短路電流分析及計算資料課件

短路電流分析及計算第一節(jié)短路的原因及作用一、短路原因及危害造成短路故障的主要原因是電氣設備載流部分的絕緣損壞。設備長期運行引起絕緣老化，原因：絕緣強度不夠而被正常電壓擊穿，設備本身不合格，設備絕緣受到外力損傷而造成短路。設備絕緣正常而被過電壓（包括雷電過電壓）擊穿，短路電流分析及計算第一節(jié)短路的原因及作用一、短路原因及危危害：1.元件發(fā)熱2.引起很大的電磁力3.導致用電設備的正常工作遭到破壞4.造成停電事故5.單相接地短路將引起三相電流不對稱

電流流過導體時產(chǎn)生的發(fā)熱量與電流平方、持續(xù)時間、導體電阻的乘積正成比。由于短路電流很大，即使流過的時間很短，也會使電氣元件產(chǎn)生不能允許的過熱，致使設備損壞。電流流過兩平行導體時產(chǎn)生的電磁力與兩導體中電流的乘積成正比，所以短路電流會產(chǎn)生很大的電磁力。如果導體和它的固定體不夠堅固，就可能遭到電磁力的破壞。例如感應電動機，其電磁轉矩是與電源電壓平方成正比的，當發(fā)生短路時由于電壓降低很多，至使電機的電磁轉矩下降，可能不足以帶動負載工作，直至使電動機停轉，進而造成更大的故障。短路點越是靠近電源，所造成的停電范圍就越大，給國民經(jīng)濟帶來的損失也越大。從而使輸電線附近產(chǎn)生強大的磁場，這對同它平行架設的通訊線路和其它弱電控制信號線路是很不利的，可能產(chǎn)生嚴重的電磁干擾，甚至使控制信號誤動作而造成事故。危害：1.元件發(fā)熱2.引起很大的電磁力3.導致用電設備二、短路形式在三相電力系統(tǒng)中，可能發(fā)生短路故障的形式有：三相短路用符號k(3)表示兩相短路用符號k(2)表示單相短路用符號k(1)表示兩相接地短路用符號k(1,1)表示，單相短路用符號k(1)表示兩相接地短路用符號k(1,1)表示，三相短路屬于對稱短路，其它形式的短路都屬于不對稱短路。在電力系統(tǒng)中，發(fā)生單相接地短路的可能性最大，但三相短路的短路電流最大。二、短路形式在三相電力系統(tǒng)中，可能發(fā)生短路故障的形式有：三相第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時物理過程分析一、無限大容量系統(tǒng)電源的容量無限大，也就是說這個電源可以提供的功率無限大。若系統(tǒng)的輸出電壓U為一定值，則電流I

即為無限大；無限大容量系統(tǒng)不論電路電流多大，電源電壓U不變，即為恒壓源(理想電壓源)。無限大容量系統(tǒng)相當于電源內阻為零的電力系統(tǒng)。無限大容量系統(tǒng)也只能是近似的。在工程上一般認為，如果用戶裝機容量小于系統(tǒng)總容量的1/50，則可按系統(tǒng)變壓器二次側發(fā)生短路，一次側電壓維持不變的假設來計算短路電流不會引起較大的誤差。第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時物理過程分析一二、三相短路的物理過程右圖為一電源為無限大容量的供電系統(tǒng)。即：電源對稱，線路阻抗對稱，三相負載也對稱。此系統(tǒng)為三相對稱系統(tǒng)。圖中的電源電壓Uf為相電壓。此電路可以化成如右圖所示單相電路來進行計算，若發(fā)生如右圖所示的三相對稱短路，由于電路仍然是三相對稱的，同樣可以化成如右下圖所示的單相電路來計算。則：對三相短路物理過程的分析就變成了對正弦激勵下RL串聯(lián)電路過渡過程的分析。二、三相短路的物理過程右圖為一電源為無限大容量的供電系統(tǒng)。即短路電流在起始一段時間內應由兩部分組成：一部分是線路電感儲能作用在短路回路阻抗上產(chǎn)生的電流，這部分電流是按指數(shù)規(guī)律衰減的，會隨著線路電感中的儲能在線路電阻上消耗而衰減為零，我們稱此部分電流為短路電流的暫態(tài)分量，或叫做非周期分量inf；另一部分是電源作用在短路回路阻抗上產(chǎn)生的電流，這部分電流隨時間按正弦規(guī)律變化，我們稱此部分電流為短路電流的穩(wěn)態(tài)分量，或叫做周期分量if。ik(3)tikinfifipIfmi在圖中我們可以看出，在過渡過程期間，短路全電流瞬時值為：nffkiii+=當短路電流暫態(tài)分量衰減為零，則過渡過程結束，電路進入新的穩(wěn)態(tài)，此時短路全電流瞬時值為：，即短路電流為短路電流的周期分量或穩(wěn)態(tài)分量。fkii=短路電流在起始一段時間內應由兩部分組成：一部分二、與短路有關的物理量與短路電流相關的物理量主要包括：短路電流穩(wěn)態(tài)分量（也稱為周期分量）if；短路沖擊電流ip；短路電流暫態(tài)分量（也稱為非周期分量）

inf；短路全電流ik；短路穩(wěn)態(tài)電流I1.短路穩(wěn)態(tài)電流一般短路0.2秒后短路電流暫態(tài)分量衰減完畢，此后短路電流只有按正弦規(guī)律周期變化的穩(wěn)態(tài)分量，這時的短路電流稱為短路穩(wěn)態(tài)電流，其有效值用I表示。在無限大容量系統(tǒng)中，短路穩(wěn)態(tài)電流有效值也稱短路電流周期分量有效值，I=I

