人教版導(dǎo)與練總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一輪教學(xué)課時(shí)作業(yè)：第二章第7節(jié)　函數(shù)的圖象

第7節(jié)函數(shù)的圖象知識點(diǎn)、方法基礎(chǔ)鞏固練綜合運(yùn)用練應(yīng)用創(chuàng)新練函數(shù)圖象的識別2,4,5,812,13函數(shù)圖象的理解、變換1,3,6,711,14函數(shù)圖象的應(yīng)用9,101516,17課時(shí)作業(yè)靈活鄉(xiāng)點(diǎn)合數(shù)提彩回選題明細(xì)表A級基礎(chǔ)鞏固練1.若函數(shù)f(9=片"，'：< 1的圖象如圖所示,則f(-3)等于Un{x+a),x>-1(C)5A.--B.--C.-1D.-22 4解析：由圖象可得a?(T)+b=3,ln(T+a)=O,解得a=2,b=5,所以f(x)=2x+5,x<-1,ln(x4-2),所以f(x)=故f(-3)=2X(-3)+5=-1.故選C..在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x",y=a:y=logax(a>0,且aW1)的圖象可能是(B)ABAB解析：當(dāng)0<a<l時(shí)，函數(shù)y=a*,y=logax為定義域上的減函數(shù)，函數(shù)y=x"為定義域上的增函數(shù)且上凸，所以A,C,D項(xiàng)不符合,B項(xiàng)符合；當(dāng)a>l時(shí)，函數(shù)y=a：y=logax為定義域上的增函數(shù)，函數(shù)y=x"為定義域上的增函數(shù)且下凸，所以A,B,C,D項(xiàng)不符合.故選B..設(shè)x>l,f(x)=V%-1,g(x)=l--,h(x)=lnx,三個(gè)函數(shù)圖象如圖所示，X則f(x),g(x),h(x)的圖象依次為圖中的(D)yG01 %A.Ci,C2,C3B.C2,C3,CiC.C3,C2,CiD.Ci,C3,C2解析：f(x)=V%T,g(x)=l--,h(x)=lnx,且x>l,當(dāng)x=5時(shí),f(5)=XV5-l=2,g(5)=1-i=-,h(5)=ln5<lne2=2,所以l<h(5)<2,0<g(5)<l,f(5)=2,則f(5)>h(5)>g(5),結(jié)合圖象可知,f(x),g(x),h(x)的圖象依次為圖中的C.,C3,C2.故選D..(2021?廣西桂林一模)函數(shù)f(x)=5*(-n<xWn)的圖象可能2"+2x為(D)解析:因?yàn)閒(-x)=|^M=-f(x),故函數(shù)f(x)是奇函數(shù),排除選項(xiàng)A,B;取0<x<n,則f(x)>0,排除選項(xiàng)C.故選D..(2021?浙江溫州高三一模)函數(shù)f(x)=4(a<b)的圖象可能是x-b(A)解析：由函數(shù)f(x) (x-b)+。+2(b-a),x-bx-b x-b因此結(jié)合選項(xiàng)知函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=x+9互的圖象向右平移b個(gè)X單位長度,再向上平移2(b-a)個(gè)單位長度得到,且函數(shù)f&)=里；的圖象與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是a,且當(dāng)x>b時(shí),f(x)>0,所以只有A符合.故選A..如圖所示是一個(gè)無水游泳池,ABCDJVB，L)是一個(gè)四棱柱，游泳池是由一個(gè)長方體切掉一個(gè)三棱柱得到的.現(xiàn)在向泳池注水,如果進(jìn)水速度是均勻的(單位時(shí)間內(nèi)注入的水量不變)，水面與AB的交點(diǎn)為M,則AM的高度h隨時(shí)間t變化的圖象可能是(A)解析：由題意可知，當(dāng)往游泳池內(nèi)注水時(shí)，游泳池內(nèi)的水呈“直棱柱”狀,且直棱柱的高不變,剛開始水面面積逐漸增大,水的高度增長得越來越慢，當(dāng)水面經(jīng)過D點(diǎn)后,水面的面積為定值,水的高度勻速增長，故符合條件的函數(shù)圖象為A選項(xiàng)中的圖象.故選A..已知函數(shù)f(x)扁，則函數(shù)尸-f(|x|)的部分圖象大致為(D)解析:根據(jù)題意，函數(shù)f(x)Tr，貝y=g(x)=-f(|x|)=~^~,有g(shù)(-x)=g(x),即函數(shù)y=-f(|x|)為偶函數(shù)，且yWO,排除A,B,C.故選D..(2021?