江西省贛縣第三中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中適應(yīng)性考試試題理

江西省贛縣第三中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中適應(yīng)性考試試題理江西省贛縣第三中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中適應(yīng)性考試試題理PAGE10-江西省贛縣第三中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中適應(yīng)性考試試題理江西省贛縣第三中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中適應(yīng)性考試試題理滿分:150分考試時(shí)間：120分鐘選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分)1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．已知,則的值為（）A．15B．7C．313．若，則a，b,c的大小關(guān)系（）A． B． C． D．4．已知向量，不共線,且，，若與反向共線,則實(shí)數(shù)為（）A．1B．C．1或D．－1或5．若有極大值和極小值,則a的取值范圍是（)A．（－1，2） B．（－∞，－1)∪（2,+∞）C．（－3,6） D．(－∞,－3）∪(6，+∞)6．函數(shù)的圖象可能是（)A．B．C． D．7．在直角坐標(biāo)系中,曲線C：(t為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線l：的距離的最小值為（）A． B． C． D．8．將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所得函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則(）A． B． C． D．9．設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．已知成立,函數(shù)是減函數(shù)，則是的(）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．已知奇函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)時(shí),有，則不等式的解集為()A． B． C． D．12．已知函數(shù)，，若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知，則=________。14．已知向量，是兩個(gè)夾角為的單位向量，且,,,若，,三點(diǎn)共線,則________。 15．已知函數(shù)，，若與在公共點(diǎn)處的切線相同,則________。16.已知函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，,且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，且）。若函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)恰好有3對(duì)，則的取值范圍是________.三、解答題（共5＊12=60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17．(12分）已知實(shí)數(shù)，：，：（1）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.（12分）已知函數(shù)，直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸。（1）求的值和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）已知函數(shù)的圖象是由的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,然后再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，若，,求的值。19.（12分）在中，已知向量，且，記角的對(duì)邊依次為.(1）求角C的大??；（2）若,且是銳角三角形，求的取值范圍.20.(12分）設(shè)函數(shù).（1）解不等式；（2）已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，是否存在實(shí)數(shù)k，使得對(duì)任意的，不等式恒成立，若存在，求出k的范圍；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21。（12分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明:．四、選做題（二選一，10分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))；在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若射線與曲線，的交點(diǎn)分別為（異于原點(diǎn)），當(dāng)斜率時(shí),求的取值范圍.23．(10分）已知函數(shù)f(x)＝|x－2｜，g(x)＝｜x＋1|－x.(1)解不等式f（x）〉g(x）；(2)若存在實(shí)數(shù)x，使不等式m－g（x)≥f（x)＋x(m∈R）成立，求實(shí)數(shù)m的最小值.高三數(shù)學(xué)（理科）適應(yīng)性考試參考答案1-5BCDBD6—10ACCBB11-12AC13-16：—21212【答案】C因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)為方程的根，而，所以.令，由則，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在上有兩個(gè)不同的實(shí)解，即在上有兩個(gè)不同的實(shí)解.令,則，∴,,即由在上有兩個(gè)不同的實(shí)解,即與圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.16.先作出函數(shù)在上的部分圖象，再作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象，如圖所示，當(dāng)時(shí)，對(duì)稱后的圖象不可能與在的圖象有3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后的圖象與所作的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，則，解得。17.解:(1)因?yàn)?；又是的必要不充分條件，所以是的必要不充分條件，則則或得．.。。.。。。..。6分（2)當(dāng)時(shí),：,:或．因?yàn)槭钦婷},所以則..。..。..。..12分18解:（1)，由于直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，，，，又，,,從而，,即，令，解得，即的單調(diào)遞增區(qū)間為；..。。...。6分（2），由題意可得，則，∵，，又，,，..。.。。。.。。。.12分19解：（1）依題意：即，又，∴,∴；．。..。.。。。.。。。。。5分（2）由正弦定理得得,,，由三角形是銳角三角形可得，即，∴，∴即．。。..。.。...。..。.。。。12分20。解：（1）解得或綜上可知，。。.。。..。。.。...。.。。。5分（2）由于,且，可知為增函數(shù).，即，則有在上恒成立，即在上恒成立，令，設(shè)在上單調(diào)遞增，則,即.又由于時(shí),恒成立，解得，故符合題意的實(shí)數(shù)k不存在12分21.解:（I）由題可知，,在內(nèi)單調(diào)遞減,∴在內(nèi)恒成立,即在內(nèi)恒成立，令，則，∴當(dāng)時(shí)，,即在內(nèi)為增函數(shù)，當(dāng)時(shí),，即在內(nèi)為減函數(shù)，∴，即，，∴；。.。...。。。.。.。.。。。.6分(Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為,,則在內(nèi)有兩根，，，兩式相減，得，不妨設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立,當(dāng)時(shí)，要證明，只需證明，即證明，即證明，令，，令，,在上單調(diào)遞減,，,即成立，.。。.。.。。..。.。12分22.解：（1)曲線的直角坐標(biāo)方程為，即，將代入并化簡(jiǎn)得曲線的極坐標(biāo)方程為，由兩邊同時(shí)乘,得，結(jié)合得曲線的直角坐標(biāo)方程為.。。。。..。.。。。5分（2）設(shè)射線的傾斜角為，則射線的極坐標(biāo)方程為，且。聯(lián)立得，聯(lián)立得，所以，即的取值范圍是..。...。.。。。.10分23解：（1)原不等式f(x)>g（x）化為|x－2｜＋x>|x＋1|,當(dāng)x〈－1時(shí),－（x－2）＋x>－(x＋1）,解得x〉－3，即－3〈x〈－1.當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，－(x－2)＋x〉x＋1，解得x〈1,即－1≤x<1.當(dāng)x>2時(shí)，x－2＋x>x＋1,解得x>3,即x〉3.綜上所述,不等式f（x）〉g（x)的解集為{x｜－3〈x〈1或x〉3｝。..。。..。。.。。.。.