k一般在短路電流的計算中，首先計算的就是短路穩(wěn)態(tài)電流有效值，或稱短路電流周期分量有效值，并由此計算其它短路電流或其它短路參數(shù)。即：ik(3)tikinfifipIfmI∞二、與短路有關的物理量與短路電流相關的物理量主要包括：短路電2.沖擊電流由下圖所示的短路電流波形可以看出，短路后在半個周期（0.01秒）內，短路電流瞬時值達到最大，這一瞬時電流稱為短路沖擊電流ip。短路沖擊電流可按下式計算：式中：kp－短路電流沖擊系數(shù)。高壓電路發(fā)生三相短路時，kp可取為1.8；低壓電路發(fā)生三相短路時，kp可取為1.3。

kppIk2i=ik(3)tikinfifipIfmi2.沖擊電流由下圖所示的短路電流波形可以看出第三節(jié)三相短路電流計算一、短路電流計算的目的1.對電氣設備進行熱穩(wěn)定校驗2.對電氣設備進行動穩(wěn)定校驗3.整定繼電保護的動作值及保護靈敏度的校驗4.對開關設備進行分斷能力的校驗電氣設備能否承受短路電流所產(chǎn)生的熱量，而不發(fā)生熔化、熔焊現(xiàn)象，致使設備損壞，這需要用短路電流的有效值來計算。電氣設備能否承受短路電流所產(chǎn)生的電磁力的作用而不發(fā)生設備部件的扭曲和斷裂，使設備損壞，這需要用短路沖擊電流來計算。為了盡量減小短路所造成的危害，應對電路進行有效的保護。這些保護裝置的動作值及保護靈敏度的確定，都需要用短路電流有效值來計算。為了能夠可靠地分斷故障電路，對有些開關電器要進行分斷能力的校驗，這需要用短路容量來計算。第三節(jié)三相短路電流計算一、短路電流計算的目的1.對二、采用歐姆法計算三相短路電流

1.首先繪出計算電路圖。將各元件依次編號；標出計算短路電流所需各元件額定參數(shù)；確定短路計算點。2.確定短路點的等效電壓源電壓UC短路時短路點的等效電壓源電壓為：UC=cUN上式中的c稱為等效電壓源電壓系數(shù)，在民用建筑變配電系統(tǒng)中，一般取值為1.05。二、采用歐姆法計算三相短路電流1.首先繪出計算電路圖。3.供電系統(tǒng)中各主要元件阻抗的計算1).系統(tǒng)阻抗系統(tǒng)阻抗也就是電源內阻，可根據(jù)具體情況確定。a.可由供電部門提供；b.無限大容量系統(tǒng)，系統(tǒng)阻抗為零；c.一般情況下，認為Rs

=0，Xs可由系統(tǒng)變電站高壓饋線出口處斷路器斷流容量Sdl來估算，ld2csSUX=2).電力變壓器的阻抗a.變壓器電阻RT：b.變壓器電抗XT：2????è?=NNdTSUPR????è?D????è?=100%uSUXdN2NT??即：3.供電系統(tǒng)中各主要元件阻抗的計算1).系統(tǒng)阻抗3).電力線路阻抗a.線路電阻Rl：

lrR1l=×式中：l－線路長度(km)；r1

－線路單位長度電阻(/km)；其值可通過查產(chǎn)品樣本手冊得到。b.線路電抗Xl：lxX1l×=式中：

x1－線路單位長度電抗(/km)；其值可通過查產(chǎn)品樣本手冊得到。4.阻抗的變換短路回路中如果有變壓器，則要把一次側阻抗折算到二次側。具體折算的方法是變壓器一次側的阻抗要除以變壓器變比的平方，即：2'nR

R=2'nX

X=式中：R和X表示變壓器一次側電阻和電抗；

R′和X′表示變壓器一次側電阻和電抗折算到變壓器二次側的折算值；

n表示變壓器變比。

電力變壓器的阻抗RT和XT在計算時選用短路點電壓，則不需要換算。3).電力線路阻抗a.線路電阻Rl：lrR1l=×式5.短路回路的總電阻R和電抗X

1)根據(jù)計算電路圖和所計算的各元件的阻抗值，繪出短路回路等效電路圖。2)根據(jù)等效電路圖按阻抗的串并聯(lián)關系分別計算R和X

。6.短路電流計算公式1)短路電流有效值：2)短路沖擊電流：3)短路容量：22c)3(kXR3UI+=

)3(kp)3(pIk2i=)3(kc)3(kIU3S=5.短路回路的總電阻R和電抗X1)根據(jù)計算電路圖例4－1：解：某商業(yè)、辦公綜合樓，供電方案為變電室裝有兩臺1600kVA的變壓器，型號為SCL－1600kVA－10kV/0.4kV/0.23kV。電源引自距變電室1.1km遠的區(qū)域變電站，采用雙回路電纜進線，如右下圖示。已知變壓器U%=6，Pd=13300W，電纜的r1=0.5

/km，x1=0.08/km。若區(qū)域變電站的系統(tǒng)電抗為0.5，求變壓器高低、壓側的短路電流。

1.求變壓器高壓側短路電流：1)確定短路點等效電壓源電壓UC1：短路線路額定電壓10kV，則：UC1=1.0510kV=10.5kV2)求各元件阻抗：(1)系統(tǒng)電抗：由題目可知

X

s=0.5(2)電纜電阻：RL=r0

l

=0.5

/km

1.1km=0.55

電纜電抗：XL=x0

l

=0.08

/km

1.1km=0.088

例4－1：解：3)求短路回路總阻抗：(1)畫出短路回路等效電路圖：(2)按串并聯(lián)關系求出總阻抗：)(275.0255.0RHW==)(544.02088.05.0XHW=+=)(61.0544.0275.0XRZ22221W=+=+=SSS4)求短路電流：(1)短路電流有效值：(2)短路沖擊電流：高壓短路沖擊系數(shù)kp=1.8，則：(3)短路容量：)kA(94.961.035.10Z3UI11C)3(1K==×=S×)kA(30.2594.98.12Ik2i)3(k1p)3(p1==×=×××)MVA(77.18094.95.103IU3S)3(kC1)3(k===××××3)求短路回路總阻抗：(1)畫出短路回路等效電路圖：2.求變壓器低壓側短路電流：1)確定短路點等效電壓源電壓UC2：短路線路額定電壓380V，則：UC1=1.05380V=400V2)求各元件阻抗：(1)高壓側元件阻抗已經(jīng)求出，即：(2)變壓器阻抗：變壓器電阻：RH

