自動(dòng)控制原理試卷

.z自動(dòng)控制理論復(fù)習(xí)資料自控期考試卷一、計(jì)算題1、二階控制系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為，求其自然振蕩角頻率和阻尼比，并求上升時(shí)間、峰值時(shí)間、回復(fù)時(shí)間，超調(diào)量?！?分〕解：二階控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式為(1分)比照得：，解得：〔1分〕所以自然振蕩角頻率為5rad/s,阻尼比為0.6.上升時(shí)間〔1分〕峰值時(shí)間〔1分〕回復(fù)時(shí)間；〔1分〕超調(diào)量〔1分〕2、簡化以下自動(dòng)控制系統(tǒng)構(gòu)造方框圖，并寫出簡化后的傳遞函數(shù)?！?0分〕解：因此，其傳遞函數(shù)為：(2分)3、設(shè)單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，求取K的取值圍并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。〔10分〕解：，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：(2分〕特征方程為列寫勞斯判據(jù)：〔1分〕〔1分〕〔1分〕〔1分〕假設(shè)使系統(tǒng)穩(wěn)定，則〔2分〕解得：，沒有交集，解矛盾，因此沒有適合的使系統(tǒng)穩(wěn)定。(2分〕單位負(fù)反應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試?yán)L制其根軌跡?！?0分〕解：〔1〕系統(tǒng)有三個(gè)開環(huán)極點(diǎn)沒有開環(huán)0點(diǎn)，根軌跡起于點(diǎn)，終止于無窮遠(yuǎn)處，共有三條根軌跡。(1分)〔2〕由法則4可知道，實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間為：。(1分)〔3〕根軌跡漸進(jìn)線與正實(shí)軸的夾角：(1分)有〔4〕根軌跡漸進(jìn)線與正實(shí)軸的交點(diǎn)(1分)(5)別離點(diǎn)(1分)解得，根據(jù)實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間可以知道，并不在根軌跡上，故舍去，是別離點(diǎn)。實(shí)軸上的別離點(diǎn)的別離角為。〔6〕根軌跡與虛軸的交點(diǎn)令帶入特征方程，并令實(shí)部虛部為0，有：解得：(1分)根據(jù)以上條件，繪制根軌跡如以下圖：(4分)5、一反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求相位裕量為50°時(shí)的的值，并求此時(shí)的幅值裕量?！?0分〕解：令，帶入得〔1分〕根據(jù)上式，幅值，相頻〔2分〕根據(jù)題意有：，此時(shí)，〔2分〕聯(lián)立兩式解得：〔1分〕此時(shí)，〔2分〕所以有：，。〔2分〕6、換熱器出口溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)中，工藝要求熱物料出口溫度保持為*一設(shè)定值。流程圖見圖1。圖1中，TT為溫度測(cè)量變送器，TC為溫度調(diào)節(jié)控制器。(14分)此系統(tǒng)是前饋控制系統(tǒng)還是反應(yīng)控制系統(tǒng).是開環(huán)控制系統(tǒng)還是閉環(huán)控制系統(tǒng).請(qǐng)畫出自動(dòng)控制系統(tǒng)的方框圖,并分析圖中每一個(gè)環(huán)節(jié)的作用。方框圖中各環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)是什么.整個(gè)系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)是什么.偏差信號(hào)，控制信號(hào)，操縱變量又是什么.TT冷物料TT冷物料熱物料蒸汽TC圖1換熱器溫度控制流程圖解：①此控制系統(tǒng)是反應(yīng)控制系統(tǒng)，閉環(huán)控制系統(tǒng)。(2分)②系統(tǒng)自動(dòng)控制的方框圖見圖2?！?分〕TTCTT換熱器電動(dòng)閥*0y〔溫度〕比擬+-*euQ給定值實(shí)測(cè)值反應(yīng)系統(tǒng)執(zhí)行器控制對(duì)象干擾圖2溫度控制系統(tǒng)方框圖圖中，TT環(huán)節(jié)為測(cè)量溫度，并把溫度的非電量信號(hào)變成電量信號(hào)。比擬環(huán)節(jié)把溫度的電量信號(hào)和設(shè)定值相比擬。TC環(huán)節(jié)計(jì)算溫度調(diào)節(jié)的信號(hào)并把它傳給執(zhí)行器。執(zhí)行器和一個(gè)變速電動(dòng)機(jī)相連，推動(dòng)閥門的開啟和關(guān)閉?！?分〕③如圖2的方框圖中，檢測(cè)環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)是熱物料的實(shí)際溫度，輸出信號(hào)是這一溫度變成的電流信號(hào)；調(diào)節(jié)器的輸入信號(hào)是和溫度有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的電流信號(hào)和給定值信號(hào)，輸出值為兩種信號(hào)相減的偏差信號(hào)，執(zhí)行器吸收調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)為輸入信號(hào)，輸出為推動(dòng)閥門開閉的電流信號(hào)或電壓信號(hào)?！?分〕整個(gè)系統(tǒng)的輸入信號(hào)為給定值信號(hào)和干擾信號(hào)，輸出信號(hào)為實(shí)際的溫度信號(hào)。〔1分〕偏差信號(hào)為給定值信號(hào)和實(shí)際測(cè)量值信號(hào)的差值信號(hào)；控制信號(hào)為經(jīng)過控制器計(jì)算而得的信號(hào)，它是閥門開閉的推動(dòng)信號(hào)；操縱變量是指閥門的開閉大小的信號(hào)?！?分〕④當(dāng)出現(xiàn)干擾時(shí)，溫度測(cè)量變送器將檢測(cè)到變化的值，并和給定值進(jìn)展比擬，得到偏差信號(hào)，偏差信號(hào)經(jīng)由溫度調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)，得到適宜的操縱變量給換熱器的蒸汽調(diào)節(jié)閥，來調(diào)整蒸汽閥的開度和關(guān)度，最終到達(dá)恒溫的操作。〔2分〕二、簡答題1、自動(dòng)控制：在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對(duì)象〔如機(jī)器、設(shè)備和生產(chǎn)過程〕的*些物理量〔或工作狀態(tài)〕能自動(dòng)的按照預(yù)定的規(guī)律變化〔或運(yùn)行〕。2、開環(huán)控制系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出量對(duì)控制作用沒有影響的系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。〔1〕開環(huán)控制系統(tǒng)號(hào)只有從輸入到輸出一條前向通道，輸出與輸入之間不存在反應(yīng)通道。如洗衣機(jī)就是一個(gè)開環(huán)控制系統(tǒng)。〔2〕系統(tǒng)的精度取決于組成系統(tǒng)的元、器件的精度和特性調(diào)整的準(zhǔn)確度。優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡單，維護(hù)容易，本錢低，一般不存在穩(wěn)定性問題。