2022年湖北省江漢油田、潛江、天門(mén)、仙桃初三數(shù)學(xué)中考真題試卷（解析版）

江漢油田潛江天門(mén)仙桃2022年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）

數(shù)學(xué)試卷（本卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷第1頁(yè)裝訂線內(nèi)和答題卡上，并在答題卡的規(guī)定位置貼好條形碼，核準(zhǔn)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)..選擇的答案選出后，必須使用23鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).非選擇題答案必須使用0.5mm黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效..考試結(jié)來(lái)后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回，一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，在下列每個(gè)小題給出的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分）.在1,-2,0,6這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）1 B.-2 C.O D.73【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則“正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小”進(jìn)行比較分析.【詳解】解：：-2＜0＜l（石，二最大的數(shù)是6故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，理解“正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小”是解題關(guān)鍵..如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，該立體圖形是（A.長(zhǎng)方體B.正方體A.長(zhǎng)方體B.正方體D.圓柱【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得這個(gè)幾何體的三視圖為長(zhǎng)方形和正方形，即可求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：該幾何體的三視圖為長(zhǎng)方形和正方形，，該幾何體是長(zhǎng)方體.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的名稱，熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖的特征是解題的關(guān)鍵..下列說(shuō)法正確的是（ ）A.為了解我國(guó)中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式一組數(shù)據(jù)1,2,5,5,5,3,3的眾數(shù)和平均數(shù)都是3C.若甲、乙兩組數(shù)的方差分別是0.01,0.1,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定D.拋擲一枚硬幣200次，一定有100次“正面向上”【答案】C【解析】【分析】可根據(jù)調(diào)查的選擇、平均數(shù)和眾數(shù)的求法、方差及隨機(jī)事件的意義，逐個(gè)判斷得結(jié)論.【詳解】解：因?yàn)槲覈?guó)中小學(xué)生人數(shù)眾多，其睡眠情況也不需要特別精確，所以對(duì)我國(guó)中小學(xué)生的睡眠情況的調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A不正確；因?yàn)锽中數(shù)據(jù)據(jù)1,2,5,5,5,3,3,重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5,平均數(shù)為| 74故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)都不是3,,y(l+2+5x3+3x2)=故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)都不是3,,所以選項(xiàng)B說(shuō)法不正確；因?yàn)?.01<0.1,方差越小，波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，所以甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確；因?yàn)閽仈S硬幣屬于隨機(jī)事件，拋擲一枚硬幣200次,不一定有100次“正面朝上”故選項(xiàng)D說(shuō)法不正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于掌握調(diào)查的選擇、平均數(shù)和眾數(shù)的求法、方差及隨機(jī)事件的意義..如圖，AB//CD,直線EF分別交A3、CO于E、尸兩點(diǎn)，NBEF的平分線交CO于點(diǎn)G,若NEFG=52。，則NEG尸等于（）/b/ \ A.26° B.64° C.52°D.128°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義解答即可.【詳解】解：???48〃8,/BEF+NEFG=180：：.ZBEF=180°-52°=128°；:EG平分NBEF,：.NBEG=64°；；.NEGF=NBEG=64。（內(nèi)錯(cuò)角相等）.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解答本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線分得相等的兩角..下列各式計(jì)算正確的是（）A.72+73=75B.4百-3月=1 C.72x73=76D.屈+2=指【答案】C【解析】【分析】由合并同類二次根式判斷A,B,由二次根式的乘除法判斷C,D.【詳解】解：A、、歷+百力石原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、4百-3百=6原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、血x6="正確，該選項(xiàng)符合題意；D、配+2=26+2=石原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查合并同類二次根式，二次根式的乘法，二次根式的乘方運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵..一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是lOncm,其圓心角是150。，此扇形的面積為（ ）A.307Klm2 B.60ncm2 C.12071cm? D.18071cm?【答案】B【解析】【分析】先求出該扇形的半徑，再求其面積即可；r=-L-=]2cm【詳解】解：該扇形的半徑為： 150°. , 兀360°150°...扇形的面積為：S= 122.%=60%cm,360°故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的求解，掌握扇形面積的求解公式是解題的關(guān)鍵..二次函數(shù)y=（x+m『+〃的圖象如圖所示，則一次函數(shù)丁=皿+〃的圖象經(jīng)過(guò)（）二、三象限B.第一、二、二、三象限B.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限【解析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，得出m<0, 即可得出一次函數(shù)產(chǎn)做+〃的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.【詳解】解：???拋物線的頂點(diǎn)（-/?,〃）在第四象限，...一次函數(shù)尸/nr+〃的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限,故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖象，用到的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，得出〃、，〃的符號(hào)..若關(guān)于x的一元二次方程*2一2如+“2—4〃l1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根4，%2,且（與+2）（毛+2）-2%巧=17,則/”=（ ）A.2或6 B.2或8 C.2 D.6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根先確定m的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出X[+犬2=2九須?x2=m2-4m-l,把（%+2）（毛+2）—2%/=17變形為2（百+/）一百工2-13=0,再代入得方程62-8機(jī)+12=0,求出m的值即可.（詳解】解:???關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+w2-4/n-l=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，...A=（-2/n）2—4（/n2—4m-l）＞0,triN——,4xex2是方程x?—2/nr+m2-4m—1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，4-x2=2/n,x}?x2—m2-4/n—1,又（石+2）（毛+2）—2%超=17:.2（x+x2）—XjX2-13=0把％+W=2m,x}?x1=m2-4m-1代入整理得，“2-8加+12=0解得，町=2,62=6故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△20時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合2（為+/）-MW-13=。，找出關(guān)于根的一元二次方程..由4個(gè)形狀相同，大小相等的菱形組成如圖所示的網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A,B,。都在格點(diǎn)上，ZO=60°,則tanNA8C=（）

