2022-2023學(xué)年廣東省廣州市九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期中試卷（一）含解析

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期中試卷（一）一、選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上.）a.已知反比例函數(shù)y=x的圖象在第二、四象限，則。的取值范圍是（ ）A.a<0 B.?>0 C.fl<0 D."K）Aay=-【詳解】試題解析：反比例函數(shù) x的圖象在第二、四象限，則?<0,故選A..下列圖形一定是相似圖形的是（ ）A,兩個(gè)矩形 B.兩個(gè)正方形C.兩個(gè)直角三角形 D.兩個(gè)等腰三角形B【分析】根據(jù)相似圖形的定義和圖形的性質(zhì)對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出一定相似的圖形.【詳解】A.兩個(gè)矩形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊沒有一定成比例，故沒有符合題意；B.兩個(gè)正方形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊一定成比例，符合相似的定義，故符合題意；C.兩個(gè)直角三角形，只有一個(gè)直角相同，銳角沒有一定相等，故沒有符合題意：D.兩個(gè)等腰三角形，頂角沒有一定相等相等，對應(yīng)邊也沒有一定成比例，沒有符合相似的定義，故沒有符合題意.故選B.本題考查了相似圖形，解題的關(guān)鍵是掌握相似圖形的概念..如圖，點(diǎn)48、C是。。上的點(diǎn)，N4O8=70。，則NZC8的度數(shù)是（ ）A.30° B.35° C.45° D.70°B【詳解】?:NAOB=70°,,??N4吠萬N力吠35°,故選B..如圖，48IICD4。與3c相交于點(diǎn)O,若40=2,ZX>4,80=3,則OC的長為（ ）-BC乙 DA.6 B.9 C.12 D.4.5B【詳解】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出0D,即可求出答案.解：VAB/7CD,OCDO???茄二茄，VA0=2,D0=4,B0=3,A0C=6,/.BC=3+6=9,故選B.“點(diǎn)睛”本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式是解此題的關(guān)鍵.5.如圖，在半徑為5cm的。0中，弦AB=6cm,OCJ_AB于點(diǎn)C,則OC等于（ ）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cmB【詳解】試題分析：連接OA,根據(jù)垂徑定理求出AC的長，根據(jù)勾股定理求出答案.連接- XOA2-AC1OA,tOCIAB,；.AC=2AB=3cm,.??OC=YU"次=4.故選B.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.1y=6.函數(shù)”的圖象上有三點(diǎn)（-4,%）,（1,及）<2,為），則函數(shù)值歹1，及，為的大小關(guān)系是（）A乃<y\<yi B.乃 <y\ C.y<為<為 D.y2<y]<y3D1y=一【詳解】試題解析：???在函數(shù) x>1>0,，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，V-4<_1<0,°>%>y2-V2>0,?1.y3>o,二?2<乂<?3?故選D.7.如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2米的竹竿作測量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8米，與旗桿相距22米，則旗桿的高度為（ ）米.A.8.8 B.10 C.12 D.14【分析】根據(jù)題意，小東移動(dòng)竹竿，旗桿、竹竿和影子及旗桿和竹竿頂端的光線構(gòu)成兩個(gè)直角三角形，且兩三角形相似.【詳解】解：因?yàn)橹窀秃推鞐U均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，若設(shè)旗桿高X米，3.2_8則x8+22,.,.x=12.故選C.本題考查了相似三角形在測量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題.TOC\o"1-5"\h\zk ky=— —=mx8.反比例函數(shù) x和正比例函數(shù)尸*的圖象如圖.則方程x 的實(shí)數(shù)根為( )A.x=-2 B.x=\ C.X\=2,%2=-2 D.X\=\,X2=-2Ck【分析】由反比例函數(shù)產(chǎn)x和正比例函數(shù)y=mx相交于點(diǎn)A(-2,1),根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)是對稱圖形，可得另一個(gè)交點(diǎn)為：(2,-1)繼而求得答案.七【詳解】解：如圖，?反比例函數(shù)y=x和正比例函數(shù)y=mx相交于點(diǎn)A(-2,1),,另一個(gè)交點(diǎn)為:(2,-1),k...方程x=mx的實(shí)數(shù)根為：xi=2?x2=-2.故選c.本題考查反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題.9.如圖，△04。和△力。8都是等腰直角三角形，N4c0/408=90。，點(diǎn)。在線段4c上,5y=——反比例函數(shù).X點(diǎn)B,則。/一/）等于（ ）A.5 B.10 C.15 D.5逝B【詳解】試題解析：設(shè)8點(diǎn)坐標(biāo)為(0力)，???△CMC和△歷10都是等腰直角三角形，OA=41.AC,AB=41AD,OG=ACAD=BD,?*k=-5.，??/>=-5：.(OC+BD)CD=5,：.(AC+AD)(AC-AD)=5t即472_初=5,：.2AC2-2AD2=\0,.-.OA2-AB2=10.故選B.10.如圖，△48C內(nèi)接于。O,ADLBC,BEVAC,AD,8E相交于點(diǎn)M,若ZC=8,8M=4,則。O的半徑等于( )

