統(tǒng)計學(xué)4時間序列分析(新)課件

第三章時間序列分析第一節(jié)時間序列的概念和種類第二節(jié)時間序列指標(biāo)分析法第三節(jié)長期趨勢分析第四節(jié)季節(jié)變動分析第五節(jié)循環(huán)變動與不規(guī)則變動分析第三章時間序列分析第一節(jié)時間序列的概念和種類第三章時間序列分析

第一節(jié)時間序列的概念和種類一、時間序列的概念

時間序列，亦稱時間數(shù)列或動態(tài)數(shù)列，是社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)值按時間順序排列而形成的一種數(shù)列。作用：

反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和特點，研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢和規(guī)律以及對未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測的重要依據(jù)

第三章時間序列分析第一節(jié)時間序列的概第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析二、時間序列的種類

按其變量的表現(xiàn)形式，可分為：（一）絕對數(shù)時間序列（二）相對數(shù)時間序列（三）平均數(shù)時間序列

基本序列派生序列第三章時間序列分析二、時間序列的種類基本序列派生序列第三章時間序列分析（一）絕對數(shù)時間序列

絕對數(shù)時間序列即總量指標(biāo)時間序列，指由反映某事物在不同時間的規(guī)模、數(shù)量的絕對數(shù)所構(gòu)成的時間序列。包括：時期序列、時點序列

第三章時間序列分析第三章時間序列分析1.時期序列

時期序列中的各指標(biāo)值，都反映事物在一段時間內(nèi)發(fā)展過程的總量或絕對水平。例如，表3-2中的國內(nèi)生產(chǎn)總值時間序列時期序列中各個指標(biāo)所包含的時間距離稱為這個序列的時期，如表3-2中的時期為一年。

第三章時間序列分析1.時期序列第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

絕對數(shù)時間序列時期序列第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析2.時點序列

時點序列中的各個指標(biāo)值，都反映事物在某一時刻所處的狀態(tài)或水平。例如，表3-2中的社會勞動者人數(shù)時間序列時點序列中的相鄰兩個指標(biāo)之間的時間距離稱為時間間隔，如表3-2中的時間間隔為一年。

第三章時間序列分析2.時點序列第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

絕對數(shù)時間序列時點序列第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析3.時期序列和時點序列的特點（1）得到指標(biāo)數(shù)值的過程不同時期序列——連續(xù)觀察登記、匯總的結(jié)果時點序列——對某一瞬時（即時點）作一次性的觀察、登記取得的例：表3-2中的國內(nèi)生產(chǎn)總值時間序列和社會勞動者人數(shù)時間序列第三章時間序列分析第三章時間序列分析（2）各指標(biāo)數(shù)值是否可以相加不同時期序列——可以相加時點序列——不可以相加例：表3-2中的國內(nèi)生產(chǎn)總值時間序列和社會勞動者人數(shù)時間序列

第三章時間序列分析第三章時間序列分析（3）指標(biāo)數(shù)值的大小是否直接與時間長短有關(guān)不同時期序列——與時期長短有直接聯(lián)系時點序列——與時間間隔長短無直接聯(lián)系例：表3-2中的國內(nèi)生產(chǎn)總值時間序列和社會勞動者人數(shù)時間序列第三章時間序列分析第三章時間序列分析（二）相對數(shù)時間序列

指由反映事物之間數(shù)量對比關(guān)系的相對數(shù)所構(gòu)成的時間序列。例，表3-2中的第三產(chǎn)業(yè)增加值比重時間序列第三章時間序列分析第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

相對數(shù)時間序列第三產(chǎn)業(yè)增加值比重=第三產(chǎn)業(yè)總增加值/國內(nèi)生產(chǎn)總值第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析（三）平均數(shù)時間序列

指由反映事物某一數(shù)量特征在不同時間上的一般水平的平均指標(biāo)所構(gòu)成的時間序列。例，表3-2中的社會勞動生產(chǎn)率時間序列第三章時間序列分析第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

平均數(shù)時間序列第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析三、時間序列的編制原則

（一）總體范圍應(yīng)該一致（二）統(tǒng)計指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該一致（三）統(tǒng)計指標(biāo)的計算方法、計算價格和計量單位應(yīng)該保持前后一致（四）時間序列的時間跨度應(yīng)力求一致第三章時間序列分析第三章時間序列分析

第二節(jié)時間序列的指標(biāo)分析法

時間序列的指標(biāo)分析法包括水平指標(biāo)分析法與速度指標(biāo)分析法。水平指標(biāo)主要包括平均發(fā)展水平和增長量；速度指標(biāo)主要包括平均發(fā)展速度與平均增長速度。

第三章時間序列分析第二節(jié)時間序列的第三章時間序列分析一、平均發(fā)展水平

指對不同時期的發(fā)展水平求平均數(shù)，又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。作用：將社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量差異抽象化，從動態(tài)上反映現(xiàn)象在一段時間的一般發(fā)展水平

發(fā)展水平是時間序列中對應(yīng)于具體時間順序的指標(biāo)數(shù)值第三章時間序列分析一、平均發(fā)展水平發(fā)展水平第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析平均發(fā)展水平的幾種計算方法：（一）絕對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算

（二）相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算（三）平均數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算第三章時間序列分析第三章時間序列分析（一）絕對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算

1.根據(jù)時期序列計算平均發(fā)展水平計算公式為：

第三章時間序列分析（一）絕對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算第三章時間序列分析例3.1試根據(jù)表3-3的資料計算某地區(qū)糧食平均產(chǎn)量。

年份199619971998199920002001200220032004糧食產(chǎn)量（噸）333232353840373940第三章時間序列分析例3.1試根據(jù)表3-3的資料計算某第三章時間序列分析2.根據(jù)時點序列計算平均發(fā)展水平

