血液流變學(xué)基礎(chǔ)

血液流變學(xué)基礎(chǔ)1第1頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二第一節(jié)血液流變學(xué)基礎(chǔ)一、應(yīng)變與應(yīng)力二、物體的粘彈性三、牛頓粘滯定律四、圓管內(nèi)的泊肅葉流動五、非牛頓流體的流變性六、粘度2第2頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二一、應(yīng)變與應(yīng)力形變現(xiàn)象水隨形變，變則生，不變則死我們之所以能走路，能奔跑，就是因?yàn)槟_掌發(fā)生了形變臉部發(fā)生形變，才展現(xiàn)出豐富的表情。人臉造型與人臉表情動畫研究就是研究臉部各塊的形變規(guī)律3第3頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二形變概念：物體在外力的作用下，其形狀和大小發(fā)生改變分類一：拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)分類二：彈性形變、塑性形變4第4頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二拉伸壓縮彎曲剪切扭轉(zhuǎn)5第5頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二彈性形變：形變不超過一定限度，撤去外力后，物體能夠完全恢復(fù)原狀的形變塑性形變：形變超過一定限度，撤去外力后，物體不能夠完全恢復(fù)原狀的形變6第6頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（一）應(yīng)變概念：物體發(fā)生形變時，變化的相對量物理意義：描述形變的程度應(yīng)變的分類：線應(yīng)變、體應(yīng)變、切應(yīng)變7第7頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二線應(yīng)變FF體應(yīng)變FF8第8頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二物體上兩互相垂直的微小線段，在其形變后其角度的改變值切應(yīng)變

應(yīng)變特點(diǎn)：沒單位的純數(shù),與原來的長度、體積或形狀都沒關(guān)系9第9頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（二）應(yīng)力外力、內(nèi)力（分子力）應(yīng)力：物體內(nèi)單位面積上的內(nèi)力10第10頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

應(yīng)力是矢量，單位N/m2（牛頓/米2）

應(yīng)力＝形變時的內(nèi)力/內(nèi)力作用面積法向應(yīng)力：切向應(yīng)力：表達(dá)式：11第11頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

應(yīng)力的物理意義：應(yīng)力具有局部特征，可以表示相應(yīng)位置上的受力強(qiáng)度，它的物理意義反映了物體發(fā)生形變時的內(nèi)力分布情況

應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系:一一對應(yīng)關(guān)系，即什么樣的應(yīng)變產(chǎn)生什么樣的應(yīng)力。張應(yīng)力、壓應(yīng)力（P）

、剪應(yīng)力

應(yīng)力與形變的關(guān)系：一般來說，同一個彈性體，應(yīng)力越大，形變越大12第12頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二二、物體的粘彈性（一）物體的彈性三大特點(diǎn)受外力后變形，且有恢復(fù)原狀的反彈力在極限范圍內(nèi)，外力消失后會恢復(fù)原狀在極限范圍內(nèi)，伸長或壓縮的程度與所加外力的大小有一定的關(guān)系遵從的規(guī)律：胡克定律13第13頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二E：楊氏模量，其大小由材料的性質(zhì)決定，并受溫度的影響。溫度一定時，E值不變胡克定律：應(yīng)力不超過一定極限，應(yīng)力與應(yīng)變成正比

遵從的規(guī)律14第14頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（二）物體的粘性研究對像：所有流體因?yàn)榇嬖趦?nèi)摩擦力（粘滯力），即剪應(yīng)力

流體流動時，為什么會具有粘性

量度物體粘性程度的物理量就是粘度15第15頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

粘性與彈性的區(qū)別只有在流體各層相對運(yùn)動時，才表現(xiàn)出粘性，而彈性是瞬時的響應(yīng)彈性體在外力消失后恢復(fù)原狀，而粘性流體會流掉，不能恢復(fù)原狀彈性能可儲存起來做功，而粘性則把能量耗散變熱16第16頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（三）物體的粘彈性研究對象：粘彈體，比如蛋清、唾液、生物材料中的液體固體（關(guān)節(jié)液、軟骨、皮膚等）粘彈體的特點(diǎn)：既具有流體的性質(zhì)，也具有固體的性質(zhì)。任一點(diǎn)任一時刻的應(yīng)力狀態(tài)，不僅取決于當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膽?yīng)變，而且與應(yīng)變的歷史過程有關(guān)，即材料是具有“記憶”的17第17頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二粘彈性流體有沿旋轉(zhuǎn)棒向上爬的傾向。如果把粘彈性流體放入容器，它會沿容器壁向上爬升

