌號屈服極限抗拉強(qiáng)度應(yīng)用舉例34第2章直桿的基本變形現(xiàn)有低碳鋼和鑄鐵兩種材料，如圖2-23所示，若桿件2選用低碳鋼，桿件l選用鑄鐵，你認(rèn)為合理嗎?為什么?圖2-23構(gòu)架機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形現(xiàn)有低碳鋼和鑄鐵兩種材料，如圖235第2章直桿的基本變形1．危險應(yīng)力和工作應(yīng)力構(gòu)件工作時由載荷引起的實際應(yīng)力，稱為工作應(yīng)力。工作應(yīng)力僅取決于外力和構(gòu)件的幾何尺寸。工程上把材料喪失正常工作能力的應(yīng)力稱為危險應(yīng)力或極限應(yīng)力，用σo表示。所謂正常工作，是指構(gòu)件不產(chǎn)生塑性變形或斷裂現(xiàn)象。*2.1.6直桿軸向拉伸和壓縮時的強(qiáng)度計算對于塑性材料來說，因塑性材料達(dá)到屈服極限Rel時，材料將產(chǎn)生較大塑性變形或斷裂，所以σo＝Rel。對于脆性材料來說，因脆性材料達(dá)到抗拉強(qiáng)度Rm時，材料將產(chǎn)生較大塑性變形或斷裂，所以σo＝Rm。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形1．危險應(yīng)力和工作應(yīng)力*2.136第2章直桿的基本變形

2．許用應(yīng)力和安全系數(shù)

（1）許用應(yīng)力[σ]危險應(yīng)力σo除以大于1的系數(shù)n，并將所得結(jié)果作為材料的許用應(yīng)力，用[σ]表示，即：[σ]＝σo／n（2-9）

（2）安全系數(shù)n——構(gòu)件工作的安全儲備（表2-3）表2-3塑性材料和脆性材料的安全性能指標(biāo)機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形表2-3塑性材料和脆性材37第2章直桿的基本變形3．強(qiáng)度條件

強(qiáng)度是指構(gòu)件抵抗破壞的能力，包括構(gòu)件抵抗發(fā)生塑性變形的能力。為了保證拉（壓）桿不致因強(qiáng)度不夠而失去正常工作的能力，必須使其最大正應(yīng)力（工作應(yīng)力）不超過材料在拉伸（壓縮）時的許用應(yīng)力[σ]，即：σ＝FN／A≤[σ]（2-10）上式稱為拉壓強(qiáng)度條件方程，利用強(qiáng)度條件可解決工程中以下三類強(qiáng)度問題。（1）校核強(qiáng)度（2）選擇截面尺寸（3）確定許可載荷機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形3．強(qiáng)度條件（1）校核強(qiáng)度（2）38第2章直桿的基本變形

（1）校核強(qiáng)度[σ]、A以及所受載荷都已知的條件下，驗算桿件的強(qiáng)度是否足夠，即用強(qiáng)度條件判斷桿件能否安全工作。分析：已知活塞桿材料的許用應(yīng)力、截面尺寸及外力，求活塞桿的強(qiáng)度，這是屬于校核強(qiáng)度問題。解：∵活塞桿的軸力：橫截面上的應(yīng)力為：圖2-24液壓缸例2-2某銑床工作臺的進(jìn)給液壓缸如圖2-24所示，缸內(nèi)工作壓力p＝2MPa，液壓缸內(nèi)徑D＝75mm，活塞桿直徑d＝18mm，已知活塞桿材料的許用應(yīng)力[σ]＝50MPa，試校核活塞桿的強(qiáng)度?！嗷钊麠U強(qiáng)度足夠。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（1）校核強(qiáng)度分析：已知活塞桿39第2章直桿的基本變形

（2）選擇截面尺寸若已知桿件所受載荷和所用材料，根據(jù)強(qiáng)度條件，可以確定該桿所需的橫截面面積，其值為：A≥FN／[σ]例2-3如圖所示，鋼質(zhì)拉桿承受載荷F=20kN，若材料的許用應(yīng)力[σ]=100MPa，桿的橫截面為矩形，且b=2a，試確定a與b的最小值。解：（1）計算軸力由截面法可知：FN＝F＝20kN（2）計算拉桿應(yīng)有的橫截面面積由A≥FN／[σ]得：

A≥20×103／100＝200mm2（3）確定橫截面尺寸a和b因橫截面面積A＝a×b＝2a2故2a2≥200mm2解得a≥10mm，b≥20mm故a的最小值可取10mm，b的最小值可取20mm。圖2-25鋼質(zhì)拉桿受力分析

機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（2）選擇截面尺寸例2-340第2章直桿的基本變形

已知桿件尺寸（即橫截面面積A）和材料的許用應(yīng)力[σ]，根據(jù)強(qiáng)度條件，可以確定該桿件所能承受的最大軸力，其值為：

FN≤[σ]·A由此靜力學(xué)平衡關(guān)系可以確定構(gòu)件或結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷。（3）確定許可載荷機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（3）確定許可載荷機(jī)械基礎(chǔ)直桿的41第2章直桿的基本變形（a）剪床工作原理（b）鋼板受力圖圖2-26受剪鋼板2.2連接件的剪切與擠壓2.2.1剪切與擠壓的概念1．剪切剪切時，上、下刀刃以大小相等、方向相反、作用線相距很近的兩力F作用于鋼板上，使鋼板在兩力間的截面m-m發(fā)生相對錯動。

機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（a）剪床工作原理（b）鋼板受力圖圖42第2章直桿的基本變形機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形43第2章直桿的基本變形