根據(jù)所掌握的資料來選擇計算公式（1）連續(xù)、未分組的時點資料

（2）連續(xù)、已分組的時點資料

（3）間隔相等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料

（4）間隔不等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料

第三章時間序列分析第三章時間序列分析（1）連續(xù)、未分組的時點資料（以日為間隔）按時期序列的辦法計算平均發(fā)展水平，其計算公式為：

第三章時間序列分析第三章時間序列分析（2）連續(xù)、已分組的時點資料

以時間間隔為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算平均發(fā)展水平。計算公式為：第三章時間序列分析第三章時間序列分析例3.2現(xiàn)有資料如表3-4所示，試計算某企業(yè)四月份產(chǎn)成品日平均庫存額。

日期庫存額（萬元）間隔時間（日）1~538056~153811016~253841026~303825合計——30表3-4某企業(yè)四月份產(chǎn)成品平均庫存額

第三章時間序列分析例3.2現(xiàn)有資料如表3-4所示，試第三章時間序列分析（3）間隔相等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料

先計算各相鄰兩期發(fā)展水平的平均數(shù)，然后再對這些平均數(shù)求平均發(fā)展水平。計算公式為：

首尾折半法

第三章時間序列分析（3）間隔相等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料首第三章時間序列分析例3.3試根據(jù)表3-5的資料計算某旅游勝地2004年平均旅游人數(shù)。表3-5某旅游勝地旅游人數(shù)

時間2004年1月1日4月1日7月1日10月1日2005年1月1日旅游人數(shù)（人）52005000520054005600第三章時間序列分析例3.3試根據(jù)表3-5的資料計算某第三章時間序列分析（4）間隔不等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料

首先假定其每一間隔的變化是均勻的，再以間隔長度為權(quán)數(shù)，通過加權(quán)來計算平均發(fā)展水平。計算公式為：第三章時間序列分析（4）間隔不等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料第三章時間序列分析例3.4某大學(xué)2004年在冊學(xué)生人數(shù)資料如表3-6所示，試計算該大學(xué)2004年平均在冊學(xué)生人數(shù)。

時間1月1日3月1日7月1日9月1日12月31日在冊學(xué)生人數(shù)（人）34083528325035903575

=41622/12=3471.83≈3472（人）即該大學(xué)該年平均在冊學(xué)生人數(shù)為3472人。

第三章時間序列分析例3.4某大學(xué)2004年在冊學(xué)生人習(xí)題一表1：某種股票1999年各統(tǒng)計時點的收盤價統(tǒng)計時點1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盤價(元)15.214.217.616.315.81.設(shè)某種股票1999年各統(tǒng)計時點的收盤價如表1，計算該股票1999年的年平均價格習(xí)題一表1：某種股票1999年各統(tǒng)計時點的收盤價統(tǒng)計時點1月第三章時間序列分析（二）相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算

相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算不能根據(jù)相對指標(biāo)時間序列直接計算，而要首先計算子項與母項的平均發(fā)展水平。

計算公式：第三章時間序列分析（二）相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算第三章時間序列分析

相對數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平的計算具體分為三種情況：1.由兩個時期序列對比所形成的相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平2.由兩個時點序列對比所形成的相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平3.由一個時期序列和一個時點序列對比所形成的相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平第三章時間序列分析相對數(shù)時間序列的第三章時間序列分析1.由兩個時期序列對比所形成的相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算

例3.5已知某企業(yè)2009年產(chǎn)品產(chǎn)值計劃完成情況如表3-7所示，試據(jù)此計算2009年該企業(yè)全年產(chǎn)值計劃的平均完成程度。

P52

表3-7某企業(yè)2009年產(chǎn)品產(chǎn)值計劃完成情況時間一季度二季度三季度四季度實際產(chǎn)值（萬元）a184144264360計劃產(chǎn)值（萬元）b200160240300產(chǎn)值計劃完成（%）c9290110120第三章時間序列分析1.由兩個時期序列對比所形成的相對數(shù)時第三章時間序列分析

2.由兩個時點序列對比所形成的相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算

例3.6已知某企業(yè)2009年非生產(chǎn)人員以及全部職工人數(shù)資料如表3-8所示，求該企業(yè)第四季度非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)的平均比重。

第三章時間序列分析

2.由兩個時點序列對比所形成的相對數(shù)第三章時間序列分析

表3-8某企業(yè)非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)比重

時間9月末10月末11月末12月末非生產(chǎn)人數(shù)（人）200206206218全部職工人數(shù)（人）1000105010701108非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)比重（%）20.019.6219.2519.68第三章時間序列分析第三章時間序列分析3.由一個時期序列和一個時點序列對比所形成的相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算

例3.7某企業(yè)2009年第一季度各月流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)資料如表3-9所示。試據(jù)此計算公司第一季度月平均流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)。

P53表3-9某企業(yè)第一季度各月流動資金周轉(zhuǎn)情況時間1月2月3月4月商品銷售收入（萬元）a300210156

月初流動資金占用額（萬元）b200150130160流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)c1.711.51.08

第三章時間序列分析3.由一個時期序列和一個時點序列對比所第三章時間序列分析（三）平均數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算

平均數(shù)時間序列也不能根據(jù)序列直接計算，而是與相對數(shù)時間序列一樣，要求利用其相應(yīng)的兩個絕對數(shù)時間序列，分別計算分子序列的平均發(fā)展水平和分母序列的平均發(fā)展水平，然后再將二者對比求得平均數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平。

第三章時間序列分析（三）平均數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算第三章時間序列分析二、增長量

增長量（或增長水平）是時間序列中兩個不同時期的發(fā)展水平之差。用以說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)的變動總量。計算公式為：增長量=報告期發(fā)展水平—基期發(fā)展水平第三章時間序列分析二、增長量第三章時間序列分析