BB.2GABB.2GAC.4及 D.6（詳解】試題解析：作直徑4H,連接HB、HC,作OF±AC于尸，連接CM,延長CM交AB于點(diǎn)N,則CN_LZ8,如圖所示：為直徑，為直徑，NHCA=NHBA=90°,■:CN1AB,BELAC,Z.CNA=NBEA=90°.:.NHBA=NCNA,NHCA=NBEA,:.HB\\CN,HC\\BE,四邊形HBMC為平行四邊形，:.BM=HO4,VOFXCC,。尸過O,CF=FA=-AC=4,...根據(jù)垂徑定理： 2'：AOOH,.?.0尸為的中位線，：.OF=-HC=2,2.?.在Rt^ZO尸中,。42=OF2+AF2=22+42=20,AC=2y/5.故選A.二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分。沒有需寫出解答過程，把結(jié)果填在答題紙對應(yīng)的位置上.）ky二—.反比例函數(shù) ％點(diǎn)4（2,1）,則％的值是.2_k【詳解】試題解析：把點(diǎn)'（2J）代入反比例函數(shù).x'2解得：k=2.故答案為.如圖，在△Z8C中，點(diǎn)。、E分別在48、4c邊上，且DE//BC,若AD：￡）8=3：2,4E=6,則EC的長等于.【詳解】解：因?yàn)镈E//BC,AD:DB=3:2,而AD^.DB=AE^.EC,AE=6,所以3:2=6:EC,所以EC=4故4本題考查平行線與相交線的比例問題，本題難度沒有大，也可以用相似三角形的邊長成比例來求，但是結(jié)果需要用=來求得.如圖，扇形OAB的圓心角為120。，半徑為3,則該扇形的弧長為.（結(jié)果保留兀）、B\120?x^n2n.【詳解】,??扇形OAB的圓心角為120。，半徑為3,120^x3???扇形的弧長=18°=2兀.故答案是：27r14.兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)邊分別是10cm和20cm,它們的周長相差20cm,則較小三角形的周長是cm.20【詳解】試題解析：???兩相似三角形的一組對應(yīng)邊為l°cm,20cm,兩相似三角形的周長比為1°：20,即12設(shè)較小的三角形的周長為。，則較大三角形的周長為2a,依題意，有:2。-。=20,a=20,因此較小三角形的周長分別為20cm.故答案為20.點(diǎn)睛：相似三角形的周長比等于相似比.3y- 15.反比例函數(shù), x(x<0)如圖所示，則矩形。4尸8的面積是.33y- 【詳解】試題解析：?.?點(diǎn)P在反比例函數(shù) X(x<0)的圖象上,

???可設(shè)x3OA——x,PA=—9xOA-PA=-x:.S矩形OAPB= x故答案為3.16.如圖，平行四邊形Z8C3中，E為4。的中點(diǎn)，已知△￡)￡1尸的面積為1,則平行四邊形ABCD的面積為.1212【分析】由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD〃BC,AD=BC,根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△DEFs/XBCF,再根據(jù)E是AD中點(diǎn)，易求出相似比，從而可求4BCF的面積，再利用4BCF與4DEF是同高的三角形，則兩個(gè)三角形面積比等于它們的底之比，從而易求4DCF的面積，進(jìn)而可求U7ABCD的面積.【詳解】：四邊形ABCD是平行四邊形，；.AD〃BC,AD=BC,/.△DEF^ABCF,DE?Sadef：Sabcf=(BC)2,又???E是AD中點(diǎn)，:.DE=2AD=2BC,/.DE：BC=DF：BF=1：2,?SadefjS^bclI：%?Sabcf^，又〈DF：BF=1：2,?S^dcf=2,*?Soabcd=2(Sadcf+S^bcf)=12?故答案為12.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性質(zhì).解題的關(guān)鍵是知道相似三角形的面積比等于相似比的平方、同高兩個(gè)三角形面積比等于底之比，先求出4BCF的面積.y=-x+2.如圖，直線 2 與x軸交于點(diǎn)4與y軸交于點(diǎn)8,ASOC與△877C是以點(diǎn)4為位似的位似圖形，且相似比為1:3,則點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)9的坐標(biāo)為.(8,6)或(—16,—6)1【詳解】試題分析：直線產(chǎn)2+1與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2,0）,B（0,1）,已知△OB0A1BOC與△BXYC是以點(diǎn)A為位似的位似圖形，且相似比為1：3,所以O(shè)'B'=而廠=&即可求得OB，=3,AO'=6,所以B，的坐標(biāo)為38,口3）或（4,3）.考點(diǎn)：函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；位似變換.k.已知點(diǎn)'（孫必）,'（4必）在雙曲線'\">°）上，且滿足村+凹=3,乜+必=3.若（必+1）（必+1）=14,則A=_k【詳解】試題解析：根據(jù)題意可知：'（』'必）''（￡，必）是雙曲線’X與函數(shù)b+V=3的「ky=-<X兩個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)立方程1"+'=3,消去x得，y2-3y+k2=O.由韋達(dá)定理得，乂+必=3,必必=公.（必+1）（%+1）=%必+乂+%+1=14.公+3+1=14.k=???k>0.:.k=Vio.故答案為府?