缺點(diǎn)：不能克制擾動(dòng)對(duì)輸出量的影響。3、閉環(huán)控制系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出量經(jīng)變換后反應(yīng)到輸入端與輸入量進(jìn)展比擬，根據(jù)偏差進(jìn)展控制，形成閉合回路，這樣的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)，也稱為反應(yīng)控制系統(tǒng)或偏差控制系統(tǒng)?！?〕閉環(huán)控制系統(tǒng)中除了有前向通道外，還存在從輸出端到輸入端的反應(yīng)通道。〔2〕閉環(huán)系統(tǒng)的控制精度在很大程度上由形成反應(yīng)的測(cè)量元、器件的精度決定。優(yōu)點(diǎn)：能削弱或消除外部擾動(dòng)或閉環(huán)主通道上各環(huán)節(jié)參數(shù)變化對(duì)輸出量的影響。缺點(diǎn)：構(gòu)造復(fù)雜，本錢高，存在穩(wěn)定性問題。4、自動(dòng)控制系統(tǒng)的類型：一、恒值控制系統(tǒng)/隨動(dòng)控制系統(tǒng)。按給定量的特征分類。二、線性控制系統(tǒng)/非線性控制系統(tǒng)。按組成系統(tǒng)的元件的特征分類。三、連續(xù)控制系統(tǒng)/離散控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)號(hào)是連續(xù)的還是離散的進(jìn)展分類。四、單輸入單輸出系統(tǒng)/多輸入多輸出系統(tǒng)。5、確定系統(tǒng)/不確定系統(tǒng)6、集中參數(shù)系統(tǒng)/分布參數(shù)系統(tǒng)7、自動(dòng)控制系統(tǒng)需要分析的問題：1.穩(wěn)定性穩(wěn)定性是對(duì)控制系統(tǒng)最根本的要求。當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用后會(huì)偏離原來的平衡狀態(tài)，但當(dāng)擾動(dòng)消失后，經(jīng)過一定的時(shí)間，如果系統(tǒng)仍能回到原來的平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2.穩(wěn)態(tài)性能準(zhǔn)確性是對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的要求。穩(wěn)態(tài)性能通常用穩(wěn)態(tài)誤差來表示。穩(wěn)態(tài)誤差是指當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，輸出量的實(shí)際值與期望值之間的誤差。穩(wěn)態(tài)誤差越小，表示系統(tǒng)控制精度越高。3.暫態(tài)性能系統(tǒng)從給定量或擾動(dòng)量發(fā)生變化到系統(tǒng)重新到達(dá)穩(wěn)態(tài)的過程稱為暫態(tài)過程。對(duì)控制系統(tǒng)暫態(tài)性能的要快速性和相對(duì)穩(wěn)定性總之，對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)，我們希望它能到達(dá)三方面的性能要求：穩(wěn)準(zhǔn)快。例如恒值系統(tǒng)一般對(duì)穩(wěn)態(tài)性能限制比擬嚴(yán)格，隨動(dòng)系統(tǒng)一般對(duì)動(dòng)態(tài)性能要求較高。8、系統(tǒng)設(shè)計(jì)是在給出被控對(duì)象及其技術(shù)指標(biāo)要求的情況下，尋求一個(gè)能完成控制任務(wù)、滿足技術(shù)指標(biāo)要求的控制系統(tǒng)。在控制系統(tǒng)的主要元件和構(gòu)造形式確定的前提下，設(shè)計(jì)任務(wù)往往是需要改變系統(tǒng)的*些參數(shù)，有時(shí)還要改變系統(tǒng)的構(gòu)造，選擇適宜的校正裝置，計(jì)算、確定其參數(shù)，參加系統(tǒng)之中，使其滿足預(yù)定的性能指標(biāo)要求。這個(gè)過程稱為系統(tǒng)的校正。9、傳遞函數(shù)的定義：線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比，即10、傳遞函數(shù)的性質(zhì)：傳遞函數(shù)的概念只適用于線性定常系統(tǒng)，它與線性常系數(shù)微分方程一一對(duì)應(yīng)。傳遞函數(shù)僅與系統(tǒng)的構(gòu)造和參數(shù)有關(guān)，與系統(tǒng)的輸入無關(guān)。傳遞函數(shù)僅描述系統(tǒng)在零初始條件下輸入和輸出之間的關(guān)系，不反映系統(tǒng)部中間變量如何傳遞。物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)可以具有一樣的傳遞函數(shù)；而在同一系統(tǒng)中，取不同的物理量作為輸入或輸出時(shí)，傳遞函數(shù)是不同的。傳遞函數(shù)是s的有理分式，分母多項(xiàng)式稱為系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式。一個(gè)實(shí)際的即物理上可以實(shí)現(xiàn)的線性集總參數(shù)對(duì)象，總有分子的階次m小于或等于分母的階次n。此時(shí)稱為n階系統(tǒng)。自控試卷一一、填空題〔每空1分，共15分〕1、反應(yīng)控制又稱偏差控制，其控制作用是通過與反應(yīng)量的差值進(jìn)展的。2、復(fù)合控制有兩種根本形式：即按的前饋復(fù)合控制和按的前饋復(fù)合控制。3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為，則G(s)為〔用G1(s)與G2(s)表示〕。5、假設(shè)*系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6、根軌跡起始于，終止于。7、設(shè)*最小相位系統(tǒng)的相頻特性為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入－輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題〔每題2分，共20分〕1、采用負(fù)反應(yīng)形式連接后，則()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的構(gòu)造參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、以下哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果()。A、增加開環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反應(yīng)；C、增加開環(huán)零點(diǎn)；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為，則系統(tǒng)()A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說明()A、型別；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。5、對(duì)于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是()A、主反應(yīng)口符號(hào)為“-〞；B、除外的其他參數(shù)變化時(shí)；C、非單位反應(yīng)系統(tǒng)；D、根軌跡方程〔標(biāo)準(zhǔn)形式〕為。6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)()。