函數(shù)的零點(diǎn)-完整版課件

復(fù)習(xí)提問：

1、一元二次方程是否有實(shí)根的判定方法。

2、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸的求法。復(fù)習(xí)提問：2.4.1函數(shù)的零點(diǎn)2.4.1函數(shù)的零點(diǎn)

方程y=x2－x－6函數(shù)函數(shù)的圖象方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)x2－x－6=0x1=-2x2=3(-2,0)(3,0)方程y=x2－x－6函數(shù)函方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象x2－x函數(shù)的零點(diǎn)的定義：一般地，如果函數(shù)y=f(x)在實(shí)數(shù)α處的值等于零，即f(α)=0,則α叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)的定義：思考問題：零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎？函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根是什么關(guān)系？與圖象和x軸的交點(diǎn)又有什么關(guān)系？特點(diǎn)：零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)就是相應(yīng)方程的根，也就是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。思考問題：特點(diǎn)：

思考問題：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)是否一定有零點(diǎn)？思考問題：方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象判別式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2沒有實(shí)數(shù)根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)沒有交點(diǎn)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2方程ax2+bx+c=0函數(shù)y=ax2+bx判別式△＞思考問題：給了我們一個(gè)函數(shù)怎樣去求它的零點(diǎn)？思考問題：給了我們一個(gè)函數(shù)怎樣去求它的零點(diǎn)？例1.求下列函數(shù)的零點(diǎn)（1）y=–3x–2（2）y=x2–5x+4（3）y=x3–8x結(jié)論：由于函數(shù)的零點(diǎn)是對(duì)應(yīng)方程的根，所以求函數(shù)的零點(diǎn)就是解與函數(shù)相對(duì)應(yīng)的方程，一元一次方程可直接移項(xiàng)求解，一元二次方程可用求根公式，簡單的高次方程可用因式分解去求。例1.求下列函數(shù)的零點(diǎn)結(jié)論：例2.求函數(shù)y=x3－2x2－x+2的零點(diǎn)，并畫出它的圖象。解：因?yàn)閤3－2x2－x+2=x2(x－2)－(x－2)=(x－2)(x+1)(x－1).

所以函數(shù)的零點(diǎn)為－1，1，2.3個(gè)零點(diǎn)把x軸分成4個(gè)區(qū)間：(－∞，－1)、(－1，1)、(1，2)、(2，+∞)。在這四個(gè)區(qū)間內(nèi)，取x的一些值，以及零點(diǎn)，列出這個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表：例2.求函數(shù)y=x3－2x2－x+2的零點(diǎn)，并畫出它的圖x…－1.5－1－0.500.511.522.5…y…－4.3801.8821.130－0.6302.63…在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)連線，這個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示。x…－1.5－1－0.500.511.522.5…y…－4.思考問題：1、在零點(diǎn)兩側(cè)附近函數(shù)值的符號(hào)怎樣？2、在被零點(diǎn)劃分的同一區(qū)間的所有的函數(shù)值的符號(hào)有什么關(guān)系？思考問題：1、當(dāng)函數(shù)的圖象穿過x軸通過零點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值變號(hào)。2、在被零點(diǎn)劃分的同一區(qū)間內(nèi)所有函數(shù)值保持同號(hào)。函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)例3、y=-x2-2x+3的自變量在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值大于0、小于0或等于0例3、y=-x2-2x+3的自變量在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)練習(xí)求下列函數(shù)的零點(diǎn)并畫出函數(shù)的圖象,并指出自變量在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值大于0、小于0或等于0；（1）y=x2+7x-8（2）y=-x2+2x+8練習(xí)回憶總結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？2、在學(xué)習(xí)中你體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？課堂總結(jié)：1、知識(shí)方面：學(xué)習(xí)了零點(diǎn)的定義及其求法，利用函數(shù)的零點(diǎn)作出函數(shù)的簡圖。2、思想方法：主要有轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合的思想?；貞浛偨Y(jié)：課堂總結(jié)：快速記憶：函數(shù)零點(diǎn)方程根，數(shù)形結(jié)合是根本。函數(shù)符號(hào)零點(diǎn)判，圖象連續(xù)不能丟?？焖儆洃洠翰贾米鳂I(yè)：P72習(xí)題B1(3)，P75習(xí)題A2(3)(4)思考：若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上存在唯一零點(diǎn)則f(a)與f(b)的符號(hào)會(huì)有怎樣的關(guān)系？布置作業(yè)：P72習(xí)題B1(3)，P75習(xí)題謝謝指導(dǎo)！