（1）剪切變形的定義當(dāng)構(gòu)件工作時，連接件的兩側(cè)面上受到一對大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近的外力作用，這時兩力作用線之間的截面發(fā)生相對錯動，這種變形稱為剪切變形。發(fā)生相對錯動的截面稱為剪切面，它平行于作用力的作用線，位于構(gòu)成剪切的兩力之間。圖2-28剪切變形機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（1）剪切變形的定義圖2-28剪44第2章直桿的基本變形（2）剪切變形的特點①受力特點作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近。②變形特點介于兩作用力之間的各截面，有沿作用力方向發(fā)生相對錯動的趨勢（圖2-29）。圖2-29剪切變形的特點（3）剪切的實用計算為了對受剪切作用的構(gòu)件進(jìn)行抗剪強(qiáng)度計算，需先求出剪切面上的內(nèi)力?，F(xiàn)以圖2-30所示的鉚釘連接中的鉚釘為例進(jìn)行分析。用截面法將鉚釘沿其截面m-m假想截開，取任意部分為研究對象，由平衡方程求得：機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（2）剪切變形的特點圖2-29剪切45第2章直桿的基本變形圖2-30鉚釘受力分析

這個平行于截面的內(nèi)力稱為剪力。用FQ表示。其平行于截面的應(yīng)力稱為切應(yīng)力，用符號τ表示。切應(yīng)力在剪切面上的分布情況比較復(fù)雜，為了計算簡便，工程中通常采用以實驗、經(jīng)驗為基礎(chǔ)的實用計算，即近似地認(rèn)為切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的，于是有：

τ=FQ/A（2-11）式中τ——切應(yīng)力，Pa或MPa；

FQ——剪切面上的剪力，N；

A——剪切面面積，mm2。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形圖2-30鉚釘受力分析這個平46第2章直桿的基本變形

2．?dāng)D壓（1）擠壓的概念在桿件發(fā)生剪切變形的同時，往往伴隨著擠壓變形，如前述的鉚釘和鍵聯(lián)接，在傳遞力的接觸面上，由于局部承受較大的壓力，會出現(xiàn)塑性變形，這種現(xiàn)象稱為擠壓。發(fā)生擠壓的接觸面稱為擠壓面。擠壓面上的壓力稱為擠壓力。擠壓面一般垂直于外力作用線。連接件和被連接件接觸面相互壓緊的現(xiàn)象稱為擠壓變形。擠壓力過大時，在接觸面的局部范圍內(nèi)將發(fā)生變形，或被壓潰。這種因擠壓力過大，連接件接觸面出現(xiàn)局部變形或壓潰的現(xiàn)象．稱為擠壓破壞，如圖2-31所示。擠壓面圖2-31擠壓機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2．?dāng)D壓擠壓面圖2-31擠壓機(jī)47第2章直桿的基本變形

（2）擠壓的實用計算擠壓面上的作用力即擠壓力，用FP表示。擠壓面上由擠壓引起的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用σP表示。擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布比較復(fù)雜，和剪切一樣，工程中也采用實用計算，即假定認(rèn)為擠壓應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的，于是有：

σP=FP／Ap（2-12）式中FP為擠壓面上的擠壓力，AP為擠壓面的計算面積。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（2）擠壓的實用計算機(jī)械基礎(chǔ)直桿48第2章直桿的基本變形計算面積AP，需根據(jù)擠壓面的形狀來確定。如圖2-32所示的鍵連接中，擠壓面為平面。則擠壓面的計算面積按實際接觸面面積計算，即AP＝lh／2。對于銷釘、鉚釘?shù)葓A柱形連接件，如圖2-33所示，其擠壓面為半圓柱面，則擠壓面的計算面積為半圓柱的正投影面積，即AP=dt，詳見表2-3。圖2-32鍵連接-平面擠壓面圖2-33半圓柱擠壓面2.2.2剪切面與擠壓面

1．剪切面發(fā)生相對錯動的截面稱為剪切面，一般來說，剪切面與外力的方向平行，剪切面的面積按實際面積計算。

2．?dāng)D壓面發(fā)生擠壓的接觸面稱為擠壓面，一般來說，擠壓面與外力的方向垂直，擠壓面的面積按擠壓面的計算面積計算。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形計算面積AP，需根據(jù)擠壓面的形狀來49第2章直桿的基本變形表2-3常用連接件的剪切面、擠壓面的計算機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形表2-3常用連接件的剪切50第2章直桿的基本變形3．剪切面與擠壓面的對比比較項剪切面擠壓面所處的位置在構(gòu)件所受的二力之間在構(gòu)件與構(gòu)件接觸的表面，受外力作用處與外力的關(guān)系與外力平行與外力垂直計算方法無論是平面還是曲面，均按實際大小計算擠壓面為平面時按實際大小計算，為圓柱面時用投影面積（dt）計算注意：擠壓和壓縮是兩個完全不同的概念，擠壓變形發(fā)生在兩構(gòu)件相互接觸的表面．而壓縮則是發(fā)生在一個構(gòu)件上。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形3．剪切面與擠壓面的對比比較項剪切面51第2章直桿的基本變形2.3圓軸的扭轉(zhuǎn)

2.3.1圓軸扭轉(zhuǎn)的概念軸受到垂直于軸線平面內(nèi)的力偶作用時，軸各橫截面間發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，這樣的變形形式稱為扭轉(zhuǎn)變形。工程中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的構(gòu)件外形各有不同，但以圓軸為主，加載方式受力情況一般可按圖2-36所示進(jìn)行簡化。（a）（b）圖2-34汽車方向盤的操縱桿

