2021中考集訓(xùn)第8講一次函數(shù)【含答案】

第八講一次函數(shù)考點(diǎn)——次函數(shù)的意義例1下列函數(shù)中不是一次函數(shù)的是( )A.y=x B.y=2x-1 C.y=\x\ D.y=l-2x考點(diǎn)二一次函數(shù)的表達(dá)式例2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)4、B,將△408繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到OB'.(1)求直線4'B'所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(2)若直線A'B'與直線AB相交于點(diǎn)C,求BC的面積.考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)例3如圖，直線y=kix+b與反比例函數(shù)y=—2的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點(diǎn).x(1)求ki，k2的值.(2)直接寫出卜逐+1)一絲＞0時(shí)x的取值范圍；1x(3)如圖，在等腰梯形0BCD中，BC//OD,邊0。在x軸上，過點(diǎn)C作CEL0。于點(diǎn)E,CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P,當(dāng)梯形0BCD的面積為12時(shí)，請判斷PC和PE的數(shù)量關(guān)系，并說考點(diǎn)四一次函數(shù)的應(yīng)用例4暑期漸臨，某游泳中心推出消費(fèi)檔次如下：銀卡消費(fèi)：38/次；金卡消費(fèi)：購卡288元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次；鉆石卡消費(fèi)：購卡668元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi).每位顧客限購一張且只限本人使用，有效期一年.(1)小王每個(gè)暑期去游泳館8次，他選擇哪種消費(fèi)方式更合算？(2)設(shè)一年內(nèi)某人去游泳館x次(x為正整數(shù))，所需總費(fèi)用為y元，請分別寫出選擇銀卡消費(fèi)和金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)小陳每年去游泳館至少20次，請通過計(jì)算幫助小陳選擇最合算的消費(fèi)方式探究提升例5如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P(2,m),C(0,n)為y軸上一點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)作等腰Rtz^PCD,過點(diǎn)。作直線軸，垂足為B,直線4B與直線y=x交于點(diǎn)A.(1)求m的值，并求出直線PC的函數(shù)表達(dá)式(用含n的式子表示)；(2)判斷線段OB和OC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)△OPCgZVICP時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).【專項(xiàng)訓(xùn)練】拓展訓(xùn)練.甲、乙兩車從4地出發(fā)，勻速駛向B地.甲車以80hn//i的速度行駛1/1后，乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)8地并停留"后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（/i）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：①乙車的速度是120km"；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7,80）；@n=7.5.其中說法正確的是（D.①④2.已知4（xi，H）D.①④2.已知4（xi，H）,B（X2,及）是一次函數(shù)y=kx+3（k>0）圖象上不同的兩點(diǎn)，若t=（X「X2）。「九），則（ ）A.t<0B.t>03.如圖所示，函數(shù)為=閉和了2="1乂+^-的圖象相交于（-1，3 3X的取值范圍是（ ）（2,2）兩點(diǎn).當(dāng)月>也時(shí)，A.x<A.x<-1 B.-l<x<2C.x>2D.x<T或x>24.已知一次函數(shù)^=履+5當(dāng)0WxV2時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2&V4,4.已知一次函數(shù)^=履+5當(dāng)0WxV2時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2&V4,則kb的值為5.A.12-6一6或一126或12直線，i=kix+a與以=上火+力的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,則使月2y2的x的取值范圍為（如圖,A.x》l B.x》2 C.xWl D.xW2.當(dāng)kVO時(shí)，一次函數(shù)_y=kx+k的圖象經(jīng)過( )A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限.如圖，已知直線Ay=-x+4,在直線/上取點(diǎn)Bi，過Bi分別向x軸，y軸作垂線，交x軸于Ai，交y軸于G，使四邊形041B1G為正方形；在直線/上取點(diǎn)B2，過分別向x軸，4止1作垂線，交x軸于42,交于Q，使四邊形AM282c2為正方形；按此方法在直線/上順次取點(diǎn)B3,84，…,Bn，依次作正方形424383c3,434484c4,…，An.xAnBnQn,則用的坐標(biāo)為,B5的坐標(biāo)為.VAO AlA2A3\X.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(-1,4),點(diǎn)4(-5,0),點(diǎn)P是直線y=x-2上一點(diǎn),且N4BP=45。，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為..如圖，已知矩形ABCD,AB在y軸上，力B=2,BC=3,點(diǎn)力的坐標(biāo)為(0,1),在AD邊上有一點(diǎn)E(2,1),過點(diǎn)E的直線與BC交于點(diǎn)凡若E尸平分矩形ABCD的面積，則直線E尸的解析式為..已知一次函數(shù)y=2x-6與y=-x+3的圖象交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地.設(shè)乙行駛的時(shí)間為t(h),甲乙兩人之間的距離為y(km),y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1萬；甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇.