管理經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章生產(chǎn)理論(山西財經(jīng)大學(xué),趙紅梅).課件

第三篇、生產(chǎn)和成本理論市場由需求與供給共同構(gòu)成，并通過它們的相互作用而達(dá)到均衡。本篇從生產(chǎn)者的角度在理論上對供給的形成進(jìn)行探討，使大家了解到企業(yè)最優(yōu)要素投入組合決策及產(chǎn)品產(chǎn)量的組合的理論基礎(chǔ)。企業(yè)根據(jù)市場傳遞的需求信號，結(jié)合自己的生產(chǎn)能力與生產(chǎn)成本作出決策。12/22/20221GLJJX1ZHAOHONGMEI第四章生產(chǎn)理論本章從實(shí)物形態(tài)研究生產(chǎn)者的供給行為。重點(diǎn)掌握企業(yè)投入與產(chǎn)出的關(guān)系理論。1、企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)2、短期生產(chǎn)函數(shù)3、長期生產(chǎn)函數(shù)4、生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)

12/22/20222GLJJX1ZHAOHONGMEI第一節(jié)生產(chǎn)與生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)與生產(chǎn)要素

生產(chǎn)指企業(yè)把其可以支配的資源變?yōu)槲镔|(zhì)產(chǎn)品或服務(wù)的過程。生產(chǎn)是指廠商對投入要素進(jìn)行組合，制造產(chǎn)品的過程。也稱為把投入（input）變?yōu)楫a(chǎn)出（output）的過程。生產(chǎn)要素是指用于生產(chǎn)商品和勞務(wù)的資源。投入的要素：自然資源、資本、勞動12/22/20223GLJJX1ZHAOHONGMEI2、常見的生產(chǎn)函數(shù)形式經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)函數(shù)Q=a0+a1K+a2K2-a3K3+b1L+b2L2-b3L3線性生產(chǎn)函數(shù)Q=aK+bL定比生產(chǎn)函數(shù)Q=Min{aK,bL}柯布—道格拉斯函數(shù)Q=AKL12/22/20225GLJJX1ZHAOHONGMEI3、可變投入與不變投入不變投入，又叫固定投入。是指在所考察期間，要素的使用量不隨產(chǎn)量的改變而改變，如機(jī)器、廠房等?？勺兺度?，或者叫變動投入。是指在所考察期間，要素的使用量隨產(chǎn)量的改變而改變，如勞動、肥料、種子、原材料等。二者不是絕對的，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。12/22/20226GLJJX1ZHAOHONGMEI4、短期與長期

生產(chǎn)分析中的短期和長期不是指某個具體的時間段，劃分標(biāo)準(zhǔn)是看生產(chǎn)要素是否發(fā)生了變化。短期經(jīng)營：在這個期間內(nèi)，至少有一種生產(chǎn)要素是固定不變的。長期規(guī)化：在這個期間內(nèi)，所有生產(chǎn)要素都可發(fā)生變化，不存在固定不變的要素。因此，生產(chǎn)函數(shù)有短期生產(chǎn)函數(shù)與長期生產(chǎn)函數(shù)之分。112/22/20227GLJJX1ZHAOHONGMEI第二節(jié)、單變量生產(chǎn)函數(shù)

——短期生產(chǎn)函數(shù)（一）形式（二）總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量（三）要素報酬遞減規(guī)律（四）生產(chǎn)要素合理的投入?yún)^(qū)域。(五)單一要素的最優(yōu)投入點(diǎn)12/22/20228GLJJX1ZHAOHONGMEI

二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量1、TP、AP、MP的概念總產(chǎn)量（TP）：在一定的技術(shù)條件下，可變投入L與固定投入K相結(jié)合所生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。TP=Q=f（L）平均產(chǎn)量（AP）：在一定的技術(shù)條件下，平均每個單位某種可變生產(chǎn)要素所能生產(chǎn)出的產(chǎn)量。APL=TP/L;APK=TP/K邊際產(chǎn)量（MP）：在一定的技術(shù)條件下，每增加一個單位某種生產(chǎn)要素所增加的總產(chǎn)量。MPL=ΔTP/ΔL;MPK=ΔTP/ΔK。邊際產(chǎn)量是總產(chǎn)量的一階導(dǎo)數(shù)。

12/22/202210GLJJX1ZHAOHONGMEI3、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量的關(guān)系