=0.275XH

=0.544變壓器電抗：)m(83.016004.013300SUPR22NNdTW=ú?ùê?é=????è?×D=?×)m(00.610061600000400100%USUX2dN2NTW=ú?ùê?éúú?ùêê?é=???è?D×????è?=??×3)

將高壓側阻抗變換至低壓側：)m(40.05.104.0275.0UURR221C2CH'

HW=ú?ùê?é=????è?×=?×)m(79.05.104.0544.0UUXX221C2CH'

HW=ú?ùê?é=????è?×=?×2.求變壓器低壓側短路電流：1)確定短路點等效電壓源電4)計算短路回路總阻抗：(1)畫短路回路等效電路圖：(2)按串并聯(lián)關系計算短路回路總阻抗：短路回路總電阻：短路回路總電抗：5)

求低壓側短路電流：)m(82.0283.040.0RW=+=S)m(79.3200.679.0XW=+=S短路回路總阻抗：)m(88.379.382.0XRZ2222W=+=+=SSS(1)短路電流有效值：(2)短路沖擊電流：低壓短路沖擊系數(shù)kp=1.3，則：(3)短路容量：)kA(59.523.883400Z3UI22C)3(2K==×=S×)kA(109.4159.523.12Ik2i)3(k2p)3(p2==×=×××)MVA(24.4152.590.43IU3S)3(k2C2)3(k2===××××4)計算短路回路總阻抗：(1)畫短路回路等效電路圖：二、采用標么值法計算三相短路電流標么值也稱作相對值。一個量的實際值與其基準值的比，稱為這個量的標么值，基準值實際值標么值=從上式可以看出，如果取不同的基準值，同一個量的標么值是不同的。即：在電路中，常用S、U、I、Z四個物理量來進行各種計算，其相應的基準值為：Sj、Uj、Ij、Zj，標么值為：S*j、U*j、I*j、Z*j。jjSSS=*；jjUUU=*；jjIII=*；由：U3SI=jjjU3SI=可得到電流的標么值的別一種表達形式：UUSSU3SU3SIIIjjjjjj*×===二、采用標么值法計算三相短路電流標么值也稱作相

1UUUUCCj==可見在計算這四個量的標么值時，只要選擇其中兩個基準值，就可以通過上述公式求出四個物理量的標么值。同理，由：SUZ=2jjSUZ=2j可以得到阻抗標么值的另一種表達形式：j*j2j2jjj*I1UUUUSSZZZ=×==×在短路電流的計算中是選擇容量的基準值Sj和電壓的基準值Uj，

Sj是可以任意選擇的，通常取值為100MVA。Uj的選擇為短路電流計算點處的等效電壓源電壓，即：則：j*j*Z1I=從而使得短路電流計算簡化為只要求出短路回路阻抗的標么值Z*j，即可求出短路電流的標么值I*j，進而求出短路電流Ik(3)。在工程計算中，高壓系統(tǒng)可忽略短路回路電阻對短路電流計算的影響，用標么值法計算短路電流是很方便的。1UUUUCCj==可見在計算這四個量的標么1.變配電系統(tǒng)中各元件阻抗標么值的計算：1).系統(tǒng)電抗的標么值：2).電力變壓器電抗的標么值：djj2Cd2CsjssSSSUSUXXX===*Njkj2CN2NTkjTTSS100%uSUSU100%uXXX×=×?=*2CjljllUSXXXX×==*3).導線電抗的標么值：4).短路回路總電抗標么值的計算：導線電抗標么值是否與電壓有關：如右圖所示電路中導線l

的電抗為Xl，若短路點為變壓器一次側，則等效電壓21CjljllUSXXXX×==*源電壓為UC1，導線l

的電抗標么值為：1.變配電系統(tǒng)中各元件阻抗標么值的計算：1).系統(tǒng)電抗的

從上述電抗標么值計算公式中可以看出，系統(tǒng)電抗標么值X*s與電壓無關；變壓器電抗標么值X*T也與電壓無關；在計算導線電抗標么值時選擇與導線所在位置額定電壓相對應的等效電壓源電壓，則其標么值是固定不變的。故求出短路回路各元件電抗標么值后，可直接按電路串并聯(lián)關系求出總電抗標么值若短路點為變壓器的二次側，等效電壓源電壓為UC2，我們先將Xl

折算到變壓器的低壓側，其折算值為：21C2Cl'lUUXX????è?=?再計算折算值Xl’的標么值：21Cjl22Cj21C2Cl22Cj'l'lUSXUSUUXUSXX=????è?×????è?=????è?=*???此時導線

l的電抗標么值與不折算的計算結果是一樣的。這說明導線電抗的標么值只與導線所在線路的電壓等級有關，而與短路點的計算電壓無關。從上述電抗標么值計算公式中可以看出，系統(tǒng)電1)短路電流有效值：2.三相短路電流的計算：S*S*S*===XU3SXU3SXIICjCjj)3(k基準容量Sj的選擇對短路電流計算結果：短路回路總電抗標么值是短路回路中系統(tǒng)電抗標么值、變壓器電抗標么值、導線電抗標么值按實際串并聯(lián)關系計算出來的，以串聯(lián)關系來看：lTSXXXX***S*++=2CjlNjkdjUSXSS100%uSS+×+=????è?+×+=2ClNkdjUXS100%uS1S??è????+×+==S*2ClNkdCCj)3(kUXS100%uS1U31XU3SI?帶入短路電流計算公式有：可以看出用標么值法計算短路電流時，基準容量的選擇與計算結果是無關的。1)短路電流有效值：2.三相短路電流的計算：S*S*S例4－2：解：1.計算k1(3)處的短路電流：取Uj=Uc1=10.5kV，S

j=100MVA1)求系統(tǒng)電抗標么值：忽略短路回路電阻，用標么值法計算例4－1中k1(3)、k2(3)