按對比時所選的基期不同，增長量可分為逐期增長量和累積增長量。逐期增長量是各期水平與其前一期水平之差，即：累積增長是各期水平與某一固定基期水平（通常選擇最初水平）之差，即：

累積增長量等于各逐期增長量之和，相鄰的累積增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量

第三章時間序列分析按對比時所選的基第三章時間序列分析例3.8某地區(qū)1999—2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值資料如表3-10所示，試計算該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值的逐期增長量和累積增長量。年份199920002001200220032004國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）368839404261473056306822增長量（萬元）逐期——2523214699001192累積0252573104219423134第三章時間序列分析例3.8某地區(qū)1999—2004年第三章時間序列分析三、發(fā)展速度與增長速度

時間序列分析的速度指標(biāo)就是時間序列分析中的相對數(shù)指標(biāo)，常用的速度指標(biāo)包括發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度。

第三章時間序列分析第三章時間序列分析（一）發(fā)展速度發(fā)展速度是時間序列中兩個時期發(fā)展水平之比，是一個表示現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標(biāo)。計算公式為：

第三章時間序列分析（一）發(fā)展速度第三章時間序列分析

根據(jù)計算發(fā)展速度時所選擇的基期不同，發(fā)展速度有定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之分。

第三章時間序列分析根據(jù)計算發(fā)展速度時第三章時間序列分析例3.9仍用3-10的資料，計算某地區(qū)1999~2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值的發(fā)展速度指標(biāo)。計算結(jié)果見表3-11.年份199920002001200220032004國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）368839404261473056306822發(fā)展速度（%）環(huán)比——106.8108.1111.0119.0121.2定基100.0106.8115.5128.3152.7185.0表3-11某地區(qū)1999~2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速度計算表

第三章時間序列分析例3.9仍用3-10的資料，計算某第三章時間序列分析

定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的換算：（1）各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時期的定基發(fā)展速度，即總速度：（2）兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度。

第三章時間序列分析定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的換習(xí)題一：已知2009年某地糧食產(chǎn)量的環(huán)比發(fā)展速度為105%，2010年為103.5%，2012年為104%，又知2012年定基發(fā)展速度為116.4%，則2011年環(huán)比發(fā)展速度為（）A.105.2%B.103%C.102.4%D.109.2%習(xí)題一：已知2009年某地糧食產(chǎn)量的環(huán)比發(fā)展速度為10第三章時間序列分析

在實際工作中，除了計算環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度外，有時為了避免季節(jié)變動的影響，還需要計算年距發(fā)展速度。計算公式為：

第三章時間序列分析在實際工作中，除了第三章時間序列分析（二）增長速度

增長速度也稱為增長率，是增長量與基期水平之比，用以說明現(xiàn)象的增長變動程度?；竟綖椋旱谌聲r間序列分析（二）增長速度第三章時間序列分析增長速度也可分為環(huán)比增長速度和定基增長速度

第三章時間序列分析增長速度也可分為環(huán)比增長速度和定基增長第三章時間序列分析計算增長1%的絕對值

在日常工作中，為了避免季節(jié)變動的影響，還需要計算年距增長速度，它是年距增長量與去年同期水平之比。

第三章時間序列分析計算增長1%的絕對值第三章時間序列分析例3.10試根據(jù)3-10的資料計算某地區(qū)1999~2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長速度，計算結(jié)果如表3-12所示。年份199920002001200220032004國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）368839404261473056306822增長量（萬元）逐期——2523214699001192累積0252573104219423134發(fā)展速度（%）環(huán)比——106.8108.1111.0119.0121.2定基100.0106.8115.5128.3152.7185.0增長速度（%）環(huán)比——6.88.111.019.021.2定基06.815.528.352.785.0增長1%的絕對值（萬元）——36.8839.4042.6147.356.3表3-12某地區(qū)1999~2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度計算表第三章時間序列分析例3.10試根據(jù)3-10的資料計算第三章時間序列分析四、平均發(fā)展速度

平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)。平均發(fā)展速度的計算，通常采用幾何平均法或高次方程法。

第三章時間序列分析四、平均發(fā)展速度第三章時間序列分析（一）幾何平均法

幾何平均法也稱水平法，就是求各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。計算公式為：

第三章時間序列分析（一）幾何平均法例3-11某地區(qū)2004年國民可支配收入為14300萬元，2009年增長到18250萬元，五年間平均每年發(fā)展速度為例3-12某地區(qū)2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值為7328萬元，若此后按每年103.5%的平均發(fā)展速度發(fā)展，則2009年該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到的水平為例3-13某地區(qū)進(jìn)出口貿(mào)易總額2002-2004年的平均發(fā)展速度為107%，2005-2006年的平均發(fā)展速度為108.2%，則2002-2006年該地區(qū)進(jìn)出口貿(mào)易總額的平均發(fā)展速度為例3-11某地區(qū)2004年國民可支配收入為14300萬元，習(xí)題二：已知某地區(qū)2002年末總?cè)丝跒?.8705萬人，若要求2005年末將人口控制在10.15萬人以內(nèi)，則今后3年人口增長率應(yīng)控制在什么水平？又知該地區(qū)2002年的糧食產(chǎn)量為3805.6萬千克，若2005年末人均糧食產(chǎn)量要達(dá)到400千克的水平，則今后3年內(nèi)糧食產(chǎn)量每年應(yīng)平均增長百分之幾？仍按上述條件，如果糧食產(chǎn)量每年遞增3%，2005年末該地區(qū)人口為10.15萬人，則平均每人糧食產(chǎn)量可達(dá)到什么水平？習(xí)題二：已知某地區(qū)2002年末總?cè)丝跒?.8705萬人，若要第三章時間序列分析（二）高次方程法又稱累計法，其基本思路是通過求解高次方程的正根來計算平均發(fā)展速度。出發(fā)點：從現(xiàn)象的最初水平出發(fā)，各期均按平均發(fā)展速度發(fā)展并令各期的理論水平之和與各期的實際水平之和相等，即：

