2022年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷（附答案詳解）

2022年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷（一1）2的結(jié)果為（）（一1）2的結(jié)果為（）A.1 B.-1C.2D.-22.截至2021年12月31日，我國(guó)碳排放配額累計(jì)成交量1.79億噸，累計(jì)成交額76.61億元為我國(guó)低碳轉(zhuǎn)型注入活力.將1.79億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.79x107B.17.9x107C.1.79x108D.17.9x1083.沒(méi)有哪一門學(xué)科能像數(shù)學(xué)這樣，利用如此多的符號(hào)圖形，展現(xiàn)一系列完備且完美的世界.下面是由4個(gè)數(shù)學(xué)式子繪制成的完美曲線，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）4.如圖，4.如圖，AB與CQ相交于點(diǎn)O,OE是乙4OC的平分線，且OC”八ECTOC\o"1-5"\h\z恰好平分NEOB,則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（） \ /①ZtIOE=4EOC②乙EOC=Z.COB?Z.AOD- A B/OaAOE?/.DOB=2Z.AOD /A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.已知拋物線y=-（x-m）2+27n過(guò)不同的兩點(diǎn)4（a,n）,B（b,n）,則當(dāng)點(diǎn)C（a+b,m）在該函數(shù)圖象上時(shí)，機(jī)的值為（）A.0 B.1 C.0或1 D.±16.正而/如圖，是由4個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，移動(dòng)1,2,36.正而/三個(gè)小正方體中的一個(gè)，使移動(dòng)前后的幾何體的左視圖不變，要求這個(gè)被移動(dòng)的小正方體與剩下的未移動(dòng)的小正方體至少共一個(gè)面，則移動(dòng)的方法有種.（）A.3 B.4 C.5 D.6.計(jì)算：V8=..若一元二次方程——3x—2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a,b,則a-ab+b的值為..北京2022年冬奧會(huì)開(kāi)啟“坐著高鐵看冬奧”新模式.北京賽區(qū)到延慶賽區(qū)乘高鐵與乘班車通行路程均約60公里，已知高鐵的平均速度是班車平均速度的3倍，乘

高鐵用時(shí)比乘班車少40分鐘，則從北京賽區(qū)到延慶賽區(qū)乘高鐵所需時(shí)間約為.如圖，點(diǎn)E是矩形A8CO邊AB上一點(diǎn)，將AADE沿著OE翻折得到aA'DE,AE與。C交于尸點(diǎn)，若AE=3,則EF=..為加強(qiáng)五項(xiàng)管理，某校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手機(jī)管理”、“讀物管理”、“體質(zhì)管理”五個(gè)方面對(duì)各班進(jìn)行考核打分(各項(xiàng)滿分均為100),各項(xiàng)在考核中所占比例和該校七(1)班在五個(gè)方面得分如表：項(xiàng)目作業(yè)管理睡眠管理手機(jī)管理讀物管理體質(zhì)管理所占比例30%10%25%10%25%七(1)班得分85789810086則該班在本校五項(xiàng)管理考核中，綜合得分=.TOC\o"1-5"\h\z.如圖,AB和OC分別是00的直徑和半徑,48。。=60。， c點(diǎn)P是直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線CP與。。相交于點(diǎn) ,無(wú)、Q,若APOQ是等腰三角形，則4CPB=. ( ).(1)計(jì)算：i+sin30°-|-l|；(2)化簡(jiǎn)：W+.如圖，在正方形4BC0中，4B=4cm,延長(zhǎng)48至點(diǎn)E,使BE=8cm,F是OE的中點(diǎn)，求線段8尸的長(zhǎng)度..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，折線。-4-8是某函數(shù)的圖象，A,8的坐標(biāo)分別為(2,6)和(6,9),請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，分別在圖1,圖2中按下列要求畫(huà)圖.(1)在圖1中，畫(huà)平行四邊形AOCB；(2)在圖2中，畫(huà)與04平行且平分平行四邊形A0C8面積的直線I.