請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：(1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)20<y<30時(shí)，求t的取值范圍；(3)分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；(4)丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過當(dāng)與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇？圖1 圖2.某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制，即每月用水量不超過12噸(含12噸)時(shí),每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過12噸，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元.2月份用水20噸，交水費(fèi)32元.(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少元；(2)設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為人元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)小黃家3月份用水26噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？.在直角坐標(biāo)系xQy中，直線/過(1,3)和(3,1)兩點(diǎn)，且與x軸，y軸分別交于4,B兩點(diǎn).(1)求直線/的函數(shù)關(guān)系式;(2)求△AOB的面積..已知一次函數(shù)y=kx-4,當(dāng)x=2時(shí)，y=-3.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位，求平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo).【走進(jìn)重高】TOC\o"1-5"\h\z.對于實(shí)數(shù)Q,b,定義符號b],其意義為：當(dāng)時(shí)，min[a,b}=b；當(dāng)QVb時(shí)，min{a,b}=a.例如：min={2,-1}=-1,若關(guān)于x的函數(shù)y=mi〃{2x-1,-x+3},則該函數(shù)的最大值為( )A.2 B.1 C.A D.53 3 3.若以二元一次方程x+2y-b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)都在直線y=-L+b-1上，則常數(shù)2b=( )A.-1 B.2 C.-1 D.12.將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為( )A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2.若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，貝U( )A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0.已知點(diǎn)M(〃，-n)在第二象限，過點(diǎn)M的直線y=kx+b(0</c<l)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,過點(diǎn)M作MNLx軸于點(diǎn)N,則下列點(diǎn)在線段AN的是( )A.((k-1)n,0)B.((k+g)n90))C.(.(k+2)R,。) ((k+1)n,0)2 k.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4，A2,小，…和Bi，B2,B3,…分別在直線y=Lx+b和x軸5上，△。4止1，遇2員，△助心助，…都是等腰直角三角形.如果點(diǎn)4(I，1)，那么點(diǎn)^2019的縱坐標(biāo)是( )2 2 3 3.平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知點(diǎn)(q,b)在直線y=2mx+m2+2(m>0)上，且滿足a2+b2~2(l+2hm)+4m2+&=0,則m=..已知直線/i：y=(k-1)x+k+1和直線Iz：y=kx+k+2,其中k為不小于2的自然數(shù).

(1)當(dāng)k=2時(shí)，直線A、，2與x軸圍成的三角形的面積S2=；(2)當(dāng)k=2、3、4,……，2018時(shí)，設(shè)直線匕、匕與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3,S4, , S2018，則S2+S3+S4+ +$2018=?.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，有一個(gè)由六個(gè)邊長為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)4B的坐標(biāo)分別為(3,5),(6,1).若過原點(diǎn)的直線/將這個(gè)圖案分成面積相等的兩部分，則直線/的函數(shù)解析式為/的函數(shù)解析式為.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、B的坐標(biāo)分別為(1,3)、(n,3),若直線_y=2x與線段4B有公共點(diǎn)，則n的值可以為.(寫出一個(gè)即可).如圖，RtZ\Q4B的直角邊。4在x軸上，頂點(diǎn)8的坐標(biāo)為(6,8),直線交4B于點(diǎn)D(6,3),交x軸于點(diǎn)C(12,0).(1)求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；(2)動點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)(-10,0)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動，過點(diǎn)P作直線/垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t.①點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在某個(gè)位置，使得NPD4=NB,若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；②請?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時(shí)，在直線/上存在點(diǎn)M,在直線CD上存在點(diǎn)Q,使得以O(shè)B為一邊，0,B,M,。為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，并求出此時(shí)t的值.

