新人教版高中數(shù)學(xué)必修一《集合間的基本關(guān)系》同步練習(xí)(含答案)

新人教版高中數(shù)學(xué)必修一《集合間的基本關(guān)系》同步練習(xí)(含答案)新人教版高中數(shù)學(xué)必修一《集合間的基本關(guān)系》同步練習(xí)(含答案)新人教版高中數(shù)學(xué)必修一《集合間的基本關(guān)系》同步練習(xí)(含答案)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月新人教版高中數(shù)學(xué)必修一《集合間的基本關(guān)系》同步練習(xí)(含答案)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：集合間的基本關(guān)系建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)滿分實(shí)際得分45分鐘100分一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1．下列說(shuō)法：①空集沒(méi)有子集；②任何集合至少有兩個(gè)子集；③空集是任何集合的真子集；④若?A，則A≠?，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．32．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值是()A．1 B．－1C．0,1 D．－1,0,13．設(shè)B＝{1,2}，A＝{x|x?B}，則A與B的關(guān)系是()A．A?BB．B?AC．A∈BD．B∈A4．下列五個(gè)寫(xiě)法：①{0}∈{0,1}；②?{0}；③{0，－1,1}{－1,0,1}；④0∈?；⑤{(0,0)}＝{0}，其中寫(xiě)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．55.，，若，則的取值集合為（）A. B.C. D.6.滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）二、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）7．滿足{1}A{1,2,3}的集合A的個(gè)數(shù)是________．8．已知集合A＝{x|x＝a＋eq\f(1,6)，a∈Z}，B＝{x|x＝eq\f(b,2)－eq\f(1,3)，b∈Z}，C＝{x|x＝eq\f(c,2)＋eq\f(1,6)，c∈Z}，則A、B、C之間的關(guān)系是________．9．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B?A，則實(shí)數(shù)m＝________.三、解答題（本大題共3小題，共46分）10．（14分）下面的Venn圖中反映的是四邊形、梯形、平行四邊形、菱形、正方形這五種幾何圖形之間的關(guān)系，問(wèn)集合A，B，C，D，分別是哪種圖形的集合？

11．（15分）已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，(1)若B?A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若A?B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．12．（17分）設(shè)集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a2＋a＝0}，若B?A，求a的值

一、選擇題解析：空集只有一個(gè)子集，就是它本身，空集是任何非空集合的真子集，故僅④是正確的．解析：因?yàn)榧螦有且僅有2個(gè)子集，所以A僅有一個(gè)元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈)僅有一個(gè)根或兩個(gè)相等的根．(1)當(dāng)a＝0時(shí),方程為2x＝0，此時(shí)A＝{0}，符合題意．(2)當(dāng)a≠0時(shí)，由Δ＝22－4·a·a＝0，即a2＝1，∴a＝±1.此時(shí)A＝{－1}或A＝{1}，符合題意．∴a＝0或a＝±1.3.D解析:∵B的子集為{1}，{2}，{1,2}，，∴A＝{x|x?B}＝{{1}，{2}，{1,2}，}，∴B∈A.4.B解析：只有②③正確.5.D解析：（1）（2）（3）∴的取值集合為6.B解析：集合M真包含集合，M中一定有元素1，2，3且除此之外至少還有一個(gè)元素.又集合M真包含于集合，所以M中最少有4個(gè)元素，最多有5個(gè)元素，集合M的個(gè)數(shù)等于集合非空真子集的個(gè)數(shù)，即.二、填空題7.3解析：A中一定有元素1，所以A可以為{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．8.AB＝C解析：用列舉法尋找規(guī)律．9.1解析：∵BA，∴m2＝2m－1，即(m－1)2＝0，∴m＝1.當(dāng)m＝1時(shí)，A＝{－1,3,1}，B＝{3,1}，滿足BA.三、解答題10.解:觀察Venn圖，得B、C、D、E均是A的子集，且有ED，DC.梯形、平行四邊形、菱形、正方形都是四邊形，故A＝{四邊形}；梯形不是平行四邊形，而菱形、正方形是平行四邊形，故B＝{梯形}，C＝{平行四邊形}；正方形是菱形，故D＝{菱形}，E＝{正方形}．11.解：由A＝{x|x2－3x－10≤0}，得A＝{x|－2≤x≤5}，(1)∵B?A，∴①若B＝，則m＋1>2m－1，即m<2，此時(shí)滿足B?A.②若B≠，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＋1≤2m－1，,－2≤m＋1，,2m－1≤5.))解得2≤m≤3.由①②得，m的取值范圍是(－∞，3]．(2)若A?B，則依題意應(yīng)有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2m－1>m－6，,m－6≤－2，,2m－1≥5.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>－5，,m≤4，,m≥3.))故3≤m≤4，∴m的取值范圍是[3,4]．(3)若A＝B，則必有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－6＝－2，,2m－1＝5，))解得m∈，即不存在m值使得A＝B.12.解:(方法一)A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，由B?A，得B＝，或B＝{2}，或B＝{3}，或B＝{2,3}.因?yàn)棣ぃ?2a＋1)2－4a2－4a＝1>0，所以B必有兩個(gè)元素．則B＝{2,3}，需2a＋1＝5和a2＋a＝6同時(shí)