3【答案】CB3【答案】CB.；C.立D.立3 2【解析】【分析】證明四邊形AOBC為菱形，求得NABC=30。，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求解.【詳解】解：連接40,【詳解】解：連接40,如圖:?.?網(wǎng)格是有一個(gè)角60。為菱形,...△A。。、aBCE、aBCD、“CO都是等邊三角形,：.AD=BD=BC=AC,二四邊形A￡>8C為菱形，且NQBC=60。,/.NA8D=/ABC=30°,/.tanZABC=tan30°=3故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，證明四邊形4OBC為菱形是解題的關(guān)鍵..如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形，設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為r,大正方形的面積為5,小正方形與大正方形重疊部分的面積為邑，若S=S-S2,則S隨f變化的函數(shù)圖象大致為（【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為匕分三個(gè)階段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，③小正方形穿出大正方形，分別求出S,可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)小正方形運(yùn)動(dòng)的速度為u,由于v分三個(gè)階段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2X2-WX1=4-W(vWl)；②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2X2-1X1=3；③小正方形穿出大正方形，5=2X2-(1x1-vr)=3+vr(vr^l).分析選項(xiàng)可得，A符合，C中面積減少太多，不符合.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決此類問(wèn)題，注意將過(guò)程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況.二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，滿分15分.請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上).科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室中檢測(cè)出某種病毒的直徑的為0.000000103米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.

【答案】1.03X107【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解.【詳解】解：0.000000103=1.03X107.故答案為：103X10-7【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為ax10,其中14同〈10,〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵..有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.【答案】23.5【解析】【分析】設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨X噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，再整體求得（4x+3y）即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題意，得:3x+4依題意，得:3x+4y5x+2y兩式相加得8x+6）=47,，4x+3y=23.5（噸），故答案為：23.5.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵..從2名男生和2名女生中任選2名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，那么選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率是.【答案】一【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，利用概率公式求解可得.【詳解】解：列表得，男男女女男（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）?.?所有等可能的情況有12種，其中所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的有10種,，選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率為3=?.126故答案為：,6【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.I14.在反比例丁=——的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，且整式/一6+4是一個(gè)完全平方X式，則該反比例函數(shù)的解析式為.3【答案】y=±X【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷可求出攵的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可確定女的值.【詳解】解：TN-依+4是一個(gè)完全平方式，/.-^=±4,即k=±4,?.?在在反比例函數(shù)尸幺」的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減小，X：.k-l>09：.k>l.解得：k=4,3???反比例函數(shù)解析式為y=x3故答案為：y=—.x【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，完全平方式，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出卜1>0是解此題的關(guān)鍵.15.如圖，點(diǎn)P是。。上一點(diǎn)，A3是一條弦，點(diǎn)。是AP3上一點(diǎn)，與點(diǎn)。關(guān)于A3對(duì)稱，AO交OO于點(diǎn)￡CE與AB交于點(diǎn)、F,且3O〃CE.給出下面四個(gè)結(jié)論：①CO平分N8CE；②BE=BD；③4￡2=人尸乂回；④8。為。。的切線.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