.小明、小張春季開(kāi)學(xué)約伴從A地到C地上大學(xué)，需途徑8地中轉(zhuǎn)，從A地去B地有3種途徑，從B地去C地有2種途徑，兩人意見(jiàn)不一致，于是通過(guò)翻牌游戲來(lái)決定行程，游戲過(guò)程如下：第一步：先在五張反面完全一樣的撲克牌的正面分別寫(xiě)上Br,B2,Ci，C2,約定，Bi，B2,83分別代表A地到B地的3種途徑，J,C2分別代表8地去C地的2種途徑：第二步：先把Bi，B2,%三張牌反扣桌面，隨機(jī)抽取一張；第三步：再把G，C2兩張牌反扣桌面，隨機(jī)再抽取一張.“抽到路徑是事件(填“必然”或“不可能"或''隨機(jī)”)；(2)用樹(shù)狀圖或列表法,求事件“從A到C的路徑，恰好抽到4-Bi-G這條路徑”的概率..為獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)進(jìn)步突出的學(xué)生，某班班委計(jì)劃購(gòu)買A,B,C三種獎(jiǎng)品，已知買2個(gè)A種獎(jiǎng)品和4個(gè)B種獎(jiǎng)品共花100元；買3個(gè)A種獎(jiǎng)品和2個(gè)B種獎(jiǎng)品共花70元.(1)求A,8兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；(2)該班班委現(xiàn)有班費(fèi)190元，他們想三種獎(jiǎng)品均購(gòu)買，且購(gòu)買B種獎(jiǎng)品不少于3個(gè)，C種獎(jiǎng)品不超過(guò)2個(gè)，已知C種獎(jiǎng)品每個(gè)30元，若要實(shí)現(xiàn)該班班委的全部想法，問(wèn)他們最多能購(gòu)買多少件A種獎(jiǎng)品？.根據(jù)教育部對(duì)中學(xué)生家庭作業(yè)時(shí)間管理的要求，規(guī)定中學(xué)生每天家庭作業(yè)時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)(90分鐘).為符合作業(yè)管理要求.某校對(duì)該校七年級(jí)學(xué)生一周的“家庭作業(yè)時(shí)間”(單位：小時(shí))進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)作業(yè)時(shí)間分成了A,B,C,D,E五類，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題.(1)求統(tǒng)計(jì)表中機(jī)，〃的值；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)甲同學(xué)說(shuō)''我的周學(xué)習(xí)時(shí)間是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，求甲同學(xué)的周學(xué)習(xí)時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)：(4)已知該校七年級(jí)學(xué)生約有800人,試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每周“家庭作業(yè)時(shí)間”符合作業(yè)管理要求的人數(shù).

項(xiàng)目(周家庭作業(yè)時(shí)間：小時(shí))頻數(shù)頻率A：0<t<3.520.04B：3.5<t<7100.20C：7<t<10.518nD：10.5<t<14m0.28E：14<t<17.560.1219.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=：(x>0)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(2,m),8(4,ri)兩點(diǎn).(1)則巴=；m(2)若乙。AB=90°.①求反比例函數(shù)的解析式；②延長(zhǎng)AB交x軸于C點(diǎn)，求C點(diǎn)坐標(biāo).20.如圖1,是某品牌的可伸縮籃球架，其側(cè)面可抽象成圖2,結(jié)點(diǎn)F,G,H,M,N可隨著伸縮桿E尸的伸縮轉(zhuǎn)動(dòng)，從而控制籃球圈ON離地面A8的高度，ON//AB,主桿G,C,。均在主干上，結(jié)點(diǎn)MG,F共線，DE//AB,經(jīng)測(cè)量，AD=150cm,DC=CG=GH=MN=GF=50cm,MH=NG-GD,Z.NGD=33",此時(shí)，EF〃4H.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)(1)①4M=°,EF與AB的位置關(guān)系

②求EF的長(zhǎng)度.(2)在圖1的基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)伸縮桿EF,得到圖3,圖4是圖3的示意圖，經(jīng)測(cè)量，此時(shí)，籃球圈ON離地面AB的高度剛好達(dá)到國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)305的，求NF繞著G點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).(參考數(shù)據(jù)：sin57°x0.84,cos57-*0,55,tan57"?1.54)圖I 圖2 圖3 圖421.如圖，點(diǎn)B為半。。外一點(diǎn)，4c為直徑，BCLAC,AC=8,BC=6,AB與半。0交于點(diǎn)E,點(diǎn)P是AE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC_L4B交靛于點(diǎn)D(1)OP的最大值=；(2)如圖1,當(dāng)tan4DBO=：時(shí)，求證：8。是。。的切線；(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)。在公的中點(diǎn)時(shí)，求圖中陰影部分的周長(zhǎng).圖1 圖222.已知二次函數(shù)G：y=/—2mx+27n2—2m—3(m為常數(shù)).(1)二次函數(shù)G的頂點(diǎn)坐標(biāo)P(,)(用含m的代數(shù)式表示)；(2)m取不同的值，可以得到不同的點(diǎn)P,分別用匕，P2,P3,P4,P5表示?列表:P1p2P3P4Ps尸點(diǎn)橫坐標(biāo)-10123尸點(diǎn)縱坐標(biāo)0-3-4a0①補(bǔ)全表格：②在圖1中描出機(jī)取不同值時(shí)得到的Pi，P2,P3,P4,P5各點(diǎn)，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到的圖象記為C2.并求曲線的解析式.

