2018年陜西數(shù)學(xué)中考試卷(副題)含答案

機(jī)密★啟用前試卷類型：A2018年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（副題）注意事項(xiàng)：.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共8頁(yè)，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用28鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（4或8）。.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）7.一看的相反數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z8 8 7 7A.—y B.y C.—g D.g.下列圖形中，經(jīng)過(guò)折疊可以得到四棱柱的是 .n一n一口口小曲皿曲B. C. D..如圖，直線a〃6,在放△ZBC中，ZC=90°,ACLb,垂足為4則圖中與N1互余的角有A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)1?3?圖）.若正比例函數(shù)y=Ax的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且過(guò)點(diǎn)/（2m,1）和8（2,m）,則％的值為A.—xB.12C.-1D.1.如圖，在上△48C中，/ZC8=90。，N4=65°,CDLAB,垂足為￡>,E是8c的中點(diǎn)，連接ED,則NOEC的度數(shù)是A.25°B.30°C.40°D.50°.下列計(jì)算正確的是2A.a2+a3=asB.2x2，(一亍9)=一1珂C.(a—h)(—a—h)=ai—b2D.(—2xiy)3=—6x6y37.如圖，在菱形48C。中，AC=2,80=4,點(diǎn)E、F、G、〃分別在48、BC、CO和。4上，1.EF//AC.若四邊形防G〃是正方形，則￡尸的長(zhǎng)為2 4A.gB.1C.jD.2C(第7題圖).將直線y=會(huì)一1沿x軸向左平移4個(gè)單位，則平移后的直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(0,5)B.(0,3)C.(0,-5)D.(0,-7).如圖，四邊形/8CO是。。的內(nèi)接四邊形，/O=BC.若N8ZC=45。，Z5=75°,則下列等式成立的是A.AB=2CDB.AB=y[3CDC.AB^CDD.AB=yj2CD10.已知拋物線y=x2+(m+l)x+m,當(dāng)x=l時(shí)，y>0,且當(dāng)廣一2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則小的取值范圍是A.m>—\B.m<3C.—l<znW3D.3<?iW4第二部分(非選擇題共90分)二、填空題(共4小題，每小題3分，計(jì)12分)

.-27的立方根是.DF.如圖，在正六邊形48C0E尸中，連接。4、DF,則吊的值為（M12MH）.若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與直線y=-2x+6的一個(gè)交點(diǎn)為4（加，—4）,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是.如圖，在矩形/8C。中，48=3,AD=4,連接ZC,。是4c的中點(diǎn)，"是NO上一點(diǎn)，且M￡）=l,P是8c上一動(dòng)點(diǎn)，則PM是8c上一動(dòng)點(diǎn)，則PM一尸0的最大值為MD(I三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）.（本題滿分5分）計(jì)算：（一：）-1+|2一小|+江乂（一4）..（本題滿分5分）解方程：M=2一言..（本題滿分5分）如圖，已知正方形/8CD,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊8c上求作一點(diǎn)P,使NR18=30。.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

A B（第17■圖）.（本題滿分5分）如圖，在△Z8C中，AB=AC,。是邊8c的中點(diǎn)，延長(zhǎng)歷1到點(diǎn)。，使40=48,延長(zhǎng)C/到點(diǎn)E,使4E=AC,連接O。，OE,求證：NBOE=NCOD..（本題滿分7分）為了豐富學(xué)生的課余生活，滿足學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求，某校計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)設(shè)選修課.為了解學(xué)生選課情況，科學(xué)合理的配置資源，校教務(wù)處隨機(jī)抽取了若干名七年級(jí)學(xué)生，對(duì)“你最想選修的課程”進(jìn)行調(diào)查，可選修的課程有：/（書(shū)法）、8（航模）、C（演講與主持）、。（足球）、E（文學(xué)創(chuàng)作）.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，被調(diào)查學(xué)生按學(xué)校的要求，并結(jié)合自己的喜好，每人都從這五門課程中選擇了一門選修課.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.“你修的?物.*充鰭果雒計(jì)?人數(shù)/人請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，課程q演講與主持）的選修人數(shù)為,課程e（文學(xué)創(chuàng)作）的選修人數(shù)為:（2）在這次調(diào)查中，哪門課程的選修人數(shù)少于各門課程選修人數(shù)的平均數(shù)？（3）若該校七年級(jí)有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)想選修課程8（航模）的學(xué)生人數(shù)..（本題滿分7分）如圖所示，某集團(tuán)的項(xiàng)目組計(jì)劃在山腳下/點(diǎn)與山頂8點(diǎn)之間修建一條索道，現(xiàn)利用無(wú)人機(jī)測(cè)算4、8兩點(diǎn)間的距離.