2022年湖北省十堰市初中畢業(yè)生適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題（初三中考二模）（解析版）

2022年初中畢業(yè)生適應(yīng)性訓(xùn)練

數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：.本卷共4頁(yè)，共25小題，滿分120分，考試時(shí)限120分鐘..答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡指定的位置..選擇題必須使用25鉛筆在指定位置填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆答題.不得使用鉛筆或圓珠筆等筆作答，超出答題卡區(qū)域和在試卷、草稿紙上答題無(wú)效..字體工整，筆跡清晰，保持答題卡的整潔.一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)備選答案，其中有且僅有個(gè)答案是正確的，請(qǐng)用23鉛筆在答題卡上將正確的答案代號(hào)涂黑..在一3,2,-1,3這四個(gè)數(shù)中，比一2小的數(shù)是（）A.-3 B.2 C.-1 D.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小，可得答案.【詳解】；卜3|＞卜2|,故選A.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小..下圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的左視圖是（ ）^^14Bzi B-ffiSc-cHD-【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【詳解】從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖象是左視圖..下列計(jì)算中，正確的是A.(a3)4=a1 B. C.(-a)4-(-a)3=a7D.a5-i-a3=a2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)事的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)基相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A、應(yīng)為(a3)4=a3x4=a12,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a，和a?不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為(-a)%(-a)3=(-a)7=-a7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、a5-ra3=a5'3=a2,正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)事的乘法，累的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)累的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵..直線a〃b,直角三角形如圖放置，若N1+NA=65°,則N2的度數(shù)為( )A【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得NBDE,進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到NDBF=NBDE=65。，最后根據(jù)平角求得N2.【詳解】【詳解】如圖所示:；NBDE是AADE的外角，/.ZBDE=Z3+ZA=Z1+ZA=65°,Va/7b,...NDBF=NBDE=65°,又???/ABC=90。,.*.Z2=180°-90o-65o=25°.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵..近年來(lái)，十堰市大力發(fā)展城市快速交通建設(shè)；小王開(kāi)車從家到單位有兩條路線可選擇，路線A為全程25&〃?的普通道路，路線B為全程的快速道路：走路線8比走路線A平均速度提高50%,時(shí)間節(jié)省6min,設(shè)走路線A的平均速度為則下列方程正確的是（）25 30 , 25 30 6A D = x（l+50%）x- X（l+50%）x6030 6 6 30 6 /x（1+50%）x60 x（1+50%）x【答案】B【解析】【分析】設(shè)走路線A的平均速度為由/力，則走路線8的平均速度為（l+50%）xk〃/〃，根據(jù)“走路線A的時(shí)間-走路線B的時(shí)間=6,而〃”可列出方程.【詳解】設(shè)走路線A的平均速度為?//?,則走路線8的平均速度為（l+50%）xk”//z,25 30 6根據(jù)題意，得： 八，＜八0/\=/，x（l+50%）x60故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，也利用到時(shí)間=路程+速度..為了解某班學(xué)生雙休戶外活動(dòng)情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表：戶外活動(dòng)的時(shí)間（小時(shí)）1236學(xué)生人數(shù)（人）2242則關(guān)于"戶外活動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)這組數(shù)據(jù)共10人，可得中位數(shù)為第5和第6人的平均數(shù)，即中位數(shù)=(3+3)+2=3；平均數(shù)=(Ix2+2x2+3x4+6x2)-10=3；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)為3：故選A.