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時(shí)間D、峰值時(shí)間7、開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③圖2A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定8、假設(shè)*最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則以下說確的是()。A、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度時(shí)才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、假設(shè)*串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于()。A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷10、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是：A、B、C、D、三、(8分)試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3四、〔共20分〕系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖4所示：圖41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式；〔4分〕2、要使系統(tǒng)滿足條件：,,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；〔4分〕3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；4、時(shí)，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；〔4分〕5、確定，使干擾對(duì)系統(tǒng)輸出無影響。〔4分〕五、(共15分)*單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡〔求出：漸近線、別離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等〕；〔8分〕2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值圍。〔7分〕六、〔共22分〕*最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；〔8分〕2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性?！?分〕3、求系統(tǒng)的相角裕度?！?分〕4、假設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度.〔4分〕自控試卷二一、填空題〔每空1分，共15分〕1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對(duì)象為，被控量為。2、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種根本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時(shí)，稱為；當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為；含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于。3、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最根本的要求，假設(shè)一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中采用；在頻域分析中采用。4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的與之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率對(duì)應(yīng)時(shí)域性指標(biāo)，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的。二、選擇題〔每題2分，共20分〕1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說法是()A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的構(gòu)造參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有影響；C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、以下哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒有效果()。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的()。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。A、50B、25C、10D、55、假設(shè)*系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說明該系統(tǒng)()。A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)()。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時(shí)間D、峰值時(shí)間7、*些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()A、B、C、D、8、假設(shè)系統(tǒng)增加適宜的開環(huán)零點(diǎn)，則以下說法不正確的選項(xiàng)是()。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比；C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的()。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、以下系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。A、閉環(huán)極點(diǎn)為的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)三、(8分)寫出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔構(gòu)造圖化簡，梅遜公式均可〕。四、〔共20分〕設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，試求：1、；；；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間及峰值時(shí)間?！?分〕2、；和；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間。〔7分〕3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響?！?分〕五、(共15分)*單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試：1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡〔求出：別離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等〕；〔8分〕2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值圍?！?