2022年軍考真題預測-數(shù)學

軍考真題預測

士兵高中數(shù)學試題核心詞：軍考真題預測，德方軍考，大學生士兵考軍校，軍考數(shù)學，軍考資料一、單選(每題4分，共36分)..設(shè)集合A={yly=2x,xGR},B={xlx2-1<0},則AUB=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+oo) D.(0,+oo).已知函數(shù)f(x)=ax+logax(a>0且a，l)在［1,2］上W-J最大值與最小值之和為(loga2)+6,則a%J值為(TOC\o"1-5"\h\zA」 B.工 C.2 D.42 43.設(shè)a石是向量，則同=1面是區(qū)+百=l￡-松的( )A.充足不必要條件C.充要條件1 2 L4.已知"=23,b=4s,c=253,則(A.b<a<c B.a<b<c.必要不充足條件D.既不充足也不必要條件C.b<c<a D.c<a<b5.設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30。的直線交C于A,B兩點，O為坐標原點，則N0AB的面積為()A.逗4B.迪 C.里 D,28 32 46.設(shè)數(shù)列{aj是首項為即、公差為-1的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若SjS,,S4成等比數(shù)列，則A=( )A.2B.工 C.-2 D.-上2 27.袋中共有15個除了顏色外完全相似的球，其中有10個白球，5個紅球.從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為( )A.至~21B.— C.— D.121 218.已知A,(1B,C點在球O時球面上，ZBAC=90°,AB=AC=2.球心O到平面ABC的距離為1,則球O的1表面積為A.12兀B.16ti C.367r D.20n.已知/G)=?2017+lnx),/'(x)=2018,則x=()o oA.e2B.l C.In2 D.e二、填空題(每題4分，共32分).設(shè)向量￡(皿1).b=(l,2)，且|；+%|2=|；|2+歸|2,則m三.設(shè)tana,tanp是方程X2-3x+2=0Ef、J兩個根，則tan(a+p)的I值為.已知A、B為雙曲線E的左右頂點，點M在E上，AKBM為等腰三角形，且頂角為120。，則E的離心率為一.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"10grX,X>0 i.己知函數(shù)f（x）=. ，貝ijf（f（上））= .\o"CurrentDocument"2X>x<0 25.在—L）8時展開式中X7的項的系數(shù)是.6國內(nèi)第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓練中，有5架“殲-15”飛機準備著艦，如果甲、乙兩機必須相鄰著艦，而丙、丁兩機不能相鄰著艦，那么不同的著艦措施數(shù)是 。.在極坐標系中，直線pcos9-\后psinO-1=0與圓p=2cos。交于A,B兩點，則IABI=..己知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明1卷育手…^^+2（9尹^0十…哇）時，若已假設(shè)n=k（Q2,k為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=時等式成立.三、解答題（共7小題，共82分，解答題應寫出文字闡明、演算環(huán)節(jié)或證明過程）3x2+以-6.（本小題8分）對任意實數(shù)x,不等式-9V 「V6恒成立，求實數(shù)p的取值范疇。X2-X+1.（本小題12分）已如向flta="o$a,sina）.fe-Ccos/J,sinfl},\a-b\s^H.⑴求cos（a-p）的值：⑵若-,求sina的值.上 Z 1320^(12分)已知數(shù)列｛aj中，a^l1二次函數(shù)f(x)=yan?x2+(2f- )?x的I對稱軸為x=^".(1)試證明｛2naJ是等差數(shù)列，并求｛aj通項公式；(2)設(shè)｛aj的前n項和為S”，試求使得Sn<3成立的n值，并闡明理由.21、(10分)已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來擬定患病的動物.血液化驗成果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗措施：方案甲：逐個化驗，直到能擬定患病動物為止.方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗.若成果呈陽性則表白患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能擬定患病動物為止；若成果呈陰性則在此外2只中任取1只化驗.(I)求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率：(H)自表達依方案乙所需化驗次數(shù)，求&的盼望.jr jr22^(12分)已知函數(shù)f(x)=ax+bsinx,當丁時，f(x)獲得極小值-二(1)求a,b時值；(2)設(shè)直線1：y=g(x),曲線S：y=f(x).若直線1與曲線S同步滿足下列兩個條件：①直線1與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意xGR均有g(shù)(x)Nf(x).則稱直線1為曲線S的“上夾線”.試證明：直線1：y=x+2為曲線S：y=ax+bsinx“上夾線”.23、(14分)己知圓M：X2+(y-4)2=4,點P是直線1：x-2y=0上的一動點，過點P作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.(1)當切線PA的長度為2畬時，求點P的坐標；(2)若ZPAM的外接圓為圓N,試問：當P在直線1上運動時，圓N與否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，闡明理由.(3)求線段AB長度的最小值.24、(14分)如圖，在四棱柱ABCD-A|B￡Dj中，側(cè)棱AA〕_L底面ABCD,AB1AC,AB=I,AC=