高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)例題

風(fēng)荷載計(jì)算例題【例1】已知一矩形平面鋼筋混凝土高層建筑，平面沿高度保持不變，質(zhì)量和剛度沿豎向均勻分布。H二100m,B二33m，地面粗糙度指數(shù)a=0.22，基本風(fēng)s壓按粗糙度指數(shù)為a二0.16的地貌上離地面高度z=10m處的風(fēng)速確定，基本風(fēng)ss壓值為w=0.44kN/m2。結(jié)構(gòu)的基本自振周期T=2.5s。求風(fēng)產(chǎn)生的建筑底部彎01矩。解：(1)為簡(jiǎn)化計(jì)算，將建筑沿高度劃分為5個(gè)計(jì)算區(qū)段，每個(gè)區(qū)段20m高，取其中點(diǎn)位置的風(fēng)載值作為該區(qū)段的平均風(fēng)載值，。⑵體型系數(shù)卩二1.3。s本例風(fēng)壓高度變化系數(shù)在各區(qū)段中點(diǎn)高度處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)值分別為p=0.62卩=1p=1.25z1 z2 z3p=1.45p=1.62z4 z5風(fēng)振系數(shù)的確定，由wT2=0.62X0.44X2.52=1.71kN-s2/m20a1查表得脈動(dòng)增大系數(shù)g=1.51計(jì)算各區(qū)段中點(diǎn)高度處的第1振型相對(duì)位移申=0.10甲=0.30甲=0.50甲=0.70申=0.9011 12 13 14 15因建筑的高度比H/B=3，查表得脈動(dòng)影響系數(shù)v=0.49。將上式數(shù)據(jù)代入風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算公式，得到各區(qū)段中點(diǎn)高度處的風(fēng)振系數(shù)：B=1.12P=1.22B=1.30P=1.36P=1.412 3 4 5計(jì)算各區(qū)段中點(diǎn)高度處的風(fēng)壓值w=1.12x1.3x0.62x0.44=0.40kN/m21w二1.22x1?3x1.00x0.44二0.70kN/m22

w二1.30X1.3X1.25X0.44二0.93kN/m23w=1.36xl.3x1.45x0.44=1.13kN/m24w=1.41x1.3x1.62x0.44=1.31kN/m25由風(fēng)產(chǎn)生的建筑底部彎矩為M二(0.40x10+0.70x30+0.93x50+1.13x70+1.31x90)x20x33二1.772x105kN-m【例2】某城市郊區(qū)有一30層的一般鋼筋混凝土高層建筑，如圖所示。地面以上高度為100M，迎風(fēng)面寬度為25米，按100年重現(xiàn)期的基本風(fēng)壓w=0.55KN/m2，風(fēng)荷載體型系數(shù)為1.3。試確定高度100米處圍護(hù)結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷0載標(biāo)準(zhǔn)值(KN/m2)。1．城市郊區(qū)，解：1．城市郊區(qū)，B類粗糙度，z二80m時(shí)，申二0.8，p二1.95。wT2二1.782，z z 01g=1.44+止；-；44x(1.782-1)=1.51822．已知3．MkH二100m，H2．已知3．MkH二100m，H/B二4，所以v二0.505gvq1 1.5182x0.505x0.8P二1+斜二1+ 二1.315z 卩z1.95P=1.51，p=1.3，p=2.09gz s zw=Pppw=2.256kgzsz0=2000+500x100+2x50x100x3x100=2186667kN-mM二1.4M二306133kN-mkm=270tim=270ti103.底部剪力法應(yīng)用舉例例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期Tl=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度，11類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。K二98MN/m3K二195MN/m2K二245MN/mi解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值G二0.85^G二0.85x(270+270+180)x9.8二5997.6eqkk=i2)計(jì)算水平地震影響系數(shù)查表得a二0.16，T二0.4s，T<T<5Tmax g g1g=—gTITi丿max(0.4嚴(yán)、0.476丿x0.16=0.1373）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值F二aG二0.137x5997.6二821.67kNEK 1eq例2：屋面局部突出部分的地震作用效應(yīng)計(jì)算條件：某四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)頂部有突出小屋，層高和樓層重力代表值如圖，抗震設(shè)防烈度為8度，II類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組第二組。