點處的三相短路電流。2)求高壓線路的電抗標么值：3)畫出短路回路電路圖：0.4510.51000.5USXX22c1jss×==*=0.0810.51000.088USXX22c1jll×==*=4)求短路回路總電抗的標么值：49.0208.045.02XXXls1=+=+=**S*5)計算短路電流：)kA(22.1149.05.103100XU3SI11cj)3(1k==×=S*×××)kA(56.2822.118.12Ik2i)3(1kp)3(1p===××××)MVA(05.20422.115.103IU3S)3(1k1c)3(1k===××××例4－2：解：1.計算k1(3)處的短路電流：取Uj=U2.計算k2(3)處的短路電流：1)求變壓器電抗標么值：2)畫出短路回路電路圖：3)

求短路回路總電抗的標么值：取Uj=Uc2=0.4kV，Sj=100MVA：75.36.11001006SS100%uXTNjkT==×D=*×4)計算短路電流：39.2275.349.02XXT2=+=+=*S*X1S*)kA(90.6037.24.03100XU3SI22cj)3(2k=×==S*×××)kA(111.9560.903.12Ik2i)3(2kp)3(2p===××××)MVA(42.1960.900.43IU3S)3(2k2c)3(2k===××××2.計算k2(3)處的短路電流：1)求變壓器電抗標么第四節(jié)低壓線路短路電流的計算一、三相短路計算低壓供電線路三相短路電流可以按下式進行計算：S=Z3UIN)3(kcLMTHXXXXX+++=SLMTHRRRRR+++=S22XRZSSS+=上述公式中：Z、R、X

－短路回路總阻抗、電阻、電抗；RH、XH－變壓器高壓側總電阻、電抗的折算值；RT、XT－變壓器電阻、電抗；RM、XM－變壓器低壓母線電阻、電抗；RL、XL－變壓器低壓側線路電阻、電抗；UN－低壓供電線路短路等效電壓源電壓，三相短路為400V。上式中：其中：第四節(jié)低壓線路短路電流的計算一、三相短路計算低壓供電二、單相短路電流計算1.TN系統(tǒng)單相接地故障電流的計算計算公式為：p)1(kZ)V(220Ij=上式中：其中：22XRZ+=jpjpjp·L·M·T·HXXXXX+++=jpjpjpjpjpR=jp·L·M·T·HRRRR+++jpjpjpjp上述公式中：Zp、Rp、Xp

－相線－保護線(包括PE線和PEN線)短路回路(簡稱相保)阻抗、相保電阻、相保電抗；RpH、XpH

－與變壓器高壓側總電阻、電抗折算值對應的相保電阻、相保電抗；RpT、XpT

－變壓器相保電阻、相保電抗；RpM、XpM

－變壓器低壓母線相保電阻、相保電抗；RpL、XpL

－變壓器低壓側線路相保電阻、相保電抗；二、單相短路電流計算1.TN系統(tǒng)單相接地故障電流的計算計算二、短路回路阻抗的計算2.TN和TT系統(tǒng)相線與中性線短路的單相短路電流的計算

TN和TT系統(tǒng)相線與中性線短路的單相短路電流的計算與上述單相接地故障電流的計算類似，只需用相線－中性線回路的電阻、電抗替代配電線路的相保電阻RpL、相保電抗XpL即可。1.高壓側阻抗的計算1)若將高壓側看成是無限大容量系統(tǒng)，則RH、XH、RpH、XpH均為0；2)若高壓側相電阻、相電抗為已知時，則應除以變壓器變比的平方，將其折算為變壓器低壓側的相電阻、相電抗；3)若已知高壓側短路容量Sk，對于三相380V電路，則可按以下公式計算折算到變壓器低壓側的短路回路相電阻、相電抗：(式中Sk的單位為MVA)k2HS)kV4.0(Z=

HHZ995.0X×=

HHX1.0R×=4)按下列公式算相保電阻和相保電抗：3R2RH·Hp×=j3X2XH·Hp=j×二、短路回路阻抗的計算2.TN和TT系統(tǒng)相線與中性線短路的2.變壓器阻抗計算對于Y，yn0連接組別的變壓器的相保電阻和相保電抗可根據(jù)生產(chǎn)廠商提供的實則數(shù)據(jù)進行計算；對于D，yn11連接組別的變壓器在沒有實測數(shù)據(jù)的情況下，可以認為相保電阻和相保電抗與相電阻和相電抗相等。3.母線阻抗計算部分低壓母線的相線電阻、相線電抗、相保電阻和相保電抗值見表4－1。4.線路阻抗計算部分配電線路相線電阻、相線電抗、相保電阻和相保電抗值見表4－2。2.變壓器阻抗計算對于Y，yn0連接組別的變例4－3：解：例4－1中變壓器向距變壓器低壓母線50m遠處的地下二層廚房配電盤供電，電路及配電線路參數(shù)如圖4－7所示。已知變壓器低壓母線規(guī)格為4[2(10010)]，長度為10m，母線間距為D=350mm，試計算此配電盤的三相短路電流和單相短路電流。1.三相短路電流計算：1)計算短路回路各元件阻抗：由例4－1的計算結果可知，變壓器低壓側的短路電阻和電抗分別為：R

=0.82mX

=3.79m低壓母線相阻抗查表4－3可有：RM1=0.012m/m；XM1

=0.181m/m

則低壓母線的電阻和電抗分別為：RM=0.01210=0.12(m)XM=0.18110=1.81(m)低壓供電線路相阻抗查表4－4可有：RL1=0.185m/m；XL1=0.009m/m

則低壓供電線路的電阻和電抗分別為：RL=0.18550=9.25(m)XM=0.0950=4.50(m)例4－3：解：2.單相短路電流計算：2)短路回路總阻抗：RL=0.82+0.12+9.25

=10.19(m)XL=3.79+1.81+4.50

=10.10(m))m(35.1410.1019.10Z22LW=+=S3)三相短路電流計算：)kA(09.1635.143400I)3(k=×=)kA(58.2909.163.12i)3(p==××

