2023年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測試卷(含答案)

2023年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.5個人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

3.如果直線Y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線Y=x對稱，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.已知數(shù)列前n項和,則第5項的值是()A.7B.10C.13D.16二、填空題(10題)11.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

17.

18.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

19.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

20.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

三、解答題(10題)21.

22.

23.

24.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

25.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

26.

27.

28.

29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

30.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

參考答案

1.D

2.A5人站成一排，即對5人所站住位置【考點(diǎn)指要】本題主要考查排列和概率的基本求法．

3.A

4.D

5.A

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.-1/2本題主要考查的知識點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

18.

19.

20.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

21.

22.

23.

24.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

25.

26.

27.

28.29.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點(diǎn)