12.已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)my=Y12.已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)my=Y(x>0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(a,b),其中。>1,直線4B交j軸于點(diǎn)E.過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C,過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為。，AC與BD相交于點(diǎn)M,連接DC.(1)求m的值；(2)求證：四邊形4CDE為平行四邊形；(3)若4B=CD,求直線AB的函數(shù)解析式.4.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.(1)直接寫出當(dāng)0WX4300和x>300時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=/cx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(-2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.(1)求鼠b的值；(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足SacoD=2SaB0c，求點(diǎn)。的坐標(biāo).第八講一次函數(shù)【考點(diǎn)——次函數(shù)的意義】例1下列函數(shù)中不是一次函數(shù)的是( )A.y=x B.y=2x-1 C.y=\x\ D.y=l-2x解：尸|x|即為尸如圖所示，1-x(x<0)?\y=|x|是兩條相交的射線，且關(guān)于y軸對稱，?\y=|x|不是一次函數(shù).【考點(diǎn)二一次函數(shù)的表達(dá)式】例2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,將△AOB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△?!'OB'.(1)求直線A'B'所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(2)若直線4'B'與直線48相交于點(diǎn)C,求BC的面積.解：(1):,直線y=-2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,.?.點(diǎn)4、8的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,4).由旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)4'、B'的坐標(biāo)分別為(0,-2)、(4,0).[b=-214k+b=0.設(shè)直線4'B'[b=-214k+b=0.,解得/2?

b=-2.直線4'B'所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y卷X-Zy=-2x+4(2)依題意有，1 ,解得.二點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為22.吟x-2 5 5'：A'F=4-(-2)=6,Sm0c=某B?xc=fx6X昔?！究键c(diǎn)三一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)】ko例3如圖，直線y=kix+b與反比例函數(shù)y=—的圖象交于力(1,6),B(a,3)兩點(diǎn).x(1)求心,k2的值.(2)直接寫出kix+b-絲〉。時(shí)x的取值范圍；(3)如圖，在等腰梯形OBCD中，BC//OD,邊。。在x軸上，過點(diǎn)C作CE_LOD于點(diǎn)E,CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P,當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請判斷PC和PE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.解：(1)由題意知：&=1義6=6..?.反比例函數(shù)的解析式為y=2(x>0),x又又B(a,3)在外=包的圖象上,：.a=2,：.B(2,3)x?直線歹=4速+/>過A(1,6),B(2,3)兩點(diǎn)，k1+b=6 fk,=-3；.< ,：.\1 ,故后的值為-3,七的值為6；,2k[+b=3 (b=9(2)由(1)得出-3x+9-0>0,即直線的函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，由圖象可知，此時(shí)l<x<2,則x的取值范圍為l<x<2；(3)當(dāng)S梯形088=12時(shí)，PC=PE.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n),過8作軸，9：BC//0D,CE±0D,B0=CD,B(2,3),AC(m,3),CE=3,BC=m-2,0D=OE+ED=0E+0F=m+2???S梯形0bcd=Q^*XCE,即12=莊四史2x3；.m=4,2 2又,；mn=6(點(diǎn)P在反比例函數(shù)上)，'.n——,BPPE—^.CE.,.PC=PE.2 2考點(diǎn)四一次函數(shù)的應(yīng)用例4暑期漸臨，某游泳中心推出消費(fèi)檔次如下：銀卡消費(fèi)：38/次；金卡消費(fèi)：購卡288元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次；鉆石卡消費(fèi)：購卡668元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi).每位顧客限購一張且只限本人使用，有效期一年.