)MVA(15.1109.164.03Sk==××1)計算各元件相保電阻和相保電抗：(1)由例4－1可知變壓器高壓側電阻和電抗的折算值分別為：RH′=0.40m；XH′=0.79m

則其相保電阻和相保電抗分別為：)m(27.0340.02R·HpW=×=j)m(53.0379.02X·HpW=×=j2.單相短路電流計算：2)短路回路總阻抗：RL=0(2)變壓器為D，yn11連接組別，則其相保電阻和相保電抗與相電阻和相電抗相等，即：則其相保電阻和相保電抗分別為：

W==jm83.0RRT·Tp

W==jm00.6RXT·Tp(3)低壓母線單位長度相保電阻和相保電抗可查表4－3，有：RpM1=

0.048m/mRpM=

0.04810

=

0.48mXpM=

0.36610

=

3.66m(4)低壓供電線路單位長度相保電阻和相保電抗可查表4－4，有：RpL1=

0.840m/m則其相保電阻和相保電抗分別為：RpM=

0.84050

=

42.00mXpM=

0.21050

=

10.50mXpM1=

0.366m/mXpL1=

0.210m/m(2)變壓器為D，yn11連接組別，則其相保電阻和相保電1)計算短路回路總相保電阻和相保電抗：(1)短路回路電路圖：220VRjp.HXRRXXRXRXjp.Hjp.Ljp.Tjp.Tjp.Tjp.Tjp.Mjp.Mjp.L(2)計算短路回路總相保阻抗：短路回路總相保電阻：短路回路總相保電抗：短路回路總相保阻抗：(3)計算單相短路電流：

)m(17.4300.4248.0283.027.0RpW=+++=jS

)m(69.1750.1066.3200.653.0XpW=+++=jS

)m(65.4669.1717.43XRZ222p2ppW=+=+=jSjSjS

)kA(72.465.46220Z220Ip)1(k===jS1)計算短路回路總相保電阻和相保電抗：(1)短路回路第五節(jié)兩相短路電流的計算兩相短路從理論上講也是不對稱短路，不能按對稱電路的分析方法來進行分析，但可以按下述方法作近似計算。從圖中我們可以看出，兩相短路電流可按下式近似計算：與三相短路電流比較，我們可以看出：因此，兩相短路電流也可以用上式計算。下圖是一兩相電路發(fā)生短路時的電路圖。22C)2(kXR2UI+=)3(k)3(k)2(kI866.02I3I==第五節(jié)兩相短路電流的計算兩相短路從理論短路電流分析及計算第一節(jié)短路的原因及作用一、短路原因及危害造成短路故障的主要原因是電氣設備載流部分的絕緣損壞。設備長期運行引起絕緣老化，原因：絕緣強度不夠而被正常電壓擊穿，設備本身不合格，設備絕緣受到外力損傷而造成短路。設備絕緣正常而被過電壓（包括雷電過電壓）擊穿，短路電流分析及計算第一節(jié)短路的原因及作用一、短路原因及危危害：1.元件發(fā)熱2.引起很大的電磁力3.導致用電設備的正常工作遭到破壞4.造成停電事故5.單相接地短路將引起三相電流不對稱

電流流過導體時產(chǎn)生的發(fā)熱量與電流平方、持續(xù)時間、導體電阻的乘積正成比。由于短路電流很大，即使流過的時間很短，也會使電氣元件產(chǎn)生不能允許的過熱，致使設備損壞。電流流過兩平行導體時產(chǎn)生的電磁力與兩導體中電流的乘積成正比，所以短路電流會產(chǎn)生很大的電磁力。如果導體和它的固定體不夠堅固，就可能遭到電磁力的破壞。例如感應電動機，其電磁轉矩是與電源電壓平方成正比的，當發(fā)生短路時由于電壓降低很多，至使電機的電磁轉矩下降，可能不足以帶動負載工作，直至使電動機停轉，進而造成更大的故障。短路點越是靠近電源，所造成的停電范圍就越大，給國民經(jīng)濟帶來的損失也越大。從而使輸電線附近產(chǎn)生強大的磁場，這對同它平行架設的通訊線路和其它弱電控制信號線路是很不利的，可能產(chǎn)生嚴重的電磁干擾，甚至使控制信號誤動作而造成事故。危害：1.元件發(fā)熱2.引起很大的電磁力3.導致用電設備二、短路形式在三相電力系統(tǒng)中，可能發(fā)生短路故障的形式有：三相短路用符號k(3)表示兩相短路用符號k(2)表示單相短路用符號k(1)表示兩相接地短路用符號k(1,1)表示，單相短路用符號k(1)表示兩相接地短路用符號k(1,1)表示，三相短路屬于對稱短路，其它形式的短路都屬于不對稱短路。在電力系統(tǒng)中，發(fā)生單相接地短路的可能性最大，但三相短路的短路電流最大。二、短路形式在三相電力系統(tǒng)中，可能發(fā)生短路故障的形式有：三相第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時物理過程分析一、無限大容量系統(tǒng)電源的容量無限大，也就是說這個電源可以提供的功率無限大。若系統(tǒng)的輸出電壓U為一定值，則電流I