關(guān)于粘彈性流體的一些有趣的現(xiàn)象18第18頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二對于粘彈性流體，由于拉伸粘度隨著變形速率增加而增加，這個比值可達(dá)到10～103量級。因此在伸長流動中會產(chǎn)生開口虹吸現(xiàn)象。如果把管子一端插入粘彈性流體，由于虹吸作用，流體經(jīng)管道流出。如果把插入流體中的管端提出液面,流體仍然會被吸引上來19第19頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二粘彈性流體從管內(nèi)自由流出時，通?？梢钥吹缴淞髋蛎洭F(xiàn)象,這種現(xiàn)象稱為擠出物膨脹（如圖）。例如，聚苯乙烯在175～200℃條件下較快擠出時,直徑膨脹達(dá)2.8倍。以上現(xiàn)象都是由于粘彈性流體受剪切時產(chǎn)生法向應(yīng)力差的結(jié)果20第20頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

粘彈體的特點(diǎn)主要有四個時間應(yīng)力應(yīng)變時間（1）應(yīng)力松弛：當(dāng)粘彈體突然發(fā)生應(yīng)變時，若保持應(yīng)變恒定，則應(yīng)力將隨時間的增加而緩慢減小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛如：血管、血液21第21頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

粘彈體的特點(diǎn)主要有四個應(yīng)力時間2.蠕變：當(dāng)粘彈體突然發(fā)生應(yīng)變時，若保持應(yīng)力恒定，則應(yīng)變將隨時間的增加而增大。如：關(guān)節(jié)、軟骨時間應(yīng)變22第22頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二3.應(yīng)力滯后：對粘彈體進(jìn)行加載和減載實(shí)驗(yàn)，可測得加載時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與減載時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線不重合。且在任一應(yīng)變下，加載時的應(yīng)力比減載時的應(yīng)力大，形成應(yīng)力滯后環(huán)

粘彈體的特點(diǎn)主要有四個應(yīng)力應(yīng)變?nèi)纾貉骸⒓t細(xì)胞23第23頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

粘彈體的特點(diǎn)主要有四個4.延遲彈性：對彈性體，應(yīng)變對應(yīng)力的響應(yīng)不能即時達(dá)到平衡，應(yīng)變滯后應(yīng)力；恒定應(yīng)力下，應(yīng)變隨時間逐漸增加，最后趨近恒定值，外力去掉后，應(yīng)變逐漸減小到零，應(yīng)變總是落后應(yīng)力。因?yàn)橐朔?nèi)摩擦力應(yīng)力時間應(yīng)變時間24第24頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

生物流體具有粘彈性的原因

許多生物體都有長的鏈狀分子組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。力緩慢作用時，這些結(jié)構(gòu)會逐漸變形，分子間相對位置變動，形成流動，表現(xiàn)出粘性；如果力是瞬間作用，這些結(jié)構(gòu)中的分子的位置來不及有較大變化，網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)互相牽連，表現(xiàn)出彈性25第25頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

生物流體具有粘彈性的原因細(xì)胞膜中磷脂分子的排列

蛋白質(zhì)分子圖像26第26頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

水有粘性也是因?yàn)樗肿邮擎湢畹?/p>

“隔年陳水有毒，隔夜陳水莫喝?！笨茖W(xué)研究證明，水分子是鏈狀結(jié)構(gòu)，水在漫長歲月中，如不經(jīng)常流動，這種鏈狀結(jié)構(gòu)會不斷擴(kuò)大延伸，即成衰老之水。衰老之水，活力極差，進(jìn)入動植物體內(nèi)，會使細(xì)胞的新陳代謝減緩，影響生長發(fā)育。古人說：“流水不腐?！彼浪㈥愃袎m埃會增多，細(xì)菌增加，有害成分比例上升，極易致病。