(1)小王每個(gè)暑期去游泳館8次，他選擇哪種消費(fèi)方式更合算？(2)設(shè)一年內(nèi)某人去游泳館x次(x為正整數(shù))，所需總費(fèi)用為y元，請分別寫出選擇銀卡消費(fèi)和金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)小陳每年去游泳館至少20次，請通過計(jì)算幫助小陳選擇最合算的消費(fèi)方式解：(1)由題意可得，銀卡消費(fèi)：38X8=304(元)，金卡消費(fèi)：288元，鉆石卡消費(fèi)：668元，：288<304<668,...小王選擇金卡消費(fèi)更合算；(2)由題意可得，y銀卡=38x,當(dāng)x<12時(shí)，'金卡=288,當(dāng)x>12時(shí)，y金卡=288+(x-12)X38=38x-168,. _f288 (x<12)fr*-[38x-168(x>12)：(3)當(dāng)x=20時(shí),y銀卡=38X20=760,y金卡=38X20-168=592,y鉆石卡=668元，令y金卡=668時(shí)，38x-168=668,得x=22,二當(dāng)20《x<22時(shí)，選擇金卡消費(fèi)最合算，當(dāng)x=22時(shí)，金卡和鉆石卡消費(fèi)一樣，當(dāng)x>22時(shí),選擇鉆石卡消費(fèi)最合算.【探究提升】例5如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P(2,m),C(0,n)為y軸上一點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)作等腰Rt^PCC,過點(diǎn)。作直線4BJ_x軸，垂足為B,直線4B與直線y=x交于點(diǎn)A.(1)求m的值，并求出直線PC的函數(shù)表達(dá)式(用含n的式子表示)；(2)判斷線段OB和OC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)△OPCgZVICP時(shí)，求點(diǎn)4的坐標(biāo).Va解：(1)將點(diǎn)P(2,m)代入y=x,得m=2,設(shè)直線PC的函數(shù)解析式為：y=kx+b,則(][2=2k+b,解得|k=rqn,.?.直線pc的解析式為尸(1-L)x+n；In=bIb=n 2(2)線段。8和OC的數(shù)量關(guān)系為：OB=OC.理由如下：如圖，過點(diǎn)P作MN_LOC交0C于M,交AB于N,?：/CMP=/DNP=NCPD=9G0,AZMCP+ZCPM=ZMPC+ZDPN=90°,:?/MCP=/DPN,Vn?=2,：.P(2,2),：.0M=BN=2,PM=2,,??等腰RtZXCDP中，PC=PD,

：.4MCP學(xué)叢NPD,：.DN=PM,PN=CM,又：點(diǎn)P在直線y=x上，,OM=PM,OM+CM^PM+PN,：.OC=MN,又,：MN=OB,：.OB=OC；(3)VC(0,n),OB=OC,：.B(,n,0),A(n,n),'：DN=PM=OM=2,；.BD=4,D(n,4),：.AD=\n-4\,當(dāng)△OPC絲△ADP時(shí)，\AD\=\OP\=2y/2,二|"-4|=2&,；.n=4+2V^4-2&,S.A(4+2&,4+272)或(4-272-4-2&).【拓展訓(xùn)練】.甲、乙兩車從4地出發(fā)，勻速駛向B地.甲車以80km"的速度行駛1萬后，乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1萬后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.在此過程中，兩D.①?@④車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（/i）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：①乙車的速度是120km"；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7,80）；@n=7.5.其中D.①?@④由圖象可知兩車起始距離為80,從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量.解：由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km,2小時(shí)后，乙車追上甲.則說明乙每小時(shí)比甲快40km,則乙的速度為120km".①正確；由圖象第2-6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B,用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km,則此時(shí)甲乙距離4X40=160km,則m=160,②正確；當(dāng)乙在B休息時(shí)，甲前進(jìn)80km,則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7,80）,③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km,到兩車相遇用時(shí)80+（120+80）=0.4小時(shí)，貝Un=6+l+0.4=7.4,④錯誤.故選：A..已知A（xi，yi）,B（x2.72）是一次函數(shù)y=kx+3（k>0）圖象上不同的兩點(diǎn)，若t=（X「X2）（了1-%），則（ ）A.t<0B.t>0C.t=A.t<0B.t>0C.t=0【分析】由k>0可知y隨x的增大而增大，則可求得xi-xz和月-及的符號相同，可求得答案.解：在^=取+3中，\'/c>0,?\y隨x的增大而增大,.'.Xi與X2的大小關(guān)系和外與及的大小關(guān)系一致，-'2和%-，2的符號相同,（Xi-X2）（月-及）>0,即00,故選：B.3.如圖所示,■1火+支的圖象相交于33.如圖所示,■1火+支的圖象相交于3x3-1,1),（2,2）兩點(diǎn).