分〕六、〔共22分〕反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試：1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；〔10分〕2、假設(shè)給定輸入r(t)=2t＋2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。〔7分〕3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度?！?分〕自控試卷三一、填空題〔每空1分，共20分〕1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的根本要求可以概括為三個(gè)方面，即：、快速性和。2、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為，橫坐標(biāo)為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指，Z指，R指。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為。是。8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是。9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無誤差；B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是；C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是()。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、假設(shè)*負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。A、B、C、D、與是否為單位反應(yīng)系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反應(yīng)通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號(hào)為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為()A、B、C、D、5、以下負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是()。A、B、C、D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0；B、∞；C、10；D、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，以下觀點(diǎn)中正確的選項(xiàng)是()A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)系統(tǒng)的構(gòu)造如圖1所示，其中，輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。一一G(s)R(s)C(s)圖1四、(16分)設(shè)負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)如圖2，前向通道傳遞函數(shù)為，假設(shè)采用測(cè)速負(fù)反應(yīng)，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響(6分)。圖2圖2H(s)一G(s)R(s)C(s)五、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)［第五題、第六題可任選其一］六、最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L(L(ω)1ω11020ω2-20-40-40ω圖3-10dBC(s)R(s)C(s)R(s)一一圖4圖4七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)是單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o，幅值裕度不小于10dB，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(16分)自控試卷四一、填空題〔每空1分，共15分〕1、對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面，即：、和，其中最根本的要。2、假設(shè)*單位負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。4、判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。6、PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。7、最小相位系統(tǒng)是指。二、選擇題〔每題2分，共20分〕1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s)，錯(cuò)誤的說法是()A、F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)一樣D、F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2、負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。A、B、C、D、與是否為單位反應(yīng)系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則()。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。A、100B、1000C、20D、不能確定5、假設(shè)兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡一樣，則有一樣的：A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開環(huán)零點(diǎn)C、閉環(huán)極點(diǎn)D、階躍響應(yīng)6、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是()。A、B、C、D、7、關(guān)于PI控制器作用，以下觀點(diǎn)正確的有()A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分局部主要是用來改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，以下觀點(diǎn)正確的選項(xiàng)是()。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)；B、無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程*項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，以下觀點(diǎn)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A、一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)展串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0B、∞C、10D、20三、寫出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔構(gòu)造圖化簡，梅遜公式均可〕。