初中數學人教課標版七年級下冊第九章不等式與不等式組-一元一次不等式組PPT

問題1設物體A的質量為x克，每個砝碼的質量為1克

如圖物體A的質量x的范圍是什么?x>2x<3問題2

用每分可抽30t的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？設用xmin將污水抽完，則x同時滿足不等式30x>120030x<1500

像這樣由幾個同一未知數的一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組.記作.30x>120030x<1500x>2x<3同一未知數一元一次注意不等式組中各不等式所含未知數必須相同且代表同一個量3+x<4+2x5x-3<4x-17+2x>6+3x{(5)火眼金睛下列不等式中哪些是一元一次不等式組？(否)(是)(否)(是)(是)在數軸上表示這兩個不等式的解集不等式組的解集記作:2<x<3幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集.公共部分求不等式組的解集的過程叫做解不等式組.2

301公共部分一元一次不等式組的解集.X>2X<3你能求出不等式組的解集嗎?2x-1>x+1x+8<4x-1解下列不等式組①②解:由①，得：x>2.由②,得：x>3.

所以原不等式組的解集是x>3試一試，相信你能行把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:2

301(1)

2X+53-1<2-x2X+3≥x+11｛①②解:解不等式①，得x≥8

把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:45解不等式②,得x<所以原不等式組無解.試一試，相信你能行解下列不等式組(2)解一元一次不等式組的步驟：1、求出不等式組中各個不等式的解集；2、利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集。例1.求下列不等式組的解集(搶答):解:

原不等式組的解集為

x>7；解:原不等式組的解集為x2；

例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式組的解集為x>-2；-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組的解集為x>0。-610-1-2-4-5-323同大取大例1.求下列不等式組的解集(搶答):解:

原不等式組的解集為

x≤3；解:

原不等式組的解集為

x≤-5

；

例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式組的解集為x<-1；-34321-1-2056解:

原不等式組的解集為x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小例1.求下列不等式組的解集(搶答):解:

原不等式組的解集為

3<x<7

；解:

原不等式組的解集為

-5<x<-2

；

例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式組的解集為-1≤x<4

；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組的解集為-4<x≤0.大小、小大取中間求下列不等式組的解集(搶答):解:

原不等式組無解；

例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式組無解；解:

原不等式組無解；解:

原不等式組無解；大大、小小則無解比一比：看誰反應快運用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.同大取大，2.同小取??；3.大小小大取中間，4.大大小小則無解。不等式組解集x>ax>b{x<ax<b{x<ax>b{x>ax<b{填表(已知a>b)

思考題x>ax<bb<x<a無解②①解：解不等式①得：x<5解不等式②得：x≥1.4∴原不等式組的解集為1.4≤x<5∵滿足1.4≤x<5的正整數為：2、3、4∴原不等式組的正整數解：2、3、4（較大）（較?。ㄝ^大）（較小）m+1≤2m-1m≥2隨堂練習

1.由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

2.幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

3.求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.(1)利用數軸找不等式解集的公共部分:(2)利用規(guī)律:同大取大，同小取小；大小小大取中間，大大小小無解。4.解簡單一元一次不等式組的方法：課堂小結：隨堂練習2x>1-xx+2<4x-1{(1)

x-5>1+2x3x+2<4x{(2)解下列不等式組P129解(1)由①得3x>1

①②②①13

x>

由②得3x>3x>1所以原不等式組的解集是x>1

(2)由①得x<-6

由②得x>2所以原不等式組無解.隨堂練習23(3)

x+5>1-x

x-1<x-3418解下列不等式組

(3)解:由①得2x+15>3-