水分子長鏈變短鏈，就會恢復(fù)青春水沒有彈性27第27頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二三、牛頓粘滯定律（一）速度梯度與剪變率速度梯度概念：在流體中某處，速度正在其垂直方向上的變化率稱為該處的速度梯度表示：如果在X方向的微小距離△X上，流速增量為△V，則速度梯度為△V/△X，微分學(xué)中物理意義：描述速度隨空間變化程度的物理量?？臻g某點(diǎn)附近流速不同，該處就存在速度梯度單位：s-1（1/秒）28第28頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二庫厄特流動及速度梯度庫厄特流動：是一種特殊的流動方式。流體的流動形態(tài)是定常流動，且速度是從0自下而上正比例地增加到v029第29頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二庫厄特流動的速度梯度由圖可見在位置x和x+△x上，流速分別為v和v+△v，其速度梯度為：由于流速是正比例增加的，所以可見庫厄特流動的速度梯度是定值，處處相等30第30頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二剪變率與速度梯度的關(guān)系剪變率的概念：剪應(yīng)變隨時間的變化率，即剪變率與速度梯度的關(guān)系：在定常流動中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等單位：s-131第31頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二證明剪變率：如圖所示，t=0時刻，設(shè)想在層流的液體中劃出一微小的長方體體元ABCD部分。BC層的流速為v，AD層流速為v+△v。經(jīng)過t時間，ABCD部分發(fā)生剪切形變，變成A`BCD`形狀，AA`=△v·t，其剪應(yīng)變?yōu)?2第32頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二證明速度梯度：由于體元的位置是任意選取的，且在定常流動中，各處的速度梯度不隨時間而變化?？梢娂魬?yīng)變與時間t呈正比，所以即:剪變率速度梯度得證

定常流動中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等33第33頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（二）牛頓粘滯定律層流：流體流動平穩(wěn)，呈現(xiàn)層狀，各層流速不同，各層間只作相對滑動，而無粒子相互混雜內(nèi)摩擦力F（粘滯力）：是由于相鄰兩層流體互相接觸，流速不同而產(chǎn)生的。產(chǎn)生內(nèi)摩擦力F（粘滯力）的原因是（液體）分子間作用力34第34頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律的其他表現(xiàn)形式：或

比例系數(shù)η：粘度物理意義：量度流體粘性大小的物理量，它是由流體的性質(zhì)決定的，并受溫度的影響單位：pa·s（帕斯卡·秒）或35第35頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二流體的分類牛頓流體：粘度為常量非牛頓流體：粘度為變量（賓漢流體除外）注意：溫度一定的條件36第36頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二牛頓粘滯定律的應(yīng)用：此定律是設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的理論依據(jù)！37第37頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二【旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)】原理：是以一個能以不同轉(zhuǎn)速主動旋轉(zhuǎn)的物體，通過對被測液體的作用，帶動與其有同軸心的另一個物體被動地旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生一定大小的力阻，只要知道主動旋轉(zhuǎn)物體的幾何形狀、旋轉(zhuǎn)速度以及被動旋轉(zhuǎn)物體所產(chǎn)生的力距大小，就可以計(jì)算出被測液體所受的切應(yīng)力和產(chǎn)生的切變率，利用以下公式，即可計(jì)算出被測液體的粘度·38第38頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二【旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)】類型：目前常用的有錐板式粘度計(jì)和圓筒式粘度計(jì)。主要結(jié)構(gòu)為一旋轉(zhuǎn)的圓筒或圓板和同軸心的內(nèi)層圓筒或圓錐，兩者之間狹窄的縫隙為被測液體樣品，內(nèi)層靠金屬扭絲懸吊起來。最大優(yōu)點(diǎn)是可以通過改變旋轉(zhuǎn)速度改變切變率，可以測量很廣范圍內(nèi)切變率（0.04-4000s-1）下的液體粘度。此外，兩旋轉(zhuǎn)物體間縫隙很小，故取很少的液體樣品即可測量，并有很高的精確度，尤其適用于全血粘度的測量39第39頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二四、圓管內(nèi)的泊肅葉流動泊肅葉簡介40第40頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

法國生理學(xué)家。他長期研究血液在血管內(nèi)的流動。在求學(xué)時代即已發(fā)明血壓計(jì)用以測量狗主動脈的血壓。他發(fā)表過一系列關(guān)于血液在動脈和靜脈內(nèi)流動的論文（最早一篇發(fā)表于1819年），其中1840-1841年發(fā)表的論文《小管徑內(nèi)液體流動的實(shí)驗(yàn)研究》對流體力學(xué)的發(fā)展起了重要作用。他在文中指出，流量與單位長度上的壓力降與管徑的四次方成正比。此定律后稱為泊肅葉定律。由于德國工程師G·H·L·哈根在1839年曾得到同樣的結(jié)果，Ｗ·奧斯特瓦爾德在1925年建議稱該定律為哈根-泊肅葉定律

