2022年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)真題

大連市2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試

數(shù)學(xué)序號注意事項(xiàng)：.請?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無效。.本試卷共五大題，26小題，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。參考公式：拋物線產(chǎn)=辦2+法+。（出0）的頂點(diǎn)為（一2,絲土上_）2a4a一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)正確）-2的絕對值是A.2 B.- C.-- D.-22 2.下列立體圖形中，主視圖是圓的是TOC\o"1-5"\h\zA. B.C. D..下列計(jì)算正確的是A.舛=2 B.J(-3)2=-3C.26+36=5石 D.(V2+1V=3 ) 八' ' A——4 $-84.如圖，平行線AB,CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分NEFD,若NEFD=70°,則NEGF的度數(shù)是

B.55°B.55°（第4題）D.720°D.x<2C.70° D.110°.六邊形內(nèi)角和的度數(shù)是A.180° B.360° C.540°.不等式4xV3x+2的解集是A.x>—2 B.xV—2 C.x>27.一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋20雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.則所銷售的女鞋尺是尺碼/cm22.52323.52424.5碼的眾數(shù)銷售量/雙14681A.23.5cm B.23.6cm C.24cm D.24.5cm8.若關(guān)于x的一元二次方程x?+6x+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是A.36 B.9C.6 D.-9A9如圖,在AABC中，NACB=90°.分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于Lac的長為半徑作孤，兩弧相交于m,n兩點(diǎn)，作直線MN.2直線MN與AB相交于點(diǎn)D,連接CD,若AB=3,則CD的長是A.6 B.3（第9題）1.5 （第9題）（單位：L）隨行駛路程10.汽車油箱中有汽油（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.IL/km.當(dāng)0<x《300時，y與x的函數(shù)解析式是A.yA.y=0.1%300C.y=—y=-0.1x2+30x二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.方程三=1的解是.

.不透明袋子中裝有2個黑球、3個白球，這些球除了顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出1個球，“摸出黑球”的概率是..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,2）,將線段0A向右平移4個單位長度，得到線段BC,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是..如圖，正方形ABCD的邊長是VL將對角線AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)NCAD的度數(shù)，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E,則CE的長是（結(jié)果保留n）..我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百;人出九十，適足.”其大意是：“今有人合伙買豬，每人出100錢，則會多出100錢；每人出90錢，恰好合適.”若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為..如圖，對折矩形紙片ABCD,使得AD與BC重合，得到折痕EF,把紙片展平.再一次折疊紙片，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BM,連接MF,若MF,BM,AB=6cm,則AD的長是cm.三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）17.計(jì)算:x2-4 .x2+2x117.計(jì)算:X2-4x+4*2X-4X.為了解某初級中學(xué)落實(shí)《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》的實(shí)施情況，調(diào)查組從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動時間t（單位：h）,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.平均每周勞動時間頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表周勞動時間頻數(shù)分布直方圖平均每平均每周勞動時間頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表周勞動時間頻數(shù)分布直方圖平均每平均每周勞動時間t/h頻數(shù)頻率lWtV232<tV3a0.123《tV437b4WtV50.355WtV6合計(jì)c根據(jù)以上信息，回答下列問題（第18題）（1）填空：a=,b=,c=；（2）若該校有1000名學(xué)生，請估計(jì)平均每周勞動時間在3<tV5范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù).c.如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E,F分別在AB,AD上，AE=AF.求證：CE=CF.cB（第19題）.2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家喜愛.已知購買1個冰墩墩毛絨玩具和2個雪容融毛絨玩具用了400元，購買3個冰墩墩毛絨玩具和4個雪容融毛絨玩具用了1000元.這兩種毛絨玩具的單價各是多少元？四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：m3）變化時，氣體的密度P（單位：kg/m3）隨之變化.已知密度p與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示,pi（Kg/mJ，V的= 1.98kg/m3.61 \V的= 1.98kg/m3.61 \（1）求密度P關(guān)于體積（2）若3WVW9,求二氧化碳密度P的變化范圍.

