自相關(guān)性習(xí)題及答案

一、名詞解釋1序列相關(guān)性一、名詞解釋1序列相關(guān)性4廣義差分法7DW檢驗(yàn)10相關(guān)系數(shù)A.ut=put_1+vt B.C.u=pv D.t t4、DW的取值范圍是()u=pu+p2u+…+vt t-1 t-2 tu=pv+p2v +…t t t-1自相關(guān)性2虛假序列相關(guān)3差分法5自回歸模型6廣義最小二乘法8科克倫-奧克特跌代法9Durbin兩步法二、單項(xiàng)選擇題1、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在序列相關(guān)，則（）（x,u）=0（u,u）=0（t/s）C.cov（x,u）^0D.cov（u,u）于0（t/s）2、tDW檢驗(yàn)的萋假設(shè)是（P為隨機(jī)誤差項(xiàng)的二階相關(guān)系數(shù)）tsA、DW=0B、p=0C、DW=1 D、p=13、下列哪個(gè)序列相關(guān)可用DW檢驗(yàn)（v為具有零均值，常數(shù)方差且不存在序列相關(guān)的隨機(jī)變量） 1A、-1WDWW0B、-1WDWW1C、-2WDWW2D、0WDWW45、當(dāng)DW=4時(shí)，說明（）A、不存在序列相關(guān) B、不能判斷是否存在一階自相關(guān)C、存在完全的正的一階自相關(guān)D、存在完全的負(fù)的一階自相關(guān)6、根據(jù)20個(gè)觀測值估計(jì)的結(jié)果，一元線性回歸模型的DW=。在樣本容量n=20，解釋變量k=1,顯著性水平為時(shí)，查得dl=1,du=，則可以決斷（）A、不存在一階自相關(guān)B、存在正的一階自相關(guān)C、存在負(fù)的一階自D、無法確定7、當(dāng)模型存在序列相關(guān)現(xiàn)象時(shí)，適宜的參數(shù)估計(jì)方法是（）A、加權(quán)最小二乘法B、間接最小二乘法 C、廣義差分法D、工具變量法8、對于原模型yjbo+b—t+uj廣義差分模型是指()ay1 1 1x u-t=b-. +b-t+—t;f(xt) 0<f(xt) 1逆(xt)qf(xt)Ay=bax+△uAy=b+bax+△uy-py=b(1-p)+b(x-px)+(u-pu)9、采用一階一差分模型一階線性自相,關(guān)問題適用于下列哪種情況()A、p七0 B、pFC、-1VpV0D、0VpV110、假定某企業(yè)的生產(chǎn)決策是由模型S=b+bP+u描述的（其中S為產(chǎn)量，P為價(jià)格），又知：如果該企業(yè)在t-1期生產(chǎn)過剩，經(jīng)營人員會(huì)削減t期的產(chǎn)量。由此決斷上述模型存在（）A、異方差問題B、序列相關(guān)問題C、多重共線性問題D、隨機(jī)解釋變量問題八 八11、根據(jù)一個(gè)n=30的樣本估計(jì)y=P+Px+e后計(jì)算得DW=，已知在5%的置信度下，t0 1ttdl二,du=,則認(rèn)為原模型（）A、存在正的一階自相關(guān)B、存在負(fù)的一階自相關(guān) C、不存在一階自相關(guān)D、無法判斷是否存在一階自相關(guān)。八 八12對于模型y=P+Px+e，以p表示e與e之間的線性相關(guān)關(guān)系（t=1,2，…T），則下t0 1tt tt-1列明顯錯(cuò)誤的是（）A、p=,DW=B、p=,DW=C、p=0,DW=2 D、p=1,DW=013、同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按時(shí)間順序記錄的數(shù)據(jù)列稱為（ ）A.橫截面數(shù)據(jù) B.時(shí)間序列數(shù)據(jù) C.修勻數(shù)據(jù) D.原始數(shù)據(jù)三、多項(xiàng)選擇題1、DW檢驗(yàn)不適用一下列情況的序列相關(guān)檢驗(yàn)（）A、高階線性自回歸形式的序列相關(guān)B、一階非線性自回歸的序列相關(guān)C、移動(dòng)平均形式的序列相關(guān)D、正的一階線性自回歸形式的序列相關(guān)E、負(fù)的一階線性自回歸形式的序列相關(guān)2、以dl表示統(tǒng)計(jì)量DW的下限分布，du表示統(tǒng)計(jì)量DW的上限分布，則DW檢驗(yàn)的不確定區(qū)域是（）A、duWDWW4-duB、4-duWDWW4-dlC、dlWDWWduD、4-dlWDWW4E、OWDWWdl3、DW檢驗(yàn)不適用于下列情況下的一階線性自相關(guān)檢驗(yàn)（）A、模型包含有隨機(jī)解釋變量 B、樣本容量太小 C、非一階自回歸模型D、含有滯后的被解釋變量 E、包含有虛擬變量的模型4、針對存在序列相關(guān)現(xiàn)象的模型估計(jì)，下述哪些方法可能是適用的（）A、加權(quán)最小二乘法 B、一階差分法C、殘差回歸法 D、廣義差分法 D、Durbin兩步法5、如果模型yjbo+b^+ut存在一階自相關(guān)，普通最小二乘估計(jì)仍具備（）A、線性B、、無偏性,C、有效性D、真實(shí)性E、精確性6、DW檢驗(yàn)不能用于下列哪些現(xiàn)象的檢驗(yàn)A、遞增型異方差的檢驗(yàn)B、ut=puLi+p2u_+Vt形式的序列相關(guān)檢驗(yàn)C、x=b+bx+u形式的多重共線性檢驗(yàn)i0人1j\t人D、y=P+Px+Py+e的一階線性自相關(guān)檢驗(yàn)t0 1t2t-1tE、遺漏重要解釋變量導(dǎo)致的設(shè)定誤差檢驗(yàn)四、簡答題.簡述DW檢驗(yàn)的局限性。.序列相關(guān)性的后果。.簡述序列相關(guān)性的幾種檢驗(yàn)方法。.廣義最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？.解決序列相關(guān)性的問題主要有哪幾種方法？.差分法的基本思想是什么？.差分法和廣義差分法主要區(qū)別是什么？.請簡述什么是虛假序列相關(guān)。.序列相關(guān)和自相關(guān)的概念和范疇是否是一個(gè)意思？.DW值與一階自相關(guān)系數(shù)的關(guān)系是什么？五、計(jì)算分析題.