浙江卷)已知函數(shù)f(x)=x，Z,g(x)=sinx,則圖象為如圖的4函數(shù)可能是(D)1y=f(x)+g(x)--4y=f(x)-g(x)-；y=f(x)g(x)解析：易知函數(shù)f(x)=x''+；是偶函數(shù),g(x)=sinx是奇函數(shù),給出的圖象對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù).選項(xiàng)A,y=f(x)+g(x)-^x2+sinx為非奇非偶函數(shù),不符合題意,排除A;選項(xiàng)B,y=f(x)-g(x)-W-sinx也為非奇非4偶函數(shù)，不符合題意，排除B;因?yàn)楫?dāng)xe(0,+8)時(shí),f(x)單調(diào)遞增，且f(X)>0,當(dāng)x￡(0,3時(shí),g(x)單調(diào)遞增,且g(x)>0,所以y=f(x)g(x)在(0,§上單調(diào)遞增，由圖象可知所求函數(shù)在(0,；)上不單調(diào),排除C.故選D..(2021?青海西寧高三一模)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋跿,1］,圖象如圖(1)所示，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)椋?1,2］,圖象如圖(2)所示.若集合A={x|f(g(x))=0},B={x|g(f(x))=0},則AGB中有個(gè)元素.解析:若f(g(x))=0,則g(x)=0或-1或1,所以A={-l,0,1,2),若g(f(x))=0,則f(x)=0或2,所以B={-1,0,1},所以AnB={-1,0,1}.答案：3.已知函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間［-3,3］上的偶函數(shù)，它在區(qū)間。3］上的圖象是如圖所示的一條線段,則不等式f(x)+f(-x)>x的解集為解析：由題意，函數(shù)f(X)過點(diǎn)(0,2),(3,0),則y=f(x)=-|x+2,x￡[0,3].又因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，所以f(x)=f(-x),所以2f(x)>x.又作出函數(shù)f(x)在函3,3]上的圖象,如圖.當(dāng)x￡[-3,0)時(shí),y=2f(x)的圖象恒在y=x的上方，當(dāng)X￡[0,3]時(shí),令2f(x)=X,得X=y,即當(dāng)X￡[-3,y)時(shí),滿足2f(x)>x,故f(x)+f(-X)>X的解集為｛xI-3^X<y｝.答案：｛x|-3〈x<景｝B級綜合運(yùn)用練.將函數(shù)f(x)二合的圖象向左平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的圖象大致是(B)AB

ABx+1-12(x+l)-(x+l)解析：g(x)=f(x+1)-x+1-12(x+l)-(x+l)解析：g(x)=f(x+1)-因?yàn)間(-x)=-3-g(x),所以g(x)為奇函數(shù),排除A;令g(x)=O,解得x=0,即g(x)有唯一的零點(diǎn)x=0,排除C;由解析式可知g(1)=|>0,排除D.故選B..函數(shù)y=2x?-/在［-2,2］的圖象大致為(D)解析:設(shè)y=f(x)=2x"e',x￡[-2,2]是偶函數(shù)，又f(2)=8-e2G(0,1),排除A,B;設(shè)g(x)=2x>-e”,x20,貝！|g'(x)=4x-e：又g'(0)<0,g'(2)>0,所以g(x)在(0,2)內(nèi)至少存在一個(gè)極值點(diǎn),所以f(x)=2x2-e，在(0)2)內(nèi)至少存在一個(gè)極值點(diǎn),排除C.故選D..我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，有時(shí)可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征.已知函數(shù)f(x)在^的大致圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式可能為(B)f(x)=ln|x|-cosxf(x)=ln|x|-sinxf(x)=ln|x|+cosxf(x)=ln|x|+sinx解析:根據(jù)函數(shù)圖象可得其對應(yīng)的函數(shù)為非奇非偶函數(shù),而A,C中的函數(shù)為偶函數(shù),故排除A,C.設(shè)題干中函數(shù)圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為Xi,X2,且X1<O<X2,IXiI<x2.