第三章時間序列分析（二）高次方程法第三章時間序列分析整理得

解此方程，求出的正根，即為高次方程法求得的平均發(fā)展速度。

第三章時間序列分析整理得兩種方法取值的比對1、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期加快，則“水平法”>“累積法”。水平法：106.85%累積法：106.25%2、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期減慢，則“水平法”<“累積法”。水平法：106.85%累積法：107.90%3、若各期環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則兩種方法的結(jié)果大致相等兩種方法取值的比對1、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期加快，則“水平第三章時間序列分析五、平均增長速度

平均增長速度是環(huán)比增長速度的平均數(shù)，表示社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長的時間內(nèi)逐期遞增的一般水平。平均增長速度根據(jù)平均發(fā)展速度計算，計算公式為：平均增長速度=平均發(fā)展速度—1第三章時間序列分析五、平均增長速度例3-14

若某市國內(nèi)生產(chǎn)總值2008年要比2003年增長37.1%，問平均每年應(yīng)遞增多少？例3-14第三章時間序列分析

第三節(jié)長期趨勢分析一、時間序列的分解

將構(gòu)成時間序列的各種因素按性質(zhì)和作用劃分，可以分為：p59、60

長期趨勢（T）：時間序列在長期發(fā)展變化過程中朝著一定的方向持續(xù)上升或下降的變動趨勢。季節(jié)趨勢（S）：由于受季節(jié)變換因素的影響而出現(xiàn)有規(guī)律的周期性變動。循環(huán)變動（C）：時間序列中出現(xiàn)的周期在一年以上的周期性波動。不規(guī)則變動（I）：也稱剩余變動或不規(guī)則變動。

第三章時間序列分析第三節(jié)長期趨勢分析三種趨勢的區(qū)別：

循環(huán)變動與長期趨勢不同，他不是單一方向的持續(xù)變動，而是有漲有落的交替波動。

循環(huán)變動與季節(jié)變動也不同，循環(huán)變動的周期長短很不一致，不像季節(jié)變動那樣有明顯的規(guī)律，按月或按季的固定周期規(guī)律，循環(huán)變動的規(guī)律性不甚明顯，通常隱藏在長期趨勢中。三種趨勢的區(qū)別：第三章時間序列分析四種變動因素相互關(guān)系的兩種假設(shè)：

1.加法模型假設(shè)四種變動因素是完全孤立的，時間序列就是各因素相加的總和，表現(xiàn)為：

Y=T+S+C+I第三章時間序列分析四種變動因素相互關(guān)系的兩種假設(shè)：第三章時間序列分析2.乘法模型假設(shè)四種變動因素呈相互交錯影響的關(guān)系，時間序列表現(xiàn)為各因素的乘積：

Y=T×S×C×I

其中T的度量單位與Y相同，其余均以百分比表示。第三章時間序列分析2.乘法模型其中T的度量單位與Y相同長期趨勢變動分析的目的：

一是為了認(rèn)識現(xiàn)象隨時間發(fā)展的趨勢和規(guī)律性；

二是為了對現(xiàn)象未來的發(fā)展趨勢作出預(yù)測

三是為了從時間數(shù)列中提出長期趨勢成分以便與分解出其他類型的影響因素。長期趨勢變動分析的目的：第三章時間序列分析二、長期趨勢測定按其表現(xiàn)形態(tài)不同分為：直線趨勢曲線趨勢時距擴(kuò)大法修勻法序時平均法測定方法分為移動平均法數(shù)學(xué)模型法（趨勢方程法）第三章時間序列分析二、長期趨勢測定第三章時間序列分析（一）修勻法

修勻法是對原時間序列以一定方法消除偶然因素影響，呈現(xiàn)出現(xiàn)象的長期趨勢。主要包括時距擴(kuò)大法、序時平均法和移動平均法。

第三章時間序列分析（一）修勻法第三章時間序列分析1.時距擴(kuò)大法

把時間序列中各期指標(biāo)數(shù)值按較長的時距加以歸并，形成一個新的簡化了的時間序列。作用：消除原數(shù)列中的季節(jié)變動和各種偶然因素的影響，呈現(xiàn)出現(xiàn)象的長期趨勢。適用范圍：只適用于時期序列第三章時間序列分析1.時距擴(kuò)大法

表3-13某企業(yè)歷年產(chǎn)值和年初工人數(shù)時間序列

年份產(chǎn)值（萬元）年初工人數(shù)（人）三年總產(chǎn)值（萬元）19923234201993247430884199431442819953344321996298470973199734147219983354741999324478100320003444782001366482200231848510352003351481下年初——496時期序列年份產(chǎn)值年初工人數(shù)（人）三年總產(chǎn)值1992第三章時間序列分析2.序時平均法

先將原時間序列的時距擴(kuò)大，然后計算擴(kuò)大時間序列的平均發(fā)展水平。作用：消除短期內(nèi)現(xiàn)象的波動，以便顯示現(xiàn)象的長期趨勢。適用范圍：時期序列和時點序列

第三章時間序列分析2.序時平均法

表3-13某企業(yè)歷年產(chǎn)值和年初工人數(shù)時間序列年份產(chǎn)值（萬元）年初工人數(shù)（人）三年平均產(chǎn)值（萬元）三年平均工人數(shù)（人）199232342019932474302954281994314428199533443219962984703244651997341472199833547419993244783344782000344478200136648220023184853454852003351481下年初——496時期序列時點序列表3-13某企業(yè)歷第三章時間序列分析3.移動平均法

