初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊一次函數(shù)-一次函數(shù)與三角形的面積PPT

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課思考：直線的圖象，根據(jù)大家的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你能得出哪些結(jié)論？1.求出圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A（-2,0）,B（0,1）2.可以發(fā)現(xiàn)圖象經(jīng)過一、二、三象限

4.圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大5.可以計(jì)算出△AOB的面積：S△AOB=1.能解決一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積問題2.能解決有關(guān)面積問題的綜合問題

二、明確目標(biāo)例1.在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，且＝4，求直線AB的表達(dá)式.三、新知應(yīng)用，探究提升一讀二聯(lián)三解四悟關(guān)鍵詞：交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B重要方法：1.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的△AOB的面積：S△AOB=2.線段OA=|-2b|,OB=|b|,坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離不是兩點(diǎn)橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）之差，而是橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）之差的絕對值變式1：已知直線經(jīng)過點(diǎn)（0,2），且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，求該直線的表達(dá)式。四、變式訓(xùn)練，提煉方法變式2：若變式1中的直線，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，現(xiàn)有點(diǎn)C（1,0）,經(jīng)過點(diǎn)C的直線繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，交y軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E，若△OCD

與△BDE的面積相等，求直線CE的表達(dá)式.四、變式訓(xùn)練，提煉方法一讀二聯(lián)三解四悟關(guān)鍵詞：直線繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，面積相等重要方法：尋找不變量是動態(tài)幾何問題的解題策略相等的兩個三角形面積在變化，可以利用等式性質(zhì)，將兩個變化的量轉(zhuǎn)化為不變的量。可解得直線CE的表達(dá)式為：變式3：若變式1中的直線，且正比例函數(shù)y=mx圖象將一次函數(shù)y=kx+b圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形分成面積為1:3的兩部分，求此正比例函數(shù)的表達(dá)式.四、變式訓(xùn)練，提煉方法變式4：已知直線l1:y=2x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l2:y=kx+b過（2,-2），直線l2將△ABO的面積分為2:7的兩部分，求直線l2的表達(dá)式.五、強(qiáng)化訓(xùn)練，提升能力1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為非負(fù)數(shù)，注意加絕對值符號；動態(tài)幾何問題的解題策略是由變量轉(zhuǎn)化得出不變性。2.你學(xué)會哪些方法，可以解決哪些問題？六、總結(jié)回顧，小結(jié)本課直線