即為無限大；無限大容量系統(tǒng)不論電路電流多大，電源電壓U不變，即為恒壓源(理想電壓源)。無限大容量系統(tǒng)相當于電源內阻為零的電力系統(tǒng)。無限大容量系統(tǒng)也只能是近似的。在工程上一般認為，如果用戶裝機容量小于系統(tǒng)總容量的1/50，則可按系統(tǒng)變壓器二次側發(fā)生短路，一次側電壓維持不變的假設來計算短路電流不會引起較大的誤差。第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時物理過程分析一二、三相短路的物理過程右圖為一電源為無限大容量的供電系統(tǒng)。即：電源對稱，線路阻抗對稱，三相負載也對稱。此系統(tǒng)為三相對稱系統(tǒng)。圖中的電源電壓Uf為相電壓。此電路可以化成如右圖所示單相電路來進行計算，若發(fā)生如右圖所示的三相對稱短路，由于電路仍然是三相對稱的，同樣可以化成如右下圖所示的單相電路來計算。則：對三相短路物理過程的分析就變成了對正弦激勵下RL串聯(lián)電路過渡過程的分析。二、三相短路的物理過程右圖為一電源為無限大容量的供電系統(tǒng)。即短路電流在起始一段時間內應由兩部分組成：一部分是線路電感儲能作用在短路回路阻抗上產(chǎn)生的電流，這部分電流是按指數(shù)規(guī)律衰減的，會隨著線路電感中的儲能在線路電阻上消耗而衰減為零，我們稱此部分電流為短路電流的暫態(tài)分量，或叫做非周期分量inf；另一部分是電源作用在短路回路阻抗上產(chǎn)生的電流，這部分電流隨時間按正弦規(guī)律變化，我們稱此部分電流為短路電流的穩(wěn)態(tài)分量，或叫做周期分量if。ik(3)tikinfifipIfmi在圖中我們可以看出，在過渡過程期間，短路全電流瞬時值為：nffkiii+=當短路電流暫態(tài)分量衰減為零，則過渡過程結束，電路進入新的穩(wěn)態(tài)，此時短路全電流瞬時值為：，即短路電流為短路電流的周期分量或穩(wěn)態(tài)分量。fkii=短路電流在起始一段時間內應由兩部分組成：一部分二、與短路有關的物理量與短路電流相關的物理量主要包括：短路電流穩(wěn)態(tài)分量（也稱為周期分量）if；短路沖擊電流ip；短路電流暫態(tài)分量（也稱為非周期分量）

inf；短路全電流ik；短路穩(wěn)態(tài)電流I1.短路穩(wěn)態(tài)電流一般短路0.2秒后短路電流暫態(tài)分量衰減完畢，此后短路電流只有按正弦規(guī)律周期變化的穩(wěn)態(tài)分量，這時的短路電流稱為短路穩(wěn)態(tài)電流，其有效值用I表示。在無限大容量系統(tǒng)中，短路穩(wěn)態(tài)電流有效值也稱短路電流周期分量有效值，I=I

k一般在短路電流的計算中，首先計算的就是短路穩(wěn)態(tài)電流有效值，或稱短路電流周期分量有效值，并由此計算其它短路電流或其它短路參數(shù)。即：ik(3)tikinfifipIfmI∞二、與短路有關的物理量與短路電流相關的物理量主要包括：短路電2.沖擊電流由下圖所示的短路電流波形可以看出，短路后在半個周期（0.01秒）內，短路電流瞬時值達到最大，這一瞬時電流稱為短路沖擊電流ip。短路沖擊電流可按下式計算：式中：kp－短路電流沖擊系數(shù)。高壓電路發(fā)生三相短路時，kp可取為1.8；低壓電路發(fā)生三相短路時，kp可取為1.3。

kppIk2i=ik(3)tikinfifipIfmi2.沖擊電流由下圖所示的短路電流波形可以看出第三節(jié)三相短路電流計算一、短路電流計算的目的1.對電氣設備進行熱穩(wěn)定校驗2.對電氣設備進行動穩(wěn)定校驗3.整定繼電保護的動作值及保護靈敏度的校驗4.對開關設備進行分斷能力的校驗電氣設備能否承受短路電流所產(chǎn)生的熱量，而不發(fā)生熔化、熔焊現(xiàn)象，致使設備損壞，這需要用短路電流的有效值來計算。電氣設備能否承受短路電流所產(chǎn)生的電磁力的作用而不發(fā)生設備部件的扭曲和斷裂，使設備損壞，這需要用短路沖擊電流來計算。為了盡量減小短路所造成的危害，應對電路進行有效的保護。這些保護裝置的動作值及保護靈敏度的確定，都需要用短路電流有效值來計算。為了能夠可靠地分斷故障電路，對有些開關電器要進行分斷能力的校驗，這需要用短路容量來計算。第三節(jié)三相短路電流計算一、短路電流計算的目的1.對二、采用歐姆法計算三相短路電流

1.首先繪出計算電路圖。將各元件依次編號；標出計算短路電流所需各元件額定參數(shù)；確定短路計算點。2.確定短路點的等效電壓源電壓UC短路時短路點的等效電壓源電壓為：UC=cUN上式中的c稱為等效電壓源電壓系數(shù)，在民用建筑變配電系統(tǒng)中，一般取值為1.05。二、采用歐姆法計算三相短路電流1.首先繪出計算電路圖。3.供電系統(tǒng)中各主要元件阻抗的計算1).系統(tǒng)阻抗系統(tǒng)阻抗也就是電源內阻，可根據(jù)具體情況確定。a.可由供電部門提供；b.無限大容量系統(tǒng)，系統(tǒng)阻抗為零；c.一般情況下，認為Rs

=0，Xs可由系統(tǒng)變電站高壓饋線出口處斷路器斷流容量Sdl來估算，ld2csSUX=2).電力變壓器的阻抗a.變壓器電阻RT：b.變壓器電抗XT：2????è?=NNdTSUPR????è?D????è?=100%uSUXdN2NT??即：3.供電系統(tǒng)中各主要元件阻抗的計算1).系統(tǒng)阻抗3).電力線路阻抗a.線路電阻Rl：

lrR1l=×式中：l－線路長度(km)；r1

－線路單位長度電阻(/km)；其值可通過查產(chǎn)品樣本手冊得到。b.線路電抗Xl：lxX1l×=式中：

x1－線路單位長度電抗(/km)；其值可通過查產(chǎn)品樣本手冊得到。4.阻抗的變換短路回路中如果有變壓器，則要把一次側阻抗折算到二次側。具體折算的方法是變壓器一次側的阻抗要除以變壓器變比的平方，即：2'nR