根據(jù)某地1961—1999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動(dòng)投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)得出了下列回歸方程：,DW=上式下面括號中的數(shù)字為相應(yīng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。在5%的顯著性水平之下，由DW檢驗(yàn)臨界值表，得d二,d二。問；（1）題中所估計(jì)的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義；（2）該回歸方程的估計(jì)中存在什么問題?應(yīng)如何改進(jìn)？.根據(jù)我國1978——2000年的財(cái)政收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計(jì)資料，可建立如下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：Y=556.6477+0.1198xX()()R2=,S.E=,F=,D^W=請回答以下問題：何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性？試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么？自相關(guān)會(huì)給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？如果該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。(臨界值d=1.24,d=1.43)3.對某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長影響的簡單模型可描述如下gEMP=0+0gMIN+PgPOP+PgGDP+PgGDP+從式中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù):MIN21為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù),GDP1為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長率。(1)如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低限度工資，則OLS估計(jì)將會(huì)存在什么問題？(2)令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)嗎？(3)按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1的工具變量嗎？4下表給出了美國1960-1995年36年間個(gè)人實(shí)際可支配收入*和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y的數(shù)據(jù)。美國個(gè)人實(shí)際可支配收入和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出單位：100億美元年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y196015714319783262951961162146197933530219621691531980337301196317616019813453051964188169198234830819652001801983358324196621119019843843411967220196198539635719682302071986409371196923721519874153821970247220198843239719712562281989440406197226824219904484131973287253199144941119742852511992461422197529025719934674341976301271199447844719773112831995493458注：資料來源于EconomicReportofthePresident,數(shù)據(jù)為1992年價(jià)格。要求：(1)用普通最小二乘法估計(jì)收入一消費(fèi)模型；Y=0+0X+u⑵檢驗(yàn)收入,消費(fèi)模型2的自相關(guān)狀況(5%顯著水平);(3)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄏＰ椭写嬖诘膯栴}。5在研究生產(chǎn)中勞動(dòng)所占份額的問題時(shí)，古扎拉蒂采用如下模型模型1Y=a+at+uTOC\o"1-5"\h\z模型2Y=a+at+a12+ut0 1 2 t其中，Y為勞動(dòng)投入，七為時(shí)間。據(jù)1949-1964年數(shù)據(jù)，對初級金屬工業(yè)得到如下結(jié)果:人模型1Y=0.4529—0.00411tt= （）R2= DW=模型2Y=0.4786—0.0127t+0.0005t2tt= （）R2= DW=其中，括號內(nèi)的數(shù)字為t統(tǒng)計(jì)量。問：（1）模型1和模型2中是否有自相關(guān)；（2）如何判定自相關(guān)的存在？（3）怎樣區(qū)分虛假自相關(guān)和真正的自相關(guān)。6下表是北京市連續(xù)19年城鎮(zhèn)居民家庭人均收入與人均支出的數(shù)據(jù)。北京市19年來城鎮(zhèn)居民家庭收入與支出數(shù)據(jù)表（單位：元）年份順序人均收入Y元）人均生活消費(fèi)支出（元）商品零售物價(jià)指數(shù)（%）人均實(shí)際收入阮）人均實(shí)際支出阮）9111213141516171819要求：（1）建立居民收入一消費(fèi)函數(shù)；（2）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭写嬖诘膯栴}，并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施預(yù)以處理;（3）對模型結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋。7下表給出了日本工薪家庭實(shí)際消費(fèi)支出與可支配收入數(shù)據(jù)日本工薪家庭實(shí)際消費(fèi)支出與實(shí)際可支配收入 單位：1000日元年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y19702393001983304384

