北京工業(yè)大學(xué)債券的價(jià)值

債券的價(jià)值分析羅永立副教授北京工業(yè)大學(xué)中加工商學(xué)院一、利率形成機(jī)制

利率是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域最重要的經(jīng)濟(jì)變量。對(duì)于個(gè)人而言，利率水平的變動(dòng)影響人們的消費(fèi)意愿和投資選擇。對(duì)企業(yè)而言，利率水平的變動(dòng)會(huì)影響其融資成本和投資的機(jī)會(huì)成本，從而對(duì)企業(yè)的投資決策產(chǎn)生影響。對(duì)宏觀國(guó)民經(jīng)濟(jì)而言，利率水平的高低是衡量經(jīng)濟(jì)景氣程度、信用狀況和政府政策取向的重要指標(biāo)。

（一）信用工具的類型

四種類型:普通貸款(一次性還本附息債券)

固定分期支付貸款

附息債券

3.附息債券

貼現(xiàn)債券

普通貸款(一次性還本附息債券)

工商信貸通常采用這種方式。

例如:某個(gè)企業(yè)以10%的年利率從銀行貸款100萬，期限1年。那么，1年期滿后，該企業(yè)必須償還100元本金，并支付10元利息。

Fv=Pv（1+i）n或：Fv=Pv×i×n+M

2.固定分期支付貸款消費(fèi)信貸和抵押貸款通常采用這種方式。

例如:某人以固定分期支付貸款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未來25年內(nèi)，該借款人每年支付銀行127元，直到期滿。(1).計(jì)算1元的期值=1元的期值系數(shù)×1000元=17000元(2).計(jì)算年金=17000/1元年金的終值系數(shù)=17000/133.33=127元

3.附息債券中長(zhǎng)期國(guó)庫券和公司債券通常采用這種形式

例如:一張面值為1000元的附息債券，期限10年，息票率為10%。

(1)每期支付息票100元；(2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100元=1100元；4.貼現(xiàn)債券美國(guó)短期國(guó)庫券、儲(chǔ)蓄債券和0息債券通常采用這種形式。例如:一張貼現(xiàn)債券面值1000元，期限1年，債券購買者以900元的價(jià)格購入該債券，1年后，債券持有人獲得面值償付。(1)折價(jià)購買900元；(2)到期面值償付1000元；