【答案】①②④【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)AB為C。的垂直平分線，得出B￡>=BC,AD=AC,根據(jù)等邊對(duì)等角得出NB￡>C=/8C￡>,利用平行線性質(zhì)可判斷①正確：利用△4OB四ZXACB(SSS)得出NEAB=NC4B,利用圓周角弧與弦關(guān)系可判斷②正確；根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得NAE片N48E,從而可得ZkAEF與aABE不相似，即可判斷③；連結(jié)08,利用垂徑定理得出OBJ_CE,利用平行線性質(zhì)得出OBLBD,即可判斷④正確.【詳解】解：???點(diǎn)C是apb上一點(diǎn)，與點(diǎn)。關(guān)于A8對(duì)稱，：.AB為CD的垂直平分線，：.BD=BC,AD=AC,：.NBDC=NBCD,'：BD//CE,：.NECD=NCDB,：.NECD=NBCD,...CO平分NBCE,故①正確；在△AOB和△ACB中，'JAD^AC,BD^BC,AB^AB,：./XADB^/^ACB(SSS),:.NEAB=NCAB,?*-BE=BC，：.BE=BC=BD,故②正確;

\"AC/AE,AC^AE'：.NAEF手NABE,??.△4EF與△ABE不相似，故③錯(cuò)誤:連結(jié)OB,,:BE=BC，CE為弦,：.OB±CE,■：BD//CE,：.OBLBD,為OO的切線.故④正確,...其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②④.故答案為①②④.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱性質(zhì)，線段垂直平分線性【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì),三、解答題(本大題共9個(gè)題，滿分75分)質(zhì),三、解答題(本大題共9個(gè)題，滿分75分)16.(1)化簡(jiǎn):nr-6m+9m-3,nv

m-3角平分線判定，三角形全等判斷于性質(zhì)，垂徑定理，切線判斷，掌握軸對(duì)稱性質(zhì)，線段垂直平分線性角平分線判定，三角形全等判斷于性質(zhì)，垂徑定理，切線判斷是解題關(guān)鍵.