當(dāng)yi>九時(shí),X的取值范圍是（ ）D.x<-1或D.x<-1或x>2【分析】首先由已知得出yi=x或%=-x又相交于（-1,1）,（2,2）兩點(diǎn)、,根據(jù)、1〉及列出不等式求出x的取值范圍.解：當(dāng)x20時(shí)，yi=x,又v」_乂1，y233?.?兩直線的交點(diǎn)為（2,2）,???當(dāng)xVO時(shí)，yi=-X,又v」_乂4，y233???兩直線的交點(diǎn)為（-1,1）,由圖象可知：當(dāng)月>及時(shí)x的取值范圍為：xV-l或x>2.故選：D.4.已知一次函數(shù)y=kx+力當(dāng)0<xV2時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-29yV4,則kb的值為（）A.12 B.-6 C.-6或-12D.6或12【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)，分兩種情況討論，依此即可求解.解：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)，???當(dāng)x=0時(shí)，y=-2,當(dāng)x=2時(shí)，y=4,代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=fc<+b得：］b=-2 ,解得］k=3,l2k+b=4 lb=-2kb=3X（-2）=-6.或當(dāng)x=0時(shí)，y=4,當(dāng)x=2時(shí)，y=-2,代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=fcx+b得：0=4 ,解得］k=T,（2k+b=-2Ib=4.'.kb=-3X4=-12（舍去）.所以kb的值為-6.故選：B.5.如圖，直線yi=kix+Q與及=42火+力的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,則使月2及的x的取值范圍為（y產(chǎn)Kx+a/0\1\x\y2=y+bA.x》l B.x》2 C.x〈l D.x42【分析】在圖中找到兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與不等式組解集的關(guān)系即可作出判斷.解：?直線yi=hx+a與y2=k2X+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,二當(dāng)x=l時(shí)，y1=及=2;二當(dāng)以//2時(shí)，x》l.故選：A..當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)歹=/?+卜的圖象經(jīng)過（ ）A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷；解：AVO,；.直線從左到右是下降的，交y軸于負(fù)半軸，二直線經(jīng)過第二、三、四象限，故選：D..如圖，已知直線/：y=-x+4,在直線，上取點(diǎn)Bi，過&分別向x軸，y軸作垂線，交x軸于Ai，交y軸于Ci，使四邊形OAiBiG為正方形；在直線/上取點(diǎn)B2，過均分別向x軸，4當(dāng)作垂線，交X軸于人2，交&B1于C2，使四邊形AM282c2為正方形；按此方法在直線/上順次取點(diǎn)B3, Bn，依次作正方形424383c3,434484c4，…，4-i4Ale2則心的坐標(biāo)為（工，0） ,B5的坐標(biāo)為_包工【分析】先根據(jù)直線y=-x+4計(jì)算與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可得：OE=。尸=4,因?yàn)?E。尸是等腰直角三角形，所以得是等腰直角三角形，再由正方形的邊長相等得：C1是OE的中點(diǎn)，同

理得：C2是4止1的中點(diǎn)，C3是A2B2的中點(diǎn)，…，所以可得所求各點(diǎn)的坐標(biāo).解：當(dāng)x=0,y=4,當(dāng)y=0時(shí)，-x+4=0,x=4,：.0E=0F=4,二△EOF是等腰直角三角形，；.NCiEF=45°，△夕也止是等腰直角三角形,；.BiCi=EG，:四邊形O/hBiQ為正方形，：.OCi=CiB1=EC1=2,.".Bi(2,2),4i(2,0),同理可得：C2是4止1的中點(diǎn),：.B2(2+1=3,1),A2(3,0),B3(2+1+-^-=-^->-i-)>Aj(0),222 2f4(工+工=電J_),4(―.0),2444 4B5(1^1=31,1).4888點(diǎn)4(-5,0),點(diǎn)P是直線y=x-2點(diǎn)4(-5,0),點(diǎn)P是直線y=x-2上一點(diǎn),T,-3)【分析】過點(diǎn)8作BELx軸于點(diǎn)E,由點(diǎn)4,8的坐標(biāo)可得出4E=BE,進(jìn)而可得出ZBAE=ZABE=45°,結(jié)合N4BP=45°可得出點(diǎn)E在線段BP上及BPLx軸，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).解：過點(diǎn)B作BE_Lx軸于點(diǎn)E,如圖所示.:點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-5,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,4),：.AE=4,BE=4,：.AE=BE,：.ZBAE=ZABE=45".又：N4BP=45。，.?.點(diǎn)E在線段BP上，；.8P_Lx軸.當(dāng)x=-1時(shí)，y=x-2=-3,.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,-3).故(-1,-3).9.如圖，已知矩形4BCD,4B在y軸上，4B=2,BC=3,點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,1),在AD邊上有一點(diǎn)E(2,1),過點(diǎn)E的直線與BC交于點(diǎn)尸.