初中數(shù)學人教八年級上冊軸對稱-人教版數(shù)學八年級上《等邊三角形》PPT

知識回顧1.什么是等邊三角形？2.等邊三角形的性質有哪些？3.如何判定一個三角形是等邊三角形呢？三條邊都相等的三角形是等邊三角形．等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60°.三個角都相等的三角形是等邊三角形.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．探究操作：用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？探究操作：用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？探究你能借助這個圖形，找到含30°角的直角△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間有什么數(shù)量關系嗎？30°在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.你能證明這個結論嗎？探究在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.證明：在△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°,∴∠B=60°．延長BC到D,使BD=AB,連接AD,則△ABD是等邊三角形．又∵AC⊥BD,已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.

求證：BC=AB．ABCD你還能用其他的方法證明嗎？符號語言：∵∠C=90°,∠A=30°，探究在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.ABC含30°角的直角三角形的性質練習

1．如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為()A．6米B．9米C．12米D．15米B練習

2．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD＝1，則BD＝____．2練習

3．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分線MN分別交BC，AB于點M，N，且BM＝3，則CM＝____．6應用提高

如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE要多長？ABCDE解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，∴

BC=AB，DE=AD．又AD=AB，∴

DE=AD=1.85（m）

．∴

BC=3.7（m）．答：立柱BC的長是3.7m，DE的長是1.85m．今天我們學習了哪些知識？體驗收獲

在應用含30°角的直角三角形的性質時，能解決哪些問題？達標測評1．在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B＝30°，AD＝2cm，則AC的長是()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cmB達標測評2．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB，CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC＝150°，BC的長是8m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h＝____m.4達標測評3．某市在舊城改造中，計劃在一塊如圖所示的△ABC空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知∠A＝150°，這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要()A．300a元B．150a元C．450a元D．225a元B達標測評4.如圖，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°.

求證：BD＝AB.證明：在Rt△ABC中，∠A＝30°，∴BC＝