四、(共15分)*單位反應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如以下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；〔7分〕2、求出別離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。〔8分〕12-2-112-2-121-1-2j××五、系統(tǒng)構(gòu)造如以下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間?！?2分〕R(s)R(s)C(s)六、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性如以下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：〔共30分〕1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；〔10分〕2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；〔5分〕3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性?！?5分〕0.010.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL()L0Lc參考答案自控試卷一答案一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值2、輸入；擾動(dòng)；3、G1(s)+G2(s)；4、；；；衰減振蕩5、；6、開環(huán)極點(diǎn)；開環(huán)零點(diǎn)7、8、；；穩(wěn)態(tài)性能二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B三、(8分)建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程根據(jù)KCL有(2分)即(2分)2、求傳遞函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)展拉氏變換得(2分)得傳遞函數(shù)(2分)第1頁共2頁第1頁共2頁解：1、〔4分〕2、〔4分〕3、〔4分〕4、〔4分〕5、〔4分〕令：得：五、(共15分)1、繪制根軌跡〔8分〕(1)系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)〔起點(diǎn)〕：0、-3、-3，無開環(huán)零點(diǎn)〔有限終點(diǎn)〕；〔1分〕(2)實(shí)軸上的軌跡：〔-∞，-3〕及〔-3，0〕；〔1分〕(3)3條漸近線：〔2分〕(4)別離點(diǎn)：得：〔2分〕(5)與虛軸交點(diǎn)：〔2分〕繪制根軌跡如右圖所示。2、〔7分〕開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：得〔1分〕系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值圍：，〔2分〕系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值圍：，〔3分〕系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值圍：〔1分〕六、〔共22分〕解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(2分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB,則,得(2分)〔2分〕故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為〔2分〕2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性〔1分〕開環(huán)幅頻特性〔1分〕開環(huán)相頻特性：〔1分〕3、求系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻率，令得〔3分〕〔2分〕〔2分〕對(duì)最小相位系統(tǒng)臨界穩(wěn)定4、〔4分〕可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反應(yīng)。自控試卷二答案一、填空題(每題1分，共20分)1、水箱；水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零；輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、；(或：)6、調(diào)整時(shí)間；快速性二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、D三、(8分)寫出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔構(gòu)造圖化簡，梅遜公式均可〕。解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式〔1分〕4條回路:,，無互不接觸回路?！?分〕特征式：2條前向通道:；〔2分〕〔1分〕四、(共20分)解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，其中1、當(dāng)時(shí)，〔4分〕當(dāng)時(shí)，〔3分〕2、當(dāng)時(shí)，〔4分〕當(dāng)時(shí)，〔3分〕3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、對(duì)階躍響應(yīng)的影響?！?分〕(1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)減小；〔2分〕(2)當(dāng)時(shí)間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時(shí)間增加，即初始響應(yīng)速度變慢；〔2分〕(3)當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時(shí)間常數(shù)T增大，調(diào)整時(shí)間增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時(shí)間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。〔2分〕五、(共15分)(1)系統(tǒng)有有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)〔起點(diǎn)〕：0、3，1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)〔終點(diǎn)〕為：-1；〔2分〕(2)實(shí)軸上的軌跡：〔-∞，-1〕及〔0，3〕；〔2分〕(3)求別離點(diǎn)坐標(biāo)，得；〔2分〕分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為(4)求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即令,得〔2分〕根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值圍系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值圍：，〔2分〕系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值圍：，〔3分〕開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：〔1分〕系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值圍：〔1分〕六、〔共22分〕解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為〔2分〕幅頻特性：，相頻特性：〔2分〕圖2起點(diǎn)：；〔1分〕圖2終點(diǎn)：；〔1分〕，曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)。