數(shù)字謎綜合數(shù)陣圖和豎式數(shù)字謎課件

數(shù)

字

謎

綜

合密碼之謎第三講數(shù)

字

謎

綜

合密碼之謎第三講數(shù)陣圖類型數(shù)陣圖一般類型：①輻射型數(shù)陣圖②封閉型數(shù)陣圖③復(fù)合型數(shù)陣圖數(shù)陣圖類型數(shù)陣圖一般類型：分類輻射型數(shù)陣圖所有的先都交于同一數(shù)，其他數(shù)均是獨(dú)立的；封閉型數(shù)陣圖所有的線都圍成一個(gè)封閉的圖形復(fù)合型數(shù)陣圖幾條線圍成一個(gè)封閉的圖形，另外幾條線交于同一數(shù)關(guān)鍵：所有的線和與所有的數(shù)和的關(guān)系分類輻射型數(shù)陣圖關(guān)鍵：所有的線和與所有的數(shù)和的關(guān)系例題1將1至10這十個(gè)數(shù)分別填入下圖圓圈中，使得每條線段上四個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)之和相等。1234567891012345678910例題1將1至10這十個(gè)數(shù)分別填入下圖圓圈中，使得每條線段上四例題2、將1至9這九個(gè)數(shù)分別填入下圖中的圓圈內(nèi)，使得每條線段上的四個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字和都等于17。12345678972914617=4+7+617=2+9+617=7+1+9例題2、將1至9這九個(gè)數(shù)分別填入下圖中的圓圈內(nèi)，使得每條線段例題3、請(qǐng)分別將1,2,4,6這四個(gè)數(shù)填在下圖的各空白區(qū)域內(nèi)，使得每個(gè)圓圈里的4個(gè)數(shù)的和都等于1553712463+7=1015-10=55=1+43+5=815-8=77=1+65+7=1215-12=33=1+21462例題3、請(qǐng)分別將1,2,4,6這四個(gè)數(shù)填在下圖的各空白區(qū)域內(nèi)練習(xí)1、分別將數(shù)字1至9填入下圖圓圈內(nèi)，使兩條線段上的數(shù)字之和相等。中心的圓圈有幾種填法？練習(xí)1、分別將數(shù)字1至9填入下圖圓圈內(nèi)，使兩條線段上的數(shù)字之練習(xí)2：將1至12分別填入圖中正方形四條邊上的圓圈內(nèi)，使每條邊上四個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)之和均等于22.請(qǐng)?zhí)畛鲆环N解法。練習(xí)2：將1至12分別填入圖中正方形四條邊上的圓圈內(nèi)，使每條練習(xí)2：將1至12分別填入圖中正方形四條邊上的圓圈內(nèi)，使每條邊上四個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)之和均等于22.請(qǐng)?zhí)畛鲆环N解法。110831254796112練習(xí)2：將1至12分別填入圖中正方形四條邊上的圓圈內(nèi)，使每條例題4、請(qǐng)你將數(shù)1、2、3、4、5、6、7填入圖中的圓圈內(nèi),使得每個(gè)圓上三個(gè)數(shù)之和相等,并且也等于每條直線上三個(gè)數(shù)的和。應(yīng)怎樣填?

例題4、請(qǐng)你將數(shù)1、2、3、4、5、6、7填入圖中的圓圈內(nèi),【詳解】看圖可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算每條直線的總和過程中，中間數(shù)字會(huì)用到3次，其它數(shù)都用到2次，中間數(shù)最特殊，那么你能先確定出中間數(shù)是幾嗎？[解答]或者【詳解】或者

數(shù)陣圖：是我們經(jīng)常接觸到的一類數(shù)學(xué)趣題，它需要我們運(yùn)用智慧去解決，也能鍛煉和培養(yǎng)我們的思維能力，一般在解題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：

1、每個(gè)數(shù)陣圖，總有1個(gè)或幾個(gè)圓圈里所要填的數(shù)是重復(fù)運(yùn)用的，這樣的數(shù)是重疊數(shù)，應(yīng)先求出來！2、如果重疊數(shù)有1個(gè)時(shí)，數(shù)陣圖的填法是唯一的；如果重疊數(shù)有2個(gè)時(shí)，數(shù)陣圖的填法可能是不唯一的；如果重疊數(shù)有3個(gè)或4個(gè)時(shí)，重疊數(shù)的確定還需要用嘗試法進(jìn)行確定，然后再來完成數(shù)陣圖。