(二)利率的本質(zhì)含義:到期收益率信用工具投資收益的現(xiàn)值總和等于該投資品的現(xiàn)值,這時(shí)的利率水平為到期收益率。1.普通貸款(一次性還本附息債券)的到期收益率例1：某個(gè)企業(yè)以10%的年利率從銀行貸款100萬，期限1年。那么，1年期滿后，該企業(yè)必須償還100元本金，并支付10元利息。100=（100+10）/（1+i）i=（100+10）/100–1=10%2.固定分期支付貸款的到期收益率例2：某人以固定分期支付貸款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未來25年內(nèi)，該借款人每年支付銀行127元，直到期滿。Pv=126/(1+I)+126/(1+I)2+126/(1+I)3+…+126/(1+i)25=1000i=12%3.附附息債債券的的到期期收益益率例3：：一張張面值值為1000元元的附附息債債券，，期限限10年，，息票票率為為10%。。Pv=100/(1+i)+100/(1+i)2+100/(1+i)3+…+100/(1+i)10+1000/(1+i)10=1000i=10%4.貼貼現(xiàn)債債券的的到期期收益益率例4：：一張張貼現(xiàn)現(xiàn)債券券面值值1000元，，期限限1年年，債債券購購買者者以900元的的價(jià)格格購入入該債債券，，1年年后，，債券券持有有人獲獲得面面值償償付。。900=1000/（1+i）i=（（1000-900）/900=11.1%（三））名義義利率率與實(shí)實(shí)際利利率真實(shí)利利率有有兩層層含義義：根據(jù)價(jià)價(jià)格水水平的的實(shí)際際變化化進(jìn)行行調(diào)整整的利利率稱稱為事事后真真實(shí)利利率；；而根根據(jù)價(jià)價(jià)格水水平的的預(yù)期期變化化進(jìn)行行調(diào)整整的利利率稱稱為事事前真真實(shí)利利率。。名義報(bào)報(bào)酬率率與實(shí)實(shí)際報(bào)報(bào)酬率率之間間的區(qū)區(qū)別在在于：：沒有扣扣除通通貨膨膨脹因因素的的報(bào)酬酬率是是名義義報(bào)酬酬率；；而從從名義義報(bào)酬酬率中中扣除除了通通貨膨膨脹因因素后后的報(bào)報(bào)酬率率是實(shí)實(shí)際報(bào)報(bào)酬率率公式：：i=r+u′通貨膨膨脹(預(yù)期期)高高的條條件下下,發(fā)發(fā)行行債券券或借借款的的融資資動(dòng)因因強(qiáng)（四））即期期利率率與遠(yuǎn)遠(yuǎn)期利利率1.即即期利利率相當(dāng)于于無息息債券券的到到期收收益率率。是市場(chǎng)場(chǎng)均衡衡收益益。2.遠(yuǎn)遠(yuǎn)期期利率率?一一份份遠(yuǎn)期期合約約(利利率條條件在在現(xiàn)在在已經(jīng)經(jīng)確定定)?是是將將來的的即期期利率率。遠(yuǎn)期利利率是是怎么么決定定的?1年年期期即即期期利利率率為為10%,2年年期期即即期期利利率率為為10.5%,那那么么,這這里里隱隱含含了了從從第第一一年年末末到到第第二二年年末末的的遠(yuǎn)遠(yuǎn)期期利利率率約約為為11%。。即:(1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)22舉例例：：假設(shè)設(shè)一一位位投投資資者者打打算算用用100元元進(jìn)進(jìn)行行為為期期2年年的的投投資資，，如如果果1年年期期即即期期利利率率為為7%，，2年年期期利利率率為為8%，，投投資資者者有有兩兩種種選選擇擇：：A：：投資資者者一一次次性性地地進(jìn)進(jìn)行行為為期期2年年的的投投資資，，期期末末該該投投資資者者將將得得到到100××1.082=116.64元元；B：：投資資者者采采取取再再投投資資的的方方式式，，按按7%的的1年年期期即即期期利利率率，，第第一一年年末末，，他他獲獲得得107元元；；假如如該該投投資資者者預(yù)預(yù)期期1年年后后的的即即期期利利率率為為10%，，第第二二年年末末，，他他獲獲得得107××1.1=117.1元元;假如如該該投投資資者者預(yù)預(yù)期期1年年后后的的即即期期利利率率為為6%，，第第二二年年末末，，他他獲獲得得107××1.06=113.40元元;當(dāng)1年年期期利利率率為為7%，，2年年期期利利率率為為8%，，第第1年年末末的的預(yù)預(yù)期期利利率率為為9.01%，，則則100××1.0822=100××1.07××1.0901=116.64元元利率率1.0901為為1年年期期末末即即期期利利率率預(yù)預(yù)期期的的市市場(chǎng)場(chǎng)公公眾眾預(yù)預(yù)期期，，即即市市場(chǎng)場(chǎng)均均衡衡利利率率。。