最新人教版初中八年級上冊數(shù)學(xué)公式法2課件

第45課時

因式分解公式法（2）2022/12/221第45課時因式分解公式法（2）2022/12/201一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握因式分解的公式法之完全平方公式；廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫2、熟練地運(yùn)用完全公式進(jìn)行因式分解；3、學(xué)會用不同的方法將多項式因式分解.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握因式分解的公式法之廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心廣東省懷集縣大崗中學(xué)石迎倫二、新課引入1、分解因式

9a-a3=__________

2x3-8=__________2、完全平方公式：(a+b)2

=_________

(a+b)2

=_________a(3+a)(3-a)2(x+2)(x-2)a2+2ab+b2a2-2ab+b22022/12/223廣東省懷集縣大崗中學(xué)石迎倫二、新課引入1、分解因三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第117至118頁的內(nèi)容，完成練習(xí)并體驗知識點(diǎn)的形成過程.廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第117至118頁的內(nèi)容，廣東省懷集三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫1、多項式a2+2ab+b2與a2-2ab+b2

有什么特點(diǎn)？你能將它們分解因式嗎？這兩個多項式的形式都是兩個數(shù)的

_______加上（或減去）這兩個數(shù)的_______積的2倍平方和2022/12/225三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫2、我們把多項式a2+2ab+b2與a2-2ab+b2這樣的式子叫做________式.完全平方3、由(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2，得a2+2ab+b2=________a2-2ab+b2=_________(a+b)2(a-b)22022/12/226三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫即兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的_______(或_______)的平方.和差2022/12/227三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫下列多項式是不是完全平方式?為什么?

(1)a2-4a+4

(2)1+4a2

(3)4b2+4b-1(4)a2+ab+b2

解：是解：不是解：不是解：不是2022/12/228三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫（1）16x2+24x+9例5分解因式：分析：分解因式時，先把原式化為完全平方式.解：原式=()2+2()()+()2=()24x4x334x+32022/12/229三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫（2）-x2+4xy-4y2解：原式＝－()

＝－[(

)2－2·()()＋()2]

＝－()2例5分解因式：x2-4xy+4y2xx2y2yx-2y2022/12/2210三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫1、填空：

(1)9a2+(

)+25b2=(3a-5b)2

(2)-4x2+2xy+(

)=-(

)2-30ab-y22x-y2022/12/2211三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫2.將下列式子分解因式:

(1)x2+12x+36

(2)-2xy-x2-y2(3)4x2-4x+1解：原式=x2+2x·6+62=(x+6)2解：原式=-(x2+2x·y+y2)=-(x+y)2解：原式=(2x)2-2·2x·1+12)=(2x-1)22022/12/2212三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫例6分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2解：原式=3a()=3a()2（2）(a+b)2+12ab+36解：原式＝()2-2·()·()＋()2

＝()2x2+2xy+y2x+ya+ba+b66a+b-62022/12/2213三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫歸納如果把乘法公式的等號兩邊_________，就可以得到用于分解因式的公式，用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法?；Q位置2022/12/2214三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫1、填空：

(1)ab2-4ab+4a=________

(2)x3y-2x2y2+xy3=___________2、分解因式：(1)ax2+2a2x+a3a(b-2)2xy(x-y)2解：原式=a(x2+2xa+a2)=a(x+a)22022/12/2215三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫2、分解因式：(2)-3x2+6xy-3y2(3)4+12(x-y)+9(x-y)2解：原式=-3(x2-2xy+y2)=-3(x-y)2解：原式=22+2·2·3(x-y)+[3(x-y)]2=[2+3(x-y)]22022/12/2216三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗四、歸納小結(jié)廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫1、兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的____(或______)的平方.完全平方公式：