(3)若G和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)這兩個(gè)點(diǎn)與二次函數(shù)C1的頂點(diǎn)P構(gòu)成等腰直角三角形時(shí)，求相的值.「一「-「-LT孕1 1 1 1 1.rrrvrA-1 1 1 ? ?r-r-r-r--r-3-1 1 1 1 1i i i i ii i i i im-r--iiii11I1iiii-i-1--i-iiiii?T-T-T-T--IIIIIIII「一「一「一『一丫§1 1 1 1 14r-r-r-T-T4-iiiiir-r-r-r-T-3-iiiiim*一+211111if-a-+-+4?iiiii卜一丁一7一^一**）一一Illi —1 一Illi—t-r-r-r—iiii--t-1-1-T—iiiiT-T-T-T—iiii-6-4-6-2^10U-U-L-X-i2 3 4 14 -1 -1 -1-6-4-6-2-40123411 1 1 1 11 1 1 1 1L.L.L.l.1-311 1 1 1 1L-L-L-l-Illi|rL-L-L-l-1小IIII-「-j- i_」_」_」.」一IIII一1-1-1一1IIIIiiiiiL-L-L-X-11111L.L.L.l.1111IL_L_L_JL_Jiiiii1 1 1 1lciiiii-i.廣ii?1?-5[1-T-T!iiiig23.如圖1,在RtAABS]1 備用度t1,LB=90°,AB=BC,AO是BC邊上的中線，點(diǎn)。是AO上一點(diǎn)，DELEO,E是垂足，ACE?？衫@著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)，連接AO和CF.?問(wèn)題發(fā)現(xiàn)(1)如圖2,當(dāng)券=1時(shí)，則下列結(jié)論正確的是.(填序號(hào))①BE=CF；②點(diǎn)尸是OC的中點(diǎn)；③40是4B4C的角平分線；④=的CF.?數(shù)學(xué)思考(2)將圖2中ACE。繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，如圖3,則A。和C尸具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；?拓展應(yīng)用(3)在圖1中，若含=，將△DEO繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn).①則4。=CF；②若AB=4,x=1,在△DE。旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，如圖4,當(dāng)點(diǎn)。落在48上時(shí)，連結(jié)BE,EC,求四邊形ABEC的面積.答案和解析.【答案】A【解析】解：（-1）2=1.故選：A.一1的偶數(shù)次幕得L本題考查了有理數(shù)的乘方.解題的關(guān)鍵是熟知-1的奇次暴是-1,它的偶次幕是1..【答案】C【解析】解：1.79億=179000000=1.79X108,故選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1<|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，"是負(fù)整數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中14|a|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及"的值..【答案】D【解析】解：A，B,C選項(xiàng)中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形.O選項(xiàng)中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形.故選：D.根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合..【答案】D【解析】解：?：OE是NAOC的平分線，OC恰好平分NE08,??Z.AOE=乙COE,Z-COE=乙BOC,:.Z-AOE=Z.COE=乙BOC,??LAOE+乙COE+乙BOC=180°,??Z.AOE=Z-COE=Z.BOC=60°,??乙40。=480c=60°,:?乙BOD=120°,???①②③④都正確.故選：D.根據(jù)角平分線的定義得出40E=乙COE,乙COE=乙BOC,求出4A0E=Z.COE=乙BOC,根據(jù)乙40E+乙COE+Z.BOC=180。求出乙40E=Z.COE=乙BOC=60",再根據(jù)對(duì)頂角相等求出答案即可.本題考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，注意：①鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，②從角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，如果把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，那么這條射線叫這個(gè)角的平分線，③對(duì)頂角相等..