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PAGEPAGE3最新國家開放大學(xué)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)真題10一、單項選擇題(420)yexex2
的圖形關(guān)于()對稱.(B)x軸y軸yx在下列指定的變化過程中,()是無窮小量.xsinxsin1x
(x)(x0)(C)ln(x(x0)x(D)e1x
(x)
f(x在
lim
f(x0
2h)f(x)0
().0f(x)0
h0 2h2f(x)0f(x)0(D)2f(x)04.若f(x)dxF(xc,則1x
f(lnx)dx().F(lnx)F(lnx)c1F(lnx)cxF(x
)c下列積分計算正確的是().1xsinx010exdx10sin2xdxπ1xcosx01二、填空題(420)4x2函數(shù)yln(x4x2 1
f(x)xx x0,在x0處連續(xù),則x2k x0k .曲線f(x)x31在2)處的切線斜率是 .函數(shù)yarctanx的單調(diào)增加區(qū)間是 5.若f(x)dxsinxc,則f(x) .三、計算題(1144)計算極限
sin(x.x1 x21ylnxcosexy.1計算不定積分exx2
dx.計算定積分
elnxdx.1四、應(yīng)用題(16)V的底半徑與高各為多少時用料最?。孔钚聡议_放大學(xué)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)真題10一、單項選擇題1.A 2.C 3.C 4.B 5.D二、填空題1.(1,2) 2.e 3.3 4.(,) 5.sinx三、計算題
sin(x
sin(x
1
x1
x21
x1(x1)(x2y exsinexx解:由換元積分法得1ex
dx
1 eudueucexd( )x2 x1exc解:由分部積分法得elnxxlnxeed(lx)1 1 1eedx11四、應(yīng)用題(16)解:設(shè)容器的底半徑為r,高為h,則其表面積為2VS2πr22πrh2πr2rS4πrr23V2π由S0,得唯一駐
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