考點(diǎn)：1、眾數(shù)；2、加權(quán)平均數(shù)；3、中位數(shù).如圖，在。ABCC中，連接AC,ZABC=ZCAD=45°,AB=2,則8c的長(zhǎng)是( )A.& B.2 C.20D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CD=AB=&、ND=NC4D=45。，由等角對(duì)等邊可得出AC=CL>=友，再利用勾股定理即可求出8C的長(zhǎng)度.【詳解】解：???四邊形ABCO是平行四邊形，：.CD=AB=2,BC=AD,ZD=ZABC=ZCAD=45°,：.AC=CD=2,N4CL>=90。，即△AC。是等腰直角三角形，：.BC^AD^yj22+22=2>/2.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及勾股定理，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合ZABC=ZCAD=45°,找出△ACO是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.8.如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角a為60。，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角。為30。，若旗桿底總G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為【答案】A【解析】【詳解】???點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，EG〃AB,

RSABC中，ZCAB=30°,AEG是^ABC的中位線.，AB=2EG=30RSABC中，ZCAB=30°,：.BC=ABtanZBAC=30x3=106米.3如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFLAF于點(diǎn)F.在RQAFD中，AF=BC=10百米,則FD=AF-tan|3=10石x.?.3=10米.3綜上可得：CD=AB-FD=30-10=20米.故選A.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問(wèn)題），三角形中位線定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值.9.如圖，在R/aABC中,過(guò)點(diǎn)E作￡FJ_OE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)凡則//的度數(shù)為（ ）且C9.如圖，在R/aABC中,過(guò)點(diǎn)E作￡FJ_OE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)凡則//的度數(shù)為（ ）且C￡=CO，連接。E.A.92°B.108°C.112°D.124°【答案】B【解析】【分析】直接利用互余的性質(zhì)再結(jié)合圓周角定理得出NCOE的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案.【詳解】解：；NACB=90°,NA=54°,；.NABC=36°,?CE=CD，：.2ZABC=ZCOE=12°,

又ZOCF=ZOEF=90:.ZF=360o-90°-90o-72°=108°.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出/COE的度數(shù)是解題關(guān)鍵.310.如圖，在反比例函數(shù)y 的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A,連接并AO延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B,在第二象2xk限內(nèi)有一點(diǎn)C,滿足4C=BC,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y=—的圖象上運(yùn)動(dòng)，若tanZC4B=2,則&的值為tanZC4B=2,則&的值為【答案】B16-9D.-12【解析】【分析】連接OC,過(guò)點(diǎn)A作AElx軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作y軸于點(diǎn)F,通過(guò)同角的余角相等得出NAOE=NCOF,結(jié)合“NAEO=90。，NCFO=90°”可得出△AOEs/\cor根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再由tanNCA3=2,可得出CQOF的值，進(jìn)而得到攵的值.【詳解】解：如圖，連接OC,過(guò)點(diǎn)A作AE，y軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF，y軸于點(diǎn)F,3??,直線AB過(guò)點(diǎn)。，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)尸丁的圖像上,2x，點(diǎn)A、8點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱，：.AO=BO.又,：AC=BC,：.CO.LAB.VZAOE+ZAOF=90°,ZAOF+ZCOF=90°,:./AOE;NCOF,