圖2-35傳動軸

機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.3圓軸的扭轉(zhuǎn)（a）52第2章直桿的基本變形圖2-36扭轉(zhuǎn)變形的受力簡化圓軸扭轉(zhuǎn)的特點為：1．受力特點：在桿件兩端垂直于桿軸線的平面內(nèi)作用一對大小相等，方向相反的外力偶矩。2．變形特點：各橫截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。M＝9550（2-13）工程實際中，作用于軸上的外力偶矩，一般并不是直接給出的，而是根據(jù)所給定軸的轉(zhuǎn)速n和軸傳遞的功率P，通過公式確定：

式中：M—外力偶矩，N?m；

P—軸傳遞的功率，kW；

n—軸的轉(zhuǎn)速，r/min。外力偶矩的轉(zhuǎn)向：主動輪的輸入力偶矩為主動力偶矩，其轉(zhuǎn)向與軸的轉(zhuǎn)向相同；從動輪的輸出力偶矩為阻力偶矩，其轉(zhuǎn)向與軸的轉(zhuǎn)向相反。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形圖2-36扭轉(zhuǎn)變形的受力簡化圓軸53第2章直桿的基本變形（a）變形前（b）變形后圖2-37圓軸的扭轉(zhuǎn)變形

*2.3.2圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面的切應(yīng)力分布規(guī)律為了研究圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力分布情況，可先從觀察和分析變形的現(xiàn)象入手。取圖2-37所示圓軸，在圓軸表面畫若干垂直于軸線的圓周線和平行于軸線的縱向線，兩端施加一對大小相等、方向相反的外力偶矩，使圓軸扭轉(zhuǎn)?！魣A周線的形狀、大小及兩圓周線的間距均不改變，僅繞軸線作相對轉(zhuǎn)動?！舾骺v向線仍為直線，且都傾斜了同一角度г，使原來的矩形變成平行四邊形。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（a）變形前54第2章直桿的基本變形由此可以得出：(1)扭轉(zhuǎn)變形時，由于圓軸相鄰橫截面間的距離不變，即圓軸沒有縱向變形發(fā)生，因此橫截面上沒有正應(yīng)力。(2)扭轉(zhuǎn)變形時，各縱向線同時傾斜了相同的角度；各橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動了不同的角度，相鄰截面產(chǎn)生了相對轉(zhuǎn)動并相互錯動，發(fā)生了剪切變形，所以橫截面上有切應(yīng)力。(3)因半徑長度不變，故切應(yīng)力方向必與半徑垂直。其分布規(guī)律如圖2-38所示。（a）實心軸（b）空心軸圖2-38橫截面上切應(yīng)力分規(guī)律機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形由此可以得出：（a）實心軸55第2章直桿的基本變形

2.4直梁的彎曲

2.4.1直梁彎曲的概念

1．彎曲變形的實例兩人用木棍抬重物時，木棍將發(fā)生彎曲，其軸線由直線變?yōu)榍€，這種在垂直于桿件軸線的外力的作用下或在縱向平面內(nèi)受到力偶作用時，軸線由直線變?yōu)榍€的變形稱為彎曲變形。如圖2-39～圖2-41所示為彎曲變形的實例。圖2-39彎曲變形機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.4直梁的彎曲圖256第2章直桿的基本變形圖2-40火車輪軸圖2-41起重機(jī)機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形圖2-40火車輪軸圖2-41起重機(jī)機(jī)57第2章直桿的基本變形

2．梁的定義發(fā)生彎曲變形或以彎曲變形為主的桿件稱為梁。梁的軸線與橫截面的對稱軸所組成的平面。圖2-42縱向?qū)ΨQ面

3．平面彎曲的定義平面彎曲——當(dāng)作用在梁上的外力或力偶都在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，且各力都與梁的軸線垂直，梁彎曲變形后，其軸線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)由直線變成平面曲線，如圖2-42所示。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2．梁的定義梁的軸線與橫截面的對58第2章直桿的基本變形

4．平面彎曲變形的特點①受力特點：外力垂直于桿件的軸線，且外力和力偶都作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。②變形特點：梁的軸線由直線變成在外力作用面內(nèi)的一條曲線。③構(gòu)件特征：具有一個以上對稱面的等截面直梁，如圖2-43所示。圖2-43橫截面的對稱軸機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形4．平面彎曲變形的特點圖2-4359第2章直桿的基本變形

5．梁簡化的三種基本形式

梁的結(jié)構(gòu)很多，根據(jù)支座的情況可以分為以下三種基本形式：（1）簡支梁梁的一端為固定鉸鏈支座，另一端為活動鉸鏈支座的梁稱為簡支梁，如圖2-44（a）所示。（2）外伸梁外伸梁的支座與簡支梁一樣，不同點是梁的一端或兩端伸出支座以外，所以稱為外伸梁，如圖2-44（b）所示。（3）懸臂梁一端固定，另一端自由的梁稱為懸臂梁，如圖2-44（c）所示。圖2-44梁簡化的三種基本形式機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形5．梁簡化的三種基本形式圖2-460第2章直桿的基本變形

6．作用在梁上載荷的簡化作用在梁上載荷有以下4種簡化形式，如圖2-45所示。圖2-45載荷的簡化

機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形6．作用在梁上載荷的簡化圖2-461第2章直桿的基本變形

2.4.2梁的內(nèi)力——剪力和彎矩為了對梁進(jìn)行強(qiáng)度和剛度計算，必須首先確定梁在載荷作用下任一橫截面上的內(nèi)力，內(nèi)力的求解采用截面法。如圖2-46所示。剪力FQC等于截面以左梁上所有外力在y軸上投影的代數(shù)和。取代數(shù)和時，以與剪力同向的外力投影為負(fù)，反之為正。彎矩MC等于橫截面以左梁上所有外力對橫截面形心C的矩的代數(shù)和。取代數(shù)和時，以與彎矩同向的外力的矩為負(fù)，反之為正。圖2-46剪力和彎矩機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.4.2梁的內(nèi)力——剪力和彎矩62第2章直桿的基本變形

