初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)-《中心對(duì)稱》PPT

1、請(qǐng)觀察下面的圖形是不是我們以前學(xué)過的軸對(duì)稱圖形？若是請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸．新課導(dǎo)入中心對(duì)稱新課導(dǎo)入如圖，△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后180o，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形A′B′C′．ABCC′A′B′O想一想：△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o與△A′B′C能重合嗎？銜接起步觀察圖3-18，圖(1)經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)變化就可以與圖(2)重合？觀察圖3-19，再試一試．你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流．活動(dòng)探究

如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心.ABCA’C’B’O如圖，△ABC與△A′B′C′成中心對(duì)稱，點(diǎn)O是它們的對(duì)稱中心．活動(dòng)小結(jié)：自己畫一個(gè)圖形，選取一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180o．連接旋轉(zhuǎn)前后一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試，并與同伴交流．.C′D′ABDCOA′B′做一做：.C′D′ABDCOA′B′（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分．（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；

中心對(duì)稱的性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分．活動(dòng)小結(jié)：例題：如圖，點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形．解：①連接BO并延長(zhǎng)至B′，使得OB′=OB；②連接CO并延長(zhǎng)至C′，使得OC′=OC；③連接DO并延長(zhǎng)至D′，使得OD′=OD；④順次連接A，D′，C′，B′，E．圖形AD′C′B′E就是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心、與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形．B′C′D′例題解析o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO活動(dòng)探究把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).

OBACD對(duì)稱中心是____，點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是____，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是_____.□ABCD點(diǎn)C點(diǎn)B______是中心對(duì)稱圖形，活動(dòng)小結(jié)（1）在你所學(xué)過的平面圖形中，哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（2）在上面例題中，圖形ABCDEB′C′D′是中心對(duì)稱圖形嗎？B′C′D′是中心對(duì)稱圖形議一議正六邊形五角星正三角形活動(dòng)探究上面的圖形以圖形中心為旋轉(zhuǎn)中心，最少旋轉(zhuǎn)多少度可與原圖形重合？60o；72o；120o.活動(dòng)小結(jié)一般地，如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（小于360°）后，能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．1、中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)2、中心對(duì)稱圖形的定義本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？

3、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義歸納總結(jié)1、若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么下列說法：①對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心；②這兩個(gè)圖形一定全等；③對(duì)應(yīng)線段一定平行且相等；④將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個(gè)圖形重合.其中正確的是（）A.①②

B.①③

C.①②③

D.①②③④2、如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（）A.4B.3C.2D.1ABCDEFCB運(yùn)用鞏固2、下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？(1)(2)(3)(4)(1)(3)(4)運(yùn)用鞏固（１）（３）（２）（４）（５）（６）3、觀察圖形，并回答下面的問題：(1)哪些只是軸對(duì)稱圖形？(2)哪些只是中心對(duì)稱圖形(3)哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？(3)(4)(6)(1)(2)(5)運(yùn)用鞏固DABCO4、畫一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形．(1)以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；(2)以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心．DABCEFGMN運(yùn)用鞏固中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別:中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.聯(lián)系:如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱圖形.如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們