XVZAEO=90°,ZCFO=90°,J△AOEsRCOF,.AEOEAO^~CF~~OF~~CO^COtanZCAB- =2,AO.AEOEAO_{*'CF-OF-COf：.CF=2AE,OF=2OE.XVAE-OE=-,2:.CF*0F=\k\=4AE?0E=6,:.^=±6.:點(diǎn)、c在第二象限，k=-6,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出CQ0F=6.解決該題型題目時(shí)，巧妙的利用了相似三角形的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)邊的比例，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出結(jié)論.二、填空題：(本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11.石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.【答案】3.4x10'0【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為4X107與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕.【詳解】0.00000000034=3.4x1()7°故答案為：3.4x10T0.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，一般形式為axi(yn,其中14時(shí)＜10,〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定.12.不等式組＜X+1..1212.不等式組＜X+1..12(x+3)-3>3x的解集是【答案】0<r<3【解析】【詳解】【詳解】卜"+3)_3>3吠解①得x>0；解②得x<3；/.不等式組的解集是0Wx<3.故答案為0Sr<3.13.如圖，將矩形紙片ABCC折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)8重合, △ABE和BCF的周長(zhǎng)之和為 . / \點(diǎn)。落在C處，折痕為EF,若BC=2,則…D1??:【答案】61-C【詳解】試題分析：由折疊特性可得，CD=BC,=AB,NFC'B=ZEAB=90°,NEBC'=ZABC=90",,/ZABE+ZEBF=ZC'BF+ZEBF=90°，/ABE=NC'BF又BC'=AB.,.△BAE四△BC'F(ASA),AABE的周長(zhǎng)=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=l+2=3,/.AABE和△BC'F的周長(zhǎng)和=2ZXABE的周長(zhǎng)=2X3=6.故答案為6.行第14.將全體正整數(shù)排成一個(gè)如下圖的數(shù)陣，根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中2022排在第行第列.第1列第2列第3歹U第4列第5歹ij第6列第7列???第1第2行259142027??????第3行48131926?????????第4行7121825???第5行111724……第6行1623……第7行22………第8行……………???……………?****?【答案】 ①.59 ②.6【解析】【分析】通過(guò)觀察，這個(gè)數(shù)陣有如下規(guī)律：①將從1開(kāi)始的自然數(shù)按右下斜行排列，例如第一斜行是1,第二斜行是2、3,…；②同斜行中相鄰兩數(shù)依次+1;同橫行（豎列）的數(shù)字個(gè)數(shù)依次+1③相鄰兩斜行，數(shù)字的個(gè)數(shù)依次+L依次規(guī)律即可求解.【詳解】因?yàn)榍啊▊€(gè)斜行數(shù)字個(gè)數(shù)是首項(xiàng)、公差都是1的等差數(shù)列，當(dāng)"=63時(shí)，63x64+2=2016；當(dāng)〃=64時(shí)，64x65+2=2080,所以2022在第64斜行，而這一斜行的第一個(gè)數(shù)是2017,即2017位于第1列第64行，因?yàn)?022-2017=5,所以2022排在第1+5=6（列），第64-5=59（行）.答：2022排在第59行第6列.故答案為：59；6【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)陣圖中找規(guī)律問(wèn)題的應(yīng)用，考查了分析推理能力的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出數(shù)列的排列規(guī)律，并能正確應(yīng)用..如圖，在扇形AOB中，NAOB=90。，以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作°C和人⑶交于點(diǎn)C,若OA=2,則陰影部分的面積為.

B【答案】拒一;?！驹斀狻窟B結(jié)B【答案】拒一;?！驹斀狻窟B結(jié)OC、AC,根據(jù)題意可得△OAC為等邊三角形，可得扇形AOC和扇形OAC的面積相等,因OA=2,可求得△AOC的面積為由,所以陰影部分面積為：扇形BOC的面積-（扇形OAC的面積-△AOC的面積）=史叱一（虹="360史叱一（虹="360360【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，熟練掌握面積公式是解題的關(guān)鍵..如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊aABC中，點(diǎn)E,F分別是邊AC,8c上的動(dòng)點(diǎn)，且A￡=C凡連接BE,AF交于點(diǎn)尸，連接CP,則CP的最小值為.【答案】2舊【答案】2舊【解析】【詳解】由"SAS”可證△ABEgZVIC凡可得NA8￡=NCAF,可求/AP8=120。，過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)凡點(diǎn)8作。。，則點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，利用銳角三角函數(shù)可求C。，A。的長(zhǎng)，即可求解.【解答】解：:△ABC是等邊三角形,：.AB=AC=BCfNCA8=NAC8=60。,AB^AC在AABE和aCA尸中，ABACZACB,AE=CF：./XABE^ACAF(SAS),NABE=NCAF,：.NBPF=ZPAB+ZABP=^^CAP+ZBAP=60°,：./APB=120。，如圖，過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)P,點(diǎn)8作。。，連接CO,PO,,.,40=0尸=08,.,.ZOAP^ZOPA,NOPB=NOBP,ZOAB^ZOBA,：.NAOB=360°-ZOAP-Z.OPA-ZOPB-ZOBP=120°,：.ZOAB^30°,/C4O=90。，'：AC=BC,OA=OB,：.CO垂直平分AB,NACO=30。，：.cosZACO=—=-,CO=2AO,CO2.?.CO=46,：.AO=2y/3,在ACP。中，CP>CO-OP,???當(dāng)點(diǎn)產(chǎn)在CO上時(shí)，CP有最小值,

