人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件

復(fù)習(xí)傾斜角斜率復(fù)習(xí)傾斜角斜率oxy有平行,相交兩種平面上兩條直線位置關(guān)系oxy有平行,相交兩種平面上兩條直線位置關(guān)系oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果兩條直線互相平行，它們的傾斜角滿足什么關(guān)系？它們的斜率呢？oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果兩條直線互L1//L2

前提:兩條直線不重合直線傾斜角相等k1=k2或k1，k2都不存在→←L1//L2

←兩條直線平行，它們的斜率相等嗎？前提:結(jié)論：L1//L2k1=k2兩條直線不重合,斜率都存在L1//L2前提3.1.2兩條直線平行與垂直的判定3.1.2兩條直線平行與垂直的判定學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):用斜率判斷兩條直線的平行或垂直.難點(diǎn):根據(jù)直線的平行或垂直求字母參數(shù)的值.

學(xué)習(xí)導(dǎo)航新知初探·思維啟動(dòng)1.兩條直線平行的判定設(shè)兩條不重合的直線l1、l2的斜率分別為k1、k2,若l1∥l2,則k1________k2;反之,若k1＝k2,則l1____________l2.特別地,若兩條不重合的直線的斜率不存在,則這兩條直線也平行.＝∥新知初探·思維啟動(dòng)1.兩條直線平行的判定＝∥做一做解析:選B.當(dāng)l1∥l2時(shí),k1＝k2＝3.做一做解析:選B.當(dāng)l1∥l2時(shí),k1＝k2＝當(dāng)L1//L2時(shí)，有k1=k2。

L1⊥L2時(shí)，k1與k2滿足什么關(guān)系？yx當(dāng)L1//L2時(shí)，有k1=k2。yxL1

⊥L2

→K1k2=-1或直線L1

與L2中有一條斜率為零,另一條斜率不存在←兩條直線垂直，一定是它們的斜率乘積為-1這種情況嗎？想一想L1⊥L2k1k2=-1前提條件：兩條直線都有斜率，并且都不等于零.L1

⊥L2→2.兩條直線垂直的判定如果兩條直線_______________,且它們互相垂直,那么它們的斜率之積等于________;反之,如果它們的斜率之積等于________,那么它們互相垂直.即_______________?l1⊥l2,l1⊥l2?____________________.都有斜率－1－1k1k2＝－1k1k2＝－12.兩條直線垂直的判定都有斜率－1－1k1k2＝－1k1k做一做2.已知直線l1,l2的斜率分別為k1,k2,且k1＝2,l1⊥l2,則k2＝________.做一做3.下列說法正確的有(

)①若不重合的兩直線斜率相等,則它們平行;②若l1∥l2,則k1＝k2;③若兩直線中有一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為0,則兩直線垂直;④若l1與l2的斜率都不存在,則l1∥l2.3.下列說法正確的有()A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)解析:選B.①正確;②不正確,l1與l2的斜率可能不存在;③正確;④不正確,l1與l2可能重合.A.1個(gè) B.2個(gè)典題例證·技法歸納題型一兩條直線平行問題判斷下列各小題中的直線l1與l2是否平行.(1)l1經(jīng)過點(diǎn)A(－1,－2),B(2,1),l2經(jīng)過點(diǎn)M(3,4),N(－1,－1);(2)l1的傾斜角為45°,l2經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),B(2,2);題型探究例1典題例證·技法歸納題型一兩條直線平行問題題型探究例1(3)l1經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),B(1,0),l2經(jīng)過點(diǎn)M(－1,3),N(0,2);(4)l1經(jīng)過點(diǎn)A(－3,2),B(－3,10),l2經(jīng)過點(diǎn)M(5,

－2),N(5,5).(3)l1經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),B(1,0),l2經(jīng)過點(diǎn)M人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件【誤區(qū)警示】

對(duì)于本題的(2)、(3)、(4)務(wù)必探究l1、l2是否有重合現(xiàn)象.【誤區(qū)警示】互動(dòng)探究1.本例中(3)(4)兩題的四點(diǎn)A、B、M、N可形成什么圖形.互動(dòng)探究人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件例2題型二兩條直線垂直問題判斷下列各小題中的直線l1與l2是否垂直.(1)l1經(jīng)過點(diǎn)A(－1,－2),B(1,2),l2經(jīng)過點(diǎn)M(－2,－1),N(2,1);(2)l1的斜率為－10,l2經(jīng)過點(diǎn)A(10,2),B(20,3);(3)l1經(jīng)過點(diǎn)A(3,4),B(3,100),l2經(jīng)過點(diǎn)M(－10,40),N(10,40).例2題型二兩條直線垂直問題人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件【名師點(diǎn)睛】?jī)蓷l直線垂直需判定k1k2＝－1,使用它的前提條件是兩條直線斜率都存在,若其中一條斜率不存在,另一條斜率為零,此時(shí)兩直線也垂直.【名師點(diǎn)睛】?jī)蓷l直線垂直需判定變式訓(xùn)練2.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2,－4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三邊的高所在直線的斜率.變式訓(xùn)練人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件題型三直線平行、垂直的綜合應(yīng)用

