反比例函數(shù)的性質(zhì)課件

反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)1知識(shí)回顧點(diǎn)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；點(diǎn)P(a，b)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________；點(diǎn)P(a，b)關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________；(-a，-b)(b，a)(-b，-a)知識(shí)回顧點(diǎn)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_2知識(shí)回顧點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離為____；點(diǎn)P(a，b)到y(tǒng)軸的距離為____；正比例函數(shù)y=kx的圖象關(guān)于____對稱。原點(diǎn)知識(shí)回顧點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離為____；原3點(diǎn)P(3，2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____________；點(diǎn)P(3，2)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；點(diǎn)P(3，2)關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________；點(diǎn)P(3，2)到x軸的距離為_______；點(diǎn)P(3，2)到y(tǒng)軸的距離為_______。知識(shí)回顧(-3，-2)(2，3)(-2，-3)23點(diǎn)P(3，2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________4反比例函數(shù)的性質(zhì)1、反比例函數(shù)的圖象是________；2、反比例函數(shù)經(jīng)過象限：當(dāng)k>0時(shí)，過_________象限；當(dāng)k<0時(shí)，過_________象限。3、反比例函數(shù)的增減性：k>0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____；k<0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____；知識(shí)回顧雙曲線二、四一、三增大減小反比例函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)回顧雙曲線二、四一、三增大減小5問題探究：反比例函數(shù)的對稱性

反比例函數(shù)，經(jīng)過下列每組點(diǎn)嗎？每組點(diǎn)有什么特點(diǎn)？你還能說出具有這樣特點(diǎn)的點(diǎn)嗎？是否存在什么規(guī)律？討論一下吧！

1、(4，6)、(-4，-6)2、(24，1)、(-24，-1)3、(3，8)、(-3，-8)4、(2，12)、(-2，-12)

1、(-4，-6)、(-6，-4)2、(24，1)、(1，24)3、(-3，-8)、(-8，-3)4、(2，12)、(12，2)

1、(4，6)、(-6，-4)2、(24，1)、(-1，-24)3、(3，8)、(-8，-3)4、(2，12)、(-12，-2)

問題探究：反比例函數(shù)的對稱性反比例函數(shù)6規(guī)律總結(jié)：

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；規(guī)律總結(jié)：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；7規(guī)律總結(jié)：

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；規(guī)律總結(jié)：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；8規(guī)律總結(jié)：

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=-x對稱；規(guī)律總結(jié)：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；9鞏固練習(xí)：正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)，在第一象限的交點(diǎn)為（3，5），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)在第___象限，坐標(biāo)為________。三（-3，-5）鞏固練習(xí)：正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)10問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題

由反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)A（a，b）向兩坐標(biāo)軸作垂線，分別交兩軸于M、N，形成矩形AMON，則：

MNA（a，b）yxO反比例函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，形成的兩個(gè)矩形面積_______。相等問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題MNA（a，b11問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題

由反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)A（a，b）向兩坐標(biāo)軸作垂線，分別交兩軸于M、N，形成△AMO和△ANO，則：

S△AMO=

S△ANO=

MNA（a，b）yxO即：S△AMO=

S△ANO=

x相等反比例函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)向任意一條坐標(biāo)軸作垂線，與垂足、原點(diǎn)構(gòu)成的兩個(gè)三角形面積_____。S△ANO=

S△BMO

A（a，b）yMNOB問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題S△AMO=12問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題

反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=mx相交于M、N兩點(diǎn)，MP∥x軸，NP∥y軸，形成△PMN，則：

S△PMN=

MNyxOPEFS△PMN=S矩形OEPF+S△OME+S△ONF=++=問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題S△PMN=13問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題

反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=mx+b相交于點(diǎn)A（2，3）、B（-3，-2），求△AOB的面積。

xyA（2，3）B（-3，-2）OMN問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題xyA（2，314問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題

反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=mx和y=kx分別交于點(diǎn)M、N、P、Q，過點(diǎn)N作NE∥x軸，過P點(diǎn)作PF∥x軸，則：

xMNyOPQFEFS△OPN=S梯形NEFP若作平行于y軸的直線所得梯形的面積與△OPN的面積也相等。問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題xMNyOPQ15課堂練習(xí)：教科書：P155：知識(shí)技能第2題。課堂練習(xí)：教科書：16今天我們學(xué)習(xí)了什么？1、反比例函數(shù)的對稱性