三、解答題(本題共10小題，共96分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請?jiān)诖痤}紙對應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答.)m2 my-- y--.已知反比例函數(shù) X的圖象點(diǎn)(一3,-12),且雙曲線 X位于第二、四象限，求m的值.m=-6【詳解】試題分析：首先將已知點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式，求得加的值，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖形的位置確定機(jī)的符號(hào).m2y--試題解析：把點(diǎn)(-3,-12)代入到反比例函數(shù) X得：nr=-3x(-12)=36,解得：m=±62my--??,雙曲線 X的圖象位于第二、四象限，/.m=-6ky-~.如圖，直線〃與雙曲線 工相交于力(口1,4),8(2,8)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求發(fā)的值；(2)若點(diǎn)Z)為(0,-2),求的面積.(l)k=-4;(2)S=6【詳解】試題分析：（1）由題意，將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出％的值；（2）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可._k試題解析：⑴把'（一1'4）代入.x'解得：14.（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,-2）,S"=1x（2-0）x（2+4）=6.所以221.為了測量校園內(nèi)一棵沒有可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖，測量：把鏡子放在離樹（48）9米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)。，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)4,再用皮尺量得OE=3米，觀察者目高CA1.6米，請你計(jì)算樹（AB）的高度.半ADE RAB=4.8【詳解】試題分析：如圖容易知道J.8E即/。。￡=48E=90。.由光的反射原理可知= 這樣可以得到然后利用對應(yīng)邊成比例就可以求出AB.試題解析：由題意知NCQE=N48E=900.

又由光的反射原理可知ZCED=ZAEB,；.aCEDsaAEBCDABDE-5E1.6ABT-V-二45=4.8米.答：樹高是4.8米.k>=—22.如圖，在RtZ\4O8中，//8。=90。，08=3,48=6,且反比例函數(shù) 》在象限內(nèi)的圖象分別交。1、48于點(diǎn)C和點(diǎn)。，連結(jié)?！ǎ?讖。0=3,（1）求反比例函數(shù)解析式;（1）求反比例函數(shù)解析式;⑴'丫乂2）?（6,2月）k、=一（左/0）,【詳解】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)》 系數(shù)”的幾何意義得到S&BOD==k=3,2 求出％即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）先利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，然后把正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式組成方程，解方程組即可得到c點(diǎn)坐標(biāo).試題解析：（1）：S.BOD=5試題解析：（1）：-k=3二2,解得％=6.67=一????反比例函數(shù)解析式為 x（2）設(shè)直線OA的解析式為V=。蒼把'*，6）代入得3a=6,解得a=2,所以直線04的解析式為y=2x,解方程組y=解方程組y=2x6y=一,X得x=6L=20或x=-V3y=—25/3.所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（"’2"）23.如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且NADE=60。.(1)求證：AABD^ADCE;(2)若BD=3,CE=2,求4ABC的邊長.（1）證明見解析；（1）證明見解析；（2）9.【分析】（1）由NADE=60。，可證得△ABD-ZkDCE；可用等邊三角形的邊長表示出DC的長,（2）由（1）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得AABC的邊長.【詳解】解：（1）???△ABC是等邊三角形，aZ.B=Z.C=60°,AB=BC；??CD=BC-BD=AB-3；/.zBAD+zADB=120°,vzADE=60°,"ADB+NEDC=120。，azDAB=zEDC,又??2B=nC=60。，aAABD-ADCE；(2)vAABD-ADCE,ABBD...cd"ce,AB_3.AB-32,, ，解得AB=9.本題考查1.相似三角形的判定與性質(zhì)：2.等邊三角形的性質(zhì).24.如圖，0°直徑和弦°。相交于點(diǎn)E,AE=2,￡8=6,^DEB=^0°,求弦皿勺*2>/15【詳解】首先根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，得出OF=2oe=1,再根據(jù)勾股定理求得DF的長，然后由垂徑定理求出CD的長.解:過點(diǎn)。作°",。。，垂足為??AE=2,EB=6?，.OA=OB=4,OE=2??nDEB=3Q°,0/7=1,HD=HD=yj42-l2=V15,,，...CD=2小25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知四邊形。08c是矩形，且。(0,4),k\%=一B(6,0).若反比例函數(shù)xa>0)的圖象線段OC的中點(diǎn)/,交,DC干點(diǎn)E,交8c于點(diǎn)F.