R=2'nX

X=式中：R和X表示變壓器一次側電阻和電抗；

R′和X′表示變壓器一次側電阻和電抗折算到變壓器二次側的折算值；

n表示變壓器變比。

電力變壓器的阻抗RT和XT在計算時選用短路點電壓，則不需要換算。3).電力線路阻抗a.線路電阻Rl：lrR1l=×式5.短路回路的總電阻R和電抗X

1)根據(jù)計算電路圖和所計算的各元件的阻抗值，繪出短路回路等效電路圖。2)根據(jù)等效電路圖按阻抗的串并聯(lián)關系分別計算R和X

。6.短路電流計算公式1)短路電流有效值：2)短路沖擊電流：3)短路容量：22c)3(kXR3UI+=

)3(kp)3(pIk2i=)3(kc)3(kIU3S=5.短路回路的總電阻R和電抗X1)根據(jù)計算電路圖例4－1：解：某商業(yè)、辦公綜合樓，供電方案為變電室裝有兩臺1600kVA的變壓器，型號為SCL－1600kVA－10kV/0.4kV/0.23kV。電源引自距變電室1.1km遠的區(qū)域變電站，采用雙回路電纜進線，如右下圖示。已知變壓器U%=6，Pd=13300W，電纜的r1=0.5

/km，x1=0.08/km。若區(qū)域變電站的系統(tǒng)電抗為0.5，求變壓器高低、壓側的短路電流。

1.求變壓器高壓側短路電流：1)確定短路點等效電壓源電壓UC1：短路線路額定電壓10kV，則：UC1=1.0510kV=10.5kV2)求各元件阻抗：(1)系統(tǒng)電抗：由題目可知

X

s=0.5(2)電纜電阻：RL=r0

l

=0.5

/km

1.1km=0.55

電纜電抗：XL=x0

l

=0.08

/km

1.1km=0.088

例4－1：解：3)求短路回路總阻抗：(1)畫出短路回路等效電路圖：(2)按串并聯(lián)關系求出總阻抗：)(275.0255.0RHW==)(544.02088.05.0XHW=+=)(61.0544.0275.0XRZ22221W=+=+=SSS4)求短路電流：(1)短路電流有效值：(2)短路沖擊電流：高壓短路沖擊系數(shù)kp=1.8，則：(3)短路容量：)kA(94.961.035.10Z3UI11C)3(1K==×=S×)kA(30.2594.98.12Ik2i)3(k1p)3(p1==×=×××)MVA(77.18094.95.103IU3S)3(kC1)3(k===××××3)求短路回路總阻抗：(1)畫出短路回路等效電路圖：2.求變壓器低壓側短路電流：1)確定短路點等效電壓源電壓UC2：短路線路額定電壓380V，則：UC1=1.05380V=400V2)求各元件阻抗：(1)高壓側元件阻抗已經(jīng)求出，即：(2)變壓器阻抗：變壓器電阻：RH

=0.275XH

=0.544變壓器電抗：)m(83.016004.013300SUPR22NNdTW=ú?ùê?é=????è?×D=?×)m(00.610061600000400100%USUX2dN2NTW=ú?ùê?éúú?ùêê?é=???è?D×????è?=??×3)

將高壓側阻抗變換至低壓側：)m(40.05.104.0275.0UURR221C2CH'

HW=ú?ùê?é=????è?×=?×)m(79.05.104.0544.0UUXX221C2CH'

HW=ú?ùê?é=????è?×=?×2.求變壓器低壓側短路電流：1)確定短路點等效電壓源電4)計算短路回路總阻抗：(1)畫短路回路等效電路圖：(2)按串并聯(lián)關系計算短路回路總阻抗：短路回路總電阻：短路回路總電抗：5)

求低壓側短路電流：)m(82.0283.040.0RW=+=S)m(79.3200.679.0XW=+=S短路回路總阻抗：)m(88.379.382.0XRZ2222W=+=+=SSS(1)短路電流有效值：(2)短路沖擊電流：低壓短路沖擊系數(shù)kp=1.3，則：(3)短路容量：)kA(59.523.883400Z3UI22C)3(2K==×=S×)kA(109.4159.523.12Ik2i)3(k2p)3(p2==×=×××)MVA(24.4152.590.43IU3S)3(k2C2)3(k2===××××4)計算短路回路總阻抗：(1)畫短路回路等效電路圖：二、采用標么值法計算三相短路電流標么值也稱作相對值。一個量的實際值與其基準值的比，稱為這個量的標么值，基準值實際值標么值=從上式可以看出，如果取不同的基準值，同一個量的標么值是不同的。即：在電路中，常用S、U、I、Z四個物理量來進行各種計算，其相應的基準值為：Sj、Uj、Ij、Zj，標么值為：S*j、U*j、I*j、Z*j。jjSSS=*；jjUUU=*；jjIII=*；由：U3SI=jjjU3SI=可得到電流的標么值的別一種表達形式：UUSSU3SU3SIIIjjjjjj*×===二、采用標么值法計算三相短路電流標么值也稱作相

1UUUUCCj==可見在計算這四個量的標么值時，只要選擇其中兩個基準值，就可以通過上述公式求出四個物理量的標么值。同理，由：SUZ=2jjSUZ=2j可以得到阻抗標么值的另一種表達形式：j*j2j2jjj*I1UUUUSSZZZ=×==×在短路電流的計算中是選擇容量的基準值Sj和電壓的基準值Uj，

Sj是可以任意選擇的，通常取值為100MVA。Uj的選擇為短路電流計算點處的等效電壓源電壓，即：則：j*j*Z1I=從而使得短路電流計算簡化為只要求出短路回路阻抗的標么值Z*j，即可求出短路電流的標么值I*j，進而求出短路電流Ik(3)。在工程計算中，高壓系統(tǒng)可忽略短路回路電阻對短路電流計算的影響，用標么值法計算短路電流是很方便的。1UUUUCCj==可見在計算這四個量的標么1.變配電系統(tǒng)中各元件阻抗標么值的計算：1).系統(tǒng)電抗的標么值：2).電力變壓器電抗的標么值：djj2Cd2CsjssSSSUSUXXX===*Njkj2CN2NTkjTTSS100%uSUSU100%uXXX×=×?=*2CjljllUSXXXX×==*3).導線電抗的標么值：4).短路回路總電抗標么值的計算：導線電抗標么值是否與電壓有關：如右圖所示電路中導線l