無(wú)人機(jī)飛至山頂點(diǎn)8的正上方點(diǎn)C處時(shí)，測(cè)得山腳下/點(diǎn)的俯角約為45。，C點(diǎn)與/點(diǎn)的高度差為400,〃，BC=100w,求山腳下/點(diǎn)到山頂8點(diǎn)的距離/B.（第2M圖）.（本題滿分7分）一天，小華爸爸開(kāi)車帶全家到西安游玩，實(shí)現(xiàn)爺爺、奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉園的愿望，由導(dǎo)航可知，從小華家到西安大雁塔的路程為370km，他們?nèi)以缟?：00從家出發(fā)，途中，他們?cè)谝粋€(gè)服務(wù)區(qū)短暫休息之后，繼續(xù)行駛，在上午10：00時(shí)，他們距離西安大雁塔還有175km.下圖是他們從家到西安大雁塔的過(guò)程中，行駛路程y（km）與所用時(shí)間x（〃）之間的函數(shù)圖象.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:（1）求小華一家在服務(wù)區(qū)休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）求8c所在直線的函數(shù)表達(dá)式，并求小華一家這天幾點(diǎn)到達(dá)西安大雁塔?v/km0 2Z5 x/b（第21?圖）.（本題滿分7分）為了繼承和發(fā)揚(yáng)延安精神，滿足青少年熱愛(ài)紅色革命根據(jù)地，了解延安革命歷程的愿望，相關(guān)部門在當(dāng)?shù)刂行W(xué)選拔了一批優(yōu)秀共青團(tuán)員和少先隊(duì)員，組織他們利用節(jié)假日，在紅色革命舊址紀(jì)念館）做“小小講解員”.每位“小小講解員”都要通過(guò)抽簽的方式確定各自的講解地點(diǎn)，講解地點(diǎn)有：A.棗園革命舊址，B.楊家?guī)X革命舊址，C.延安革命紀(jì)念館，D.魯藝學(xué)院舊址.抽簽規(guī)則如下：將正面分別寫(xiě)有字母4B、C、。的四張卡片(除了正面字母不同外，其余均相同)背面朝上，洗勻，先由一位“小小講解員”隨機(jī)抽取一張卡片，這張卡片上的字母表示的講解地點(diǎn)，即為他抽取的講解地點(diǎn)，然后將卡片放回、洗勻，再由下一位“小小講解員”抽取.已知小明和小亮都是“小小講解員”.(1)求小明抽到的講解地點(diǎn)是“A.棗園革命舊址”的概率；(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小明與小亮抽到同一講解地點(diǎn)的概率..(本題滿分8分)如圖，在放△Z8C中，ZC=90°,。。是的外接圓，點(diǎn)。在。O上，且介=①,過(guò)點(diǎn)。作C8的垂線，與C8的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,并與48的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)尸.(1)求證：。尸是的切線；(2)若。。的半徑R=5,/C=8,求OF的長(zhǎng).（第23M）.(本題滿分10分)已知拋物線以y=mx2—8x+3加與x軸相交于力和8(—1,0)兩點(diǎn)，并與y軸相交于點(diǎn)C.拋物線〃與工關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)/、8在〃上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4、B'.(1)求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；(2)在拋物線〃上是否存在點(diǎn)尸，使得△RTZ的面積等于的面積？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..（本題滿分12分）問(wèn)題提出⑴如圖①，在△Z8C中,48=4,/4=135。,點(diǎn)8關(guān)于ZC所在直線的對(duì)稱點(diǎn)為夕，則89的長(zhǎng)度為.問(wèn)題探究（2）如圖②，半圓。的直徑48=10,（7是@的中點(diǎn)，點(diǎn)。在就'上，且近）=2防，P是48上的動(dòng)點(diǎn),試求PC+PZ）的最小值.問(wèn)題解決（3）如圖③，扇形花壇ZO8的半徑為20m,N/O8=45。.根據(jù)工程需要，現(xiàn)想在前上選點(diǎn)尸，在邊O/上選點(diǎn)E,在邊上選點(diǎn)E用裝飾燈帶在花壇內(nèi)的地面上圍成一個(gè)△「￡人使晚上點(diǎn)亮?xí)r，花壇中的花卉依然賞心悅目.為了既節(jié)省材料，又美觀大方，需使得燈帶PE+EF+EP的長(zhǎng)度最短，并且用長(zhǎng)度最短的燈帶圍成的APE/為等腰三角形.試求PE+Ef+EP的值最小時(shí)的等腰尸的面積.（安裝損耗忽略不計(jì)）國(guó)①國(guó)②國(guó)③國(guó)①國(guó)②國(guó)③參考答案2018年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（副題）1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.B10.C11.-312卓13.v=-y14.孌.解：原式=-2+小一2—4（3分）=4一8.（5分）.解： （x—3）2=2（x+3）（x—3）—x（x+3）.（2分）x2-6x+9=2x2-18-x2—3x.x=9.（4分）經(jīng)檢驗(yàn)，x=9是原方程的根.（5分）.解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求.（5分）D CB第17題解圖.證明：'：AB=AC,AD=AB,AE=AC,：.Z5=ZC,BD=CE.TO是8c的中點(diǎn)，：.OB=OC.：./\BODmACOE0分）:.NBOD=ZCOE.：.NBOE=4cOD.（5分）.解：（1）30A,24人.（填“30”，“24”也正確）（2分）（2）被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為24+20%=120（人）.各門課程選修人數(shù)的平均數(shù)為12g5=24（人），課程。（足球）的選修人數(shù)少于各門課程選修人數(shù)的平均數(shù).（5分）（3）900X20%=180（A）.二該年級(jí)想選修課程8（航模）的學(xué)生有180人.（7分）.解：延長(zhǎng)C8與4點(diǎn)所在水平面相交于點(diǎn)。，由題意，知C￡>_L/。，C￡）=400,ZCJD=45°.