對原時間序列按一定時間跨度逐項移動，并計算一系列的序時平均數(shù)，形成一個新的時間序列。作用：

消除短期的、偶然的因素所引起的變動，顯示出現(xiàn)象的長期趨勢。

第三章時間序列分析3.移動平均法第三章時間序列分析年份（1）總產(chǎn)出（萬元）（2）三項移動平均（萬元）（3）五項移動平均（萬元）（4）19741200————19759691031.0——1976924964.31050.6197710001028.01088.0197811601182.31211.4197913871377.71324.0198015861486.71407.0198114871496.01498.4198214151506.3——19831617————某企業(yè)歷年總產(chǎn)出移動平均計算表移動平均時期為奇數(shù)項時，所得的移動平均數(shù)對準(zhǔn)所平均時間段的中間時期，一次即得長期趨勢值第三章時間序列分析年份總產(chǎn)出三項移動平均（萬元）五第三章時間序列分析年份（1）總產(chǎn)出（萬元）（2）四項移動平均第一次移動（5）第二次移動（6）19741200————1975969——1023.319769241018.31013.3197710001065.61117.8197811601200.61283.3197913871344.21405.0198015861436.91468.8198114871497.61526.319821415————19831617——某企業(yè)歷年總產(chǎn)出移動平均計算表

用偶數(shù)項作為移動的時距長度時，必須對第一次移動平均數(shù)相鄰兩項再次移動平均第三章時間序列分析年份總產(chǎn)出四項移動平均第一次移動第三章時間序列分析移動平均法注意的問題：（1）若移動平均時期為奇數(shù)項時，只需一次移動平均即得長期趨勢值。若采用偶數(shù)項作為移動的時距長度時，需經(jīng)過兩次移動平均才能得到長期趨勢值。（2）根據(jù)時間序列的特點選擇移動平均的時間跨度。（如具有周期性波動的時間序列，移動的跨度應(yīng)盡可能與周期性波動的周期一致。）第三章時間序列分析移動平均法注意的問題：優(yōu)點：充分地利用了原序列的各種數(shù)值，使簡化了的新序列既能明顯地顯示長期趨勢，又能保持原數(shù)列的真實性。缺點：有局限性，對新序列的項數(shù)筆原序列的項數(shù)少，兩段數(shù)值缺項，無法進(jìn)行外推預(yù)測。優(yōu)點：充分地利用了原序列的各種數(shù)值，使簡化了的新序列既能明顯第三章時間序列分析（二）趨勢方程法

根據(jù)時間序列的發(fā)展趨勢類型，運用數(shù)學(xué)方法擬合一個合適的方程式，然后依據(jù)此方程式求趨勢值以分析長期趨勢的方法。優(yōu)點：

既可以依據(jù)趨勢方程嚴(yán)格計算各期指標(biāo)的理論值，比較貼近地擬合原時間序列，又可以進(jìn)行外推預(yù)測

第三章時間序列分析（二）趨勢方程法第三章時間序列分析最小平方法（OLS法）基本原理：

要求趨勢值與實際值y的離差平方和最小，以實現(xiàn)趨勢方程對時間序列發(fā)展水平的最佳擬合。趨勢方程擬合過程需滿足兩個條件：（1）

（2）第三章時間序列分析最小平方法（OLS法）第三章時間序列分析

最小平方程法既可用于擬合直線趨勢，也可以擬合曲線趨勢。步驟：（1）確定數(shù)學(xué)模型（2）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程式和原有序列的資料求出方程的參數(shù)，確定趨勢方程（3）根據(jù)趨勢方程計算各個時期的長期趨勢值（4）繪制長期趨勢的直線或曲線，并進(jìn)行預(yù)測

第三章時間序列分析最小平方程法既可線性方程的形式為—時間序列的預(yù)測值

t—時間標(biāo)號

a—趨勢線在Y軸上的截距

b—趨勢線的斜率，表示時間t

變動一個單位時觀察值的平均變動數(shù)量線性方程的形式為—時間序列的預(yù)測值統(tǒng)計學(xué)4時間序列分析(新)線性模型法

(a和b的求解方程)

根據(jù)最小二乘法得到求解a

和b

的標(biāo)準(zhǔn)方程為解得預(yù)測誤差可用估計標(biāo)準(zhǔn)誤差來衡量線性模型法

(a和b的求解方程)根據(jù)最小二乘法得到求習(xí)題三：某公司近10年間股票的每股收益如下，要求：（1）用趨勢方程法預(yù)測該公司下一年的收益（2）通過時間序列的數(shù)據(jù)和發(fā)展趨勢判斷該公司是否適合投資年份投資收益10.6420.7330.9441.1451.3361.5371.6781.6892.1102.5習(xí)題三：某公司近10年間股票的每股收益如下，年份投資收益10統(tǒng)計學(xué)4時間序列分析(新)簡捷計算法：奇數(shù)項：a=17.43，b=1.72

=17.43+1.72t簡捷計算法：奇數(shù)項：a=17.43，b=1.72偶數(shù)項：a=16.55，b=0.85=16.55+0.85t

b：半年平均增長量注：A、變量y與變量t之間并不存在因果（相關(guān)）關(guān)系；

B、預(yù)測時需假定現(xiàn)象的變動不大，故長期預(yù)測效果不佳。統(tǒng)計學(xué)4時間序列分析(新)第三章時間序列分析P73-751、直線趨勢（理解、掌握簡便算法）

2、曲線趨勢（了解）第三章時間序列分析習(xí)題1：1.某地區(qū)2000-2004年糧食產(chǎn)量資料如下：（1）用最小平方法擬合直線趨勢方程（簡捷法計算）；（2）預(yù)測2006年該地區(qū)糧食產(chǎn)量。年份20002001200220032004產(chǎn)量（萬噸）220232240256280習(xí)題1：1.某地區(qū)2000-2004年糧食產(chǎn)量資料如下：年份第三章時間序列分析