若EF平分矩形ABCC的面積，則直線EF的解析式為y=2x-3.0\b\ 'c【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-1),AE=2,根據(jù)EF平分矩形4BCD的面積，先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解形式.解：：AB=2,點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,1),：.OB=1,二點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,-1),；點(diǎn)、E(2,1),：.AE=2,ED=AD-AE=l,；EF平分矩形4BCD的面積，：.BF=DE,二點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,-1),設(shè)直線EF的解析式為則12k+b=l,解得(k=2,Ik+b=-l[b=-3所以直線EF的解析式為y=2x-3.故答案為y=2x-3..已知一次函數(shù)y=2x-6與y=-x+3的圖象交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0).【分析】一次函數(shù)y=2x-6與y=-x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即是以這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式為方程組的解.解：由題意得：卜海?解得：卜=3一..點(diǎn)「的坐標(biāo)為(310)(y=-x+3Iy=0.方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地.設(shè)乙行駛的時(shí)間為t(力)，甲乙兩人之間的距離為y(km),y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.

方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1人；甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇.請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：(1)分別求出線段BC,Q所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)20Vy<30時(shí)，求t的取值范圍；(3)分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；(4)丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過生與乙相遇，問3丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇？【分析】(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，即可解答;(2)先求出甲、乙的速度、所以。4的函數(shù)解析式為：y=20t(OWtWl),所以點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為20,【分析】(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，即可解答;(2)先求出甲、乙的速度、所以。4的函數(shù)解析式為：y=20t(OWtWl),所以點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為20,根據(jù)當(dāng)20<y<30時(shí)，得到20<40t-60<30,或20<-20t+80<30,解不等式組即可;(3)得至US甲=60t-60<l<t<—>-S乙=20t(0WtW4),畫出函數(shù)圖象即可;(4)確定丙距M地的路程S丙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式為：S丙=-40t+80(0<t<2),根據(jù)S丙=-40t+80與S甲=60t-60的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為工，所以丙出發(fā)包j與甲相遇.5 7解：(1)直線BC的函數(shù)解析式為歹=依+8,把(1.5,0),'1.5k+b=0,7 100解得:Qk+b=--[k=40

lb=-60二直線BC的解析式為：y=40t-60；設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為月=卜"+歷,(4,0)代入得:7, ,_100,l+b廣石二解得一4k]+b[=0fkj=-20

bj=80二直線CD的函數(shù)解析式為：y=-20t+80.(2)設(shè)甲的速度為akm",乙的速度為尿m/萬，根據(jù)題意得;0.5a=1.5b /_.n,17k100.解得：「一咒a(yl)=yb+ - lb=20二甲的速度為60km//i,乙的速度為20km//i,二。4的函數(shù)解析式為：y=20t(OWtWl),所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為20,當(dāng)20<y<30時(shí)，即20<40t-60<30,或20V-20t+80<30,解得：2<t<9或42(3)根據(jù)題意得：S甲=60t-60(l<t<—>3S乙=20t(0<￡4),所畫圖象如圖2所示：S(km)~冬??:..???二>.-.1..??S(km)~冬??:..???二>.-.1..??:..?-..」匯??一〉丁丁?丁小?■!!??????^^???????■???????r"”：z?t??一???j(4)當(dāng)t=4(4)當(dāng)t=4時(shí)，S-7=—'丙距M地的路程S丙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式為:3 3S丙=-40t+80(0WtW2),如圖3,S丙=-S丙=-40C+80與