設(shè)直線EF的解析式為yr=k2x+b.(1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；【溫馨提示：平面上有任意兩點(diǎn)M(xi，%)、N(X2,力)，它們連線的中點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(x,+x2yl+y22’2 )】(2)求△OEF的面積；k(3)請圖象直接寫出沒有等式％2X-b-X>0的解集.y——9y——x+3 —(1)X，3 (2)4⑶x<-6或-1.5<x<06【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)4是OC的中點(diǎn)，可得“(3,2),可得反比例函數(shù)解析式為弘=》，根據(jù)3 2E(2,4),F(6,1),運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到直線E尸的解析式為尸-?x+5；6(2)過點(diǎn)E作EG_LO8于G,根據(jù)點(diǎn)E,尸都在反比例函數(shù)片=x的圖象上，可得加0片顯OBF'再根據(jù)S^eof=S梯形EFBG進(jìn)行計(jì)算即可；(3)根據(jù)點(diǎn)E,尸關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-15,-4),(-6,-1),可得沒有等式后x-與b-X>0的解集為：xV-6或-1.5Vx<0.【詳解】(1),:D(0,4),B(6,0),：.C(6,4),:點(diǎn)/是OC的中點(diǎn)，：.A(3,2),h把Z(3,2)代入反比例函數(shù)乃=x,可得鬲=6,6反比例函數(shù)解析式為y產(chǎn)x,把x=6代入yi=x,可得產(chǎn)1,則尸(6,1),6 3 3把y=4代入刃=”,可得x=2,則E(2,4),3把E(2,4),F(6,1)代入及=Ay+b，可得1=6e+J解得歷=5 ,2直線EF的解析式為尸?3x+5；(2)如圖，過點(diǎn)E作EG1.O8于G,6,:點(diǎn)E,尸都在反比例函數(shù)％=x的圖象上，?e?S^eoc^Saobf，9451 ,Sa￡O尸s梯形EFB『2(1+4)x2=4.(3)由圖象可得，點(diǎn)E,尸關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-15,-4),(-6,-1),k由圖象可得，沒有等式上2X-6-X>0的解集為：x<-6或-1.5VxV0.本題主要考查了反比例函數(shù)與函數(shù)交點(diǎn)問題以及矩形性質(zhì)的運(yùn)用，求反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解.解題時(shí)注意運(yùn)用數(shù)形思想得到?jīng)]有等式的解集.1226.如圖所示，RtA4O8中，N4OB=90。,04=10,點(diǎn)8在反比例函數(shù)尸x圖象上，且點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為3.(1)求的長：(2)求過點(diǎn)4的雙曲線的解析式._12【分析】(1)由點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為3,代入vx得到點(diǎn)8的縱坐標(biāo)，解直角三角形即可；(2)要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)力的坐標(biāo)就可以，過點(diǎn)Z作/C_Lx軸，根據(jù)條件得到△ACOCAO10 - - - -ACOs^odb,得到°。BDOB52,求得點(diǎn)Z的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可.【詳解】解：(1)過點(diǎn)8作軸于。，12?.?點(diǎn)8在反比例函數(shù)yX圖象上，且點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為3,?\y=4,,BD=4,00=3,...ob=[BD?+°D?=5.(2)過點(diǎn)Z作力C_Lx軸于C,:?NACO=NBDO=90°,VZAOB=90°,;?NAOC+N=NAOC+NBOD=90°,：?4=4BOD,：.AACOsAODB,ACOCAO10_工而一訪一前一二一2,：.AC=6,OC=8,：.A(-6,8),_k設(shè)過Z的反比例函數(shù)的解析式為：yx,

:?k=-48,48———二過點(diǎn)4的雙曲線的解析式y(tǒng) x.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造相似二角形是解題的關(guān)鍵.2y=—x+c s?27.如圖，直線3與￥軸交于點(diǎn)與產(chǎn)軸交于點(diǎn)3,拋物線(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;(2)M(m,0)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N,①點(diǎn)M在線段Q4上運(yùn)動(dòng)，若以P,N為頂點(diǎn)的三角形與&4PA/相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②點(diǎn)”在x軸上運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)“，P,N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外)，則稱M,P,N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)，，.請直接寫出使得M,P,N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)，，的m的值.