*2.4.3純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力的分布規(guī)律一般情況下，梁的橫截面上既有彎矩，又有剪力，這種彎曲稱為橫力彎曲。若梁的橫截面上只有彎矩而無剪力，稱為純彎曲。

1．中性層與中性軸如圖2-47所示矩形截面梁，在其兩端受到兩個力偶的作用發(fā)生純彎曲變形。觀察純彎曲梁的變形，可以發(fā)現(xiàn)凹邊的縱向纖維層縮短，凸邊的縱向纖維層伸長。由于變形的連續(xù)性，因此其間必有一層既不伸長也不縮短的縱向纖維層，稱為中性層。中性層與橫截面的交線稱為中性軸，即如圖2-47所示的z軸?？梢宰C明，中性軸必過梁橫截面的形心且與縱向?qū)ΨQ平面垂直；由于中性軸位于中性層上，故中性軸是橫截面上伸長區(qū)域與縮短區(qū)域的分界線。

2．梁橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律梁橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律如圖2-48所示。其規(guī)律可總結(jié)如下：（1）純彎曲變形時，梁的橫截面上只有正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力。（2）梁橫截面上正應(yīng)力的大小沿梁的高度呈線性分布，中性軸上各點（y=0）的正應(yīng)力為零，與中性軸等距的各點正應(yīng)力相等，離中性軸最遠(yuǎn)的點正應(yīng)力最大。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形*2.4.3純彎曲時橫截面上63第2章直桿的基本變形圖2-47中性層與中性軸圖2-48梁橫截面上的彎曲正應(yīng)力機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形圖2-47中性層與中性軸64第2章直桿的基本變形*2.5組合變形在前文中，分別討論了桿件在拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)、平面彎曲四種基本變形。但在工程實際中，受力構(gòu)件所發(fā)生的變形往往是由兩種或兩種以上的基本變形所構(gòu)成。刪除如圖2-49所示，長江三峽大壩在水壓力和自身重力和載荷作用下，將產(chǎn)生壓縮和彎曲的組合變形；圖2-49長江三峽大壩及其受力如圖圖2-49所示，鉆床立柱在受軸向拉伸的同時還有彎曲變形；機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形*2.5組合變形圖2-49長江三65第2章直桿的基本變形如圖2-50所示，開口鏈環(huán)在受軸向拉伸的同時還有彎曲變形；圖2-50鏈環(huán)及其受力

如圖2-51所示，工廠廠房吊車梁的牛腿柱，受偏心壓力作用將產(chǎn)生壓縮與彎曲變形等。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形如圖2-50所示，開口鏈環(huán)在受軸向66第2章直桿的基本變形圖2-51吊車梁的牛腿柱及其受力如圖2-52所示，手搖絞車軸為扭轉(zhuǎn)和彎曲變形的組合；圖2-52手搖絞車軸及其受力機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形圖2-51吊車梁的牛腿柱及其受力如圖67第2章直桿的基本變形如圖2-53所示，簡易起重機(jī)AB桿為壓縮和彎曲變形的組合；

圖2-53簡易起重機(jī)AB桿及其受力將這種由兩種或兩種以上的基本變形所組成的變形稱為組合變形。常見組合變形的類型：（1）斜彎曲（圖2-53）；（2）拉伸（壓縮）與彎曲組合變形（圖2-49、圖2-50、圖2-51、圖2-52）；（3）彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形（圖2-52）。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形如圖2-53所示，簡易起重機(jī)AB桿68第2章直桿的基本變形*2.6交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度前述研究的都是靜裁荷作用下的強(qiáng)度問題。所謂靜載荷，是指由零緩慢地增加到某一值后保持不變（或變動很?。┑妮d荷。在工程中，尤其是在機(jī)械工程中，有許多構(gòu)件承受隨時間周期性變化的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力，交變應(yīng)力與疲勞破壞密切相關(guān)。如圖2-54（a）所示，作用于輪齒上的力P的大小、方向和作用點不斷改變，使齒根A點處的彎曲應(yīng)力由零迅速增到最大值，當(dāng)一對嚙合的齒脫開時，此處的應(yīng)力迅速減為零。齒輪每旋轉(zhuǎn)一周，對應(yīng)的輪齒嚙合一次。齒輪不停的旋轉(zhuǎn)，應(yīng)力也就不停的重復(fù)上述過程（圖2-54b）。這種多次循環(huán)的變動載荷稱為交變載荷。在交變載荷作用下，齒根A點處的彎曲應(yīng)力由零增到最大值，再由最大減為零，不斷變化著。1．交變應(yīng)力與疲勞破壞

