版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
銳角三角形復(fù)習(xí)引入480720600600+480+720=1800(學(xué)生運(yùn)用學(xué)科工具—量角器測(cè)量演示)導(dǎo)入新課問(wèn)題引入
我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)知道,任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°.與三角形的形狀、大小無(wú)關(guān),所以它們的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的.思考:除了度量以外,你還有什么辦法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°呢?折疊還可以用拼接的方法,你知道怎樣操作嗎?剪拼ABC21(小組合作,討論剪拼方法。各小組代表板演剪拼過(guò)程)三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個(gè)平角.觀測(cè)的結(jié)果不一定可靠,還需要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明.從上面的操作過(guò)程,你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?還有其他的拼接方法嗎?講授新課三角形的內(nèi)角和定理的證明一探究:在紙上任意畫一個(gè)三角形,將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.驗(yàn)證結(jié)論三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.求證:∠A+∠B+∠C=180°.已知:△ABC.證法1:過(guò)點(diǎn)A作l∥BC,∴∠B=∠1.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠2.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°,∴∠B+∠C+∠BAC=180°.12證法2:延長(zhǎng)BC到F,過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA,∴∠A=∠1.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2.(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,∴∠A+∠B+∠ACB=180°.CBAEF12CBAEDF證法3:過(guò)D作DE∥AC,作DF∥AB.∴∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.(兩直線平行,同位角相等)∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角相補(bǔ))∴∠A=∠EDF.∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°,∴∠A+∠B+∠C=180°.想一想:同學(xué)們還有其他的方法嗎?思考:多種方法證明三角形內(nèi)角和等于180°的核心是什么?借助平行線的“移角”的功能,將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角.CAB12345lACB12345lP6mABCDEC24AB3EQDFPGH1BGC24A3EDFH1試一試:同學(xué)們按照上圖中的輔助線,給出證明步驟?②在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,則△ABC是
_________三角形.
練一練:(智慧教與學(xué))①在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°,則∠
C=.
③在△ABC中,∠A=∠B+10°,∠C=∠A+10°,則∠A=
,∠B=
,∠C=
.102°直角60°50°70°例1如圖,在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分線,求∠ADB的度數(shù)。ABCD解:由∠BAC=40°,AD是△ABC的角平分線,得∠BAD=∠BAC=20°.在△ABD中,∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°.三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用二例2在△ABC中,∠A=∠B=∠ACB,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的平分線,求∠DCE的度數(shù).解析:根據(jù)已知條件用∠A表示出∠B和∠ACB,利用三角形的內(nèi)角和求出∠A,再求出∠ACB,∠ACD,最后根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE即可求得∠DCE的度數(shù).比例關(guān)系可考慮用方程思想求角度.解:∵∠A=∠B=∠ACB,設(shè)∠A=x,∴∠B=2x,∠ACB=3x.∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∴x+2x+3x=180°,得x=30°,∴∠A=30°,∠ACB=90°.∵CD是△ABC的高,∴∠ADC=90°,∴∠ACD=180°-90°-30°=60°.∵CE是∠ACB的平分線,∴∠ACE=×90°=45°,∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=60°-45°=15°.例3在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,若∠BAC=60°,求∠BPC的度數(shù).解:∵△ABC中,∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°.∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=60°.∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°,∴∠BPC=180°-60°=120°.【變式題】你能直接寫出∠BPC與∠A
之間的數(shù)量關(guān)系嗎?解:∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=60°.∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°,∴∠BPC=180-(∠ABC+∠ACB)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2021年河北省中考滿分作文《成功就在路上》
- 2023年運(yùn)輸直升機(jī)投資申請(qǐng)報(bào)告
- 江蘇省鎮(zhèn)江市五校2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析
- CPP采購(gòu)執(zhí)行專員樣題-2專項(xiàng)測(cè)試題附答案
- 人教部編版必修下冊(cè)《第13課 林教頭風(fēng)雪山神廟》同步練習(xí)
- 考點(diǎn)12 二次函數(shù)(精講)(原卷版)
- 地下室工程施工方案(公司)
- 開(kāi)荒保潔安全責(zé)任合同
- 2021年高考真題-政治(全國(guó)乙卷) 含解析
- 高中英語(yǔ)-Writing課件-外研版必修1
- 假期去向表(模板)
- 在銀政與銀企互惠共贏合作發(fā)展座談會(huì)上的發(fā)言
- 工業(yè)廠房及管理樓水電安裝施工方案
- 展覽財(cái)務(wù)預(yù)算
- GB 14754-2010 食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品添加劑 維生素C(抗壞血酸)
- 《會(huì)議攝影要點(diǎn)》PPT課件
- 國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大??啤墩n堂提問(wèn)與引導(dǎo)》形成性考核冊(cè)試題及答案
- 水廠運(yùn)行質(zhì)量控制管理規(guī)程
- 過(guò)盈配合傳遞扭矩及裝配壓裝力計(jì)算公式整理
- 幼兒園管理中的基本因素分析
- 煤層氣排采成本分析1
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論