（1）隨著勞動投入量的增加。三者開始都趨于上升，達(dá)到最高點(diǎn)又趨于下降(2)TP與MP的關(guān)系：MP＞0，TP增加；MP＝０，TP最大；MP＜0，TP遞減(3)AP與MP的關(guān)系：AP與MP都是先上升后下降的，但是MP上升與下降的速度都要大于AP的變化速度。當(dāng)MP＞AP時，AP遞增；當(dāng)MP＜AP時，AP遞減；當(dāng)MP＝AP時，AP最大，說明MP下降時通過AP的最高點(diǎn)，此時兩者相等。12/22/202212GLJJX1ZHAOHONGMEI2、出現(xiàn)這一規(guī)律的主要原因是因?yàn)楣潭ㄒ嘏c可變要素有一個最佳配合比例。隨著可變要素的不斷增加，二者的配合比例變得越來越不合理。當(dāng)可變要素較少時，不變要素顯得相對較多，此時增加可變投入可以使要素組合比例趨于合理從而提高產(chǎn)量的增量；而當(dāng)二者的組合達(dá)到最有效率的那一點(diǎn)以后，再增加可變投入，使其相對不變投入顯得太多，使產(chǎn)出的增加量遞減。12/22/202214GLJJX1ZHAOHONGMEI3、理解邊際報酬遞減規(guī)律時要注意以下幾點(diǎn)：

（1）技術(shù)水平不變（2）以其他要素固定不變，只有一種要素的變動為前提。但各種生產(chǎn)要素的配合比例可以變動（3）它是在可變要素增加到一定程度之后才出現(xiàn)（4）可變生產(chǎn)要素是同質(zhì)的。即所有勞動者在操作技術(shù)、勞動積極性等各個方面都沒有差異這一規(guī)律揭示了投入和產(chǎn)出之間的客觀聯(lián)系，對于研究二者的關(guān)系非常重要。12/22/202215GLJJX1ZHAOHONGMEI四、生產(chǎn)的三個階段

與企業(yè)的理性選擇

第一階段：原點(diǎn)到AP最高點(diǎn)。企業(yè)繼續(xù)增加勞動投入將使利潤增加，因此企業(yè)不會讓投入停留在第一階段。第二階段：L2——L3之間，即平均產(chǎn)量最大點(diǎn)到總產(chǎn)量最大點(diǎn)之間。邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量但為正值，平均產(chǎn)量雖在遞減而總產(chǎn)量卻在增加，企業(yè)將選擇在這一階段生產(chǎn)。第三階段：L3之后，邊際產(chǎn)量不斷遞減且為負(fù)值，因而總產(chǎn)量連續(xù)下降，企業(yè)不會在此階段生產(chǎn)。

12/22/202216GLJJX1ZHAOHONGMEIQLCBFTPAPMPOEA第三階段第一階段L1L2L3第二階段12/22/202217GLJJX1ZHAOHONGMEI生產(chǎn)三階段理論的意義在企業(yè)里，單一可變要素投入量和不變要素數(shù)量之間應(yīng)當(dāng)保持合理的比例，不變要素數(shù)量相對過多（第一階段）和相對過少（第三階段）都會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益的下降。管理的有效性在于以投入資源的合理配置為思考主線隨機(jī)制宜，適時調(diào)整工作重點(diǎn)。12/22/202218GLJJX1ZHAOHONGMEIMRP（邊際收益產(chǎn)量）是指增加一單位要素投入所獲得的產(chǎn)品收益增加量，MRPL=TR/L=TR/Q?Q/L=MRMP=PMPMFC（邊際要素成本）是指增加一單位生產(chǎn)要素的投入所導(dǎo)致的總成本增加量。MFCL=TC/L=TC/Q?

Q/L=MC?MP=w當(dāng)生產(chǎn)要素的邊際收益產(chǎn)量等于它的邊際要素成本時企業(yè)從使用該生產(chǎn)要素中得到了最大利潤，即：MRP=MFC12/22/202220GLJJX1ZHAOHONGMEI廠商使用要素的邊際收益=廠商使用要素的邊際成本MRP=MFC若MRP＞MFC，此時企業(yè)利潤不是最大，應(yīng)增加要素投入。若MRP＜MFC，應(yīng)減少要素投入。只有MRP=MFC，企業(yè)利潤為最大，要素投入量為最優(yōu)。這一原則是利潤最大化的一般原則在要素市場上的具體化MR=MCMR×MP=MC×MPMRP=MFC12/22/202221GLJJX1ZHAOHONGMEI其中MPL×MR稱為“勞動力的邊際收益產(chǎn)量(MRP)”，也就是增加一名勞動力的投入可以帶來的收入的增加量。歸納起來：MRPL＝TR/L＝MP×MR當(dāng)勞動力的邊際收益產(chǎn)量等于為這個勞動力付出的額外成本（工資）時，生產(chǎn)要素的投入量達(dá)到了最優(yōu)。如果商品價格和工資都由市場決定，則短期里單一可變要素的最優(yōu)投入的條件滿足：P×MPL＝w或MPL＝w/P12/22/202223GLJJX1ZHAOHONGMEI2、數(shù)學(xué)推導(dǎo)max=TR-TC=PQ-(rK+wL)=P×f(K,L)-(rK+wL)（rK常數(shù)）