19712483111984308392197225832919853104001973272351198631240319742683541987314411197528036419883244281976279360198932643419772823661990332441197828537019913344491979293378199233645119802913741993334449198129437119943304491982302381注：資料來源一要求：(1)建二⑵檢!(3)對彳于日本銀行《經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年報(bào)》數(shù)據(jù)為1990年價(jià)格。的收入一消費(fèi)函數(shù)；問題，并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施預(yù)以處理；濟(jì)解釋。立日本工薪家庭險(xiǎn)模型中存在的模型結(jié)果進(jìn)行經(jīng)8下表給出了中國進(jìn)口需求(Y)與國內(nèi)生產(chǎn)總值(X)的數(shù)據(jù)。注：表中數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2004》光盤。實(shí)際GDP和實(shí)際進(jìn)口額均為1985年可比價(jià)

指標(biāo)。要求：(1)檢測進(jìn)口需求模型Yrq+Rxjut的自相關(guān)性；⑵采用科克倫一奧克特迭代法處理模型中的自相關(guān)問題。9下表給出了某地區(qū)1980-2000年的地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)與固定資產(chǎn)投資額(X)的數(shù)據(jù)。地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)與固定資t產(chǎn)投資額(X)單位：億元年份地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)固定資產(chǎn)投資額(X)年份地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)固定資產(chǎn)投資額(X)1980140221619903124544

1981162425419913158523198213821871992357854819831285151199340676681984166524619944483699198520803681995489774519862375417199651206671987251741219975506845198827414381998608895119892730436199970421185200087561180要求：（1）使用對數(shù)線性模型LnYt=P1+P2LnXt+匕進(jìn)行回歸，并檢驗(yàn)回歸模型的自相關(guān)性；（2）采用廣義差分法處理模型中的自相關(guān)問題。（3）令X*=X/X （固定資產(chǎn)投資指數(shù)），Y*=Y/Y（地區(qū)生產(chǎn)總值增長指t t t—1 ttt—1數(shù)），使用模型LnY*=P+PLnX*+v，該模型中是否有自相關(guān)？t 1 2tt計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)題庫（自相關(guān)）答案名詞解釋.序列相關(guān)性：對于模型yi=B0+P1%1z-+B2%2i+…+Bkxki+^i i=12…，n隨機(jī)誤差項(xiàng)互相獨(dú)立的基本假設(shè)表現(xiàn)為Cov⑴z,%）=0 i中j,i,j=1,2,…,nz/如果出現(xiàn)C^v（%,以°牛0 i豐j,i,j=1,2,…,n即對于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是完全互相獨(dú)立，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性（SerialCorrelation）0.虛假序列相關(guān)：是指模型的序列相關(guān)性是由于省略了顯著的解釋變量而導(dǎo)致的。3差分法：差分法是一類克服序列相關(guān)性的有效方法，被廣泛的采用。差分法是將原模型變換為差分模型，分為一階差分法和廣義差分法。4廣義差分法：廣義差分法可以克服所有類型的序列相關(guān)帶來的問題，一階差分法是它的一個(gè)特例。自回歸模型：yt=Pyt1+Nt廣義最小二乘法：是最有普遍意義的最小二乘法，普通最小二乘法和加權(quán)最小二乘法是它的特例0DW檢驗(yàn)：德賓和瓦特森與1951年提出的一種適于小樣本的檢驗(yàn)方法。DW檢驗(yàn)法有五個(gè)前提條件（略）科克倫-奧克特跌代法：是通過逐次跌代去尋求更為滿意的P的估計(jì)值，然后再采用廣義差分法。具體來說，該方法是利用殘差Rt去估計(jì)未知的PDurbin兩步法：當(dāng)自相關(guān)系數(shù)P未知，可采用Durbin提出的兩步法去消除自相關(guān)。第一步對一多元回歸模型，使用OLS法估計(jì)其參數(shù)，第二步再利用廣義差分。Cov(也RCov(也R)vVa((R)Var(R),ij關(guān)程度越弱。,0v|p|v1 ，越接近于1,相關(guān)程度越強(qiáng)，越接近于0,相單項(xiàng)選擇題答案：1D2B3A4D5D6A7C8D9B10B11D12B13B多項(xiàng)選擇題答案：1ABC2BC3BCD4BDE5AB6ABCDE判斷題1F2F3F4F5F6F十、簡答題.