.?.CP的最小值=46-2拒=2出,故答案為2G.【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，圓的性質(zhì)，熟記各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本題有9個(gè)小題，共72分).計(jì)算：(%-3.14)°+至+【答案】2&【解析】【分析】根據(jù)特零指數(shù)靠的意義、二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)基的意義即可求出答案.【詳解】解：原式=1+3及一2-(a-1)=1+3及-2-&+1=2夜.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行，另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.(0+1 -1J4+1【答案］一二a—1【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:ci-1—ci-1—a+2

a2-lx(a+l)1ci—1【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則.19.已知關(guān)于x的一元二次方程/一4X一2加+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)，”的取值范圍;(2)若該方程的兩個(gè)根都是符號(hào)相同的整數(shù)，求整數(shù)m的值.【答案】(1)m>~；(2)12【解析】【分析】(1)直接利用根的判別式即可求解;（2）根據(jù)韋達(dá)定理可得玉%2=-26+5＞。，A+演=4,得到g（加＜|,根據(jù)兩個(gè)根和山都是整數(shù)，進(jìn)行分類討論即可求解.【詳解】解：（1）???一元二次方程——4%一26+5=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，.?.A=16-4（-2m+5）＞0,解得m＞—；2（2）設(shè)該方程的兩個(gè)根為毛、巧，???該方程的兩個(gè)根都是符號(hào)相同的整數(shù)，/.xix2——2m+5＞0,X1+x?=4,1 5??一＜"2＜一92 2二用的值為1或2,當(dāng)加=1時(shí)，方程兩個(gè)根為罰=1、x2=3；當(dāng)m=2時(shí)，方程兩個(gè)根毛與々不是整數(shù);.,?山的值為1.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式、韋達(dá)定理，掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.20.某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開(kāi)展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng)?某中學(xué)就"學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛(ài)好”的問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有多少人?（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，"乒乓球"的百分比為多少?（3）如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項(xiàng)目？（4）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:（5）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)?現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加?；@球隊(duì)，請(qǐng)運(yùn)用列表或樹(shù)狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.【答案】（1）5人；（2）20%；（3）80人；⑷見(jiàn)解析（5）|【解析】【分析】（1）先利用跳繩的人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去喜歡其它項(xiàng)目的人數(shù)可得到喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)；（2）依據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)，即可計(jì)算出喜歡乒乓球項(xiàng)目的百分比；（3）用800乘以樣本中喜歡籃球項(xiàng)目的百分比可估計(jì)全校學(xué)生中喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)；（4）依據(jù)喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（5）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】（1）在這次調(diào)查中，總?cè)藬?shù)為20+40%=50人，???喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有人50-20-10-15=5人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為2=20%；5（3）如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡籃球項(xiàng)目的有800X—=80人：（（4）條形統(tǒng)計(jì)圖:（5）畫(huà)樹(shù)狀圖為:男 男 女 女/IV./IV. 共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其3男女女男男女女男男男女男男男女中所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12,123???所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率=205【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、列表法或樹(shù)狀圖法求概率，準(zhǔn)確識(shí)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.本題還考查的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21.如圖，矩形ABCD中，AB=8,AD=6,點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB±.(1)若DE=BF,求證：四邊形AFCE平行四邊形；(2)若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng).案】＜1＞述明見(jiàn)試題解析：(2＞25.A FB【解析】【詳解】試題分析：(1)首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB平行且等于CD,然后根據(jù)DE=BF,可得AF平行且等于CE,即可證明四邊形AFCE是平行四邊形；(2)根據(jù)四邊形AFCE是菱形，可得AE=CE,然后設(shè)DE=x,表示出AE,CE的長(zhǎng)度，根據(jù)相等求出x的值，繼而可求得菱形的邊長(zhǎng)及周長(zhǎng).試題解析：(1)；四邊形ABCD為矩形，/.AB=CD,AB〃CD,VDE=BF,；.AF=CE,AF〃CE,二四邊形AFCE是平行四邊形；(2)?.?四邊形AFCE是菱形，/.AE=CE,設(shè)DE=x,則AE=7^HCE=8-X,貝V62+X2=8-x,, 7解得：x=一,4725則菱形的邊長(zhǎng)為：8--=一，4425周長(zhǎng)為：4x—=25,4故菱形AFCE的周長(zhǎng)為25.考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)2菱形的性質(zhì).22.如圖，直角△ABC內(nèi)接于。0,點(diǎn)D是直角△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E,過(guò)點(diǎn)C作NECP=NAED,CP交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連結(jié)P0交。O于點(diǎn)F./T%△C\ 》（,）求證：pc是0°的切線；（2）若PC=3,PF=1,求AB的長(zhǎng).【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）8.【解析】【分析】（1）連接OC,欲證明PC是。。的切線，只要證明PC_LOC即可;（2）延長(zhǎng)PO交圓于G點(diǎn)，由切割線定理求出PG即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）如圖，連接0C,VPD1AB,ZADE=90°,VZECP=ZAED,又,:ZEAD=ZACO,二NPCO=ZECP+ZACO=ZAED+ZEAD=90°,APCIOC,...PC是。O切線；（2）延長(zhǎng)PO交圓于G點(diǎn)，VPFxPG=PC2.PC=3,PF=1,/.PG=9,/.FG=9-1=8,.\AB=FG=8.A考點(diǎn)：切線的判定；切割線定理.A考點(diǎn)：切線的判定；切割線定理.23.十堰市某景區(qū)在“51”期間：為配合防疫要求控制游客人數(shù)，并且保證經(jīng)濟(jì)收入，景區(qū)準(zhǔn)備提高門票價(jià)格，已知每張門票價(jià)格為30元時(shí)，平均每天有游客4000人，經(jīng)調(diào)研知，若每張門票價(jià)格每增加10元，平均每游客減少500人，物價(jià)部門規(guī)定，每張門票不低于30元，不高于100元.設(shè)每天游客人數(shù)為y(人)，每張門票價(jià)格漲價(jià)x(元)(x為10的倍數(shù)).(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自量x的取值范圍：(2)若某天的門票收入為15萬(wàn)元，此收入是否為每天的門票最大收入？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)請(qǐng)分析并回答門票價(jià)格什么范圍內(nèi)每天門票收入不低于12萬(wàn)元.【答案】(1)y=-50x+4000(0<x<70)；(2)是，見(jiàn)解析(3)門票價(jià)格在30%W80時(shí)每天利潤(rùn)不低于12萬(wàn).【解析】【分析】(1)利用每張門票價(jià)格為30元時(shí)，平均每天有游客4000人，每張門票價(jià)格每增加10元，平均每游客減少500人，即可得出y與x之間的關(guān)系式：(2)利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可：(3)結(jié)合二次函數(shù)圖象即可得出不等式的解集.