【答案】C【解析】解：:A(a,n),B(b,n)的縱坐標(biāo)相等，■A,8是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，:.m=與％即a+b=2m,1?,C(a4-b,?n)在該函數(shù)圖象上，即C(2m,m)在該函數(shù)圖象上，:,—(2m—m)2+2m=m,解得m=0或m=1,故選：C.根據(jù)A,8兩點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)行等量代換，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入求解.本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，找特殊點(diǎn)是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：由題意知，移動(dòng)1后，使移動(dòng)前后的幾何體的左視圖不變，則1可以放在3的后面，2的前面或后面，即1有3種移動(dòng)方法；移動(dòng)2后，使移動(dòng)前后的幾何體的左視圖不變，則1可以放在原位置的后面，即2有1種移動(dòng)方法；移動(dòng)3后，使移動(dòng)前后的幾何體的左視圖不變，則3可以放在1的上面，即3有1種移動(dòng)方法；綜上所述，移動(dòng)的方法有5種，故選：C.根據(jù)左視圖不變，分別移動(dòng)1,2,3三個(gè)小正方體中的一個(gè)得出結(jié)論即可.本題主要考查三視圖的知識(shí)，熟練掌握三視圖中的左視圖是解題的關(guān)鍵..【答案】2注【解析】解：V8=V4V2=2V2.故答案為2企.根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即后=|a|.此題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，能夠能夠算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，是一道基礎(chǔ)題..【答案】5【解析】解：?.?一元二次方程/一3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a,b,a+b—3,cib—2,則原式=(a+b)-ab=3-(-2)=3+2=5.故答案為：5.利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b與ah的值，代入原式計(jì)算即可求出值.此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵..【答案】20【解析】解：設(shè)從北京賽區(qū)到延慶賽區(qū)乘高鐵所需時(shí)間約為x分鐘，由題意得：-=-^-x3,XX+40解得：x=20,經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意；即從北京賽區(qū)到延慶賽區(qū)乘高鐵所需時(shí)間約為20分鐘，故答案為：20.設(shè)從北京賽區(qū)到延慶賽區(qū)乘高鐵所需時(shí)間約為x分鐘，由題意：北京賽區(qū)到延慶賽區(qū)乘高鐵與乘班車通行路程均約60公里，高鐵的平均速度是班車平均速度的3倍，乘高鐵用時(shí)比乘班車少40分鐘，列出分式方程，解方程即可.本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵..【答案】2【解析】解：過(guò)點(diǎn)F作FM1AB于點(diǎn)則四邊形D4MF為矩形,AMEB??DA=MF=V3.???四邊形A8CD是矩形，Z.A=90",vDA=VI,AE=3,??DE=y/DA2+AE2=2\[3,：.DA=-DE,2??Z,DEA=30°,??將△4DE沿著DE翻折得到^ArDE,/.DEA=/.DEA'=30°,4FEM=60",FMV3???EF=. =—=2.sin60°V3T故答案為：2.過(guò)點(diǎn)尸作FM14B于點(diǎn)M,則四邊形ZMMF為矩形，由勾股定理求出DE=2百，求出Z.DEA=30°,由折疊的性質(zhì)得出4DEA=4DEA'=30°,由直角三角形的性質(zhì)可得出答案.本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】89.3分【解析】解：由題意可得，85x30%+78x10%+98x25%+100x10%+86x25%=25.5+7.8+24.5+10+21.5=89.3（分），該班在本校五項(xiàng)管理考核中，綜合得分88.3分，故答案為：89.3分.根據(jù)題意和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，可以計(jì)算本校五項(xiàng)管理考核的綜合得分.本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法解答..【答案】100°或40°或80°【解析】解：當(dāng)OP=QP時(shí)，點(diǎn)尸在OB上時(shí)，“=Z.POQ,設(shè)4Q=Z-POQ=a,??OC=OQ,Z.C=4Q=a,??zC+Z-COQ+zQ=180°,a+a+60°+a=180°>解得q=40。