考慮填充墻的剛度影響后，結(jié)構(gòu)自振基本期片=0.6s。要求：求各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值及頂部附加水平地震作用。查《抗震規(guī)范》表，當(dāng)II類建筑場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組時(shí)，特征周期T二0.4s，查《抗震規(guī)范》表，多遇地震8度時(shí)，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20gg時(shí)，水平地震影響系數(shù)最大值a 二0.16。max耳a2maxx1.0x0.16=0.111(T耳a2maxx1.0x0.16=0.111=—gTIT1丿結(jié)構(gòu)等效總重力荷載G二0.85^G二0.85x(10360+2x9330+6130+820)二30575KNeq kk=i結(jié)構(gòu)的總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值F=aG=0.111x30575二3393.83kNEK 1eq因?yàn)門l=0.60>1.4Tg=0.56,則頂部附加水平地震作用6=0.08T+0.01=0.08x0.6+0.01=0.058n 1AF=6F=0.058x3394=197kNnnEk各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值Fr御.(山”嘰(liN■訕q碼°ra(kN).-耽山1S.4p15083^0.&47jP150x3=450.613W呦24"0.2&1PS98pIE150+197+898=1245^輪9332g10449&J036^1245+1036=2251^9燦7血70?08->0.22(k7W2X31+704=103604.(k4⑷Q」Q.U8Q卻必科訥二339如￡*LhS1Q7j}■：21)F：1：.7_?彌.8kN/[L■=：'0H-r-O.-SI-J--0.20上柱C.18-D3.45C.CC-CC15320310L12c二斗一CJo.cq3.2C}■：21)F：1：.7_?彌.8kN/[L■=：'0H-r-O.-SI-J--0.20上柱C.18-D3.45C.CC-CC15320310L12c二斗一CJo.cq3.2C-.^.61 17.31茹 ：.7~-L.C^汀二撿十4.51—-d—O.o：-0.240.1.3.1Z—D.OO~-3.3- ——0.07-D.C3OR1B.52-1.J4i.：--li'.JO直J-3.42-l.-J-J I舊-251-^.01-6.6^■DJ1心丄十C.15-O-C4-Q.O?-C.3^-^-0.C2■l.-Jl-lj.SD0-001<：-CcO-1.41-I.?：C丄-eg分層法計(jì)算：［例題5.3-1］圖5.3.3(a)為兩層兩跨框架，各層橫梁上作用均布線荷載。圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值表示桿件的相對(duì)線剛度值；梁跨度值與柱高度值均以mm為單位。試用分層法計(jì)算各桿件的彎矩。iiTiiiiiiiinririiiTiiiTiTiTniinS5.3.3SIR5.3-1HB［解］首先將原框架分解為兩個(gè)敞口框架，如圖5.3.3(b)所示。然后用彎矩分配法計(jì)算這兩個(gè)敞口框架的桿端彎矩，計(jì)算過程見圖5.3.4(a)(b),其中梁的固端彎矩按M=ql2/12計(jì)算。在計(jì)算彎矩分配系數(shù)時(shí)，DG,EH和FI柱的線剛度已乘系數(shù)0.9,這三根柱的傳遞系數(shù)均取1/3,其他桿件的傳遞系數(shù)取1/2。圖5.3.4彎珥分配根據(jù)圖5.3.4的彎矩分配結(jié)果，可計(jì)算各桿端彎矩。例如，對(duì)節(jié)點(diǎn)G而言，由圖5.3.4(a)得梁端彎矩為-4.82kN?m,柱端彎矩為4.82kN?m；而由圖5.3.4(b)得柱端彎矩為1.17kN?m；則最后的梁、柱端彎矩分別為-4.82kN?m和4.82+1.17=5.99kN?m。顯然，節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的不平衡彎矩值為1.17kN?m。現(xiàn)對(duì)此不平衡彎矩再作一次分配，則得梁端彎矩為-4.82+(-1.17)X0.67