第四節(jié)季節(jié)變動分析

指客觀現(xiàn)象由于受自然因素或生產(chǎn)生活條件的影響，在一年內(nèi)隨季節(jié)更換而呈現(xiàn)的比較有規(guī)律的變動。目的：

（1）了解季節(jié)因素的影響，掌握其變動規(guī)律（2）更好地反映長期趨勢及其他因素的影響主要方法：測定季節(jié)指數(shù)同期平均法長期趨勢剔除法第三章時間序列分析第三章時間序列分析一、同期平均法

通過計算時間序列各年同季（月）的平均數(shù)與總平均數(shù)，然后用兩者對比求出季節(jié)指數(shù)的一種方法。適用范圍：

沒有明顯的趨勢變動，即沒有長期趨勢的影響，只受季節(jié)變動和不規(guī)則變動影響的時間序列，需要的歷史數(shù)據(jù)一般為3~5年的分季（月）資料。

第三章時間序列分析一、同期平均法第三章時間序列分析步驟:

（1）根據(jù)歷年同季（月）數(shù)據(jù)求出該季（月）的平均數(shù)；（2）求出總的季（月）的平均數(shù)；（3）最后將各季（月）的平均數(shù)除以總平均數(shù)得到季節(jié)比率

（4）對季節(jié)比率進(jìn)行調(diào)整，得到季節(jié)指數(shù)。第三章時間序列分析步驟:第三章時間序列分析

月份年份123456789101112合計第一年1050809050208810605020457第二年1554859351229911755422500第三年22608895562391014815623537合計4716425327815765262735216160651494同月平均15.754.784.392.752.321.78.7911.772.053.321.741.5季節(jié)比率（%）37.8131.8203.1223.4126.052.321.021.728.2173.5128.452.31199.5季節(jié)指數(shù)（%）37.8131.9203.2223.5126.152.321.021.728.2173.6128.452.31200表3-16某禽蛋加工廠歷年月總產(chǎn)值季節(jié)指數(shù)計算表萬元第三章時間序列分析月份12345678第三章時間序列分析注意：

如果全年12個月的季節(jié)指數(shù)之和不等于1200%，則應(yīng)運用調(diào)整系數(shù)進(jìn)行調(diào)整；對于季度資料，若季節(jié)指數(shù)之和不是400%，也應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。第三章時間序列分析注意：第三章時間序列分析二、移動平均剔除法

通過計算移動平均數(shù)，然后由序列與移動平均序列對比來計算季節(jié)指數(shù)的方法。移動平均剔除法與簡單平均法的主要區(qū)別：

計算季節(jié)指數(shù)之前首先要用移動平均法剔除長期趨勢等因素。

第三章時間序列分析二、移動平均剔除法第三章時間序列分析移動平均剔除法的計算步驟：p76（1）對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行移動平均根據(jù)各年按月（季）的序列資料Y，作12個月（或4季）的移動平均求長期趨勢值T（2）進(jìn)行同期平均同期平均的對象是已排除趨勢變動的相對數(shù)Y/T（由實際值Y除以相應(yīng)的趨勢值T得到）第三章時間序列分析移動平均剔除法的計算步驟：p76移動平均剔除法計算季節(jié)指數(shù)例題【例】下表是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)1997—2002年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試計算各季的季節(jié)指數(shù)BEER朝日BEER朝日BEER朝日移動平均剔除法計算季節(jié)指數(shù)例題【例】下表是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)1例題分析四項移動平均，二次完成剔除長期趨勢影響例題分析四剔除長期趨勢影響例題分析例題分析移動平均法計算季節(jié)指數(shù)的步驟：（一）計算移動平均值（季度數(shù)據(jù)采用4項移動平均，月份數(shù)據(jù)采用12項移動平均），并將其結(jié)果進(jìn)行“中心化”處理將移動平均的結(jié)果再進(jìn)行一次二項的移動平均，即得出“中心化移動平均值”（CMA）（二）計算移動平均的比值，也稱為季節(jié)比率即將序列的各觀察值除以相應(yīng)的中心化移動平均值，然后再計算出各比值的季度（或月份）平均值，即季節(jié)比率。移動平均法計算季節(jié)指數(shù)的步驟：（一）計算移動平均值（季度數(shù)據(jù)移動平均法計算季節(jié)指數(shù)的步驟：（三）季節(jié)指數(shù)調(diào)整平均季節(jié)比率相加，其總和應(yīng)為1200%或（400%）。若有誤差，應(yīng)求出調(diào)整系數(shù)，然后用調(diào)整系數(shù)乘以個月（或季）的季節(jié)比率，得出季節(jié)指數(shù)。季節(jié)指數(shù)=各季節(jié)比率的平均值×調(diào)整系數(shù)調(diào)整系數(shù)=400%（1200%）÷各季節(jié)比率的平均值之和移動平均法計算季節(jié)指數(shù)的步驟：（三）季節(jié)指數(shù)調(diào)整習(xí)題二：1.某住宅去三年中各月電費支出數(shù)據(jù)如表2-1所示，用同期平均法計算月度季節(jié)指數(shù)。年份月份123456789101112117018020523024031536029024024023019521802052152452653304003352602702552203195210230280290390420330290295280250習(xí)題二：1.某住宅去三年中各月電費支出數(shù)據(jù)如表2-1所示，用第三章時間序列分析

第五節(jié)（不考）循環(huán)變動與不規(guī)則變動的分析

一、循環(huán)變動

指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的變動。

既不同于長期趨勢，也不同于季節(jié)變動。

第三章時間序列分析第五節(jié)（不考）循環(huán)變動與不規(guī)則變第三章時間序列分析剩余法基本原理：

按照時間序列分解模型的假定，從中逐次消除長期趨勢（T）、季節(jié)變動（S）和不規(guī)則變動（I），余下的部分就是循環(huán)變動。循環(huán)變動一般以指數(shù)的形式表示。