，??“=Z.POQ=40°,：?乙CPB=Z-OPQ=100°；當(dāng)。P=QP時(shí)，點(diǎn)P在。4上時(shí),???Z_Q=乙POQ,設(shè)“-乙POQ=a,v0C=0Q,v乙BOC=60°,AZ-COP=120°,:，Z-C=4=a，:乙C+乙COQ+乙Q=180°,:.a+a+120°+a=180°,解得a=20。，"?“="OQ=20°,乙CPB=40°；當(dāng)OQ=QP時(shí)，a乙POQ=乙OPQ,vOC=OQ,,?設(shè)=Z,Q=q,:.乙POQ=乙OPQ=￡=a+60°,ZC+ZCOQ4-ZQ=180°,??a+a+60°+a+60°=180°,解得y=20。，即乙C=20°,??乙CPB=ZC+乙COP=20°+60°=80°；當(dāng)。P=OQ,??點(diǎn)尸是直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)0P=OQ時(shí)，點(diǎn)P,Q重合，???此情況不存在.綜上所述，若APOQ是等腰三角形，則4CPB=100°或40°或80。.若APOQ是等腰三角形，分OP=QP,OQ=QP,OP=OQ三種情況進(jìn)行分類討論解答即可.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì).有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等.13.【答案】解：(l)：+sin30°—|一1|11

=2+2-1=0；12)-zH2 X2——1xz-X1= ———TT,x(x—1)(%—l)(x+1)X=而【解析】(1)先算特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，再算加減即可；(2)把能分解的進(jìn)行分解，除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分即可.本題主要考查分式乘除法，特殊角的三角函數(shù)值，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握..【答案】解：過(guò)點(diǎn)尸作FMJ.4E,垂足為M,如圖所示:四邊形ABCD是正方形,:.DA±AE,AD—AB—4,:?FM“AD,??F是QE的中點(diǎn)，M是AE中點(diǎn)，：.MF=-AD=-x4=2,2 2??4E=A8+8E=4+8=12,**AM=ME=6,?? =AM—48=6—4=2,:.BF=y/BM2+MF2=y/22+22=2夜.??線段BF的長(zhǎng)度為2夜cm.

【解析】過(guò)點(diǎn)尸作FM1AE,垂足為M,根據(jù)正方形的性質(zhì)和中位線定理求出BM=MF=2,再根據(jù)勾股定理求出B尸即可.本題考查正方形的性質(zhì)，中位線定理、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)正方形性質(zhì)的掌握和運(yùn)用..【答案】解：(1)如圖1中，四邊形ABCO即為所求;(2)如圖2中，直線/即為所求.【解析】(1)取點(diǎn)C(4,3),連接OC,BC,四邊形048c即為所求：(2)連接AC,0A交于點(diǎn)J,作直線JK即可.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，函數(shù)的圖象，平行四邊形的判定和性質(zhì)，中心對(duì)稱等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題..【答案】隨機(jī)【解析】解：(1)“抽到路徑BJ'是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：開(kāi)始AAACiCjCiCjCjCj共有6種等可能的結(jié)果，其中事件“從A到C的路徑，恰好抽到4-Bl-Q這條路徑”的結(jié)果有1種，.??事件“從A到C的路徑，恰好抽到4一a-G這條路徑”的概率為*(1)由隨機(jī)事件的定義即可得出結(jié)論；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中事件”從4到C的路徑，恰好抽到A-Bi—G這條路徑”的結(jié)果有1種，再由概率公式求解即可.本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率以及隨機(jī)事件的定義.樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..【答案】解：（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，8種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，依題意得:就案猾解得北??4種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元.