二、、利利率率的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)（一一））收收益益率率曲曲線線形形態(tài)態(tài)收益益率率與與償償還還期期之之間間的的關(guān)關(guān)系系曲曲線線：：為什什么么會(huì)會(huì)出出現(xiàn)現(xiàn)收收益益率率曲曲線線的的不不同同形形態(tài)態(tài)？？（二二））利利率率期期限限結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)理理論論無偏偏預(yù)預(yù)期期理理論論（（UnbaisedExpectationTheory)基本本命命題題：：長(zhǎng)期期利利率率相相當(dāng)當(dāng)于于在在該該期期限限內(nèi)內(nèi)人人們們預(yù)預(yù)期期的的所所有有短短期期利利率率的的平平均均數(shù)數(shù)。。預(yù)期期假假說說的的理理論論內(nèi)內(nèi)涵涵：：（1））投投資資者者對(duì)對(duì)債債券券期期限限沒沒有有偏偏好好，，投投資資決策策取取決決于于預(yù)預(yù)期期收收益益率率；；（2））投資資者具具有相相同的的預(yù)期期；（3））期限限不同同的債債券完完全替替代；；（4））完全全替代代的債債券具具有相相同的的收益益率；；（5））完全全競(jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)的金金融市市場(chǎng)；；理論公公式：：假設(shè)：：決策策A：在t期購買買一份份利率率為it的一期期債券券，到到期后后再購購買另另一份份一期期債券券，預(yù)預(yù)期利利率為為iet+1。決策B：在t期購買買利率率為i2t的兩期期債券券。決策A的預(yù)期期收益益率=(1+it)(1+iet+1)-1it+iet+1(itiet+1忽略不不計(jì))決策B的預(yù)期期收益益率=(1+i2t)(1+i2t)-12i2t[(i2t)2忽略不計(jì)]it+iet+1i2t=————2推而廣知，，it+iet+1+iet+2+……+iet+n-1int=——————————————n如何解釋收收益率曲線線的不同形形態(tài)？（1）收益益率曲線向向上傾斜。。預(yù)期短期期利率呈上上升趨勢(shì)。。∵iet+1it，iet+n-1it，∴intit。（2）收益益率曲線向向下傾斜。。預(yù)期短期期利率呈下下降趨勢(shì)。?！遡et+1<it，iet+n-1<it，∴int<it。（3）水平平收益率曲曲線。預(yù)期期短期利率率不變?！遡et+1=it，iet+n-1=it，∴int=it。（4）長(zhǎng)期期利率與短短期利率一一起變動(dòng)。。（5）投資資決策：如果預(yù)期利利率水平上上升長(zhǎng)期債券價(jià)價(jià)格下降幅幅度較大減少投資資組合中長(zhǎng)長(zhǎng)期債券持持有短期債券券價(jià)格上升升（長(zhǎng)期債債券價(jià)格下下降）。如果預(yù)期利利率水平下下降長(zhǎng)期債券價(jià)價(jià)格上升幅幅度較大增加投資資組合中長(zhǎng)長(zhǎng)期債券持持有長(zhǎng)期債券券價(jià)格上升升（短期債債券價(jià)格下下降）2.市場(chǎng)分分割假說（（SegmentedMarketsHypothesis））基本命題：：期限不同的的證券市場(chǎng)場(chǎng)是完全分分離的，各各種證券的的利率水平平取決于各各市場(chǎng)證券券的供給量量。市場(chǎng)分割假假說的理論論內(nèi)涵：（1）投資資者對(duì)債券券期限具有有偏好，投投資者只關(guān)關(guān)心這種投投資品的收收益率；（2）理性性投資者，，在期限相相同的條件件下，投資資收益率高高的投資品品；（3）不同同期限的投投資品不可可完全替代代；（4）替代代成本（局局限）；（5）流動(dòng)性偏好好（LiquidityPreference)。由于資金需需求和風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的不確定定性，在相相同的收益益率下，投投資者傾向向于（偏好好）購買短短期債券。。在前例中，，如果方案案A和B的收益相同同，投資者者更傾向于于投資方案案B，這一偏好迫迫使長(zhǎng)期資資金需求者者提供高于于方案A的收益。這這一差額被被稱為“流流動(dòng)性升水水”（流動(dòng)動(dòng)性溢酬））8%-7%=1%?；居^點(diǎn)：：不同期限的的證券之間間難以相互互替代。由于存在法法律上、偏偏好上和其其他因素的的限制，資資本市場(chǎng)的的供需雙方方不可能無無成本地實(shí)實(shí)現(xiàn)資金在在不同期限限證券間的的自由轉(zhuǎn)移移。