交變應(yīng)力實例一：齒輪傳動機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形*2.6交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度如69第2章直桿的基本變形（a）齒輪嚙合（b）交變應(yīng)力圖圖2-54齒輪傳動交變應(yīng)力實例二：火車輪軸火車輪軸在載荷遠(yuǎn)低于許用值的情況，使用一段時間后就會失效。火車的輪軸基本上是四點彎曲的圓截面梁，梁的頂面產(chǎn)生壓應(yīng)力而底面產(chǎn)生拉應(yīng)力，參見圖2-55所示。當(dāng)軸轉(zhuǎn)過半轉(zhuǎn)后，底部變成頂部，而頂部則轉(zhuǎn)到底部，因而輪軸表面特定部位材料所受到的應(yīng)力，按正弦規(guī)律從拉變?yōu)閴?、再從壓變?yōu)槔?。這種載荷稱為對稱交變疲勞載荷。在交變載荷作用下，桿內(nèi)橫截面上的應(yīng)力將由拉應(yīng)力到壓應(yīng)力不斷周期性交替變化著。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（a）齒輪嚙合70第2章直桿的基本變形圖2-55火車輪軸材料在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞，稱為疲勞破壞。它與靜應(yīng)力下的破壞有著本質(zhì)的不同，其特點是：①交變應(yīng)力產(chǎn)生破壞時，最大應(yīng)力低于靜載下的材料的強(qiáng)度極限Rm，有時甚至低于屈服極限Rel；②疲勞破壞時，材料發(fā)生突然斷裂，即使塑性很好的材料，破壞時也無明顯的塑性變形；③構(gòu)件疲勞破壞的斷口上有裂紋的起源點和兩個明顯不同的區(qū)域：粗糙區(qū)和光滑區(qū)（圖2-56）；④在交變應(yīng)力下，材料發(fā)生破壞的循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力大小有關(guān)；應(yīng)力越大，循環(huán)次數(shù)越少。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形圖2-55火車輪軸材料在交變應(yīng)力71第2章直桿的基本變形疲勞破壞的解釋一般是：當(dāng)交變應(yīng)力的大小超過一定限度時，經(jīng)過多次循環(huán)后，在構(gòu)件的應(yīng)力最大處或材料的缺陷處產(chǎn)生很細(xì)的裂紋，形成裂紋源。圖2-56疲勞破壞的斷口疲勞失效機(jī)理裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū)裂紋擴(kuò)展脆斷機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形疲勞破壞的解釋一般是：當(dāng)交變應(yīng)力72第2章直桿的基本變形隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋逐漸擴(kuò)大，裂紋兩邊的材料時而壓緊，時而分離，就形成了斷口表面的光滑區(qū)。隨著裂紋的不斷擴(kuò)大，構(gòu)件橫截面的有效面積逐漸縮??；當(dāng)截面面積減小到一定程度時，由于一個突然的振動和沖擊，使構(gòu)件突然斷裂，形成了斷口的粗糙區(qū)。因此，疲勞破壞的過程，實際就是裂紋的產(chǎn)生、發(fā)展，直至構(gòu)件最后斷裂的全部過程。

2．疲勞破壞的危害材料在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞，稱為疲勞破壞。疲勞是由于遠(yuǎn)低于屈服點的載荷反復(fù)作用而引起的損傷累積過程。這一過程十分危險，因為若載荷只作用一次，可能不會產(chǎn)生任何不良影響，而常規(guī)的應(yīng)力分析會得出材料處于安全狀態(tài)的假定，但實際上并非如此。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋逐漸73第2章直桿的基本變形疲勞破壞案例1圖2-57塔式起重機(jī)2008年，某市的建筑工地中，一臺塔機(jī)在混凝土起吊作業(yè)過程時，上半塔機(jī)部件傾覆，造成1人死亡，如圖2-57所示。事故的原因是由于未對塔機(jī)進(jìn)行基本的日常維護(hù)與管理而導(dǎo)致螺栓疲勞破壞、部分材料撕裂，以至最終傾覆。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形疲勞破壞案例1圖2-57塔式起重機(jī)74第2章直桿的基本變形疲勞破壞案例31998年5月，德國高速列車出軌，如圖2-58所示，原因是列車大軸發(fā)生疲勞破壞。圖2-58德國高速列車出軌機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形疲勞破壞案例31998年5月，德75第2章直桿的基本變形3．材料的疲勞強(qiáng)度

（1）疲勞強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度是指金屬材料在無限多次交變載荷作用下而不破壞的最大應(yīng)力，又稱為疲勞極限。實際上，金屬材料并不可能作無限多次交變載荷試驗。一般試驗時規(guī)定，鋼在經(jīng)受107次、非鐵（有色）金屬材料經(jīng)受108次交變載荷作用時不產(chǎn)生斷裂時的最大應(yīng)力稱為疲勞強(qiáng)度。（2）影響疲勞強(qiáng)度的因素①構(gòu)件外形的影響（應(yīng)力集中的影響）機(jī)械工程中的構(gòu)件，常常存在過渡圓角或在桿件上有鍵槽、油孔、螺紋等。在這些部位將產(chǎn)生應(yīng)力集中，使局部應(yīng)力增高，因而容易導(dǎo)致產(chǎn)生疲勞裂紋，顯著降低構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度。②構(gòu)件尺寸的影響構(gòu)件尺寸越大，材料內(nèi)存在氣泡雜質(zhì)等缺陷的可能性也就越多，產(chǎn)生“疲勞”源的機(jī)會也就越大，因此疲勞強(qiáng)度降低。③構(gòu)件表面質(zhì)量的影響由于不同的加工方法造成構(gòu)件表面粗糙度不同，因此也就呈現(xiàn)出不同的應(yīng)力集中。表面粗糙度越高，應(yīng)力集中越嚴(yán)重，其疲勞強(qiáng)度也就越低。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形3．材料的疲勞強(qiáng)度（2）影響76第2章直桿的基本變形