令d/dL=0dπ(L)/dL＝P［dQ(L)/dL］－W＝0P［dQ(L)/dL］＝W

可以得出P×MPL＝w此時投入的勞動力數(shù)量使利潤最大。

12/22/202224GLJJX1ZHAOHONGMEILQOTP123利用兩條曲線在切點(diǎn)斜率相等的條件，我們同樣可以得到上面的結(jié)論

12/22/202226GLJJX1ZHAOHONGMEI例題設(shè)某生產(chǎn)系統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)為：Q＝-1.2＋4.5L-0.3L2若每件產(chǎn)品的價格是5元，每人每天的工資是4.5元。問：要使利潤最大，每天應(yīng)投入多少勞動？每天的最大利潤是多少？何時產(chǎn)量達(dá)到最大？12/22/202227GLJJX1ZHAOHONGMEI例題Q＝2K1/2L1/2，若資本存量固定在9個單位上，產(chǎn)品價格6元，工資率為每單位2元。問題：確定應(yīng)雇傭的最優(yōu)的勞動力數(shù)量。如果工資提高到每單位3元，最優(yōu)的勞動力數(shù)量應(yīng)是多少？12/22/202228GLJJX1ZHAOHONGMEI

一、形式長期生產(chǎn)函數(shù)：假定生產(chǎn)者長期內(nèi)在一定的技術(shù)條件下只使用勞動和資本兩種生產(chǎn)要素。則兩種可變生產(chǎn)要素的長期生產(chǎn)函數(shù)可寫為：

Q＝F（L、K）

產(chǎn)出量是投入量的二元函數(shù)。12/22/202230GLJJX1ZHAOHONGMEI

1、概念：在技術(shù)水平不變的條件下，生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的所有不同組合軌跡。

Q=f（L，K）二、等產(chǎn)量線12/22/202231GLJJX1ZHAOHONGMEIKLQ1=50Q2=100Q3=150ABCDEK1L1K2L2K3L3K4L4K5L5O12/22/202232GLJJX1ZHAOHONGMEI2、等產(chǎn)量線的特征（1）線上任一點(diǎn)表示相同的產(chǎn)量，同一坐標(biāo)圖上可以給出無數(shù)條等產(chǎn)量線，位置離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，代表的產(chǎn)量越大。反之反是。（2）同一組等產(chǎn)量線中任兩條不能相交；（3）斜率一般為負(fù)，為邊際技術(shù)替代率。生產(chǎn)中的無差異曲線，表示客觀的產(chǎn)量。表示兩種要素的不同組合與產(chǎn)量之間的技術(shù)關(guān)系12/22/202233GLJJX1ZHAOHONGMEI等產(chǎn)量曲線類型KLKKLLQ1Q3完全不能替代完全替代不完全替代12/22/202234GLJJX1ZHAOHONGMEI

三、邊際技術(shù)替代率（MRTS）

1、概念：在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素投入量時所減少的另一種要素的投入數(shù)量。實(shí)際上是等產(chǎn)量曲線的斜率。用公式表示為：MRTSLK=－△K／△L=dK/dL=MPL／MPK12/22/202235GLJJX1ZHAOHONGMEI KLQL1AK1L2BK2L3CK3L4K4D△K△L12/22/202236GLJJX1ZHAOHONGMEI

在維持產(chǎn)量水平不變的前提條件下，由增加勞動投入量所帶來的總產(chǎn)量的增加量與由減少資本量所帶來的總產(chǎn)量的減少量必然是相等的，即必有：|ΔL·MPL

|＝|ΔK·MPK

|整理得-ΔK/ΔL＝MPL／MPK

由邊際技術(shù)替代率的定義可知MRTSLK＝－ΔK/ΔL＝MPL／MPKMRTS的表示方式12/22/202237GLJJX1ZHAOHONGMEI2、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律

在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律的主要原因：任何一種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)都要求各要素投入之間有適當(dāng)?shù)谋壤?，這意味著要素之間的替代是有限的。12/22/202238GLJJX1ZHAOHONGMEI