【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：y=-50x+4000(OS在70)；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)每天利潤(rùn)為w,則w=(-50x+4000)(x+30)=-50/+2500x+120000=-50(x-25)2+151250,又x為10的整數(shù)倍，，當(dāng)戶20或30時(shí)，wm大=-50x25+151250=150000,是每天的最大利潤(rùn).【小問(wèn)3詳解】解.令行-50/+25期+120000=120000,解得：xi=0,X2=50；畫(huà)圖象得：.?.設(shè)票價(jià)為“時(shí)，則30W比80時(shí)每天利潤(rùn)不低于12萬(wàn).【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用是中考中考查重點(diǎn)題型，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握特別是配方法求最值問(wèn)題.24.4ABC中，ZBAC=90°,AB=4C,點(diǎn)。為直線8c上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)。不與B,C重合)，以4。為邊在AO右側(cè)作正方形4。所，連接CF,(1)觀察猜想如圖1,當(dāng)點(diǎn)。在線段BC上時(shí)，①BC與CF的位置關(guān)系為：.②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；(將結(jié)論直接寫(xiě)在橫線上)(2)數(shù)學(xué)思考如圖2,當(dāng)點(diǎn)。在線段C8的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明.(3)拓展延伸如圖3,當(dāng)點(diǎn)。在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G,連接GE,若已知AB=20,CD=^BC=CF+CD；(2)成立，證明詳見(jiàn)解析；(3)而.【解析】【分析】(1)①根據(jù)正方形的性質(zhì)得到N8AC=ND4F=90。，推出aDAB絲△布C,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②由正方形AOE尸的性質(zhì)可推出△DABgZkRC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=B。，ZACF=ZABD,根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到NBAC=N"4F=90。，推出aDABg△以C,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到8C=&A8=4,AH^^BC=2,求得。〃=3,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=DE,NA3E=90。，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NE=CW,EM=CN,由角的性質(zhì)得到根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM=OH=3,DM=AH=2,等量代換得到CN=EM=3,EN=CM=3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CG=BC=4,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)①正方形AOE廠中，AD=AF,'：NBAC=NDAF=90°,：.ZBAD=ZCAF,在AD4B與△"C中，[AD=AFJZBAD=ZCAF,[ab=ac:./\DABm叢FAC,:.NB=NACF, ZACB+ZACF=90°,BPCF1.BD-②△QABg△必C,:.CF=BD,,:BC=BD+CD,：.BC=CF+CD；(2)成立，?正方形4OEF中，AD=AF,'：NBAC=NDAF=90。,:.NBAD=NCAF,在AD4B與AaiC中，[AD=AFJZBAD=ZCAF,[ab=ac；.NB=NACF,CF=BD：.ZACB+ZACF=90°,即CFJ_BO：°：BC=BD+CD,：.BC=CF+CDi(3)解：過(guò)A作于，，過(guò)E作EA/_LBO于M,ENLCF于N,'：ZBAC=90°,AB=AC,：.BC=y/2AB=4,AH二BC=2,i：.CD^-BC=\,CH^-BC=2,4 2:?DH=3,由（2）證得8C_LCRCF=BD=5,?,四邊形AOEF是正方形，:,AD=DE,ZADE=90°f:BCtCF,EMJLBD,EN工CF,??四邊形CMEN是矩形，:?NE=CM,EM=CN,:ZAHD=ZADC=ZEMD=90°,:.NADH+NEDM=/EDM+NDEM=9b。,：.NADH=NDEM,在與△OEA/中，fZADH=ZDEMJNAHD=NAME,〔AD二DE:.AADH^ADEA/,：.EM=DH=3fDM=AH=2f:,CN=EM=3,EN=CM=3,.*NA8O45。，:.ZBGC=45°,???△BCG是等腰直角三角形，:?CG=BC=4,:?GN=\,?EG=y/GN2+EN2=4w-【點(diǎn)睛】【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：四邊形綜合題.圖325.拋物線卜=公2-2以-4交x軸于A(-2,0)、8兩點(diǎn)，交y軸于C；直線AO交拋物線于第一象限內(nèi)點(diǎn)D,且。的橫坐標(biāo)為5,(1)求拋物線解析式；(2)點(diǎn)E為直線AO下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且5“小=21,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使N