再見謝謝指導(dǎo)！再見復(fù)習(xí)提問：

1、一元二次方程是否有實(shí)根的判定方法。

2、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸的求法。復(fù)習(xí)提問：2.4.1函數(shù)的零點(diǎn)2.4.1函數(shù)的零點(diǎn)

方程y=x2－x－6函數(shù)函數(shù)的圖象方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)x2－x－6=0x1=-2x2=3(-2,0)(3,0)方程y=x2－x－6函數(shù)函方程的實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象x2－x函數(shù)的零點(diǎn)的定義：一般地，如果函數(shù)y=f(x)在實(shí)數(shù)α處的值等于零，即f(α)=0,則α叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)的定義：思考問題：零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎？函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根是什么關(guān)系？與圖象和x軸的交點(diǎn)又有什么關(guān)系？特點(diǎn)：零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)就是相應(yīng)方程的根，也就是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。思考問題：特點(diǎn)：

思考問題：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)是否一定有零點(diǎn)？思考問題：方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象判別式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2沒有實(shí)數(shù)根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)沒有交點(diǎn)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2方程ax2+bx+c=0函數(shù)y=ax2+bx判別式△＞思考問題：給了我們一個(gè)函數(shù)怎樣去求它的零點(diǎn)？思考問題：給了我們一個(gè)函數(shù)怎樣去求它的零點(diǎn)？例1.求下列函數(shù)的零點(diǎn)（1）y=–3x–2（2）y=x2–5x+4（3）y=x3–8x結(jié)論：由于函數(shù)的零點(diǎn)是對(duì)應(yīng)方程的根，所以求函數(shù)的零點(diǎn)就是解與函數(shù)相對(duì)應(yīng)的方程，一元一次方程可直接移項(xiàng)求解，一元二次方程可用求根公式，簡單的高次方程可用因式分解去求。例1.求下列函數(shù)的零點(diǎn)結(jié)論：例2.求函數(shù)y=x3－2x2－x+2的零點(diǎn)，并畫出它的圖象。解：因?yàn)閤3－2x2－x+2=x2(x－2)－(x－2)=(x－2)(x+1)(x－1).

所以函數(shù)的零點(diǎn)為－1，1，2.3個(gè)零點(diǎn)把x軸分成4個(gè)區(qū)間：(－∞，－1)、(－1，1)、(1，2)、(2，+∞)。在這四個(gè)區(qū)間內(nèi)，取x的一些值，以及零點(diǎn)，列出這個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表：例2.求函數(shù)y=x3－2x2－x+2的零點(diǎn)，并畫出它的圖x…－1.5－1－0.500.511.522.5…y…－4.3801.8821.130－0.6302.63…在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)連線，這個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示。x…－1.5－1－0.500.511.522.5…y…－4.思考問題：1、在零點(diǎn)兩側(cè)附近函數(shù)值的符號(hào)怎樣？2、在被零點(diǎn)劃分的同一區(qū)間的所有的函數(shù)值的符號(hào)有什么關(guān)系？思考問題：1、當(dāng)函數(shù)的圖象穿過x軸通過零點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值變號(hào)。2、在被零點(diǎn)劃分的同一區(qū)間內(nèi)所有函數(shù)值保持同號(hào)。函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)例3、y=-x2-2x+3的自變量在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值大于0、小于0或等于0例3、y=-x2-2x+3的自變量在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)練習(xí)求下列函數(shù)的零點(diǎn)并畫出函數(shù)的圖象,并指出自變量在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值大于0、小于0或等于0；（1）y=x2+7x-8（2）y=-x2+2x+8練習(xí)回憶總結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？2、在學(xué)習(xí)中你體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？課堂總結(jié)：1、知識(shí)方面：學(xué)習(xí)了零點(diǎn)的定義及其求法，利用函數(shù)的零點(diǎn)作出函數(shù)的簡圖。2、思想方法：主要有轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合的思想?；貞浛偨Y(jié)：課堂總結(jié)：快速記憶：函數(shù)零點(diǎn)方程根，數(shù)形結(jié)合是根本。函數(shù)符