4．提高疲勞強(qiáng)度的措施根據(jù)疲勞破壞的分析，裂紋源通常是在有應(yīng)力集中的部位產(chǎn)生。因此設(shè)法避免或減弱應(yīng)力集中，可以有效提高構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度?？梢詮囊韵聨讉€方面來提高構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度。（1）合理設(shè)計構(gòu)件的外形構(gòu)件截面改變越激烈，應(yīng)力集中系數(shù)就越大。因此工程上常采用改變構(gòu)件外形尺寸的方法來減小應(yīng)力集中。如采用較大的過渡圓角半徑，使截面的改變盡量緩慢，如果圓角半徑太大而影響裝配時，可采用間隔環(huán)。如圖2-59（a）所示，這樣既降低了應(yīng)力集中又不影響軸與軸承的裝配。此外還可采用凹圓角（圖2-59b）或卸載槽（圖2-59c）以達(dá)到應(yīng)力平緩過渡。細(xì)實線粗實線出來的短線剪掉！圖2-59合理設(shè)計構(gòu)件的外形機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形4．提高疲勞強(qiáng)度的措施細(xì)實線粗實77第2章直桿的基本變形設(shè)計構(gòu)件外形時，應(yīng)盡量避免帶有尖角的孔和槽。在截面尺寸突然變化處（階梯軸），當(dāng)結(jié)構(gòu)需要直角時，可在直徑較大的軸段上開卸載槽或退刀槽減小應(yīng)力集中；當(dāng)軸與輪轂采用靜配合時，可在輪轂上開減荷槽或增大配合部分軸的直徑，并采用圓角過渡，從而可縮小輪轂與軸的剛度差距，減緩配合面邊緣處的應(yīng)力集中。（2）提高構(gòu)件的表面加工質(zhì)量一般說，構(gòu)件表層的應(yīng)力都很大，例如在承受彎曲和扭轉(zhuǎn)的構(gòu)件中，其最大應(yīng)力均發(fā)生在構(gòu)件的表層。同時由于加工的原因，構(gòu)件表層的刀痕或損傷處，又將引起應(yīng)力集中。因此，對疲勞強(qiáng)度要求高的構(gòu)件，應(yīng)采用精加工方法，以獲得較高的表面質(zhì)量。特別是對高強(qiáng)度鋼這類對應(yīng)力集中比較敏感的材料，其加工更需要精細(xì)。（3）提高構(gòu)件表面強(qiáng)度常用的方法有表面熱處理和表面機(jī)械強(qiáng)化兩種方法。表面熱處理通常采用高頻淬火、滲碳、氰化、氮化等措施，以提高構(gòu)件表層材料的抗疲勞強(qiáng)度能力。表面機(jī)械強(qiáng)化通常采用對構(gòu)件表面進(jìn)行滾壓、噴丸等，使構(gòu)件表面形成預(yù)壓應(yīng)力層，以降低最容易形成疲勞裂紋的拉應(yīng)力，從而提高表層強(qiáng)度。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形設(shè)計構(gòu)件外形時，應(yīng)盡量避免帶有尖78第2章直桿的基本變形

*2.7壓桿穩(wěn)定的概念1．壓桿穩(wěn)定的實例工程中屬于壓桿穩(wěn)定的例子很多，如圖2-60所示，重型貨車的卸料撐桿，磨床中的活塞桿，千斤頂?shù)捻敆U在工作時都承受壓力，還有壓縮機(jī)、蒸氣機(jī)與內(nèi)燃機(jī)中的連桿，車床中的走刀絲桿等。對這些壓桿，必須保證它們具有足夠的穩(wěn)定性，否則會造成嚴(yán)重的事故。歷史上就曾因壓桿失穩(wěn)而造成多次橋梁倒塌事故。因此研究壓桿的穩(wěn)定性是非常必要的。a）撐桿b）活塞桿機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形*2.7壓桿穩(wěn)定的概念a）79第2章直桿的基本變形C）千斤頂?shù)捻敆U圖2-60壓桿穩(wěn)定的工程實例

2．壓桿穩(wěn)定的概念在壓力作用下的粗短桿，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限或強(qiáng)度極限時，將發(fā)生塑性變形或斷裂。這種破壞是由于強(qiáng)度不足而引起的，只要壓桿滿足強(qiáng)度條件，就能保證安全工作。這個結(jié)論對粗短桿是正確的，但對于細(xì)長桿來說就不適用了。例如，一根寬3cm，厚5mm，長30cm的矩形截面的木桿（圖2-61），設(shè)其許用應(yīng)力[σ]＝40MPa，按壓縮強(qiáng)度條件計算，它的承載能力為P≤A[σ]＝5×30×40×10-3＝6KN。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形C）千斤頂?shù)捻敆U2．壓桿穩(wěn)定的概80第2章直桿的基本變形圖2-61木桿受壓實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)桿長為100cm，則只需要30N的壓力，桿就會變彎；壓力若再增大，桿將產(chǎn)生顯著的彎曲變形而失去工作能力。這說明細(xì)長壓桿喪失工作能力，是由于它不能保持原來的直線形狀而造成的?？梢?，細(xì)長壓桿的承載能力不取決于它的壓縮強(qiáng)度條件，而取決于它保持直線平衡狀態(tài)的能力。壓桿保持原有直線平衡狀態(tài)的能力，稱為壓桿的穩(wěn)定性；反之，壓桿喪失直線平衡狀態(tài)而被破壞的現(xiàn)象，稱為喪失穩(wěn)定或失穩(wěn)。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形圖2-61木桿受壓實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)桿81第2章直桿的基本變形思考與練習(xí)1．選擇題（將正確答案的字母序號填入括號內(nèi)）（1）如圖2-62所示結(jié)構(gòu)，若用鑄鐵制作桿1，用低碳鋼制作桿2，是否合理?()A．合理B．不合理C．無法判斷圖2-62（2）什么是純彎曲?()A．載荷與約束力均作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的彎曲B．剪力為常數(shù)的平面彎曲C．只有彎矩而無剪力的平面彎曲機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形思考與練習(xí)圖2-62（2）什么是82第2章直桿的基本變形（3）試分析如圖2-63所示，圓截面扭轉(zhuǎn)時的切應(yīng)力分布，正確的是（）。圖2-63ABCD2．計算題（1）試求如圖2-64所示，各桿1-1、2-2、3-3截面的軸力。a）b）圖2-64機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（3）試分析如圖2-63所示，圓截83第2章直桿的基本變形（2）如圖2-65所示，一重量為710N的電動機(jī)，采用M8吊環(huán)，螺釘根部直徑d=6.4mm。已知許用應(yīng)力[σ]=40MPa，問起吊電動機(jī)時，吊環(huán)螺釘是否安全。（不考慮圓環(huán)部分）圖2-65