f5x+1>3（x-1）①（2）解不等式組1 3 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).-x-l,,7--x②[2 2t二-9-1—0—1—2-3-4_L[答案]（1）-；（2）-2〈爛4.在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】解：（1）、加【詳解】解：（1）、加2-6m+93>m-3?2m"〃？一3TOC\o"1-5"\h\z。〃+3）（加一3） 3 m-3 加+3 3、m-3m -3 1 —-——? ） = =—m—3 m~ m—3 m—3m' m—3 m' m5x+15x+1>3（x-l）①解不等式①得：x>-2,解不等式②得：WI，所以不等式組的解集是-2V0.在數(shù)軸上表示如圖所示：..X ] , ,??-4^3~~0~~1~2~3~~5~6^【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和解一元一次不等式組，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵..已知四邊形A8CD為矩形.點(diǎn)￡是邊AO的中點(diǎn).請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡.（1）在圖1中作出矩形（1）在圖1中作出矩形圖1圖2A8CD的對(duì)稱軸，小使（2）在圖2中作出矩形ABCQ的對(duì)稱軸〃：使〃〃AO.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）連接AC,BD,相交于點(diǎn)O,過(guò)O,E作直線機(jī)即可;（2）由（1）知四邊形48FE為矩形，連接AGBE交于點(diǎn)H,過(guò)0,〃點(diǎn)作直線〃即可.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】如圖所示，直線〃即為所求作【點(diǎn)睛】本題主要考查了求作矩形的對(duì)稱軸，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵..為了解我市中學(xué)生對(duì)疫情防控知識(shí)的掌握情況，在全市隨機(jī)抽取了，”名中學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試，隨后繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表；（測(cè)試卷滿分100分按成績(jī)劃分為4,B,C,。四個(gè)等級(jí)）等級(jí)成績(jī)X頻數(shù)A90giJc10048B80?x<90nC70?xv8032D0?x<708根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：①機(jī)=,n=,P=；②抽取的這機(jī)名中學(xué)生，其成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)(填A(yù),B,C或。)；(2)我市約有5萬(wàn)名中學(xué)生，若全部參加這次測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)約有多少名中學(xué)生的成績(jī)能達(dá)到A等級(jí).【答案】(1)①200：112；56；②B(2)12000名【解析】【分析】(1)①用C等級(jí)的人數(shù)除以所占百分比即可得出山的值；用被調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去A、C、。等級(jí)的人數(shù)即可得出B等級(jí)人數(shù)，即可求出p的值；②根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；(2)用50000乘以4等級(jí)所占百分比即可得到結(jié)論.【小問(wèn)1詳解】解：①32+16%=200(名)即m的值為200；“=200-48-32-8=112；p%=112+200=56%.'.p=56故答案為：200；112；56；②200個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的2個(gè)數(shù)據(jù)是第100個(gè)的101個(gè)，而8+32=40<100,112+32+8=152>101,所以，中位數(shù)落在B等級(jí)，故答案為：B；【小問(wèn)2詳解】50000x——=12000（名），200答：估計(jì)約有12000名中學(xué)生的成績(jī)能達(dá)到A等級(jí).【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的意義和表示數(shù)據(jù)的特征，理解中位數(shù)的意義是正確解答的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法..小紅同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中測(cè)量旗桿的高度，如圖，已知測(cè)角儀的高度為1.58米，她在A點(diǎn)觀測(cè)桿頂E的仰角為30。，接著朝旗桿方向前進(jìn)20米到達(dá)C處，在。點(diǎn)觀測(cè)旗桿頂端E的仰角為60。，求旗桿￡產(chǎn)的高度.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：^3?1.732）/ / 【答案】旗桿痔的高度約為18.9米./////曳 典二水平線B C %【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)。作。GLEF于點(diǎn)G,設(shè)EG=x,則EF=1.58+x.分別在R/AAEG和R/zsOEG中，利用三角函數(shù)解直角三角形可得AG、DG,利用AD=20列出方程，進(jìn)而得到EF的長(zhǎng)度.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)。作OGLEF于點(diǎn)G,設(shè)EG=x,E//////////二' / 由題意可知：NEAG=30°,NEDG=60。,AD=20米，GF=1.58米.q EGRt^AEG中，tanZEAG= ,AG.".AG=yfiX,“L” EG在Rtt^DEG中，tanZ￡DG= ,DGx=20,解得：,17.3,?.?￡：尸=1.58+418.9(米).答：旗桿所的高度約為18.9米.【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角的三角函數(shù)概念是解題關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z.如圖，OA=OB,ZAOB=90°,點(diǎn)A,8分別在函數(shù)y=4(x>0)和y=$(x>0)的圖象X X上，且點(diǎn)上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4).(1)求《，&的值：k k(2)若點(diǎn)C,。分在函數(shù)'=」■(x>0)和丁=二(x>0)的圖象上，且不與點(diǎn)4,3重合，是否存X X在點(diǎn)C,D,使得△(%)￡)2△AO8,若存在，請(qǐng)直接出點(diǎn)C,。的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)匕=4,h=T(2)C(4,l),D(l,-4)【解析】【分析】(1)過(guò)點(diǎn)A作軸交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)8作B凡Ly軸交于點(diǎn)F,將點(diǎn)A代入y="?即可求得Xk證明△AOEg^BOF,從而求得點(diǎn)8坐標(biāo)，將點(diǎn)8代入y=」求得乂；(2)由△(%>￡)合△498可得OC=OA=OB=OO,可得C與8關(guān)于X軸對(duì)稱，A與。關(guān)于x軸對(duì)稱即可求得坐標(biāo).【小問(wèn)1詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)8作BELy軸交于點(diǎn)尸，ZAOB=90°.AZAOE+ZBOF=90°,