四、生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域

當(dāng)兩種要素可以替代時，其MRTS為負(fù)，當(dāng)兩種要素不可替代時，其MRTS為正數(shù)。在同一條等產(chǎn)量線上，要素間并不是總可以替代，也不是總不可以替代。即同一條等產(chǎn)量線，其MRTS有可能是負(fù)的也有可能是正的。OA、OB稱為脊線脊線范圍之內(nèi)：要素替代有效范圍脊線范圍之外：必須同時增加兩種要素的數(shù)量，才能使總產(chǎn)量保持不變。12/22/202239GLJJX1ZHAOHONGMEIKLQ1Q2Q3Q4BAB1B2B3B4A1A2A3A4O12/22/202240GLJJX1ZHAOHONGMEI五、長期決策：多種生產(chǎn)要素的最優(yōu)投入組合1、邊際分析法問題：若資本的價格r=2元，勞動力的價格w=3元，而MPK＝10，MPL＝9，兩種生產(chǎn)要素之間的組合是否最優(yōu)呢？只要MPK/r和

MPL/w不相等，就有必要增加相對更合算的要素的投入，直到兩者相等時，兩種生產(chǎn)要素的投入組合就穩(wěn)定下來，成為在現(xiàn)有技術(shù)水平下的最優(yōu)組合。所以最優(yōu)要素投入組合的條件是：MPK/r＝MPL/w

對于n種生產(chǎn)要素的最優(yōu)投入組合滿足條件：MP1/P1=MP2/P2=……=MPn/Pn12/22/202241GLJJX1ZHAOHONGMEI2、幾何作圖法

（1）等成本線（Isocost曲線）：指相等的成本可購買的價格已知的各種生產(chǎn)要素的組合軌跡。C/wLKC/r.A.BC=wL+rK..

由此方程可得：K＝－w/r·L＋C/r成本方程是線性的，成本線必是一條直線。12/22/202242GLJJX1ZHAOHONGMEI①連結(jié)圖中C/r與C/w這兩點(diǎn)的線段就是等成本線等成本線的縱截距為C/r，等成本線的斜率為：－w/r即兩種要素的價格之比。②等成本線以內(nèi)區(qū)域中的任何一點(diǎn)，如A點(diǎn)，表示全部的成本用來購買該點(diǎn)的勞動和資本的組合以后還有剩余。③等成本線以外的區(qū)域中的任何一點(diǎn)，如B點(diǎn)，表示用既定的全部成本購買該點(diǎn)的勞動和資本的組合是不夠的。唯有等成本線上的任何一點(diǎn)，才表使用既定的全部成本能剛好購買到的勞動和資本的組合。④成本與要素價格其中的任何一個因素發(fā)生變化時，都會使等成本線發(fā)生變化。要么發(fā)生平行移動，要么發(fā)生轉(zhuǎn)動。12/22/202243GLJJX1ZHAOHONGMEI（2）要素的最優(yōu)組合

——生產(chǎn)者的均衡

這個問題研究的是生產(chǎn)者如何對生產(chǎn)要素進(jìn)行最優(yōu)的組合，才能實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的產(chǎn)量最大化，或?qū)崿F(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的成本最小化。12/22/202244GLJJX1ZHAOHONGMEI將廠商的等產(chǎn)量線和相應(yīng)的等成本線畫在同一個坐標(biāo)系中，就可以確定廠商的生產(chǎn)的均衡點(diǎn)。即既定成本下實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合點(diǎn)KLABOQ1Q2Q3EK1L1ab生產(chǎn)者均衡點(diǎn)MRTSLK=–dK/dL=MPL/MPK=w/rMPL/w=MPK/r12/22/202245GLJJX1ZHAOHONGMEI邊際技術(shù)替代率反映兩要素在生產(chǎn)中的替代比率，要素的價格反映了兩要素在購買中的替代比率，因此，只有在兩要素的邊際技術(shù)替代率和兩要素的價格比例相等時，生產(chǎn)者才能實(shí)現(xiàn)均衡。12/22/202246GLJJX1ZHAOHONGMEI

L與K組合原則的經(jīng)濟(jì)意義：為了實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的成本最小化或既定成本下的產(chǎn)量最大化，廠商應(yīng)該通過對兩要素投入量的不斷調(diào)整，使得花費(fèi)在每一種要素上的最后一單位的成本支出所帶來的邊際產(chǎn)量相等。因?yàn)镸RTSLK＝MPL/MPK所以又可以寫成：MRTSLK＝MPL/MPK＝w/r進(jìn)一步可有：MPL/w＝MPK/r12/22/202247GLJJX1ZHAOHONGMEI3、數(shù)學(xué)推導(dǎo)法應(yīng)用拉格朗日法求極值。利潤最大化