簡述DW檢驗(yàn)的局限性。答:從判斷準(zhǔn)則中看到,DW檢驗(yàn)存在兩個(gè)主要的局限性:首先,存在一個(gè)不能確定的DW.值區(qū)域，這是這種檢驗(yàn)方法的一大缺陷。其次：DW.檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)一階自相關(guān)。但在實(shí)際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中，一階自相關(guān)是出現(xiàn)最多的一類序列相關(guān)，而且經(jīng)驗(yàn)表明，如果不存在一階自相關(guān)，一般也不存在高階序列相關(guān)。所以在實(shí)際應(yīng)用中，對于序列相關(guān)問題一般只進(jìn)行DW.檢驗(yàn)。.序列相關(guān)性的后果。.簡述序列相關(guān)性的幾種檢驗(yàn)方法。.廣義最小二乘法(GLS)的基本思想是什么？.解決序列相關(guān)性的問題主要有哪幾種方法？.差分法的基本思想是什么？.差分法和廣義差分法主要區(qū)別是什么？.請簡述什么是虛假序列相關(guān)。.序列相關(guān)和自相關(guān)的概念和范疇是否是一個(gè)意思？.DW值與一階自相關(guān)系數(shù)的關(guān)系是什么？十一、計(jì)算分析題.答案：(1)題中所估計(jì)的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義；該回歸方程是一個(gè)對數(shù)線性模型，可還原為指數(shù)的形式為：Y=—3.938L1.451K0.3841，是一個(gè)C-D函數(shù)，為勞動(dòng)產(chǎn)出彈性，為資本產(chǎn)出彈性。因?yàn)?〉1,所以該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。(2)該回歸方程的估計(jì)中存在什么問題?應(yīng)如何改進(jìn)？因?yàn)镈W=，dL=,即＜,故存在一階正自相關(guān)?？衫肎LS方法消除自相關(guān)的影響。2.(1)何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性？答：如果對于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是完全互相獨(dú)立，而是存在某種相關(guān)性，則出現(xiàn)序列相關(guān)性。如存在：E⑴串.討)中0,稱為一階序列相關(guān)，或自相關(guān)。 11+1(2)試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么？答：存在。(3)自相關(guān)會(huì)給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？答：1參數(shù)估計(jì)兩非有效;2變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。3模型的預(yù)測失效。(4)如果該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。(臨界值dL=1.24,dU=1.43)答：1構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量并查表；2與臨界值相比較，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。3.答案：(1)由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況以及期望的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，因此gMIN1與不僅異期相關(guān)，而且往往是同期相關(guān)的，這將引起OLS估計(jì)量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時(shí)也不具有一致性。(2)全國最低限度的制定主要根據(jù)全國國整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無關(guān)。(3)由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時(shí)往往考慮全國的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強(qiáng)的相關(guān)性。結(jié)合(2)知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。練習(xí)題4參考解答：(1)收入一消費(fèi)模型為Y=—9.4287+0.9359Xt tSe=

R2=,F=,df=34,DW=(2)對樣本量為36、一個(gè)解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可知，dL=,dU=,模型中DW<dL,顯然消費(fèi)模型中有自相關(guān)。(3)采用廣義差分法e=etat-1Y*=—3.7831+0.9484X*t tSe=(1.8710)()t=()()R2= F=df=33DW=查5%顯著水平的DW統(tǒng)計(jì)表可知dL=,M=，模型中DW=>Q,說明廣義差分模型中已無自相關(guān)。同時(shí)，判定系數(shù)R2、t、F統(tǒng)計(jì)量均達(dá)到理想水平。=13.9366最終的消費(fèi)模型為Y=+X練習(xí)題5參考解答：’(略)練習(xí)題6參考解答：(6.38)(1)收入一消費(fèi)模型為/X(6.38)Y=79.930+0.690Xt tSe=(12.399)(0.013)t=(6.446)(53.621)R2=0.994DW=0.575(2)DW=,Wa=5%，查DW上下界d=1.18,d=1.40,DW<1.18，說明誤差項(xiàng)存在正自相關(guān)。(3)采用廣義差分法使用普通最小二乘法估計(jì)的估計(jì)值0，得e=0.657eSe=(0.17。t=(3