__________________________________________和差a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22022/12/2217四、歸納小結(jié)廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫1（2）二套即套用公式，如果各項沒有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式來分解.若為二項式，考慮用______公式；若為三項式，考慮用_________公式.2、因式分解的一般步驟：（1）一提首先看被分解的多項式的各項有沒有公因式，若有公因式，應(yīng)先__________.四、歸納小結(jié)廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫提取公因式平方差完全平方（2）二套2、因式分解的一般步驟：四、歸納小結(jié)廣東省懷集縣大四、歸納小結(jié)廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫3、分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項式因式都

.不能分解為止2022/12/2219四、歸納小結(jié)廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫3第45課時

因式分解公式法（2）2022/12/2220第45課時因式分解公式法（2）2022/12/201一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握因式分解的公式法之完全平方公式；廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫2、熟練地運(yùn)用完全公式進(jìn)行因式分解；3、學(xué)會用不同的方法將多項式因式分解.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握因式分解的公式法之廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心廣東省懷集縣大崗中學(xué)石迎倫二、新課引入1、分解因式

9a-a3=__________

2x3-8=__________2、完全平方公式：(a+b)2

=_________

(a+b)2

=_________a(3+a)(3-a)2(x+2)(x-2)a2+2ab+b2a2-2ab+b22022/12/2222廣東省懷集縣大崗中學(xué)石迎倫二、新課引入1、分解因三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第117至118頁的內(nèi)容，完成練習(xí)并體驗知識點(diǎn)的形成過程.廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第117至118頁的內(nèi)容，廣東省懷集三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫1、多項式a2+2ab+b2與a2-2ab+b2

有什么特點(diǎn)？你能將它們分解因式嗎？這兩個多項式的形式都是兩個數(shù)的

_______加上（或減去）這兩個數(shù)的_______積的2倍平方和2022/12/2224三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫2、我們把多項式a2+2ab+b2與a2-2ab+b2這樣的式子叫做________式.完全平方3、由(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2，得a2+2ab+b2=________a2-2ab+b2=_________(a+b)2(a-b)22022/12/2225三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫即兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的_______(或_______)的平方.和差2022/12/2226三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫下列多項式是不是完全平方式?為什么?

(1)a2-4a+4

(2)1+4a2

(3)4b2+4b-1(4)a2+ab+b2

解：是解：不是解：不是解：不是2022/12/2227三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫（1）16x2+24x+9例5分解因式：分析：分解因式時，先把原式化為完全平方式.解：原式=()2+2()()+()2=()24x4x334x+32022/12/2228三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫（2）-x2+4xy-4y2解：原式＝－()

＝－[(

)2－2·()()＋()2]

＝－()2例5分解因式：x2-4xy+4y2xx2y2yx-2y2022/12/2229三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一完全平方公式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫1、填空：

(1)9a2+(

)+25b2=(3a-5b)2

(2)-4x2+2xy+(

)=-(

)2-30ab-y22x-y2022/12/2230三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練

廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫2.將下列式子分解因式:

(1)x2+12x+36

(2)-2xy-x2-y2(3)4x2-4x+1解：原式=x2+2x·6+62=(x+6)2解：原式=-(x2+2x·y+y2)=-(x+y)2解：原式=(2x)2-2·2x·1+12)=(2x-1)22022/12/2231三、研學(xué)教材知識點(diǎn)一練一練廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫例6分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2解：原式=3a()=3a()2（2）(a+b)2+12ab+36解：原式＝()2-2·()·()＋()2

＝()2x2+2xy+y2x+ya+ba+b66a+b-62022/12/2232三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫歸納如果把乘法公式的等號兩邊_________，就可以得到用于分解因式的公式，用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法?；Q位置2022/12/2233三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫1、填空：

(1)ab2-4ab+4a=________

(2)x3y-2x2y2+xy3=___________2、分解因式：(1)ax2+2a2x+a3a(b-2)2xy(x-y)2解：原式=a(x2+2xa+a2)=a(x+a)22022/12/2234三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗三、研學(xué)教材知識點(diǎn)二運(yùn)用完全平方公式分解因式廣東省懷集縣大崗鎮(zhèn)中心初級中學(xué)石迎倫2、分解因式：(2)-3x2+6xy