XVZAOE+ZEAO=90°,:?/BOF=/EAO,又,：/AEO=NOFB,OA=OBf：.(A4S),：.AE=OFfOE=BF,??,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(L4),：.AE=\fOE=4,AOF=\,BF=4,：.B(4,-1),將點(diǎn)A、B分別代入丁=&和丁=&,X X解得，4=4,k2=-4；【小問(wèn)2【小問(wèn)2詳解】4 一4由（1）得，點(diǎn)4在y=一圖象上，點(diǎn)8在丁=一?圖象上，兩函數(shù)關(guān)于X軸對(duì)稱,x x?：△CODW4AOB,,OC=OA=OB=OD,只需C與B關(guān)于x軸對(duì)稱，A與。關(guān)于x軸對(duì)稱即可，如圖所示,.,.點(diǎn)C（4,1）,點(diǎn)。（1,-4）.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和全等三角形的判定和性質(zhì),熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21.如圖，正方形ABC。內(nèi)接于O。，點(diǎn)E為A8的中點(diǎn)，連接CE交8。于點(diǎn)凡延長(zhǎng)CE交0。于點(diǎn)G,G,連接BG.(1)求證：FB?=FEFG；(2)若AB=6.求用和EG的長(zhǎng).oR【答案】(1)見(jiàn)詳解(2)FB=20,尸G=罷【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形性質(zhì)得出AtHBC,可證NA8ZXNCG8,再證△BFEs/\GFB即可；(2)根據(jù)點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，求出AE=B￡=3,利用勾股定理求得BD==6夜，CE==3石，然后證明△CDF—ABEF,得出。尸=28尸，CF=2EF,求出BF=2后，EF=岔即可.【小問(wèn)1詳解】證明：正方形ABC。內(nèi)接于O。，：.AD^BC,AD=BC，ZABD=ZCGB,又；NEFB=NBFG,:ABFEsAGFB,.EFBF??一,BFGF^FB2=FEFGi【小問(wèn)2詳解】解：?.?點(diǎn)E為AB中點(diǎn),：.AE=BE=3,???四邊形ABC。為正方形,

：.CD=AB=AD=6,BD=y/AD2+AB2=762+62=672-CE=《bc?+BE?=3石，CD//BE,A CDDFCF6c：.KDFs/\EBF,，——=——=—=一=2,EBBFEF3:.DF=2BF,CF=2EF,.,.3BF=8慶60，3EF=3舊，???M=2&，EFf，由（由（1）得FG=西8 86~EF~45~~T【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接正方形性質(zhì)，弧，弦，圓周角關(guān)系，勾股定理，三角形相似判定與性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接正方形性質(zhì)，弧，弦，圓周角關(guān)系，勾股定理，三角形相似判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22.某超市銷售一種進(jìn)價(jià)為18元/千克的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x~0~0—5~1015202530354045：（元，千克）（元/千克）有如下表所示的關(guān)系:銷售單價(jià)X（元/千克）2022.52537.540銷售量y（千克）302752512.510（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在下圖中描點(diǎn)（x,y）,并用平滑曲線連接這些點(diǎn)，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市每天銷售這種商品的利潤(rùn)為w（元）（不計(jì)其它成本），①求出w關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式，并求出獲得最大利潤(rùn)時(shí)，銷售單價(jià)為多少;

②超市本著“盡量讓顧客享受實(shí)惠”的銷售原則，求卬=240（元）時(shí)的銷售單價(jià).【答案】（1）圖象見(jiàn)解析，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+50 （2）①w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：后-x2+68x-900；當(dāng)卬取最大值，銷售單價(jià)為34元:②w=240（元）時(shí)的銷售單價(jià)為30元【解析】【分析】（1）根據(jù)表格描點(diǎn)連線即可做出函數(shù)圖像，然后利用待定系數(shù)法，將表格中數(shù)值代入進(jìn)行求參數(shù)即可；（2）①由（1）中關(guān)系式可求得桿「？+68犬_900,結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)w取最大值，銷售單價(jià)為34元:②解方程-f+68x-900=240，可知％=30,々=38,根據(jù)超市本著“盡量讓顧客享受實(shí)惠”的銷售原則，可知x=30符合題意.【小問(wèn)1詳解】解：作圖如圖所示,（千克）~0-5（千克）~0-5~~1015202530354045：（元，千克）的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,由圖可知，y與x是一次函數(shù)關(guān)系,20k+b=30將x=20,尸30；x=40,產(chǎn)10,代入y=H+6得，＜ ,,|40攵+方=10k=一1b=50即y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+50；