(本題滿分12分)已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(2,a),B(a－1,3),直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(1,2),D(－2,a＋2).(1)若l1∥l2,求a的值;(2)若l1⊥l2,求a的值.例3題型三直線平行、垂直的綜合應(yīng)用例3【思路點(diǎn)撥】

可先計(jì)算出直線l1、l2的斜率k1、k2,然后利用平行、垂直的關(guān)系式求出a的值.但要注意:由于l1所經(jīng)過兩點(diǎn)含有字母,所以需討論k1是否存在.【思路點(diǎn)撥】人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件名師微博此步檢驗(yàn)易丟掉【思維總結(jié)】利用平行、垂直關(guān)系式的關(guān)鍵在于正確求解斜率,特別是含參數(shù)的問題,必須要分類討論;其次要注意的是斜率不存在并不意味著問題無解.名師微博變式訓(xùn)練3.已知A(－m－3,2),B(－2m－4,4),C(－m,m),D(3,3m＋2),若直線AB⊥CD,求m的值.解:因?yàn)锳、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)不等,所以AB與x軸不平行.因?yàn)锳B⊥CD,所以CD與x軸不垂直,故m≠－3.變式訓(xùn)練人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件備選例題1.△ABC的頂點(diǎn)A(5,－1),B(1,1),C(2,m),若△ABC為直角三角形,求m的值.備選例題1.△ABC的頂點(diǎn)A(5,－1),B(1,1)人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件2.已知點(diǎn)A(0,3),B(－1,0),C(3,0),求點(diǎn)D的坐標(biāo),使四邊形ABCD為直角梯形(A,B,C,D按逆時(shí)針方向排列).解:設(shè)所求點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y),如圖所示,由于kAB＝3,kBC＝0,∴kAB·kBC＝0≠－1,即AB與BC不垂直,故AB,BC都不可作為直角梯形的直角邊.2.已知點(diǎn)A(0,3),B(－1,0),C(3,0),人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件方法感悟方法技巧1.用斜率公式時(shí)要一看,二用,三求值.一看,就是看所給兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在,若不相等,則進(jìn)行第二步;二用,就是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入斜率公式;三求值,就是計(jì)算斜率的值.方法感悟方法技巧2.判定兩條直線是平行還是垂直要“三看”:

一看斜率是否存在,若兩直線的斜率都不存在,則兩直線平行或重合,若一條直線的斜率為0,另一條直線的斜率不存在,則兩直線垂直;斜率都存在時(shí),二看斜率是否相等或斜率乘積是否為－1;兩直線斜率相等時(shí),三看兩直線是否重合,若不重合,則兩直線平行.如例1.2.判定兩條直線是平行還是垂直要“三看”:失誤防范1.對(duì)于含有字母參數(shù)的點(diǎn)求斜率時(shí)要討論斜率不存在的情況,如例3及變式訓(xùn)練.2.l1∥l2?k1＝k2成立的前提條件(1)兩條直線的斜率都存在;(2)l1與l2不重合.二者缺一,則l1∥l2與k1＝k2不等價(jià).同樣,l1⊥l2與k1·k2＝－1也不等價(jià).失誤防范本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放本部分內(nèi)容講解結(jié)束按ESC鍵退出全屏播放復(fù)習(xí)傾斜角斜率復(fù)習(xí)傾斜角斜率oxy有平行,相交兩種平面上兩條直線位置關(guān)系oxy有平行,相交兩種平面上兩條直線位置關(guān)系oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果兩條直線互相平行，它們的傾斜角滿足什么關(guān)系？它們的斜率呢？oxyL1L2L1L2L1L2L1L2L1L2如果兩條直線互L1//L2

前提:兩條直線不重合直線傾斜角相等k1=k2或k1，k2都不存在→←L1//L2

←兩條直線平行，它們的斜率相等嗎？前提:結(jié)論：L1//L2k1=k2兩條直線不重合,斜率都存在L1//L2前提3.1.2兩條直線平行與垂直的判定3.1.2兩條直線平行與垂直的判定學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):用斜率判斷兩條直線的平行或垂直.難點(diǎn):根據(jù)直線的平行或垂直求字母參數(shù)的值.