給定成本約束下產(chǎn)量最大

或

給定產(chǎn)量約束下成本最小。即maxQ=f(K,L)s.t.rK+wL=C拉格朗日函數(shù)：F(K,L,)=f(K,L)-(rK+wL-C)或者：

minC=rK+wLs.t.Q=f(K,L)拉格朗日函數(shù)：G(K,L,)=rK+wL-[Q-f(K,L)]解任意一個拉格朗日函數(shù)都可得到與邊際分析相同的結(jié)論，最優(yōu)要素投入組合的條件是：

MPK/r＝MPL/w

12/22/202248GLJJX1ZHAOHONGMEI

4、利潤最大化與要素最優(yōu)組合

假定：在完全競爭條件下，企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(L，K)，既定商品的價格為P，既定勞動與資本的價格分別為：w與r，π表示利潤。由于廠商的利潤等于收益減去成本，于是，廠商的利潤函數(shù)為：π（L，K）＝P·f(L，K)－(wL＋rK)要使利潤最大則令其一階導(dǎo)數(shù)為零：分別對L與K求導(dǎo)可得：dπ/dL＝P?dQ/dL－w＝0或P?MPL＝w(1)dπ/dK＝P?dQ/dK－r＝0或P?MPK＝r(2)(1)÷(2)可得MPL／MPK＝w/r12/22/202249GLJJX1ZHAOHONGMEI利潤最大化的條件是（假如企業(yè)只使用兩種生產(chǎn)要素）：MRPL=MFCLMRPK=MFCK若生產(chǎn)要素市場是完全競爭性市場，即生產(chǎn)要素價格不變，則有：MRPL=wMPL

?

MR=wMRPK=rMPK

?MR=r

MPL/w=MPK/r=1/MR12/22/202250GLJJX1ZHAOHONGMEI舉例某出租車公司現(xiàn)有小轎車100輛，大轎車15輛。如在增加一輛小轎車，估計(jì)每月可增加營業(yè)收入10000元；如再增加一輛大轎車，每月可增加收入30000元。假如兩種轎車都可以從市場上租進(jìn)，大轎車每月的租金為2500元；小轎車每月的租金為1250元。該公司這兩種車的比例是否最優(yōu)？如果不是，應(yīng)如何調(diào)整？12/22/202251GLJJX1ZHAOHONGMEI5、生產(chǎn)擴(kuò)展曲線在投入要素價格不變，技術(shù)不變條件下，最優(yōu)要素投入組合隨著生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大而變化的軌跡。它是生產(chǎn)者在長期擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的最佳途徑線。12/22/202252GLJJX1ZHAOHONGMEI生產(chǎn)擴(kuò)展曲線短期生產(chǎn)擴(kuò)展曲線：紅線長期生產(chǎn)擴(kuò)展曲線：蘭線12/22/202253GLJJX1ZHAOHONGMEI六、規(guī)模報酬（returnstoscale）

1、規(guī)模報酬的含義

它探討這樣一種投入——產(chǎn)出的關(guān)系，當(dāng)所有的要素同時增加或減少相同比率時，產(chǎn)出的變化情況。即廠商規(guī)模發(fā)生變化對產(chǎn)量的影響。12/22/202254GLJJX1ZHAOHONGMEI

2、規(guī)模報酬變化的三種情況

Q=f（L，K）假設(shè)：h為生產(chǎn)要素的增加倍數(shù)，為產(chǎn)量的增加倍數(shù),有：

Q=f（hL，hK）1、>h，生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬遞增。2、=h，生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬不變。3、<h，生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬遞減。12/22/202255GLJJX1ZHAOHONGMEI促進(jìn)規(guī)模報酬遞增的因素：生產(chǎn)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)交易的規(guī)模經(jīng)濟(jì)專業(yè)化分工效益促使規(guī)模報酬遞減的因素：生產(chǎn)能力限度管理能力限度人的能力限度3、規(guī)模報酬變化的原因12/22/202256GLJJX1ZHAOHONGMEI案例：上規(guī)模，降成本四川長虹發(fā)展過程中實(shí)施過的規(guī)模化經(jīng)營戰(zhàn)略有其在成本上的算計(jì)。長虹通過集中精力、全力以赴地養(yǎng)大養(yǎng)好彩電這個“獨(dú)生子”，當(dāng)規(guī)模上去了，產(chǎn)品成本也就下來了。例如，長虹某個分廠為企業(yè)配套生產(chǎn)遙控板，當(dāng)過去年產(chǎn)100萬臺彩電時，外購價格要在140元左右