（2）當(dāng)購(gòu)買1個(gè)C種獎(jiǎng)品時(shí)，設(shè)購(gòu)買小個(gè)A種獎(jiǎng)品，〃個(gè)B種獎(jiǎng)品，依題意得：10771+20n+30x1<190,m<16—2n,又???nNB,且加，〃均為正整數(shù)，:.m<10,??m的最大值為10；當(dāng)購(gòu)買2個(gè)C種獎(jiǎng)品時(shí)，設(shè)購(gòu)買a個(gè)A種獎(jiǎng)品，8個(gè)B種獎(jiǎng)品，依題意得：10a+20b+30x2W190,:.a<13—2b,又???bN3,且a,6均為正整數(shù)，?a<7,:,a的最大值為7.710>7,??.他們最多能購(gòu)買10件A種獎(jiǎng)品.答：（1）4種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元，8種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元；（2）他們最多能購(gòu)買10件A種獎(jiǎng)品.【解析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，根據(jù)“買2個(gè)4種獎(jiǎng)品和4個(gè)B種獎(jiǎng)品共花100元；買3個(gè)A種獎(jiǎng)品和2個(gè)8種獎(jiǎng)品共花70元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）分購(gòu)買1個(gè)C種獎(jiǎng)品及購(gòu)買2個(gè)C種獎(jiǎng)品兩種情況考慮：當(dāng)購(gòu)買1個(gè)C種獎(jiǎng)品時(shí)，設(shè)購(gòu)買加個(gè)A種獎(jiǎng)品，〃個(gè)B種獎(jiǎng)品，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)190元，即可得出關(guān)于山，〃的二元一次不等式，再結(jié)合nN3且加〃均為正整數(shù)，即可得出所的取值范圍，進(jìn)而可得出機(jī)的最大值：當(dāng)購(gòu)買2個(gè)C種獎(jiǎng)品時(shí)，設(shè)購(gòu)買。個(gè)A種獎(jiǎng)品，6個(gè)8種獎(jiǎng)品，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)190元，即可得出關(guān)于a,6的二元一次不等式，再結(jié)合b23且a,人均為正整數(shù)，即可得出a的取值范圍，進(jìn)而可得出。的最大值.再將兩個(gè)最大值比較后即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次不定方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出二元一

次不等式..【答案】解：(1)抽查的總的人數(shù)是：2+0.04=50(人)，m=50x0.28=14(人)，n=—=0n=—=0.36；50(2)根據(jù)(1)可得：每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0.5<t<1的人數(shù)是12,補(bǔ)圖如下:人數(shù)/人(3)周學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是第25個(gè)和26個(gè)的平均數(shù)，所以在7<t<105范圍內(nèi)；(4)根據(jù)題意得：上黑竺x800=480(人)，答：該校七年級(jí)學(xué)生每周“家庭作業(yè)時(shí)間”符合作業(yè)管理要求的人數(shù)為480人.【解析】(1)根據(jù)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在OWt<0.5的頻數(shù)和頻率，求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在10.5<t<14的頻率，求出m,再用每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在7<t<10.5的頻率除以總?cè)藬?shù)，求出n即可；(2)根據(jù)(1)求出機(jī)的值，可直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖：(3)求出中位數(shù)即可；(4)用每天完成家庭作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以內(nèi)的人數(shù)所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出答案.本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖、頻數(shù)(率)分布表以及用樣本估計(jì)總體，在讀頻數(shù)分布直方圖時(shí)和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題..【答案W【解析】解：8(4,n)在反比例函數(shù)y=§的圖象上，k k??m=-,n=一,2 4n1故答案為：I;(2)①如圖，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為。