計算步驟：第三章時間序列分析剩余法第三章時間序列分析二、不規(guī)則變動

也稱隨機(jī)變動，它是指客觀現(xiàn)象由于受某種隨機(jī)或偶然因素的影響而產(chǎn)生的變動。剩余法進(jìn)行測定p70第三章時間序列分析二、不規(guī)則變動練習(xí)：1、請對以下時間序列的長期趨勢進(jìn)行測定：（1）對該時間序列計算三項移動平均數(shù)和四項移動平均數(shù)，并將最終結(jié)果填到下表中相應(yīng)的位置上；（2）利用該時間序列中的數(shù)據(jù)，運用簡捷方法建立反映該時間序列長期趨勢變化的趨勢方程，并預(yù)測按此趨勢發(fā)展下1995年的總產(chǎn)出的數(shù)額。（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）練習(xí)：1、請對以下時間序列的長期趨勢進(jìn)行測定：（1）對該時間年份總產(chǎn)出三項移動平均四項移動平均1984120

198596.9

198692.4

1987100

1988116

1989138.7

1990158.6

1991148.7

1992141.5

1993161.7

年份總產(chǎn)出三項移動平均四項移動平均19841201985作業(yè)2P79頁1.2.3.4.5作業(yè)2P79頁1.2.3.4.5第三章時間序列分析第一節(jié)時間序列的概念和種類第二節(jié)時間序列指標(biāo)分析法第三節(jié)長期趨勢分析第四節(jié)季節(jié)變動分析第五節(jié)循環(huán)變動與不規(guī)則變動分析第三章時間序列分析第一節(jié)時間序列的概念和種類第三章時間序列分析

第一節(jié)時間序列的概念和種類一、時間序列的概念

時間序列，亦稱時間數(shù)列或動態(tài)數(shù)列，是社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)值按時間順序排列而形成的一種數(shù)列。作用：

反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和特點，研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢和規(guī)律以及對未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測的重要依據(jù)

第三章時間序列分析第一節(jié)時間序列的概第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析二、時間序列的種類

按其變量的表現(xiàn)形式，可分為：（一）絕對數(shù)時間序列（二）相對數(shù)時間序列（三）平均數(shù)時間序列

基本序列派生序列第三章時間序列分析二、時間序列的種類基本序列派生序列第三章時間序列分析（一）絕對數(shù)時間序列

絕對數(shù)時間序列即總量指標(biāo)時間序列，指由反映某事物在不同時間的規(guī)模、數(shù)量的絕對數(shù)所構(gòu)成的時間序列。包括：時期序列、時點序列

第三章時間序列分析第三章時間序列分析1.時期序列

時期序列中的各指標(biāo)值，都反映事物在一段時間內(nèi)發(fā)展過程的總量或絕對水平。例如，表3-2中的國內(nèi)生產(chǎn)總值時間序列時期序列中各個指標(biāo)所包含的時間距離稱為這個序列的時期，如表3-2中的時期為一年。

第三章時間序列分析1.時期序列第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

絕對數(shù)時間序列時期序列第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析2.時點序列

時點序列中的各個指標(biāo)值，都反映事物在某一時刻所處的狀態(tài)或水平。例如，表3-2中的社會勞動者人數(shù)時間序列時點序列中的相鄰兩個指標(biāo)之間的時間距離稱為時間間隔，如表3-2中的時間間隔為一年。

第三章時間序列分析2.時點序列第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

絕對數(shù)時間序列時點序列第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析3.時期序列和時點序列的特點（1）得到指標(biāo)數(shù)值的過程不同時期序列——連續(xù)觀察登記、匯總的結(jié)果時點序列——對某一瞬時（即時點）作一次性的觀察、登記取得的例：表3-2中的國內(nèi)生產(chǎn)總值時間序列和社會勞動者人數(shù)時間序列第三章時間序列分析第三章時間序列分析（2）各指標(biāo)數(shù)值是否可以相加不同時期序列——可以相加時點序列——不可以相加例：表3-2中的國內(nèi)生產(chǎn)總值時間序列和社會勞動者人數(shù)時間序列

第三章時間序列分析第三章時間序列分析（3）指標(biāo)數(shù)值的大小是否直接與時間長短有關(guān)不同時期序列——與時期長短有直接聯(lián)系時點序列——與時間間隔長短無直接聯(lián)系例：表3-2中的國內(nèi)生產(chǎn)總值時間序列和社會勞動者人數(shù)時間序列第三章時間序列分析第三章時間序列分析（二）相對數(shù)時間序列

指由反映事物之間數(shù)量對比關(guān)系的相對數(shù)所構(gòu)成的時間序列。例，表3-2中的第三產(chǎn)業(yè)增加值比重時間序列第三章時間序列分析第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

相對數(shù)時間序列第三產(chǎn)業(yè)增加值比重=第三產(chǎn)業(yè)總增加值/國內(nèi)生產(chǎn)總值第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析（三）平均數(shù)時間序列

指由反映事物某一數(shù)量特征在不同時間上的一般水平的平均指標(biāo)所構(gòu)成的時間序列。例，表3-2中的社會勞動生產(chǎn)率時間序列第三章時間序列分析第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

平均數(shù)時間序列第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析三、時間序列的編制原則

（一）總體范圍應(yīng)該一致（二）統(tǒng)計指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該一致（三）統(tǒng)計指標(biāo)的計算方法、計算價格和計量單位應(yīng)該保持前后一致（四）時間序列的時間跨度應(yīng)力求一致第三章時間序列分析第三章時間序列分析