對于B,令f(x)=ln|x|-sinx=0,即In|x|=sinx,作出y=ln|x|和y=sinx的函數(shù)圖象，如圖所示，由圖象可知，函數(shù)y=ln|x|-sinx的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足Xi<0<x2,且IXi|飆,符合題意;對于D,令f(x)=ln|x|+sinx=0,即In|x|=-sinx,作出y=ln|x|和y=-sinx的函數(shù)圖象，如圖所示，由圖象可知，函數(shù)y=ln|x|+sinx的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足X1<O<X2,且IXiI>X2,故D不符合題意.故選B.14.已知定義在區(qū)間(0,2)上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則y=-f(2-x)的圖象為(B)解析:法一由定義在(0,2)上的函數(shù)y=f(x)的圖象可知f(x)=rx,0<x<1,tl,1<%<2,當(dāng)0<2-x<l即Kx<2時(shí)，f(2-x)=2-x.當(dāng)1W2-x<2即(KxWl時(shí)，f(2-x)=l.所以y=-f(2-x)4一0, 弓1；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)可1<X<2,知，選項(xiàng)B正確.故選B.法二y=f(x)作關(guān)于"對稱的圖叱y=f(-x)向右平移2個(gè)單位長度一y_f(2-X)作關(guān)于工軸對稱的圖象7=_f(2_x).故選B.15.(多選題)設(shè)函數(shù)f(x)=min{|x-2|,x；|x+2]},其中min{x,y,z}表示x,y,z中的最小者，則下列說法正確的是(ABD)A.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)B.當(dāng)x￡[l,+8)時(shí)，有f(x-2)Wf(x)C.當(dāng)x￡[-4,4]時(shí)，|f(x)-212f(x)D.當(dāng)x￡R時(shí),f(f(x))Wf(x)解析:作出函數(shù)f(x)的圖象如圖，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故A正確；將f(x)的圖象向右平移2個(gè)單位長度知f(x-2)的圖象在[1,+8)上的部分位于f(x)的圖象的下方,則有f(x-2)Wf(x),故B正確；令f(x)=u2O,則由圖象知f(u)Wu,故D正確；取x=4,則|f(4)-2|=0<f(4),C錯(cuò)誤.故選ABD.C級應(yīng)用創(chuàng)新練.已知[x]表示不超過x的最大整數(shù),定義函數(shù)f(x)=x-[x].有下列結(jié)論：①函數(shù)的圖象是一條直線;②函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,1);③方程f(x)號有無數(shù)個(gè)解;④函數(shù)在R上單調(diào)遞增.其中錯(cuò)誤的是(填寫所有錯(cuò)誤結(jié)論的序號).解析：由題意知,對任意的實(shí)數(shù)x,若存在整數(shù)k,滿足kWx〈k+l,則[x]=k,rx,0<x<1,Iy—11V%v2所以f(x)=x-[x]=《‘.一 ’ 作出部分圖象，如圖所示.x-n,n<x<n+1,y由圖可知，函數(shù)的圖象在每個(gè)單位區(qū)間內(nèi)是一條線段,不是一條直線,故①錯(cuò)誤；由圖可知,y￡［0,1),故函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?,1),故②正確；由圖可知，直線f(x)W與函數(shù)的圖象有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)，即f(x)=有無數(shù)個(gè)解，故③正確；由圖可知，函數(shù)在每個(gè)單位區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，但在整個(gè)定義域R內(nèi)不具備單調(diào)性,故④錯(cuò)誤.答案:①④.已知函數(shù)f(x)=］晦(%；1)1，％>“⑸初血印)恰有四個(gè)不相l(xiāng)(x+l),x<1,等的實(shí)數(shù)根Xi,X2,x3,X4,且滿足x1<x2<x3<x4,則工+工= ；X3X4 XI+X2+2X3+X4的最小值為.解析：由f(x)的解析式可得f(x)圖象如圖所示，f(x)=m恰有4個(gè)不等實(shí)根等價(jià)于f(x)與y=m恰有4個(gè)不同交點(diǎn),由圖象可知，1〈X3〈2〈X4,所以f(x3)=-log2(x3-l),f（X4）=log2（x4-l）,KlJ-log2（X3-l）=log2（X4-l）,所以（X3T）（x「l）=X3X「