數(shù)陣圖：是我們經(jīng)常接觸到的一類數(shù)學(xué)趣題，它需要我們運(yùn)用智慧方法總結(jié):1.如果數(shù)陣圖中有若干個(gè)相等的和，可以把其中某幾個(gè)和累加在一起，或者比較有公共部分的兩個(gè)相等的和。2.重?cái)?shù)分析法3.從關(guān)鍵位置和關(guān)鍵數(shù)入手分析。小結(jié)---數(shù)陣圖1.如果數(shù)陣圖中有若干個(gè)相等的和，可以把其中某幾個(gè)和累加在一起，或者比較有公共部分的兩個(gè)相等的和。2.重?cái)?shù)分析法3.從關(guān)鍵位置和關(guān)鍵數(shù)入手174x32=96x58方法總結(jié):小結(jié)---數(shù)陣圖1.如果數(shù)陣圖中有若干豎式數(shù)字謎主要突破口個(gè)位高位數(shù)位進(jìn)位豎式數(shù)字謎主要突破口2.1個(gè)位分析因?yàn)橹挥袀€(gè)位不涉及后面進(jìn)位或退位的問題，所以可以優(yōu)先觀察個(gè)位。例如在解兩個(gè)數(shù)加減法的豎式數(shù)字謎時(shí)，觀察個(gè)位：如果題目中給出了三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，我們就能立即判斷出第三個(gè)數(shù)字是多少了。例題：在下面的加法豎式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。這些漢字分別代表什么數(shù)字時(shí)，下面的算式可以成立。2000+愛數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)喜愛數(shù)學(xué)喜=1，愛=4數(shù)=6，學(xué)=5例題：在下面的加法豎式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。這些漢字分別代表什么數(shù)字時(shí)，下面的算式可以成立。喜=1，愛=4數(shù)=6，學(xué)=52.1個(gè)位分析因?yàn)橹挥袀€(gè)位不涉及后面進(jìn)位或退位的問題，所以可2.2高位分析分析數(shù)字謎中幾個(gè)數(shù)的最高位也常常是個(gè)突破口。+

BAD

BAD

GOOD從下面的算是中得知G=12.2高位分析分析數(shù)字謎中幾個(gè)數(shù)的最高位也常常是個(gè)突破口。+課堂練習(xí)---解字謎

習(xí)好學(xué)+

學(xué)習(xí)

好好學(xué)習(xí)