第二節(jié)時間序列的指標(biāo)分析法

時間序列的指標(biāo)分析法包括水平指標(biāo)分析法與速度指標(biāo)分析法。水平指標(biāo)主要包括平均發(fā)展水平和增長量；速度指標(biāo)主要包括平均發(fā)展速度與平均增長速度。

第三章時間序列分析第二節(jié)時間序列的第三章時間序列分析一、平均發(fā)展水平

指對不同時期的發(fā)展水平求平均數(shù)，又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。作用：將社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量差異抽象化，從動態(tài)上反映現(xiàn)象在一段時間的一般發(fā)展水平

發(fā)展水平是時間序列中對應(yīng)于具體時間順序的指標(biāo)數(shù)值第三章時間序列分析一、平均發(fā)展水平發(fā)展水平第三章時間序列分析年份199519961997199819992000200120022003社會勞動者（萬人）726.14746.15758.22761.91761.03763.52766.35771.11771.62國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）331.89324.76337.07351.81390.85466.75490.83545.46648.30第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（%）21.121.522.123.625.126.027.529.229.0社會勞動生產(chǎn)率（元/人）112441142911518126071335115974179212074935418表3-2某市社會勞動者、國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會勞動生產(chǎn)率時間序列

第三章時間序列分析年份19951996199719第三章時間序列分析平均發(fā)展水平的幾種計算方法：（一）絕對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算

（二）相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算（三）平均數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算第三章時間序列分析第三章時間序列分析（一）絕對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算

1.根據(jù)時期序列計算平均發(fā)展水平計算公式為：

第三章時間序列分析（一）絕對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算第三章時間序列分析例3.1試根據(jù)表3-3的資料計算某地區(qū)糧食平均產(chǎn)量。

年份199619971998199920002001200220032004糧食產(chǎn)量（噸）333232353840373940第三章時間序列分析例3.1試根據(jù)表3-3的資料計算某第三章時間序列分析2.根據(jù)時點序列計算平均發(fā)展水平

根據(jù)所掌握的資料來選擇計算公式（1）連續(xù)、未分組的時點資料

（2）連續(xù)、已分組的時點資料

（3）間隔相等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料

（4）間隔不等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料

第三章時間序列分析第三章時間序列分析（1）連續(xù)、未分組的時點資料（以日為間隔）按時期序列的辦法計算平均發(fā)展水平，其計算公式為：

第三章時間序列分析第三章時間序列分析（2）連續(xù)、已分組的時點資料

以時間間隔為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算平均發(fā)展水平。計算公式為：第三章時間序列分析第三章時間序列分析例3.2現(xiàn)有資料如表3-4所示，試計算某企業(yè)四月份產(chǎn)成品日平均庫存額。

日期庫存額（萬元）間隔時間（日）1~538056~153811016~253841026~303825合計——30表3-4某企業(yè)四月份產(chǎn)成品平均庫存額

第三章時間序列分析例3.2現(xiàn)有資料如表3-4所示，試第三章時間序列分析（3）間隔相等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料

先計算各相鄰兩期發(fā)展水平的平均數(shù)，然后再對這些平均數(shù)求平均發(fā)展水平。計算公式為：

首尾折半法

第三章時間序列分析（3）間隔相等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料首第三章時間序列分析例3.3試根據(jù)表3-5的資料計算某旅游勝地2004年平均旅游人數(shù)。表3-5某旅游勝地旅游人數(shù)

時間2004年1月1日4月1日7月1日10月1日2005年1月1日旅游人數(shù)（人）52005000520054005600第三章時間序列分析例3.3試根據(jù)表3-5的資料計算某第三章時間序列分析（4）間隔不等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料

首先假定其每一間隔的變化是均勻的，再以間隔長度為權(quán)數(shù)，通過加權(quán)來計算平均發(fā)展水平。計算公式為：第三章時間序列分析（4）間隔不等、數(shù)據(jù)不連續(xù)的時點資料第三章時間序列分析例3.4某大學(xué)2004年在冊學(xué)生人數(shù)資料如表3-6所示，試計算該大學(xué)2004年平均在冊學(xué)生人數(shù)。

時間1月1日3月1日7月1日9月1日12月31日在冊學(xué)生人數(shù)（人）34083528325035903575

=41622/12=3471.83≈3472（人）即該大學(xué)該年平均在冊學(xué)生人數(shù)為3472人。

第三章時間序列分析例3.4某大學(xué)2004年在冊學(xué)生人習(xí)題一表1：某種股票1999年各統(tǒng)計時點的收盤價統(tǒng)計時點1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盤價(元)15.214.217.616.315.81.設(shè)某種股票1999年各統(tǒng)計時點的收盤價如表1，計算該股票1999年的年平均價格習(xí)題一表1：某種股票1999年各統(tǒng)計時點的收盤價統(tǒng)計時點1月第三章時間序列分析（二）相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算

相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算不能根據(jù)相對指標(biāo)時間序列直接計算，而要首先計算子項與母項的平均發(fā)展水平。

計算公式：第三章時間序列分析（二）相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算第三章時間序列分析

相對數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平的計算具體分為三種情況：1.由兩個時期序列對比所形成的相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平2.由兩個時點序列對比所形成的相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平3.由一個時期序列和一個時點序列對比所形成的相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平第三章時間序列分析相對數(shù)時間序列的第三章時間序列分析1.由兩個時期序列對比所形成的相對數(shù)時間序列平均發(fā)展水平的計算

例3.5已知某企業(yè)2009年產(chǎn)品產(chǎn)值計劃完成情況如表3-7所示，試據(jù)此計算2009年該企業(yè)全年產(chǎn)值計劃的平均完成程度。

P52

表3-7某企業(yè)2009年產(chǎn)品產(chǎn)值計劃完成情況時間一季度二季度三季度四季度實際產(chǎn)值（萬元）a18414