學(xué)習(xí)導(dǎo)航新知初探·思維啟動(dòng)1.兩條直線平行的判定設(shè)兩條不重合的直線l1、l2的斜率分別為k1、k2,若l1∥l2,則k1________k2;反之,若k1＝k2,則l1____________l2.特別地,若兩條不重合的直線的斜率不存在,則這兩條直線也平行.＝∥新知初探·思維啟動(dòng)1.兩條直線平行的判定＝∥做一做解析:選B.當(dāng)l1∥l2時(shí),k1＝k2＝3.做一做解析:選B.當(dāng)l1∥l2時(shí),k1＝k2＝當(dāng)L1//L2時(shí)，有k1=k2。

L1⊥L2時(shí)，k1與k2滿足什么關(guān)系？yx當(dāng)L1//L2時(shí)，有k1=k2。yxL1

⊥L2

→K1k2=-1或直線L1

與L2中有一條斜率為零,另一條斜率不存在←兩條直線垂直，一定是它們的斜率乘積為-1這種情況嗎？想一想L1⊥L2k1k2=-1前提條件：兩條直線都有斜率，并且都不等于零.L1

⊥L2→2.兩條直線垂直的判定如果兩條直線_______________,且它們互相垂直,那么它們的斜率之積等于________;反之,如果它們的斜率之積等于________,那么它們互相垂直.即_______________?l1⊥l2,l1⊥l2?____________________.都有斜率－1－1k1k2＝－1k1k2＝－12.兩條直線垂直的判定都有斜率－1－1k1k2＝－1k1k做一做2.已知直線l1,l2的斜率分別為k1,k2,且k1＝2,l1⊥l2,則k2＝________.做一做3.下列說法正確的有(

)①若不重合的兩直線斜率相等,則它們平行;②若l1∥l2,則k1＝k2;③若兩直線中有一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為0,則兩直線垂直;④若l1與l2的斜率都不存在,則l1∥l2.3.下列說法正確的有()A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)解析:選B.①正確;②不正確,l1與l2的斜率可能不存在;③正確;④不正確,l1與l2可能重合.A.1個(gè) B.2個(gè)典題例證·技法歸納題型一兩條直線平行問題判斷下列各小題中的直線l1與l2是否平行.(1)l1經(jīng)過點(diǎn)A(－1,－2),B(2,1),l2經(jīng)過點(diǎn)M(3,4),N(－1,－1);(2)l1的傾斜角為45°,l2經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),B(2,2);題型探究例1典題例證·技法歸納題型一兩條直線平行問題題型探究例1(3)l1經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),B(1,0),l2經(jīng)過點(diǎn)M(－1,3),N(0,2);(4)l1經(jīng)過點(diǎn)A(－3,2),B(－3,10),l2經(jīng)過點(diǎn)M(5,

－2),N(5,5).(3)l1經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),B(1,0),l2經(jīng)過點(diǎn)M人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件【誤區(qū)警示】

對(duì)于本題的(2)、(3)、(4)務(wù)必探究l1、l2是否有重合現(xiàn)象.【誤區(qū)警示】互動(dòng)探究1.本例中(3)(4)兩題的四點(diǎn)A、B、M、N可形成什么圖形.互動(dòng)探究人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件例2題型二兩條直線垂直問題判斷下列各小題中的直線l1與l2是否垂直.(1)l1經(jīng)過點(diǎn)A(－1,－2),B(1,2),l2經(jīng)過點(diǎn)M(－2,－1),N(2,1);(2)l1的斜率為－10,l2經(jīng)過點(diǎn)A(10,2),B(20,3);(3)l1經(jīng)過點(diǎn)A(3,4),B(3,100),l2經(jīng)過點(diǎn)M(－10,40),N(10,40).例2題型二兩條直線垂直問題人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件【名師點(diǎn)睛】?jī)蓷l直線垂直需判定k1k2＝－1,使用它的前提條件是兩條直線斜率都存在,若其中一條斜率不存在,另一條斜率為零,此時(shí)兩直線也垂直.【名師點(diǎn)睛】?jī)蓷l直線垂直需判定變式訓(xùn)練2.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2,－4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三邊的高所在直線的斜率.變式訓(xùn)練人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件題型三直線平行、垂直的綜合應(yīng)用

(本題滿分12分)已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(2,a),B(a－1,3),直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(1,2),D(－2,a＋2).(1)若l1∥l2,求a的值;(2)若l1⊥l2,求a的值.例3題型三直線平行、垂直的綜合應(yīng)用例3【思路點(diǎn)撥】

可先計(jì)算出直線l1、l2的斜率k1、k2,然后利用平行、垂直的關(guān)系式求出a的值.但要注意:由于l1所經(jīng)過兩點(diǎn)含有字母,所以需討論k1是否存在.【思路點(diǎn)撥】人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件名師微博此步檢驗(yàn)易丟掉【思維總結(jié)】利用平行、垂直關(guān)系式的關(guān)鍵在于正確求解斜率,特別是含參數(shù)的問題,必須要分類討論;其次要注意的是斜率不存在并不意味著問題無解.名師微博變式訓(xùn)練3.已知A(－m－3,2),B(－2m－4,4),C(－m,m),D(3,3m＋2),若直線AB⊥CD,求m的值.解:因?yàn)锳、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)不等,所以AB與x軸不平行.因?yàn)锳B⊥CD,所以CD與x軸不垂直,故m≠－3.變式訓(xùn)練人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件備選例題1.△ABC的頂點(diǎn)A(5,－1),B(1,1),C(2,m),若△ABC為直角三角形,求m的值.備選例題1.△ABC的頂點(diǎn)A(5,－1),B(1,1)人教版高中數(shù)學(xué)必修二312兩條直線平行與垂直的判定-7模板課件2.