點(diǎn)，過(guò)B作y軸的平行線，交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,??/.ODA=zF=90°,??Zi4OD+Z-DAO=90°,?,4048=90°,??4。4。+々￡718=90°,:.Z.DOA=Z.EABy??△AOD^LBAE,AD_EB?? ,ODAE.2_m-n**一= ，m2又丁m=2n,n>0,??n=V2,:.k=4>/2,??反比例函數(shù)的解析式為y=乎；②由①可知：4(2,2夜)，B(4,V2),設(shè)直線AB的解析式為y=qx+匕，將A,8兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：f2V2=2a+b1V2=4q+b解得："F、b=3V2：?y———x+3V2,J2當(dāng)y=0時(shí)，x=6,???C(6,0).(1)根據(jù)4(2,m),8(4,n)在反比例函數(shù)y=B的圖象上，可得〃?和〃的關(guān)系；(2)①過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線,垂足為。點(diǎn)，過(guò)B作y軸的平行線，交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,利用得照=絡(luò)則2=三3從而解決問(wèn)題；②由①可知：4(2,2位)，B(4,a),利用待定系數(shù)法求出直線48的解析式，進(jìn)而解決問(wèn)題.本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識(shí)，利用人型相似求出點(diǎn)A、8的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.20.【答案】147垂直【解析】解：(1)①?.?GH=MN,MH=NG,???四邊形G”MN是平行四邊形，:乙NGD=33°,:.Z.M=Z.HGN=147°,??AHJ.AB,EF//AH,:.EF14B,故答案為：147,垂直；②過(guò)G作GP1EF,垂足為P,vZ/VGD=33°,??Z,FGP=57°,??FP=GF,sin57°?50x0.84=42.0cm,vGP1EF,EFLAB,??GP//AB,又???DE//AB,??GP//DE,??EF//AH,四邊形GQEP為平行四邊形，??GD=PE,??EF=DG+PF=50+50+42*142.0cm；(2)過(guò)點(diǎn)G作AB的平行線PG,再過(guò)點(diǎn)N作PG的垂線交PG于點(diǎn)P.??NP=305-50-50-150=55cm,vNG=GD=100cm,NP55COSZ.GNP=—=—=0.55,GN100AaGNP?57°,乙NGP*33°,???乙NGD=123°,:.乙PGD?123°-33°=90°,故NF繞著G點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。.(1)①根據(jù)平行四邊形的判定定理可知四邊形G//MN是平行四邊形，可得NM=Z//G/V=147°；由4HJ.4B,EF//AH,可知EF14B；②過(guò)G作GPJ.EF,可求FP=GF-sin57°?50x0.84=42.0cm,由四邊形GDEP為平行四邊形可得GO=PE,即可求解；(2)過(guò)點(diǎn)G作AB的平行線PG,再過(guò)點(diǎn)N作PG的垂線交PG于點(diǎn)P,由cos4GNP=笨=蓋=0.55,可求ZGNP儀57°,可得4NGP?33",Z.NGD?123°,即可求得"G。的值.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，及解直角三角形的應(yīng)用，弄清題意，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中利用三角函數(shù)求解是解題的關(guān)鍵.圖1作。P14E于P,交。。于點(diǎn)，：.AP=PE,vOA=OC,OP=-CE,2???4C是。。的直徑，???ZAEC=90°,"ShABC=^AB-CE=^AC-BC,TOC\o"1-5"\h\zACBC6X8 24CE= = =——,AB10 5...OP=Y，DPOD-OP=4-—=-,5 5故答案為：~(2)證明:如圖2,圖2作。。1BD于D',：Z.BOC=90°,OC=4,BC=6,??tanzCB。OB32vtanZ.OBD=3:.Z.CBO=乙OBD,:.ODr=OC,??。。是。。的切線；(3)解:如圖3,:?AC是直徑，M■是半圓，:?點(diǎn)。是泥的中點(diǎn)，ADOC=90°,作BF1OD,交OD的延長(zhǎng)線于凡??AF=Z.FOC=ZC=90°,?.四邊形COP8是矩形，??OF=BC=6,BF=0C=4,??df=OF-0D=6—4=2,BD=y/DF2+BF2=V22+42=2通,二圖中陰影部分的周長(zhǎng)=27r+2>/5+6.(1)作0P1AE于P,交。。于點(diǎn)。，可得OP=：CE,根據(jù)面積法求得CE,進(jìn)一步求得結(jié)果；(2)作。。'1BC于￡>',證明NCB0=40BC,進(jìn)而。。'