++例題：在下面的加法豎式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。這些漢字分別代表什么數(shù)字時(shí)，下面的算式可以成立。習(xí)=5，好=4，學(xué)=9課堂練習(xí)---解字謎習(xí)好學(xué)+學(xué)習(xí)2.3位數(shù)分析一個(gè)三位數(shù)乘以一個(gè)三位數(shù)，結(jié)果可能是五位數(shù)或者六位數(shù)，根據(jù)乘積的位數(shù)就能判斷出乘數(shù)的大小。xx=5568=2.3位數(shù)分析一個(gè)三位數(shù)乘以一個(gè)三位數(shù)，結(jié)果可能是五位數(shù)或者例題1將0至8這九個(gè)數(shù)字填入下面的方框內(nèi)，使這個(gè)算式的結(jié)果最大—x最大的4位數(shù)8765最小的乘積百位數(shù)的數(shù)字要小于十位的數(shù)字百位數(shù)最小，十位數(shù)中，個(gè)位數(shù)小百位數(shù)：102十位數(shù)：34要差最大？被減數(shù)要怎么樣？減數(shù)要怎么樣？差最大被減數(shù)要最大減數(shù)要最小102345678例題1將0至8這九個(gè)數(shù)字填入下面的方框內(nèi)，使這個(gè)算式的結(jié)果最例題2、在下面的等式中，“數(shù)”和“學(xué)”分別代表兩個(gè)不同的數(shù)字。等等式傳給你立時(shí)，數(shù)學(xué)是多少？數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)x學(xué)—學(xué)學(xué)學(xué)=2002數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)x學(xué)=2002+學(xué)學(xué)學(xué)2002+學(xué)學(xué)學(xué)<3002數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)x學(xué)<3002學(xué)<3若學(xué)=1，等式顯然不成立若學(xué)=2，等式成立數(shù)=1數(shù)學(xué)=12例題2、在下面的等式中，“數(shù)”和“學(xué)”分別代表兩個(gè)不同的數(shù)字例題3、將1至9這九個(gè)數(shù)字填入下面的方框內(nèi)，使這個(gè)算式的乘積最小xx組數(shù)字分別為147、258、369乘積最小要最小怎么辦？則數(shù)字最小百位1、2、3；十位4、5、6；個(gè)位7、8、9412386759879例題3、將1至9這九個(gè)數(shù)字填入下面的方框內(nèi)，使這個(gè)算式的乘積2.4進(jìn)退位分析進(jìn)退位分析即根據(jù)進(jìn)位或退位來確定某一數(shù)字。在下面乘法豎式的方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立132x23250812.4進(jìn)退位分析進(jìn)退位分析即根據(jù)進(jìn)位或退位來確定某一數(shù)字。在2.5特殊數(shù)位分析（1）如果是字母（文字）替數(shù)的問題，就要多留意相同字母出現(xiàn)較多的數(shù)位?？梢韵扰袛喑鯭和H1QHDXQHFZ+2009QHFZ可以先判斷出Q和H1QHDXQHFZ+2009QHFZ2.5特殊數(shù)位分析（1）如果是字母（文字）替數(shù)的問題，就要多(2)、解字謎xABCDEF3BCDEFA(2)、解字謎xABCDEF（3）選講：在下面除法豎式的方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立8638<26余數(shù)小于除數(shù)，所以除數(shù)是8+1=9，所以這個(gè)三位數(shù)為36×9+8=3325337292462（3）選講：在下面除法豎式的方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立回家習(xí)題：下面豎式中的字母分別代表了什么數(shù)字才能使得這個(gè)算式成立？DCBAxABCD9位數(shù)乘九后仍得四位數(shù)第一個(gè)因數(shù)的首位（即A=1）積的首位（即D＝9）百位（即B），B不可能大于2，否則會(huì)向前一位進(jìn)位，積變?yōu)槲逦粩?shù)。B只可能為0。算式變?yōu)?0C9×9＝9C01。積的十位是0，減去個(gè)位進(jìn)上來的8得2，八九七十二，C為8。最終算式為1089×9＝9801結(jié)果：A＝1，B＝0，C＝8，D＝9。回家習(xí)題：下面豎式中的字母分別代表了什么數(shù)字才能使得這個(gè)算式橫式數(shù)字謎橫式加減法數(shù)字謎可以轉(zhuǎn)化成豎式數(shù)字謎來解決，相對(duì)而言比較簡單。二橫式乘除法數(shù)字謎語四十?dāng)?shù)字謎則有這明顯區(qū)別，常常要用到數(shù)論方面的知識(shí)。在橫式乘除法數(shù)字謎中，尤其盈注意運(yùn)用整除的知識(shí)。比如：迎杯x春杯=好好好37×27=999橫式數(shù)字謎橫式加減法數(shù)字謎可以轉(zhuǎn)化成豎式數(shù)字謎來解決，相對(duì)而方法總結(jié):1.如果數(shù)陣圖中有若干個(gè)相等的和，可以把其中某幾個(gè)和累加在一起，或者比較有公共部分的兩個(gè)相等的和。2.重?cái)?shù)分析法3.從關(guān)鍵位置和關(guān)鍵數(shù)入手分析。小結(jié)---數(shù)陣圖1.如果數(shù)陣圖中有若干個(gè)相等的和，可以把其中某幾個(gè)和累加在一起，或者比較有公共部分的兩個(gè)相等的和。2.重?cái)?shù)分析法3.從關(guān)鍵位置和關(guān)鍵數(shù)入手方法總結(jié):小結(jié)---數(shù)陣圖1.如果數(shù)陣圖中有若干數(shù)

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合密碼之謎第三講數(shù)