4y=4y=—(1)B(0,2), 3+嗎+23；（2）①點(diǎn)M的坐標(biāo)為（8,0）或M（2,0）；1——1②m=?l或m=4或m=2，__2（+c【分析】（1）把點(diǎn)“（3,°）代入’3 求得c值，即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；拋物線y=—-+bx+c3 點(diǎn)不即可求得b值，從而求得拋物線的解析式；（2）由4210 -m.—m~+—m+2軸，m（m,0）,可得N（一3 3 ）,①分/P=90。和4BNP=90。兩種情況求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②分N為PM的中點(diǎn)、P為NM的中點(diǎn)、M為PN的中點(diǎn)3種情況求m的值.__2x+c【詳解】（1）直線’ 3 與x軸交于點(diǎn)“（3,°）,--x3+c=03 ,解得c=2???B(0,2),y=-ix2+bx+c??拋物線 3點(diǎn)/(3,0),#+%+2=0,，渭y=--x2+—X+2TOC\o"1-5"\h\z??拋物線的解析式為 3 3九/處%+2(2)??,MN_Lx軸，m(m,0),/.N( 3 3 )2 、y=—x+2①有(1)知直線AB的解析式為.3 ,oa=3,OB=2.?在aAPM中和4BPN中，ZAPM=ZBPN,ZAMP=9O°,若使aAPM中和△BPN相似，則必須ZP=90?；騈BNP=90。,分兩種情況討論如下:（I）當(dāng)NP=90。時(shí)，過點(diǎn)N作NC,y軸于點(diǎn)C,

則/C+/BNC=90°,NC=m,--m2BC=310--m2BC=310H 777+2-2=——ITT3 3vz.P=90°,???2C+NABO=90。,azBNC=zABO,/.RtANCB-RtABOA4210NC_CBm_ 3 11:.OBOA，即2 3 ,解得m=0(舍去)或m=811???M(8,o)；(II)當(dāng)乙BNP=90。時(shí)，BN-LMN,???點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2,4 2 10or—tnH 加+2=2...3 32解得m=0(舍去)或m=22.?.M(2,0)；TOC\o"1-5"\h\z11 5綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(8,0)或m(2,o)；2 . 4210c——m+2 ——m+—m+2②由①可知M(m,0),P(m,3 ),N(m,3 3),VM,P,N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，...有P為線段MN的中點(diǎn)、M為線段PN的中點(diǎn)或N為線段PM的中點(diǎn)，2 - 4210 、—加+2 -mH 〃？+2當(dāng)P為線段MN的中點(diǎn)時(shí)，則有2(3 )=3 3 ，解得m=3(三點(diǎn)重合,舍去)或111=2；2c4210 ?！?2 —m+—加+2當(dāng)M為線段PN的中點(diǎn)時(shí)，則有3 +(3 3 )=0,解得(11=3(舍去)或111=-1；2c4210c—加+2 — +—+2當(dāng)N為線段PM的中點(diǎn)時(shí)，則有3 =2(3 3 )，解得m=3(舍去)或?)=1綜上可知當(dāng)M,P.N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”時(shí)m的值為3或-1或4考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.ky=~28.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。(一3,0),函數(shù)x(KO,