泊肅葉簡介（Jean-Lous-MariePoiseuille1799-1869）41第41頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

泊肅葉和哈根的經(jīng)驗(yàn)定律是G·G·斯托克斯于1845年建立的關(guān)于粘性流體運(yùn)動基本理論的重要實(shí)驗(yàn)證明?，F(xiàn)在流體力學(xué)中常把粘性流體在圓管道中的流動稱為泊肅葉流動。醫(yī)學(xué)上把小血管管壁近處流速較慢的流層稱為泊肅葉層

1913年，英國R·M·迪利和P·H·帕爾建議將動力粘度的單位以泊肅葉的名字命名為泊（poise），1泊＝1達(dá)因·秒/厘米２。1969年國際計(jì)量委員會建議的國際單位制（SI）中，動力粘度單位改用帕斯卡·秒，1帕斯卡·秒＝10泊

42第42頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（一）泊肅葉定律泊肅葉流動：牛頓流體在水平均勻圓管中做層流，過管軸的任一平面上，各層的流速呈拋物線分布流體要流動，必須有外力抵消內(nèi)摩擦力，即管子兩端存在壓強(qiáng)差（⊿p）泊肅葉流動的速度分布43第43頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二泊肅葉定律速度與各流層到管軸的距離r的關(guān)系注意式中各量的意義44第44頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二泊肅葉定律（Q為流量）泊肅葉定律（又稱泊肅葉公式）適用條件：牛頓流體，流體作定常流動，均勻的水平圓管非水平的園管注意式中各量的意義45第45頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二流阻（外周阻力）：流阻只與管的形狀和流體本身性質(zhì)有關(guān)46第46頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二泊肅葉定律應(yīng)用是設(shè)計(jì)豎直毛細(xì)管式粘度計(jì)的理論依據(jù)47第47頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二【毛細(xì)管式粘度計(jì)】原理：液體流經(jīng)毛細(xì)管時，遵循泊肅葉定律。流量Q也等于V/t，V為流經(jīng)毛細(xì)管的容積，t為流動的時間。將一定容量的液體流過一定長度的毛細(xì)管，則式中π、r0、?P、L、V均為已知數(shù)，因此通過測定液體流經(jīng)毛細(xì)管的時間t即可計(jì)算出液體粘度η。毛細(xì)管粘度測定方法只適用牛頓流體的粘度測定。適用于血漿粘度的測定，不適用于全血粘度的測定48第48頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（三）雷諾數(shù)流動形態(tài)的分類層流湍流：流層間的粒子大量混雜，流動紊亂，劇烈時甚至出現(xiàn)渦旋雷諾數(shù)雷諾數(shù)：流體流動時的慣性力Fg和粘性力（內(nèi)摩擦力）Fm之比稱為雷諾數(shù)。雷諾數(shù)是一個沒有單位的純數(shù)測量管內(nèi)流體流量時往往必須了解其流動狀態(tài)、流速分布等。雷諾數(shù)就是表征流體流動特性的一個重要參數(shù)49第49頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二層流與湍流的判斷：雷諾數(shù)當(dāng)Re﹤1000時，層流當(dāng)1000﹤Re﹤2000時，層流或湍流當(dāng)Re﹥2000時，湍流適用條件：內(nèi)壁光滑的圓直管根據(jù)雷諾數(shù)的依據(jù)來判定人體的各種血管的流動形態(tài)50第50頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二51第51頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二五、非牛頓流體的流變性非牛頓流體：是剪應(yīng)力和剪切變形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體自然界中存在著大量非牛頓流體，例如油脂、油漆、牛奶、牙膏、動物血液、泥漿等非牛頓流體力學(xué)：是由流變學(xué)發(fā)展起來的研究非牛頓流體應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系和非牛頓流體流動問題的分支學(xué)科非牛頓流體力學(xué)在化學(xué)纖維工業(yè)、塑料工業(yè)、石油工業(yè)、化學(xué)工業(yè)、輕工業(yè)、食品工業(yè)等許多部門有廣泛的應(yīng)用52第52頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二流動曲線本構(gòu)方程