〔1分〕開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則，極坐標(biāo)圖不包圍〔－1，j0〕點(diǎn)，則根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0系統(tǒng)穩(wěn)定?！?分〕2、假設(shè)給定輸入r(t)=2t＋2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)KP=∞，速度誤差系數(shù)KV=K，〔2分〕依題意：，〔3分〕得〔2分〕故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：，得，〔2分〕，〔1分〕相角裕度：自控試卷三答案一、填空題(每題1分，共20分)1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準(zhǔn)確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度)2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；；(或：)3、勞斯判據(jù)(或：時(shí)域分析法)；奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)4、構(gòu)造；參數(shù)5、(或：)；(或：按對(duì)數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，(或：右半S平面的開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù))；閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)，不穩(wěn)定的根的個(gè)數(shù))；奈氏曲線逆時(shí)針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值誤差所需的最短時(shí)間(或：調(diào)整時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間)；響應(yīng)的最大偏移量與終值的差與的比的百分?jǐn)?shù)?！不颍海{(diào)〕8、(或：)；(或：)9、；二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為〔2分〕而靜態(tài)速度誤差系數(shù)〔2分〕穩(wěn)態(tài)誤差為?！?分〕要使必須，即要大于5。〔6分〕但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是〔1分〕構(gòu)造勞斯表如下為使首列大于0，必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。〔1分〕四、解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函，其閉環(huán)特征多項(xiàng)式為，〔1分〕以不含的各項(xiàng)和除方程兩邊，得，令，得到等效開環(huán)傳函為〔2分〕參數(shù)根軌跡，起點(diǎn)：，終點(diǎn)：有限零點(diǎn)，無窮零點(diǎn)〔2分〕實(shí)軸上根軌跡分布：［－∞，0］〔2分〕實(shí)軸上根軌跡的別離點(diǎn)：令，得合理的別離點(diǎn)是，〔2分〕該別離點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為，對(duì)應(yīng)的速度反應(yīng)時(shí)間常數(shù)〔1分〕根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)有限零點(diǎn)且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)為圓心，以該圓心到別離點(diǎn)距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點(diǎn)，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。〔4分〕討論大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響如下：〔1〕、當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點(diǎn)為共軛的復(fù)數(shù)極點(diǎn)。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動(dòng)態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，增加將使振蕩頻率減小〔〕，但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短〔〕?！?分〕〔2〕、當(dāng)，為臨界阻尼狀態(tài)，動(dòng)態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。〔1分〕〔3〕、當(dāng)，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程?！?分〕圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、解：由題：，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為〔2分〕開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點(diǎn)：；〔1分〕終點(diǎn)：；〔1分〕圖2五題幅相曲線－－1與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即得〔2分〕圖2五題幅相曲線－－1實(shí)部〔2分〕開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。〔4分〕由于開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖不包圍〔－1，j0〕點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。〔1分〕當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖穿過臨界點(diǎn)〔－1，j0〕點(diǎn)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定?！?分〕當(dāng)時(shí)，極坐標(biāo)圖順時(shí)針方向包圍〔－1，j0〕點(diǎn)一圈。按奈氏判據(jù)，Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個(gè)右平面的極點(diǎn)。六、解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(8分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB,則,得(2分)又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有，解得rad/s(2分)同理可得或，得rad/s(2分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)七、解：〔1〕、系統(tǒng)開環(huán)傳函，輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05