因此，，證券市場(chǎng)場(chǎng)被分割為為長(zhǎng)期、中中期和短期期市場(chǎng)。在在市場(chǎng)分割割狀態(tài)下，，不同期限限債券的即即期利率取取決于各市市場(chǎng)獨(dú)立的的資金供求求。如何解釋收收益率曲線線的不同形形態(tài)？（1）收益益率曲線向向上傾斜。。短期債券券的需求量量較高，短短期利率呈呈下降趨勢(shì)勢(shì)；長(zhǎng)期債債券的需求求量較低，，長(zhǎng)期利率率呈上升趨趨勢(shì)。（2）收益益率曲線向向下傾斜。。短期債券券的需求量量較低，短短期利率呈呈上升；長(zhǎng)長(zhǎng)期債券的的需求量較較高，長(zhǎng)期期利率呈下下降趨勢(shì)；；。（3）一般般地，流動(dòng)動(dòng)性偏好選擇短期債券長(zhǎng)期債券的的需求量較較低，長(zhǎng)期期利率呈上上升趨勢(shì)收益率曲線線向上傾斜斜。3.選擇停停留理論（（PerferredHabitatHypothesis））基本命題：：長(zhǎng)期債券的的利率水平平等于在該該期限內(nèi)人人們預(yù)期的的所有短期期利率的平平均數(shù)，加加上時(shí)間溢溢價(jià)。不同同的證券市市場(chǎng)是完全全分離的，，各種證券券的利率水水平取決于于各市場(chǎng)證證券的供給給量。it+iet+1+iet+2+……+iet+n-1int=Knt+——————————————n（Knt>0）選擇停留理理論內(nèi)涵：：（1）投資資者對(duì)債券券期限具有有偏好；（2）不同同期限的投投資品可以以完全替代代；（3）理性性投資者。。投資決策策依據(jù)是投投資收益率率，而不是是期限；（4）流動(dòng)動(dòng)性偏好。。投資者在在獲得一個(gè)個(gè)正的“時(shí)時(shí)間溢價(jià)””后愿意選選擇長(zhǎng)期債債券；如何解釋收收益率曲線線的不同形形態(tài)？（1）收益益率曲線向向上傾斜。。流動(dòng)性偏偏好選擇短期債券長(zhǎng)期債券的的需求量較較低，長(zhǎng)期期利率呈上上升趨勢(shì)收益率曲線線向上傾斜斜。流動(dòng)性偏好好選擇短期債券時(shí)間溢價(jià)價(jià)長(zhǎng)期利率呈呈上升趨勢(shì)勢(shì)收益率曲線線向上傾斜斜。（2）短期期利率水平平較低預(yù)期短短期利率水水平升高，，加上Knt，長(zhǎng)期利利率大大大高高于短短期利利率收益率率曲線線陡峭峭升高高。（3））短期期利率率水平平較高高預(yù)期期短期期利率率水平平降低低，加加上Knt，長(zhǎng)期利利率可可能低低于短短期利利率收益率率曲線線向下下傾斜斜。（4））短短期利利率與與長(zhǎng)期期利率率協(xié)同同變動(dòng)動(dòng)。（5））投資資決策策。陡峭上上升的的收益益率曲曲線表表明：：短期期利率率預(yù)期期將會(huì)會(huì)上升；平緩上上升的的收益益率曲曲線表表明：：短期期利率率預(yù)期期將不不會(huì)變動(dòng)很很多（（可能能會(huì)有有小上上升或或小下下降））；向下傾傾斜的的收益益率曲曲線表表明：：短期期利率率預(yù)期期將會(huì)會(huì)較大幅度度的下下降；；三、債債券的的要素素特征征面值（（BarValue））到期期期間（（Maturity）息票率率（CouponRate）可贖回回條款款（CallProvision））稅收條條款（（TaxTreatment））信用等等級(jí)（（CreditRating））債券的的收益益流:I1I2I3InM債券價(jià)價(jià)值的的公式式表示示：：債券價(jià)價(jià)值屬屬性之之一：：債券的的價(jià)格格（或或價(jià)值值）與與債券券的收收益率率成反反比。。例1：：內(nèi)涵：：債券價(jià)價(jià)格與與實(shí)際際收益益率;債券的的要求求(必必要)報(bào)酬酬率;債券的的價(jià)格格與債債券內(nèi)內(nèi)在價(jià)價(jià)值間間的關(guān)關(guān)系;債券價(jià)價(jià)值屬屬性之之二：：債券的的到期期期間間越長(zhǎng)長(zhǎng),價(jià)價(jià)格波波動(dòng)幅幅度越越大。。但價(jià)格格波動(dòng)動(dòng)幅度度以遞遞減的的速度度增加加。例2：：內(nèi)涵：：——利利率風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與與再投投資風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)（1））利率率風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)對(duì)于投投資者者而言言，由由于市市場(chǎng)利利率上上升而而使債債券持