初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形-三角形的邊

探究1:下列圖形中哪些是三角形？(1)(2)(3)(4)(5)理解三角形的有關(guān)概念三角形的定義：由

的

所組成的圖形叫三角形。不在同一直線上三條線段首尾順次相接ABC想一想:什么叫三角形？理解三角形的有關(guān)概念A(yù)1.三角形的頂點(diǎn)：點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C2.三角形的邊：線段AB

3、三角形的內(nèi)角（簡(jiǎn)稱角）：∠A、∠B、∠CBC線段BC線段CA理解三角形的有關(guān)概念三角形的表示：ABC表示為：用三個(gè)頂點(diǎn)字母表示

或表示為:△BCA或△CAB

△ABC讀作：三角形ABC理解三角形的有關(guān)概念△ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示.一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作cABC1、邊的表示：2、角的表示：cab∠A、∠B、∠C。可用一個(gè)大寫字母、三個(gè)大寫字母、希臘字母、數(shù)字表示。線段AB、線段BC、線段CA圖中的角應(yīng)表示為：思考：什么時(shí)候用三個(gè)大寫字母表示？理解三角形的有關(guān)概念學(xué)以致用:讀出圖中的各個(gè)三角形，并把它們的頂點(diǎn)、邊和角表示出來(lái)ADBECDBAC1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形2.以BD為邊的三角形有哪些？3.以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有哪些？

答：有△ABD、△BCD答：三個(gè)分別是：△ABD、△ABC、△DBC答：有△ABD、△ABC、△BCD活學(xué)活用：探究2：觀察下列三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)？直角三角形銳角三角形鈍角三角形斜三角形理解三角形的分類歸納三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按角分類斜三角形理解三角形的分類探究3：觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形等腰三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形理解三角形的分類歸納三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形

等邊三角形三角形按邊分類理解三角形的分類

判斷下列說(shuō)法是否正確：(2)三角形分為等腰三角形和不等邊三角形(1)三角形分為等腰三角形和等邊三角形()()課堂練習(xí)AB+AC＞BC，①AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③即三角形兩邊的和大于第三邊．探索與證明三角形三邊的關(guān)系

探究4如圖，任意畫一個(gè)△ABC，一只小蟲從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長(zhǎng)一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCA兩條。不一樣長(zhǎng)。兩點(diǎn)之間線段最短。AB+AC＞BC

三角形兩邊的差小于第三邊．探索與證明三角形三邊的關(guān)系

追問(wèn)由不等式②③移項(xiàng)可得BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．由此你能得出什么結(jié)論？BCABCABACACAB-<BCACBCAB-<<（2）（3）-（1）

解：（1）能．因?yàn)?+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，

符合三角形兩邊的和大于第三邊.（2）不能．因?yàn)?+6=11，不符合三角形兩邊的和大于第三邊.（3）能．因?yàn)?+6＞10，10+6＞5，10+5＞6，符合三角形兩邊的和大于第三邊.

鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”例1下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段.追問(wèn)解決這類問(wèn)題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較就可以了？為什么？解：設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2x

cm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6

cm，7.2cm，7.2

cm．鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”例2用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”例2用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：如果4cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則

4+2x=18．解得x=

7.

如果4cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則4×2+

x=18.解得x=

10.鞏固并運(yùn)用“三角形兩邊的和大于第三邊”例2用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：因?yàn)?+4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長(zhǎng)為4的等腰三角形．

由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形．試一試1.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm三角形定義分類三邊關(guān)系定理按邊分類按角分類a-b<c<a+b表示方法課堂小結(jié)草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、