.如圖，蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一.游客可以從山底乘坐索道車到喝1J頂，索道車運(yùn)濠21題)行的速度是1米/秒.小明要測量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道A處測得白塔底部B的仰角約為30°,測得白塔頂部C的仰角約為37°,索道車從A處運(yùn)行到B處所用時間約為5分鐘.(1)索道車從A處運(yùn)行到B處的距離約為米；(2)請你利用小明測量的數(shù)據(jù)，求白塔BC的高度(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù).sin37°20.60,cos37°心0.80,tan37°^0.75,V3^1.73)(第22(第22題).AB是。0的直徑，C是。0上一點(diǎn)，0D1BC,垂足為D,過點(diǎn)A作。0的切線，與DO的延長線相交于點(diǎn)E.(1)如圖1,求證NB=NE；(2)如圖2,連接AD,若。0的半徑為2,0E=3,求AD的長.(第23題)五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）.如圖，在AABC中，ZACB=90°,BC=4,點(diǎn)D在AC上，CD=3,連接DB,AD=DB,點(diǎn)P是邊AC上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A,D,C重合），過點(diǎn)P作AC的垂線，與AB相交于點(diǎn)Q,連接DQ,設(shè)AP=x,APDO與4ABD重疊部分的面積為S.（1）求AC的長；（2）求S（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍.（備用圖）（第24題）（備用圖）.綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了一個問題：如圖1,在AABC中，D是AB上一點(diǎn)，ZADC=ZACB.求證NACD=NABC.獨(dú)立思考：（1）請解答王老師提出的問題.實(shí)踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答.“如圖2,延長CA至點(diǎn)E,使CE=BD,BE與CD的延長線相交于點(diǎn)F,點(diǎn)G,H分別在BF、BC上，BG=CD,ZBGH=ZBCF.在圖中找出與BH相等的線段，并證明.”（圖2）25題）問題解決：（3）數(shù)學(xué)活動小組同學(xué)對上述問題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)NBAC=90°時,若給出4ABC中任意兩邊長，則圖3中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線段長均可求.該小組提出下面的問題，請你解答?！叭鐖D3,在（2）的條件下，若NBAC=90°,AB=4,AC=2,求BH的長.”（圖3）.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x?-2x—3與x軸相交于點(diǎn)A,B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C,連接AC.（1）求點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖1,點(diǎn)E（m,0）在線段OB上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，OE=OF,連接AF,BF,EF,設(shè)4ACF的面積為SrABEF的面積為S2,S=S1+52,當(dāng)S取最大值時，求m的值；（3）如圖2,拋物線的頂點(diǎn)為D,連接CD,BC,點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，PD與BC相交于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P,使NPQC=NACD,若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（圖2）（第26題）中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯點(diǎn)與考點(diǎn)一、數(shù)與式易錯點(diǎn)1:有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念混淆.易錯點(diǎn)2:實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，易導(dǎo)致運(yùn)算出錯.易錯點(diǎn)3:平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯點(diǎn)4:求分式值為零時易忽略分母不能為零.易錯點(diǎn)5:分式運(yùn)算時要注意運(yùn)算法則和符號的變化，當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式.易錯點(diǎn)6:非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則每個式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯點(diǎn)7:五個基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù),絕對值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡.易錯點(diǎn)8:科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯點(diǎn)9:代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序.易錯點(diǎn)10:探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個基本數(shù)列的通項(xiàng)公式3,5,7,9,...,2?4-1<2,4,6,8,…,2%1,4,9,16 n212,4,8,...Z二、方程（組）與不等式（組）易錯點(diǎn)1:各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件.易錯點(diǎn)2:運(yùn)用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為0的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯點(diǎn)3:運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時，容易忘記改不變號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯.易錯點(diǎn)4:關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯.易錯點(diǎn)5:關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.易錯點(diǎn)6:關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.易錯點(diǎn)7:解分式方程時首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯.易錯點(diǎn)8:不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運(yùn)用數(shù)軸.