①由題意可知卬關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為：w=(―x+50)(x—18)=—x2+68x—900=-(x-34y+256,...當(dāng)x=34時(shí)，w取最大值，最大值為：256元，即：當(dāng)卬取最大值，銷售單價(jià)為34元；②當(dāng)卬=240時(shí)，一/+68犬一900=240，解得：%)=30,x2=38,???超市本著“盡量讓顧客享受實(shí)惠”的銷售原則，x=30,即卬=240(元)時(shí)的銷售單價(jià)為30元.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)及二次函數(shù)得應(yīng)用，掌握函數(shù)及圖象的性質(zhì)，能夠整合題中條件是解題的關(guān)鍵.23.已知CZ)是aABC的角平分線，點(diǎn)E,尸分別在邊AC,8C上，AD=m,BD=n,W)E與△班廳的面積之和為S.BFCBFCBF圖BFCBFCBF圖1 圖2ZACB=90°.DELAC，￡>F_L8C時(shí),①如圖1,若NB=45°,加=5&，則〃=②如圖2,若N8=60。，6=46，則〃=(2)如圖3,當(dāng)NACB=NE￡)F=90°時(shí),(3)如圖4,當(dāng)NACB=60°,ZEDF=\【答案】⑴①5&，25；②4：8百S=—mn25=673A A/L0匕\ (1)填空：當(dāng)CBF C圖3 圖4 ,S= ?_>s= ；探究s與m、〃的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：20°,m=6,〃=4時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出S的大小.【解析】【分析】(1)①先證四邊形OECF為正方形，再證△ABC為等腰直角三角形，根據(jù)CO平分NACB,得出CD1AB,且 然后利用三角函數(shù)求出8尸=8Dcos450=5,DF=BDsin45°=5,AE=ADcos45°=5即可；②先證四邊形。EC尸為正方形，利用直角三角形兩銳角互余求出NA=90"/B=30。，利用30。直角三角形先證求出￡>￡：='A￡>=,x4G=2石，利用三角函數(shù)求出AE^ADcos30°=6,DF=DE=2#>，2 2BF=DFtan30°=2,B￡>=DF-?sin600=4BPnJ；(2)過(guò)點(diǎn)。作?！盻LAC于〃，DGYBC^G,在“C上截取H/=BG,連接。/,先證四邊形OGC”正方形，再證△。尸G絲△￡>￡：，(ASA)與△DBG會(huì)△￡>/"(SAS),然后證明//。4=180°-/4-/。/"=90°即可；(3)過(guò)點(diǎn)。作。尸_LAC于尸，DQLBC于Q,在PC上截取PR=QB,連接。R,過(guò)點(diǎn)A作ASJ_OR于S,先證明△OQ/絲△DBQ^^DRP,再證△尸絲△￡)/?￡：,求出/A￡)R=N4OE+NB=180°-NFCE=60。即可.【小問(wèn)1詳解】解：①???NACB=90°,DEIAC,DF1BC,C￡>是aABC的角平分線，二四邊形OECF為矩形，DE=DF,四邊形OECF為正方形，ZB=45°,/.NA=90°-N8=45°=N8,XABC為等腰直角三角形，；C￡)平分NAC8,C.CDLAB,fiAD=BD=m,tn=5V2，BD=n=5y/2>：.BF^BDcos450=5,DF^BDsin450=5,AE=ADcos450=5,ED=DF=5,.,.S=S.nF+S.nriP=—x5x5+—x5x5=25；iXDlJr2 2故答案為5&，25；@VZACB=90°,DEIAC,DF1BC,CD是△ABC的角平分線，...四邊形。EC尸為矩形，DE=DF,...四邊形。ECF為正方形，???"=60°,NA=90°-NB=30°,*.DE=—AD=—x4V3=2石,AE=ADcos300=6,DF=DE=28?2 2尸=90°-/8=30°, 尸=OFtan30°=2,二8慶。尸+sin600=4,,'.BD=n=4,S=S-qe+S耶df=一x2Gx6H—x2x2\/3=8\/3,故答案為：4；8G;【小問(wèn)2詳解】解：過(guò)點(diǎn)。作。H_LAC于H,OGLBC于G,在4C上截取H/=BG,連接￡>/,/.ZDHC=ZDGC=ZGCH=90°,...四邊形。GC4為矩形，??C。是aABC的角平分線，DHA.AC,DGLBC,：.DG=DH,???四邊形OGC”為正方形，/.NGDH=90。,VZEDF=90°,/.ZFDG+ZGDE=ZGDE+ZEDH=90°,二NFDG=NEDH,在4。尺7和4DEH中,[NFDG=NEDHDG=DH,NDGF=NDHE:.ADFG名叢DEH(ASA):.FG=EH,在4。86和4O/H中，DG=DHNDGB=ZDHI,BG=IH/.△DBG^AD/W(SAS),