機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（2）如圖2-65所示，一重量為84演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew2022/12/19機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew85機(jī)械基礎(chǔ)-直桿的基本變形2022/12/19機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形機(jī)械基礎(chǔ)-直桿的基本變形2022/12/17機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基86第2章直桿的基本變形★

機(jī)械零件的基本變形圖例圖2-1螺栓零件的軸向拉伸4、螺栓的尺寸、承受的力已定，選用什么材料最經(jīng)濟(jì)？(a)

(b)

1、螺栓在受到軸向力時，會產(chǎn)生怎樣的變形？2、螺栓的材料、截面尺寸已定，螺栓能承受多大的力？3、螺栓的材料已定，為保證承受一定的力，螺栓的尺寸如何選定？機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形★機(jī)械零件的基本變形圖例圖2-187第2章直桿的基本變形1．會判斷直桿的基本變形。2．會分析直桿軸向拉伸與壓縮時的內(nèi)力；了解應(yīng)力、變形、應(yīng)變的概念。3．了解材料的力學(xué)性能及其應(yīng)用，了解直桿軸向拉伸和壓縮時的強(qiáng)度計算。4．會判斷連接件的受剪面與受擠面。5．了解圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上切應(yīng)力的分布規(guī)律。6．了解純彎曲時橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律。7．了解組合變形、交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度、壓桿穩(wěn)定等的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形1．會判斷直桿的基本變形。學(xué)習(xí)目88第2章直桿的基本變形

能力目標(biāo)

在解決工程實踐中承載能力方面的問題時具有一定的分析能力和初步的實踐能力。

機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形能力目標(biāo)機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形89第2章直桿的基本變形2.1直桿的軸向拉伸與壓縮2.3圓軸的扭轉(zhuǎn)2.2連接件的剪切與擠壓2.4直梁的彎曲*2.5組合變形*2.6交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度*2.7壓桿穩(wěn)定的概念機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.1直桿的軸向拉伸與壓縮90第2章直桿的基本變形

2．1直桿的軸向拉伸與壓縮

2.1.1軸向拉伸與壓縮在軸向力作用下，桿件產(chǎn)生伸長變形稱為軸向拉伸，簡稱拉伸，在軸向力作用下，桿件產(chǎn)生縮短變形稱為軸向壓縮，簡稱壓縮.圖2-2連接螺栓圖2-3起重機(jī)的支腿機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2．1直桿的軸向拉伸與壓縮91第2章直桿的基本變形工程中有很多構(gòu)件在工作時是受拉伸或壓縮的。雖然桿件的外形各有差異，加載方式也不同，但對其受力情況一般如圖2-4所示進(jìn)行簡化。圖2-4受力簡化軸向拉伸和壓縮變形具有以下特點:（1）受力特點——作用于桿件兩端的外力大小相等，方向相反，作用線與桿件軸線重合。（2）變形特點——桿件變形是沿軸線方向伸長或縮短。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形工程中有很多構(gòu)件在工作時是受拉伸92第2章直桿的基本變形

2.1.2內(nèi)力

1．內(nèi)力手拉彈簧時，手中會感到彈簧內(nèi)部有一種反抗伸長的抵抗力存在，而且手用力越大，彈簧伸長越長，這種反抗伸長的抵抗力也就越大。圖2-5彈簧拉力器機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.1.2內(nèi)力圖2-5彈簧拉93第2章直桿的基本變形因外力作用而引起構(gòu)件內(nèi)部之間的相互作用力，稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力。外力越大，內(nèi)力隨著增大，變形也就越大，當(dāng)內(nèi)力超過一定限度時，桿件就會被破壞。內(nèi)力是外力作用引起的，不同的外力會引起不同的內(nèi)力，軸向拉、壓變形時的內(nèi)力稱為軸力，用FN或N表示。剪切變形時的內(nèi)力稱為剪力，用FQ表示。扭轉(zhuǎn)變形時的內(nèi)力稱為扭矩，用MT或T表示。彎曲變形時的內(nèi)力稱為彎矩(Mw)與剪力(FQ)，如圖2-6所示。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形因外力作用而引起構(gòu)件內(nèi)部之間的相94第2章直桿的基本變形（b）剪切變形(d)彎曲變形圖2-6四種基本變形的內(nèi)力內(nèi)力為軸力：與軸線重合內(nèi)力為剪力：與截面平行內(nèi)力為扭矩：作用在橫截面內(nèi)的內(nèi)力偶。內(nèi)力為彎矩：作用在桿軸線平面內(nèi)的內(nèi)力偶（剪力可略去）（a）軸向拉、壓變形(c)扭轉(zhuǎn)變形機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（b）剪切變形(d)彎曲變95第2章直桿的基本變形