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合密碼之謎第三講數(shù)陣圖類型數(shù)陣圖一般類型：①輻射型數(shù)陣圖②封閉型數(shù)陣圖③復(fù)合型數(shù)陣圖數(shù)陣圖類型數(shù)陣圖一般類型：分類輻射型數(shù)陣圖所有的先都交于同一數(shù)，其他數(shù)均是獨(dú)立的；封閉型數(shù)陣圖所有的線都圍成一個(gè)封閉的圖形復(fù)合型數(shù)陣圖幾條線圍成一個(gè)封閉的圖形，另外幾條線交于同一數(shù)關(guān)鍵：所有的線和與所有的數(shù)和的關(guān)系分類輻射型數(shù)陣圖關(guān)鍵：所有的線和與所有的數(shù)和的關(guān)系例題1將1至10這十個(gè)數(shù)分別填入下圖圓圈中，使得每條線段上四個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)之和相等。1234567891012345678910例題1將1至10這十個(gè)數(shù)分別填入下圖圓圈中，使得每條線段上四例題2、將1至9這九個(gè)數(shù)分別填入下圖中的圓圈內(nèi)，使得每條線段上的四個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字和都等于17。12345678972914617=4+7+617=2+9+617=7+1+9例題2、將1至9這九個(gè)數(shù)分別填入下圖中的圓圈內(nèi)，使得每條線段例題3、請(qǐng)分別將1,2,4,6這四個(gè)數(shù)填在下圖的各空白區(qū)域內(nèi)，使得每個(gè)圓圈里的4個(gè)數(shù)的和都等于1553712463+7=1015-10=55=1+43+5=815-8=77=1+65+7=1215-12=33=1+21462例題3、請(qǐng)分別將1,2,4,6這四個(gè)數(shù)填在下圖的各空白區(qū)域內(nèi)練習(xí)1、分別將數(shù)字1至9填入下圖圓圈內(nèi)，使兩條線段上的數(shù)字之和相等。中心的圓圈有幾種填法？練習(xí)1、分別將數(shù)字1至9填入下圖圓圈內(nèi)，使兩條線段上的數(shù)字之練習(xí)2：將1至12分別填入圖中正方形四條邊上的圓圈內(nèi)，使每條邊上四個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)之和均等于22.請(qǐng)?zhí)畛鲆环N解法。練習(xí)2：將1至12分別填入圖中正方形四條邊上的圓圈內(nèi)，使每條練習(xí)2：將1至12分別填入圖中正方形四條邊上的圓圈內(nèi)，使每條邊上四個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)之和均等于22.請(qǐng)?zhí)畛鲆环N解法。110831254796112練習(xí)2：將1至12分別填入圖中正方形四條邊上的圓圈內(nèi)，使每條例題4、請(qǐng)你將數(shù)1、2、3、4、5、6、7填入圖中的圓圈內(nèi),使得每個(gè)圓上三個(gè)數(shù)之和相等,并且也等于每條直線上三個(gè)數(shù)的和。應(yīng)怎樣填?

例題4、請(qǐng)你將數(shù)1、2、3、4、5、6、7填入圖中的圓圈內(nèi),【詳解】看圖可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算每條直線的總和過程中，中間數(shù)字會(huì)用到3次，其它數(shù)都用到2次，中間數(shù)最特殊，那么你能先確定出中間數(shù)是幾嗎？[解答]或者【詳解】或者

數(shù)陣圖：是我們經(jīng)常接觸到的一類數(shù)學(xué)趣題，它需要我們運(yùn)用智慧去解決，也能鍛煉和培養(yǎng)我們的思維能力，一般在解題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：

1、每個(gè)數(shù)陣圖，總有1個(gè)或幾個(gè)圓圈里所要填的數(shù)是重復(fù)運(yùn)用的，這樣的數(shù)是重疊數(shù)，應(yīng)先求出來！2、如果重疊數(shù)有1個(gè)時(shí)，數(shù)陣圖的填法是唯一的；如果重疊數(shù)有2個(gè)時(shí)，數(shù)陣圖的填法可能是不唯一的；如果重疊數(shù)有3個(gè)或4個(gè)時(shí)，重疊數(shù)的確定還需要用嘗試法進(jìn)行確定，然后再來完成數(shù)陣圖。

數(shù)陣圖：是我們經(jīng)常接觸到的一類數(shù)學(xué)趣題，它需要我們運(yùn)用智慧方法總結(jié):1.如果數(shù)陣圖中有若干個(gè)相等的和，可以把其中某幾個(gè)和累加在一起，或者比較有公共部分的兩個(gè)相等的和。2.重?cái)?shù)分析法3.從關(guān)鍵位置和關(guān)鍵數(shù)入手分析。小結(jié)---數(shù)陣圖1.如果數(shù)陣圖中有若干個(gè)相等的和，可以把其中某幾個(gè)和累加在一起，或者比較有公共部分的兩個(gè)相等的和。2.重?cái)?shù)分析法3.從關(guān)鍵位置和關(guān)鍵數(shù)入手174x32=96x58方法總結(jié):小結(jié)---數(shù)陣圖1.如果數(shù)陣圖中有若干豎式數(shù)字謎主要突破口個(gè)位高位數(shù)位進(jìn)位豎式數(shù)字謎主要突破口2.1個(gè)位分析因?yàn)橹挥袀€(gè)位不涉及后面進(jìn)位或退位的問題，所以可以優(yōu)先觀察個(gè)位。例如在解兩個(gè)數(shù)加減法的豎式數(shù)字謎時(shí)，觀察個(gè)位：如果題目中給出了三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，我們就能立即判斷出第三個(gè)數(shù)字是多少了。例題：在下面的加法豎式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。這些漢字分別代表什么數(shù)字時(shí)，下面的算式可以成立。2000+愛數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)喜愛數(shù)學(xué)喜=1，愛=4數(shù)=6，學(xué)=5例題：在下面的加法豎式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。這些漢字分別代表什么數(shù)字時(shí)，下面的算式可以成立。喜=1，愛=4數(shù)=6，學(xué)=52.1個(gè)位分析因?yàn)橹挥袀€(gè)位不涉及后面進(jìn)位或退位的問題，所以可2.2高位分析分析數(shù)字謎中幾個(gè)數(shù)的最高位也常常是個(gè)突破口。+