描述流體流變性兩種基本方法

53第53頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（一）非牛頓流體的分類非牛頓流體的基本特點(diǎn)粘度隨剪變率改變存在屈服應(yīng)力這是與牛頓流體的最大區(qū)別！形變，流動屈服應(yīng)力54第54頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二具有觸變性若將觸變流體裝入同心圓筒式粘度計(jì)的環(huán)形縫隙中，則在流體靜止一段長時間后，讓任一圓筒以等速旋轉(zhuǎn)，就可發(fā)現(xiàn)流體的粘度（表現(xiàn)為另一圓筒上的轉(zhuǎn)矩）隨時間而減小（圖4）55第55頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二如果剪切變形速率先不斷增加，后又不斷減小，可以發(fā)現(xiàn)觸變流體具有滯回效應(yīng)（圖5）對于不同直徑和長度的管子，流動狀態(tài)是不同的，管子越長，管徑越小，觸變現(xiàn)象越明顯（圖6）56第56頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二具有塑性：彈性極限<形變程度<斷裂塑性流體在管中流動時，軸線附近的塑性流體所受的剪應(yīng)力小于它的屈服應(yīng)力，因此這種流體類似固體在管中平移；壁面附近的流體則因剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力而處于流動狀態(tài)57第57頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二非牛頓流體的基本特點(diǎn)粘度隨剪變率改變存在屈服應(yīng)力具有觸變性具有塑性說明：上述的四個特點(diǎn)中，幾乎所有的非牛頓流體都具有第1個特點(diǎn)，但對2、3、4個特點(diǎn)，只有部分流體才具有，且是相關(guān)聯(lián)的58第58頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二非牛頓流體的分類標(biāo)準(zhǔn)：有無屈服應(yīng)力非牛頓流體分類{{{有屈服應(yīng)力無屈服應(yīng)力膨脹性流體擬塑性流體脹塑性流體假塑性流體賓漢流體59第59頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二無屈服應(yīng)力非牛頓流體：此類流體沒有屈服應(yīng)力，剪變率再小也能流動，流動曲線都過坐標(biāo)原點(diǎn)。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為兩類膨脹性流體：流動曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲特點(diǎn)：粘度隨流體剪變率增大而增大如曲線a所示60第60頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二無屈服應(yīng)力非牛頓流體擬塑性流體：流動曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲特點(diǎn)：粘度隨流體剪變率增大而減小如曲線c所示61第61頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二有屈服應(yīng)力非牛頓流體：亦稱塑性流體，存在屈服應(yīng)力，只有流體的剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力時，流體才會流動。因此，流體的流動曲線都不過坐標(biāo)原點(diǎn)，而是在縱軸上有截距。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為三類62第62頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二有屈服應(yīng)力非牛頓流體脹塑性流體：此類流體存在屈服應(yīng)力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動曲線與縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲特點(diǎn)：粘度隨著剪變率增大而增大如曲線a所示63第63頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二有屈服應(yīng)力非牛頓流體假塑性流體：此類流體存在屈服應(yīng)力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動曲線與縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲特點(diǎn)：粘度隨著剪變率增大而減小。血液即是此類如曲線c所示64第64頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二有屈服應(yīng)力非牛頓流體賓漢流體：此類流體存在屈服應(yīng)力，當(dāng)剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力后流變性與牛頓流體相似，是一條過縱軸的直線特點(diǎn)：當(dāng)溫度一定時，其粘度是常量如曲線b所示65第65頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二所有的非牛頓流體的屈服應(yīng)力都相同嗎？

屈服應(yīng)力跟流體的性質(zhì)有關(guān)，不同的非牛頓流體的屈服應(yīng)力一般都不同，即各曲線中的不同。66第66頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（二）表觀粘度牛頓流體的粘度非牛頓流體的粘度：每一個剪變率對應(yīng)一個粘度，稱為表觀粘度定義式67第67頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二圖解法無屈服應(yīng)力有屈服應(yīng)力Aj68第68頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二（三）本構(gòu)方程牛頓流體的本構(gòu)方程非牛頓流體的本構(gòu)方程：卡森方程建立的模型當(dāng)粒子懸浮于牛頓流體中時，粒子間具有相互作用的引力當(dāng)剪應(yīng)力較小時，粒子聚集成鏈或桿狀微團(tuán)，其長度隨著剪應(yīng)力的增大而減小69第69頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二

卡森方程：卡森粘度：卡森屈服應(yīng)力

符合卡森方程的流體稱為卡森流體卡森方程對人血和牛血是成立的70第70頁，共78頁，2023年，2月20日，星期二由卡森方程作出卡森方程的流動曲線（