2．內(nèi)力的計算——截面法橫截面上的內(nèi)力指橫截面上分布內(nèi)力的合力。（1）截面法的基本思想假想地用截面把構(gòu)件切開，分成兩部分，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力而顯示出來，并用靜力平衡條件將它算出。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2．內(nèi)力的計算——截面法機(jī)械基礎(chǔ)96第2章直桿的基本變形（2）截面法的步驟：①截開：在需要求內(nèi)力的截面處，假想地將構(gòu)件截分為兩部分。②代替：將兩部分中任一部分留下，并用內(nèi)力代替棄之部分對留下部分的作用。③平衡：用平衡條件求出該截面上的內(nèi)力。（a）（b）（c）研究對象－桿的內(nèi)力（FN）①截開②代替③平衡：ΣFX=0FN-F=0FN

=F機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（2）截面法的步驟：（a97第2章直桿的基本變形

例2-1一直桿受外力作用，如圖2-8所示，求此桿各段的軸力。圖2-8直桿受外力作用機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形98第2章直桿的基本變形（ａ）（ｂ）（ｃ）解：計算各段軸力，將桿分為AB、BC和CD三段，逐段計算軸力。設(shè)各段的軸力均為拉力，由截面法求解：

AB段∑Fx=0FN１－6=0解得FN１＝6kN（拉力）

BC段∑Fx＝0FN２+10-6＝0解得FN２＝-4kN(壓力）

CD段∑Fx＝04－FN３＝0解得FN３＝4kN（拉力）（d）圖2-9用截面求各段軸力機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形（ａ）（ｂ）（ｃ）解：（d）圖2-999第2章直桿的基本變形特別提示：1．運(yùn)用截面法時力的可移性原理是不適用的。2．軸力——垂直于橫截面并通過形心；軸力的單位：N（牛頓）、KN（千牛頓）；軸向拉力（軸力方向背離截面）為正；軸向壓力（軸力方向指向截面）為負(fù)。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形特別提示：機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形100第2章直桿的基本變形2.1.3應(yīng)力機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.1.3應(yīng)力機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變101第2章直桿的基本變形如果兩根桿件材料一樣，所受外力相同，只是橫截面面積大小不同，但是內(nèi)力是一樣的，顯然較細(xì)的桿件容易破壞。因此，只知道內(nèi)力還不能解決強(qiáng)度問題.工程上常用應(yīng)力來衡量構(gòu)件受力的強(qiáng)弱程度。構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。某個截面上，與該截面垂直的應(yīng)力稱為正應(yīng)力；與該截面相切的應(yīng)力稱為切應(yīng)力。由于拉伸或壓縮時內(nèi)力與橫截面垂直，故其應(yīng)力為正應(yīng)力。正應(yīng)力用字母σ表示，工程上常采用兆帕(MPa)作為應(yīng)力單位。1Pa＝1N／m2，1MPa＝lN／mm2

1GPa(吉帕)＝103MPa＝106kPa＝109Pa機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形如果兩根桿件材料一樣，所受外102第2章直桿的基本變形σ＝FN/A（2-1）式中σ——桿件橫截面上的正應(yīng)力，Pa；

FN——桿件橫截面上的軸力，N；

A——桿件橫截面面積，m2。

σ的正負(fù)規(guī)定與軸力相同，拉伸時的應(yīng)力為拉應(yīng)力，用“+”表示；壓縮時的應(yīng)力為壓應(yīng)力，用“－”表示。通過大量實驗證明，桿件在軸向拉伸或壓縮時，桿件的伸長或縮短變形是均勻的。軸力在橫截面上的分布也是均勻的。如果橫截面面積為A，該橫截面上的軸向內(nèi)力為FN，則正應(yīng)力σ可用下式計算：機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形σ＝FN/A（2103第2章直桿的基本變形

2.1.4變形與應(yīng)變

1．絕對變形與相對變形軸向絕對變形為：△L=Lu－Lo（2-2）直桿的原長為Lo，橫向尺寸為d，受到拉(壓)后，桿件的長度為Lu，橫向尺寸為d1。對于拉桿△L為正值；對于壓桿，△L為負(fù)值。圖2-11拉桿圖2-12壓桿機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2.1.4變形與應(yīng)變圖104第2章直桿的基本變形絕對變形只表示了桿件變形的大小，但不能表示桿件變形的程度。為了消除桿件長度的影響。通常以絕對變形除以原長得到單位長度上的變形量——相對變形（又稱線應(yīng)變）來度量桿件的變形程度。用符號ε表示：

ε=△L／Lo=（Lu－Lo）／Lo（2-3）式中ε無單位，通常用百分?jǐn)?shù)表示。對于拉桿，ε為正值；對于壓桿，ε為負(fù)值。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形絕對變形只表示了桿件變形的105第2章直桿的基本變形

2．胡克定律桿件拉伸或壓縮時，變形和應(yīng)力之間存在著一定的關(guān)系，這一關(guān)系可通過實驗測定。實驗表明：當(dāng)桿橫截面上的正應(yīng)力不超過一定限度時，桿的正應(yīng)力σ與軸向線應(yīng)變ε成正比，這一關(guān)系稱為胡克定律，即：

σ=εE（2-4）該式為材料力學(xué)中一個非常重要的關(guān)系式。應(yīng)用此關(guān)系式可以由已知的應(yīng)力求變形；反之，也可以通過對變形的測定來求應(yīng)力。常數(shù)E稱為材料的彈性模量，它反映了材料的彈性性能。材料的E值越大，變形越小，故它是衡量材料抵抗彈性變形能力的一項指標(biāo)。機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基本變形第2章直桿的基本變形2．胡克定律機(jī)械基礎(chǔ)直桿的基