=0C,從而得出結(jié)論；(3)作8FJ.0D,交03的延長(zhǎng)線于F,求得。尸和8尸的長(zhǎng)，從而求得8。的長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得弧的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)果.本題考查了圓周角定理及其推論，垂徑定理，圓的切線的判定，弧長(zhǎng)公式，矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的有關(guān)知識(shí).22.【答案】mm2-2m-3【解析】解：(1)G：y=x2—2mx+2m2—2m—3=(x—m)2+m2—2m—3,二拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)P為(m,--2m-3),故答案為：m,m2-2m—3.(2)①當(dāng)m=2時(shí)，m2-2m-3=22-2x2-3=-3.a的值為一3；②如圖，畫(huà)出圖象如下：設(shè)點(diǎn)P(x,y),rx=m

"ty=m2—2m—3'???曲線C2的解析式為：y=x2-2x-3.(3)設(shè)Ci與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xi，x2,令y=0.則*2—2mx+2m2—2m—3=0,:.+%2=2m, -x2=2m2—2m—1.?：Ci：y=x2-2mx+2m2-2m-3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，???4=47n2-4(2m2-2m-3)>0,整理得—m?+2m+3>0,二點(diǎn)戶到x軸的距離為Im2—2m—3|=-m2+2m+3,???(》i—x2)2=Si+x2)2~4%i-x2=-4m2+8m4-12.即氏—%21=V-4m2+8m4-12.???這兩個(gè)點(diǎn)與二次函數(shù)Ci的頂點(diǎn)尸構(gòu)成等腰直角三角形，??V-4m24-8m4-12=2(—m2+2m+3),解得m=1-遍或m=14-V3.(1)把G：y=/-2mx+2巾2-2m-3化為頂點(diǎn)式，即可求解：(2)①m=2代入頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求解；②利用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象，再利用待定系數(shù)法解答，即可求解：(3)設(shè)C］與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為%1，x2,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得%i+%2=2m,%?冷=2/-2m-1.再根據(jù)G和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得一小2+2m4-3>0,可得%—x2|=V—4m2+8m+12,點(diǎn)P到x軸的距離為Im?—2m—3|=-m2+2m+3,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得。-4血2+8m+12=2(-？n?+2m+3)即可求解.本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵.23?【答案】①@④遍【解析】解：(1)如圖2,?.?4。是3C邊上的中線，點(diǎn)尸是點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，：.OB=OC,OE=OF,：?OB-OE=OC—OF,:.BE—CF,故①正確；vDE1F0,乙4BC=90°,??4DEO=jLABC=90°,：.DE//AB,BEAD.—==1,EODOBE=EO=-OB,2.-.CF=BE=-OB=-OC,2 2??點(diǎn)尸是oc的中點(diǎn)，故②正確：延長(zhǎng)A。到點(diǎn)G,使0G=04連結(jié)8G,

:(BOG=Z.COAyOB=OC,B0G4COA(SAS)fTOC\o"1-5"\h\z；?GB=AC,zG=￡.OAC, p\LJLBC, \■■■AOAB, )、、!》、假設(shè)NOAB=NOAC,則H4B=4G, '、、''、：?GB=AB, '、、:.AC=ABr這與AC>AB相矛盾， 圖2二假設(shè)40AB=40AC不成立，???A0不能是血C的角平分線，故③錯(cuò)誤；vAB=BC,BC=20B,???AB=20B,0A=7AB2+OB2=V(2OB)2+OB2=V50B,EO snOBOB1：,一=cosZ.AOB=-=-7=-=-p,DO OAV50BV5ADO=V5E0,vAD=DO,EO=BE=CF,TOC\o"1-5"\h\z：.AD=V5CF, -4故④正確，故答案為：①②?.(2)40=V5CF, e<\/證明：如圖3,由旋轉(zhuǎn)得=NCOF, B???0D=-0A,OF=-0C, 印J2 2 圖3.0D_OF_1OA0C20D_OA???0F=0CV:?bA0Ds&COF,.AD_OA_OA_\[50B_r=???—————— =V5,CFOCOBOBaAD=V5CF.OD_OEOA