易錯點(diǎn)9:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯點(diǎn)10:各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：1)路程速度X時間；(2)工作總盤工作效率x工作時間：(3)總價單價x數(shù)屬，標(biāo)價x折數(shù)件價，售價進(jìn)價利潤進(jìn)價x利潤率,總利潤單利潤x數(shù)僦：(4)幾何基本等號關(guān)系是,成比例線段平行四邊形一組對邊平行且相等《面積公式｛三角函數(shù)勾股定理易錯點(diǎn)11：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.三、函數(shù)易錯點(diǎn)1：各個待定系數(shù)表示的的意義：\.y=kx+b中的k,h.2.y=匕中的kX. 2.lritM■ 12abb4ac-b、s3.y=ax*+ox+c1111rJa.b,c、b.-4qc, ,( , )2a2a4ay=a(x-h)2+女中的(h.k)y=a(x-X|Xx-X2)中的Xl，X2易錯點(diǎn)2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法.易錯點(diǎn)3：利用圖象求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖象性質(zhì)確定增減性.易錯點(diǎn)4：兩個變n利用函數(shù)模型解實(shí)際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題.易錯點(diǎn)5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰：.角形）以及分類的求解方法.易錯點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會求.面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法.易錯點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖象性質(zhì)解題.函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖象提供數(shù)據(jù)或者圖象為圖形提供數(shù)據(jù).易錯點(diǎn)8：向變量:的取值范圍注意瘋這三種形式，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0,0指數(shù)底數(shù)不為0.四、三角形易錯點(diǎn)1：三角形的概念以及?:角形的角平分線、中線、高線的特征與區(qū)別.易錯點(diǎn)2：三角形?:邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”、最短距離的方法.易錯點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與?角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”.易錯點(diǎn)4：全等形，全等二角形及其性質(zhì)，三角形全等判定.肯屯學(xué)會論證三角形全等，三角形相似。全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合.邊邊角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等.易錯點(diǎn)5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對應(yīng)高之比等F相似比，時應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方.易錯點(diǎn)6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入.易錯點(diǎn)7：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長，證明線段的數(shù)能關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實(shí)際問題.易錯點(diǎn)8：將直角三角形、平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)、開放性問題、探索性問題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用，探究各種解題方法.易錯點(diǎn)9：中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì).’任意三角形的中線性質(zhì)等腰三角形三線合一‘直角三角形30°角的性質(zhì)與判定，斜邊E的中線性質(zhì),三角形中位線的性質(zhì)易錯點(diǎn)11:三角函數(shù)的定義中對應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的二.角函數(shù)值.五、四邊形易錯點(diǎn)1:平行四邊形的性質(zhì)和定理，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用三角形的稔定性與四邊形不穩(wěn)定性.易錯點(diǎn)2：平行四邊形注意。三角形面積求法的區(qū)分，平行四邊形。特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.易錯點(diǎn)3：運(yùn)用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分,對角線符四邊形分成面積相等的四部分.易錯點(diǎn)4：平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透.易錯點(diǎn)5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考伐邊長、對角線長、面積等的計(jì)算.矩形與正方形的折通.易錯點(diǎn)6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題.易錯點(diǎn)7：梯形問題的主要做輔助線的方法等腰梯形（平移腰、平移對角線、過上底的頂點(diǎn)作高、延長兩腰）‘宜角梯形（作高）六、圓易錯點(diǎn)1：對孤、弦、留周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角仃兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距寓也要考慮兩種情況.易錯點(diǎn)2：對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運(yùn)用自角三角形進(jìn)行解題.易錯點(diǎn)3：對切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準(zhǔn)確地利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對切線的判定方法四心到直線的距離等于半徑使用不熟練.1點(diǎn)在圓匕垂直易錯點(diǎn)4：若杳園，圓的位置關(guān)系時?，相切仃內(nèi)切和外切兩種情況，相交也存在兩國網(wǎng)心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況.學(xué)生很容易忽視其中的一種情況.易錯點(diǎn)5：與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好d與R和R+r,R—r之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解.易錯點(diǎn)6：圓錐的側(cè)面積與全面積，高叮母線易混沿.易錯點(diǎn)7：網(wǎng)周角定理是用點(diǎn)，同?。ǖ然。┧鶎Φ膬字?/p>