：.AD=CD=400.（2分）VC5=100,：.BD=CD-BC=300.（4分）在Rt/XABD中，AB=^AD2+BDi=^4002+3002=500.二山腳下Z點(diǎn)到山頂8點(diǎn)的距離AB約為500m.（7分）第第20題解圖21.解：（1）72.5-2=0.5,小華一家在服務(wù)區(qū)休息了半個(gè)小時(shí).（回答“30分鐘”也正確）（2分）（2）設(shè)8c所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=b+6,由題意，得25左+6=160,（10—7）%+6=370—175.解之,）1=70,解之,）1=70,b=-15./.y=70x—15.（5分）令y=370,則70x-15=370.??x5.5?A7+5.5=12.5.小華一家這天中午12：30到達(dá)西安大雁塔.（回答“中午12點(diǎn)半”也正確）（7分）22.解：（1）共有4種等可能的結(jié)果，而抽到Z.棗園革命舊址”的結(jié)果有1種，則P（抽到'7.棗園革命舊址”）=：.（2分）（2）小明小亮ABCDA力，AA9bJ,CA,DBB,AB,BB,CB,DCC,AC,BC,CC,DDD,AD,BD,CD,D（5分）由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，而他倆抽到同一講解地點(diǎn)的結(jié)果有4種，則尸（小明與小亮抽到同一講解地點(diǎn)）=；.（7分）23.證明：（1）連接。。并延長(zhǎng)，與4。相交于點(diǎn)P.第23題解圖9：AD=CDf：.DPLAC.：./DPC=90。.VDEISC,；?NCED=90。.（2分）??ZC=90°.??NOO尸=90。.??。尸是。O的切線.（4分）（2）VZC=90°,.\AB=2R=IO.在 中，BC=y/AB2-AC2=6.???ZDPC+ZC=180°,：.PD//CE.:?NCBA=NDOF.VZC=/ODF,：.AABCsAFOD.（6分）?CABC.'.￡>F=y.（8分）24.解：（1）將仇一1,0）代入—8x+3〃?，得m+8+3m=0.解之，得m——2.工拋物線L的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x2—8x—6.（3分）（2）存在.在￡中，令x=0,則y=-6.AC（0,-6）.令y=0,則一2x2—8x—6=0.解之，得x=—1或x=-3.：.A（~3,0）.?.?拋物線〃與L關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，：.A'（3,0）,B\\,0）.：.AA'=6,BB'=2,OC=6.（5分）設(shè)”上的點(diǎn)尸在工上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,P的縱坐標(biāo)為〃，由對(duì)稱性，可得q=q△P/Z^PA'A'要使s=S,則X乂.PHA“△88’人」■^-AA'\n\=2'B'BOC.：.\n\=2,〃=±2.（7分）令y=2,則一2x2-8x-6=2.解之，得x=-2.令y=-2,則一2x2-8x—6=-2.解之，得x=-2+也或x=-2—也.J.尸的坐標(biāo)為（一2,2）,（一2+巾,-2）或（一2—赤，-2）.由對(duì)稱性，可得P的坐標(biāo)為（2,-2）,（2-^2,2）或（2+巾，2）.（10分）25.解：⑴他.（2分）（2）如圖①，作出。O,連接CO并延長(zhǎng)，與。。相交于點(diǎn)C，，第25題解圖①連接CZ）,與48相交于點(diǎn)P,連接CO,CP'.由題意，得NCCO=30。，ZD=90°.C'D=CC'cos30°=5yj3.由對(duì)稱知，P'C=P'C,：.P'C+P'D^C'D=5yfi.對(duì)于48上任一點(diǎn)P,均有PC+PD=PC+PD^C'D=5y/3.即PC+PD的最小值為5巾.（6分）（3）如圖②，設(shè)尸'為右上任意一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于。I、08的對(duì)稱點(diǎn)々、P2,連接尸|乙，分別與OB相交于點(diǎn)F,連接尸￡,P'F'.第25題解圖②由對(duì)稱可知，△PEF的周長(zhǎng)=%￡+￡尸+々尸=々尸2?對(duì)于點(diǎn)P及分別在04、上的任意點(diǎn)E、F,有△P'EF的周長(zhǎng)=尸盧+防+心尸》々尸2?即周長(zhǎng)的最小值為？尸2的長(zhǎng)0分）連接。尸I，O