:.NB=/DIH,DB=DI=n,'：ZDIH+ZA=ZB+ZA=90°,，N/CA=180°-NA-N￡>/〃=90°,：.S^adi=-AD-DI=-mn,2 2：■S=S.2E+SMdf=S.ADE+Saw。/=^md/=~^：【小問(wèn)3詳解】【小問(wèn)3詳解】BFGC過(guò)點(diǎn)。作OPLAC于P,DQLBC于Q,在PC上截取PR=QB,連接OR,過(guò)點(diǎn)A作ASLOR于S,；CO是aABC的角平分線，DP1AC,DQLBC,：.DP=DQ,"：ZACB=60°：.ZQDP=\20°,VZ￡DF=120°,ZFDQ+ZFDP=ZFDP+ZEDP=120°,:.NFDQ=NEDP,NFDQ=NEDP在AQFQ和AOEP中，/DQ=OPNDQF=NDPEBQF

：.ADFQmADEP(ASA):.DF=DE,NQDF=NPDE,在^OBQ和ADRP中，[DQ=DPJZDQB=NDPR,[BQ=RP：ADBHADRP(SAS),:.NBDQ=/RDP,DB=DR,：.ZBDF=ZBDQ+ZFDQ=ZRDP+ZEDP=ZRDE,:DB=DE,DB=DR,:./XDBF叁ADRE,：.ZADR=ZADE+ZBDF=180°-NFDE=60°,：.S=S^Dli=-ASDR=-ADs\n60oxDR=-x6x2 2 2【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形判定與性質(zhì)，正方形判定與性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，直角三角形判定，三角形面積，角平分線性質(zhì)，解直角三角形，掌握等腰直角三角形判定與性質(zhì)，正方形判定與性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，直角三角形判定，三角形面積，角平分線性質(zhì)，解直角三角形是解題關(guān)鍵.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=/-2x—3的頂點(diǎn)為A,與y軸交于點(diǎn)C,線段CB〃x軸，交該拋物線于另一點(diǎn)艮(1)軸，交該拋物線于另一點(diǎn)艮(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AC的解(備用圖)析式：(2)當(dāng)二次函數(shù)y=f-2x-3的自變量x滿足■上加+2時(shí)，此函數(shù)的最大值為p,最小值為q,且p-<?=2.求小的值:(3)平移拋物線y=V-2x-3,使其頂點(diǎn)始終在直線AC上移動(dòng)，當(dāng)平移后的拋物線與射線54只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為〃，請(qǐng)直接寫(xiě)出〃的取值范圍.【答案】(1)B(2,-3),直線AC為：產(chǎn)*3：m=1—y/2或m=-1+V2;7〃=—或1<〃W4；8【解析】【分析】(1)求得拋物線與)，軸交點(diǎn)C,再由對(duì)稱軸戶1求得點(diǎn)8坐標(biāo)，由點(diǎn)A、C坐標(biāo)待定系數(shù)法求直線4c解析式即可；