初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)二元一次方程組-雞兔同籠 市賽獲獎(jiǎng)PPT

導(dǎo)入新課觀察與思考《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書,許多問(wèn)題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó).“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問(wèn)雞兔各幾何?“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?你能算出雞兔各幾只嗎？《孫子算經(jīng)》中記載的算法：金雞獨(dú)立，兔子站起94÷2=47（只）1247－35=12（只）腳數(shù)：頭數(shù)：35－12=23（只）兔雞怎樣列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題？設(shè)有x只雞，則有（35-x)只兔子.3594足頭總數(shù)雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.{等量關(guān)系：xy2x4y解：設(shè)雞為x

只,兔為y

只.則①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，

y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有雞23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程組的解是x=23,y=12.加減消元情景二：古題今解

以繩測(cè)井若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.

繩長(zhǎng)、井深各幾何？(1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思？用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？等量關(guān)系×繩長(zhǎng)－井深＝5×繩長(zhǎng)－井深＝1關(guān)系一關(guān)系二解：設(shè)繩長(zhǎng)x尺,井深y尺,則由題意可得：x-y=1.

解此方程組得：x=48,y=11.答：繩長(zhǎng)48尺,井深11尺.x-y=5，情景三：《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.問(wèn)有多少人？該物品價(jià)值多少元？題中的等量關(guān)系為：設(shè)未知數(shù)列方程得：設(shè)有x人，該物品價(jià)值y元.歸納總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟1·審題(找等量關(guān)系）2·設(shè)未知數(shù)3·列方程4·解方程5·檢驗(yàn)，作答關(guān)鍵：找等量關(guān)系、列方程四.鞏固練習(xí)：1.籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中共得到16分.問(wèn)這個(gè)隊(duì)勝，負(fù)各幾場(chǎng)？2.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹.若環(huán)繞大樹3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周，則繩子又少了3尺.這根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞大樹一周需要多少尺？3.《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分1個(gè)饅頭.問(wèn)大，小和尚各有多少人？五.課堂小結(jié)：1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么？3.你還有什么疑問(wèn)？六.拓展延伸：已知甲乙兩種商品