2、反比例函數(shù)中的面積問題（1）（2）（3）（4）S△AMO=

S△ANO=

S△PMN=

反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)中的面積問題。反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，關(guān)于直線y=x對稱，關(guān)于直線y=-x對稱。今天我們學(xué)習(xí)了什么？1、反比例函數(shù)的對稱性S△AMO=17課后作業(yè)：練習(xí)冊：探究新課堂P73：能力拓展第1題P75：第3題3維新課堂P57：填空題第5題P62：考題瀏覽第1題課后作業(yè)：練習(xí)冊：18反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)19知識(shí)回顧點(diǎn)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；點(diǎn)P(a，b)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________；點(diǎn)P(a，b)關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________；(-a，-b)(b，a)(-b，-a)知識(shí)回顧點(diǎn)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_20知識(shí)回顧點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離為____；點(diǎn)P(a，b)到y(tǒng)軸的距離為____；正比例函數(shù)y=kx的圖象關(guān)于____對稱。原點(diǎn)知識(shí)回顧點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離為____；原21點(diǎn)P(3，2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____________；點(diǎn)P(3，2)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；點(diǎn)P(3，2)關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________；點(diǎn)P(3，2)到x軸的距離為_______；點(diǎn)P(3，2)到y(tǒng)軸的距離為_______。知識(shí)回顧(-3，-2)(2，3)(-2，-3)23點(diǎn)P(3，2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________22反比例函數(shù)的性質(zhì)1、反比例函數(shù)的圖象是________；2、反比例函數(shù)經(jīng)過象限：當(dāng)k>0時(shí)，過_________象限；當(dāng)k<0時(shí)，過_________象限。3、反比例函數(shù)的增減性：k>0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____；k<0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_____；知識(shí)回顧雙曲線二、四一、三增大減小反比例函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)回顧雙曲線二、四一、三增大減小23問題探究：反比例函數(shù)的對稱性

反比例函數(shù)，經(jīng)過下列每組點(diǎn)嗎？每組點(diǎn)有什么特點(diǎn)？你還能說出具有這樣特點(diǎn)的點(diǎn)嗎？是否存在什么規(guī)律？討論一下吧！

1、(4，6)、(-4，-6)2、(24，1)、(-24，-1)3、(3，8)、(-3，-8)4、(2，12)、(-2，-12)

1、(-4，-6)、(-6，-4)2、(24，1)、(1，24)3、(-3，-8)、(-8，-3)4、(2，12)、(12，2)

1、(4，6)、(-6，-4)2、(24，1)、(-1，-24)3、(3，8)、(-8，-3)4、(2，12)、(-12，-2)

問題探究：反比例函數(shù)的對稱性反比例函數(shù)24規(guī)律總結(jié)：

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；規(guī)律總結(jié)：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；25規(guī)律總結(jié)：

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；規(guī)律總結(jié)：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；26規(guī)律總結(jié)：

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=-x對稱；規(guī)律總結(jié)：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；27鞏固練習(xí)：正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)，在第一象限的交點(diǎn)為（3，5），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)在第___象限，坐標(biāo)為________。三（-3，-5）鞏固練習(xí)：正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)28問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題

由反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)A（a，b）向兩坐標(biāo)軸作垂線，分別交兩軸于M、N，形成矩形AMON，則：

MNA（a，b）yxO反比例函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，形成的兩個(gè)矩形面積_______。相等問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題MNA（a，b29問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題

由反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)A（a，b）向兩坐標(biāo)軸作垂線，分別交兩軸于M、N，形成△AMO和△ANO，則：

S△AMO=

S△ANO=

MNA（a，b）yxO即：S△AMO=

S△ANO=

x相等反比例函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)向任意一條坐標(biāo)軸作垂線，與垂足、原點(diǎn)構(gòu)成的兩個(gè)三角形面積_____。S△ANO=

S△BMO

A（a，b）yMNOB問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題S△AMO=30問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題

反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=mx相交于M、N兩點(diǎn)，MP∥x軸，NP∥y軸，形成△PMN，則：

S△PMN=

MNyxOPEFS△PMN=S矩形OEPF+S△OME+S△ONF=++=問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題S△PMN=31問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題

反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=mx+b相交于點(diǎn)A（2，3）、B（-3，-2），求△AOB的面積。

xyA（2，3）B（-3，-2）OMN問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題xyA（2，332問題探究：反比例函數(shù)中的面積問題

反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=mx和y=kx分別交于點(diǎn)M、N、P、Q，過點(diǎn)N作NE∥x軸，過P點(diǎn)作PF∥x軸，