的電抗為Xl，若短路點為變壓器一次側，則等效電壓21CjljllUSXXXX×==*源電壓為UC1，導線l

的電抗標么值為：1.變配電系統(tǒng)中各元件阻抗標么值的計算：1).系統(tǒng)電抗的

從上述電抗標么值計算公式中可以看出，系統(tǒng)電抗標么值X*s與電壓無關；變壓器電抗標么值X*T也與電壓無關；在計算導線電抗標么值時選擇與導線所在位置額定電壓相對應的等效電壓源電壓，則其標么值是固定不變的。故求出短路回路各元件電抗標么值后，可直接按電路串并聯(lián)關系求出總電抗標么值若短路點為變壓器的二次側，等效電壓源電壓為UC2，我們先將Xl

折算到變壓器的低壓側，其折算值為：21C2Cl'lUUXX????è?=?再計算折算值Xl’的標么值：21Cjl22Cj21C2Cl22Cj'l'lUSXUSUUXUSXX=????è?×????è?=????è?=*???此時導線

l的電抗標么值與不折算的計算結果是一樣的。這說明導線電抗的標么值只與導線所在線路的電壓等級有關，而與短路點的計算電壓無關。從上述電抗標么值計算公式中可以看出，系統(tǒng)電1)短路電流有效值：2.三相短路電流的計算：S*S*S*===XU3SXU3SXIICjCjj)3(k基準容量Sj的選擇對短路電流計算結果：短路回路總電抗標么值是短路回路中系統(tǒng)電抗標么值、變壓器電抗標么值、導線電抗標么值按實際串并聯(lián)關系計算出來的，以串聯(lián)關系來看：lTSXXXX***S*++=2CjlNjkdjUSXSS100%uSS+×+=????è?+×+=2ClNkdjUXS100%uS1S??è????+×+==S*2ClNkdCCj)3(kUXS100%uS1U31XU3SI?帶入短路電流計算公式有：可以看出用標么值法計算短路電流時，基準容量的選擇與計算結果是無關的。1)短路電流有效值：2.三相短路電流的計算：S*S*S例4－2：解：1.計算k1(3)處的短路電流：取Uj=Uc1=10.5kV，S

j=100MVA1)求系統(tǒng)電抗標么值：忽略短路回路電阻，用標么值法計算例4－1中k1(3)、k2(3)

點處的三相短路電流。2)求高壓線路的電抗標么值：3)畫出短路回路電路圖：0.4510.51000.5USXX22c1jss×==*=0.0810.51000.088USXX22c1jll×==*=4)求短路回路總電抗的標么值：49.0208.045.02XXXls1=+=+=**S*5)計算短路電流：)kA(22.1149.05.103100XU3SI11cj)3(1k==×=S*×××)kA(56.2822.118.12Ik2i)3(1kp)3(1p===××××)MVA(05.20422.115.103IU3S)3(1k1c)3(1k===××××例4－2：解：1.計算k1(3)處的短路電流：取Uj=U2.計算k2(3)處的短路電流：1)求變壓器電抗標么值：2)畫出短路回路電路圖：3)

求短路回路總電抗的標么值：取Uj=Uc2=0.4kV，Sj=100MVA：75.36.11001006SS100%uXTNjkT==×D=*×4)計算短路電流：39.2275.349.02XXT2=+=+=*S*X1S*)kA(90.6037.24.03100XU3SI22cj)3(2k=×==S*×××)kA(111.9560.903.12Ik2i)3(2kp)3(2p===××××)MVA(42.1960.900.43IU3S)3(2k2c)3(2k===××××2.計算k2(3)處的短路電流：1)求變壓器電抗標么第四節(jié)低壓線路短路電流的計算一、三相短路計算低壓供電線路三相短路電流可以按下式進行計算：S=Z3UIN)3(kcLMTHXXXXX+++=SLMTHRRRRR+++=S22XRZSSS+=上述公式中：Z、R、X

－短路回路總阻抗、電阻、電抗；RH、XH－變壓器高壓側總電阻、電抗的折算值；RT、XT－變壓器電阻、電抗；RM、XM－變壓器低壓母線電阻、電抗；RL、XL－變壓器低壓側線路電阻、電抗；UN－低壓供電線路短路等效電壓源電壓，三相短路為400V。上式中：其中：第四節(jié)低壓線路短路電流的計算一、三相短路計算低壓供電二、單相短路電流計算1.TN系統(tǒng)單相接地故障電流的計算計算公式為：p)1(kZ)V(220Ij=上式中：其中：22XRZ+=jpjpjp·L·M·T·HXXXXX+++=jpjpjpjpjpR=jp·L·M·T·HRRRR+++jpjpjpjp上述公式中：Zp、Rp、Xp

－相線－保護線(包括PE線和PEN線)短路回路(簡稱相保)阻抗、相保電阻、相保電抗；RpH、XpH

－與變壓器高壓側總電阻、電抗折算值對應的相保電阻、相保電抗；RpT、XpT

－變壓器相保電阻、相保電抗；RpM、XpM

－變壓器低壓母線相保電阻、相保電抗；RpL、XpL

－變壓器低壓側線路相保電阻、相保電抗；二、單相短路電流計算1.TN系統(tǒng)單相接地故障電流的計算計算二、短路回路阻抗的計算2.TN和TT系統(tǒng)相線與中性線短路的單相短路電流的計算

TN和TT系統(tǒng)相線與中性線短路的單相短路電流的計算與上述單相接地故障電流的計算類似，只需用相線－中性線回路的電阻、電抗替代配電線路的相保電阻RpL、相保電抗XpL即可。1.高壓側阻抗的計算1)若將高壓側看成是無限大容量系統(tǒng)，則RH、XH、RpH、XpH均為0；2)若高壓側相電阻、相電抗為已知時，則應除以變壓器變比的平方，將其折算為變壓器低壓側的相電阻、相電抗；3)若已知高壓側短路容量S