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GOOD從下面的算是中得知G=12.2高位分析分析數(shù)字謎中幾個(gè)數(shù)的最高位也常常是個(gè)突破口。+課堂練習(xí)---解字謎

習(xí)好學(xué)+

學(xué)習(xí)

好好學(xué)習(xí)

++例題：在下面的加法豎式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。這些漢字分別代表什么數(shù)字時(shí)，下面的算式可以成立。習(xí)=5，好=4，學(xué)=9課堂練習(xí)---解字謎習(xí)好學(xué)+學(xué)習(xí)2.3位數(shù)分析一個(gè)三位數(shù)乘以一個(gè)三位數(shù)，結(jié)果可能是五位數(shù)或者六位數(shù)，根據(jù)乘積的位數(shù)就能判斷出乘數(shù)的大小。xx=5568=2.3位數(shù)分析一個(gè)三位數(shù)乘以一個(gè)三位數(shù)，結(jié)果可能是五位數(shù)或者例題1將0至8這九個(gè)數(shù)字填入下面的方框內(nèi)，使這個(gè)算式的結(jié)果最大—x最大的4位數(shù)8765最小的乘積百位數(shù)的數(shù)字要小于十位的數(shù)字百位數(shù)最小，十位數(shù)中，個(gè)位數(shù)小百位數(shù)：102十位數(shù)：34要差最大？被減數(shù)要怎么樣？減數(shù)要怎么樣？差最大被減數(shù)要最大減數(shù)要最小102345678例題1將0至8這九個(gè)數(shù)字填入下面的方框內(nèi)，使這個(gè)算式的結(jié)果最例題2、在下面的等式中，“數(shù)”和“學(xué)”分別代表兩個(gè)不同的數(shù)字。等等式傳給你立時(shí)，數(shù)學(xué)是多少？數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)x學(xué)—學(xué)學(xué)學(xué)=2002數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)x學(xué)=2002+學(xué)學(xué)學(xué)2002+學(xué)學(xué)學(xué)<3002數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)x學(xué)<3002學(xué)<3若學(xué)=1，等式顯然不成立若學(xué)=2，等式成立數(shù)=1數(shù)學(xué)=12例題2、在下面的等式中，“數(shù)”和“學(xué)”分別代表兩個(gè)不同的數(shù)字例題3、將1至9這九個(gè)數(shù)字填入下面的方框內(nèi)，使這個(gè)算式的乘積最小xx組數(shù)字分別為147、258、369乘積最小要最小怎么辦？則數(shù)字最小百位1、2、3；十位4、5、6；個(gè)位7、8、9412386759879例題3、將1至9這九個(gè)數(shù)字填入下面的方框內(nèi)，使這個(gè)算式的乘積2.4進(jìn)退位分析進(jìn)退位分析即根據(jù)進(jìn)位或退位來確定某一數(shù)字。在下面乘法豎式的方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立132x23250812.4進(jìn)退位分析進(jìn)退位分析即根據(jù)進(jìn)位或退位來確定某一數(shù)字。在2.5特殊數(shù)位分析（1）如果是字母（文字）替數(shù)的問題，就要多留意相同字母出現(xiàn)較多的數(shù)位。可以先判斷出Q和H1QHDXQHFZ+2009QHFZ可以先判斷出Q和H1QHDXQHFZ+2009QHFZ2.5特殊數(shù)位分析（1）如果是字母（文字）替數(shù)的問題，就要多(2)、解字謎xABC